TSTP Solution File: SYO671-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO671-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:16 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 37.56s 24.38s
% Output : Proof 37.72s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO671-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.00/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Sep 5 15:50:40 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 37.56/24.38 % SZS status Unsatisfiable
% 37.56/24.38 % SZS output start Proof
% 37.56/24.38 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 37.56/24.38 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 37.56/24.38 tff(f_type, type, (
% 37.56/24.38 f: $i > $i)).
% 37.56/24.38 tff(suc_type, type, (
% 37.56/24.38 suc: $i > $i)).
% 37.56/24.38 tff(z_type, type, (
% 37.56/24.38 z: $i)).
% 37.56/24.38 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 37.56/24.38 tptp_fun__0_: $i)).
% 37.56/24.38 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 37.56/24.38 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 37.56/24.38 tff(s_type, type, (
% 37.56/24.38 s: $i > $i)).
% 37.56/24.38 tff(iLEQ_type, type, (
% 37.56/24.38 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 37.56/24.38 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.38 tff(2,plain,
% 37.56/24.38 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.38 tff(3,plain,
% 37.56/24.38 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 37.56/24.38 tff(4,plain,
% 37.56/24.38 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|)))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(5,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_421')).
% 37.56/24.38 tff(6,plain,
% 37.56/24.38 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 37.56/24.38 tff(7,plain,(
% 37.56/24.38 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 37.56/24.38 tff(8,plain,
% 37.56/24.38 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 3])).
% 37.56/24.38 tff(9,plain,
% 37.56/24.38 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(10,plain,
% 37.56/24.38 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8])).
% 37.56/24.38 tff(11,plain,
% 37.56/24.38 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.38 tff(12,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[11])).
% 37.56/24.38 tff(13,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(14,plain,
% 37.56/24.38 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.38 tff(15,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 37.56/24.38 tff(16,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_261')).
% 37.56/24.38 tff(17,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 15])).
% 37.56/24.38 tff(18,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 13])).
% 37.56/24.38 tff(19,plain,(
% 37.56/24.38 ![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
% 37.56/24.38 tff(20,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 12])).
% 37.56/24.38 tff(21,plain,
% 37.56/24.38 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(22,plain,
% 37.56/24.38 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(23,plain,
% 37.56/24.38 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 21])).
% 37.56/24.38 tff(24,plain,
% 37.56/24.38 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[23, 20])).
% 37.56/24.38 tff(25,plain,
% 37.56/24.38 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 37.56/24.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 10])).
% 37.56/24.38 tff(26,plain,
% 37.56/24.38 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 37.56/24.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 1])).
% 37.56/24.38 tff(27,plain,
% 37.56/24.38 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(28,plain,
% 37.56/24.38 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 8])).
% 37.56/24.38 tff(29,plain,
% 37.56/24.38 (^[B_16: $i] : refl((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.38 tff(30,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 37.56/24.38 tff(31,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.38 tff(32,plain,
% 37.56/24.38 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.38 tff(33,plain,
% 37.56/24.38 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 37.56/24.39 tff(34,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_217')).
% 37.56/24.39 tff(35,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 33])).
% 37.56/24.39 tff(36,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 31])).
% 37.56/24.39 tff(37,plain,(
% 37.56/24.39 ![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(skolemize,[status(sab)],[36])).
% 37.56/24.39 tff(38,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 30])).
% 37.56/24.39 tff(39,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(40,plain,
% 37.56/24.39 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(41,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[40])).
% 37.56/24.39 tff(42,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(transitivity,[status(thm)],[41, 39])).
% 37.56/24.39 tff(43,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(44,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 42])).
% 37.56/24.39 tff(45,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[44, 38])).
% 37.56/24.39 tff(46,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 28])).
% 37.56/24.39 tff(47,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 1])).
% 37.56/24.39 tff(48,plain,
% 37.56/24.39 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(49,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 8])).
% 37.56/24.39 tff(50,plain,
% 37.56/24.39 (^[B_16: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))))),
% 37.56/24.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.39 tff(51,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[50])).
% 37.56/24.39 tff(52,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(53,plain,
% 37.56/24.39 (^[B_16: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))))),
% 37.56/24.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.39 tff(54,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|)))) <=> ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 37.56/24.39 tff(55,axiom,(![B_16: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_183')).
% 37.56/24.39 tff(56,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 37.56/24.39 tff(57,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 52])).
% 37.56/24.39 tff(58,plain,(
% 37.56/24.39 ![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(skolemize,[status(sab)],[57])).
% 37.56/24.39 tff(59,plain,
% 37.56/24.39 (![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 51])).
% 37.56/24.39 tff(60,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(61,plain,
% 37.56/24.39 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(62,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[61])).
% 37.56/24.39 tff(63,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 60])).
% 37.56/24.39 tff(64,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(65,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 37.56/24.39 tff(66,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 59])).
% 37.56/24.39 tff(67,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 49])).
% 37.56/24.39 tff(68,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 1])).
% 37.56/24.39 tff(69,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(70,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(71,plain,
% 37.56/24.39 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(72,plain,
% 37.56/24.39 ($false),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 8, 70])).
% 37.56/24.39 tff(73,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.56/24.39 tff(74,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(75,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(76,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 37.56/24.39 tff(77,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 20, 73])).
% 37.56/24.39 tff(78,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[77, 69])).
% 37.56/24.39 tff(79,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(80,plain,
% 37.56/24.39 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(81,plain,
% 37.56/24.39 ($false),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 8, 79])).
% 37.56/24.39 tff(82,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.56/24.39 tff(83,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(84,plain,
% 37.56/24.39 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(85,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.56/24.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 37.56/24.39 tff(86,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(transitivity,[status(thm)],[85, 83])).
