TSTP Solution File: SYO687-1 by iProver---3.8
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- Process Solution
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% File : iProver---3.8
% Problem : SYO687-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 04:40:46 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 2.20s 1.15s
% Output : CNFRefutation 2.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 25
% Number of leaves : 127
% Syntax : Number of clauses : 400 ( 9 unt; 223 nHn; 371 RR)
% Number of literals : 3807 ( 0 equ;3220 neg)
% Maximal clause size : 17 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 694 ( 7 sgn)
% Comments :
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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cnf(c_148,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_60,c_76,c_60,c_252]) ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_272]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_166,c_79,c_166,c_245,c_260]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_275]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_158,c_77,c_158]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_146,c_80,c_146,c_255]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_87,c_75,c_87,c_248,c_267]) ).
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inference(renaming,[status(thm)],[c_301]) ).
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inference(renaming,[status(thm)],[c_307]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_85,c_80,c_85,c_255,c_281]) ).
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inference(renaming,[status(thm)],[c_310]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_141,c_141,c_279]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_94,c_67,c_94,c_263,c_293]) ).
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inference(renaming,[status(thm)],[c_315]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_58,c_91,c_58,c_296]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_102,c_167,c_102]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_99,c_77,c_99,c_279]) ).
cnf(c_323,plain,
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_83,c_70,c_123,c_168,c_83]) ).
cnf(c_325,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_324]) ).
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( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_120,c_67,c_175,c_120,c_263]) ).
cnf(c_328,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_327]) ).
cnf(c_329,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_98,c_91,c_111,c_50,c_98]) ).
cnf(c_330,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_329]) ).
cnf(c_332,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_121,c_172,c_117,c_121]) ).
cnf(c_333,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_332]) ).
cnf(c_334,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_169,c_164,c_169,c_305]) ).
cnf(c_335,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_334]) ).
cnf(c_336,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_72,c_104,c_72,c_269,c_308]) ).
cnf(c_337,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_336]) ).
cnf(c_339,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_171,c_108,c_171]) ).
cnf(c_340,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_339]) ).
cnf(c_341,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_100,c_172,c_100,c_290]) ).
cnf(c_342,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_341]) ).
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_118,c_164,c_170,c_118]) ).
cnf(c_344,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_343]) ).
cnf(c_345,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_114,c_104,c_112,c_114,c_269,c_304]) ).
cnf(c_346,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_345]) ).
cnf(c_348,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_78,c_101,c_135,c_78]) ).
cnf(c_349,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_348]) ).
cnf(c_350,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_142,c_101,c_142,c_302]) ).
cnf(c_352,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_93,c_77,c_93,c_279,c_323]) ).
cnf(c_353,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_352]) ).
cnf(c_354,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_65,c_174,c_65]) ).
cnf(c_355,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_354]) ).
cnf(c_356,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_64,c_167,c_64,c_321]) ).
cnf(c_357,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_356]) ).
cnf(c_358,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_161,c_111,c_161,c_318,c_330]) ).
cnf(c_359,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_358]) ).
cnf(c_361,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_127,c_67,c_94,c_120,c_127,c_263,c_293]) ).
cnf(c_362,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_361]) ).
cnf(c_363,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_73,c_167,c_102,c_73]) ).
cnf(c_364,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_363]) ).
cnf(c_365,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_52,c_77,c_99,c_52,c_279,c_314]) ).
cnf(c_366,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_365]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_129,c_172,c_129,c_290,c_342]) ).
cnf(c_369,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_368]) ).
cnf(c_370,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_90,c_108,c_90,c_340]) ).
cnf(c_371,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_370]) ).
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_105,c_91,c_50,c_105,c_330]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_149,c_164,c_169,c_149,c_305,c_344]) ).
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_134,c_172,c_100,c_134,c_290,c_333]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_379]) ).
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( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_133,c_108,c_171,c_133]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_147,c_101,c_147,c_302,c_350]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_384]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_81,c_174,c_81,c_355]) ).
cnf(c_387,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_386]) ).
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_71,c_104,c_112,c_71,c_269,c_346]) ).
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cnf(c_390,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_144,c_167,c_64,c_144,c_321,c_364]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_390]) ).
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( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_53,c_53,c_314,c_353,c_366]) ).
cnf(c_393,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_392]) ).
