TSTP Solution File: SYO677-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO677-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:18 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.44s
% Output : Proof 0.63s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12 % Problem : SYO677-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.12/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Sep 5 15:47:48 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.44 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.44 % SZS output start Proof
% 0.19/0.44 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 0.19/0.44 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.44 tff(f_type, type, (
% 0.19/0.44 f: $i > $i)).
% 0.19/0.44 tff(suc_type, type, (
% 0.19/0.44 suc: $i > $i)).
% 0.19/0.44 tff(z_type, type, (
% 0.19/0.44 z: $i)).
% 0.19/0.44 tff(s_type, type, (
% 0.19/0.44 s: $i > $i)).
% 0.19/0.44 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 0.19/0.44 tptp_fun__0_: $i)).
% 0.19/0.44 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 0.19/0.44 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.44 tff(iLEQ_type, type, (
% 0.19/0.44 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.44 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(2,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(3,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(4,plain,
% 0.19/0.44 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(5,plain,
% 0.19/0.44 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.44 tff(6,plain,
% 0.19/0.44 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(7,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_113')).
% 0.19/0.44 tff(8,plain,
% 0.19/0.44 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 0.19/0.44 tff(9,plain,(
% 0.19/0.44 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[8])).
% 0.19/0.44 tff(10,plain,
% 0.19/0.44 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 5])).
% 0.19/0.44 tff(11,plain,
% 0.19/0.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(12,plain,
% 0.19/0.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.19/0.44 tff(13,plain,
% 0.19/0.44 (^[B_4: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(14,plain,
% 0.19/0.44 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.44 tff(15,plain,
% 0.19/0.44 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(16,plain,
% 0.19/0.44 (^[B_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(17,plain,
% 0.19/0.44 (![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.44 tff(18,axiom,(![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4)))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_13')).
% 0.19/0.44 tff(19,plain,
% 0.19/0.44 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.19/0.45 tff(20,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 0.19/0.45 tff(21,plain,(
% 0.19/0.45 ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[20])).
% 0.19/0.45 tff(22,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 0.19/0.45 tff(23,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(24,plain,
% 0.19/0.45 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(25,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.45 tff(26,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[25, 23])).
% 0.19/0.45 tff(27,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(28,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 26])).
% 0.19/0.45 tff(29,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 22])).
% 0.19/0.45 tff(30,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 1, 12])).
% 0.19/0.45 tff(31,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(32,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 10])).
% 0.19/0.45 tff(33,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_4: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(34,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.45 tff(35,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(36,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(37,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.45 tff(38,axiom,(![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_61')).
% 0.19/0.45 tff(39,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 37])).
% 0.19/0.45 tff(40,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
% 0.19/0.45 tff(41,plain,(
% 0.19/0.45 ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
% 0.19/0.45 tff(42,plain,
% 0.19/0.45 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 34])).
% 0.19/0.45 tff(43,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(44,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(45,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
% 0.19/0.45 tff(46,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 42, 32])).
% 0.19/0.45 tff(47,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 1])).
% 0.19/0.45 tff(48,plain,
% 0.19/0.45 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(49,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.45 tff(50,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(51,plain,
% 0.19/0.45 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(52,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.45 tff(53,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_65')).
% 0.19/0.45 tff(54,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.19/0.46 tff(55,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 50])).
% 0.19/0.46 tff(56,plain,(
% 0.19/0.46 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[55])).
% 0.19/0.46 tff(57,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 49])).
% 0.19/0.46 tff(58,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(59,plain,
% 0.19/0.46 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(60,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.46 tff(61,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 58])).
% 0.19/0.46 tff(62,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(63,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.19/0.46 tff(64,plain,
% 0.19/0.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 57])).
% 0.19/0.46 tff(65,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 47, 30, 3, 2])).
% 0.19/0.46 tff(66,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(67,plain,
% 0.19/0.46 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 1, 2])).
% 0.19/0.46 tff(68,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_5: $i, A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(69,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.46 tff(70,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(71,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_5: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(72,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.46 tff(73,axiom,(![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_51')).
% 0.19/0.46 tff(74,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.19/0.46 tff(75,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.19/0.46 tff(76,plain,(
% 0.19/0.46 ![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 0.19/0.46 tff(77,plain,
% 0.19/0.46 (![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.19/0.46 tff(78,plain,
% 0.19/0.46 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(79,plain,
% 0.19/0.47 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(80,plain,
% 0.19/0.47 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.47 tff(81,plain,
% 0.19/0.47 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[80, 78])).
% 0.19/0.47 tff(82,plain,
% 0.19/0.47 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(83,plain,
% 0.19/0.47 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.19/0.47 tff(84,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 77, 47, 30, 67, 2])).
% 0.19/0.47 tff(85,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(86,plain,
% 0.19/0.47 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 1])).
% 0.19/0.47 tff(87,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(88,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(89,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 10, 87])).
% 0.19/0.47 tff(90,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(91,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_4: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(92,plain,
% 0.19/0.47 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.47 tff(93,plain,
% 0.19/0.47 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(94,plain,
% 0.19/0.47 (^[B_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(95,plain,
% 0.19/0.47 (![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.47 tff(96,axiom,(![B_4: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_143')).
% 0.19/0.47 tff(97,plain,
% 0.19/0.47 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 0.19/0.47 tff(98,plain,
% 0.19/0.47 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 93])).
% 0.19/0.48 tff(99,plain,(
% 0.19/0.48 ![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[98])).
% 0.19/0.48 tff(100,plain,
% 0.19/0.48 (![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 92])).
% 0.19/0.48 tff(101,plain,
% 0.19/0.48 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(102,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(103,plain,
% 0.19/0.48 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 101])).
% 0.19/0.48 tff(104,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 100, 90])).
% 0.19/0.48 tff(105,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 1])).
% 0.19/0.48 tff(106,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 12])).
% 0.19/0.48 tff(107,plain,
% 0.19/0.48 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 1])).
% 0.19/0.48 tff(108,plain,
% 0.19/0.48 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 0.19/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48 tff(109,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.48 tff(110,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(111,plain,
% 0.19/0.48 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 0.19/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48 tff(112,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[111])).
% 0.19/0.48 tff(113,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_140')).
% 0.19/0.48 tff(114,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 112])).
% 0.19/0.48 tff(115,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 110])).
% 0.19/0.48 tff(116,plain,(
% 0.19/0.48 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[115])).
% 0.19/0.48 tff(117,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 109])).
% 0.19/0.48 tff(118,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(119,plain,
% 0.19/0.48 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(120,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.48 tff(121,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[120, 118])).
% 0.19/0.48 tff(122,plain,
% 0.19/0.48 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(123,plain,
% 0.19/0.48 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 0.19/0.48 tff(124,plain,
% 0.19/0.48 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 117])).
% 0.19/0.48 tff(125,plain,
% 0.19/0.48 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 107, 86, 105, 47])).
% 0.19/0.48 tff(126,plain,
% 0.19/0.48 (^[B_5: $i, A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))))),
% 0.19/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48 tff(127,plain,
% 0.19/0.48 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[126])).
% 0.19/0.48 tff(128,plain,
% 0.19/0.48 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.19/0.48 (^[B_5: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), 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(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), 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(~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | 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% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(130,plain,
% 0.19/0.49 (![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[129])).
% 0.19/0.49 tff(131,axiom,(![B_5: $i, A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_121')).
% 0.19/0.49 tff(132,plain,
% 0.19/0.49 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 0.19/0.49 tff(133,plain,
% 0.19/0.49 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 128])).
% 0.19/0.49 tff(134,plain,(
% 0.19/0.49 ![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[133])).
% 0.19/0.49 tff(135,plain,
% 0.19/0.49 (![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 127])).
% 0.19/0.49 tff(136,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(137,plain,
% 0.19/0.49 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(138,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[137])).
% 0.19/0.49 tff(139,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[138, 136])).
% 0.19/0.49 tff(140,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(141,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.19/0.49 tff(142,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 135, 47, 107, 105, 125, 86])).
% 0.19/0.49 tff(143,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(144,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(145,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_9: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(146,plain,
% 0.19/0.49 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 0.19/0.49 tff(147,plain,
% 0.19/0.49 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(148,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_9: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(149,plain,
% 0.19/0.49 (![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.49 tff(150,axiom,(![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_73')).
% 0.19/0.49 tff(151,plain,
% 0.19/0.49 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.19/0.49 tff(152,plain,
% 0.19/0.49 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 147])).
% 0.19/0.49 tff(153,plain,(
% 0.19/0.49 ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[152])).
% 0.19/0.49 tff(154,plain,
% 0.19/0.49 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 146])).
% 0.19/0.49 tff(155,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(156,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(157,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 155])).
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% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 154, 143])).
% 0.19/0.49 tff(159,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 144])).
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% 0.19/0.49 tff(161,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
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% 0.19/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(163,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
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% 0.19/0.49 tff(164,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.19/0.49 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(166,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(167,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 0.19/0.50 tff(168,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 100])).
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% 0.19/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 164])).
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% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 160])).
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% 0.19/0.50 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(172,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(173,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 171])).
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% 0.19/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 42, 12])).
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% 0.19/0.50 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(177,plain,
% 0.19/0.50 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.19/0.50 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
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% 0.19/0.50 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 176])).
% 0.19/0.50 tff(180,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.19/0.50 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
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% 0.19/0.50 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 22, 90])).
% 0.19/0.50 tff(183,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 160])).
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% 0.19/0.50 tff(186,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(187,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(188,plain,
% 0.19/0.50 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(189,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.19/0.50 tff(190,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[189, 187])).