% 37.56/24.39 tff(87,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(88,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 37.56/24.39 tff(89,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 38])).
% 37.56/24.39 tff(90,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 82])).
% 37.56/24.39 tff(91,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 69])).
% 37.56/24.39 tff(92,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(93,plain,
% 37.56/24.39 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(94,plain,
% 37.56/24.39 ($false),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 8, 92])).
% 37.56/24.39 tff(95,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.56/24.39 tff(96,plain,
% 37.56/24.39 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(97,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(98,plain,
% 37.56/24.39 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 37.56/24.39 tff(99,plain,
% 37.56/24.39 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 59])).
% 37.56/24.39 tff(100,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 95])).
% 37.56/24.39 tff(101,plain,
% 37.56/24.39 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 69])).
% 37.56/24.39 tff(102,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(103,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(104,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(105,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 37.56/24.39 tff(106,plain,
% 37.56/24.39 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 37.56/24.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.39 tff(107,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[106])).
% 37.56/24.39 tff(108,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(109,plain,
% 37.56/24.39 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 37.56/24.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.39 tff(110,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[109])).
% 37.56/24.39 tff(111,axiom,(![A_1: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_91')).
% 37.56/24.39 tff(112,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 37.56/24.39 tff(113,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 108])).
% 37.56/24.39 tff(114,plain,(
% 37.56/24.39 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(skolemize,[status(sab)],[113])).
% 37.56/24.39 tff(115,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 107])).
% 37.56/24.39 tff(116,plain,
% 37.56/24.39 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(117,plain,
% 37.56/24.39 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(118,plain,
% 37.56/24.39 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.56/24.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 37.56/24.39 tff(119,plain,
% 37.56/24.39 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.39 inference(transitivity,[status(thm)],[118, 116])).
% 37.56/24.39 tff(120,plain,
% 37.56/24.39 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(121,plain,
% 37.56/24.39 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 119])).
% 37.56/24.39 tff(122,plain,
% 37.56/24.39 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 115])).
% 37.56/24.39 tff(123,plain,
% 37.56/24.39 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.56/24.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 104, 102, 103, 105])).
% 37.56/24.39 tff(124,plain,
% 37.56/24.39 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))),
% 37.56/24.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.39 tff(125,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[124])).
% 37.56/24.39 tff(126,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.39 tff(127,plain,
% 37.56/24.39 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))))),
% 37.56/24.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.56/24.39 tff(128,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[127])).
% 37.56/24.39 tff(129,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_26')).
% 37.56/24.39 tff(130,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 128])).
% 37.56/24.39 tff(131,plain,
% 37.56/24.39 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 126])).
% 37.56/24.39 tff(132,plain,(
% 37.56/24.39 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.40 inference(skolemize,[status(sab)],[131])).
% 37.56/24.40 tff(133,plain,
% 37.56/24.40 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.56/24.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 125])).
% 37.56/24.40 tff(134,plain,
% 37.56/24.40 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.40 tff(135,plain,
% 37.56/24.40 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.40 tff(136,plain,
% 37.56/24.40 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.56/24.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[135])).
% 37.56/24.40 tff(137,plain,
% 37.56/24.40 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.56/24.40 inference(transitivity,[status(thm)],[136, 134])).
% 37.56/24.40 tff(138,plain,
% 37.56/24.40 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.56/24.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.56/24.40 tff(139,plain,
% 37.56/24.40 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 137])).
% 37.65/24.40 tff(140,plain,
% 37.65/24.40 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 133])).
% 37.65/24.40 tff(141,plain,
% 37.65/24.40 ($false),
% 37.65/24.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 123, 104, 103, 102])).
% 37.65/24.40 tff(142,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.40 tff(143,plain,
% 37.65/24.40 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 78, 101, 91])).
% 37.65/24.40 tff(144,plain,
% 37.65/24.40 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))),
% 37.65/24.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.40 tff(145,plain,
% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[144])).
% 37.65/24.40 tff(146,plain,
% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.40 tff(147,plain,
% 37.65/24.40 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) <=> (((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | 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(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))))), (((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) <=> 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((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), 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rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), 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% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[147])).
% 37.65/24.40 tff(149,axiom,(![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_311')).
% 37.65/24.40 tff(150,plain,
% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 37.65/24.40 tff(151,plain,
% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 146])).
% 37.65/24.40 tff(152,plain,(
% 37.65/24.40 ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(skolemize,[status(sab)],[151])).
% 37.65/24.40 tff(153,plain,
% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))),
% 37.65/24.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 145])).
% 37.65/24.40 tff(154,plain,
% 37.65/24.40 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.40 tff(155,plain,
% 37.65/24.40 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.40 tff(156,plain,
% 37.65/24.40 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.65/24.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 37.65/24.40 tff(157,plain,
% 37.65/24.40 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.40 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 154])).
% 37.65/24.40 tff(158,plain,
% 37.65/24.40 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.40 tff(159,plain,
% 37.65/24.40 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 37.65/24.40 tff(160,plain,
% 37.65/24.40 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 153])).
% 37.65/24.40 tff(161,plain,
% 37.65/24.40 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 101, 143, 78])).
% 37.65/24.40 tff(162,plain,
% 37.65/24.40 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 37.65/24.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.40 tff(163,plain,
% 37.65/24.40 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[162])).
% 37.65/24.41 tff(164,plain,
% 37.65/24.41 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.41 tff(165,plain,
% 37.65/24.41 (^[B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | 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(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))))),
% 37.65/24.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.41 tff(166,plain,
% 37.65/24.41 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17)))))) <=> ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 37.65/24.41 tff(167,axiom,(![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_20')).
