%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : SYO675-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n016.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:17 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.18s 0.42s
% Output   : Proof 0.80s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.11  % Problem  : SYO675-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.04/0.12  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.11/0.33  % Computer : n016.cluster.edu
% 0.11/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.11/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33  % CPULimit : 300
% 0.11/0.33  % WCLimit  : 300
% 0.11/0.33  % DateTime : Mon Sep  5 16:10:25 EDT 2022
% 0.11/0.33  % CPUTime  : 
% 0.11/0.33  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.11/0.33  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.11/0.33    -h, -?       prints this message.
% 0.11/0.33    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.11/0.33    -m, -model   generate model.
% 0.11/0.33    -p, -proof   generate proof.
% 0.11/0.33    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.11/0.33    -st, -statistics display statistics.
% 0.11/0.33    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.11/0.33    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.11/0.33    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.11/0.33    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.11/0.33    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.18/0.42  % SZS status Unsatisfiable
% 0.18/0.42  % SZS output start Proof
% 0.18/0.42  tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 0.18/0.42     tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.42  tff(f_type, type, (
% 0.18/0.42     f: $i > $i)).
% 0.18/0.42  tff(suc_type, type, (
% 0.18/0.42     suc: $i > $i)).
% 0.18/0.42  tff(z_type, type, (
% 0.18/0.42     z: $i)).
% 0.18/0.42  tff(s_type, type, (
% 0.18/0.42     s: $i > $i)).
% 0.18/0.42  tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 0.18/0.42     tptp_fun__0_: $i)).
% 0.18/0.42  tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 0.18/0.42     tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.42  tff(1,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42  tff(2,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42  tff(3,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42  tff(4,plain,
% 0.18/0.42      (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42  tff(5,plain,
% 0.18/0.42      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[4])).
% 0.18/0.42  tff(6,plain,
% 0.18/0.42      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|))))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42  tff(7,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_30')).
% 0.18/0.42  tff(8,plain,
% 0.18/0.42      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 0.18/0.42  tff(9,plain,(
% 0.18/0.42      ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(skolemize,[status(sab)],[8])).
% 0.18/0.42  tff(10,plain,
% 0.18/0.42      (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 5])).
% 0.18/0.42  tff(11,plain,
% 0.18/0.42      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42  tff(12,plain,
% 0.18/0.42      ($false),
% 0.18/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 10, 3])).
% 0.18/0.42  tff(13,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.42  tff(14,plain,
% 0.18/0.42      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42  tff(15,plain,
% 0.18/0.42      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 0.18/0.42  tff(16,plain,
% 0.18/0.42      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42  tff(17,plain,
% 0.18/0.42      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42  tff(18,plain,
% 0.18/0.42      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[17])).
% 0.18/0.42  tff(19,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B)))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_6')).
% 0.18/0.42  tff(20,plain,
% 0.18/0.42      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 18])).
% 0.18/0.42  tff(21,plain,
% 0.18/0.42      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 16])).
% 0.18/0.42  tff(22,plain,(
% 0.18/0.42      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(skolemize,[status(sab)],[21])).
% 0.18/0.42  tff(23,plain,
% 0.18/0.42      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 15])).
% 0.18/0.42  tff(24,plain,
% 0.18/0.42      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42  tff(25,plain,
% 0.18/0.42      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.42      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42  tff(26,plain,
% 0.18/0.42      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 24])).
% 0.18/0.42  tff(27,plain,
% 0.18/0.42      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 23, 13])).
% 0.18/0.42  tff(28,plain,
% 0.18/0.42      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 2])).
% 0.18/0.42  tff(29,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42  tff(30,plain,
% 0.18/0.42      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42  tff(31,plain,
% 0.18/0.42      ($false),
% 0.18/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 10, 29])).
% 0.18/0.42  tff(32,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.42  tff(33,plain,
% 0.18/0.42      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42  tff(34,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 0.18/0.43  tff(35,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(36,plain,
% 0.18/0.43      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43  tff(37,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 0.18/0.43  tff(38,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_36')).
% 0.18/0.43  tff(39,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 37])).
% 0.18/0.43  tff(40,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
% 0.18/0.43  tff(41,plain,(
% 0.18/0.43      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
% 0.18/0.43  tff(42,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 34])).
% 0.18/0.43  tff(43,plain,
% 0.18/0.43      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(44,plain,
% 0.18/0.43      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(45,plain,
% 0.18/0.43      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.43      inference(monotonicity,[status(thm)],[44])).
% 0.18/0.43  tff(46,plain,
% 0.18/0.43      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(transitivity,[status(thm)],[45, 43])).
% 0.18/0.43  tff(47,plain,
% 0.18/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(48,plain,
% 0.18/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.18/0.43  tff(49,plain,
% 0.18/0.43      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 42, 32])).
% 0.18/0.43  tff(50,plain,
% 0.18/0.43      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 2])).
% 0.18/0.43  tff(51,plain,
% 0.18/0.43      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(52,plain,
% 0.18/0.43      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 10])).
% 0.18/0.43  tff(53,plain,
% 0.18/0.43      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43  tff(54,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 0.18/0.43  tff(55,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(56,plain,
% 0.18/0.43      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.43      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43  tff(57,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 0.18/0.43  tff(58,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B)))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_32')).
% 0.18/0.43  tff(59,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 57])).
% 0.18/0.43  tff(60,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 55])).
% 0.18/0.43  tff(61,plain,(
% 0.18/0.43      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(skolemize,[status(sab)],[60])).
% 0.18/0.43  tff(62,plain,
% 0.18/0.43      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 54])).
% 0.18/0.43  tff(63,plain,
% 0.18/0.43      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(64,plain,
% 0.18/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(65,plain,
% 0.18/0.43      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 0.18/0.43  tff(66,plain,
% 0.18/0.43      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 62])).
% 0.18/0.43  tff(67,plain,
% 0.18/0.43      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 52])).
% 0.18/0.43  tff(68,plain,
% 0.18/0.43      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 2])).
% 0.18/0.43  tff(69,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43  tff(70,plain,
% 0.18/0.43      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43  tff(71,plain,
% 0.18/0.43      ($false),
% 0.18/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 10, 69])).
% 0.18/0.43  tff(72,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.43  tff(73,plain,
% 0.18/0.43      (^[B: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.44      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44  tff(74,plain,
% 0.18/0.44      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 0.18/0.44  tff(75,plain,
% 0.18/0.44      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(76,plain,
% 0.18/0.44      (^[B: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.44      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44  tff(77,plain,
% 0.18/0.44      (![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|))))) <=> ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.18/0.44  tff(78,axiom,(![B: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1')).
% 0.18/0.44  tff(79,plain,
% 0.18/0.44      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.18/0.44  tff(80,plain,
% 0.18/0.44      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 75])).
% 0.18/0.44  tff(81,plain,(
% 0.18/0.44      ![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(skolemize,[status(sab)],[80])).
% 0.18/0.44  tff(82,plain,
% 0.18/0.44      (![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 74])).
% 0.18/0.44  tff(83,plain,
% 0.18/0.44      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(84,plain,
% 0.18/0.44      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(85,plain,
% 0.18/0.44      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 0.18/0.44  tff(86,plain,
% 0.18/0.44      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(transitivity,[status(thm)],[85, 83])).
% 0.18/0.44  tff(87,plain,
% 0.18/0.44      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(88,plain,
% 0.18/0.44      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 0.18/0.44  tff(89,plain,
% 0.18/0.44      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 82, 72])).
% 0.18/0.44  tff(90,plain,
% 0.18/0.44      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 2])).
% 0.18/0.44  tff(91,plain,
% 0.18/0.44      (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.44      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44  tff(92,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_intro,[status(thm)],[91])).
% 0.18/0.44  tff(93,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(94,plain,
% 0.18/0.44      (^[A_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.44      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44  tff(95,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_intro,[status(thm)],[94])).
% 0.18/0.44  tff(96,axiom,(![A_1: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_2')).
% 0.18/0.44  tff(97,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 0.18/0.44  tff(98,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 93])).
% 0.18/0.44  tff(99,plain,(
% 0.18/0.44      ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(skolemize,[status(sab)],[98])).
% 0.18/0.44  tff(100,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 92])).
% 0.18/0.44  tff(101,plain,
% 0.18/0.44      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(102,plain,
% 0.18/0.44      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(103,plain,
% 0.18/0.44      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(monotonicity,[status(thm)],[102])).
% 0.18/0.44  tff(104,plain,
% 0.18/0.44      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(transitivity,[status(thm)],[103, 101])).
% 0.18/0.44  tff(105,plain,
% 0.18/0.44      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(106,plain,
% 0.18/0.44      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44      inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.18/0.44  tff(107,plain,
% 0.18/0.44      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 100])).
% 0.18/0.44  tff(108,plain,
% 0.18/0.44      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 50, 68])).
% 0.18/0.44  tff(109,plain,
% 0.18/0.44      (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.44      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44  tff(110,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.44      inference(quant_intro,[status(thm)],[109])).
% 0.18/0.44  tff(111,plain,
% 0.18/0.44      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.44      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44  tff(112,plain,
% 0.18/0.44      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.45      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45  tff(113,plain,
% 0.18/0.45      (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.45      inference(quant_intro,[status(thm)],[112])).
% 0.18/0.45  tff(114,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_31')).
% 0.18/0.45  tff(115,plain,
% 0.18/0.45      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.18/0.45  tff(116,plain,
% 0.18/0.45      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 111])).
% 0.18/0.45  tff(117,plain,(
% 0.18/0.45      ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.45      inference(skolemize,[status(sab)],[116])).
% 0.18/0.45  tff(118,plain,
% 0.18/0.45      (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 110])).
% 0.18/0.45  tff(119,plain,
% 0.18/0.45      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45  tff(120,plain,
% 0.18/0.45      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45  tff(121,plain,
% 0.18/0.45      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(monotonicity,[status(thm)],[120])).
% 0.18/0.45  tff(122,plain,
% 0.18/0.45      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(transitivity,[status(thm)],[121, 119])).
% 0.18/0.45  tff(123,plain,
% 0.18/0.45      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45  tff(124,plain,
% 0.18/0.45      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 122])).
% 0.18/0.45  tff(125,plain,
% 0.18/0.45      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 118])).
% 0.18/0.45  tff(126,plain,
% 0.18/0.45      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 108, 90, 68, 50])).
% 0.18/0.45  tff(127,plain,
% 0.18/0.45      (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.45      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45  tff(128,plain,
% 0.18/0.45      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.45      inference(quant_intro,[status(thm)],[127])).
% 0.18/0.45  tff(129,plain,
% 0.18/0.45      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46  tff(130,plain,
% 0.18/0.46      (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.18/0.46      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46  tff(131,plain,
% 0.18/0.46      (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46      inference(quant_intro,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.46  tff(132,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_8')).
% 0.18/0.46  tff(133,plain,
% 0.18/0.46      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 131])).
% 0.18/0.46  tff(134,plain,
% 0.18/0.46      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 129])).
% 0.18/0.46  tff(135,plain,(
% 0.18/0.46      ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46      inference(skolemize,[status(sab)],[134])).
% 0.18/0.46  tff(136,plain,
% 0.18/0.46      (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 128])).
% 0.18/0.46  tff(137,plain,
% 0.18/0.46      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46  tff(138,plain,
% 0.18/0.46      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46  tff(139,plain,
% 0.18/0.46      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.18/0.46      inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.18/0.46  tff(140,plain,
% 0.18/0.46      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.46      inference(transitivity,[status(thm)],[139, 137])).
% 0.18/0.46  tff(141,plain,
% 0.18/0.46      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.18/0.46      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46  tff(142,plain,
% 0.18/0.46      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 140])).
% 0.18/0.47  tff(143,plain,
% 0.18/0.47      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 136])).
% 0.18/0.47  tff(144,plain,
% 0.18/0.47      ($false),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 126, 108, 90, 68, 50, 28])).
