TSTP Solution File: SYO677-1 by CSE_E---1.5
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO677-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% Computer : n009.cluster.edu
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% Memory : 8042.1875MB
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% DateTime : Fri Sep 1 04:12:54 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.58s
% Output : CNFRefutation 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 46
% Syntax : Number of formulae : 126 ( 9 unt; 8 typ; 0 def)
% Number of atoms : 567 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 9 ( 4 avg)
% Number of connectives : 856 ( 407 ~; 449 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 9 ( 6 >; 3 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 165 ( 6 sgn; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(decl_22,type,
'0': $i ).
tff(decl_23,type,
s: $i > $i ).
tff(decl_24,type,
f: $i > $i ).
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'E': ( $i * $i ) > $o ).
tff(decl_26,type,
suc: $i > $i ).
tff(decl_27,type,
iLEQ: ( $i * $i ) > $o ).
tff(decl_28,type,
'LE': ( $i * $i ) > $o ).
tff(decl_29,type,
z: $i ).
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cnf(clause_51,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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cnf(clause_61,axiom,
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| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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( 'E'(s('0'),f(X1))
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( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
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cnf(clause_23,axiom,
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cnf(clause_0,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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cnf(clause_7,axiom,
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( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_114) ).
cnf(clause_150,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_150) ).
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( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).
cnf(clause_145,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_145) ).
cnf(clause_2,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).
cnf(clause_77,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_77) ).
cnf(c_0_38,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_59 ).
cnf(c_0_39,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_51 ).
cnf(c_0_40,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_10 ).
cnf(c_0_41,axiom,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2))) ),
clause_121 ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_38,c_0_39]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[c_0_40,c_0_39]) ).
cnf(c_0_44,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
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clause_143 ).
cnf(c_0_45,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s(s('0'))))),
clause_113 ).
cnf(c_0_46,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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clause_61 ).
cnf(c_0_47,axiom,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s(s('0'))))) ),
clause_13 ).
cnf(c_0_48,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_41,c_0_42]),c_0_43]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_44,c_0_45])]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_46,c_0_45])]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_47,c_0_45])]) ).
cnf(c_0_52,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
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clause_140 ).
cnf(c_0_53,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ),
clause_65 ).
cnf(c_0_54,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_52,c_0_53]) ).
cnf(c_0_56,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
clause_11 ).
cnf(c_0_57,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
clause_38 ).
cnf(c_0_58,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_99 ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| 'LE'(f(X2),s(s(s('0'))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s(s('0'))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_61,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_24 ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_56,c_0_57]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_58,c_0_57]) ).
cnf(c_0_64,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
clause_18 ).
cnf(c_0_65,plain,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_60]) ).
cnf(c_0_66,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_73 ).
cnf(c_0_67,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_87 ).
cnf(c_0_68,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]),c_0_63]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_64,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_66,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_67,c_0_65])]) ).
cnf(c_0_72,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_97 ).
cnf(c_0_73,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
clause_84 ).
cnf(c_0_74,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_69]),c_0_70]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'LE'(f(X2),s(s('0')))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_69]),c_0_70]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_69]),c_0_70]),c_0_71]) ).
cnf(c_0_78,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_74 ).
cnf(c_0_79,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_112 ).
cnf(c_0_80,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_91 ).
cnf(c_0_81,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_49 ).
cnf(c_0_82,plain,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_77]) ).
cnf(c_0_83,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_15 ).
cnf(c_0_84,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_39 ).
cnf(c_0_85,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_57 ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_78,c_0_79]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_80,c_0_79]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82])]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_83,c_0_82])]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_84,c_0_82])]) ).
cnf(c_0_91,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
clause_23 ).
cnf(c_0_92,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
clause_0 ).
cnf(c_0_93,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_7 ).
cnf(c_0_94,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_85,c_0_86]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_87,c_0_88]),c_0_89]),c_0_90]) ).
cnf(c_0_96,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_31 ).
cnf(c_0_97,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_115 ).
cnf(c_0_98,axiom,
( ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_48 ).
cnf(c_0_99,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_91,c_0_92]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_93,c_0_92]) ).
cnf(c_0_101,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_114 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_150 ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_94,c_0_88]),c_0_89]),c_0_95]),c_0_90]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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cnf(c_0_105,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_98,c_0_99]),c_0_100]) ).
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( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_101,c_0_102]) ).
cnf(c_0_107,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_27 ).
cnf(c_0_108,plain,
'LE'(f(X1),s('0')),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_104]),c_0_89]),c_0_90]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_109,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_145 ).
cnf(c_0_110,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_2 ).
cnf(c_0_111,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_105,c_0_106]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
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( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
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( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_110,c_0_108])]) ).
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~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_77 ).
cnf(c_0_116,plain,
'LE'(f(X1),'0'),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_111,c_0_112]),c_0_113]),c_0_114]) ).
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% 0.20/0.58 % Problem : theBenchmark.p
% 0.20/0.58 % Proof found
% 0.20/0.58 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 0.20/0.58 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.59 % Total time : 0.013000 s
% 0.20/0.59 % SZS output end Proof
% 0.20/0.59 % Total time : 0.018000 s
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