% 0.19/0.50 tff(191,plain,
% 0.19/0.50 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(192,plain,
% 0.19/0.50 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.19/0.50 tff(193,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 57])).
% 0.19/0.50 tff(194,plain,
% 0.19/0.50 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 186, 185, 184])).
% 0.19/0.50 tff(195,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(196,plain,
% 0.19/0.50 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(197,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[196])).
% 0.19/0.50 tff(198,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[197, 195])).
% 0.19/0.50 tff(199,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(200,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.19/0.50 tff(201,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 77, 184, 185, 186, 194])).
% 0.19/0.50 tff(202,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(203,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 175, 183])).
% 0.19/0.50 tff(204,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(205,plain,
% 0.19/0.50 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(206,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[205])).
% 0.19/0.50 tff(207,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[206, 204])).
% 0.19/0.51 tff(208,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(209,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 207])).
% 0.19/0.51 tff(210,plain,
% 0.19/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 117])).
% 0.19/0.51 tff(211,plain,
% 0.19/0.51 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 203, 183, 175, 170])).
% 0.19/0.51 tff(212,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(213,plain,
% 0.19/0.51 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(214,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.51 tff(215,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 212])).
% 0.19/0.51 tff(216,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(217,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 215])).
% 0.19/0.51 tff(218,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 135, 175, 183, 203, 211, 170])).
% 0.19/0.51 tff(219,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(220,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_9: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(221,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[220])).
% 0.19/0.51 tff(222,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(223,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_9: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(224,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[223])).
% 0.19/0.51 tff(225,axiom,(![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_87')).
% 0.19/0.51 tff(226,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 224])).
% 0.19/0.51 tff(227,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 222])).
% 0.19/0.51 tff(228,plain,(
% 0.19/0.51 ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[227])).
% 0.19/0.51 tff(229,plain,
% 0.19/0.51 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 221])).
% 0.19/0.51 tff(230,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(231,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(232,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[231])).
% 0.19/0.51 tff(233,plain,
% 0.19/0.51 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[232, 230])).
% 0.19/0.51 tff(234,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(235,plain,
% 0.19/0.51 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 233])).
% 0.19/0.51 tff(236,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 229])).
% 0.19/0.51 tff(237,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 144, 219])).
% 0.19/0.51 tff(238,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(239,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 154])).
% 0.19/0.51 tff(240,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 144, 238])).
% 0.19/0.51 tff(241,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(242,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(243,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(244,plain,
% 0.19/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[243])).
% 0.19/0.51 tff(245,plain,
% 0.19/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(246,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(247,plain,
% 0.19/0.51 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 0.19/0.51 tff(248,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_84')).
% 0.19/0.51 tff(249,plain,
% 0.19/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 247])).
% 0.19/0.51 tff(250,plain,
% 0.19/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 245])).
% 0.19/0.51 tff(251,plain,(
% 0.19/0.51 ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[250])).
% 0.19/0.51 tff(252,plain,
% 0.19/0.51 (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 244])).
% 0.19/0.51 tff(253,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(254,plain,
% 0.19/0.51 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(255,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[254])).
% 0.19/0.51 tff(256,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 253])).
% 0.19/0.51 tff(257,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(258,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.19/0.51 tff(259,plain,
% 0.19/0.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 252])).
% 0.19/0.51 tff(260,plain,
% 0.19/0.51 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 2, 242, 241])).
% 0.19/0.51 tff(261,plain,
% 0.19/0.51 (^[B_10: $i, A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(262,plain,
% 0.19/0.51 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[261])).
% 0.19/0.52 tff(263,plain,
% 0.19/0.52 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(264,plain,
% 0.19/0.52 (^[B_10: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))))),
% 0.19/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.52 tff(265,plain,
% 0.19/0.52 (![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[264])).
% 0.19/0.52 tff(266,axiom,(![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_38')).
% 0.19/0.52 tff(267,plain,
% 0.19/0.52 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 265])).
% 0.19/0.52 tff(268,plain,
% 0.19/0.52 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 263])).
% 0.19/0.52 tff(269,plain,(
% 0.19/0.52 ![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[268])).
% 0.19/0.52 tff(270,plain,
% 0.19/0.52 (![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 262])).
% 0.19/0.52 tff(271,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(272,plain,
% 0.19/0.52 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(273,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[272])).
% 0.19/0.52 tff(274,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[273, 271])).
% 0.19/0.52 tff(275,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(276,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 274])).
% 0.19/0.52 tff(277,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 270, 242, 260, 2, 241])).
% 0.19/0.52 tff(278,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.52 tff(279,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 240, 237, 2])).
% 0.19/0.52 tff(280,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.52 tff(281,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 144, 143])).
% 0.19/0.52 tff(282,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 219])).
% 0.19/0.52 tff(283,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 144])).
% 0.19/0.52 tff(284,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.52 tff(285,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(286,plain,
% 0.19/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(287,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 0.19/0.52 tff(288,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[287, 285])).
% 0.19/0.52 tff(289,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(290,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.19/0.52 tff(291,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 42, 90])).
% 0.19/0.52 tff(292,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 284])).
% 0.19/0.52 tff(293,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(294,plain,
% 0.19/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(295,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 0.19/0.52 tff(296,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[295, 293])).
% 0.19/0.52 tff(297,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(298,plain,
% 0.19/0.52 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 296])).
% 0.19/0.52 tff(299,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 22])).
% 0.19/0.52 tff(300,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 164])).
% 0.19/0.52 tff(301,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 284])).
% 0.19/0.52 tff(302,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.52 tff(303,plain,
% 0.19/0.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(304,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 10, 302])).
% 0.19/0.52 tff(305,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.52 tff(306,plain,
% 0.19/0.52 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(307,plain,
% 0.19/0.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(308,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.19/0.53 tff(309,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[308, 306])).
% 0.19/0.53 tff(310,plain,
% 0.19/0.53 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(311,plain,
% 0.19/0.53 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 309])).
% 0.19/0.53 tff(312,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 100, 305])).
% 0.19/0.53 tff(313,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 284])).
% 0.19/0.53 tff(314,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(315,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(316,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(317,plain,
% 0.19/0.53 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(318,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[317])).
% 0.19/0.53 tff(319,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[318, 316])).
% 0.19/0.53 tff(320,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(321,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 319])).
% 0.19/0.53 tff(322,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 57, 185])).
% 0.19/0.53 tff(323,plain,
% 0.19/0.53 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 315, 314])).
% 0.19/0.53 tff(324,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(325,plain,
% 0.19/0.53 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(326,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 0.19/0.53 tff(327,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 324])).
% 0.19/0.53 tff(328,plain,
% 0.19/0.53 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(329,plain,
% 0.19/0.53 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 327])).
% 0.19/0.53 tff(330,plain,
% 0.19/0.53 ($false),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 77, 185, 314, 315, 323])).
% 0.19/0.53 tff(331,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.53 tff(332,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 301, 292])).
% 0.19/0.53 tff(333,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(334,plain,
% 0.19/0.53 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(335,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[334])).
% 0.19/0.53 tff(336,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[335, 333])).
% 0.19/0.53 tff(337,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(338,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 336])).
% 0.19/0.53 tff(339,plain,
% 0.19/0.53 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 117])).
% 0.19/0.53 tff(340,plain,
% 0.19/0.53 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 332, 313, 301, 292])).
% 0.19/0.53 tff(341,plain,
% 0.19/0.53 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(342,plain,
% 0.19/0.54 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(343,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.19/0.54 tff(344,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[343, 341])).
% 0.19/0.54 tff(345,plain,
% 0.19/0.54 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(346,plain,
% 0.19/0.54 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 0.19/0.54 tff(347,plain,
% 0.19/0.54 ($false),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 135, 292, 332, 301, 313, 340])).
% 0.19/0.54 tff(348,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.54 tff(349,plain,
% 0.19/0.54 (^[B_9: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(350,plain,
% 0.19/0.54 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[349])).
% 0.19/0.54 tff(351,plain,
% 0.19/0.54 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(352,plain,
% 0.19/0.54 (^[B_9: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9))))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(353,plain,
% 0.19/0.54 (![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9))))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[352])).
% 0.19/0.54 tff(354,axiom,(![B_9: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9))))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_18')).
% 0.19/0.54 tff(355,plain,
% 0.19/0.54 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 353])).
% 0.19/0.54 tff(356,plain,
% 0.19/0.54 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 351])).
% 0.19/0.54 tff(357,plain,(
% 0.19/0.54 ![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[356])).
% 0.19/0.54 tff(358,plain,
% 0.19/0.54 (![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 350])).
% 0.19/0.54 tff(359,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(360,plain,
% 0.19/0.54 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(361,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[360])).
% 0.19/0.54 tff(362,plain,
% 0.19/0.54 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[361, 359])).
% 0.19/0.54 tff(363,plain,
% 0.19/0.54 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(364,plain,
% 0.19/0.54 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 362])).
% 0.19/0.54 tff(365,plain,
% 0.19/0.54 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 358])).
% 0.19/0.54 tff(366,plain,
% 0.19/0.54 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 144, 348])).
% 0.19/0.54 tff(367,plain,
% 0.19/0.54 (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(368,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[367])).
% 0.19/0.54 tff(369,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(370,plain,
% 0.19/0.54 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(371,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[370])).
% 0.19/0.54 tff(372,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_97')).
% 0.19/0.54 tff(373,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 371])).
% 0.19/0.54 tff(374,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 369])).
% 0.19/0.54 tff(375,plain,(
% 0.19/0.54 ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[374])).
% 0.19/0.54 tff(376,plain,
% 0.19/0.54 (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 368])).
