TSTP Solution File: SYO682-1 by iProver---3.8

View Problem - Process Solution

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% File     : iProver---3.8
% Problem  : SYO682-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_iprover %s %d THM

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep  1 04:40:44 EDT 2023

% Result   : Unsatisfiable 4.00s 1.17s
% Output   : CNFRefutation 4.00s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   62
%            Number of leaves      :   86
% Syntax   : Number of clauses     :  353 (  11 unt; 153 nHn; 345 RR)
%            Number of literals    : 3663 (   0 equ;3209 neg)
%            Maximal clause size   :   19 (  10 avg)
%            Maximal term depth    :    7 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  856 (   2 sgn)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(c_49,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2815) ).

cnf(c_50,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
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    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1739) ).

cnf(c_51,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1492) ).

cnf(c_52,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2548) ).

cnf(c_53,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1268) ).

cnf(c_54,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_911) ).

cnf(c_55,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1275) ).

cnf(c_56,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2710) ).

cnf(c_57,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1331) ).

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    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2217) ).

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    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1737) ).

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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2645) ).

cnf(c_61,plain,
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    | 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2463) ).

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    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2971) ).

cnf(c_63,plain,
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1807) ).

cnf(c_64,plain,
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_550) ).

cnf(c_65,plain,
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2031) ).

cnf(c_66,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_826) ).

cnf(c_67,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1838) ).

cnf(c_68,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1045) ).

cnf(c_69,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2487) ).

cnf(c_70,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1914) ).

cnf(c_71,plain,
    'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2205) ).

cnf(c_72,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_147) ).

cnf(c_73,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1622) ).

cnf(c_74,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1979) ).

cnf(c_75,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1537) ).

cnf(c_76,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1799) ).

cnf(c_77,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2033) ).

cnf(c_78,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2038) ).

cnf(c_79,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1815) ).

cnf(c_80,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1226) ).

cnf(c_81,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1197) ).

cnf(c_82,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2895) ).

cnf(c_83,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_596) ).

cnf(c_84,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2388) ).

cnf(c_85,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2537) ).

cnf(c_86,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1178) ).

cnf(c_87,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1497) ).

cnf(c_88,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_491) ).

cnf(c_89,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1684) ).

cnf(c_90,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1006) ).

cnf(c_91,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
    | 'E'('0',f(X0))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_165) ).

cnf(c_92,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_190) ).

cnf(c_93,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2237) ).

cnf(c_94,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2902) ).

cnf(c_95,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).

cnf(c_96,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_777) ).

cnf(c_97,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2749) ).

cnf(c_98,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2717) ).

cnf(c_99,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2619) ).

cnf(c_100,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
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    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2240) ).

cnf(c_101,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1450) ).

cnf(c_102,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1577) ).

cnf(c_103,plain,
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_797) ).

cnf(c_104,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_258) ).

cnf(c_105,plain,
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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1145) ).

cnf(c_106,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2543) ).

cnf(c_107,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2433) ).

cnf(c_108,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2414) ).

cnf(c_109,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_625) ).

cnf(c_110,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2576) ).

cnf(c_111,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_409) ).

cnf(c_112,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2497) ).

cnf(c_113,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_885) ).

cnf(c_114,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2752) ).

cnf(c_115,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2897) ).

cnf(c_116,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_679) ).

cnf(c_117,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_705) ).

cnf(c_118,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
    | 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1426) ).

cnf(c_119,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2044) ).

cnf(c_120,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2923) ).

cnf(c_121,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2095) ).

cnf(c_122,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2084) ).

cnf(c_123,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2899) ).

cnf(c_124,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2704) ).

cnf(c_125,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_134) ).

cnf(c_126,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
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    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1230) ).

cnf(c_127,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1659) ).

cnf(c_128,plain,
    ( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
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    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2160) ).

cnf(c_129,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_591) ).

cnf(c_130,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1409) ).

cnf(c_131,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_988) ).

cnf(c_132,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1709) ).

cnf(c_133,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2861) ).

cnf(c_134,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1131) ).

cnf(c_164,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_96,c_71,c_96]) ).

cnf(c_167,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_58,c_94,c_58]) ).

cnf(c_170,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_88,c_100,c_88]) ).

cnf(c_173,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_127,c_75,c_127]) ).

cnf(c_174,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_173]) ).

cnf(c_176,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_56,c_134,c_56]) ).

cnf(c_177,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_176]) ).

cnf(c_179,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
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    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_133,c_128,c_133]) ).

cnf(c_182,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_79,c_107,c_79]) ).

cnf(c_184,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_54,c_123,c_54]) ).

cnf(c_189,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_105,c_54,c_105]) ).

cnf(c_190,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_189]) ).

cnf(c_191,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_67,c_121,c_67]) ).

cnf(c_192,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_191]) ).

