TSTP Solution File: SYO685-1 by SPASS---3.9

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : SPASS---3.9
% Problem  : SYO685-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : run_spass %d %s

% Computer : n009.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 19:55:32 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.41s 0.58s
% Output   : Refutation 0.42s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12  % Problem  : SYO685-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.12/0.13  % Command  : run_spass %d %s
% 0.13/0.34  % Computer : n009.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.34  % DateTime : Sat Jul  9 04:07:37 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.41/0.58  
% 0.41/0.58  SPASS V 3.9 
% 0.41/0.58  SPASS beiseite: Proof found.
% 0.41/0.58  % SZS status Theorem
% 0.41/0.58  Problem: /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 
% 0.41/0.58  SPASS derived 780 clauses, backtracked 0 clauses, performed 0 splits and kept 381 clauses.
% 0.41/0.58  SPASS allocated 63940 KBytes.
% 0.41/0.58  SPASS spent	0:00:00.23 on the problem.
% 0.41/0.58  		0:00:00.04 for the input.
% 0.41/0.58  		0:00:00.00 for the FLOTTER CNF translation.
% 0.41/0.58  		0:00:00.04 for inferences.
% 0.41/0.58  		0:00:00.00 for the backtracking.
% 0.41/0.58  		0:00:00.13 for the reduction.
% 0.41/0.58  
% 0.41/0.58  
% 0.41/0.58  Here is a proof with depth 3, length 123 :
% 0.41/0.58  % SZS output start Refutation
% 0.41/0.58  1[0:Inp] || E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(u)))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u)) E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  2[0:Inp] || E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u)) E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  3[0:Inp] || LE(f(u),s(s(s(0))))* -> LE(f(u),s(s(0))) E(s(s(0)),f(u)).
% 0.41/0.58  4[0:Inp] || E(s(0),f(suc(suc(u))))* E(s(0),f(suc(u))) E(f(u),f(suc(u)))* E(s(0),f(u)) -> iLEQ(suc(u),suc(u)).
% 0.41/0.58  5[0:Inp] || E(0,f(u)) E(0,f(v)) E(0,f(suc(u)))+ E(0,f(suc(v))) iLEQ(suc(v),suc(u))* -> E(f(u),f(suc(u)))* E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  6[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(suc(u)))* E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(u)) E(f(v),f(suc(v)))* E(s(s(s(0))),f(suc(v))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(v))))* -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  7[0:Inp] || E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(suc(u)))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u)) E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  8[0:Inp] || LE(f(suc(suc(u))),s(s(s(0))))* -> LE(f(u),s(s(0))) E(s(s(0)),f(suc(suc(u)))).
% 0.41/0.58  9[0:Inp] || E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(v))) E(s(s(0)),f(suc(suc(v))))* iLEQ(suc(v),suc(u))* E(f(v),f(suc(v)))* E(f(u),f(suc(u)))* E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))* -> .
% 0.41/0.58  10[0:Inp] || E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))* E(s(s(s(0))),f(suc(u))) E(f(u),f(suc(u)))* E(s(s(s(0))),f(u)) -> iLEQ(suc(u),suc(u)).
% 0.41/0.58  11[0:Inp] || E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) E(f(u),f(suc(u)))* E(s(s(s(s(0)))),f(u)) -> iLEQ(suc(u),suc(u)).
% 0.41/0.58  12[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(suc(v))) E(s(0),f(suc(suc(v))))* E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(u)))* E(f(v),f(suc(v)))* E(s(0),f(u)) -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  13[0:Inp] || LE(f(u),s(s(0)))* -> LE(f(u),s(0)) E(s(0),f(u)).
% 0.41/0.58  14[0:Inp] || E(s(s(s(s(0)))),f(u)) iLEQ(suc(v),suc(u))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v)))* E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(f(u),f(suc(u)))* -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  15[0:Inp] || LE(f(suc(u)),s(s(s(s(s(0))))))* -> E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) LE(f(u),s(s(s(s(0))))).
% 0.41/0.58  16[0:Inp] || LE(f(suc(suc(u))),s(s(s(s(s(0))))))* -> E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u)))) LE(f(u),s(s(s(s(0))))).
% 0.41/0.58  17[0:Inp] || E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))* E(s(s(0)),f(suc(u))) E(f(u),f(suc(u)))* E(s(s(0)),f(u)) -> iLEQ(suc(u),suc(u)).
% 0.41/0.58  18[0:Inp] || LE(f(u),s(s(s(s(0)))))* -> LE(f(u),s(s(s(0)))) E(s(s(s(0))),f(u)).