% 0.19/0.54 tff(377,plain,
% 0.19/0.54 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(378,plain,
% 0.19/0.54 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(379,plain,
% 0.19/0.54 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.19/0.54 tff(380,plain,
% 0.19/0.54 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[379, 377])).
% 0.19/0.54 tff(381,plain,
% 0.19/0.54 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(382,plain,
% 0.19/0.54 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 380])).
% 0.19/0.54 tff(383,plain,
% 0.19/0.54 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 376])).
% 0.19/0.54 tff(384,plain,
% 0.19/0.54 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 281, 366, 283, 159])).
% 0.19/0.54 tff(385,plain,
% 0.19/0.54 (^[B_10: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))),
% 0.19/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.54 tff(386,plain,
% 0.19/0.54 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[385])).
% 0.19/0.54 tff(387,plain,
% 0.19/0.54 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(388,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_10: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(389,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10)))))) <=> ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[388])).
% 0.19/0.55 tff(390,axiom,(![B_10: $i, A_2: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_24')).
% 0.19/0.55 tff(391,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 389])).
% 0.19/0.55 tff(392,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 387])).
% 0.19/0.55 tff(393,plain,(
% 0.19/0.55 ![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[392])).
% 0.19/0.55 tff(394,plain,
% 0.19/0.55 (![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 386])).
% 0.19/0.55 tff(395,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(396,plain,
% 0.19/0.55 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(397,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 0.19/0.55 tff(398,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[397, 395])).
% 0.19/0.55 tff(399,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(400,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[399, 398])).
% 0.19/0.55 tff(401,plain,
% 0.19/0.55 ($false),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 394, 366, 283, 384, 281, 159])).
% 0.19/0.55 tff(402,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.55 tff(403,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.55 tff(404,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_13: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(405,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) <=> ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[404])).
% 0.19/0.55 tff(406,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) <=> ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(407,plain,
% 0.19/0.55 (^[B_13: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))))),
% 0.19/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.55 tff(408,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[407])).
% 0.19/0.55 tff(409,axiom,(![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_15')).
% 0.19/0.55 tff(410,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 408])).
% 0.19/0.55 tff(411,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 406])).
% 0.19/0.55 tff(412,plain,(
% 0.19/0.55 ![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[411])).
% 0.19/0.55 tff(413,plain,
% 0.19/0.55 (![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[412, 405])).
% 0.19/0.55 tff(414,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(415,plain,
% 0.19/0.55 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(416,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[415])).
% 0.19/0.55 tff(417,plain,
% 0.19/0.55 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.19/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[416, 414])).
% 0.19/0.55 tff(418,plain,
% 0.19/0.55 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(419,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 417])).
% 0.19/0.56 tff(420,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 413])).
% 0.19/0.56 tff(421,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 403, 402])).
% 0.19/0.56 tff(422,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(423,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(424,plain,
% 0.19/0.56 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(425,plain,
% 0.19/0.56 ($false),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 10, 423])).
% 0.19/0.56 tff(426,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.56 tff(427,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(428,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(429,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(430,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 428])).
% 0.19/0.56 tff(431,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 100])).
% 0.19/0.56 tff(432,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 427, 426])).
% 0.19/0.56 tff(433,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(434,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(435,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[434, 433])).
% 0.19/0.56 tff(436,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 42, 164])).
% 0.19/0.56 tff(437,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 427])).
% 0.19/0.56 tff(438,plain,
% 0.19/0.56 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(439,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(440,plain,
% 0.19/0.56 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[439, 438])).
% 0.19/0.56 tff(441,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 22, 305])).
% 0.19/0.56 tff(442,plain,
% 0.19/0.56 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 427])).
% 0.19/0.56 tff(443,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(444,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(445,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(446,plain,
% 0.19/0.56 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(447,plain,
% 0.19/0.56 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(448,plain,
% 0.19/0.56 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[447])).
% 0.19/0.56 tff(449,plain,
% 0.19/0.56 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[448, 446])).
% 0.19/0.56 tff(450,plain,
% 0.19/0.56 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(451,plain,
% 0.19/0.56 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 449])).
% 0.19/0.56 tff(452,plain,
% 0.19/0.56 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 57])).
% 0.19/0.57 tff(453,plain,
% 0.19/0.57 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 445, 444, 314])).
% 0.19/0.57 tff(454,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(455,plain,
% 0.19/0.57 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(456,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[455])).
% 0.19/0.57 tff(457,plain,
% 0.19/0.57 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[456, 454])).
% 0.19/0.57 tff(458,plain,
% 0.19/0.57 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(459,plain,
% 0.19/0.57 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 457])).
% 0.19/0.57 tff(460,plain,
% 0.19/0.57 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 117])).
% 0.19/0.57 tff(461,plain,
% 0.19/0.57 ($false),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 453, 445, 444, 314, 443])).
% 0.19/0.57 tff(462,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.57 tff(463,plain,
% 0.19/0.57 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 442, 437, 432])).
% 0.19/0.57 tff(464,plain,
% 0.19/0.57 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(465,plain,
% 0.43/0.57 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.57 tff(466,plain,
% 0.43/0.57 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.43/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.43/0.57 tff(467,plain,
% 0.43/0.57 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[466, 464])).
% 0.43/0.58 tff(468,plain,
% 0.43/0.58 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.43/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(469,plain,
% 0.43/0.58 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[468, 467])).
% 0.43/0.58 tff(470,plain,
% 0.43/0.58 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 135, 437, 442, 463, 432])).
% 0.43/0.58 tff(471,plain,
% 0.43/0.58 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(472,plain,
% 0.43/0.58 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(473,plain,
% 0.43/0.58 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.43/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 0.43/0.58 tff(474,plain,
% 0.43/0.58 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[473, 471])).
% 0.43/0.58 tff(475,plain,
% 0.43/0.58 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.43/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(476,plain,
% 0.43/0.58 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 474])).
% 0.43/0.58 tff(477,plain,
% 0.43/0.58 ($false),
% 0.43/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 77, 437, 442, 470, 463])).
% 0.43/0.58 tff(478,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.58 tff(479,plain,
% 0.43/0.58 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(480,plain,
% 0.43/0.58 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.58 tff(481,plain,
% 0.43/0.58 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.43/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[480])).
% 0.43/0.58 tff(482,plain,
% 0.43/0.58 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[481, 479])).
% 0.43/0.58 tff(483,plain,
% 0.43/0.58 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(484,plain,
% 0.43/0.59 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
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% 0.43/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 358])).
% 0.43/0.59 tff(486,plain,
% 0.43/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 478])).
% 0.43/0.59 tff(487,plain,
% 0.43/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 422])).
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% 0.43/0.59 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(489,plain,
% 0.43/0.59 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(490,plain,
% 0.43/0.59 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.43/0.59 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.43/0.59 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.43/0.59 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 491])).
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% 0.45/0.59 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.45/0.59 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.59 tff(501,plain,
% 0.45/0.59 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[500, 499])).
% 0.45/0.59 tff(502,plain,
% 0.45/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 229])).
% 0.45/0.59 tff(503,plain,
% 0.45/0.59 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 422, 348])).
% 0.45/0.59 tff(504,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.59 tff(505,plain,
% 0.45/0.59 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.59 tff(506,plain,
% 0.45/0.59 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.59 tff(507,plain,
% 0.45/0.59 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 0.45/0.59 tff(508,plain,
% 0.45/0.59 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[507, 505])).
% 0.45/0.59 tff(509,plain,
% 0.45/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.59 tff(510,plain,
% 0.45/0.59 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[509, 508])).
% 0.45/0.59 tff(511,plain,
% 0.45/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 252])).
% 0.45/0.59 tff(512,plain,
% 0.45/0.59 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 186, 242, 504])).
% 0.45/0.59 tff(513,plain,
% 0.45/0.59 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(514,plain,
% 0.45/0.60 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(515,plain,
% 0.45/0.60 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[514])).
% 0.45/0.60 tff(516,plain,
% 0.45/0.60 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 513])).
% 0.45/0.60 tff(517,plain,
% 0.45/0.60 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(518,plain,
% 0.45/0.60 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 516])).
% 0.45/0.60 tff(519,plain,
% 0.45/0.60 ($false),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 270, 504, 186, 512, 242])).
% 0.45/0.60 tff(520,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.60 tff(521,plain,
% 0.45/0.60 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 503, 495])).
% 0.45/0.60 tff(522,plain,
% 0.45/0.60 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(523,plain,
% 0.45/0.60 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(524,plain,
% 0.45/0.60 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[523])).
% 0.45/0.60 tff(525,plain,
% 0.45/0.60 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[524, 522])).
% 0.45/0.60 tff(526,plain,
% 0.45/0.60 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(527,plain,
% 0.45/0.60 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[526, 525])).
% 0.45/0.60 tff(528,plain,
% 0.45/0.60 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 376])).
% 0.45/0.60 tff(529,plain,
% 0.45/0.60 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 521, 495, 503, 487])).
% 0.45/0.60 tff(530,plain,
% 0.45/0.60 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(531,plain,
% 0.45/0.60 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(532,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[531])).
% 0.45/0.61 tff(533,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[532, 530])).
% 0.45/0.61 tff(534,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(535,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[534, 533])).
% 0.45/0.61 tff(536,plain,
% 0.45/0.61 ($false),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 394, 503, 521, 529, 495, 487])).
% 0.45/0.61 tff(537,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.61 tff(538,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.61 tff(539,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 403, 538])).