cnf(c_193,plain,
    ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_97,c_130,c_97]) ).

cnf(c_194,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_193]) ).

cnf(c_195,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_81,c_115,c_81]) ).

cnf(c_196,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_195]) ).

cnf(c_199,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_78,c_67,c_78]) ).

cnf(c_200,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_199]) ).

cnf(c_201,plain,
    ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_55,c_74,c_55]) ).

cnf(c_202,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X2))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_201]) ).

cnf(c_205,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_69,c_81,c_69]) ).

cnf(c_206,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_205]) ).

cnf(c_207,plain,
    ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_119,c_82,c_119]) ).

cnf(c_208,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_207]) ).

cnf(c_211,plain,
    ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_92,c_102,c_92]) ).

cnf(c_212,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_211]) ).

cnf(c_217,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_118,c_71]) ).

cnf(c_218,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_59,c_71]) ).

cnf(c_379,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_107,c_128]) ).

cnf(c_381,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_110,c_128]) ).

cnf(c_383,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_53,c_128]) ).

cnf(c_412,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_182,c_179]) ).

cnf(c_414,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_51,c_179]) ).

cnf(c_416,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_68,c_179]) ).

cnf(c_446,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_126,c_379]) ).

cnf(c_448,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'('0',f(X0))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(X2))
    | ~ 'E'('0',f(X3))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_72,c_379]) ).

cnf(c_477,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_109,c_381]) ).

cnf(c_479,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_414,c_381]) ).

cnf(c_481,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_446,c_381]) ).

cnf(c_510,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_416,c_383]) ).

cnf(c_512,plain,
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_448,c_383]) ).

cnf(c_514,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_477,c_383]) ).

cnf(c_545,plain,
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_64,c_412]) ).

cnf(c_577,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_113,c_479]) ).

cnf(c_607,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_80,c_481]) ).

cnf(c_639,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_545,c_510]) ).

cnf(c_641,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_577,c_510]) ).

cnf(c_671,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_639,c_512]) ).

cnf(c_673,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_607,c_512]) ).

cnf(c_703,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_641,c_514]) ).

cnf(c_705,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_673,c_514]) ).

cnf(c_766,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_194,c_671]) ).

cnf(c_797,plain,
    ( ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_766,c_703]) ).

cnf(c_828,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_797,c_705]) ).

cnf(c_888,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_62,c_123]) ).

cnf(c_890,plain,
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_84,c_123]) ).

cnf(c_892,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_83,c_123]) ).

cnf(c_922,plain,
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_85,c_184]) ).

cnf(c_924,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_90,c_184]) ).

cnf(c_953,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_190,c_888]) ).

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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_122,c_888]) ).

cnf(c_957,plain,
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cnf(c_988,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_955,c_890]) ).

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cnf(c_1180,plain,
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cnf(c_1182,plain,
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cnf(c_1212,plain,
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cnf(c_1214,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X3))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1182,c_1023]) ).

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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_202,c_1180]) ).

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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1275,c_1212]) ).

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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1306,c_1214]) ).

cnf(c_1367,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_95,c_121]) ).

cnf(c_1369,plain,
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cnf(c_1371,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_114,c_121]) ).

cnf(c_1431,plain,
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    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_200,c_1367]) ).

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cnf(c_1495,plain,
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cnf(c_1497,plain,
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cnf(c_1530,plain,
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cnf(c_1563,plain,
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cnf(c_1595,plain,
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cnf(c_1627,plain,
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1563,c_1528]) ).

cnf(c_1659,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1595,c_1528]) ).

cnf(c_1689,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1657,c_1530]) ).

cnf(c_1691,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1627,c_1530]) ).

cnf(c_1721,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1659,c_1532]) ).

cnf(c_1723,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1691,c_1532]) ).

cnf(c_1752,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_77,c_115]) ).

cnf(c_1754,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_111,c_115]) ).

cnf(c_1756,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
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    | 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_120,c_115]) ).

cnf(c_1817,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_208,c_1689]) ).

cnf(c_1848,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1817,c_1721]) ).

cnf(c_1908,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_50,c_196]) ).

cnf(c_1910,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_73,c_196]) ).

cnf(c_1939,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_206,c_1752]) ).

cnf(c_1941,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_106,c_1752]) ).

cnf(c_1943,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_132,c_1752]) ).

cnf(c_1972,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1908,c_1754]) ).

cnf(c_1974,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1941,c_1754]) ).

cnf(c_1976,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_112,c_1754]) ).

cnf(c_2005,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1910,c_1756]) ).

cnf(c_2007,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1943,c_1756]) ).

cnf(c_2009,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1976,c_1756]) ).

cnf(c_2040,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_93,c_1939]) ).

cnf(c_2072,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_49,c_1972]) ).

cnf(c_2104,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_86,c_1974]) ).