% 0.18/0.47  tff(145,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47  tff(146,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.47  tff(147,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(148,plain,
% 0.18/0.47      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(149,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 0.18/0.47  tff(150,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.47      inference(transitivity,[status(thm)],[149, 147])).
% 0.18/0.47  tff(151,plain,
% 0.18/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(152,plain,
% 0.18/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
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% 0.18/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 146])).
% 0.18/0.47  tff(155,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(156,plain,
% 0.18/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 155])).
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% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 82])).
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% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 52])).
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% 0.18/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 146])).
% 0.18/0.47  tff(161,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.47  tff(162,plain,
% 0.18/0.47      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(163,plain,
% 0.18/0.47      ($false),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 10, 161])).
% 0.18/0.47  tff(164,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47  tff(165,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(166,plain,
% 0.18/0.47      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(167,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))))),
% 0.18/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.18/0.47  tff(168,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(transitivity,[status(thm)],[167, 165])).
% 0.18/0.47  tff(169,plain,
% 0.18/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47  tff(170,plain,
% 0.18/0.47      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 168])).
% 0.18/0.47  tff(171,plain,
% 0.18/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 42, 164])).
% 0.18/0.47  tff(172,plain,
% 0.18/0.47      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 146])).
% 0.18/0.47  tff(173,plain,
% 0.18/0.47      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48  tff(174,plain,
% 0.18/0.48      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48  tff(175,plain,
% 0.18/0.48      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[174])).
% 0.18/0.48  tff(176,plain,
% 0.18/0.48      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48      inference(transitivity,[status(thm)],[175, 173])).
% 0.18/0.48  tff(177,plain,
% 0.18/0.48      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48  tff(178,plain,
% 0.18/0.48      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[177, 176])).
% 0.18/0.48  tff(179,plain,
% 0.18/0.48      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 62])).
% 0.18/0.48  tff(180,plain,
% 0.18/0.48      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[179, 32])).
% 0.18/0.48  tff(181,plain,
% 0.18/0.48      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 146])).
% 0.18/0.48  tff(182,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48  tff(183,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48  tff(184,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48  tff(185,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48  tff(186,plain,
% 0.18/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48  tff(187,plain,
% 0.18/0.48      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.18/0.48  tff(189,plain,
% 0.18/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.48      inference(transitivity,[status(thm)],[188, 186])).
% 0.18/0.48  tff(190,plain,
% 0.18/0.48      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48  tff(191,plain,
% 0.18/0.48      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.18/0.48  tff(192,plain,
% 0.18/0.48      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 100])).
% 0.18/0.48  tff(193,plain,
% 0.18/0.48      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 182, 185])).
% 0.18/0.48  tff(194,plain,
% 0.18/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.48      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.48      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[195])).
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% 0.18/0.48      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.48      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.18/0.49      ($false),
% 0.18/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 201, 193, 185, 184, 183, 182])).
% 0.18/0.49  tff(210,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.18/0.49      ($false),
% 0.18/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 181, 172, 160, 154])).
% 0.18/0.49  tff(212,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 0.18/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 10])).
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% 0.18/0.49      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 62])).
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% 0.18/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.18/0.49  tff(223,plain,
% 0.18/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49  tff(224,plain,
% 0.18/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 222])).
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% 0.18/0.49      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.18/0.49      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.18/0.49  tff(229,plain,
% 0.18/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49  tff(230,plain,
% 0.18/0.49      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 23])).
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% 0.18/0.50      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.50      ($false),
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% 0.18/0.50      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
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% 0.18/0.50      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 42, 237])).
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% 0.18/0.50      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 213])).
% 0.18/0.50  tff(243,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50  tff(244,plain,
% 0.18/0.50      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50  tff(245,plain,
% 0.18/0.50      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50  tff(246,plain,
% 0.18/0.50      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.50      inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 0.18/0.50  tff(247,plain,
% 0.18/0.50      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50      inference(transitivity,[status(thm)],[246, 244])).
% 0.18/0.50  tff(248,plain,
% 0.18/0.50      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50  tff(249,plain,
% 0.18/0.50      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.50      inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 247])).
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% 0.18/0.50      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 100])).
% 0.18/0.50  tff(251,plain,
% 0.18/0.50      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.50      inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 227, 243])).
% 0.18/0.50  tff(252,plain,
% 0.18/0.50      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.50      inference(monotonicity,[status(thm)],[253])).
% 0.18/0.50  tff(255,plain,
% 0.18/0.50      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50      inference(transitivity,[status(thm)],[254, 252])).
% 0.18/0.50  tff(256,plain,
% 0.18/0.50      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.50      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
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% 0.18/0.51      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 185, 243, 182, 227, 251])).
% 0.18/0.51  tff(260,plain,
% 0.18/0.51      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.51      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.51      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.51      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.51      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.51      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 263])).
% 0.18/0.51  tff(266,plain,
% 0.18/0.51      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 118])).
% 0.18/0.51  tff(267,plain,
% 0.18/0.51      ($false),
% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 259, 185, 243, 227, 251])).
% 0.18/0.51  tff(268,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51  tff(269,plain,
% 0.18/0.51      ($false),
% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 242, 233, 227, 226])).
% 0.18/0.51  tff(270,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51  tff(271,plain,
% 0.18/0.51      ($false),
% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 221, 213])).
% 0.18/0.51  tff(272,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51  tff(273,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51  tff(274,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51  tff(275,plain,
% 0.18/0.51      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51  tff(276,plain,
% 0.18/0.51      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51  tff(277,plain,
% 0.18/0.51      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.51      inference(monotonicity,[status(thm)],[276])).
% 0.18/0.51  tff(278,plain,
% 0.18/0.51      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.51      inference(transitivity,[status(thm)],[277, 275])).
% 0.18/0.51  tff(279,plain,
% 0.18/0.51      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.51      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51  tff(280,plain,
% 0.18/0.51      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.51      inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 278])).
% 0.18/0.51  tff(281,plain,
% 0.18/0.51      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 42, 215])).
% 0.18/0.51  tff(282,plain,
% 0.18/0.51      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.51      inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 274])).
% 0.18/0.51  tff(283,plain,
% 0.18/0.51      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.51      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51  tff(284,plain,
% 0.18/0.51      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.51      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52  tff(285,plain,
% 0.18/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 283])).
% 0.18/0.52  tff(286,plain,
% 0.18/0.52      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 62, 164])).
% 0.18/0.52  tff(287,plain,
% 0.18/0.52      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 274])).
% 0.18/0.52  tff(288,plain,
% 0.18/0.52      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 10])).
% 0.18/0.52  tff(289,plain,
% 0.18/0.52      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52  tff(290,plain,
% 0.18/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52  tff(291,plain,
% 0.18/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.18/0.52  tff(292,plain,
% 0.18/0.52      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 82])).
% 0.18/0.52  tff(293,plain,
% 0.18/0.52      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 274, 288])).
% 0.18/0.52  tff(294,plain,
% 0.18/0.52      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52  tff(295,plain,
% 0.18/0.52      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52  tff(296,plain,
% 0.18/0.52      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.52      inference(monotonicity,[status(thm)],[295])).
% 0.18/0.52  tff(297,plain,
% 0.18/0.52      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.52      inference(transitivity,[status(thm)],[296, 294])).
% 0.18/0.52  tff(298,plain,
% 0.18/0.52      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.52      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52  tff(299,plain,
% 0.18/0.52      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.18/0.52  tff(300,plain,
% 0.18/0.52      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.18/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.52      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.52      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.52      inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 302])).
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% 0.18/0.52      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 274, 52])).
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% 0.18/0.52      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.52      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.18/0.52      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.52      inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 301, 293, 287, 306, 282])).
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% 0.18/0.52      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.53      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.53      inference(monotonicity,[status(thm)],[316])).
% 0.18/0.53  tff(318,plain,
% 0.18/0.53      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.53      inference(transitivity,[status(thm)],[317, 315])).
% 0.18/0.53  tff(319,plain,
% 0.18/0.53      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53  tff(320,plain,
% 0.18/0.53      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 318])).
% 0.18/0.53  tff(321,plain,
% 0.18/0.53      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 118])).
% 0.18/0.53  tff(322,plain,
% 0.18/0.53      ($false),
% 0.18/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 314, 301, 293, 287, 282])).
% 0.18/0.53  tff(323,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53  tff(324,plain,
% 0.18/0.53      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53  tff(325,plain,
% 0.18/0.53      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[324])).
% 0.18/0.53  tff(326,plain,
% 0.18/0.53      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53  tff(327,plain,
% 0.18/0.53      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.53      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53  tff(328,plain,
% 0.18/0.53      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(quant_intro,[status(thm)],[327])).
% 0.18/0.53  tff(329,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_19')).
% 0.18/0.53  tff(330,plain,
% 0.18/0.53      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[329, 328])).
% 0.18/0.53  tff(331,plain,
% 0.18/0.53      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 326])).
% 0.18/0.53  tff(332,plain,(
% 0.18/0.53      ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(skolemize,[status(sab)],[331])).
% 0.18/0.53  tff(333,plain,
% 0.18/0.53      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 325])).
% 0.18/0.53  tff(334,plain,
% 0.18/0.53      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53  tff(335,plain,
% 0.18/0.53      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.53      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53  tff(336,plain,
% 0.18/0.53      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53      inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 0.18/0.53  tff(337,plain,
% 0.18/0.53      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.53      inference(transitivity,[status(thm)],[336, 334])).
% 0.18/0.53  tff(338,plain,
% 0.18/0.53      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.53      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53  tff(339,plain,
% 0.18/0.53      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53      inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 0.18/0.53  tff(340,plain,
% 0.18/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 333])).
% 0.18/0.53  tff(341,plain,
% 0.18/0.53      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 323])).
% 0.18/0.53  tff(342,plain,
% 0.18/0.53      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53      inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 273])).
% 0.18/0.53  tff(343,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53  tff(344,plain,
% 0.18/0.53      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))))),
% 0.18/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54  tff(345,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[344])).
% 0.18/0.54  tff(346,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(347,plain,
% 0.18/0.54      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))))),
% 0.18/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54  tff(348,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[347])).
% 0.18/0.54  tff(349,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_10')).
% 0.18/0.54  tff(350,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 348])).
% 0.18/0.54  tff(351,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 346])).
% 0.18/0.54  tff(352,plain,(
% 0.18/0.54      ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(skolemize,[status(sab)],[351])).
% 0.18/0.54  tff(353,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 345])).
% 0.18/0.54  tff(354,plain,
% 0.18/0.54      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(355,plain,
% 0.18/0.54      ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(356,plain,
% 0.18/0.54      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.54      inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.18/0.54  tff(357,plain,
% 0.18/0.54      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.54      inference(transitivity,[status(thm)],[356, 354])).
% 0.18/0.54  tff(358,plain,
% 0.18/0.54      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(359,plain,
% 0.18/0.54      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 357])).
% 0.18/0.54  tff(360,plain,
% 0.18/0.54      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 353])).
% 0.18/0.54  tff(361,plain,
% 0.18/0.54      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.54      inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 273, 343])).
% 0.18/0.54  tff(362,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.54  tff(363,plain,
% 0.18/0.54      (^[B_0: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))))),
% 0.18/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54  tff(364,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) <=> ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[363])).
% 0.18/0.54  tff(365,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) <=> ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(366,plain,
% 0.18/0.54      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))))),
% 0.18/0.54      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54  tff(367,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(quant_intro,[status(thm)],[366])).
% 0.18/0.54  tff(368,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_29')).
% 0.18/0.54  tff(369,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 367])).
% 0.18/0.54  tff(370,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[369, 365])).
% 0.18/0.54  tff(371,plain,(
% 0.18/0.54      ![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(skolemize,[status(sab)],[370])).
% 0.18/0.54  tff(372,plain,
% 0.18/0.54      (![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))),
% 0.18/0.54      inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 364])).
