TSTP Solution File: SYO684-1 by CSE_E---1.5
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- Process Solution
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% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO684-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% Computer : n014.cluster.edu
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% DateTime : Fri Sep 1 04:12:57 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.60s
% Output : CNFRefutation 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 54
% Syntax : Number of formulae : 147 ( 10 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 510 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 682 ( 312 ~; 370 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
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% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 137 ( 7 sgn; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
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tff(decl_22,type,
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s: $i > $i ).
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z: $i ).
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cnf(clause_41,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
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cnf(clause_10,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
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cnf(clause_26,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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( 'E'(s('0'),f(X1))
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cnf(clause_50,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).
cnf(clause_57,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
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( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
cnf(clause_42,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_42) ).
cnf(clause_36,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_36) ).
cnf(clause_62,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_62) ).
cnf(clause_21,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).
cnf(clause_68,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_68) ).
cnf(clause_39,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0')
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).
cnf(clause_40,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
cnf(c_0_47,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
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clause_55 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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clause_25 ).
cnf(c_0_49,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
clause_46 ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_47,c_0_48]) ).
cnf(c_0_51,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
clause_67 ).
cnf(c_0_52,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
clause_76 ).
cnf(c_0_53,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
clause_3 ).
cnf(c_0_54,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_49,c_0_48]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_55,axiom,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
clause_69 ).
cnf(c_0_56,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s(s('0')))))),
clause_19 ).
cnf(c_0_57,axiom,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
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| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s(s('0')))))) ),
clause_79 ).
cnf(c_0_58,axiom,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
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| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
clause_4 ).
cnf(c_0_59,axiom,
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| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
clause_35 ).
cnf(c_0_60,axiom,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
clause_70 ).
cnf(c_0_61,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_30 ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_51,c_0_52]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_53,c_0_48]),c_0_50]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_55,c_0_56])]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_57,c_0_56])]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_58,c_0_56])]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_59,c_0_56])]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_60,c_0_56])]) ).
cnf(c_0_69,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_31 ).
cnf(c_0_70,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
clause_9 ).
cnf(c_0_71,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_56 ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_61,c_0_52]),c_0_62]) ).
cnf(c_0_73,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_2 ).
cnf(c_0_74,plain,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_64]),c_0_65]),c_0_66]),c_0_67]),c_0_68]) ).
cnf(c_0_75,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_34 ).
cnf(c_0_76,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_60 ).
cnf(c_0_77,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_71 ).
cnf(c_0_78,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_24 ).
cnf(c_0_79,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_14 ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_69,c_0_70]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_71,c_0_52]),c_0_62]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74])]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_75,c_0_74])]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_76,c_0_74])]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_77,c_0_74])]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_78,c_0_74])]) ).
cnf(c_0_87,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_15 ).
cnf(c_0_88,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_8 ).
cnf(c_0_89,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_29 ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_79,c_0_70]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_91,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0')))) ),
clause_66 ).
cnf(c_0_92,plain,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82]),c_0_83]),c_0_84]),c_0_85]),c_0_86]) ).
cnf(c_0_93,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_44 ).
cnf(c_0_94,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_41 ).
cnf(c_0_95,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
clause_80 ).
cnf(c_0_96,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0')))) ),
clause_47 ).
cnf(c_0_97,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_10 ).
cnf(c_0_98,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_87,c_0_88]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_89,c_0_70]),c_0_80]),c_0_90]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_91,c_0_92])]) ).
cnf(c_0_101,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_93,c_0_92])]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_94,c_0_92])]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_95,c_0_92])]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_96,c_0_92])]) ).
cnf(c_0_105,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_51 ).
cnf(c_0_106,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_26 ).
cnf(c_0_107,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
clause_27 ).
cnf(c_0_108,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_97,c_0_88]),c_0_98]) ).
cnf(c_0_109,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0'))) ),
clause_7 ).
cnf(c_0_110,plain,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_99,c_0_100]),c_0_101]),c_0_102]),c_0_103]),c_0_104]) ).
cnf(c_0_111,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_22 ).
cnf(c_0_112,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_50 ).
cnf(c_0_113,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_57 ).
cnf(c_0_114,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
clause_32 ).
cnf(c_0_115,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_72 ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_105,c_0_106]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_107,c_0_88]),c_0_98]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_109,c_0_110])]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_111,c_0_110])]) ).
cnf(c_0_120,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_112,c_0_110])]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_113,c_0_110])]) ).
cnf(c_0_122,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_114,c_0_110])]) ).
cnf(c_0_123,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_42 ).
cnf(c_0_124,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_115,c_0_106]),c_0_116]) ).
cnf(c_0_125,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0')) ),
clause_36 ).
cnf(c_0_126,plain,
'LE'(f(X1),s('0')),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_121]),c_0_122]) ).
cnf(c_0_127,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_62 ).
cnf(c_0_128,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_21 ).
cnf(c_0_129,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_68 ).
cnf(c_0_130,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
clause_39 ).
cnf(c_0_131,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_123,c_0_106]),c_0_116]),c_0_124]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_125,c_0_126])]) ).
cnf(c_0_133,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_127,c_0_126])]) ).
cnf(c_0_134,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_128,c_0_126])]) ).
cnf(c_0_135,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_129,c_0_126])]) ).
cnf(c_0_136,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_130,c_0_126])]) ).
cnf(c_0_137,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_40 ).
cnf(c_0_138,plain,
'LE'(f(X1),'0'),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_131,c_0_132]),c_0_133]),c_0_134]),c_0_135]),c_0_136]) ).
cnf(c_0_139,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_137,c_0_138])]),
[proof] ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
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% 0.13/0.35 % DateTime : Sat Aug 26 07:00:32 EDT 2023
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.20/0.58 start to proof: theBenchmark
% 0.20/0.60 % Version : CSE_E---1.5
% 0.20/0.60 % Problem : theBenchmark.p
% 0.20/0.60 % Proof found
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% 0.20/0.60 % SZS output start Proof
% See solution above
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% 0.20/0.61 % SZS output end Proof
% 0.20/0.61 % Total time : 0.020000 s
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