% 0.41/0.58  19[0:Inp] || LE(f(suc(u)),s(s(s(0))))* -> LE(f(u),s(s(0))) E(s(s(0)),f(suc(u))).
% 0.41/0.58  20[0:Inp] || LE(f(z__dfg),0)* -> .
% 0.41/0.58  21[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(f(u),f(suc(u)))* E(s(0),f(suc(v))) E(s(0),f(suc(suc(v))))* E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(suc(u))))* E(s(0),f(suc(u))) E(f(v),f(suc(v)))* E(s(0),f(u)) -> .
% 0.41/0.58  22[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v)))*+ E(s(s(s(0))),f(suc(u)))* -> E(f(v),f(suc(v)))* E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  23[0:Inp] || LE(f(suc(suc(u))),s(s(s(s(0)))))* -> LE(f(u),s(s(s(0)))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u)))).
% 0.41/0.58  24[0:Inp] || E(s(s(0)),f(suc(u)))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(v))) E(s(s(0)),f(suc(suc(v))))* iLEQ(suc(v),suc(u))* E(f(v),f(suc(v)))* E(s(s(0)),f(v)) -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  25[0:Inp] || E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(v)))* iLEQ(suc(v),suc(u))* E(f(u),f(suc(u)))* E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))* -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  26[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(0,f(u)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(suc(u)))) E(0,f(suc(v))) E(0,f(v)) E(f(u),f(suc(u)))* -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  27[0:Inp] || E(f(u),f(suc(u)))* E(0,f(suc(suc(u)))) iLEQ(suc(v),suc(u))* E(0,f(v)) E(0,f(suc(v))) E(0,f(suc(u))) E(0,f(u)) -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  28[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(suc(u))) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(suc(v)))* E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))* E(f(u),f(suc(u)))* -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  29[0:Inp] || LE(f(suc(u)),s(0))* -> E(0,f(suc(u))) LE(f(u),0).
% 0.41/0.58  30[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(f(u),f(suc(u)))* E(s(0),f(suc(v)))* E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(suc(u))))* E(s(0),f(suc(u))) E(s(0),f(u)) -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  31[0:Inp] || LE(f(suc(u)),s(s(0)))* -> LE(f(u),s(0)) E(s(0),f(suc(u))).
% 0.41/0.58  32[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(u)) E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(u)))*+ E(s(0),f(suc(v)))* -> E(f(v),f(suc(v)))* E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  33[0:Inp] || E(f(u),f(suc(u)))* E(0,f(suc(suc(u)))) iLEQ(suc(v),suc(u))* E(0,f(v)) E(0,f(suc(v))) E(0,f(suc(suc(v)))) E(0,f(suc(u))) E(0,f(u)) E(f(v),f(suc(v)))* -> .
% 0.41/0.58  34[0:Inp] || LE(f(suc(suc(u))),s(s(0)))* -> LE(f(u),s(0)) E(s(0),f(suc(suc(u)))).
% 0.41/0.58  35[0:Inp] || LE(f(u),s(s(s(s(s(0))))))* -> E(s(s(s(s(0)))),f(u)) LE(f(u),s(s(s(s(0))))).
% 0.41/0.58  36[0:Inp] || E(0,f(suc(suc(u)))) E(0,f(suc(u))) E(f(u),f(suc(u)))* E(0,f(u)) -> iLEQ(suc(u),suc(u)).
% 0.41/0.58  37[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))*+ E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v)))* -> E(f(v),f(suc(v)))* E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  38[0:Inp] || LE(f(suc(u)),s(s(s(s(0)))))* -> LE(f(u),s(s(s(0)))) E(s(s(s(0))),f(suc(u))).
% 0.41/0.58  39[0:Inp] || E(0,f(u)) E(0,f(suc(u))) -> iLEQ(suc(u),suc(u)) E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  40[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(u)))*+ E(s(s(0)),f(suc(v)))* -> E(f(v),f(suc(v)))* E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  41[0:Inp] || LE(f(suc(suc(u))),s(0))* -> E(0,f(suc(suc(u)))) LE(f(u),0).
% 0.41/0.58  42[0:Inp] || E(s(s(s(s(0)))),f(u)) iLEQ(suc(v),suc(u))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(v))))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v))) E(f(v),f(suc(v)))* E(s(s(s(s(0)))),f(v)) -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  43[0:Inp] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(suc(u))) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(u)) E(f(v),f(suc(v)))* E(s(s(s(0))),f(suc(v))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(v))))* E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))* E(f(u),f(suc(u)))* -> .
