TSTP Solution File: SYO686-1 by iProver---3.8

View Problem - Process Solution

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% File     : iProver---3.8
% Problem  : SYO686-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_iprover %s %d THM

% Computer : n031.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep  1 04:40:46 EDT 2023

% Result   : Unsatisfiable 1.63s 1.16s
% Output   : CNFRefutation 1.63s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   20
%            Number of leaves      :   82
% Syntax   : Number of clauses     :  223 (   9 unt; 100 nHn; 199 RR)
%            Number of literals    : 1668 (   0 equ;1376 neg)
%            Maximal clause size   :   13 (   7 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  364 (   7 sgn)

% Comments : 
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cnf(c_49,plain,
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_91) ).

cnf(c_50,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_465) ).

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    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_322) ).

cnf(c_52,plain,
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    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_380) ).

cnf(c_53,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).

cnf(c_54,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_340) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_92) ).

cnf(c_56,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).

cnf(c_57,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_313) ).

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    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_327) ).

cnf(c_59,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_511) ).

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    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_493) ).

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    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_191) ).

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    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_226) ).

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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_575) ).

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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_159) ).

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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_432) ).

cnf(c_66,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_614) ).

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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_600) ).

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    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_638) ).

cnf(c_69,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_308) ).

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    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_489) ).

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    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_569) ).

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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_494) ).

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    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_354) ).

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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_328) ).

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    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_86) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_478) ).

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    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_643) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_300) ).

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    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).

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    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_181) ).

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    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_355) ).

cnf(c_82,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).

cnf(c_83,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_558) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_232) ).

cnf(c_85,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_414) ).

cnf(c_86,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_310) ).

cnf(c_87,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_139) ).

cnf(c_88,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_431) ).

cnf(c_89,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_263) ).

cnf(c_90,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_518) ).

cnf(c_91,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).

cnf(c_92,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_267) ).

cnf(c_93,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_294) ).

cnf(c_94,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_456) ).

cnf(c_95,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_579) ).

cnf(c_96,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).

cnf(c_97,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_342) ).

cnf(c_98,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_250) ).

cnf(c_99,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_425) ).

cnf(c_100,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s(s('0'))))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_282) ).

cnf(c_101,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_615) ).

cnf(c_102,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_235) ).

cnf(c_103,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).

cnf(c_104,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
    | 'E'('0',f(X0))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_503) ).

cnf(c_105,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_149) ).

cnf(c_106,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_64) ).

cnf(c_107,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_610) ).

cnf(c_108,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_335) ).

cnf(c_109,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_297) ).

cnf(c_110,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_642) ).

cnf(c_111,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_444) ).

cnf(c_112,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_323) ).

cnf(c_113,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_368) ).

cnf(c_114,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_567) ).

cnf(c_115,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_264) ).

cnf(c_116,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_550) ).

cnf(c_117,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_573) ).

cnf(c_118,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_356) ).

cnf(c_119,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s(s(s('0'))))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_603) ).

cnf(c_120,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_105) ).

cnf(c_121,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_374) ).

cnf(c_122,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_384) ).

cnf(c_123,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_601) ).

cnf(c_124,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_158) ).

cnf(c_125,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_295) ).

cnf(c_126,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_98) ).

cnf(c_127,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).

cnf(c_128,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_216) ).

cnf(c_129,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_534) ).

cnf(c_130,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_486) ).

cnf(c_182,plain,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_127,c_64,c_127]) ).

cnf(c_185,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_117,c_53,c_117]) ).

cnf(c_188,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_73,c_123,c_73]) ).

cnf(c_191,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_68,c_65,c_68]) ).

cnf(c_192,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_191]) ).

cnf(c_194,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_96,c_75,c_96]) ).

cnf(c_195,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_194]) ).

cnf(c_197,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_77,c_53,c_77,c_185]) ).

cnf(c_203,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_51,c_123,c_51,c_188]) ).

cnf(c_204,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_203]) ).

cnf(c_206,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_63,c_65,c_63,c_192]) ).

cnf(c_207,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_206]) ).

cnf(c_209,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_50,c_72,c_50]) ).

cnf(c_212,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_112,c_75,c_112,c_195]) ).

cnf(c_213,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_212]) ).

cnf(c_215,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_121,c_115,c_121]) ).

cnf(c_218,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_66,c_52,c_92,c_66]) ).