cnf(c_2134,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2040,c_2005]) ).

cnf(c_2136,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2072,c_2005]) ).

cnf(c_2166,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2134,c_2007]) ).

cnf(c_2168,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2104,c_2007]) ).

cnf(c_2198,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2136,c_2009]) ).

cnf(c_2200,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2168,c_2009]) ).

cnf(c_2261,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
    | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_212,c_2166]) ).

cnf(c_2292,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
    | ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
    inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2261,c_2198]) ).

cnf(c_2339,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
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    | ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
    | ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_1848,c_1723]) ).

cnf(c_2402,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
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    | ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
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    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2292,c_2200]) ).

cnf(c_2449,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X3_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X1_15),suc(X2_15))
    | ~ iLEQ(suc(X3_15),suc(X0_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_2402]) ).

cnf(c_2450,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X3_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X1_15),suc(X3_15))
    | ~ iLEQ(suc(X2_15),suc(X0_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_2339]) ).

cnf(c_2451,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3_15)))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X1_15),suc(X2_15))
    | ~ iLEQ(suc(X3_15),suc(X0_15))
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    | ~ 'E'(s('0'),f(X2_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X3_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_1337]) ).

cnf(c_2452,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
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    | ~ 'E'('0',f(suc(X2_15)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X3_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15))
    | ~ 'E'('0',f(X1_15))
    | ~ 'E'('0',f(X2_15))
    | ~ 'E'('0',f(X3_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_828]) ).

cnf(c_2453,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s(s('0')))) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_218]) ).

cnf(c_2454,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s(s('0')))) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_217]) ).

cnf(c_2455,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_177]) ).

cnf(c_2456,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_174]) ).

cnf(c_2457,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_170]) ).

cnf(c_2458,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15))
    | iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15)) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_167]) ).

cnf(c_2459,plain,
    ( 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s(s('0')))) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_164]) ).

cnf(c_2460,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0_15)),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_131]) ).

cnf(c_2461,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0_15)),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | 'LE'(f(X0_15),'0') ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_124]) ).

cnf(c_2462,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_116]) ).

cnf(c_2463,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0_15),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_108]) ).

cnf(c_2464,plain,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_101]) ).

cnf(c_2465,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0_15),s('0'))
    | 'E'('0',f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),'0') ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_91]) ).

cnf(c_2466,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | 'LE'(f(X0_15),s('0')) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_76]) ).

cnf(c_2467,plain,
    ( ~ 'LE'(f(X0_15),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),s('0')) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_70]) ).

cnf(c_2468,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(X0_15)),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | 'LE'(f(X0_15),s('0')) ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_61]) ).

cnf(c_2469,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | 'LE'(f(X0_15),'0') ),
    inference(subtyping,[status(esa)],[c_52]) ).

cnf(c_2471,plain,
    ( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
    | 'E'('0',f(z))
    | 'LE'(f(z),'0') ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2465]) ).

cnf(c_2474,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
    | 'E'('0',f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),'0') ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2461]) ).

cnf(c_2475,plain,
    ( ~ 'LE'(f(z),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(z))
    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2467]) ).

cnf(c_2477,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2468]) ).

cnf(c_2479,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2466]) ).

cnf(c_2480,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2460]) ).

cnf(c_2482,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s(s('0'))))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
    | 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2462]) ).

cnf(c_2512,plain,
    ( ~ 'LE'(f(z),s('0'))
    | 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2465,c_2464]) ).

cnf(c_2559,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15)) ),
    inference(factoring,[status(thm)],[c_2449]) ).

cnf(c_2560,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2559,c_2455,c_2559]) ).

cnf(c_2561,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2560]) ).

cnf(c_2581,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2561,c_2455]) ).

cnf(c_2586,plain,
    ( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s(s('0')))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2581,c_2453]) ).

cnf(c_2588,plain,
    'LE'(f(X0_15),s(s(s('0')))),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2586,c_2459,c_2454,c_2586]) ).

cnf(c_2610,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15)) ),
    inference(factoring,[status(thm)],[c_2450]) ).

cnf(c_2611,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2610,c_2456,c_2610]) ).

cnf(c_2612,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2611]) ).

cnf(c_2636,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2612,c_2456]) ).

cnf(c_2641,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s(s('0'))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2636,c_2462]) ).

cnf(c_2643,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s(s('0'))))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2641,c_2463,c_2588,c_2641]) ).

cnf(c_2644,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s(s('0'))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2643]) ).

cnf(c_2651,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0_15)))
    | 'LE'(f(X0_15),s(s('0'))) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2644,c_2588]) ).

cnf(c_2654,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
    | 'LE'(f(z),s(s('0'))) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2651]) ).

cnf(c_2684,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15))
    | ~ 'E'('0',f(X1_15)) ),
    inference(factoring,[status(thm)],[c_2452]) ).