% 0.41/0.58  44[0:Inp] || E(s(0),f(u)) E(s(0),f(suc(u)))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u)) E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  45[0:Inp] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(s(0))))))*.
% 0.41/0.58  46[0:Inp] || E(s(s(s(s(0)))),f(u)) iLEQ(suc(v),suc(u))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(v))))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v))) E(f(v),f(suc(v)))* E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(f(u),f(suc(u)))* -> .
% 0.41/0.58  47[0:Inp] || LE(f(u),s(0))* -> E(0,f(u)) LE(f(u),0).
% 0.41/0.58  48[0:MRR:35.0,45.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(0))))) E(s(s(s(s(0)))),f(u))*.
% 0.41/0.58  49[0:MRR:15.0,45.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(0))))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  50[0:MRR:16.0,45.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(0))))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))*.
% 0.41/0.58  51[0:MRR:36.2,39.2] || E(0,f(u)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(suc(u))))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.41/0.58  52[0:MRR:4.2,44.2] || E(s(0),f(u)) E(s(0),f(suc(u))) E(s(0),f(suc(suc(u))))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.41/0.58  53[0:MRR:17.2,1.2] || E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.41/0.58  54[0:MRR:10.2,7.2] || E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(suc(u))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.41/0.58  55[0:MRR:11.2,2.2] || E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))*+ -> iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.41/0.58  56[0:MRR:26.6,5.5] || E(0,f(u)) E(0,f(v)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(v))) E(0,f(suc(suc(v))))*+ iLEQ(suc(v),suc(u))* -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  57[0:MRR:27.0,5.6] || E(0,f(u)) E(0,f(v)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(v))) E(0,f(suc(suc(u))))*+ iLEQ(suc(v),suc(u))* -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  58[0:MRR:12.5,32.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(u)) E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(u)))* E(s(0),f(suc(v))) E(s(0),f(suc(suc(v))))*+ -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.41/0.58  59[0:MRR:30.1,32.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(u)) E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(u))) E(s(0),f(suc(v)))* E(s(0),f(suc(suc(u))))*+ -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  60[0:MRR:33.0,33.8,56.6,57.6] || E(0,f(u)) E(0,f(v)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(v))) E(0,f(suc(suc(v))))*+ E(0,f(suc(suc(u))))* iLEQ(suc(v),suc(u))* -> .
% 0.41/0.58  61[0:MRR:24.5,40.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(suc(v)))* E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))*+ -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.41/0.58  62[0:MRR:25.4,40.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(u)))* E(s(s(0)),f(suc(v))) E(s(s(0)),f(suc(suc(v))))*+ -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.42/0.60  63[0:MRR:21.1,21.7,58.6,59.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(u)) E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(u))) E(s(0),f(suc(v))) E(s(0),f(suc(suc(u))))*+ E(s(0),f(suc(suc(v))))* -> .
% 0.42/0.60  64[0:MRR:6.4,22.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v))) E(s(s(s(0))),f(suc(u)))* E(s(s(s(0))),f(suc(suc(v))))*+ -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.42/0.60  65[0:MRR:28.6,22.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v)))* E(s(s(s(0))),f(suc(u))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))*+ -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.42/0.60  66[0:MRR:9.5,9.6,62.6,61.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(suc(v))) E(s(s(0)),f(suc(suc(v))))*+ E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))* -> .
% 0.42/0.60  67[0:MRR:14.6,37.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(v))))*+ -> E(f(u),f(suc(u)))*.
% 0.42/0.60  68[0:MRR:42.5,37.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v)))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))*+ -> E(f(v),f(suc(v)))*.
% 0.42/0.60  69[0:MRR:43.4,43.8,65.6,64.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v))) E(s(s(s(0))),f(suc(u))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))*+ E(s(s(s(0))),f(suc(suc(v))))* -> .
% 0.42/0.60  70[0:MRR:46.6,46.8,67.6,68.6] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(u))))*+ E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(v))))* -> .
% 0.42/0.60  86[0:Res:50.1,55.2] || E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))* -> LE(f(u),s(s(s(s(0))))) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  87[0:MRR:86.0,86.1,48.1,49.1] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(0)))))* iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  555[0:Res:50.1,70.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(u)) E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(u)))* E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(v))))* -> LE(f(u),s(s(s(s(0))))).
% 0.42/0.60  556[0:MRR:555.1,555.3,48.1,49.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v))) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(suc(v))))*+ -> LE(f(u),s(s(s(s(0)))))*.
