TSTP Solution File: SYO888_10 by Duper---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Duper---1.0
% Problem : SYO888_10 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : duper %s
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 04:23:53 EDT 2023
% Result : Theorem 5.93s 6.14s
% Output : Proof 6.03s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : SYO888_10 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% 0.00/0.12 % Command : duper %s
% 0.11/0.32 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Sat Aug 26 07:28:17 EDT 2023
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 5.93/6.14 SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 5.93/6.14 SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 5.93/6.14 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W) True
% 5.93/6.14 Clause #3 (by assumption #[]): Eq
% 5.93/6.14 (Not
% 5.93/6.14 (And
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X)
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) →
% 5.93/6.14 ∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X))
% 5.93/6.14 True
% 5.93/6.14 Clause #4 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a) True
% 5.93/6.14 Clause #15 (by clausification #[3]): Eq
% 5.93/6.14 (And
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X)
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) →
% 5.93/6.14 ∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X)
% 5.93/6.14 False
% 5.93/6.14 Clause #16 (by clausification #[15]): Eq
% 5.93/6.14 (And
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X)
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X))
% 5.93/6.14 True
% 5.93/6.14 Clause #17 (by clausification #[15]): Eq
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X)
% 5.93/6.14 False
% 5.93/6.14 Clause #18 (by clausification #[16]): Eq
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X)
% 5.93/6.14 True
% 5.93/6.14 Clause #19 (by clausification #[16]): Eq
% 5.93/6.14 (∀ (X : Iota),
% 5.93/6.14 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X →
% 5.93/6.14 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X)
% 5.93/6.14 True
% 5.93/6.14 Clause #20 (by clausification #[18]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.14 Eq
% 5.93/6.14 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a →
% 5.93/6.14 g «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W a)
% 5.93/6.14 True
% 5.93/6.14 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.14 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.14 (Eq (g «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W a) True)
% 5.93/6.14 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.14 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.14 (Or (Eq (g «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.14 (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W a) True))
% 5.93/6.14 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.14 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.14 (Or (Eq (g «$ki_local_world» a) False) (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 → h a_1 a) True))
% 5.93/6.14 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.14 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.14 (Or (Eq (g «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (h a_1 a) True)))
% 5.93/6.14 Clause #26 (by clausification #[17]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.14 Eq
% 5.93/6.14 (Not
% 5.93/6.14 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a) →
% 5.93/6.18 f «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a)))
% 5.93/6.18 True
% 5.93/6.18 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.18 Eq
% 5.93/6.18 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a) →
% 5.93/6.18 f «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a))
% 5.93/6.18 False
% 5.93/6.18 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a : Iota), Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True
% 5.93/6.18 Clause #29 (by clausification #[27]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.18 Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a))
% 5.93/6.18 False
% 5.93/6.18 Clause #30 (by superposition #[28, 24]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Or (Eq True False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (h a_1 (skS.0 1 a)) True)))
% 5.93/6.18 Clause #31 (by clausification #[19]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.18 Eq
% 5.93/6.18 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a →
% 5.93/6.18 f «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W a)
% 5.93/6.18 True
% 5.93/6.18 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.18 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.18 (Eq (f «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W a) True)
% 5.93/6.18 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a : Iota),
% 5.93/6.18 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq (f «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.18 (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W a) True))
% 5.93/6.18 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq (f «$ki_local_world» a) False) (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 → g a_1 a) True))
% 5.93/6.18 Clause #35 (by clausification #[34]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq (f «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (g a_1 a) True)))
% 5.93/6.18 Clause #36 (by superposition #[35, 28]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Or (Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Or (Eq (g a_1 (skS.0 1 a)) True) (Eq False True)))
% 5.93/6.18 Clause #38 (by clausification #[29]): ∀ (a : Iota), Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True
% 5.93/6.18 Clause #39 (by clausification #[29]): ∀ (a : Iota), Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a)) False
% 5.93/6.18 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Eq (Not («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a a_1) → h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a))) True
% 5.93/6.18 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a a_1) → h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a)) False
% 5.93/6.18 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a a_1)) True
% 5.93/6.18 Clause #43 (by clausification #[41]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), Eq (h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a)) False
% 5.93/6.18 Clause #48 (by clausification #[36]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 5.93/6.18 Or (Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False)
% 5.93/6.18 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (g a_1 (skS.0 1 a)) True))
% 5.93/6.18 Clause #49 (by superposition #[48, 38]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota),
% 5.93/6.18 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (g a (skS.0 1 a_1)) True) (Eq False True))
% 5.93/6.18 Clause #50 (by clausification #[49]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (g a (skS.0 1 a_1)) True)
% 5.93/6.18 Clause #52 (by superposition #[50, 4]): ∀ (a : Iota), Or (Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True) (Eq False True)
% 5.93/6.18 Clause #53 (by clausification #[52]): ∀ (a : Iota), Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True
% 6.03/6.19 Clause #55 (by clausification #[30]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»),
% 6.03/6.19 Or (Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False)
% 6.03/6.19 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (h a_1 (skS.0 1 a)) True))
% 6.03/6.19 Clause #56 (by superposition #[55, 53]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota),
% 6.03/6.19 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (h a (skS.0 1 a_1)) True) (Eq False True))
% 6.03/6.19 Clause #57 (by clausification #[56]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (h a (skS.0 1 a_1)) True)
% 6.03/6.19 Clause #58 (by superposition #[57, 42]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), Or (Eq (h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a_2)) True) (Eq False True)
% 6.03/6.19 Clause #61 (by clausification #[58]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), Eq (h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a_2)) True
% 6.03/6.19 Clause #62 (by superposition #[61, 43]): Eq True False
% 6.03/6.19 Clause #63 (by clausification #[62]): False
% 6.03/6.19 SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------