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( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_119,c_67,c_94,c_120,c_127,c_119,c_263,c_293]) ).
cnf(c_396,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_395]) ).
cnf(c_397,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_69,c_91,c_58,c_69,c_296,c_359,c_373]) ).
cnf(c_398,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_397]) ).
cnf(c_400,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_140,c_174,c_65,c_140]) ).
cnf(c_401,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_400]) ).
cnf(c_402,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_96,c_101,c_142,c_96,c_302,c_349]) ).
cnf(c_403,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_402]) ).
cnf(c_405,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_122,c_77,c_99,c_122,c_279,c_366]) ).
cnf(c_406,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_405]) ).
cnf(c_407,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_160,c_172,c_129,c_160,c_290,c_333,c_342,c_380]) ).
cnf(c_408,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_407]) ).
cnf(c_410,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_89,c_108,c_90,c_89,c_340,c_383]) ).
cnf(c_411,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_410]) ).
cnf(c_412,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_68,c_104,c_72,c_68,c_269,c_308,c_377,c_389]) ).
cnf(c_413,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_412]) ).
cnf(c_415,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_62,c_164,c_169,c_62,c_305,c_375]) ).
cnf(c_416,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_415]) ).
cnf(c_417,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_130,c_58,c_130,c_359,c_398]) ).
cnf(c_418,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_417]) ).
cnf(c_419,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_109,c_172,c_100,c_109,c_290,c_380]) ).
cnf(c_420,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_419]) ).
cnf(c_421,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_153,c_174,c_81,c_153,c_355,c_401]) ).
cnf(c_422,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_421]) ).
cnf(c_423,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
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inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_148,c_101,c_147,c_148,c_302,c_349,c_350,c_403]) ).
cnf(c_424,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_423]) ).
cnf(c_426,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_132,c_77,c_93,c_132,c_279,c_323,c_393,c_406]) ).
cnf(c_427,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_426]) ).
cnf(c_429,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_113,c_167,c_64,c_113,c_321,c_391]) ).
cnf(c_430,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_429]) ).
cnf(c_431,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_151,c_72,c_151,c_377,c_413]) ).
cnf(c_432,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_431]) ).
cnf(c_433,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_49,c_101,c_142,c_49,c_302,c_403]) ).
cnf(c_434,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_433]) ).
cnf(c_435,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_126,c_108,c_90,c_89,c_126,c_340,c_383]) ).
cnf(c_436,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_435]) ).
cnf(c_437,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_95,c_172,c_129,c_95,c_290,c_342,c_408,c_420]) ).
cnf(c_438,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_437]) ).
cnf(c_440,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_124,c_93,c_124,c_393,c_427]) ).
cnf(c_441,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_440]) ).
cnf(c_442,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_145,c_174,c_81,c_145,c_355,c_422]) ).
cnf(c_443,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_442]) ).
cnf(c_444,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_92,c_101,c_147,c_92,c_302,c_350,c_424,c_434]) ).
cnf(c_445,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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inference(renaming,[status(thm)],[c_444]) ).
cnf(c_447,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_55,c_55,c_369,c_408,c_438]) ).
cnf(c_448,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_447]) ).
cnf(c_449,plain,
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_84,c_84,c_385,c_424,c_445]) ).
cnf(c_450,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_449]) ).
cnf(c_455,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_82,c_66]) ).
cnf(c_456,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_97,c_66]) ).
cnf(c_457,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_63,c_66]) ).
cnf(c_458,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_137,c_66]) ).
cnf(c_827,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_91,c_67]) ).
cnf(c_828,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_296,c_67]) ).
cnf(c_844,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_164,c_104]) ).
cnf(c_845,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
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cnf(c_1787,plain,
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1334,c_1012]) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_103,c_2782]) ).
cnf(c_2791,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_136,c_2782]) ).
cnf(c_2797,plain,
'LE'(f(X0),s('0')),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2787,c_54,c_2696,c_2782,c_2791,c_2789,c_2788,c_2787]) ).
cnf(c_2802,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_61,c_2797]) ).
cnf(c_2803,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_138,c_2797]) ).
cnf(c_2804,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_152,c_2797]) ).
cnf(c_2805,plain,
( 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_131,c_2797]) ).
cnf(c_2806,plain,
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_56,c_2797]) ).
cnf(c_2812,plain,
'LE'(f(X0),'0'),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2802,c_2640,c_2806,c_2805,c_2804,c_2803,c_2802]) ).
cnf(c_2817,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_116,c_2812]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.13 % Problem : SYO687-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.00/0.14 % Command : run_iprover %s %d THM
% 0.13/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Sat Aug 26 07:09:17 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.18/0.47 Running first-order theorem proving
% 0.18/0.47 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_problem --schedule fof_schedule --no_cores 8 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
% 2.20/1.15 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 2.20/1.15 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 %---------------- iProver v3.8 (pre SMT-COMP 2023/CASC 2023) ----------------%
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 ------ iProver source info
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 git: date: 2023-05-31 18:12:56 +0000
% 2.20/1.15 git: sha1: 8abddc1f627fd3ce0bcb8b4cbf113b3cc443d7b6
% 2.20/1.15 git: non_committed_changes: false
% 2.20/1.15 git: last_make_outside_of_git: false
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 ------ Parsing...successful
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 ------ Preprocessing... sf_s rm: 91 0s sf_e pe_s pe:1:0s pe_e
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 2.20/1.15
% 2.20/1.15 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 2.20/1.16
% 2.20/1.16
%------------------------------------------------------------------------------