% 0.42/0.60  651[0:Res:50.1,556.3] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(s(0)))),f(v)) E(s(s(s(s(0)))),f(suc(v)))* -> LE(f(v),s(s(s(s(0))))) LE(f(u),s(s(s(s(0)))))*.
% 0.42/0.60  652[0:MRR:651.1,651.2,48.1,49.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))*+ -> LE(f(v),s(s(s(s(0)))))* LE(f(u),s(s(s(s(0)))))*.
% 0.42/0.60  655[0:Res:87.1,652.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(0)))))* LE(f(u),s(s(s(s(0)))))* LE(f(u),s(s(s(s(0)))))*.
% 0.42/0.60  686[0:Obv:655.1] ||  -> LE(f(u),s(s(s(s(0)))))*.
% 0.42/0.60  687[0:MRR:18.0,686.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(0)))) E(s(s(s(0))),f(u))*.
% 0.42/0.60  688[0:MRR:38.0,686.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(0)))) E(s(s(s(0))),f(suc(u)))*.
% 0.42/0.60  689[0:MRR:23.0,686.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(0)))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(u))))*.
% 0.42/0.60  741[0:Res:689.1,69.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v))) E(s(s(s(0))),f(suc(u)))* E(s(s(s(0))),f(suc(suc(v))))* -> LE(f(u),s(s(s(0)))).
% 0.42/0.60  743[0:Res:689.1,54.2] || E(s(s(s(0))),f(u)) E(s(s(s(0))),f(suc(u)))* -> LE(f(u),s(s(s(0)))) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  746[0:MRR:743.0,743.1,687.1,688.1] ||  -> LE(f(u),s(s(s(0))))* iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  751[0:MRR:741.1,741.4,687.1,688.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v))) E(s(s(s(0))),f(suc(suc(v))))*+ -> LE(f(u),s(s(s(0))))*.
% 0.42/0.60  884[0:Res:689.1,751.3] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(s(0))),f(v)) E(s(s(s(0))),f(suc(v)))* -> LE(f(v),s(s(s(0)))) LE(f(u),s(s(s(0))))*.
% 0.42/0.60  885[0:MRR:884.1,884.2,687.1,688.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))*+ -> LE(f(v),s(s(s(0))))* LE(f(u),s(s(s(0))))*.
% 0.42/0.60  888[0:Res:746.1,885.0] ||  -> LE(f(u),s(s(s(0))))* LE(f(u),s(s(s(0))))* LE(f(u),s(s(s(0))))*.
% 0.42/0.60  898[0:Obv:888.1] ||  -> LE(f(u),s(s(s(0))))*.
% 0.42/0.60  899[0:MRR:3.0,898.0] ||  -> LE(f(u),s(s(0))) E(s(s(0)),f(u))*.
% 0.42/0.60  900[0:MRR:19.0,898.0] ||  -> LE(f(u),s(s(0))) E(s(s(0)),f(suc(u)))*.
% 0.42/0.60  901[0:MRR:8.0,898.0] ||  -> LE(f(u),s(s(0))) E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))*.
% 0.42/0.60  933[0:Res:901.1,53.2] || E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(u)))* -> LE(f(u),s(s(0))) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  934[0:Res:901.1,66.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(v)) E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(suc(v)))* E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))* -> LE(f(v),s(s(0))).
% 0.42/0.60  936[0:MRR:933.0,933.1,899.1,900.1] ||  -> LE(f(u),s(s(0)))* iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  941[0:MRR:934.2,934.4,899.1,900.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(u))) E(s(s(0)),f(suc(suc(u))))*+ -> LE(f(v),s(s(0)))*.
% 0.42/0.60  1056[0:Res:901.1,941.3] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(s(0)),f(u)) E(s(s(0)),f(suc(u)))* -> LE(f(u),s(s(0))) LE(f(v),s(s(0)))*.
% 0.42/0.60  1057[0:MRR:1056.1,1056.2,899.1,900.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))*+ -> LE(f(u),s(s(0)))* LE(f(v),s(s(0)))*.
% 0.42/0.60  1060[0:Res:936.1,1057.0] ||  -> LE(f(u),s(s(0)))* LE(f(u),s(s(0)))* LE(f(u),s(s(0)))*.
% 0.42/0.60  1070[0:Obv:1060.1] ||  -> LE(f(u),s(s(0)))*.
% 0.42/0.60  1071[0:MRR:13.0,1070.0] ||  -> LE(f(u),s(0)) E(s(0),f(u))*.
