TSTP Solution File: TOP051-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : TOP051-1 : TPTP v8.1.0. Released v8.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:56:07 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.22s 0.44s
% Output : Proof 0.22s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 31
% Number of leaves : 69
% Syntax : Number of formulae : 315 ( 251 unt; 13 typ; 0 def)
% Number of atoms : 359 ( 355 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 103 ( 49 ~; 39 |; 0 &)
% ( 15 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 3 ( 3 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 12 ( 2 >; 10 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 13 ( 13 usr; 11 con; 0-10 aty)
% Number of variables : 155 ( 149 !; 0 ?; 155 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(tuple_type,type,
tuple: ( $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(product_type,type,
product: ( $i * $i ) > $i ).
tff(a6_type,type,
a6: $i ).
tff(a1_type,type,
a1: $i ).
tff(a2_type,type,
a2: $i ).
tff(a9_type,type,
a9: $i ).
tff(a5_type,type,
a5: $i ).
tff(a11_type,type,
a11: $i ).
tff(a10_type,type,
a10: $i ).
tff(a4_type,type,
a4: $i ).
tff(a8_type,type,
a8: $i ).
tff(a3_type,type,
a3: $i ).
tff(a7_type,type,
a7: $i ).
tff(1,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(
( ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
<=> ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(2,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',involutory_quandle_02) ).
tff(5,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(a6,product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(9,plain,
product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(a6,product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(a6,product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(a6,product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(12,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(a6,product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[11,7]) ).
tff(13,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(a6,product(a1,a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
^ [X: $i] :
refl(
( ( product(X,X) = X )
<=> ( product(X,X) = X ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(15,plain,
( ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
<=> ! [X: $i] : ( product(X,X) = X ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
<=> ! [X: $i] : ( product(X,X) = X ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(17,axiom,
! [X: $i] : ( product(X,X) = X ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',involutory_quandle) ).
tff(18,plain,
! [X: $i] : ( product(X,X) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,16]) ).
tff(19,plain,
! [X: $i] : ( product(X,X) = X ),
inference(skolemize,[status(sab)],[18]) ).
tff(20,plain,
! [X: $i] : ( product(X,X) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,15]) ).
tff(21,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
| ( product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(22,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[23,13,10]) ).
tff(25,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(28,plain,
product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[27,7]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
| ( product(a6,a6) = a6 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(30,plain,
product(a6,a6) = a6,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[29,20]) ).
tff(31,plain,
( ( product(product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6)) = a6 )
<=> ( product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) = a6 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(32,plain,
( ( product(a5,a9) = a6 )
<=> ( product(product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6)) = a6 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ( product(a5,a9) = a6 )
<=> ( product(a5,a9) = a6 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(34,axiom,
product(a5,a9) = a6,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',knot_06) ).
tff(35,plain,
product(a5,a9) = a6,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
product(product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6)) = a6,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,32]) ).
tff(37,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) = a6,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,31]) ).
tff(38,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(40,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,7]) ).
tff(41,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
refl(
( ( product(product(X,Y),Y) = X )
<=> ( product(product(X,Y),Y) = X ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(43,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(45,axiom,
! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',involutory_quandle_01) ).
tff(46,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,44]) ).
tff(47,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X ),
inference(skolemize,[status(sab)],[46]) ).
tff(48,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,43]) ).
tff(49,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
| ( product(product(a1,a6),a6) = a1 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(50,plain,
product(product(a1,a6),a6) = a1,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)) = product(product(a1,a6),a1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
product(product(a1,a6),a1) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(56,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[55,7]) ).
tff(57,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
| ( product(product(a1,a6),product(a1,a6)) = product(a1,a6) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(59,plain,
product(product(a1,a6),product(a1,a6)) = product(a1,a6),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[58,20]) ).
tff(60,plain,
product(a1,a6) = product(product(a1,a6),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60,24]) ).
tff(62,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[61,57,54]) ).
tff(63,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(product(a1,a6),a1),a6),product(product(a1,a6),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(66,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(product(a1,a6),a1),a6),product(product(a1,a6),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[65,7]) ).
tff(67,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),a6),product(product(a1,a6),a6)) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),a1),a6) = product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),a6) = product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,7]) ).
tff(70,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),a6) = product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[69,9,12,22]) ).