% 37.65/24.41 tff(168,plain,
% 37.65/24.41 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 166])).
% 37.65/24.41 tff(169,plain,
% 37.65/24.41 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 164])).
% 37.65/24.41 tff(170,plain,(
% 37.65/24.41 ![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(skolemize,[status(sab)],[169])).
% 37.65/24.41 tff(171,plain,
% 37.65/24.41 (![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 37.65/24.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 163])).
% 37.65/24.41 tff(172,plain,
% 37.65/24.41 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.41 tff(173,plain,
% 37.65/24.41 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.41 tff(174,plain,
% 37.65/24.41 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.65/24.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 37.65/24.41 tff(175,plain,
% 37.65/24.41 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.42 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172])).
% 37.65/24.42 tff(176,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(177,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 37.65/24.42 tff(178,plain,
% 37.65/24.42 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 171])).
% 37.65/24.42 tff(179,plain,
% 37.65/24.42 ($false),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 161, 101, 91, 143, 78])).
% 37.65/24.42 tff(180,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.42 tff(181,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.42 tff(182,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.42 tff(183,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(184,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(185,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 183])).
% 37.65/24.42 tff(186,plain,
% 37.65/24.42 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 59])).
% 37.65/24.42 tff(187,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 28, 182])).
% 37.65/24.42 tff(188,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(189,plain,
% 37.65/24.42 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(190,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.65/24.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 37.65/24.42 tff(191,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 188])).
% 37.65/24.42 tff(192,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(193,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 191])).
% 37.65/24.42 tff(194,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 38])).
% 37.65/24.42 tff(195,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 73])).
% 37.65/24.42 tff(196,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 182])).
% 37.65/24.42 tff(197,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(198,plain,
% 37.65/24.42 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(199,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.65/24.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 37.65/24.42 tff(200,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(transitivity,[status(thm)],[199, 197])).
% 37.65/24.42 tff(201,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(202,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 37.65/24.42 tff(203,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 20, 182])).
% 37.65/24.42 tff(204,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 49])).
% 37.65/24.42 tff(205,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.42 tff(206,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.42 tff(207,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.42 tff(208,plain,
% 37.65/24.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(209,plain,
% 37.65/24.42 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(210,plain,
% 37.65/24.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[209])).
% 37.65/24.42 tff(211,plain,
% 37.65/24.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(transitivity,[status(thm)],[210, 208])).
% 37.65/24.42 tff(212,plain,
% 37.65/24.42 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(213,plain,
% 37.65/24.42 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 211])).
% 37.65/24.42 tff(214,plain,
% 37.65/24.42 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 133])).
% 37.65/24.42 tff(215,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 207, 206, 205])).
% 37.65/24.42 tff(216,plain,
% 37.65/24.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(217,plain,
% 37.65/24.42 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(218,plain,
% 37.65/24.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 37.65/24.42 tff(219,plain,
% 37.65/24.42 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(transitivity,[status(thm)],[218, 216])).
% 37.65/24.42 tff(220,plain,
% 37.65/24.42 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(221,plain,
% 37.65/24.42 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 37.65/24.42 tff(222,plain,
% 37.65/24.42 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 115])).
% 37.65/24.42 tff(223,plain,
% 37.65/24.42 ($false),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 215, 207, 206, 205, 103])).
% 37.65/24.42 tff(224,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.42 tff(225,plain,
% 37.65/24.42 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 187, 196, 204])).
% 37.65/24.42 tff(226,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(227,plain,
% 37.65/24.42 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(228,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[227])).
% 37.65/24.42 tff(229,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(transitivity,[status(thm)],[228, 226])).
% 37.65/24.42 tff(230,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))))),
% 37.65/24.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.42 tff(231,plain,
% 37.65/24.42 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 37.65/24.42 tff(232,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[231, 153])).
% 37.65/24.42 tff(233,plain,
% 37.65/24.42 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 225, 204, 187])).
% 37.65/24.42 tff(234,plain,
% 37.65/24.42 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(235,plain,
% 37.65/24.43 (((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(236,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[235])).
% 37.65/24.43 tff(237,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.43 inference(transitivity,[status(thm)],[236, 234])).
% 37.65/24.43 tff(238,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(239,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 37.65/24.43 tff(240,plain,
% 37.65/24.43 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 171])).
% 37.65/24.43 tff(241,plain,
% 37.65/24.43 ($false),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 233, 225, 204, 196, 187])).
% 37.65/24.43 tff(242,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.43 tff(243,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.43 tff(244,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.43 tff(245,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_28: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(246,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[245])).
% 37.65/24.43 tff(247,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(248,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_28: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(249,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[248])).
% 37.65/24.43 tff(250,axiom,(![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_138')).
% 37.65/24.43 tff(251,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 37.65/24.43 tff(252,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 247])).
% 37.65/24.43 tff(253,plain,(
% 37.65/24.43 ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(skolemize,[status(sab)],[252])).
% 37.65/24.43 tff(254,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 246])).
% 37.65/24.43 tff(255,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(256,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(257,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 37.65/24.43 tff(258,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 254])).
% 37.65/24.43 tff(259,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 244, 243])).
% 37.65/24.43 tff(260,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_35: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(261,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[260])).
% 37.65/24.43 tff(262,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(263,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_35: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(264,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[263])).
% 37.65/24.43 tff(265,axiom,(![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_307')).
% 37.65/24.43 tff(266,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 37.65/24.43 tff(267,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 262])).
% 37.65/24.43 tff(268,plain,(
% 37.65/24.43 ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(skolemize,[status(sab)],[267])).
% 37.65/24.43 tff(269,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 261])).
% 37.65/24.43 tff(270,plain,
% 37.65/24.43 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(271,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_211')).
