TSTP Solution File: SYO673-1 by CSE_E---1.5
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO673-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% Computer : n025.cluster.edu
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% Memory : 8042.1875MB
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% DateTime : Fri Sep 1 04:12:53 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 3.22s 3.30s
% Output : CNFRefutation 3.22s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 35
% Number of leaves : 65
% Syntax : Number of formulae : 252 ( 10 unt; 8 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2615 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 10 avg)
% Number of connectives : 4411 (2040 ~;2371 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 12 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
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% Number of type conns : 9 ( 6 >; 3 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 682 ( 2 sgn; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1497) ).
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cnf(clause_1246,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_345) ).
cnf(clause_120,axiom,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_120) ).
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cnf(clause_1322,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1322) ).
cnf(clause_1302,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1302) ).
cnf(clause_618,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_618) ).
cnf(clause_601,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_601) ).
cnf(clause_129,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_129) ).
cnf(clause_596,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_596) ).
cnf(clause_981,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_981) ).
cnf(clause_855,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_855) ).
cnf(clause_44,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).
cnf(clause_1270,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1270) ).
cnf(clause_367,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_367) ).
cnf(clause_1365,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1365) ).
cnf(clause_715,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_715) ).
cnf(clause_721,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_721) ).
cnf(clause_1132,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1132) ).
cnf(clause_1256,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1256) ).
cnf(clause_509,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_509) ).
cnf(clause_225,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_225) ).
cnf(clause_165,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_165) ).
cnf(clause_243,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_243) ).
cnf(clause_709,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_709) ).
cnf(clause_666,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_666) ).
cnf(clause_1370,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1370) ).
cnf(clause_625,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_625) ).
cnf(clause_332,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_332) ).
cnf(clause_712,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_712) ).
cnf(clause_460,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_460) ).
cnf(clause_530,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_530) ).
cnf(clause_418,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_418) ).
cnf(clause_1183,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1183) ).
cnf(clause_1397,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_1397) ).
cnf(c_0_57,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
clause_594 ).
cnf(c_0_58,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
clause_1106 ).
cnf(c_0_59,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
clause_772 ).
cnf(c_0_60,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
clause_354 ).
cnf(c_0_61,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_1113 ).
cnf(c_0_62,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
clause_639 ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_57,c_0_58]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_59,c_0_58]) ).
cnf(c_0_65,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
clause_71 ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_60,c_0_58]) ).
cnf(c_0_67,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
clause_1130 ).
cnf(c_0_68,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_1288 ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_61,c_0_58]) ).
cnf(c_0_70,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_1142 ).
cnf(c_0_71,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_1143 ).
cnf(c_0_72,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
clause_292 ).
cnf(c_0_73,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_62,c_0_63]),c_0_64]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_65,c_0_63]),c_0_66]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_67,c_0_64]),c_0_66]) ).
cnf(c_0_76,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_104 ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_68,c_0_63]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_70,c_0_64]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_79,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_987 ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_71,c_0_66]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_81,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_752 ).
cnf(c_0_82,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
clause_1261 ).
cnf(c_0_83,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
clause_1497 ).
cnf(c_0_84,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_1442 ).
cnf(c_0_85,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_1439 ).
cnf(c_0_86,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_1017 ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_72,c_0_73]),c_0_74]),c_0_75]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_76,c_0_73]),c_0_77]),c_0_78]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_79,c_0_74]),c_0_77]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_81,c_0_75]),c_0_78]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_91,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_1472 ).
cnf(c_0_92,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_82,c_0_83])]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_84,c_0_83])]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_85,c_0_83])]) ).
cnf(c_0_95,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_1415 ).
cnf(c_0_96,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_1246 ).
cnf(c_0_97,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_86,c_0_87]),c_0_88]),c_0_89]),c_0_90]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_92]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_93]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_94]) ).
cnf(c_0_101,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_345 ).
cnf(c_0_102,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
clause_120 ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_95,c_0_92]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_95,c_0_93]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_95,c_0_94]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_96,c_0_92]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_96,c_0_93]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_96,c_0_94]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_97,c_0_98]),c_0_99]),c_0_100]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_101,c_0_102]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_97,c_0_103]),c_0_104]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_97,c_0_106]),c_0_107]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_98]),c_0_99]),c_0_100]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_110,c_0_98]),c_0_99]),c_0_100]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_111,c_0_103]),c_0_104]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_112,c_0_106]),c_0_107]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_113,c_0_114]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_115,c_0_103]),c_0_104]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_116,c_0_106]),c_0_107]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_120,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_1445 ).
cnf(c_0_121,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_1322 ).
cnf(c_0_122,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_1302 ).
cnf(c_0_123,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_618 ).
cnf(c_0_124,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_601 ).
cnf(c_0_125,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_98]),c_0_99]),c_0_100]) ).
cnf(c_0_126,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(s('0'),f(X3))
| 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_118,c_0_103]),c_0_104]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_127,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_110,c_0_103]),c_0_104]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'LE'(f(X4),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X3))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_106]),c_0_107]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_110,c_0_106]),c_0_107]),c_0_108]) ).
cnf(c_0_130,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_129 ).
cnf(c_0_131,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_120,c_0_121]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_122,c_0_121]) ).
cnf(c_0_133,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_596 ).
cnf(c_0_134,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_123,c_0_121]) ).
cnf(c_0_135,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_981 ).
cnf(c_0_136,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_855 ).
cnf(c_0_137,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_124,c_0_121]) ).
cnf(c_0_138,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_44 ).
cnf(c_0_139,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_1270 ).
cnf(c_0_140,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_125,c_0_114]) ).
cnf(c_0_141,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_127]) ).
cnf(c_0_142,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_129]) ).