tff(71,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),a6),product(product(a1,a6),a6)) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70,50]) ).
tff(72,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1) = product(product(product(product(a1,a6),a1),a6),product(product(a1,a6),a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[72,67,64]) ).
tff(74,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[38]) ).
tff(75,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[74,73]) ).
tff(76,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[75,41]) ).
tff(77,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[73,76]) ).
tff(78,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),
inference(symmetry,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(80,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,7]) ).
tff(81,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),
inference(transitivity,[status(thm)],[80,78]) ).
tff(82,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[81,38]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(84,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,7]) ).
tff(85,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6) = a6,
inference(transitivity,[status(thm)],[84,82,37]) ).
tff(86,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),a6) = product(a6,a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(87,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
| ( product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(88,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,48]) ).
tff(89,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[88]) ).
tff(90,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[61]) ).
tff(91,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[53,56,90]) ).
tff(92,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28,91]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)),product(a1,a6)) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(94,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)),product(a1,a6)) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,7]) ).
tff(95,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)),product(a1,a6)) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[94,92]) ).
tff(96,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)),product(a1,a6))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[91,95]) ).
tff(97,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)),product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(98,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)),product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[97,7]) ).
tff(99,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[98,96]) ).
tff(100,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6))) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99,28]) ).
tff(101,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(102,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[101,7]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
| ( product(product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6),a6) = product(a1,product(product(a1,a6),a1)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(104,plain,
product(product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6),a6) = product(a1,product(product(a1,a6),a1)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,48]) ).
tff(105,plain,
product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),a1),a6)) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6) = product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),a1),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(107,plain,
product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6) = product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),a1),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,7]) ).
tff(108,plain,
product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[107,105,61,57,54]) ).
tff(109,plain,
product(product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6),a6) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),a6),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1) = product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(a1,a6)),a1)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(112,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1) = product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(a1,a6)),a1)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,7]) ).
tff(113,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(a1,a6)),a1)) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[112]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a6,product(a1,a6)),a1) = product(product(a6,a1),product(product(a1,a6),a1)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(115,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),a1) = product(product(a6,a1),product(product(a1,a6),a1)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,7]) ).
tff(116,plain,
product(product(a6,a1),product(product(a1,a6),a1)) = product(product(a6,product(a1,a6)),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
a1 = product(product(a1,a6),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[50]) ).
tff(118,plain,
product(a6,a1) = product(a6,product(product(a1,a6),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
product(a6,product(product(a1,a6),a6)) = product(a6,a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)) = product(product(a6,a1),product(product(a1,a6),a1)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(121,plain,
product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1)) = product(product(a6,product(a1,a6)),a1),
inference(transitivity,[status(thm)],[120,116]) ).
tff(122,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))) = product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(a1,a6)),a1)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))) = product(a1,product(product(a1,a6),a1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[122,113,72,67,110,104]) ).
tff(124,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[124]) ).
tff(126,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(127,plain,
product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[126,7]) ).
tff(128,plain,
product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6)))) = product(product(a1,product(product(a1,a6),a1)),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
| ( product(a1,a1) = a1 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(130,plain,
product(a1,a1) = a1,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[129,20]) ).
tff(131,plain,
product(product(product(a1,a6),a6),a1) = product(a1,a1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(132,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),a6),a1) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,a1)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(133,plain,
product(product(product(a1,a6),a6),a1) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,a1)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[132,7]) ).
tff(134,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,a1)) = product(product(product(a1,a6),a6),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[133]) ).
tff(135,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,a1)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(136,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = a1,
inference(transitivity,[status(thm)],[135,134,131,130]) ).
tff(137,plain,
product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6)))) = product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),a1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[136]) ).
tff(138,plain,
product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),a1) = product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[137]) ).
tff(139,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),a1) = product(product(a1,a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(140,plain,
product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),a1) = product(product(a1,a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[139,7]) ).
tff(141,plain,
product(product(a1,a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1)) = product(product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
| ( product(product(a6,a1),a1) = a6 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(143,plain,
product(product(a6,a1),a1) = a6,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[142,48]) ).
tff(144,plain,
product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1) = product(product(a6,a1),a1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(145,plain,
product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1) = a6,
inference(transitivity,[status(thm)],[144,143]) ).
tff(146,plain,
product(product(a1,a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1)) = product(a1,a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130,145]) ).