% 0.18/0.54  tff(373,plain,
% 0.18/0.54      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(374,plain,
% 0.18/0.54      (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(375,plain,
% 0.18/0.54      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54      inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 0.18/0.54  tff(376,plain,
% 0.18/0.54      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54      inference(transitivity,[status(thm)],[375, 373])).
% 0.18/0.54  tff(377,plain,
% 0.18/0.54      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54  tff(378,plain,
% 0.18/0.54      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[377, 376])).
% 0.18/0.55  tff(379,plain,
% 0.18/0.55      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 372, 362])).
% 0.18/0.55  tff(380,plain,
% 0.18/0.55      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 273])).
% 0.18/0.55  tff(381,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55  tff(382,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55  tff(383,plain,
% 0.18/0.55      (^[B_0: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.55  tff(384,plain,
% 0.18/0.55      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_intro,[status(thm)],[383])).
% 0.18/0.55  tff(385,plain,
% 0.18/0.55      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(386,plain,
% 0.18/0.55      (^[B_0: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.18/0.55      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.55  tff(387,plain,
% 0.18/0.55      (![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_intro,[status(thm)],[386])).
% 0.18/0.55  tff(388,axiom,(![B_0: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_18')).
% 0.18/0.55  tff(389,plain,
% 0.18/0.55      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[388, 387])).
% 0.18/0.55  tff(390,plain,
% 0.18/0.55      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 385])).
% 0.18/0.55  tff(391,plain,(
% 0.18/0.55      ![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(skolemize,[status(sab)],[390])).
% 0.18/0.55  tff(392,plain,
% 0.18/0.55      (![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 384])).
% 0.18/0.55  tff(393,plain,
% 0.18/0.55      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(394,plain,
% 0.18/0.55      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(395,plain,
% 0.18/0.55      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 393])).
% 0.18/0.55  tff(396,plain,
% 0.18/0.55      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 392])).
% 0.18/0.55  tff(397,plain,
% 0.18/0.55      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 273, 382])).
% 0.18/0.55  tff(398,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55  tff(399,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55  tff(400,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.55  tff(401,plain,
% 0.18/0.55      (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))),
% 0.18/0.55      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.55  tff(402,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_intro,[status(thm)],[401])).
% 0.18/0.55  tff(403,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(404,plain,
% 0.18/0.55      (^[A_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))),
% 0.18/0.55      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.55  tff(405,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_intro,[status(thm)],[404])).
% 0.18/0.55  tff(406,axiom,(![A_2: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_26')).
% 0.18/0.55  tff(407,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[406, 405])).
% 0.18/0.55  tff(408,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[407, 403])).
% 0.18/0.55  tff(409,plain,(
% 0.18/0.55      ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(skolemize,[status(sab)],[408])).
% 0.18/0.55  tff(410,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 402])).
% 0.18/0.55  tff(411,plain,
% 0.18/0.55      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(412,plain,
% 0.18/0.55      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(413,plain,
% 0.18/0.55      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.55      inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 0.18/0.55  tff(414,plain,
% 0.18/0.55      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.55      inference(transitivity,[status(thm)],[413, 411])).
% 0.18/0.55  tff(415,plain,
% 0.18/0.55      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(416,plain,
% 0.18/0.55      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.55      inference(modus_ponens,[status(thm)],[415, 414])).
% 0.18/0.55  tff(417,plain,
% 0.18/0.55      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 410])).
% 0.18/0.55  tff(418,plain,
% 0.18/0.55      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.55      inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 400, 381])).
% 0.18/0.55  tff(419,plain,
% 0.18/0.55      (^[A_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.55      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.55  tff(420,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.55      inference(quant_intro,[status(thm)],[419])).
% 0.18/0.55  tff(421,plain,
% 0.18/0.55      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.55      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.55  tff(422,plain,
% 0.18/0.55      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.42/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.42/0.56  tff(423,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.42/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[422])).
% 0.42/0.56  tff(424,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_24')).
% 0.42/0.56  tff(425,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.42/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 423])).
% 0.42/0.56  tff(426,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.42/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 421])).
% 0.42/0.56  tff(427,plain,(
% 0.42/0.56      ![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.42/0.56      inference(skolemize,[status(sab)],[426])).
% 0.42/0.56  tff(428,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))),
% 0.42/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 420])).
% 0.42/0.56  tff(429,plain,
% 0.42/0.56      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56  tff(430,plain,
% 0.42/0.56      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56  tff(431,plain,
% 0.42/0.56      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.56      inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.42/0.56  tff(432,plain,
% 0.42/0.56      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.56      inference(transitivity,[status(thm)],[431, 429])).
% 0.42/0.56  tff(433,plain,
% 0.42/0.56      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.56      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56  tff(434,plain,
% 0.42/0.56      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.56      inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 432])).
% 0.42/0.56  tff(435,plain,
% 0.42/0.56      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 428])).
% 0.42/0.56  tff(436,plain,
% 0.42/0.56      ($false),
% 0.42/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 418, 400, 399, 381, 398])).
% 0.42/0.56  tff(437,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.56  tff(438,plain,
% 0.42/0.56      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 397, 381, 380])).
% 0.42/0.56  tff(439,plain,
% 0.42/0.56      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.56      inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 380, 381])).
% 0.42/0.56  tff(440,plain,
% 0.42/0.56      (^[A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))))),
% 0.42/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.42/0.56  tff(441,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.56      inference(quant_intro,[status(thm)],[440])).
% 0.42/0.56  tff(442,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.56      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56  tff(443,plain,
% 0.42/0.56      (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))))),
% 0.42/0.56      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.42/0.56  tff(444,plain,
% 0.42/0.56      (![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.57      inference(quant_intro,[status(thm)],[443])).
% 0.42/0.57  tff(445,axiom,(![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_17')).
% 0.42/0.57  tff(446,plain,
% 0.42/0.57      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 444])).
% 0.42/0.57  tff(447,plain,
% 0.42/0.57      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[446, 442])).
% 0.42/0.57  tff(448,plain,(
% 0.42/0.57      ![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.57      inference(skolemize,[status(sab)],[447])).
% 0.42/0.57  tff(449,plain,
% 0.42/0.57      (![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))),
% 0.42/0.57      inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 441])).
% 0.42/0.57  tff(450,plain,
% 0.42/0.57      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57  tff(451,plain,
% 0.42/0.57      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57  tff(452,plain,
% 0.42/0.57      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.57      inference(monotonicity,[status(thm)],[451])).
% 0.42/0.57  tff(453,plain,
% 0.42/0.57      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.57      inference(transitivity,[status(thm)],[452, 450])).
% 0.42/0.57  tff(454,plain,
% 0.42/0.57      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.42/0.57      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.57      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.43/0.57      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.57      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.43/0.57      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.43/0.57      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 333])).
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% 0.43/0.57      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.57      inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 461, 343])).
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% 0.43/0.57      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.43/0.57      (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.57      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.43/0.58      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.43/0.58      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.43/0.58      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.43/0.58      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.43/0.58      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.43/0.58      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.43/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 461, 382])).
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% 0.43/0.58      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.43/0.58      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.43/0.58      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.43/0.58      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.43/0.58      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 410])).
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% 0.43/0.58      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.43/0.58      inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 474, 466])).
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% 0.43/0.58  tff(485,plain,
% 0.43/0.58      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.43/0.58      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.43/0.58      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.43/0.58      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.43/0.58      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.58      inference(modus_ponens,[status(thm)],[489, 488])).
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% 0.43/0.58      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.43/0.58      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.43/0.58      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.43/0.58      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.43/0.59      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.43/0.60      inference(monotonicity,[status(thm)],[528])).
% 0.43/0.60  tff(530,plain,
% 0.43/0.60      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.43/0.60      inference(transitivity,[status(thm)],[529, 527])).
% 0.43/0.60  tff(531,plain,
% 0.43/0.60      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.43/0.60      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60  tff(532,plain,
% 0.43/0.60      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.43/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 530])).
% 0.43/0.60  tff(533,plain,
% 0.43/0.60      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.43/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 136])).
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% 0.43/0.60      ($false),
% 0.43/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 526, 518, 510, 505, 500, 492])).
% 0.43/0.60  tff(535,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.60  tff(536,plain,
% 0.43/0.60      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60  tff(537,plain,
% 0.43/0.60      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.43/0.60      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60  tff(538,plain,
% 0.43/0.60      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.60      inference(modus_ponens,[status(thm)],[537, 536])).
% 0.43/0.60  tff(539,plain,
% 0.43/0.60      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 392])).
% 0.43/0.60  tff(540,plain,
% 0.43/0.60      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.60      inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 461, 535])).
% 0.43/0.60  tff(541,plain,
% 0.43/0.60      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.43/0.61      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61  tff(542,plain,
% 0.43/0.61      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.43/0.61      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61  tff(543,plain,
% 0.43/0.61      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.43/0.61      inference(monotonicity,[status(thm)],[542])).
% 0.43/0.61  tff(544,plain,
% 0.43/0.61      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.43/0.61      inference(transitivity,[status(thm)],[543, 541])).
% 0.43/0.61  tff(545,plain,
% 0.43/0.61      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.43/0.61      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61  tff(546,plain,
% 0.43/0.61      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.61      inference(modus_ponens,[status(thm)],[545, 544])).
% 0.43/0.61  tff(547,plain,
% 0.43/0.61      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.61      inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 428])).
% 0.43/0.61  tff(548,plain,
% 0.43/0.61      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.43/0.61      inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 474, 466, 540, 482])).
% 0.43/0.61  tff(549,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.43/0.61  tff(550,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.43/0.61  tff(551,plain,
% 0.43/0.61      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.43/0.61      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.61  tff(552,plain,
% 0.43/0.61      ($false),
% 0.43/0.61      inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 10, 550])).
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% 0.43/0.62      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.43/0.62      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.43/0.63      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.43/0.63      inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
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% 0.43/0.63      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.43/0.63      inference(transitivity,[status(thm)],[595, 593])).
% 0.43/0.63  tff(597,plain,
% 0.43/0.63      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.43/0.63      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.63  tff(598,plain,
% 0.43/0.63      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.50/0.63      inference(modus_ponens,[status(thm)],[597, 596])).
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% 0.50/0.63      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.50/0.63      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.50/0.63      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.50/0.63      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.50/0.63      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.50/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(612,plain,
% 0.50/0.64      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.50/0.64      inference(monotonicity,[status(thm)],[611])).
% 0.50/0.64  tff(613,plain,
% 0.50/0.64      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.50/0.64      inference(transitivity,[status(thm)],[612, 610])).
% 0.50/0.64  tff(614,plain,
% 0.50/0.64      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.50/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(615,plain,
% 0.50/0.64      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 613])).
% 0.50/0.64  tff(616,plain,
% 0.50/0.64      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[615, 449])).
% 0.50/0.64  tff(617,plain,
% 0.50/0.64      ($false),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 609, 474, 540, 466, 482, 548])).
% 0.50/0.64  tff(618,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.50/0.64  tff(619,plain,
% 0.50/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 145, 212])).
% 0.50/0.64  tff(620,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.64  tff(621,plain,
% 0.50/0.64      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.64      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.64  tff(622,plain,
% 0.50/0.64      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(quant_intro,[status(thm)],[621])).
% 0.50/0.64  tff(623,plain,
% 0.50/0.64      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(624,plain,
% 0.50/0.64      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.64      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.50/0.64  tff(625,plain,
% 0.50/0.64      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(quant_intro,[status(thm)],[624])).
% 0.50/0.64  tff(626,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_27')).
% 0.50/0.64  tff(627,plain,
% 0.50/0.64      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[626, 625])).
% 0.50/0.64  tff(628,plain,
% 0.50/0.64      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[627, 623])).
% 0.50/0.64  tff(629,plain,(
% 0.50/0.64      ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(skolemize,[status(sab)],[628])).
% 0.50/0.64  tff(630,plain,
% 0.50/0.64      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 622])).