cnf(c_221,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_95,c_72,c_95,c_209]) ).

cnf(c_224,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_67,c_122,c_67]) ).

cnf(c_226,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_61,c_81,c_61]) ).

cnf(c_227,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_226]) ).

cnf(c_228,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_111,c_107,c_111]) ).

cnf(c_230,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_88,c_72,c_50,c_88]) ).

cnf(c_232,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_79,c_115,c_79,c_215]) ).

cnf(c_233,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_232]) ).

cnf(c_235,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_59,c_87,c_59]) ).

cnf(c_236,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_235]) ).

cnf(c_237,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_80,c_120,c_80]) ).

cnf(c_238,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_237]) ).

cnf(c_239,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_126,c_82,c_126]) ).

cnf(c_240,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_239]) ).

cnf(c_241,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_101,c_81,c_101,c_227]) ).

cnf(c_242,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_241]) ).

cnf(c_243,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_83,c_115,c_121,c_83]) ).

cnf(c_244,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_243]) ).

cnf(c_245,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_128,c_122,c_67,c_128]) ).

cnf(c_246,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_245]) ).

cnf(c_247,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_90,c_88,c_90,c_221]) ).

cnf(c_248,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_247]) ).

cnf(c_250,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_116,c_81,c_61,c_116]) ).

cnf(c_251,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_250]) ).

cnf(c_252,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_102,c_87,c_102,c_236]) ).

cnf(c_253,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_252]) ).

cnf(c_254,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_70,c_109,c_70]) ).

cnf(c_255,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_254]) ).

cnf(c_256,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_86,c_107,c_111,c_86]) ).

cnf(c_257,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_256]) ).

cnf(c_258,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_85,c_85,c_233,c_244]) ).

cnf(c_259,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_258]) ).

cnf(c_261,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_106,c_120,c_106,c_238]) ).

cnf(c_263,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_98,c_95,c_98,c_248]) ).

cnf(c_264,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_263]) ).

cnf(c_265,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_69,c_87,c_59,c_69]) ).

cnf(c_266,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_265]) ).

cnf(c_267,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_60,c_110,c_60]) ).

cnf(c_268,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_267]) ).

cnf(c_269,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_114,c_114,c_242,c_251]) ).

cnf(c_270,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_269]) ).

cnf(c_272,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_49,c_82,c_126,c_49]) ).

cnf(c_273,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_272]) ).

cnf(c_274,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
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    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_99,c_120,c_80,c_99]) ).

cnf(c_275,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_274]) ).

cnf(c_276,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_54,c_79,c_54,c_259]) ).

cnf(c_277,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_276]) ).

cnf(c_278,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_94,c_87,c_102,c_94,c_236,c_266]) ).

cnf(c_279,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_278]) ).

cnf(c_281,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_74,c_109,c_70,c_74]) ).

cnf(c_282,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_281]) ).

cnf(c_283,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_62,c_101,c_62,c_270]) ).

cnf(c_284,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_283]) ).

cnf(c_285,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_97,c_120,c_106,c_97,c_238,c_275]) ).

cnf(c_286,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_285]) ).

cnf(c_288,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_56,c_110,c_60,c_56]) ).

cnf(c_289,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_288]) ).

cnf(c_290,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_105,c_105,c_253,c_279]) ).

cnf(c_291,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_290]) ).

cnf(c_292,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_91,c_91,c_261,c_286]) ).

cnf(c_293,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_292]) ).

cnf(c_298,plain,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_71,c_64]) ).

cnf(c_299,plain,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_100,c_64]) ).

cnf(c_300,plain,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_119,c_64]) ).

cnf(c_570,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_224,c_72]) ).

cnf(c_571,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_122,c_72]) ).

cnf(c_586,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_228,c_115]) ).

cnf(c_587,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_107,c_115]) ).

cnf(c_602,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_240,c_81]) ).

cnf(c_603,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_82,c_81]) ).

cnf(c_618,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_255,c_87]) ).

cnf(c_619,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_109,c_87]) ).

cnf(c_634,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_268,c_120]) ).

cnf(c_635,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_110,c_120]) ).

cnf(c_652,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_246,c_209]) ).

cnf(c_669,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_230,c_571]) ).

cnf(c_705,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_264,c_570]) ).

cnf(c_723,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_257,c_215]) ).

cnf(c_740,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_244,c_587]) ).