% 0.45/0.61 tff(540,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.61 tff(541,plain,
% 0.45/0.61 (^[B_13: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.61 tff(542,plain,
% 0.45/0.61 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[541])).
% 0.45/0.61 tff(543,plain,
% 0.45/0.61 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(544,plain,
% 0.45/0.61 (^[B_13: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.61 tff(545,plain,
% 0.45/0.61 (![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[544])).
% 0.45/0.61 tff(546,axiom,(![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_39')).
% 0.45/0.61 tff(547,plain,
% 0.45/0.61 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[546, 545])).
% 0.45/0.61 tff(548,plain,
% 0.45/0.61 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[547, 543])).
% 0.45/0.61 tff(549,plain,(
% 0.45/0.61 ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[548])).
% 0.45/0.61 tff(550,plain,
% 0.45/0.61 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 542])).
% 0.45/0.61 tff(551,plain,
% 0.45/0.61 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(552,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(553,plain,
% 0.45/0.61 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[552, 551])).
% 0.45/0.61 tff(554,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 550])).
% 0.45/0.61 tff(555,plain,
% 0.45/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 403, 540])).
% 0.45/0.61 tff(556,plain,
% 0.45/0.61 (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))))),
% 0.45/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.61 tff(557,plain,
% 0.45/0.61 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[556])).
% 0.45/0.61 tff(558,plain,
% 0.45/0.61 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(559,plain,
% 0.45/0.61 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))))),
% 0.45/0.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.61 tff(560,plain,
% 0.45/0.61 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[559])).
% 0.45/0.61 tff(561,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_115')).
% 0.45/0.61 tff(562,plain,
% 0.45/0.61 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 560])).
% 0.45/0.61 tff(563,plain,
% 0.45/0.61 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[562, 558])).
% 0.45/0.61 tff(564,plain,(
% 0.45/0.61 ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(skolemize,[status(sab)],[563])).
% 0.45/0.61 tff(565,plain,
% 0.45/0.61 (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[564, 557])).
% 0.45/0.61 tff(566,plain,
% 0.45/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(567,plain,
% 0.45/0.61 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(568,plain,
% 0.45/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 0.45/0.61 tff(569,plain,
% 0.45/0.61 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[568, 566])).
% 0.45/0.62 tff(570,plain,
% 0.45/0.62 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(571,plain,
% 0.45/0.62 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 569])).
% 0.45/0.62 tff(572,plain,
% 0.45/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 565])).
% 0.45/0.62 tff(573,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[572, 555, 539, 2, 3])).
% 0.45/0.62 tff(574,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(575,plain,
% 0.45/0.62 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 2, 537, 403, 402])).
% 0.45/0.62 tff(576,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(577,plain,
% 0.45/0.62 (^[B_13: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.62 tff(578,plain,
% 0.45/0.62 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[577])).
% 0.45/0.62 tff(579,plain,
% 0.45/0.62 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(580,plain,
% 0.45/0.62 (^[B_13: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.45/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.62 tff(581,plain,
% 0.45/0.62 (![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|))) <=> ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[580])).
% 0.45/0.62 tff(582,axiom,(![B_13: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_49')).
% 0.45/0.62 tff(583,plain,
% 0.45/0.62 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[582, 581])).
% 0.45/0.62 tff(584,plain,
% 0.45/0.62 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[583, 579])).
% 0.45/0.62 tff(585,plain,(
% 0.45/0.62 ![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[584])).
% 0.45/0.62 tff(586,plain,
% 0.45/0.62 (![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 578])).
% 0.45/0.62 tff(587,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(588,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(589,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 587])).
% 0.45/0.62 tff(590,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 586])).
% 0.45/0.62 tff(591,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 540, 576])).
% 0.45/0.62 tff(592,plain,
% 0.45/0.62 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(593,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_77')).
% 0.45/0.62 tff(594,plain,
% 0.45/0.62 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[593, 592])).
% 0.45/0.62 tff(595,plain,
% 0.45/0.62 (^[B_16: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.45/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.62 tff(596,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[595])).
% 0.45/0.62 tff(597,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(598,plain,
% 0.45/0.62 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.45/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.62 tff(599,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[598])).
% 0.45/0.62 tff(600,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_145')).
% 0.45/0.62 tff(601,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[600, 599])).
% 0.45/0.62 tff(602,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 597])).
% 0.45/0.62 tff(603,plain,(
% 0.45/0.62 ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(skolemize,[status(sab)],[602])).
% 0.45/0.62 tff(604,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[603, 596])).
% 0.45/0.62 tff(605,plain,
% 0.45/0.62 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(606,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(607,plain,
% 0.45/0.62 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_16)) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[606, 605])).
% 0.45/0.62 tff(608,plain,
% 0.45/0.62 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 604, 594])).
% 0.45/0.62 tff(609,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 591])).
% 0.45/0.62 tff(610,plain,
% 0.45/0.62 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 540, 576])).
% 0.45/0.62 tff(611,plain,
% 0.45/0.62 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.45/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.62 tff(612,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[611])).
% 0.45/0.62 tff(613,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(614,plain,
% 0.45/0.62 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)))),
% 0.45/0.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.45/0.62 tff(615,plain,
% 0.45/0.62 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.45/0.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[614])).
% 0.49/0.63 tff(616,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_2')).
% 0.49/0.63 tff(617,plain,
% 0.49/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[616, 615])).
% 0.49/0.63 tff(618,plain,
% 0.49/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 613])).
% 0.49/0.63 tff(619,plain,(
% 0.49/0.63 ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.49/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[618])).
% 0.49/0.63 tff(620,plain,
% 0.49/0.63 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[619, 612])).
% 0.49/0.63 tff(621,plain,
% 0.49/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(622,plain,
% 0.49/0.63 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(623,plain,
% 0.49/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.49/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[622])).
% 0.49/0.63 tff(624,plain,
% 0.49/0.63 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.49/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[623, 621])).
% 0.49/0.63 tff(625,plain,
% 0.49/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.49/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(626,plain,
% 0.49/0.63 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_16))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 624])).
% 0.49/0.63 tff(627,plain,
% 0.49/0.63 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.49/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 620, 594])).
% 0.49/0.63 tff(628,plain,
% 0.49/0.63 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.49/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[627, 610])).
% 0.49/0.63 tff(629,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.63 tff(630,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.63 tff(631,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.49/0.63 tff(632,plain,
% 0.49/0.63 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))),
% 0.49/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.63 tff(633,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[632])).
% 0.49/0.63 tff(634,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(635,plain,
% 0.49/0.63 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))))),
% 0.49/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.63 tff(636,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[635])).
% 0.49/0.63 tff(637,axiom,(![A_4: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_150')).
% 0.49/0.63 tff(638,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[637, 636])).
% 0.49/0.63 tff(639,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[638, 634])).
% 0.49/0.63 tff(640,plain,(
% 0.49/0.63 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(skolemize,[status(sab)],[639])).
% 0.49/0.63 tff(641,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[640, 633])).
% 0.49/0.63 tff(642,plain,
% 0.49/0.63 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.49/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(643,plain,
% 0.49/0.63 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.49/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(644,plain,
% 0.49/0.63 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))))),
% 0.49/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[643])).
% 0.49/0.63 tff(645,plain,
% 0.49/0.63 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.49/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[644, 642])).
% 0.49/0.63 tff(646,plain,
% 0.49/0.63 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.49/0.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.49/0.63 tff(647,plain,
% 0.49/0.63 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.49/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[646, 645])).
% 0.49/0.63 tff(648,plain,
% 0.49/0.63 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.49/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[647, 641])).
% 0.49/0.63 tff(649,plain,
% 0.49/0.63 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.49/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 629, 631, 630])).
% 0.49/0.63 tff(650,plain,
% 0.49/0.63 (^[A_4: $i, B_17: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))),
% 0.49/0.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.49/0.63 tff(651,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.49/0.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[650])).
% 0.49/0.63 tff(652,plain,
% 0.49/0.63 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.50/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.63 tff(653,plain,
% 0.50/0.63 (^[A_4: $i, B_17: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))))),
% 0.50/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.64 tff(654,plain,
% 0.50/0.64 (![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.50/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[653])).
% 0.50/0.64 tff(655,axiom,(![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_0')).
% 0.50/0.64 tff(656,plain,
% 0.50/0.64 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.50/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[655, 654])).
% 0.50/0.64 tff(657,plain,
% 0.50/0.64 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.50/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[656, 652])).
% 0.50/0.64 tff(658,plain,(
% 0.50/0.64 ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.50/0.64 inference(skolemize,[status(sab)],[657])).
% 0.50/0.64 tff(659,plain,
% 0.50/0.64 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))),
% 0.50/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[658, 651])).
% 0.50/0.64 tff(660,plain,
% 0.50/0.64 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.50/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64 tff(661,plain,
% 0.50/0.64 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.50/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64 tff(662,plain,
% 0.50/0.64 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.50/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[661])).
% 0.50/0.64 tff(663,plain,
% 0.50/0.64 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.50/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[662, 660])).
% 0.50/0.64 tff(664,plain,
% 0.50/0.64 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.50/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64 tff(665,plain,
% 0.50/0.64 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.50/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 663])).
% 0.50/0.64 tff(666,plain,
% 0.50/0.64 ($false),
% 0.50/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 659, 631, 630, 649, 629])).
% 0.50/0.64 tff(667,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.64 tff(668,plain,
% 0.50/0.64 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.50/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[667, 628, 609])).
% 0.50/0.64 tff(669,plain,
% 0.50/0.64 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64 tff(670,plain,
% 0.50/0.64 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64 tff(671,plain,
% 0.50/0.64 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[670])).