% 0.50/0.64  tff(631,plain,
% 0.50/0.64      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(632,plain,
% 0.50/0.64      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(633,plain,
% 0.50/0.64      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[632, 631])).
% 0.50/0.64  tff(634,plain,
% 0.50/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 630])).
% 0.50/0.64  tff(635,plain,
% 0.50/0.64      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 620, 619])).
% 0.50/0.64  tff(636,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.64  tff(637,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.64  tff(638,plain,
% 0.50/0.64      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.64      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(639,plain,
% 0.50/0.64      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.50/0.64      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.64  tff(640,plain,
% 0.50/0.64      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(modus_ponens,[status(thm)],[639, 638])).
% 0.50/0.64  tff(641,plain,
% 0.50/0.64      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 333])).
% 0.50/0.64  tff(642,plain,
% 0.50/0.64      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.50/0.64      inference(unit_resolution,[status(thm)],[641, 637, 382])).
% 0.50/0.64  tff(643,plain,
% 0.50/0.64      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.50/0.65      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.50/0.65      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.53/0.66      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.53/0.66      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.53/0.66      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.53/0.66      inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 145, 212])).
% 0.53/0.66  tff(690,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.53/0.66  tff(691,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.53/0.66  tff(692,plain,
% 0.53/0.66      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.66      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.66  tff(693,plain,
% 0.53/0.66      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(quant_intro,[status(thm)],[692])).
% 0.53/0.66  tff(694,plain,
% 0.53/0.66      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.66  tff(695,plain,
% 0.53/0.66      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.66      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.66  tff(696,plain,
% 0.53/0.66      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(quant_intro,[status(thm)],[695])).
% 0.53/0.66  tff(697,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_25')).
% 0.53/0.66  tff(698,plain,
% 0.53/0.66      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[697, 696])).
% 0.53/0.66  tff(699,plain,
% 0.53/0.66      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[698, 694])).
% 0.53/0.66  tff(700,plain,(
% 0.53/0.66      ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(skolemize,[status(sab)],[699])).
% 0.53/0.66  tff(701,plain,
% 0.53/0.66      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.66      inference(modus_ponens,[status(thm)],[700, 693])).
% 0.53/0.66  tff(702,plain,
% 0.53/0.66      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(703,plain,
% 0.53/0.67      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(704,plain,
% 0.53/0.67      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 702])).
% 0.53/0.67  tff(705,plain,
% 0.53/0.67      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[704, 701])).
% 0.53/0.67  tff(706,plain,
% 0.53/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 620, 691])).
% 0.53/0.67  tff(707,plain,
% 0.53/0.67      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.67      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.67  tff(708,plain,
% 0.53/0.67      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_intro,[status(thm)],[707])).
% 0.53/0.67  tff(709,plain,
% 0.53/0.67      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(710,plain,
% 0.53/0.67      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.67      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.67  tff(711,plain,
% 0.53/0.67      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_intro,[status(thm)],[710])).
% 0.53/0.67  tff(712,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_16')).
% 0.53/0.67  tff(713,plain,
% 0.53/0.67      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[712, 711])).
% 0.53/0.67  tff(714,plain,
% 0.53/0.67      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[713, 709])).
% 0.53/0.67  tff(715,plain,(
% 0.53/0.67      ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(skolemize,[status(sab)],[714])).
% 0.53/0.67  tff(716,plain,
% 0.53/0.67      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[715, 708])).
% 0.53/0.67  tff(717,plain,
% 0.53/0.67      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(718,plain,
% 0.53/0.67      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(719,plain,
% 0.53/0.67      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 0.53/0.67  tff(720,plain,
% 0.53/0.67      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 716])).
% 0.53/0.67  tff(721,plain,
% 0.53/0.67      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 620, 636])).
% 0.53/0.67  tff(722,plain,
% 0.53/0.67      (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))),
% 0.53/0.67      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.67  tff(723,plain,
% 0.53/0.67      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_intro,[status(thm)],[722])).
% 0.53/0.67  tff(724,plain,
% 0.53/0.67      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(725,plain,
% 0.53/0.67      (^[A_3: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))),
% 0.53/0.67      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.67  tff(726,plain,
% 0.53/0.67      (![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_intro,[status(thm)],[725])).
% 0.53/0.67  tff(727,axiom,(![A_3: $i] : (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_13')).
% 0.53/0.67  tff(728,plain,
% 0.53/0.67      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[727, 726])).
% 0.53/0.67  tff(729,plain,
% 0.53/0.67      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[728, 724])).
% 0.53/0.67  tff(730,plain,(
% 0.53/0.67      ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(skolemize,[status(sab)],[729])).
% 0.53/0.67  tff(731,plain,
% 0.53/0.67      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[730, 723])).
% 0.53/0.67  tff(732,plain,
% 0.53/0.67      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(733,plain,
% 0.53/0.67      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.67      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(734,plain,
% 0.53/0.67      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.67      inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 0.53/0.67  tff(735,plain,
% 0.53/0.67      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.67      inference(transitivity,[status(thm)],[734, 732])).
% 0.53/0.67  tff(736,plain,
% 0.53/0.67      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.67      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.67  tff(737,plain,
% 0.53/0.67      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.67      inference(modus_ponens,[status(thm)],[736, 735])).
% 0.53/0.67  tff(738,plain,
% 0.53/0.67      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[737, 731])).
% 0.53/0.67  tff(739,plain,
% 0.53/0.67      ($false),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 721, 706, 690])).
% 0.53/0.67  tff(740,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.53/0.67  tff(741,plain,
% 0.53/0.67      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.67      inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 620, 689, 636])).
% 0.53/0.67  tff(742,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.53/0.67  tff(743,plain,
% 0.53/0.67      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(744,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(745,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 743])).
% 0.53/0.68  tff(746,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 716])).
% 0.53/0.68  tff(747,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 742, 691])).
% 0.53/0.68  tff(748,plain,
% 0.53/0.68      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(749,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(750,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[749, 748])).
% 0.53/0.68  tff(751,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 630])).
% 0.53/0.68  tff(752,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 742, 691])).
% 0.53/0.68  tff(753,plain,
% 0.53/0.68      ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(754,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_21')).
% 0.53/0.68  tff(755,plain,
% 0.53/0.68      (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[754, 753])).
% 0.53/0.68  tff(756,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.68  tff(757,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_intro,[status(thm)],[756])).
% 0.53/0.68  tff(758,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(759,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.68  tff(760,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_intro,[status(thm)],[759])).
% 0.53/0.68  tff(761,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_23')).
% 0.53/0.68  tff(762,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[761, 760])).
% 0.53/0.68  tff(763,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[762, 758])).
% 0.53/0.68  tff(764,plain,(
% 0.53/0.68      ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(skolemize,[status(sab)],[763])).
% 0.53/0.68  tff(765,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[764, 757])).
% 0.53/0.68  tff(766,plain,
% 0.53/0.68      (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(767,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(768,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 766])).
% 0.53/0.68  tff(769,plain,
% 0.53/0.68      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 765, 755])).
% 0.53/0.68  tff(770,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 752])).
% 0.53/0.68  tff(771,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.68  tff(772,plain,
% 0.53/0.68      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_intro,[status(thm)],[771])).
% 0.53/0.68  tff(773,plain,
% 0.53/0.68      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(774,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
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% 0.53/0.68      (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_intro,[status(thm)],[774])).
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% 0.53/0.68  tff(777,plain,
% 0.53/0.68      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[776, 775])).
% 0.53/0.68  tff(778,plain,
% 0.53/0.68      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 773])).
% 0.53/0.68  tff(779,plain,(
% 0.53/0.68      ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(skolemize,[status(sab)],[778])).
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% 0.53/0.68      (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 772])).
% 0.53/0.68  tff(781,plain,
% 0.53/0.68      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(782,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(783,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 781])).
% 0.53/0.68  tff(784,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 780])).
% 0.53/0.68  tff(785,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 742, 691])).
% 0.53/0.68  tff(786,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.68  tff(787,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_intro,[status(thm)],[786])).
% 0.53/0.68  tff(788,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(789,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.68  tff(790,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_intro,[status(thm)],[789])).
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% 0.53/0.68  tff(792,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 790])).
% 0.53/0.68  tff(793,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[792, 788])).
% 0.53/0.68  tff(794,plain,(
% 0.53/0.68      ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(skolemize,[status(sab)],[793])).
% 0.53/0.68  tff(795,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 787])).
% 0.53/0.68  tff(796,plain,
% 0.53/0.68      (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(797,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.68      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.68  tff(798,plain,
% 0.53/0.68      ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.53/0.68      inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 796])).
% 0.53/0.68  tff(799,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 755, 795])).
% 0.53/0.68  tff(800,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 785])).
% 0.53/0.68  tff(801,plain,
% 0.53/0.68      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.53/0.68      inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 742, 691])).
% 0.53/0.68  tff(802,plain,
% 0.53/0.68      (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.68      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.68  tff(803,plain,
% 0.53/0.68      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
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% 0.53/0.69      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.53/0.69      (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.69  tff(806,plain,
% 0.53/0.69      (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[805])).
% 0.53/0.69  tff(807,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_37')).
% 0.53/0.69  tff(808,plain,
% 0.53/0.69      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[807, 806])).
% 0.53/0.69  tff(809,plain,
% 0.53/0.69      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 804])).
% 0.53/0.69  tff(810,plain,(
% 0.53/0.69      ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(skolemize,[status(sab)],[809])).
% 0.53/0.69  tff(811,plain,
% 0.53/0.69      (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[810, 803])).
% 0.53/0.69  tff(812,plain,
% 0.53/0.69      (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69  tff(813,plain,
% 0.53/0.69      ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69  tff(814,plain,
% 0.53/0.69      ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[813, 812])).
% 0.53/0.69  tff(815,plain,
% 0.53/0.69      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.53/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 811, 755])).
% 0.53/0.69  tff(816,plain,
% 0.53/0.69      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.53/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 801])).
% 0.53/0.69  tff(817,plain,
% 0.53/0.69      (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.69  tff(818,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[817])).
% 0.53/0.69  tff(819,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69  tff(820,plain,
% 0.53/0.69      (^[A_4: $i] : rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.69  tff(821,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[820])).
% 0.53/0.69  tff(822,axiom,(![A_4: $i] : (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_14')).
% 0.53/0.69  tff(823,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[822, 821])).
% 0.53/0.69  tff(824,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[823, 819])).
% 0.53/0.69  tff(825,plain,(
% 0.53/0.69      ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(skolemize,[status(sab)],[824])).
% 0.53/0.69  tff(826,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[825, 818])).
% 0.53/0.69  tff(827,plain,
% 0.53/0.69      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.53/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69  tff(828,plain,
% 0.53/0.69      ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69  tff(829,plain,
% 0.53/0.69      ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[828, 827])).
% 0.53/0.69  tff(830,plain,
% 0.53/0.69      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.53/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 826])).
% 0.53/0.69  tff(831,plain,
% 0.53/0.69      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.53/0.69      inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 770, 800])).
% 0.53/0.69  tff(832,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.53/0.69  tff(833,plain,
% 0.53/0.69      (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))),
% 0.53/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.69  tff(834,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[833])).
% 0.53/0.69  tff(835,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69  tff(836,plain,
% 0.53/0.69      (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))))),
% 0.53/0.69      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.69  tff(837,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(quant_intro,[status(thm)],[836])).
% 0.53/0.69  tff(838,axiom,(![A_4: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_11')).
% 0.53/0.69  tff(839,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[838, 837])).
% 0.53/0.69  tff(840,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[839, 835])).
% 0.53/0.69  tff(841,plain,(
% 0.53/0.69      ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(skolemize,[status(sab)],[840])).
% 0.53/0.69  tff(842,plain,
% 0.53/0.69      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.69      inference(modus_ponens,[status(thm)],[841, 834])).
% 0.53/0.69  tff(843,plain,
% 0.53/0.69      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(844,plain,
% 0.53/0.70      (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(845,plain,
% 0.53/0.70      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.70      inference(monotonicity,[status(thm)],[844])).