cnf(c_776,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_277,c_586]) ).

cnf(c_794,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_273,c_227]) ).

cnf(c_811,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_251,c_603]) ).

cnf(c_847,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_284,c_602]) ).

cnf(c_865,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_282,c_236]) ).

cnf(c_882,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_266,c_619]) ).

cnf(c_918,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_291,c_618]) ).

cnf(c_936,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_289,c_238]) ).

cnf(c_953,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_275,c_635]) ).

cnf(c_989,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_293,c_634]) ).

cnf(c_1009,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_652,c_669]) ).

cnf(c_1046,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_705,c_1009]) ).

cnf(c_1084,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_723,c_740]) ).

cnf(c_1121,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_776,c_1084]) ).

cnf(c_1159,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_794,c_811]) ).

cnf(c_1196,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_847,c_1159]) ).

cnf(c_1216,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_865,c_882]) ).

cnf(c_1271,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_918,c_1216]) ).

cnf(c_1291,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_936,c_953]) ).

cnf(c_1346,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_989,c_1291]) ).

cnf(c_1418,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_1196,c_207]) ).

cnf(c_1440,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_1346,c_218]) ).

cnf(c_1466,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_1271,c_213]) ).

cnf(c_1495,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_1121,c_204]) ).

cnf(c_1521,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_1046,c_197]) ).

cnf(c_1555,plain,
    'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_300,c_64,c_127,c_300,c_299,c_298,c_1440]) ).

cnf(c_1562,plain,
    'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_182,c_1555]) ).

cnf(c_1571,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_108,c_1562]) ).

cnf(c_1572,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_124,c_1562]) ).

cnf(c_1573,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_58,c_1562]) ).

cnf(c_1577,plain,
    'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1571,c_93,c_1466,c_1555,c_1573,c_1572,c_1571]) ).

cnf(c_1582,plain,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_89,c_1577]) ).

cnf(c_1583,plain,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_78,c_1577]) ).

cnf(c_1584,plain,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_84,c_1577]) ).

cnf(c_1590,plain,
    'LE'(f(X0),s(s('0'))),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1582,c_113,c_1418,c_1577,c_1584,c_1583,c_1582]) ).

cnf(c_1595,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_55,c_1590]) ).

cnf(c_1596,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_118,c_1590]) ).

cnf(c_1597,plain,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_57,c_1590]) ).

cnf(c_1603,plain,
    'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1595,c_129,c_1495,c_1590,c_1597,c_1596,c_1595]) ).

cnf(c_1608,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_130,c_1603]) ).

cnf(c_1609,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_103,c_1603]) ).

cnf(c_1610,plain,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_76,c_1603]) ).

cnf(c_1611,plain,
    ( 'E'('0',f(X0))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_104,c_1603]) ).

cnf(c_1616,plain,
    'LE'(f(X0),'0'),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1608,c_1521,c_1611,c_1610,c_1609,c_1608]) ).

cnf(c_1621,plain,
    $false,
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_125,c_1616]) ).


%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13  % Problem  : SYO686-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.12/0.14  % Command  : run_iprover %s %d THM
% 0.15/0.36  % Computer : n031.cluster.edu
% 0.15/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36  % CPULimit : 300
% 0.15/0.36  % WCLimit  : 300
% 0.15/0.36  % DateTime : Sat Aug 26 07:25:08 EDT 2023
% 0.15/0.36  % CPUTime  : 
% 0.22/0.50  Running first-order theorem proving
% 0.22/0.50  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_problem --schedule fof_schedule --no_cores 8 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
% 1.63/1.16  % SZS status Started for theBenchmark.p
% 1.63/1.16  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  %---------------- iProver v3.8 (pre SMT-COMP 2023/CASC 2023) ----------------%
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  ------  iProver source info
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  git: date: 2023-05-31 18:12:56 +0000
% 1.63/1.16  git: sha1: 8abddc1f627fd3ce0bcb8b4cbf113b3cc443d7b6
% 1.63/1.16  git: non_committed_changes: false
% 1.63/1.16  git: last_make_outside_of_git: false
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  ------ Parsing...successful
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  ------ Preprocessing... sf_s  rm: 51 0s  sf_e  pe_s  pe:1:0s pe_e 
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 1.63/1.16  
% 1.63/1.16  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 1.63/1.17  
% 1.63/1.17  
%------------------------------------------------------------------------------