tff(147,plain,
product(a1,a6) = product(product(a1,a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[146]) ).
tff(148,plain,
product(a1,a6) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[147,141,138,128,125]) ).
tff(149,plain,
product(product(a1,a6),product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a1,a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[148]) ).
tff(150,plain,
product(a1,a6) = a6,
inference(transitivity,[status(thm)],[60,149,102,100,89,86,30]) ).
tff(151,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))) = a6,
inference(transitivity,[status(thm)],[89,86,30]) ).
tff(152,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1) = product(a6,product(product(a1,a6),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[151,117]) ).
tff(153,plain,
product(a6,product(product(a1,a6),a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[152]) ).
tff(154,plain,
product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[153,150]) ).
tff(155,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1),a6) = product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[154]) ).
tff(156,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(a1,a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(157,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(a1,a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[156,7]) ).
tff(158,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a1),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[157]) ).
tff(159,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(a1,a6)) = product(a6,product(a1,a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(160,plain,
product(a6,product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[159]) ).
tff(161,plain,
product(a6,product(a1,a6)) = product(a6,a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150]) ).
tff(162,plain,
product(a6,a6) = product(a6,product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[161]) ).
tff(163,plain,
a6 = product(a6,a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[30]) ).
tff(164,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
| ( product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)) = a6 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(165,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)) = a6,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[164,48]) ).
tff(166,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a1,a6)) = product(product(a1,a6),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[149]) ).
tff(167,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6))) = product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[102]) ).
tff(168,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))) = product(product(product(product(product(a1,a6),a1),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(product(a1,a6),a1))),product(a1,a6)),product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[100]) ).
tff(169,plain,
product(a6,a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[86]) ).
tff(170,plain,
a6 = product(a1,a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,169,88,168,167,166,59]) ).
tff(171,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(a1,a6)) = product(a6,product(a1,a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[151]) ).
tff(172,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(a1,a6)),a6) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[171,170]) ).
tff(173,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(a1,a6),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(174,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(a1,a6),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[173,7]) ).
tff(175,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(a1,a6),a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(a1,a6)),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[174]) ).
tff(176,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[84]) ).
tff(177,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[82]) ).
tff(178,plain,
a6 = product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[37]) ).
tff(179,plain,
a6 = product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[178,177,176]) ).
tff(180,plain,
product(a6,product(product(a1,a6),a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(a1,a6),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[179]) ).
tff(181,plain,
product(product(a1,a6),a1) = product(a6,product(product(a1,a6),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150,117]) ).
tff(182,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a1,product(a1,a6)),a6) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(183,plain,
product(product(a1,product(a1,a6)),a6) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[182,7]) ).
tff(184,plain,
product(product(a1,a6),a6) = product(a6,a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150]) ).
tff(185,plain,
a1 = a6,
inference(transitivity,[status(thm)],[117,184,30]) ).
tff(186,plain,
product(a1,product(a1,a6)) = product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(187,plain,
product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)) = product(a1,product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[186]) ).
tff(188,plain,
product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))) = product(a1,product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[23,13,10,187]) ).
tff(189,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1) = product(product(a1,product(a1,a6)),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[188,185]) ).
tff(190,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(191,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[190,7]) ).
tff(192,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) = product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[192,22]) ).
tff(194,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)) = product(a1,a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[165,163,169,88,168,167,166,59]) ).
tff(195,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[194,193]) ).
tff(196,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(197,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[196,7]) ).
tff(198,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[197]) ).
tff(199,plain,
product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[193]) ).
tff(200,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[199]) ).
tff(201,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[193]) ).
tff(202,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[201]) ).
tff(203,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[26,202]) ).
tff(204,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[203,200]) ).
tff(205,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[204,198,195,61,57,54]) ).
tff(206,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[205]) ).
tff(207,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[204]) ).
tff(208,plain,
a6 = product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[165]) ).
tff(209,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[89,86,30,208]) ).
tff(210,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[209]) ).
tff(211,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[210,197,207]) ).
tff(212,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[211]) ).
tff(213,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(214,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[213,7]) ).
tff(215,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[214]) ).
tff(216,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) = product(a1,product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[192,13,10,187]) ).
tff(217,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6) = product(product(a1,product(a1,a6)),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[216]) ).
tff(218,plain,
product(product(a1,product(a1,a6)),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[217]) ).