% 0.50/0.64 tff(672,plain,
% 0.50/0.64 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[671, 669])).
% 0.50/0.64 tff(673,plain,
% 0.50/0.64 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64 tff(674,plain,
% 0.50/0.64 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[673, 672])).
% 0.50/0.64 tff(675,plain,
% 0.50/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[674, 413])).
% 0.50/0.64 tff(676,plain,
% 0.50/0.64 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.50/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 540, 576])).
% 0.50/0.64 tff(677,plain,
% 0.50/0.64 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.64 tff(678,plain,
% 0.50/0.64 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[677])).
% 0.50/0.64 tff(679,plain,
% 0.50/0.64 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(680,plain,
% 0.50/0.65 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.65 tff(681,plain,
% 0.50/0.65 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|)) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[680])).
% 0.50/0.65 tff(682,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_27')).
% 0.50/0.65 tff(683,plain,
% 0.50/0.65 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 681])).
% 0.50/0.65 tff(684,plain,
% 0.50/0.65 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[683, 679])).
% 0.50/0.65 tff(685,plain,(
% 0.50/0.65 ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[684])).
% 0.50/0.65 tff(686,plain,
% 0.50/0.65 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[685, 678])).
% 0.50/0.65 tff(687,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(688,plain,
% 0.50/0.65 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(689,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[688])).
% 0.50/0.65 tff(690,plain,
% 0.50/0.65 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[689, 687])).
% 0.50/0.65 tff(691,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(692,plain,
% 0.50/0.65 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 690])).
% 0.50/0.65 tff(693,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 594, 686])).
% 0.50/0.65 tff(694,plain,
% 0.50/0.65 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[693, 676])).
% 0.50/0.65 tff(695,plain,
% 0.50/0.65 (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))),
% 0.50/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.65 tff(696,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[695])).
% 0.50/0.65 tff(697,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(698,plain,
% 0.50/0.65 (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))))),
% 0.50/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.65 tff(699,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[698])).
% 0.50/0.65 tff(700,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_114')).
% 0.50/0.65 tff(701,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[700, 699])).
% 0.50/0.65 tff(702,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 697])).
% 0.50/0.65 tff(703,plain,(
% 0.50/0.65 ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[702])).
% 0.50/0.65 tff(704,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 696])).
% 0.50/0.65 tff(705,plain,
% 0.50/0.65 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.65 tff(706,plain,
% 0.50/0.65 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(707,plain,
% 0.50/0.65 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
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% 0.50/0.65 tff(708,plain,
% 0.50/0.65 (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.65 tff(709,plain,
% 0.50/0.65 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.50/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.65 tff(710,plain,
% 0.50/0.65 ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | iLEQ(suc(A_4), suc(A_4)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[709, 708])).
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% 0.50/0.65 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
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% 0.50/0.65 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.50/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 668, 628, 609, 694])).
% 0.50/0.65 tff(713,plain,
% 0.50/0.65 (^[A_4: $i, B_17: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))),
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% 0.50/0.65 tff(714,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.50/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[713])).
% 0.50/0.65 tff(715,plain,
% 0.50/0.65 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
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% 0.50/0.65 tff(716,plain,
% 0.50/0.65 (^[A_4: $i, B_17: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))))),
% 0.50/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.66 tff(717,plain,
% 0.50/0.66 (![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.50/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[716])).
% 0.50/0.66 tff(718,axiom,(![A_4: $i, B_17: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_48')).
% 0.50/0.66 tff(719,plain,
% 0.50/0.66 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.50/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 0.50/0.66 tff(720,plain,
% 0.50/0.66 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.50/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[719, 715])).
% 0.50/0.66 tff(721,plain,(
% 0.50/0.66 ![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.50/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[720])).
% 0.50/0.66 tff(722,plain,
% 0.50/0.66 (![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))),
% 0.50/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 714])).
% 0.50/0.66 tff(723,plain,
% 0.50/0.66 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.50/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.66 tff(724,plain,
% 0.50/0.66 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.50/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.66 tff(725,plain,
% 0.50/0.66 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.50/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 0.50/0.66 tff(726,plain,
% 0.50/0.66 (((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.50/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[725, 723])).
% 0.50/0.66 tff(727,plain,
% 0.50/0.66 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.66 tff(728,plain,
% 0.50/0.66 ((~![A_4: $i, B_17: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_4), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.50/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[727, 726])).
% 0.50/0.66 tff(729,plain,
% 0.50/0.66 ($false),
% 0.50/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 722, 628, 694, 609, 712, 668])).
% 0.50/0.66 tff(730,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.66 tff(731,plain,
% 0.50/0.66 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.50/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 537])).
% 0.50/0.66 tff(732,plain,
% 0.50/0.66 (^[B_14: $i, A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))),
% 0.50/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.66 tff(733,plain,
% 0.50/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[732])).
% 0.50/0.66 tff(734,plain,
% 0.50/0.66 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.66 tff(735,plain,
% 0.50/0.66 (^[B_14: $i, A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))))),
% 0.50/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.67 tff(736,plain,
% 0.50/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[735])).
% 0.50/0.67 tff(737,axiom,(![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_112')).
% 0.50/0.67 tff(738,plain,
% 0.50/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 736])).
% 0.50/0.67 tff(739,plain,
% 0.50/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[738, 734])).
% 0.50/0.67 tff(740,plain,(
% 0.50/0.67 ![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[739])).
% 0.50/0.67 tff(741,plain,
% 0.50/0.67 (![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 733])).
% 0.50/0.67 tff(742,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(743,plain,
% 0.50/0.67 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(744,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[743])).
% 0.50/0.67 tff(745,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[744, 742])).
% 0.50/0.67 tff(746,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(747,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[746, 745])).
% 0.50/0.67 tff(748,plain,
% 0.50/0.67 ($false),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 741, 731, 575, 2, 421])).
% 0.50/0.67 tff(749,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.67 tff(750,plain,
% 0.50/0.67 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 403])).
% 0.50/0.67 tff(751,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.67 tff(752,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.67 tff(753,plain,
% 0.50/0.67 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(754,plain,
% 0.50/0.67 ($false),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[753, 10, 752])).
% 0.50/0.67 tff(755,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.67 tff(756,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(757,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(758,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[757, 756])).
% 0.50/0.67 tff(759,plain,
% 0.50/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 100, 755])).
% 0.50/0.67 tff(760,plain,
% 0.50/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 751])).
% 0.50/0.67 tff(761,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(762,plain,
% 0.50/0.67 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(763,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.50/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[762])).
% 0.50/0.67 tff(764,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[763, 761])).
% 0.50/0.67 tff(765,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(766,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 764])).
% 0.50/0.67 tff(767,plain,
% 0.50/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 22])).
% 0.50/0.67 tff(768,plain,
% 0.50/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 751, 426])).
% 0.50/0.67 tff(769,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(770,plain,
% 0.50/0.67 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(771,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[770])).
% 0.50/0.67 tff(772,plain,
% 0.50/0.67 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[771, 769])).
% 0.50/0.67 tff(773,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(774,plain,
% 0.50/0.67 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[773, 772])).
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% 0.50/0.67 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 42, 305])).
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% 0.50/0.67 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 751])).
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% 0.50/0.67 tff(778,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
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% 0.50/0.67 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.50/0.67 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.67 tff(781,plain,
% 0.50/0.67 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[780])).
% 0.50/0.67 tff(782,plain,
% 0.50/0.67 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[781, 779])).
% 0.50/0.67 tff(783,plain,
% 0.50/0.67 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.50/0.67 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 782])).
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% 0.50/0.68 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 57])).
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% 0.50/0.68 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 778, 444, 443])).
% 0.50/0.68 tff(787,plain,
% 0.50/0.68 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.50/0.68 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.68 tff(789,plain,
% 0.50/0.68 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.50/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[788])).
% 0.50/0.68 tff(790,plain,
% 0.50/0.68 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[789, 787])).
% 0.50/0.68 tff(791,plain,
% 0.50/0.68 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.68 tff(792,plain,
% 0.50/0.68 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 790])).
% 0.50/0.68 tff(793,plain,
% 0.50/0.68 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 117])).
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% 0.50/0.68 ($false),
% 0.50/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[793, 786, 778, 444, 443, 777])).
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% 0.50/0.68 tff(796,plain,
% 0.50/0.68 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 776, 768, 760])).
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% 0.50/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.50/0.68 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.68 tff(799,plain,
% 0.50/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 0.50/0.68 tff(800,plain,
% 0.50/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[799, 797])).
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% 0.50/0.68 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.50/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.68 tff(802,plain,
% 0.50/0.68 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.50/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 135, 776, 760, 768, 796])).
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% 0.50/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.50/0.68 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.68 tff(806,plain,
% 0.50/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[805])).
% 0.50/0.68 tff(807,plain,
% 0.50/0.68 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[806, 804])).
% 0.50/0.69 tff(808,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(809,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 807])).
% 0.50/0.69 tff(810,plain,
% 0.50/0.69 ($false),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[809, 77, 776, 768, 796, 803])).
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% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(814,plain,
% 0.50/0.69 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(815,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[814])).
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% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[815, 813])).
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% 0.50/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(818,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[817, 816])).
% 0.50/0.69 tff(819,plain,
% 0.50/0.69 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[818, 229])).
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% 0.50/0.69 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.50/0.69 tff(823,plain,
% 0.50/0.69 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.50/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.50/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.50/0.69 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[827, 154])).
% 0.50/0.69 tff(829,plain,
% 0.50/0.69 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[828, 812, 821])).