% 37.65/24.43 tff(272,plain,
% 37.65/24.43 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 270])).
% 37.65/24.43 tff(273,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(274,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(275,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_35)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_35), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 37.65/24.43 tff(276,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 272, 269])).
% 37.65/24.43 tff(277,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 259])).
% 37.65/24.43 tff(278,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_28: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(279,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[278])).
% 37.65/24.43 tff(280,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(281,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_28: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(282,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[281])).
% 37.65/24.43 tff(283,axiom,(![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_326')).
% 37.65/24.43 tff(284,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 282])).
% 37.65/24.43 tff(285,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 280])).
% 37.65/24.43 tff(286,plain,(
% 37.65/24.43 ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(skolemize,[status(sab)],[285])).
% 37.65/24.43 tff(287,plain,
% 37.65/24.43 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 279])).
% 37.65/24.43 tff(288,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(289,plain,
% 37.65/24.43 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(290,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[289])).
% 37.65/24.43 tff(291,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(transitivity,[status(thm)],[290, 288])).
% 37.65/24.43 tff(292,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(293,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 291])).
% 37.65/24.43 tff(294,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 287])).
% 37.65/24.43 tff(295,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 244, 243])).
% 37.65/24.43 tff(296,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_35: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(297,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[296])).
% 37.65/24.43 tff(298,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(299,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_35: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35)))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(300,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35)))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[299])).
% 37.65/24.43 tff(301,axiom,(![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35)))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_353')).
% 37.65/24.43 tff(302,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 37.65/24.43 tff(303,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[302, 298])).
% 37.65/24.43 tff(304,plain,(
% 37.65/24.43 ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(skolemize,[status(sab)],[303])).
% 37.65/24.43 tff(305,plain,
% 37.65/24.43 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 297])).
% 37.65/24.43 tff(306,plain,
% 37.65/24.43 (((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(307,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(308,plain,
% 37.65/24.43 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_35))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_35)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 37.65/24.43 tff(309,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 305, 272])).
% 37.65/24.43 tff(310,plain,
% 37.65/24.43 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 295])).
% 37.65/24.43 tff(311,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.43 tff(312,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.43 tff(313,plain,
% 37.65/24.43 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(314,plain,
% 37.65/24.43 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[313])).
% 37.65/24.43 tff(315,plain,
% 37.65/24.43 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(316,plain,
% 37.65/24.43 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(317,plain,
% 37.65/24.43 (![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[316])).
% 37.65/24.43 tff(318,axiom,(![A_3: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_86')).
% 37.65/24.43 tff(319,plain,
% 37.65/24.43 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 317])).
% 37.65/24.43 tff(320,plain,
% 37.65/24.43 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 315])).
% 37.65/24.43 tff(321,plain,(
% 37.65/24.43 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(skolemize,[status(sab)],[320])).
% 37.65/24.43 tff(322,plain,
% 37.65/24.43 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 314])).
% 37.65/24.43 tff(323,plain,
% 37.65/24.43 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(324,plain,
% 37.65/24.43 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 37.65/24.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(325,plain,
% 37.65/24.43 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 37.65/24.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 37.65/24.43 tff(326,plain,
% 37.65/24.43 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 37.65/24.43 inference(transitivity,[status(thm)],[325, 323])).
% 37.65/24.43 tff(327,plain,
% 37.65/24.43 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.43 tff(328,plain,
% 37.65/24.43 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 37.65/24.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 326])).
% 37.65/24.43 tff(329,plain,
% 37.65/24.43 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 322])).
% 37.65/24.43 tff(330,plain,
% 37.65/24.43 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.65/24.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 181, 312, 311])).
% 37.65/24.43 tff(331,plain,
% 37.65/24.43 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.43 tff(332,plain,
% 37.65/24.43 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[331])).
% 37.65/24.43 tff(333,plain,
% 37.65/24.43 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(334,plain,
% 37.65/24.44 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | 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% 37.65/24.44 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[334])).
% 37.65/24.44 tff(336,axiom,(![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37)))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37)))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_16')).
% 37.65/24.44 tff(337,plain,
% 37.65/24.44 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 335])).
% 37.65/24.44 tff(338,plain,
% 37.65/24.44 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 333])).
% 37.65/24.44 tff(339,plain,(
% 37.65/24.44 ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.44 inference(skolemize,[status(sab)],[338])).
% 37.65/24.44 tff(340,plain,
% 37.65/24.44 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 332])).
% 37.65/24.44 tff(341,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(342,plain,
% 37.65/24.44 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(343,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 37.65/24.44 tff(344,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(transitivity,[status(thm)],[343, 341])).
% 37.65/24.44 tff(345,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(346,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))) | tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))) | tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 37.65/24.44 tff(347,plain,
% 37.65/24.44 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 340])).
% 37.65/24.44 tff(348,plain,
% 37.65/24.44 ($false),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 330, 181, 312, 311])).
% 37.65/24.44 tff(349,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.44 tff(350,plain,
% 37.65/24.44 ($false),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 310, 277, 181])).
% 37.65/24.44 tff(351,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.44 tff(352,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 242])).
% 37.65/24.44 tff(353,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 181])).
% 37.65/24.44 tff(354,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.44 tff(355,assumption,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.44 tff(356,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(357,plain,
% 37.65/24.44 ((tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(358,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[357])).
% 37.65/24.44 tff(359,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(transitivity,[status(thm)],[358, 356])).
% 37.65/24.44 tff(360,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(361,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[360, 359])).
% 37.65/24.44 tff(362,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 254])).
% 37.65/24.44 tff(363,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 355, 354])).
% 37.65/24.44 tff(364,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 363])).