% 0.42/0.60  1072[0:MRR:31.0,1070.0] ||  -> LE(f(u),s(0)) E(s(0),f(suc(u)))*.
% 0.42/0.60  1073[0:MRR:34.0,1070.0] ||  -> LE(f(u),s(0)) E(s(0),f(suc(suc(u))))*.
% 0.42/0.60  1104[0:Res:1073.1,63.5] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(u)) E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(u)))* E(s(0),f(suc(v))) E(s(0),f(suc(suc(v))))* -> LE(f(u),s(0)).
% 0.42/0.60  1106[0:Res:1073.1,52.2] || E(s(0),f(u)) E(s(0),f(suc(u)))* -> LE(f(u),s(0)) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  1108[0:MRR:1106.0,1106.1,1071.1,1072.1] ||  -> LE(f(u),s(0)) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  1112[0:MRR:1104.1,1104.3,1071.1,1072.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(v))) E(s(0),f(suc(suc(v))))*+ -> LE(f(u),s(0)).
% 0.42/0.60  1193[0:Res:1073.1,1112.3] || iLEQ(suc(u),suc(v))* E(s(0),f(v)) E(s(0),f(suc(v)))* -> LE(f(v),s(0)) LE(f(u),s(0)).
% 0.42/0.60  1194[0:MRR:1193.1,1193.2,1071.1,1072.1] || iLEQ(suc(u),suc(v))* -> LE(f(v),s(0)) LE(f(u),s(0)).
% 0.42/0.60  1200[0:Res:1108.1,1194.0] ||  -> LE(f(u),s(0))* LE(f(u),s(0))* LE(f(u),s(0))*.
% 0.42/0.60  1207[0:Obv:1200.1] ||  -> LE(f(u),s(0))*.
% 0.42/0.60  1208[0:MRR:47.0,1207.0] ||  -> E(0,f(u))* LE(f(u),0).
% 0.42/0.60  1209[0:MRR:29.0,1207.0] ||  -> E(0,f(suc(u)))* LE(f(u),0).
% 0.42/0.60  1210[0:MRR:41.0,1207.0] ||  -> E(0,f(suc(suc(u))))* LE(f(u),0).
% 0.42/0.60  1234[0:Res:1210.0,51.2] || E(0,f(u)) E(0,f(suc(u))) -> LE(f(u),0) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  1235[0:Res:1210.0,60.4] || E(0,f(u)) E(0,f(v)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(v))) E(0,f(suc(suc(u))))* iLEQ(suc(v),suc(u))* -> LE(f(v),0).
% 0.42/0.60  1237[0:MRR:1234.0,1234.1,1208.0,1209.0] ||  -> LE(f(u),0) iLEQ(suc(u),suc(u))*.
% 0.42/0.60  1240[0:MRR:1235.1,1235.3,1208.0,1209.0] || E(0,f(u)) E(0,f(suc(u))) E(0,f(suc(suc(u))))*+ iLEQ(suc(v),suc(u))* -> LE(f(v),0).
% 0.42/0.60  1283[0:Res:1210.0,1240.2] || E(0,f(u)) E(0,f(suc(u))) iLEQ(suc(v),suc(u))* -> LE(f(u),0) LE(f(v),0).
% 0.42/0.60  1284[0:MRR:1283.0,1283.1,1208.0,1209.0] || iLEQ(suc(u),suc(v))* -> LE(f(v),0) LE(f(u),0).
% 0.42/0.60  1287[0:Res:1237.1,1284.0] ||  -> LE(f(u),0)* LE(f(u),0)* LE(f(u),0)*.
% 0.42/0.60  1289[0:Obv:1287.1] ||  -> LE(f(u),0)*.
% 0.42/0.60  1290[0:UnC:1289.0,20.0] ||  -> .
% 0.42/0.60  % SZS output end Refutation
% 0.42/0.60  Formulae used in the proof : clause_143 clause_130 clause_125 clause_61 clause_169 clause_208 clause_28 clause_97 clause_74 clause_190 clause_79 clause_55 clause_184 clause_94 clause_191 clause_93 clause_40 clause_95 clause_86 clause_96 clause_175 clause_49 clause_52 clause_154 clause_36 clause_194 clause_181 clause_31 clause_168 clause_192 clause_30 clause_87 clause_105 clause_116 clause_113 clause_44 clause_34 clause_111 clause_19 clause_115 clause_11 clause_9 clause_73 clause_204 clause_53 clause_183 clause_173
% 0.42/0.60  
%------------------------------------------------------------------------------