% 0.50/0.69 tff(830,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
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% 0.50/0.69 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(832,plain,
% 0.50/0.69 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(833,plain,
% 0.50/0.69 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.50/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[832])).
% 0.50/0.69 tff(834,plain,
% 0.50/0.69 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[833, 831])).
% 0.50/0.69 tff(835,plain,
% 0.50/0.69 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(836,plain,
% 0.50/0.69 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[835, 834])).
% 0.50/0.69 tff(837,plain,
% 0.50/0.69 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[836, 252])).
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% 0.50/0.69 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 315, 504, 830])).
% 0.50/0.69 tff(839,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(840,plain,
% 0.50/0.69 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(841,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.50/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[840])).
% 0.50/0.69 tff(842,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[841, 839])).
% 0.50/0.69 tff(843,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.50/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(844,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[843, 842])).
% 0.50/0.69 tff(845,plain,
% 0.50/0.69 ($false),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 270, 504, 315, 830, 838])).
% 0.50/0.69 tff(846,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.69 tff(847,plain,
% 0.50/0.69 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 829, 820])).
% 0.50/0.69 tff(848,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.69 tff(849,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(850,plain,
% 0.50/0.69 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(851,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.50/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 0.50/0.69 tff(852,plain,
% 0.50/0.69 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[851, 849])).
% 0.50/0.69 tff(853,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.69 tff(854,plain,
% 0.50/0.69 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[853, 852])).
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% 0.50/0.69 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.57/0.70 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.57/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.57/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.57/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[873, 348])).
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% 0.57/0.70 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.70 tff(876,plain,
% 0.57/0.70 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.70 tff(877,plain,
% 0.57/0.70 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[876, 875])).
% 0.57/0.70 tff(878,plain,
% 0.57/0.70 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 586])).
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% 0.57/0.70 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 403, 874])).
% 0.57/0.70 tff(880,plain,
% 0.57/0.70 (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.57/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.57/0.70 tff(881,plain,
% 0.57/0.70 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[880])).
% 0.57/0.70 tff(882,plain,
% 0.57/0.70 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.70 tff(883,plain,
% 0.57/0.70 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.57/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.57/0.70 tff(884,plain,
% 0.57/0.70 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[883])).
% 0.57/0.71 tff(885,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_31')).
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% 0.57/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[885, 884])).
% 0.57/0.71 tff(887,plain,
% 0.57/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[886, 882])).
% 0.57/0.71 tff(888,plain,(
% 0.57/0.71 ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[887])).
% 0.57/0.71 tff(889,plain,
% 0.57/0.71 (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[888, 881])).
% 0.57/0.71 tff(890,plain,
% 0.57/0.71 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(891,plain,
% 0.57/0.71 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(892,plain,
% 0.57/0.71 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[891])).
% 0.57/0.71 tff(893,plain,
% 0.57/0.71 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[892, 890])).
% 0.57/0.71 tff(894,plain,
% 0.57/0.71 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(895,plain,
% 0.57/0.71 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 893])).
% 0.57/0.71 tff(896,plain,
% 0.57/0.71 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 889])).
% 0.57/0.71 tff(897,plain,
% 0.57/0.71 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.57/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 750, 879, 731, 421])).
% 0.57/0.71 tff(898,plain,
% 0.57/0.71 (^[B_14: $i, A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.57/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.57/0.71 tff(899,plain,
% 0.57/0.71 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[898])).
% 0.57/0.71 tff(900,plain,
% 0.57/0.71 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(901,plain,
% 0.57/0.71 (^[B_14: $i, A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), 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| (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | 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% 0.57/0.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.57/0.71 tff(902,plain,
% 0.57/0.71 (![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14)))) <=> ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[901])).
% 0.57/0.71 tff(903,axiom,(![B_14: $i, A_3: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_57')).
% 0.57/0.71 tff(904,plain,
% 0.57/0.71 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[903, 902])).
% 0.57/0.71 tff(905,plain,
% 0.57/0.71 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[904, 900])).
% 0.57/0.71 tff(906,plain,(
% 0.57/0.71 ![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(skolemize,[status(sab)],[905])).
% 0.57/0.71 tff(907,plain,
% 0.57/0.71 (![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.57/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[906, 899])).
% 0.57/0.71 tff(908,plain,
% 0.57/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(909,plain,
% 0.57/0.71 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(910,plain,
% 0.57/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[909])).
% 0.57/0.71 tff(911,plain,
% 0.57/0.71 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[910, 908])).
% 0.57/0.71 tff(912,plain,
% 0.57/0.71 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.71 tff(913,plain,
% 0.57/0.71 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[912, 911])).
% 0.57/0.72 tff(914,plain,
% 0.57/0.72 ($false),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 907, 879, 731, 897, 750, 421])).
% 0.57/0.72 tff(915,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.72 tff(916,plain,
% 0.57/0.72 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[627, 915])).
% 0.57/0.72 tff(917,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.72 tff(918,plain,
% 0.57/0.72 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(919,plain,
% 0.57/0.72 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(920,plain,
% 0.57/0.72 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[919, 918])).
% 0.57/0.72 tff(921,plain,
% 0.57/0.72 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 550])).
% 0.57/0.72 tff(922,plain,
% 0.57/0.72 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 917, 874])).
% 0.57/0.72 tff(923,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.72 tff(924,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.72 tff(925,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.72 tff(926,plain,
% 0.57/0.72 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(927,plain,
% 0.57/0.72 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(928,plain,
% 0.57/0.72 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[927])).
% 0.57/0.72 tff(929,plain,
% 0.57/0.72 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[928, 926])).
% 0.57/0.72 tff(930,plain,
% 0.57/0.72 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(931,plain,
% 0.57/0.72 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[930, 929])).
% 0.57/0.72 tff(932,plain,
% 0.57/0.72 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 565])).
% 0.57/0.72 tff(933,plain,
% 0.57/0.72 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 186, 924, 925])).
% 0.57/0.72 tff(934,plain,
% 0.57/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(935,plain,
% 0.57/0.72 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(936,plain,
% 0.57/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[935])).
% 0.57/0.72 tff(937,plain,
% 0.57/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[936, 934])).
% 0.57/0.72 tff(938,plain,
% 0.57/0.72 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(939,plain,
% 0.57/0.72 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[938, 937])).
% 0.57/0.72 tff(940,plain,
% 0.57/0.72 ($false),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[939, 741, 925, 924, 186, 933])).
% 0.57/0.72 tff(941,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.72 tff(942,plain,
% 0.57/0.72 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 925, 924])).
% 0.57/0.72 tff(943,plain,
% 0.57/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(944,plain,
% 0.57/0.72 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(945,plain,
% 0.57/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[944])).
% 0.57/0.72 tff(946,plain,
% 0.57/0.72 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[945, 943])).
% 0.57/0.72 tff(947,plain,
% 0.57/0.72 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(948,plain,
% 0.57/0.72 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[947, 946])).
% 0.57/0.72 tff(949,plain,
% 0.57/0.72 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[948, 889])).
% 0.57/0.72 tff(950,plain,
% 0.57/0.72 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 923, 924, 925, 942])).
% 0.57/0.72 tff(951,plain,
% 0.57/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(952,plain,
% 0.57/0.72 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.72 tff(953,plain,
% 0.57/0.72 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[952])).
% 0.57/0.73 tff(954,plain,
% 0.57/0.73 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[953, 951])).
% 0.57/0.73 tff(955,plain,
% 0.57/0.73 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(956,plain,
% 0.57/0.73 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[955, 954])).
% 0.57/0.73 tff(957,plain,
% 0.57/0.73 ($false),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 907, 925, 924, 942, 950, 923])).
% 0.57/0.73 tff(958,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.73 tff(959,plain,
% 0.57/0.73 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 922, 731])).
% 0.57/0.73 tff(960,plain,
% 0.57/0.73 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(961,plain,
% 0.57/0.73 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(962,plain,
% 0.57/0.73 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_13))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 960])).
% 0.57/0.73 tff(963,plain,
% 0.57/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 586])).
% 0.57/0.73 tff(964,plain,
% 0.57/0.73 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 959, 917])).
% 0.57/0.73 tff(965,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.73 tff(966,plain,
% 0.57/0.73 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(967,plain,
% 0.57/0.73 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(968,plain,
% 0.57/0.73 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[967, 966])).
% 0.57/0.73 tff(969,plain,
% 0.57/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 42, 426])).
% 0.57/0.73 tff(970,plain,
% 0.57/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[969, 965])).
% 0.57/0.73 tff(971,plain,
% 0.57/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 965, 426])).
% 0.57/0.73 tff(972,plain,
% 0.57/0.73 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 971, 821])).
% 0.57/0.73 tff(973,plain,
% 0.57/0.73 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 972, 917])).
% 0.57/0.73 tff(974,plain,
% 0.57/0.73 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 973, 924])).
% 0.57/0.73 tff(975,plain,
% 0.57/0.73 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.57/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 974, 917])).
% 0.57/0.73 tff(976,plain,
% 0.57/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(977,plain,
% 0.57/0.73 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.73 tff(978,plain,
% 0.57/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.57/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[978, 976])).
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% 0.57/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.57/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[980, 979])).
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% 0.57/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.57/0.73 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.57/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.57/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.57/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.57/0.73 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.57/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.57/0.73 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.57/0.74 tff(1007,plain,
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% 0.57/0.74 tff(1008,plain,
% 0.57/0.74 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1007])).
% 0.57/0.74 tff(1009,plain,
% 0.57/0.74 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1008, 1006])).
% 0.57/0.74 tff(1010,plain,
% 0.57/0.74 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1011,plain,
% 0.57/0.74 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1010, 1009])).