% 37.65/24.44 tff(365,plain,
% 37.65/24.44 (^[B_28: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.44 tff(366,plain,
% 37.65/24.44 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[365])).
% 37.65/24.44 tff(367,plain,
% 37.65/24.44 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(368,plain,
% 37.65/24.44 (^[B_28: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28))))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.44 tff(369,plain,
% 37.65/24.44 (![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28))))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|))) <=> ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[368])).
% 37.65/24.44 tff(370,axiom,(![B_28: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28))))) | tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_18')).
% 37.65/24.44 tff(371,plain,
% 37.65/24.44 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 369])).
% 37.65/24.44 tff(372,plain,
% 37.65/24.44 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 367])).
% 37.65/24.44 tff(373,plain,(
% 37.65/24.44 ![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(skolemize,[status(sab)],[372])).
% 37.65/24.44 tff(374,plain,
% 37.65/24.44 (![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 366])).
% 37.65/24.44 tff(375,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(376,plain,
% 37.65/24.44 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(377,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 37.65/24.44 tff(378,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(transitivity,[status(thm)],[377, 375])).
% 37.65/24.44 tff(379,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(380,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 378])).
% 37.65/24.44 tff(381,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 374])).
% 37.65/24.44 tff(382,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 355, 354])).
% 37.65/24.44 tff(383,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 382])).
% 37.65/24.44 tff(384,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 364, 383])).
% 37.65/24.44 tff(385,plain,
% 37.65/24.44 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(386,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.44 tff(387,plain,
% 37.65/24.44 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[386, 385])).
% 37.65/24.44 tff(388,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[387, 287, 354])).
% 37.65/24.44 tff(389,plain,
% 37.65/24.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 37.65/24.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 355])).
% 37.65/24.44 tff(390,plain,
% 37.65/24.44 (^[B_35: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))))),
% 37.65/24.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.44 tff(391,plain,
% 37.65/24.44 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[390])).
% 37.65/24.44 tff(392,plain,
% 37.65/24.44 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.45 tff(393,plain,
% 37.65/24.45 (^[B_35: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))))),
% 37.65/24.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.45 tff(394,plain,
% 37.65/24.45 (![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|)) <=> ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[393])).
% 37.65/24.45 tff(395,axiom,(![B_35: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35))))) | tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_72')).
% 37.65/24.45 tff(396,plain,
% 37.65/24.45 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[395, 394])).
% 37.65/24.45 tff(397,plain,
% 37.65/24.45 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[396, 392])).
% 37.65/24.45 tff(398,plain,(
% 37.65/24.45 ![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.45 inference(skolemize,[status(sab)],[397])).
% 37.65/24.45 tff(399,plain,
% 37.65/24.45 (![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 391])).
% 37.65/24.45 tff(400,plain,
% 37.65/24.45 (((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.45 tff(401,plain,
% 37.65/24.45 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.45 tff(402,plain,
% 37.65/24.45 ((~![B_35: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_35), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_35))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_35)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[401, 400])).
% 37.65/24.45 tff(403,plain,
% 37.65/24.45 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[402, 399, 272])).
% 37.65/24.45 tff(404,plain,
% 37.65/24.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 389])).
% 37.65/24.45 tff(405,plain,
% 37.65/24.45 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))),
% 37.65/24.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.45 tff(406,plain,
% 37.65/24.45 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[405])).
% 37.65/24.45 tff(407,plain,
% 37.65/24.45 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.45 tff(408,plain,
% 37.65/24.45 (^[B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | 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% 37.65/24.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.45 tff(409,plain,
% 37.65/24.45 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37)))) <=> ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
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% 37.65/24.45 tff(410,axiom,(![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37))))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_83')).
% 37.65/24.45 tff(411,plain,
% 37.65/24.45 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 409])).
% 37.65/24.45 tff(412,plain,
% 37.65/24.45 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[411, 407])).
% 37.65/24.45 tff(413,plain,(
% 37.65/24.45 ![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.45 inference(skolemize,[status(sab)],[412])).
% 37.65/24.45 tff(414,plain,
% 37.65/24.45 (![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))),
% 37.65/24.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 406])).
% 37.65/24.45 tff(415,plain,
% 37.65/24.45 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.65/24.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.45 tff(416,plain,
% 37.65/24.45 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.65/24.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.45 tff(417,plain,
% 37.65/24.45 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 37.65/24.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[416])).
% 37.65/24.45 tff(418,plain,
% 37.65/24.45 (((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.65/24.46 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 415])).
% 37.65/24.46 tff(419,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(420,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_37: $i, A_3: $i, B_36: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~iLEQ(suc(B_36), suc(B_37))) | (~iLEQ(suc(A_3), suc(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_37), f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_37)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_36))) | (~tptp_fun__E_(f(B_36), f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_37))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_36)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_37))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_36))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[419, 418])).
% 37.65/24.46 tff(421,plain,
% 37.65/24.46 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 414])).
% 37.65/24.46 tff(422,plain,
% 37.65/24.46 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 404, 383, 364, 384])).
% 37.65/24.46 tff(423,plain,
% 37.65/24.46 (^[A_3: $i] : refl((iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))),
% 37.65/24.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.46 tff(424,plain,
% 37.65/24.46 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[423])).
% 37.65/24.46 tff(425,plain,
% 37.65/24.46 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(426,plain,
% 37.65/24.46 (^[A_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3)))))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))))),
% 37.65/24.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.65/24.46 tff(427,plain,
% 37.65/24.46 (![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3))) <=> ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[426])).
% 37.65/24.46 tff(428,axiom,(![A_3: $i] : (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3)))) | iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_116')).
% 37.65/24.46 tff(429,plain,
% 37.65/24.46 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[428, 427])).