% 0.53/0.70  tff(846,plain,
% 0.53/0.70      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.70      inference(transitivity,[status(thm)],[845, 843])).
% 0.53/0.70  tff(847,plain,
% 0.53/0.70      ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.53/0.70      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(848,plain,
% 0.53/0.70      ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 846])).
% 0.53/0.70  tff(849,plain,
% 0.53/0.70      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 842])).
% 0.53/0.70  tff(850,plain,
% 0.53/0.70      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.53/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 831, 832, 800, 816, 770])).
% 0.53/0.70  tff(851,plain,
% 0.53/0.70      (^[A_4: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))),
% 0.53/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.70  tff(852,plain,
% 0.53/0.70      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(quant_intro,[status(thm)],[851])).
% 0.53/0.70  tff(853,plain,
% 0.53/0.70      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(854,plain,
% 0.53/0.70      (^[A_4: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))))),
% 0.53/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.70  tff(855,plain,
% 0.53/0.70      (![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4))))) <=> ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(quant_intro,[status(thm)],[854])).
% 0.53/0.70  tff(856,axiom,(![A_4: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4)))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_7')).
% 0.53/0.70  tff(857,plain,
% 0.53/0.70      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[856, 855])).
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% 0.53/0.70      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[857, 853])).
% 0.53/0.70  tff(859,plain,(
% 0.53/0.70      ![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(skolemize,[status(sab)],[858])).
% 0.53/0.70  tff(860,plain,
% 0.53/0.70      (![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))),
% 0.53/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[859, 852])).
% 0.53/0.70  tff(861,plain,
% 0.53/0.70      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.53/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(862,plain,
% 0.53/0.70      (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.53/0.70      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(863,plain,
% 0.53/0.70      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))))),
% 0.53/0.70      inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.53/0.70  tff(864,plain,
% 0.53/0.70      (((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))))),
% 0.53/0.70      inference(transitivity,[status(thm)],[863, 861])).
% 0.53/0.70  tff(865,plain,
% 0.53/0.70      ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 0.53/0.70      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70  tff(866,plain,
% 0.53/0.70      ((~![A_4: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_4))) | tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_4)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_4))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_4), f(suc(A_4)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.53/0.70      inference(modus_ponens,[status(thm)],[865, 864])).
% 0.53/0.70  tff(867,plain,
% 0.53/0.70      ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))),
% 0.53/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[866, 860])).
% 0.53/0.70  tff(868,plain,
% 0.53/0.70      ($false),
% 0.53/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 850, 831, 816, 800, 770])).
% 0.53/0.70  tff(869,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.53/0.70  tff(870,plain,
% 0.53/0.70      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.70      inference(unit_resolution,[status(thm)],[869, 742, 691])).
% 0.53/0.70  tff(871,plain,
% 0.53/0.70      (^[B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.53/0.70      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.71  tff(872,plain,
% 0.53/0.71      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(quant_intro,[status(thm)],[871])).
% 0.53/0.71  tff(873,plain,
% 0.53/0.71      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(874,plain,
% 0.53/0.71      (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.53/0.71      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.71  tff(875,plain,
% 0.53/0.71      (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|)) <=> ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(quant_intro,[status(thm)],[874])).
% 0.53/0.71  tff(876,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_20')).
% 0.53/0.71  tff(877,plain,
% 0.53/0.71      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[876, 875])).
% 0.53/0.71  tff(878,plain,
% 0.53/0.71      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[877, 873])).
% 0.53/0.71  tff(879,plain,(
% 0.53/0.71      ![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(skolemize,[status(sab)],[878])).
% 0.53/0.71  tff(880,plain,
% 0.53/0.71      (![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[879, 872])).
% 0.53/0.71  tff(881,plain,
% 0.53/0.71      (((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(882,plain,
% 0.53/0.71      ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.71      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(883,plain,
% 0.53/0.71      ((~![B_2: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 881])).
% 0.53/0.71  tff(884,plain,
% 0.53/0.71      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 880, 755])).
% 0.53/0.71  tff(885,plain,
% 0.53/0.71      ($false),
% 0.53/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 870, 747])).
% 0.53/0.71  tff(886,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.53/0.71  tff(887,plain,
% 0.53/0.71      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.53/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 689])).
% 0.53/0.71  tff(888,plain,
% 0.53/0.71      (^[A_3: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.53/0.71      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.71  tff(889,plain,
% 0.53/0.71      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(quant_intro,[status(thm)],[888])).
% 0.53/0.71  tff(890,plain,
% 0.53/0.71      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(891,plain,
% 0.53/0.71      (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.53/0.71      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.53/0.71  tff(892,plain,
% 0.53/0.71      (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(quant_intro,[status(thm)],[891])).
% 0.53/0.71  tff(893,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_34')).
% 0.53/0.71  tff(894,plain,
% 0.53/0.71      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[893, 892])).
% 0.53/0.71  tff(895,plain,
% 0.53/0.71      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 890])).
% 0.53/0.71  tff(896,plain,(
% 0.53/0.71      ![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(skolemize,[status(sab)],[895])).
% 0.53/0.71  tff(897,plain,
% 0.53/0.71      (![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[896, 889])).
% 0.53/0.71  tff(898,plain,
% 0.53/0.71      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(899,plain,
% 0.53/0.71      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.71      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(900,plain,
% 0.53/0.71      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.53/0.71      inference(monotonicity,[status(thm)],[899])).
% 0.53/0.71  tff(901,plain,
% 0.53/0.71      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.71      inference(transitivity,[status(thm)],[900, 898])).
% 0.53/0.71  tff(902,plain,
% 0.53/0.71      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.71      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71  tff(903,plain,
% 0.53/0.71      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.71      inference(modus_ponens,[status(thm)],[902, 901])).
% 0.53/0.71  tff(904,plain,
% 0.53/0.71      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.53/0.71      inference(unit_resolution,[status(thm)],[903, 897])).
% 0.53/0.71  tff(905,plain,
% 0.53/0.71      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.53/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 635, 741, 721, 887])).
% 0.53/0.72  tff(906,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.53/0.72  tff(907,plain,
% 0.53/0.72      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72  tff(908,plain,
% 0.53/0.72      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.72      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72  tff(909,plain,
% 0.53/0.72      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[908, 907])).
% 0.53/0.72  tff(910,plain,
% 0.53/0.72      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.53/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[909, 333])).
% 0.53/0.72  tff(911,plain,
% 0.53/0.72      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 535])).
% 0.53/0.72  tff(912,plain,
% 0.53/0.72      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.53/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[911, 906])).
% 0.53/0.72  tff(913,plain,
% 0.53/0.72      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.53/0.72      (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.53/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72  tff(915,plain,
% 0.53/0.72      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.59/0.72      inference(monotonicity,[status(thm)],[914])).
% 0.59/0.72  tff(916,plain,
% 0.59/0.72      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.59/0.72      inference(transitivity,[status(thm)],[915, 913])).
% 0.59/0.72  tff(917,plain,
% 0.59/0.72      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.59/0.72      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.72  tff(918,plain,
% 0.59/0.72      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 916])).
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% 0.59/0.72      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[918, 372])).
% 0.59/0.72  tff(920,plain,
% 0.59/0.72      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.59/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 906, 145])).
% 0.59/0.72  tff(921,plain,
% 0.59/0.72      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.59/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.59/0.72      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.59/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.72  tff(923,plain,
% 0.59/0.72      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.72      inference(monotonicity,[status(thm)],[922])).
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% 0.59/0.72      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.59/0.72      inference(transitivity,[status(thm)],[923, 921])).
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% 0.59/0.72      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.59/0.72      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.72  tff(926,plain,
% 0.59/0.72      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.59/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[925, 924])).
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% 0.59/0.72      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.59/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 410])).
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% 0.59/0.72      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.59/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 912, 920])).
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% 0.59/0.72      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.59/0.72      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.72  tff(930,plain,
% 0.59/0.72      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.59/0.72      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.72  tff(931,plain,
% 0.59/0.72      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.72      inference(modus_ponens,[status(thm)],[930, 929])).
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% 0.59/0.72      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.72      inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 392])).
% 0.59/0.72  tff(933,plain,
% 0.59/0.72      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.59/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 601])).
% 0.59/0.73  tff(934,plain,
% 0.59/0.73      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.59/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 906])).
% 0.59/0.73  tff(935,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.59/0.73  tff(936,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.59/0.73  tff(937,plain,
% 0.59/0.73      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.73      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.73  tff(938,plain,
% 0.59/0.73      ($false),
% 0.59/0.73      inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 10, 936])).
% 0.59/0.73  tff(939,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.59/0.73  tff(940,plain,
% 0.59/0.73      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.59/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.73  tff(941,plain,
% 0.59/0.73      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.59/0.73      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.73  tff(942,plain,
% 0.59/0.73      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.59/0.73      inference(modus_ponens,[status(thm)],[941, 940])).
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% 0.59/0.73      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.73  tff(969,plain,
% 0.59/0.74      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.74  tff(970,plain,
% 0.59/0.74      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(monotonicity,[status(thm)],[969])).
% 0.59/0.74  tff(971,plain,
% 0.59/0.74      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(transitivity,[status(thm)],[970, 968])).
% 0.59/0.74  tff(972,plain,
% 0.59/0.74      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.74  tff(973,plain,
% 0.59/0.74      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(modus_ponens,[status(thm)],[972, 971])).
% 0.59/0.74  tff(974,plain,
% 0.59/0.74      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 118])).
% 0.59/0.74  tff(975,plain,
% 0.59/0.74      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(unit_resolution,[status(thm)],[974, 967, 959, 954, 949])).
% 0.59/0.74  tff(976,plain,
% 0.59/0.74      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.74  tff(977,plain,
% 0.59/0.74      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.74  tff(978,plain,
% 0.59/0.74      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.59/0.74      inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 0.59/0.74  tff(979,plain,
% 0.59/0.74      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(transitivity,[status(thm)],[978, 976])).
% 0.59/0.75  tff(980,plain,
% 0.59/0.75      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(981,plain,
% 0.59/0.75      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(modus_ponens,[status(thm)],[980, 979])).
% 0.59/0.75  tff(982,plain,
% 0.59/0.75      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 136])).
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% 0.59/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[982, 975, 967, 959, 954, 949, 944])).
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% 0.59/0.75      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(986,plain,
% 0.59/0.75      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(987,plain,
% 0.59/0.75      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(modus_ponens,[status(thm)],[986, 985])).
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% 0.59/0.75      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 353])).
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% 0.59/0.75      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[988, 906, 984])).
% 0.59/0.75  tff(990,plain,
% 0.59/0.75      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(991,plain,
% 0.59/0.75      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(992,plain,
% 0.59/0.75      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.59/0.75  tff(993,plain,
% 0.59/0.75      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.59/0.75      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.59/0.75      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.59/0.75      inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 912, 920, 934, 928])).
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% 0.59/0.75      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(999,plain,
% 0.59/0.75      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.75      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.75  tff(1000,plain,
% 0.59/0.75      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.59/0.76      inference(monotonicity,[status(thm)],[999])).
% 0.59/0.76  tff(1001,plain,
% 0.59/0.76      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.76      inference(transitivity,[status(thm)],[1000, 998])).
% 0.59/0.76  tff(1002,plain,
% 0.59/0.76      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.59/0.76      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.76  tff(1003,plain,
% 0.59/0.76      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.76      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1002, 1001])).
% 0.59/0.76  tff(1004,plain,
% 0.59/0.76      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.59/0.76      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 449])).
% 0.59/0.76  tff(1005,plain,
% 0.59/0.76      ($false),
% 0.59/0.76      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 997, 989, 920, 934, 928, 912])).
% 0.59/0.76  tff(1006,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.59/0.76  tff(1007,plain,
% 0.59/0.76      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.76      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.76  tff(1008,plain,
% 0.59/0.76      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.59/0.76      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.76  tff(1009,plain,
% 0.59/0.76      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.59/0.76      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 0.59/0.76  tff(1010,plain,
% 0.59/0.76      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.59/0.76      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009, 780])).