% 0.57/0.74 tff(1012,plain,
% 0.57/0.74 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 252])).
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% 0.57/0.74 tff(1014,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.57/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1014, 1002, 445, 848])).
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% 0.57/0.74 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 1015, 917])).
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% 0.57/0.74 ($false),
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% 0.57/0.74 tff(1019,plain,
% 0.57/0.74 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.57/0.74 tff(1020,plain,
% 0.57/0.74 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 1019, 917])).
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% 0.57/0.74 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 1020, 924])).
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% 0.57/0.74 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 1016, 924, 1020, 1021])).
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% 0.57/0.74 ($false),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 907, 1020, 924, 1021, 1022, 1016])).
% 0.57/0.74 tff(1024,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.74 tff(1025,plain,
% 0.57/0.74 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 445, 917, 924, 848])).
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% 0.57/0.74 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.57/0.74 tff(1027,plain,
% 0.57/0.74 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1028,plain,
% 0.57/0.74 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1027])).
% 0.57/0.74 tff(1029,plain,
% 0.57/0.74 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.57/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.57/0.74 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1030, 1029])).
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% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 376])).
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% 0.57/0.74 ($false),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1025, 445, 1001, 1000, 830])).
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% 0.57/0.74 tff(1035,plain,
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% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1034, 999, 983, 991, 917, 924, 971])).
% 0.57/0.74 tff(1036,plain,
% 0.57/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1037,plain,
% 0.57/0.74 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1038,plain,
% 0.57/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 0.57/0.74 tff(1039,plain,
% 0.57/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1038, 1036])).
% 0.57/0.74 tff(1040,plain,
% 0.57/0.74 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1041,plain,
% 0.57/0.74 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1040, 1039])).
% 0.57/0.74 tff(1042,plain,
% 0.57/0.74 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 270, 999, 1035, 991])).
% 0.57/0.74 tff(1043,plain,
% 0.57/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1044,plain,
% 0.57/0.74 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1045,plain,
% 0.57/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1044])).
% 0.57/0.74 tff(1046,plain,
% 0.57/0.74 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1045, 1043])).
% 0.57/0.75 tff(1047,plain,
% 0.57/0.75 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1048,plain,
% 0.57/0.75 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1047, 1046])).
% 0.57/0.75 tff(1049,plain,
% 0.57/0.75 ($false),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 394, 999, 1042, 1035, 991, 983])).
% 0.57/0.75 tff(1050,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.75 tff(1051,plain,
% 0.57/0.75 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050, 917, 348, 731])).
% 0.57/0.75 tff(1052,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.75 tff(1053,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.75 tff(1054,plain,
% 0.57/0.75 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1055,plain,
% 0.57/0.75 ($false),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1054, 10, 1053])).
% 0.57/0.75 tff(1056,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.75 tff(1057,plain,
% 0.57/0.75 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1058,plain,
% 0.57/0.75 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1059,plain,
% 0.57/0.75 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1058, 1057])).
% 0.57/0.75 tff(1060,plain,
% 0.57/0.75 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 100, 1056])).
% 0.57/0.75 tff(1061,plain,
% 0.57/0.75 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 1052])).
% 0.57/0.75 tff(1062,plain,
% 0.57/0.75 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1063,plain,
% 0.57/0.75 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1064,plain,
% 0.57/0.75 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.57/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1063])).
% 0.57/0.75 tff(1065,plain,
% 0.57/0.75 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1064, 1062])).
% 0.57/0.75 tff(1066,plain,
% 0.57/0.75 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1067,plain,
% 0.57/0.75 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.57/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1065])).
% 0.57/0.75 tff(1068,plain,
% 0.57/0.75 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 22, 755])).
% 0.57/0.75 tff(1069,plain,
% 0.57/0.75 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1068, 1052])).
% 0.57/0.75 tff(1070,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.75 tff(1071,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.57/0.75 tff(1072,plain,
% 0.57/0.75 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1073,plain,
% 0.57/0.75 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1074,plain,
% 0.57/0.75 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1073])).
% 0.57/0.75 tff(1075,plain,
% 0.57/0.75 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1074, 1072])).
% 0.57/0.75 tff(1076,plain,
% 0.57/0.75 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1077,plain,
% 0.57/0.75 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1076, 1075])).
% 0.57/0.75 tff(1078,plain,
% 0.57/0.75 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1077, 57])).
% 0.57/0.75 tff(1079,plain,
% 0.57/0.75 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 1071, 777, 443])).
% 0.57/0.75 tff(1080,plain,
% 0.57/0.75 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1081,plain,
% 0.57/0.75 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1082,plain,
% 0.57/0.75 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1081])).
% 0.57/0.75 tff(1083,plain,
% 0.57/0.75 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1082, 1080])).
% 0.57/0.75 tff(1084,plain,
% 0.57/0.75 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1085,plain,
% 0.57/0.75 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1084, 1083])).
% 0.57/0.75 tff(1086,plain,
% 0.57/0.75 ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1085, 117])).
% 0.57/0.75 tff(1087,plain,
% 0.57/0.75 ($false),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1086, 1079, 1071, 777, 443, 1070])).
% 0.57/0.75 tff(1088,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.75 tff(1089,plain,
% 0.57/0.75 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.57/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 1069, 443, 1061])).
% 0.57/0.75 tff(1090,plain,
% 0.57/0.75 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1091,plain,
% 0.57/0.76 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1092,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1091])).
% 0.57/0.76 tff(1093,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1092, 1090])).
% 0.57/0.76 tff(1094,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1095,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1094, 1093])).
% 0.57/0.76 tff(1096,plain,
% 0.57/0.76 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1095, 135, 1069, 1089, 443, 1061])).
% 0.57/0.76 tff(1097,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1098,plain,
% 0.57/0.76 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1099,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1098])).
% 0.57/0.76 tff(1100,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1099, 1097])).
% 0.57/0.76 tff(1101,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.57/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1102,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.57/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 1100])).
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% 0.57/0.76 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
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% 0.57/0.76 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.57/0.76 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
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% 0.57/0.76 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1117, 1106, 1116, 1114, 917, 731])).
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% 0.57/0.76 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 270, 1116, 1118, 1114])).
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% 0.57/0.76 ($false),
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% 0.57/0.76 tff(1125,plain,
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% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 1124, 538])).
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% 0.57/0.76 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
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% 0.57/0.76 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1128,plain,
% 0.57/0.76 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1129,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.57/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.57/0.76 tff(1130,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.57/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1129, 1127])).
% 0.57/0.76 tff(1131,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.57/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1132,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_13: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_13)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.57/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1131, 1130])).
% 0.57/0.76 tff(1133,plain,
% 0.57/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 550])).
% 0.57/0.76 tff(1134,plain,
% 0.57/0.76 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 1124, 538])).
% 0.57/0.76 tff(1135,plain,
% 0.57/0.76 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 1134])).
% 0.57/0.76 tff(1136,plain,
% 0.57/0.76 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 1135, 1126, 629])).
% 0.57/0.76 tff(1137,plain,
% 0.57/0.76 ($false),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 659, 1126, 1135, 1136, 629])).
% 0.57/0.76 tff(1138,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.57/0.76 tff(1139,plain,
% 0.57/0.76 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 629, 538])).
% 0.57/0.76 tff(1140,plain,
% 0.57/0.76 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[667, 629, 631])).
% 0.57/0.76 tff(1141,plain,
% 0.57/0.76 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.57/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 1140])).
% 0.57/0.76 tff(1142,plain,
% 0.57/0.76 (((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1143,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.57/0.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1144,plain,
% 0.57/0.76 ((~![B_13: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_13), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(B_13), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_13)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.63/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1143, 1142])).
% 0.63/0.77 tff(1145,plain,
% 0.63/0.77 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 413])).
% 0.63/0.77 tff(1146,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1141, 1123])).
% 0.63/0.77 tff(1147,plain,
% 0.63/0.77 (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1148,plain,
% 0.63/0.77 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1149,plain,
% 0.63/0.77 ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1148, 1147])).
% 0.63/0.77 tff(1150,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 565])).
% 0.63/0.77 tff(1151,plain,
% 0.63/0.77 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1150, 1146, 629, 1139])).
% 0.63/0.77 tff(1152,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1153,plain,
% 0.63/0.77 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1154,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1153])).
% 0.63/0.77 tff(1155,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1154, 1152])).
% 0.63/0.77 tff(1156,plain,
% 0.63/0.77 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1157,plain,
% 0.63/0.77 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1156, 1155])).
% 0.63/0.77 tff(1158,plain,
% 0.63/0.77 ($false),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 741, 1146, 1151, 1139, 629])).
% 0.63/0.77 tff(1159,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.77 tff(1160,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1123, 631, 538])).
% 0.63/0.77 tff(1161,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.77 tff(1162,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.77 tff(1163,plain,
% 0.63/0.77 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 1162, 631, 1160, 1161])).
% 0.63/0.77 tff(1164,plain,
% 0.63/0.77 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 1163])).
% 0.63/0.77 tff(1165,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1164, 1123])).
% 0.63/0.77 tff(1166,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 1164, 538])).
% 0.63/0.77 tff(1167,plain,
% 0.63/0.77 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1168,plain,
% 0.63/0.77 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1169,plain,
% 0.63/0.77 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.63/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1168])).
% 0.63/0.77 tff(1170,plain,
% 0.63/0.77 (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1169, 1167])).
% 0.63/0.77 tff(1171,plain,
% 0.63/0.77 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1172,plain,
% 0.63/0.77 ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1171, 1170])).