% 37.65/24.46 tff(430,plain,
% 37.65/24.46 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 425])).
% 37.65/24.46 tff(431,plain,(
% 37.65/24.46 ![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(skolemize,[status(sab)],[430])).
% 37.65/24.46 tff(432,plain,
% 37.65/24.46 (![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[431, 424])).
% 37.65/24.46 tff(433,plain,
% 37.65/24.46 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(434,plain,
% 37.65/24.46 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(435,plain,
% 37.65/24.46 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[434])).
% 37.65/24.46 tff(436,plain,
% 37.65/24.46 (((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(transitivity,[status(thm)],[435, 433])).
% 37.65/24.46 tff(437,plain,
% 37.65/24.46 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(438,plain,
% 37.65/24.46 ((~![A_3: $i] : (iLEQ(suc(A_3), suc(A_3)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_3), f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_3)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_3))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[437, 436])).
% 37.65/24.46 tff(439,plain,
% 37.65/24.46 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 432])).
% 37.65/24.46 tff(440,plain,
% 37.65/24.46 ($false),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 422, 404, 383, 384, 364])).
% 37.65/24.46 tff(441,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.65/24.46 tff(442,plain,
% 37.65/24.46 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 354])).
% 37.65/24.46 tff(443,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(444,plain,
% 37.65/24.46 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(445,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.65/24.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[444])).
% 37.65/24.46 tff(446,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.46 inference(transitivity,[status(thm)],[445, 443])).
% 37.65/24.46 tff(447,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(448,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[447, 446])).
% 37.65/24.46 tff(449,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 38])).
% 37.65/24.46 tff(450,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 95])).
% 37.65/24.46 tff(451,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 442])).
% 37.65/24.46 tff(452,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(453,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(454,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[453, 452])).
% 37.65/24.46 tff(455,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 20])).
% 37.65/24.46 tff(456,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 442, 28])).
% 37.65/24.46 tff(457,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(458,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(459,plain,
% 37.65/24.46 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 457])).
% 37.65/24.46 tff(460,plain,
% 37.65/24.46 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 59])).
% 37.65/24.46 tff(461,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 73])).
% 37.65/24.46 tff(462,plain,
% 37.65/24.46 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 442])).
% 37.65/24.46 tff(463,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 37.65/24.46 tff(464,plain,
% 37.65/24.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(465,plain,
% 37.65/24.46 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(466,plain,
% 37.65/24.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.65/24.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 37.65/24.46 tff(467,plain,
% 37.65/24.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.65/24.46 inference(transitivity,[status(thm)],[466, 464])).
% 37.65/24.46 tff(468,plain,
% 37.65/24.46 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(469,plain,
% 37.65/24.46 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[468, 467])).
% 37.65/24.46 tff(470,plain,
% 37.65/24.46 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 133])).
% 37.65/24.46 tff(471,plain,
% 37.65/24.46 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 37.65/24.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 463, 103, 206])).
% 37.65/24.46 tff(472,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(473,plain,
% 37.65/24.46 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.65/24.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.65/24.46 tff(474,plain,
% 37.65/24.46 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[473])).
% 37.72/24.46 tff(475,plain,
% 37.72/24.46 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.46 inference(transitivity,[status(thm)],[474, 472])).
% 37.72/24.46 tff(476,plain,
% 37.72/24.46 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.46 tff(477,plain,
% 37.72/24.46 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[476, 475])).
% 37.72/24.47 tff(478,plain,
% 37.72/24.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 153])).
% 37.72/24.47 tff(479,plain,
% 37.72/24.47 ($false),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 471, 463, 103, 206])).
% 37.72/24.47 tff(480,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.47 tff(481,plain,
% 37.72/24.47 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 456, 462])).
% 37.72/24.47 tff(482,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(483,plain,
% 37.72/24.47 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(484,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[483])).
% 37.72/24.47 tff(485,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(transitivity,[status(thm)],[484, 482])).
% 37.72/24.47 tff(486,plain,
% 37.72/24.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(487,plain,
% 37.72/24.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[486, 485])).
% 37.72/24.47 tff(488,plain,
% 37.72/24.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 115])).
% 37.72/24.47 tff(489,plain,
% 37.72/24.47 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 481, 462, 456, 451])).
% 37.72/24.47 tff(490,plain,
% 37.72/24.47 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(491,plain,
% 37.72/24.47 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(492,plain,
% 37.72/24.47 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[491])).
% 37.72/24.47 tff(493,plain,
% 37.72/24.47 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(transitivity,[status(thm)],[492, 490])).
% 37.72/24.47 tff(494,plain,
% 37.72/24.47 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(495,plain,
% 37.72/24.47 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[494, 493])).
% 37.72/24.47 tff(496,plain,
% 37.72/24.47 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 171])).
% 37.72/24.47 tff(497,plain,
% 37.72/24.47 ($false),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 489, 481, 462, 456, 451])).
% 37.72/24.47 tff(498,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.47 tff(499,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.47 tff(500,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.47 tff(501,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.47 tff(502,plain,
% 37.72/24.47 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))),
% 37.72/24.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.47 tff(503,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[502])).
% 37.72/24.47 tff(504,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(505,plain,
% 37.72/24.47 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))))),
% 37.72/24.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.47 tff(506,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[505])).
% 37.72/24.47 tff(507,axiom,(![A_2: $i] : (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_37')).
% 37.72/24.47 tff(508,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[507, 506])).
% 37.72/24.47 tff(509,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 504])).
% 37.72/24.47 tff(510,plain,(
% 37.72/24.47 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(skolemize,[status(sab)],[509])).
% 37.72/24.47 tff(511,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 503])).