% 0.59/0.76  tff(1011,plain,
% 0.59/0.76      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.59/0.76      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1010, 620, 1006])).
% 0.59/0.76  tff(1012,plain,
% 0.59/0.76      (^[A_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))))),
% 0.59/0.76      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.59/0.76  tff(1013,plain,
% 0.59/0.76      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.59/0.76      inference(quant_intro,[status(thm)],[1012])).
% 0.59/0.76  tff(1014,plain,
% 0.59/0.76      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.59/0.76      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.59/0.76  tff(1015,plain,
% 0.59/0.76      (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))))),
% 0.63/0.76      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.76  tff(1016,plain,
% 0.63/0.76      (![A_3: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.63/0.76      inference(quant_intro,[status(thm)],[1015])).
% 0.63/0.76  tff(1017,axiom,(![A_3: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_5')).
% 0.63/0.76  tff(1018,plain,
% 0.63/0.76      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.63/0.76      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1017, 1016])).
% 0.63/0.76  tff(1019,plain,
% 0.63/0.76      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.63/0.76      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1018, 1014])).
% 0.63/0.76  tff(1020,plain,(
% 0.63/0.76      ![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.63/0.76      inference(skolemize,[status(sab)],[1019])).
% 0.63/0.76  tff(1021,plain,
% 0.63/0.76      (![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))),
% 0.63/0.76      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1020, 1013])).
% 0.63/0.76  tff(1022,plain,
% 0.63/0.76      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.63/0.76      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.76  tff(1023,plain,
% 0.63/0.76      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.63/0.77      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1024,plain,
% 0.63/0.77      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.63/0.77      inference(monotonicity,[status(thm)],[1023])).
% 0.63/0.77  tff(1025,plain,
% 0.63/0.77      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.63/0.77      inference(transitivity,[status(thm)],[1024, 1022])).
% 0.63/0.77  tff(1026,plain,
% 0.63/0.77      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.63/0.77      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1027,plain,
% 0.63/0.77      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.63/0.77      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1026, 1025])).
% 0.63/0.77  tff(1028,plain,
% 0.63/0.77      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1027, 1021])).
% 0.63/0.77  tff(1029,plain,
% 0.63/0.77      ($false),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1011, 721, 887, 905, 741, 635])).
% 0.63/0.77  tff(1030,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.77  tff(1031,plain,
% 0.63/0.77      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1030, 460])).
% 0.63/0.77  tff(1032,plain,
% 0.63/0.77      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 1031])).
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% 0.63/0.77      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.77      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.63/0.77      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.77      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1036,plain,
% 0.63/0.77      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.77      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1035, 1034])).
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% 0.63/0.77      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 630])).
% 0.63/0.77  tff(1038,plain,
% 0.63/0.77      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1037, 1033, 1006])).
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% 0.63/0.77      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.77      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1040,plain,
% 0.63/0.77      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.77      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1041,plain,
% 0.63/0.77      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.77      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1040, 1039])).
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% 0.63/0.77      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 701])).
% 0.63/0.77  tff(1043,plain,
% 0.63/0.77      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 1033, 619])).
% 0.63/0.77  tff(1044,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.77  tff(1045,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
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% 0.63/0.77      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 1033, 1045])).
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% 0.63/0.77      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.77      inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 1033, 691])).
% 0.63/0.77  tff(1048,plain,
% 0.63/0.77      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.77      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1049,plain,
% 0.63/0.77      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.77      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.63/0.77      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.63/0.77      inference(monotonicity,[status(thm)],[1049])).
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% 0.63/0.77      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.77      inference(transitivity,[status(thm)],[1050, 1048])).
% 0.63/0.77  tff(1052,plain,
% 0.63/0.77      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.77      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.77  tff(1053,plain,
% 0.63/0.77      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.78      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1052, 1051])).
% 0.63/0.78  tff(1054,plain,
% 0.63/0.78      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1053, 731])).
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% 0.63/0.78      ($false),
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% 0.63/0.78      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
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% 0.63/0.78      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.63/0.78  tff(1059,plain,
% 0.63/0.78      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 691])).
% 0.63/0.78  tff(1060,plain,
% 0.63/0.78      (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1054, 1044, 1059])).
% 0.63/0.78  tff(1061,plain,
% 0.63/0.78      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.78      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78  tff(1062,plain,
% 0.63/0.78      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.78      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78  tff(1063,plain,
% 0.63/0.78      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.78      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 0.63/0.78  tff(1064,plain,
% 0.63/0.78      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 780])).
% 0.63/0.78  tff(1065,plain,
% 0.63/0.78      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1064, 1060, 1045])).
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% 0.63/0.78      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 1065])).
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% 0.63/0.78      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 1060, 1045])).
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% 0.63/0.78      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
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% 0.63/0.78  tff(1071,plain,
% 0.63/0.78      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 1070, 1069])).
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% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 1070, 832, 1071, 1072, 1069])).
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% 0.63/0.78      ($false),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 1073, 1070, 1072, 1071, 1069])).
% 0.63/0.78  tff(1075,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.78  tff(1076,plain,
% 0.63/0.78      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1075, 1068, 1066, 1058])).
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% 0.63/0.78      (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 1076])).
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% 0.63/0.78      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 273, 323])).
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% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 397, 1078, 1044])).
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% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1080, 1044, 382])).
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% 0.63/0.78  tff(1084,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
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% 0.63/0.78      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.63/0.78      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.63/0.78      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
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% 0.63/0.78      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.78  tff(1096,plain,
% 0.63/0.78      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.63/0.78      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.63/0.78      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1084, 215])).
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% 0.63/0.79      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.63/0.79      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1104, 1103])).
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% 0.63/0.79      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
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% 0.63/0.79      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
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% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1107, 1094, 1083])).
% 0.63/0.79  tff(1116,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.79  tff(1117,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1116, 1083, 1082])).
% 0.63/0.79  tff(1118,plain,
% 0.63/0.79      (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 1117, 1044])).
% 0.63/0.79  tff(1119,plain,
% 0.63/0.79      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1120,plain,
% 0.63/0.79      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1121,plain,
% 0.63/0.79      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1120, 1119])).
% 0.63/0.79  tff(1122,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 23, 164])).
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% 0.63/0.79      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1118])).
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% 0.63/0.79      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1123, 1082])).
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% 0.63/0.79      (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1124, 1083])).
% 0.63/0.79  tff(1126,plain,
% 0.63/0.79      (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 1125, 1082])).
% 0.63/0.79  tff(1127,plain,
% 0.63/0.79      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.63/0.79      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1127, 10])).
% 0.63/0.79  tff(1129,plain,
% 0.63/0.79      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1130,plain,
% 0.63/0.79      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1131,plain,
% 0.63/0.79      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1130, 1129])).
% 0.63/0.79  tff(1132,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 42, 1128])).
% 0.63/0.79  tff(1133,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1126])).
% 0.63/0.79  tff(1134,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.79  tff(1135,plain,
% 0.63/0.79      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.79      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1136,plain,
% 0.63/0.79      ($false),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 10, 1134])).
% 0.63/0.79  tff(1137,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.79  tff(1138,plain,
% 0.63/0.79      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1139,plain,
% 0.63/0.79      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.79      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1140,plain,
% 0.63/0.79      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.79      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1139, 1138])).
% 0.63/0.79  tff(1141,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1140, 62, 1137])).
% 0.63/0.79  tff(1142,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1126])).
% 0.63/0.79  tff(1143,plain,
% 0.63/0.79      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1144,plain,
% 0.63/0.79      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1145,plain,
% 0.63/0.79      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))))),
% 0.63/0.79      inference(monotonicity,[status(thm)],[1144])).
% 0.63/0.79  tff(1146,plain,
% 0.63/0.79      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.79      inference(transitivity,[status(thm)],[1145, 1143])).
% 0.63/0.79  tff(1147,plain,
% 0.63/0.79      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))))),
% 0.63/0.79      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1148,plain,
% 0.63/0.79      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.63/0.79      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1147, 1146])).
% 0.63/0.79  tff(1149,plain,
% 0.63/0.79      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1148, 100])).
% 0.63/0.79  tff(1150,plain,
% 0.63/0.79      ($false),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1142, 1133, 1083])).
% 0.63/0.79  tff(1151,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.79  tff(1152,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1082, 1044])).
% 0.63/0.79  tff(1153,plain,
% 0.63/0.79      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.79      inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 1084, 215])).
% 0.63/0.79  tff(1154,plain,
% 0.63/0.79      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1155,plain,
% 0.63/0.79      ((tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.79      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79  tff(1156,plain,
% 0.63/0.79      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.79      inference(monotonicity,[status(thm)],[1155])).
% 0.63/0.79  tff(1157,plain,
% 0.63/0.79      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(transitivity,[status(thm)],[1156, 1154])).
% 0.63/0.80  tff(1158,plain,
% 0.63/0.80      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.80      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1159,plain,
% 0.63/0.80      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.80      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1158, 1157])).
% 0.63/0.80  tff(1160,plain,
% 0.63/0.80      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.80      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 392])).
% 0.63/0.80  tff(1161,plain,
% 0.63/0.80      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.80      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1153, 1082])).
% 0.63/0.80  tff(1162,assumption,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.80  tff(1163,plain,
% 0.63/0.80      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.80      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1164,plain,
% 0.63/0.80      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.80      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1165,plain,
% 0.63/0.80      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1164, 1163])).
% 0.63/0.80  tff(1166,plain,
% 0.63/0.80      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1165, 353])).
% 0.63/0.80  tff(1167,plain,
% 0.63/0.80      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166, 1082, 323])).
% 0.63/0.80  tff(1168,plain,
% 0.63/0.80      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.80      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1169,plain,
% 0.63/0.80      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.80      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1170,plain,
% 0.63/0.80      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.80      inference(monotonicity,[status(thm)],[1169])).
% 0.63/0.80  tff(1171,plain,
% 0.63/0.80      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.80      inference(transitivity,[status(thm)],[1170, 1168])).
% 0.63/0.80  tff(1172,plain,
% 0.63/0.80      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.80      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1173,plain,
% 0.63/0.80      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1172, 1171])).
% 0.63/0.80  tff(1174,plain,
% 0.63/0.80      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1173, 449])).
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% 0.63/0.80      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.80      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1107, 1162, 1167, 1161, 1094])).
% 0.63/0.80  tff(1176,plain,
% 0.63/0.80      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.63/0.80      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1177,plain,
% 0.63/0.80      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.63/0.80      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80  tff(1178,plain,
% 0.63/0.80      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))))),
% 0.63/0.80      inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 0.63/0.80  tff(1179,plain,
% 0.63/0.80      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 0.63/0.80      inference(transitivity,[status(thm)],[1178, 1176])).
% 0.63/0.80  tff(1180,plain,
% 0.63/0.80      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.81      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1181,plain,
% 0.63/0.81      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.63/0.81      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1180, 1179])).
% 0.63/0.81  tff(1182,plain,
% 0.63/0.81      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 428])).
% 0.63/0.81  tff(1183,plain,
% 0.63/0.81      ($false),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1175, 1107, 1162, 1161, 1094])).
% 0.63/0.81  tff(1184,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.81  tff(1185,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 1152, 1082])).
% 0.63/0.81  tff(1186,plain,
% 0.63/0.81      (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 1185, 1044])).
% 0.63/0.81  tff(1187,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1186])).
% 0.63/0.81  tff(1188,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1187, 1082])).
% 0.63/0.81  tff(1189,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 1186])).
% 0.63/0.81  tff(1190,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1189, 1082])).
% 0.63/0.81  tff(1191,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 10])).
% 0.63/0.81  tff(1192,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.81  tff(1193,plain,
% 0.63/0.81      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.81      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1194,plain,
% 0.63/0.81      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.63/0.81      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1195,plain,
% 0.63/0.81      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.81      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1194, 1193])).