cnf(c_2685,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15))
    | ~ 'E'('0',f(X1_15)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2684,c_2458,c_2684]) ).

cnf(c_2686,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15))
    | ~ 'E'('0',f(X1_15)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2685]) ).

cnf(c_2705,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2686,c_2458]) ).

cnf(c_2710,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s('0'))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'('0',f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),'0') ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2705,c_2469]) ).

cnf(c_2718,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2710,c_2464]) ).

cnf(c_2722,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ 'E'('0',f(z))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2718,c_2467]) ).

cnf(c_2723,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2722,c_101,c_2471,c_2479,c_2722]) ).

cnf(c_2724,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z)))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2723]) ).

cnf(c_2748,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_15)))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X0_15))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1_15)) ),
    inference(factoring,[status(thm)],[c_2451]) ).

cnf(c_2749,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1_15)) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2748,c_2457,c_2748]) ).

cnf(c_2750,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1_15)))
    | ~ iLEQ(suc(X0_15),suc(X1_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1_15)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2749]) ).

cnf(c_2764,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0_15))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2750,c_2457]) ).

cnf(c_2765,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2764]) ).

cnf(c_2769,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s('0')))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | 'LE'(f(X0_15),s('0')) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2764,c_2466]) ).

cnf(c_2771,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0_15))),s(s('0')))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0_15)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X0_15))
    | 'LE'(f(suc(X0_15)),s('0')) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2764,c_2468]) ).

cnf(c_2772,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z))
    | 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
    inference(instantiation,[status(thm)],[c_2771]) ).

cnf(c_2773,plain,
    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0')))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z))
    | ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2764,c_2724]) ).

cnf(c_2774,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(z))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2773,c_101,c_2474,c_2724,c_2765,c_2772]) ).

cnf(c_2775,plain,
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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2775,c_2651]) ).

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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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    | 'LE'(f(suc(suc(z))),s(s('0'))) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2779,c_2460]) ).

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    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0')))) ),
    inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_2786,c_2775,c_2786]) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s(s(s('0'))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(renaming,[status(thm)],[c_2787]) ).

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    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2788,c_2588]) ).

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    ( ~ 'LE'(f(suc(z)),s(s('0')))
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    | 'LE'(f(z),s('0')) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2792,c_2468]) ).

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    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2769,c_2718]) ).

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    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(resolution,[status(thm)],[c_2805,c_2651]) ).

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    inference(renaming,[status(thm)],[c_2845]) ).

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    | ~ 'E'('0',f(z)) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2846,c_2588]) ).

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    inference(resolution,[status(thm)],[c_2959,c_2769]) ).

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% 0.17/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.17/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.17/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.17/0.35  % CPULimit : 300
% 0.17/0.35  % WCLimit  : 300
% 0.17/0.35  % DateTime : Sat Aug 26 03:40:47 EDT 2023
% 0.17/0.36  % CPUTime  : 
% 0.22/0.48  Running first-order theorem proving
% 0.22/0.48  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_problem --schedule fof_schedule --no_cores 8 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
% 4.00/1.17  % SZS status Started for theBenchmark.p
% 4.00/1.17  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  %---------------- iProver v3.8 (pre SMT-COMP 2023/CASC 2023) ----------------%
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------  iProver source info
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  git: date: 2023-05-31 18:12:56 +0000
% 4.00/1.17  git: sha1: 8abddc1f627fd3ce0bcb8b4cbf113b3cc443d7b6
% 4.00/1.17  git: non_committed_changes: false
% 4.00/1.17  git: last_make_outside_of_git: false
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------ Parsing...successful
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------ Preprocessing... sf_s  rm: 65 0s  sf_e  pe_s  pe_e 
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------ Preprocessing... gs_s  sp: 0 0s  gs_e  snvd_s sp: 0 0s snvd_e 
% 4.00/1.17  ------ Proving...
% 4.00/1.17  ------ Problem Properties 
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  clauses                                 21
% 4.00/1.17  conjectures                             0
% 4.00/1.17  EPR                                     0
% 4.00/1.17  Horn                                    9
% 4.00/1.17  unary                                   1
% 4.00/1.17  binary                                  3
% 4.00/1.17  lits                                    110
% 4.00/1.17  lits eq                                 0
% 4.00/1.17  fd_pure                                 0
% 4.00/1.17  fd_pseudo                               0
% 4.00/1.17  fd_cond                                 0
% 4.00/1.17  fd_pseudo_cond                          0
% 4.00/1.17  AC symbols                              0
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------ Input Options Time Limit: Unbounded
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------ 
% 4.00/1.17  Current options:
% 4.00/1.17  ------ 
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  ------ Proving...
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.17  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 4.00/1.17  
% 4.00/1.18  
%------------------------------------------------------------------------------