% 37.72/24.47 tff(512,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(513,plain,
% 37.72/24.47 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(514,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[513])).
% 37.72/24.47 tff(515,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.47 inference(transitivity,[status(thm)],[514, 512])).
% 37.72/24.47 tff(516,plain,
% 37.72/24.47 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(517,plain,
% 37.72/24.47 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 515])).
% 37.72/24.47 tff(518,plain,
% 37.72/24.47 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 511])).
% 37.72/24.47 tff(519,plain,
% 37.72/24.47 (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 207, 501, 500, 499])).
% 37.72/24.47 tff(520,plain,
% 37.72/24.47 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))),
% 37.72/24.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.47 tff(521,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[520])).
% 37.72/24.47 tff(522,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(523,plain,
% 37.72/24.47 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))))),
% 37.72/24.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.47 tff(524,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[523])).
% 37.72/24.47 tff(525,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_60')).
% 37.72/24.47 tff(526,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 524])).
% 37.72/24.47 tff(527,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[526, 522])).
% 37.72/24.47 tff(528,plain,(
% 37.72/24.47 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(skolemize,[status(sab)],[527])).
% 37.72/24.47 tff(529,plain,
% 37.72/24.47 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[528, 521])).
% 37.72/24.47 tff(530,plain,
% 37.72/24.47 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(531,plain,
% 37.72/24.47 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.47 tff(532,plain,
% 37.72/24.47 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 37.72/24.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 530])).
% 37.72/24.47 tff(533,plain,
% 37.72/24.47 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 529])).
% 37.72/24.47 tff(534,plain,
% 37.72/24.47 ($false),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 519, 207, 501, 499])).
% 37.72/24.47 tff(535,plain,(iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.47 tff(536,plain,
% 37.72/24.47 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 37.72/24.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 500, 501, 499])).
% 37.72/24.47 tff(537,plain,
% 37.72/24.47 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))),
% 37.72/24.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.47 tff(538,plain,
% 37.72/24.47 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[537])).
% 37.72/24.47 tff(539,plain,
% 37.72/24.47 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.48 tff(540,plain,
% 37.72/24.48 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))))),
% 37.72/24.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.48 tff(541,plain,
% 37.72/24.48 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[540])).
% 37.72/24.48 tff(542,axiom,(![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_340')).
% 37.72/24.48 tff(543,plain,
% 37.72/24.48 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[542, 541])).
% 37.72/24.48 tff(544,plain,
% 37.72/24.48 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[543, 539])).
% 37.72/24.48 tff(545,plain,(
% 37.72/24.48 ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.48 inference(skolemize,[status(sab)],[544])).
% 37.72/24.48 tff(546,plain,
% 37.72/24.48 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))),
% 37.72/24.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[545, 538])).
% 37.72/24.48 tff(547,plain,
% 37.72/24.48 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.48 tff(548,plain,
% 37.72/24.48 ((tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.48 tff(549,plain,
% 37.72/24.48 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[548])).
% 37.72/24.48 tff(550,plain,
% 37.72/24.48 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.48 inference(transitivity,[status(thm)],[549, 547])).
% 37.72/24.48 tff(551,plain,
% 37.72/24.48 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))))),
% 37.72/24.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.48 tff(552,plain,
% 37.72/24.48 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.72/24.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[551, 550])).
% 37.72/24.48 tff(553,plain,
% 37.72/24.48 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.72/24.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 546])).
% 37.72/24.48 tff(554,plain,
% 37.72/24.48 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 37.72/24.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 536, 501, 499])).
% 37.72/24.48 tff(555,plain,
% 37.72/24.48 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))))),
% 37.72/24.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.48 tff(556,plain,
% 37.72/24.48 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[555])).
% 37.72/24.48 tff(557,plain,
% 37.72/24.48 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.48 tff(558,plain,
% 37.72/24.48 (^[B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))), (((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))))),
% 37.72/24.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 37.72/24.49 tff(559,plain,
% 37.72/24.49 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30)))))) <=> ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[558])).
% 37.72/24.49 tff(560,axiom,(![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((((((((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_219')).
% 37.72/24.49 tff(561,plain,
% 37.72/24.49 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[560, 559])).
% 37.72/24.49 tff(562,plain,
% 37.72/24.49 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 557])).
% 37.72/24.49 tff(563,plain,(
% 37.72/24.49 ![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.49 inference(skolemize,[status(sab)],[562])).
% 37.72/24.49 tff(564,plain,
% 37.72/24.49 (![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[563, 556])).
% 37.72/24.49 tff(565,plain,
% 37.72/24.49 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(566,plain,
% 37.72/24.49 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(567,plain,
% 37.72/24.49 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[566])).
% 37.72/24.49 tff(568,plain,
% 37.72/24.49 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.49 inference(transitivity,[status(thm)],[567, 565])).
% 37.72/24.49 tff(569,plain,
% 37.72/24.49 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(570,plain,
% 37.72/24.49 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 37.72/24.49 tff(571,plain,
% 37.72/24.49 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 564])).
% 37.72/24.49 tff(572,plain,
% 37.72/24.49 ($false),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 554, 536, 501, 500, 499])).
% 37.72/24.49 tff(573,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.49 tff(574,plain,
% 37.72/24.49 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[573, 498])).
% 37.72/24.49 tff(575,plain,
% 37.72/24.49 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 353])).
% 37.72/24.49 tff(576,plain,
% 37.72/24.49 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(577,plain,
% 37.72/24.49 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.72/24.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(578,plain,
% 37.72/24.49 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 576])).
% 37.72/24.49 tff(579,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 374])).
% 37.72/24.49 tff(580,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 575, 180])).