tff(219,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a6)) = product(product(a1,product(a1,a6)),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[183]) ).
tff(220,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Y) = X )
| ( product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(a1,a6),a1) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(221,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(a1,a6),a1),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[220,48]) ).
tff(222,plain,
product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,a1)) = product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[135]) ).
tff(223,plain,
product(a1,a1) = product(product(product(a1,a6),a6),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[131]) ).
tff(224,plain,
a1 = product(a1,a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(225,plain,
a1 = product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[224,223,133,222]) ).
tff(226,plain,
product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225]) ).
tff(227,plain,
product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[226,221,52,219,218]) ).
tff(228,plain,
product(a6,product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6)))) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[179,227]) ).
tff(229,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))) = product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[226]) ).
tff(230,plain,
product(product(a1,a6),a1) = product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[221]) ).
tff(231,plain,
product(product(a1,a6),a1) = product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[230,229]) ).
tff(232,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1),product(product(a1,a6),a1)) = product(a6,product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[145,231]) ).
tff(233,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),a1) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1),product(product(a1,a6),a1)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(234,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),a1) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1),product(product(a1,a6),a1)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[233,7]) ).
tff(235,plain,
product(a6,a6) = product(product(a1,a6),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[184]) ).
tff(236,plain,
a6 = a1,
inference(transitivity,[status(thm)],[163,235,50]) ).
tff(237,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))) = product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[28]) ).
tff(238,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[25,237]) ).
tff(239,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),a1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[238,236]) ).
tff(240,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6) = product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[239,234,232,228,215,212,206,66,71,189,183,51,181,180,175,172,165,163,162,160,158,155,28,26]) ).
tff(241,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[75]) ).
tff(242,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a1)) = product(a6,product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150,231]) ).
tff(243,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6) = product(product(a1,a6),a1),
inference(transitivity,[status(thm)],[217,183,51]) ).
tff(244,plain,
product(product(a1,a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a1)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[243]) ).
tff(245,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(a1,a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(246,plain,
product(product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(a1,a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[245,7]) ).
tff(247,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))) = product(product(a1,a6),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[165]) ).
tff(248,plain,
product(product(a1,a6),a6) = product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),
inference(symmetry,[status(thm)],[247]) ).
tff(249,plain,
a1 = product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[117,248]) ).
tff(250,plain,
product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[249]) ).
tff(251,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[250]) ).
tff(252,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(253,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[252,7]) ).
tff(254,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[253]) ).
tff(255,plain,
product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[197,207]) ).
tff(256,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))) = product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[199,255]) ).
tff(257,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(product(product(a1,a6),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[256]) ).
tff(258,plain,
product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))) = product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[257,254,251]) ).
tff(259,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[258]) ).
tff(260,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[80]) ).
tff(261,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( product(product(X,Y),Z) = product(product(X,Z),product(Y,Z)) )
| ( product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(262,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[261,7]) ).
tff(263,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),
inference(symmetry,[status(thm)],[262]) ).
tff(264,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( product(X,X) = X )
| ( product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))))) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(265,plain,
product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))))) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[264,20]) ).
tff(266,plain,
product(product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6) = product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[259]) ).
tff(267,plain,
product(product(a1,a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) = product(product(a1,product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[246]) ).
tff(268,plain,
product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a1)) = product(product(a1,a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[244]) ).
tff(269,plain,
product(a6,product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6)))) = product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),a1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[242]) ).
tff(270,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6)) = product(a6,product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[228]) ).
tff(271,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[212]) ).
tff(272,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)) = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[75,41,271,214,270,269,268,267,266,80,78,262]) ).
tff(273,plain,
product(product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))) = product(product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[272,262]) ).
tff(274,plain,
product(product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[273,265,263,77,260,259,246,244,242,228,215,212,40,241]) ).
tff(275,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),a1) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[239]) ).
tff(276,plain,
product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1),product(product(a1,a6),a1)) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),product(a1,a6)),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[234]) ).
tff(277,plain,
product(a6,product(a1,product(a6,product(product(a1,a6),a6)))) = product(product(product(a6,product(product(a1,a6),a6)),a1),product(product(a1,a6),a1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[232]) ).
tff(278,plain,
product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)) = product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[75,41,271,214,270,277,276,275]) ).
