TSTP Solution File: SYO684-1 by CSE_E---1.5

View Problem - Process Solution

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% File     : CSE_E---1.5
% Problem  : SYO684-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep  1 04:12:57 EDT 2023

% Result   : Unsatisfiable 0.20s 0.60s
% Output   : CNFRefutation 0.20s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   14
%            Number of leaves      :   54
% Syntax   : Number of formulae    :  147 (  10 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  510 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :    8 (   3 avg)
%            Number of connectives :  682 ( 312   ~; 370   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   4 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    7 (   5   >;   2   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    3 (   2 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  137 (   7 sgn;   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(decl_22,type,
    '0': $i ).

tff(decl_23,type,
    s: $i > $i ).

tff(decl_24,type,
    suc: $i > $i ).

tff(decl_25,type,
    f: $i > $i ).

tff(decl_26,type,
    'E': ( $i * $i ) > $o ).

tff(decl_27,type,
    'LE': ( $i * $i ) > $o ).

tff(decl_28,type,
    z: $i ).

cnf(clause_55,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).

cnf(clause_25,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).

cnf(clause_46,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_46) ).

cnf(clause_67,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_67) ).

cnf(clause_76,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_76) ).

cnf(clause_3,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).

cnf(clause_69,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_69) ).

cnf(clause_19,axiom,
    'LE'(f(X1),s(s(s(s(s('0')))))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).

cnf(clause_79,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_79) ).

cnf(clause_4,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).

cnf(clause_35,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).

cnf(clause_70,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_70) ).

cnf(clause_30,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_30) ).

cnf(clause_31,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).

cnf(clause_9,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_9) ).

cnf(clause_56,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).

cnf(clause_2,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).

cnf(clause_34,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_34) ).

cnf(clause_60,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).

cnf(clause_71,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_71) ).

cnf(clause_24,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s('0'))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).

cnf(clause_14,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).

cnf(clause_15,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_15) ).

cnf(clause_8,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).

cnf(clause_29,axiom,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).

cnf(clause_66,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_66) ).

cnf(clause_44,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).

cnf(clause_41,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).

cnf(clause_80,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_80) ).

cnf(clause_47,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_47) ).

cnf(clause_10,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).

cnf(clause_51,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).

cnf(clause_26,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_26) ).

cnf(clause_27,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).

cnf(clause_7,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_7) ).

cnf(clause_22,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_22) ).

cnf(clause_50,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).

cnf(clause_57,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_57) ).

cnf(clause_32,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).

cnf(clause_72,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).

cnf(clause_42,axiom,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_42) ).

cnf(clause_36,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_36) ).

cnf(clause_62,axiom,
    ( 'E'('0',f(X1))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_62) ).

cnf(clause_21,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).

cnf(clause_68,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_68) ).

cnf(clause_39,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).

cnf(clause_40,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).

cnf(c_0_47,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    clause_55 ).

cnf(c_0_48,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) ),
    clause_25 ).

cnf(c_0_49,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    clause_46 ).

cnf(c_0_50,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_47,c_0_48]) ).

cnf(c_0_51,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    clause_67 ).

cnf(c_0_52,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
    clause_76 ).

cnf(c_0_53,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    clause_3 ).

cnf(c_0_54,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_49,c_0_48]),c_0_50]) ).

cnf(c_0_55,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    clause_69 ).

cnf(c_0_56,axiom,
    'LE'(f(X1),s(s(s(s(s('0')))))),
    clause_19 ).

cnf(c_0_57,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    clause_79 ).

cnf(c_0_58,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    clause_4 ).

cnf(c_0_59,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    clause_35 ).

cnf(c_0_60,axiom,
    ( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s(s('0')))))) ),
    clause_70 ).

cnf(c_0_61,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    clause_30 ).

cnf(c_0_62,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_51,c_0_52]) ).

cnf(c_0_63,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_53,c_0_48]),c_0_50]),c_0_54]) ).

cnf(c_0_64,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_55,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_65,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_57,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_66,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_58,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_67,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_59,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_68,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_60,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_69,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    clause_31 ).

cnf(c_0_70,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    clause_9 ).

cnf(c_0_71,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    clause_56 ).

cnf(c_0_72,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_61,c_0_52]),c_0_62]) ).

cnf(c_0_73,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s(s('0'))))) ),
    clause_2 ).

cnf(c_0_74,plain,
    'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_64]),c_0_65]),c_0_66]),c_0_67]),c_0_68]) ).

cnf(c_0_75,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))) ),
    clause_34 ).

cnf(c_0_76,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
    clause_60 ).

cnf(c_0_77,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s(s('0'))))) ),
    clause_71 ).

cnf(c_0_78,axiom,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s(s('0'))))) ),
    clause_24 ).

cnf(c_0_79,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    clause_14 ).

cnf(c_0_80,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_69,c_0_70]) ).