% 0.63/0.81  tff(1196,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1195, 82])).
% 0.63/0.81  tff(1197,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196, 1192, 1191])).
% 0.63/0.81  tff(1198,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1192])).
% 0.63/0.81  tff(1199,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1192])).
% 0.63/0.81  tff(1200,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.81  tff(1201,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.81  tff(1202,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1201, 1200])).
% 0.63/0.81  tff(1203,plain,
% 0.63/0.81      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.81      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1204,plain,
% 0.63/0.81      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.81      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1205,plain,
% 0.63/0.81      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))))),
% 0.63/0.81      inference(monotonicity,[status(thm)],[1204])).
% 0.63/0.81  tff(1206,plain,
% 0.63/0.81      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))))),
% 0.63/0.81      inference(transitivity,[status(thm)],[1205, 1203])).
% 0.63/0.81  tff(1207,plain,
% 0.63/0.81      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.81      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1208,plain,
% 0.63/0.81      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.63/0.81      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1207, 1206])).
% 0.63/0.81  tff(1209,plain,
% 0.63/0.81      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z)))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 118])).
% 0.63/0.81  tff(1210,plain,
% 0.63/0.81      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.81      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 1201, 1200, 243, 1202])).
% 0.63/0.81  tff(1211,plain,
% 0.63/0.81      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.81      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1212,plain,
% 0.63/0.81      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.81      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81  tff(1213,plain,
% 0.63/0.81      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.82      inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.63/0.82  tff(1214,plain,
% 0.63/0.82      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.82      inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 1211])).
% 0.63/0.82  tff(1215,plain,
% 0.63/0.82      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.82      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1216,plain,
% 0.63/0.82      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.82      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1214])).
% 0.63/0.82  tff(1217,plain,
% 0.63/0.82      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 136, 1200, 243])).
% 0.63/0.82  tff(1218,plain,
% 0.63/0.82      ($false),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1210, 1201, 1202, 227])).
% 0.63/0.82  tff(1219,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.82  tff(1220,plain,
% 0.63/0.82      ($false),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1199, 1198, 1197, 227])).
% 0.63/0.82  tff(1221,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.82  tff(1222,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1221, 1185])).
% 0.63/0.82  tff(1223,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 1222, 1082])).
% 0.63/0.82  tff(1224,plain,
% 0.63/0.82      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1223, 1152, 1167, 1190, 1188])).
% 0.63/0.82  tff(1225,plain,
% 0.63/0.82      ($false),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1224, 1223, 1152, 1190, 1188])).
% 0.63/0.82  tff(1226,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.82  tff(1227,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1044])).
% 0.63/0.82  tff(1228,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.82  tff(1229,plain,
% 0.63/0.82      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.82      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1230,plain,
% 0.63/0.82      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.82      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1231,plain,
% 0.63/0.82      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1230, 1229])).
% 0.63/0.82  tff(1232,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1231, 701])).
% 0.63/0.82  tff(1233,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1228, 1])).
% 0.63/0.82  tff(1234,plain,
% 0.63/0.82      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.82      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1235,plain,
% 0.63/0.82      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.82      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1236,plain,
% 0.63/0.82      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1235, 1234])).
% 0.63/0.82  tff(1237,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 630])).
% 0.63/0.82  tff(1238,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1237, 1228, 636])).
% 0.63/0.82  tff(1239,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.82  tff(1240,plain,
% 0.63/0.82      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.82      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1241,plain,
% 0.63/0.82      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.63/0.82      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1242,plain,
% 0.63/0.82      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1241, 1240])).
% 0.63/0.82  tff(1243,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 716])).
% 0.63/0.82  tff(1244,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1243, 1228, 1239])).
% 0.63/0.82  tff(1245,plain,
% 0.63/0.82      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.82      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1246,plain,
% 0.63/0.82      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.82      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1247,plain,
% 0.63/0.82      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.63/0.82      inference(monotonicity,[status(thm)],[1246])).
% 0.63/0.82  tff(1248,plain,
% 0.63/0.82      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.82      inference(transitivity,[status(thm)],[1247, 1245])).
% 0.63/0.82  tff(1249,plain,
% 0.63/0.82      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.82      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82  tff(1250,plain,
% 0.63/0.82      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.63/0.82      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1249, 1248])).
% 0.63/0.82  tff(1251,plain,
% 0.63/0.82      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 731])).
% 0.63/0.82  tff(1252,plain,
% 0.63/0.82      (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.63/0.82      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1251, 1233, 1244])).
% 0.63/0.82  tff(1253,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.63/0.82  tff(1254,plain,
% 0.63/0.82      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.83      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1255,plain,
% 0.63/0.83      (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.83      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1256,plain,
% 0.63/0.83      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.83      inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.63/0.83  tff(1257,plain,
% 0.63/0.83      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.83      inference(transitivity,[status(thm)],[1256, 1254])).
% 0.63/0.83  tff(1258,plain,
% 0.63/0.83      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.83      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1259,plain,
% 0.63/0.83      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.83      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1258, 1257])).
% 0.63/0.83  tff(1260,plain,
% 0.63/0.83      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.63/0.83      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1259, 1021])).
% 0.63/0.83  tff(1261,plain,
% 0.63/0.83      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.63/0.83      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1252, 1244, 1253, 1238, 1233])).
% 0.63/0.83  tff(1262,plain,
% 0.63/0.83      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.83      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1263,plain,
% 0.63/0.83      ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.83      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1264,plain,
% 0.63/0.83      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.63/0.83      inference(monotonicity,[status(thm)],[1263])).
% 0.63/0.83  tff(1265,plain,
% 0.63/0.83      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.63/0.83      inference(transitivity,[status(thm)],[1264, 1262])).
% 0.63/0.83  tff(1266,plain,
% 0.63/0.83      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.83      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1267,plain,
% 0.63/0.83      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.63/0.83      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1266, 1265])).
% 0.63/0.83  tff(1268,plain,
% 0.63/0.83      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.63/0.83      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1267, 897])).
% 0.63/0.83  tff(1269,plain,
% 0.63/0.83      ($false),
% 0.63/0.83      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 1261, 1252, 1244, 1238, 1233])).
% 0.63/0.83  tff(1270,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.63/0.83  tff(1271,plain,
% 0.63/0.83      (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.63/0.83      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1227, 1059, 1081, 1077])).
% 0.63/0.83  tff(1272,plain,
% 0.63/0.83      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.83      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1273,plain,
% 0.63/0.83      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.63/0.83      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83  tff(1274,plain,
% 0.63/0.83      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.63/0.83      inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 0.63/0.83  tff(1275,plain,
% 0.63/0.83      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.70/0.84      inference(transitivity,[status(thm)],[1274, 1272])).
% 0.70/0.84  tff(1276,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.70/0.84      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1277,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_0))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.70/0.84      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 0.70/0.84  tff(1278,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 392])).
% 0.70/0.84  tff(1279,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1278, 1271, 323])).
% 0.70/0.84  tff(1280,plain,
% 0.70/0.84      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.70/0.84      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1281,plain,
% 0.70/0.84      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.70/0.84      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1282,plain,
% 0.70/0.84      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.70/0.84      inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.70/0.84  tff(1283,plain,
% 0.70/0.84      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.70/0.84      inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1280])).
% 0.70/0.84  tff(1284,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.70/0.84      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1285,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_0)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(B_0))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.70/0.84      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 0.70/0.84  tff(1286,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 353])).
% 0.70/0.84  tff(1287,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1271, 382])).
% 0.70/0.84  tff(1288,plain,
% 0.70/0.84      ($false),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 1287, 1279, 1044])).
% 0.70/0.84  tff(1289,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.84  tff(1290,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 619, 212, 689])).
% 0.70/0.84  tff(1291,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 0.70/0.84  tff(1292,plain,
% 0.70/0.84      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.70/0.84      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1293,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.70/0.84      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1294,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.70/0.84      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1293, 1292])).
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% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1294, 82, 939])).
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% 0.70/0.84      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.70/0.84      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1298,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.70/0.84      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.84  tff(1299,plain,
% 0.70/0.84      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(B))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B)), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.70/0.84      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1298, 1297])).
% 0.70/0.84  tff(1300,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.70/0.84      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 62, 553])).
% 0.70/0.84  tff(1301,plain,
% 0.70/0.84      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.70/0.84      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(s(|'0'|))))))),
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% 0.70/0.84      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.70/0.85      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.70/0.85      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.70/0.85      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.70/0.85      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
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% 0.70/0.85      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.70/0.85      inference(transitivity,[status(thm)],[1321, 1319])).
% 0.70/0.85  tff(1323,plain,
% 0.70/0.85      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.70/0.85      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.85  tff(1324,plain,
% 0.70/0.85      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.70/0.85      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 1322])).
% 0.70/0.85  tff(1325,plain,
% 0.70/0.85      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.70/0.85      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1324, 118])).
% 0.70/0.85  tff(1326,plain,
% 0.70/0.85      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.70/0.85      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1318, 1310, 1309, 1308])).
% 0.70/0.85  tff(1327,plain,
% 0.70/0.85      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.70/0.85      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.85  tff(1328,plain,
% 0.70/0.85      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.70/0.86      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86  tff(1329,plain,
% 0.70/0.86      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))))),
% 0.70/0.86      inference(monotonicity,[status(thm)],[1328])).
% 0.70/0.86  tff(1330,plain,
% 0.70/0.86      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.70/0.86      inference(transitivity,[status(thm)],[1329, 1327])).
% 0.70/0.86  tff(1331,plain,
% 0.70/0.86      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))))),
% 0.70/0.86      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86  tff(1332,plain,
% 0.70/0.86      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))))),
% 0.70/0.86      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1331, 1330])).
% 0.70/0.86  tff(1333,plain,
% 0.70/0.86      ($false),
% 0.70/0.86      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1332, 136, 1310, 1308, 1318, 1309, 1326, 1307])).
% 0.70/0.86  tff(1334,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.86  tff(1335,plain,
% 0.70/0.86      (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.70/0.86      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1306, 1301, 1296])).
% 0.70/0.86  tff(1336,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), introduced(assumption)).
% 0.70/0.86  tff(1337,plain,
% 0.70/0.86      ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.70/0.86      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86  tff(1338,plain,
% 0.70/0.86      ($false),
% 0.70/0.86      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 10, 1336])).
% 0.70/0.86  tff(1339,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.86  tff(1340,plain,
% 0.70/0.86      (((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) <=> ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.70/0.86      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86  tff(1341,plain,
% 0.70/0.86      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B)))), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
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% 0.70/0.86  tff(1342,plain,
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% 0.70/0.87      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.70/0.87      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1369, 1368])).
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% 0.70/0.87      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1370, 372, 535])).
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% 0.70/0.87      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.70/0.87      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 1345])).
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% 0.70/0.87      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.70/0.87      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87  tff(1374,plain,
% 0.70/0.87      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.74/0.87      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.87  tff(1375,plain,
% 0.74/0.87      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
% 0.74/0.87      inference(monotonicity,[status(thm)],[1374])).
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% 0.74/0.87      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.74/0.87      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.74/0.87      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1377, 1376])).
% 0.74/0.87  tff(1379,plain,
% 0.74/0.87      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.74/0.87      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.74/0.88  tff(1382,plain,
% 0.74/0.88      ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.74/0.88  tff(1383,plain,
% 0.74/0.88      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.74/0.88      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
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% 0.74/0.88      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.88  tff(1390,plain,
% 0.74/0.88      (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.74/0.88      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.88  tff(1391,plain,
% 0.74/0.88      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))))),
% 0.74/0.88      inference(monotonicity,[status(thm)],[1390])).