cnf(c_0_143,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_367 ).
cnf(c_0_144,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_130,c_0_131]),c_0_132]) ).
cnf(c_0_145,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_133,c_0_131]),c_0_134]) ).
cnf(c_0_146,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_135,c_0_132]),c_0_134]) ).
cnf(c_0_147,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_1365 ).
cnf(c_0_148,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_136,c_0_131]),c_0_137]) ).
cnf(c_0_149,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_138,c_0_132]),c_0_137]) ).
cnf(c_0_150,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_715 ).
cnf(c_0_151,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_139,c_0_134]),c_0_137]) ).
cnf(c_0_152,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_721 ).
cnf(c_0_153,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_140,c_0_98]),c_0_99]),c_0_100]) ).
cnf(c_0_154,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_141,c_0_127]) ).
cnf(c_0_155,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_142,c_0_129]) ).
cnf(c_0_156,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
clause_1132 ).
cnf(c_0_157,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_143,c_0_144]),c_0_145]),c_0_146]) ).
cnf(c_0_158,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_147,c_0_144]),c_0_148]),c_0_149]) ).
cnf(c_0_159,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_150,c_0_145]),c_0_148]),c_0_151]) ).
cnf(c_0_160,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_152,c_0_146]),c_0_149]),c_0_151]) ).
cnf(c_0_161,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_1256 ).
cnf(c_0_162,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_153,c_0_114]) ).
cnf(c_0_163,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_154,c_0_127]) ).
cnf(c_0_164,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_155,c_0_129]) ).
cnf(c_0_165,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_509 ).
cnf(c_0_166,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_156,c_0_157]),c_0_158]),c_0_159]),c_0_160]) ).
cnf(c_0_167,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_161,c_0_162]) ).
cnf(c_0_168,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_161,c_0_163]) ).
cnf(c_0_169,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_161,c_0_164]) ).
cnf(c_0_170,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_165,c_0_162]) ).
cnf(c_0_171,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_165,c_0_163]) ).
cnf(c_0_172,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_165,c_0_164]) ).
cnf(c_0_173,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_225 ).
cnf(c_0_174,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_166,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]) ).
cnf(c_0_175,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_166,c_0_170]),c_0_171]),c_0_172]) ).
cnf(c_0_176,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_173,c_0_162]) ).
cnf(c_0_177,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_173,c_0_163]) ).
cnf(c_0_178,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_173,c_0_164]) ).
cnf(c_0_179,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_174,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]) ).
cnf(c_0_180,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_165 ).
cnf(c_0_181,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_243 ).
cnf(c_0_182,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_175,c_0_170]),c_0_171]),c_0_172]) ).
cnf(c_0_183,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_166,c_0_176]),c_0_177]),c_0_178]) ).
cnf(c_0_184,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_179,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]) ).
cnf(c_0_185,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_180,c_0_181]) ).
cnf(c_0_186,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_182,c_0_170]),c_0_171]),c_0_172]) ).
cnf(c_0_187,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_183,c_0_176]),c_0_177]),c_0_178]) ).
cnf(c_0_188,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X4)),suc(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_184,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]) ).
cnf(c_0_189,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_185,c_0_167]),c_0_168]),c_0_169]) ).
cnf(c_0_190,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_186,c_0_170]),c_0_171]),c_0_172]) ).
cnf(c_0_191,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_185,c_0_170]),c_0_171]),c_0_172]) ).
cnf(c_0_192,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X3))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_187,c_0_176]),c_0_177]),c_0_178]) ).
cnf(c_0_193,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_185,c_0_176]),c_0_177]),c_0_178]) ).
cnf(c_0_194,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X3))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_188,c_0_189]) ).
cnf(c_0_195,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_190,c_0_191]) ).
cnf(c_0_196,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_192,c_0_193]) ).
cnf(c_0_197,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_194,c_0_189]) ).
cnf(c_0_198,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_195,c_0_191]) ).
cnf(c_0_199,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_196,c_0_176]),c_0_177]),c_0_178]) ).
cnf(c_0_200,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_709 ).
cnf(c_0_201,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_197,c_0_189]) ).
cnf(c_0_202,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_198,c_0_191]) ).
cnf(c_0_203,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_666 ).
cnf(c_0_204,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_1370 ).
cnf(c_0_205,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_625 ).
cnf(c_0_206,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_199,c_0_193]) ).
cnf(c_0_207,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_200,c_0_201]) ).
cnf(c_0_208,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_200,c_0_202]) ).
cnf(c_0_209,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_332 ).
cnf(c_0_210,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_712 ).
cnf(c_0_211,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_203,c_0_204]) ).
cnf(c_0_212,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_205,c_0_204]) ).
cnf(c_0_213,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_206,c_0_193]) ).
cnf(c_0_214,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_204,c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_215,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_209,c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_216,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_460 ).
cnf(c_0_217,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_210,c_0_211]),c_0_212]) ).
cnf(c_0_218,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_200,c_0_213]) ).
cnf(c_0_219,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_214,c_0_215]),c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_220,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_530 ).
cnf(c_0_221,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_216,c_0_204]) ).
cnf(c_0_222,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_217,c_0_218]),c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_223,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_418 ).
cnf(c_0_224,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_219,c_0_215]),c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_225,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_220,c_0_211]),c_0_221]) ).
cnf(c_0_226,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_222,c_0_218]),c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_227,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_223,c_0_209]) ).
cnf(c_0_228,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
clause_1183 ).
cnf(c_0_229,plain,
'E'(f(z),f(suc(z))),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_224,c_0_215]),c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_230,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_225,c_0_218]),c_0_207]),c_0_208])]) ).
cnf(c_0_231,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
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