cnf(c_0_81,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_71,c_0_52]),c_0_62]),c_0_72]) ).

cnf(c_0_82,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74])]) ).

cnf(c_0_83,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_75,c_0_74])]) ).

cnf(c_0_84,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_76,c_0_74])]) ).

cnf(c_0_85,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_77,c_0_74])]) ).

cnf(c_0_86,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_78,c_0_74])]) ).

cnf(c_0_87,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    clause_15 ).

cnf(c_0_88,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    clause_8 ).

cnf(c_0_89,axiom,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    clause_29 ).

cnf(c_0_90,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_79,c_0_70]),c_0_80]) ).

cnf(c_0_91,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0')))) ),
    clause_66 ).

cnf(c_0_92,plain,
    'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82]),c_0_83]),c_0_84]),c_0_85]),c_0_86]) ).

cnf(c_0_93,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
    clause_44 ).

cnf(c_0_94,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
    clause_41 ).

cnf(c_0_95,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
    clause_80 ).

cnf(c_0_96,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0')))) ),
    clause_47 ).

cnf(c_0_97,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    clause_10 ).

cnf(c_0_98,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_87,c_0_88]) ).

cnf(c_0_99,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_89,c_0_70]),c_0_80]),c_0_90]) ).

cnf(c_0_100,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_91,c_0_92])]) ).

cnf(c_0_101,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_93,c_0_92])]) ).

cnf(c_0_102,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_94,c_0_92])]) ).

cnf(c_0_103,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_95,c_0_92])]) ).

cnf(c_0_104,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_96,c_0_92])]) ).

cnf(c_0_105,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    clause_51 ).

cnf(c_0_106,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    clause_26 ).

cnf(c_0_107,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    clause_27 ).

cnf(c_0_108,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_97,c_0_88]),c_0_98]) ).

cnf(c_0_109,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0'))) ),
    clause_7 ).

cnf(c_0_110,plain,
    'LE'(f(X1),s(s('0'))),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_99,c_0_100]),c_0_101]),c_0_102]),c_0_103]),c_0_104]) ).

cnf(c_0_111,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
    clause_22 ).

cnf(c_0_112,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
    clause_50 ).

cnf(c_0_113,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
    clause_57 ).

cnf(c_0_114,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
    clause_32 ).

cnf(c_0_115,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    clause_72 ).

cnf(c_0_116,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_105,c_0_106]) ).

cnf(c_0_117,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_107,c_0_88]),c_0_98]),c_0_108]) ).

cnf(c_0_118,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_109,c_0_110])]) ).

cnf(c_0_119,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_111,c_0_110])]) ).

cnf(c_0_120,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_112,c_0_110])]) ).

cnf(c_0_121,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_113,c_0_110])]) ).

cnf(c_0_122,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_114,c_0_110])]) ).

cnf(c_0_123,axiom,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
    clause_42 ).

cnf(c_0_124,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_115,c_0_106]),c_0_116]) ).

cnf(c_0_125,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0')) ),
    clause_36 ).

cnf(c_0_126,plain,
    'LE'(f(X1),s('0')),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120]),c_0_121]),c_0_122]) ).

cnf(c_0_127,axiom,
    ( 'E'('0',f(X1))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    clause_62 ).

cnf(c_0_128,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
    clause_21 ).

cnf(c_0_129,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
    clause_68 ).

cnf(c_0_130,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
    clause_39 ).

cnf(c_0_131,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_123,c_0_106]),c_0_116]),c_0_124]) ).

cnf(c_0_132,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_125,c_0_126])]) ).

cnf(c_0_133,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_127,c_0_126])]) ).

cnf(c_0_134,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_128,c_0_126])]) ).

cnf(c_0_135,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_129,c_0_126])]) ).

cnf(c_0_136,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_130,c_0_126])]) ).

cnf(c_0_137,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    clause_40 ).

cnf(c_0_138,plain,
    'LE'(f(X1),'0'),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_131,c_0_132]),c_0_133]),c_0_134]),c_0_135]),c_0_136]) ).

cnf(c_0_139,plain,
    $false,
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_137,c_0_138])]),
    [proof] ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.13  % Problem    : SYO684-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.00/0.13  % Command    : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% 0.13/0.35  % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35  % CPULimit   : 300
% 0.13/0.35  % WCLimit    : 300
% 0.13/0.35  % DateTime   : Sat Aug 26 07:00:32 EDT 2023
% 0.13/0.35  % CPUTime  : 
% 0.20/0.58  start to proof: theBenchmark
% 0.20/0.60  % Version  : CSE_E---1.5
% 0.20/0.60  % Problem  : theBenchmark.p
% 0.20/0.60  % Proof found
% 0.20/0.60  % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 0.20/0.60  % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.61  % Total time : 0.015000 s
% 0.20/0.61  % SZS output end Proof
% 0.20/0.61  % Total time : 0.020000 s
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