% 0.74/0.88  tff(1392,plain,
% 0.74/0.88      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
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% 0.74/0.88  tff(1393,plain,
% 0.74/0.88      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))))),
% 0.74/0.89      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.89      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.74/0.89      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))))),
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% 0.74/0.89      ($false),
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% 0.74/0.89      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.89      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.89  tff(1399,plain,
% 0.74/0.89      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.89      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.89  tff(1400,plain,
% 0.74/0.89      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.89      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1399, 1398])).
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% 0.74/0.89      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
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% 0.74/0.89      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.74/0.89      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.74/0.89      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.74/0.89      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.74/0.89      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.74/0.89      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.74/0.89      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1408, 897])).
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% 0.74/0.89      (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.74/0.89      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1038, 887, 1290, 1043])).
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% 0.74/0.89      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.74/0.89      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.74/0.90      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
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% 0.74/0.90      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
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% 0.74/0.90      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.74/0.90      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.74/0.90      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.90      ((~![B: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(B)) | (~tptp_fun__LE_(f(B), s(s(s(s(|'0'|)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.74/0.90      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1437, 1436])).
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% 0.74/0.90      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1427])).
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% 0.74/0.90      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
% 0.74/0.90      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.90      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.74/0.90      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))))),
% 0.74/0.90      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1442, 1441])).
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% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1443, 100])).
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% 0.74/0.91      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1444, 1435, 1440])).
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% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1427])).
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% 0.74/0.91      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.74/0.91      (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.74/0.91      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.91      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.74/0.91      (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.74/0.91      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.74/0.91      ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.74/0.91      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1451, 1450])).
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% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 1445, 1423, 1446, 1440, 1435])).
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% 0.74/0.91      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.74/0.91      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
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% 0.74/0.91      (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.74/0.91      inference(transitivity,[status(thm)],[1457, 1455])).
% 0.74/0.91  tff(1459,plain,
% 0.74/0.91      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.74/0.91      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91  tff(1460,plain,
% 0.74/0.91      ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.74/0.91      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1459, 1458])).
% 0.74/0.91  tff(1461,plain,
% 0.74/0.91      ((~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1460, 118])).
% 0.74/0.91  tff(1462,plain,
% 0.74/0.91      ($false),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1454, 1445, 1423, 1440, 1435])).
% 0.74/0.91  tff(1463,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.91  tff(1464,plain,
% 0.74/0.91      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1463, 1083])).
% 0.74/0.91  tff(1465,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.74/0.91  tff(1466,plain,
% 0.74/0.91      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1278, 1465, 323])).
% 0.74/0.91  tff(1467,plain,
% 0.74/0.91      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[340, 1465, 323])).
% 0.74/0.91  tff(1468,plain,
% 0.74/0.91      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1466, 1253, 1239, 1467])).
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% 0.74/0.91      (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 1468])).
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% 0.74/0.91      (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 1469, 1083])).
% 0.74/0.91  tff(1471,plain,
% 0.74/0.91      (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.74/0.91      inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 1470])).
% 0.74/0.91  tff(1472,plain,
% 0.74/0.91      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.74/0.92  tff(1473,plain,
% 0.74/0.92      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.92      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.92      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.92      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1473, 1472])).
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% 0.74/0.92      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1474, 716])).
% 0.74/0.92  tff(1476,plain,
% 0.74/0.92      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 1471, 1466])).
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% 0.74/0.92      (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.92      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92  tff(1478,plain,
% 0.74/0.92      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.92      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92  tff(1479,plain,
% 0.74/0.92      ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.92      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1478, 1477])).
% 0.74/0.92  tff(1480,plain,
% 0.74/0.92      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1479, 701])).
% 0.74/0.92  tff(1481,plain,
% 0.74/0.92      (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1471, 1467])).
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% 0.74/0.92      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.74/0.92      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92  tff(1483,plain,
% 0.74/0.92      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 0.74/0.92      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.92      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.74/0.92      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1483, 1482])).
% 0.74/0.92  tff(1485,plain,
% 0.74/0.92      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1484, 731])).
% 0.74/0.92  tff(1486,plain,
% 0.74/0.92      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1485, 1481, 1476])).
% 0.74/0.92  tff(1487,plain,
% 0.74/0.92      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
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% 0.74/0.92  tff(1488,plain,
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% 0.74/0.92      (((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.74/0.92      inference(monotonicity,[status(thm)],[1488])).
% 0.74/0.92  tff(1490,plain,
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% 0.74/0.92      ((~![A_3: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.74/0.92      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1491, 1490])).
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% 0.74/0.92      ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1492, 897])).
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% 0.74/0.92      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1493, 1481, 1253, 1486, 1476])).
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% 0.74/0.92      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1064, 1471, 1045])).
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% 0.74/0.92      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.74/0.92  tff(1498,plain,
% 0.74/0.92      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.74/0.92      (((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.74/0.92      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.74/0.92      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.92      ((~![A_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_3)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.74/0.92      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1500, 1499])).
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% 0.74/0.93      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 1510, 1153, 382, 343])).
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% 0.74/0.93      (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1, 1253, 1239, 636])).
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% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1515, 636])).
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% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1493, 1517, 1253, 1518, 1516])).
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% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1064, 1515, 1045])).
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% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1502, 1518, 1517, 1253, 1516, 1520, 1519])).
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% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1522, 1511, 1509, 1507, 1083, 1506])).
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% 0.74/0.93      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.74/0.93      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.93  tff(1525,plain,
% 0.74/0.93      (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.74/0.93      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.74/0.93      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 0.74/0.93      inference(monotonicity,[status(thm)],[1525])).
% 0.74/0.93  tff(1527,plain,
% 0.74/0.93      (((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.74/0.93      inference(transitivity,[status(thm)],[1526, 1524])).
% 0.74/0.93  tff(1528,plain,
% 0.74/0.93      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.74/0.93      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.93  tff(1529,plain,
% 0.74/0.93      ((~![B_0: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_0)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.93      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1528, 1527])).
% 0.74/0.93  tff(1530,plain,
% 0.74/0.93      (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529, 372])).
% 0.74/0.93  tff(1531,plain,
% 0.74/0.93      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.74/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 1523, 1089])).
% 0.74/0.93  tff(1532,plain,
% 0.74/0.93      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.93      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.93  tff(1533,plain,
% 0.74/0.93      ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.74/0.93      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.93  tff(1534,plain,
% 0.74/0.93      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.74/0.93      inference(monotonicity,[status(thm)],[1533])).
% 0.74/0.93  tff(1535,plain,
% 0.74/0.93      (((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.93      inference(transitivity,[status(thm)],[1534, 1532])).
% 0.80/0.93  tff(1536,plain,
% 0.80/0.93      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 0.80/0.93      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.93  tff(1537,plain,
% 0.80/0.93      ((~![B_0: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_0), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_0))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_0)), s(s(s(|'0'|))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.80/0.93      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1536, 1535])).
% 0.80/0.93  tff(1538,plain,
% 0.80/0.93      ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.80/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1537, 333])).
% 0.80/0.93  tff(1539,plain,
% 0.80/0.93      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1538, 1523, 1153])).
% 0.80/0.93  tff(1540,plain,
% 0.80/0.93      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.80/0.93      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.93  tff(1541,plain,
% 0.80/0.93      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 0.80/0.93      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.93  tff(1542,plain,
% 0.80/0.93      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.80/0.93      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1541, 1540])).
% 0.80/0.93  tff(1543,plain,
% 0.80/0.93      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 0.80/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1542, 410])).
% 0.80/0.93  tff(1544,plain,
% 0.80/0.93      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1543, 1531, 1539])).
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% 0.80/0.93      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.93      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1523, 382])).
% 0.80/0.93  tff(1546,plain,
% 0.80/0.93      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.80/0.94      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.94  tff(1547,plain,
% 0.80/0.94      (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.80/0.94      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.94  tff(1548,plain,
% 0.80/0.94      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.80/0.94  tff(1549,plain,
% 0.80/0.94      (((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.80/0.94      inference(transitivity,[status(thm)],[1548, 1546])).
% 0.80/0.94  tff(1550,plain,
% 0.80/0.94      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.80/0.94      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.94  tff(1551,plain,
% 0.80/0.94      ((~![A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(A_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1550, 1549])).
% 0.80/0.94  tff(1552,plain,
% 0.80/0.94      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1551, 449])).
% 0.80/0.94  tff(1553,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1552, 1544, 1510, 1545, 1531, 1539])).
% 0.80/0.94  tff(1554,plain,
% 0.80/0.94      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.94  tff(1555,plain,
% 0.80/0.94      ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.94  tff(1556,plain,
% 0.80/0.94      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.80/0.94      inference(monotonicity,[status(thm)],[1555])).
% 0.80/0.94  tff(1557,plain,
% 0.80/0.94      (((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(transitivity,[status(thm)],[1556, 1554])).
% 0.80/0.94  tff(1558,plain,
% 0.80/0.94      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.80/0.94      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.80/0.94  tff(1559,plain,
% 0.80/0.94      ((~![A_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(modus_ponens,[status(thm)],[1558, 1557])).
% 0.80/0.94  tff(1560,plain,
% 0.80/0.94      ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1559, 428])).
% 0.80/0.94  tff(1561,plain,
% 0.80/0.94      ($false),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1560, 1553, 1544, 1539, 1510, 1531])).
% 0.80/0.94  tff(1562,plain,(tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.80/0.94  tff(1563,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1562, 1083, 212, 145])).
% 0.80/0.94  tff(1564,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 1563])).
% 0.80/0.94  tff(1565,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 1564, 1505, 212, 145])).
% 0.80/0.94  tff(1566,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1522, 1565, 619, 887, 1083, 1464])).
% 0.80/0.94  tff(1567,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1566, 212])).
% 0.80/0.94  tff(1568,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1538, 1566, 1564])).
% 0.80/0.94  tff(1569,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.80/0.94  tff(1570,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1543, 1569, 400])).
% 0.80/0.94  tff(1571,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1552, 1570, 381, 399, 1569, 400])).
% 0.80/0.94  tff(1572,plain,
% 0.80/0.94      ($false),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1560, 1571, 1570, 400, 381, 1569])).
% 0.80/0.94  tff(1573,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.80/0.94  tff(1574,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1568, 1505, 1567])).
% 0.80/0.94  tff(1575,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 1574, 1566])).
% 0.80/0.94  tff(1576,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1434, 237])).
% 0.80/0.94  tff(1577,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1576, 1575])).
% 0.80/0.94  tff(1578,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1575])).
% 0.80/0.94  tff(1579,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1575])).
% 0.80/0.94  tff(1580,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1444, 1577, 1578])).
% 0.80/0.94  tff(1581,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1580, 1563, 1578, 1577])).
% 0.80/0.94  tff(1582,plain,
% 0.80/0.94      ($false),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 1581, 1580, 1563, 1579, 1578, 1577])).
% 0.80/0.94  tff(1583,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.80/0.94  tff(1584,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 1082, 1583])).
% 0.80/0.94  tff(1585,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1221, 1584])).
% 0.80/0.94  tff(1586,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 1585, 1082])).
% 0.80/0.94  tff(1587,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 1584])).
% 0.80/0.94  tff(1588,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1587, 1082])).
% 0.80/0.94  tff(1589,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.80/0.94  tff(1590,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1569, 1583, 381, 400, 1589])).
% 0.80/0.94  tff(1591,plain,
% 0.80/0.94      ($false),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1590, 1569, 1583, 400, 1589])).
% 0.80/0.94  tff(1592,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.80/0.94  tff(1593,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1592, 1588, 1586, 1422])).
% 0.80/0.94  tff(1594,plain,
% 0.80/0.94      (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1593, 1082])).
% 0.80/0.94  tff(1595,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(z))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1576, 1594])).
% 0.80/0.94  tff(1596,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(z)))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1594])).
% 0.80/0.94  tff(1597,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(s(s(s(|'0'|))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1594])).
% 0.80/0.94  tff(1598,plain,
% 0.80/0.94      (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
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% 0.80/0.94      inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1, 887, 1601, 460])).
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% 0.80/0.95  % SZS output end Proof
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