% 0.63/0.77 tff(1173,plain,
% 0.63/0.77 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 889])).
% 0.63/0.77 tff(1174,plain,
% 0.63/0.77 ($false),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1173, 1166, 1165, 731, 1162, 1160])).
% 0.63/0.77 tff(1175,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.77 tff(1176,plain,
% 0.63/0.77 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1175, 1123, 538, 631, 1161])).
% 0.63/0.77 tff(1177,plain,
% 0.63/0.77 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 722, 631, 1161, 1176, 1160])).
% 0.63/0.77 tff(1178,plain,
% 0.63/0.77 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 1177])).
% 0.63/0.77 tff(1179,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1178, 1123])).
% 0.63/0.77 tff(1180,plain,
% 0.63/0.77 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 1178, 538])).
% 0.63/0.77 tff(1181,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1182,plain,
% 0.63/0.77 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1183,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.63/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1182])).
% 0.63/0.77 tff(1184,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1183, 1181])).
% 0.63/0.77 tff(1185,plain,
% 0.63/0.77 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1186,plain,
% 0.63/0.77 ((~![B_14: $i, A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_14))) | (~tptp_fun__E_(f(B_14), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_14))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_14))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_14)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1185, 1184])).
% 0.63/0.77 tff(1187,plain,
% 0.63/0.77 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 907, 1176, 731, 1160])).
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% 0.63/0.77 ($false),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1187, 1180, 1179])).
% 0.63/0.77 tff(1189,plain,((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.77 tff(1190,plain,
% 0.63/0.77 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.63/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 1122, 402, 916])).
% 0.63/0.77 tff(1191,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1192,plain,
% 0.63/0.77 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77 tff(1193,plain,
% 0.63/0.77 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1192])).
% 0.63/0.78 tff(1194,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1193, 1191])).
% 0.63/0.78 tff(1195,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1196,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_9))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_9)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1195, 1194])).
% 0.63/0.78 tff(1197,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196, 229])).
% 0.63/0.78 tff(1198,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1190, 143])).
% 0.63/0.78 tff(1199,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.78 tff(1200,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.78 tff(1201,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1202,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1203,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_4)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_4))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1202, 1201])).
% 0.63/0.78 tff(1204,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 100, 12])).
% 0.63/0.78 tff(1205,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 1200])).
% 0.63/0.78 tff(1206,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1207,plain,
% 0.63/0.78 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1208,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.63/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1207])).
% 0.63/0.78 tff(1209,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1208, 1206])).
% 0.63/0.78 tff(1210,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1211,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_4)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_4))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1210, 1209])).
% 0.63/0.78 tff(1212,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211, 22, 32])).
% 0.63/0.78 tff(1213,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1212, 1200])).
% 0.63/0.78 tff(1214,plain,
% 0.63/0.78 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1215,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1214, 10])).
% 0.63/0.78 tff(1216,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1217,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1218,plain,
% 0.63/0.78 ((~![B_4: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_4)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_4), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1217, 1216])).
% 0.63/0.78 tff(1219,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 42, 1215])).
% 0.63/0.78 tff(1220,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1200])).
% 0.63/0.78 tff(1221,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.78 tff(1222,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.78 tff(1223,plain,
% 0.63/0.78 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1224,plain,
% 0.63/0.78 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1225,plain,
% 0.63/0.78 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))))),
% 0.63/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1224])).
% 0.63/0.78 tff(1226,plain,
% 0.63/0.78 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1225, 1223])).
% 0.63/0.78 tff(1227,plain,
% 0.63/0.78 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1228,plain,
% 0.63/0.78 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.63/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1227, 1226])).
% 0.63/0.78 tff(1229,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 57])).
% 0.63/0.78 tff(1230,plain,
% 0.63/0.78 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1229, 1162, 1222, 1221])).
% 0.63/0.78 tff(1231,plain,
% 0.63/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1232,plain,
% 0.63/0.78 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1233,plain,
% 0.63/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.63/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 0.63/0.78 tff(1234,plain,
% 0.63/0.78 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1233, 1231])).
% 0.63/0.78 tff(1235,plain,
% 0.63/0.78 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1236,plain,
% 0.63/0.78 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1235, 1234])).
% 0.63/0.78 tff(1237,plain,
% 0.63/0.78 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 117])).
% 0.63/0.78 tff(1238,plain,
% 0.63/0.78 ($false),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1237, 1230, 1162, 1222, 1221, 184])).
% 0.63/0.78 tff(1239,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.78 tff(1240,plain,
% 0.63/0.78 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.63/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1239, 1220, 1213, 1205])).
% 0.63/0.78 tff(1241,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1242,plain,
% 0.63/0.78 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78 tff(1243,plain,
% 0.63/0.78 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1242])).
% 0.63/0.79 tff(1244,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1243, 1241])).
% 0.63/0.79 tff(1245,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1246,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B_5))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1245, 1244])).
% 0.63/0.79 tff(1247,plain,
% 0.63/0.79 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1246, 135, 1220, 1213, 1240, 1205])).
% 0.63/0.79 tff(1248,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1249,plain,
% 0.63/0.79 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1250,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1249])).
% 0.63/0.79 tff(1251,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1250, 1248])).
% 0.63/0.79 tff(1252,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1253,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_5: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_5))) | tptp_fun__E_(f(B_5), f(suc(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B_5))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B_5)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1252, 1251])).
% 0.63/0.79 tff(1254,plain,
% 0.63/0.79 ($false),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1253, 77, 1220, 1213, 1247, 1240])).
% 0.63/0.79 tff(1255,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.79 tff(1256,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1257,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1258,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_9)) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1257, 1256])).
% 0.63/0.79 tff(1259,plain,
% 0.63/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1258, 154])).
% 0.63/0.79 tff(1260,plain,
% 0.63/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1259, 1255])).
% 0.63/0.79 tff(1261,plain,
% 0.63/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1199])).
% 0.63/0.79 tff(1262,plain,
% 0.63/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1199, 238])).
% 0.63/0.79 tff(1263,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.79 tff(1264,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1265,plain,
% 0.63/0.79 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1266,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1265])).
% 0.63/0.79 tff(1267,plain,
% 0.63/0.79 (((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1266, 1264])).
% 0.63/0.79 tff(1268,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1269,plain,
% 0.63/0.79 ((~![B_9: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_9)))) | tptp_fun__LE_(f(B_9), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_9))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1268, 1267])).
% 0.63/0.79 tff(1270,plain,
% 0.63/0.79 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1269, 358])).
% 0.63/0.79 tff(1271,plain,
% 0.63/0.79 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1199, 1263])).
% 0.63/0.79 tff(1272,plain,
% 0.63/0.79 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1273,plain,
% 0.63/0.79 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1274,plain,
% 0.63/0.79 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 0.63/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 0.63/0.79 tff(1275,plain,
% 0.63/0.79 (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1274, 1272])).
% 0.63/0.79 tff(1276,plain,
% 0.63/0.79 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1277,plain,
% 0.63/0.79 ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 0.63/0.79 tff(1278,plain,
% 0.63/0.79 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 376])).
% 0.63/0.79 tff(1279,plain,
% 0.63/0.79 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1278, 1271, 1162, 1262, 1261])).
% 0.63/0.79 tff(1280,plain,
% 0.63/0.79 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1281,plain,
% 0.63/0.79 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1282,plain,
% 0.63/0.79 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))))),
% 0.63/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.63/0.79 tff(1283,plain,
% 0.63/0.79 (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1280])).
% 0.63/0.80 tff(1284,plain,
% 0.63/0.80 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1285,plain,
% 0.63/0.80 ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 0.63/0.80 tff(1286,plain,
% 0.63/0.80 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 252])).
% 0.63/0.80 tff(1287,plain,
% 0.63/0.80 ($false),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1279, 1262, 1162, 1261])).
% 0.63/0.80 tff(1288,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.80 tff(1289,plain,
% 0.63/0.80 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 219])).
% 0.63/0.80 tff(1290,plain,
% 0.63/0.80 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 1190, 143])).
% 0.63/0.80 tff(1291,plain,
% 0.63/0.80 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1190])).
% 0.63/0.80 tff(1292,plain,
% 0.63/0.80 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1293,plain,
% 0.63/0.80 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1294,plain,
% 0.63/0.80 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1293])).
% 0.63/0.80 tff(1295,plain,
% 0.63/0.80 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1294, 1292])).
% 0.63/0.80 tff(1296,plain,
% 0.63/0.80 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.63/0.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1297,plain,
% 0.63/0.80 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 1295])).
% 0.63/0.80 tff(1298,plain,
% 0.63/0.80 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1297, 270, 1291, 1290, 1198])).
% 0.63/0.80 tff(1299,plain,
% 0.63/0.80 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 219])).
% 0.63/0.80 tff(1300,plain,
% 0.63/0.80 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 1190])).
% 0.63/0.80 tff(1301,plain,
% 0.63/0.80 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1302,plain,
% 0.63/0.80 (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1303,plain,
% 0.63/0.80 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1302])).
% 0.63/0.80 tff(1304,plain,
% 0.63/0.80 (((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1303, 1301])).
% 0.63/0.80 tff(1305,plain,
% 0.63/0.80 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.63/0.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1306,plain,
% 0.63/0.81 ((~![B_10: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_10)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_10))) | (~tptp_fun__E_(f(B_10), f(suc(B_10)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_10))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.63/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1305, 1304])).
% 0.63/0.81 tff(1307,plain,
% 0.63/0.81 ($false),
% 0.63/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 394, 1291, 1290, 1300, 1198, 1298])).
% 0.63/0.81 % SZS output end Proof
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