tff(279,plain,
product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),
inference(transitivity,[status(thm)],[77,260,259,246,244,242,228,215,212,206,66,71]) ).
tff(280,plain,
product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)) = product(a1,a6),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50,150]) ).
tff(281,plain,
product(a1,a6) = product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[280]) ).
tff(282,plain,
product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1) = product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),
inference(transitivity,[status(thm)],[189,183,51,181,180,175,172,165,163,169,88,168,167,166,59,281,9,12,22]) ).
tff(283,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))) = product(a6,product(a1,a6)),
inference(transitivity,[status(thm)],[25,237,154,157,159]) ).
tff(284,plain,
product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))) = product(a1,a6),
inference(transitivity,[status(thm)],[23,13,10,280]) ).
tff(285,plain,
product(product(product(product(a1,a6),a1),product(a1,a6)),a6) = product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[206]) ).
tff(286,plain,
product(product(a1,product(a1,a6)),a6) = product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[189]) ).
tff(287,plain,
product(a6,product(product(a1,a6),a6)) = product(product(a1,a6),a1),
inference(symmetry,[status(thm)],[181]) ).
tff(288,plain,
product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),a6),product(product(a1,a6),a6)) = product(a6,product(product(a1,a6),a6)),
inference(symmetry,[status(thm)],[180]) ).
tff(289,plain,
product(product(a6,product(a1,a6)),product(a1,a6)) = product(product(product(product(product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6))),product(product(a1,a6),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(product(a1,a6),a6),product(a1,a6)))),product(a1,a6)),a6),
inference(symmetry,[status(thm)],[172]) ).
tff(290,plain,
a6 = product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),
inference(transitivity,[status(thm)],[208,289,174,288,287,52,219,286,72,67,285,271,214,270,269,268,267,266,80,78]) ).
tff(291,plain,
product(a6,product(a1,a6)) = a6,
inference(transitivity,[status(thm)],[161,30]) ).
tff(292,plain,
product(a1,a6) = a1,
inference(transitivity,[status(thm)],[60,149,102,100,89,86,235,50]) ).
tff(293,plain,
tuple(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)),a6,product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) = tuple(a1,a6,product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[292,291,290,284,283,282,279,278,274,240]) ).
tff(294,plain,
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inference(symmetry,[status(thm)],[293]) ).
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( ( tuple(a1,a6,product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),a2,product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2)),product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)),product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2)))) != tuple(a2,product(a6,a2),a6,product(a2,product(a6,a2)),product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)),product(product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)),product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)))),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6)) )
<=> ( tuple(a1,a6,product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))))) != tuple(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)),a6,product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1))),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)),product(product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1),product(product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6),product(product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6))),a1)))),product(product(product(a6,product(a1,a6)),product(product(a1,a6),product(a6,product(a1,a6)))),a6)) ) ),
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tff(296,plain,
( ( tuple(a1,a6,a5,a2,a7,a3,a4,a9,a10,a8) != tuple(a2,a7,a6,a3,a8,a4,a5,a10,a11,a9) )
<=> ( tuple(a1,a6,product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),a2,product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2)),product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)),product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2)))) != tuple(a2,product(a6,a2),a6,product(a2,product(a6,a2)),product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1))),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)),product(product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)),product(product(product(a2,product(a6,a2)),a1),product(product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6),product(product(a2,product(a6,a2)),a1)))),product(product(product(a6,a2),product(a2,product(a6,a2))),a6)) ) ),
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( ( tuple(a1,a6,a5,a2,a7,a3,a4,a9,a10,a8) != tuple(a2,a7,a6,a3,a8,a4,a5,a10,a11,a9) )
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tuple(a1,a6,a5,a2,a7,a3,a4,a9,a10,a8) != tuple(a2,a7,a6,a3,a8,a4,a5,a10,a11,a9),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',goal) ).
tff(299,plain,
tuple(a1,a6,a5,a2,a7,a3,a4,a9,a10,a8) != tuple(a2,a7,a6,a3,a8,a4,a5,a10,a11,a9),
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tff(300,plain,
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$false,
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% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.35 -h, -? prints this message.
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% 0.14/0.35 -m, -model generate model.
% 0.14/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.14/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.35 -st, -statistics display statistics.
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% 0.14/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
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% 0.14/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
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% 0.22/0.44 % SZS output start Proof
% See solution above
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