% 37.72/24.49 tff(581,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.49 tff(582,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.49 tff(583,plain,
% 37.72/24.49 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(584,plain,
% 37.72/24.49 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(585,plain,
% 37.72/24.49 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 37.72/24.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 37.72/24.49 tff(586,plain,
% 37.72/24.49 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.49 inference(transitivity,[status(thm)],[585, 583])).
% 37.72/24.49 tff(587,plain,
% 37.72/24.49 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(588,plain,
% 37.72/24.49 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 586])).
% 37.72/24.49 tff(589,plain,
% 37.72/24.49 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 529])).
% 37.72/24.49 tff(590,plain,
% 37.72/24.49 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 582, 353, 181])).
% 37.72/24.49 tff(591,plain,
% 37.72/24.49 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(592,plain,
% 37.72/24.49 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 37.72/24.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(593,plain,
% 37.72/24.49 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_28), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_28)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 591])).
% 37.72/24.49 tff(594,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 287])).
% 37.72/24.49 tff(595,plain,
% 37.72/24.49 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 590, 581])).
% 37.72/24.49 tff(596,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 595])).
% 37.72/24.49 tff(597,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 595])).
% 37.72/24.49 tff(598,plain,
% 37.72/24.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 37.72/24.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(599,plain,
% 37.72/24.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 37.72/24.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.49 tff(600,plain,
% 37.72/24.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 37.72/24.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[599, 598])).
% 37.72/24.49 tff(601,plain,
% 37.72/24.49 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 133])).
% 37.72/24.49 tff(602,plain,
% 37.72/24.49 ($false),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 597, 596, 582, 181])).
% 37.72/24.49 tff(603,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.49 tff(604,plain,
% 37.72/24.49 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 581, 181])).
% 37.72/24.49 tff(605,assumption,(~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.49 tff(606,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 605])).
% 37.72/24.49 tff(607,assumption,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.49 tff(608,plain,
% 37.72/24.49 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 181, 312])).
% 37.72/24.49 tff(609,plain,
% 37.72/24.49 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 608])).
% 37.72/24.49 tff(610,plain,
% 37.72/24.49 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 609, 607])).
% 37.72/24.49 tff(611,plain,
% 37.72/24.49 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.72/24.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 610, 353, 181])).
% 37.72/24.49 tff(612,plain,
% 37.72/24.49 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(613,plain,
% 37.72/24.50 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(614,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 37.72/24.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 37.72/24.50 tff(615,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 612])).
% 37.72/24.50 tff(616,plain,
% 37.72/24.50 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 37.72/24.50 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[616, 615])).
% 37.72/24.50 tff(618,plain,
% 37.72/24.50 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 546])).
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% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 605, 28])).
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% 37.72/24.50 tff(630,plain,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
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% 37.72/24.50 ($false),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 632, 631, 353, 181])).
% 37.72/24.50 tff(634,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.50 tff(635,plain,
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% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 78, 206])).
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% 37.72/24.50 ($false),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 637, 636, 78, 206, 101])).
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% 37.72/24.50 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
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% 37.72/24.50 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_28))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_28)), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))),
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% 37.72/24.50 tff(653,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
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% 37.72/24.50 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
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% 37.72/24.50 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 37.72/24.50 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 37.72/24.50 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
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% 37.72/24.50 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
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% 37.72/24.50 tff(660,plain,
% 37.72/24.50 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(661,plain,
% 37.72/24.50 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
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% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[661, 511])).
% 37.72/24.50 tff(663,plain,
% 37.72/24.50 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 498])).
% 37.72/24.50 tff(664,plain,
% 37.72/24.50 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 655, 652, 653])).
% 37.72/24.50 tff(665,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(666,plain,
% 37.72/24.50 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(667,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 37.72/24.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 37.72/24.50 tff(668,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(transitivity,[status(thm)],[667, 665])).
% 37.72/24.50 tff(669,plain,
% 37.72/24.50 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(670,plain,
% 37.72/24.50 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[669, 668])).
% 37.72/24.50 tff(671,plain,
% 37.72/24.50 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 564, 498])).
% 37.72/24.50 tff(672,plain,
% 37.72/24.50 ($false),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 653, 655, 664, 652])).
% 37.72/24.50 tff(673,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.50 tff(674,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 645, 607])).
% 37.72/24.50 tff(675,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 674])).
% 37.72/24.50 tff(676,plain,
% 37.72/24.50 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 675, 651, 644, 645])).
% 37.72/24.50 tff(677,plain,
% 37.72/24.50 ($false),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 676, 675, 651, 645, 644])).
% 37.72/24.50 tff(678,plain,((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.50 tff(679,plain,
% 37.72/24.50 (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[678, 640, 575])).
% 37.72/24.50 tff(680,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 679])).
% 37.72/24.50 tff(681,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 679])).
% 37.72/24.50 tff(682,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(683,plain,
% 37.72/24.50 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(684,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 37.72/24.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[683])).
% 37.72/24.50 tff(685,plain,
% 37.72/24.50 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.50 inference(transitivity,[status(thm)],[684, 682])).
% 37.72/24.50 tff(686,plain,
% 37.72/24.50 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))))),
% 37.72/24.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.50 tff(687,plain,
% 37.72/24.50 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[686, 685])).
% 37.72/24.50 tff(688,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 153])).
% 37.72/24.50 tff(689,plain,
% 37.72/24.50 ($false),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 681, 680, 604, 181])).
% 37.72/24.50 tff(690,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.50 tff(691,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 181])).
% 37.72/24.50 tff(692,plain,
% 37.72/24.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 37.72/24.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 691])).
% 37.72/24.51 tff(693,plain,
% 37.72/24.51 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 692, 181])).
% 37.72/24.51 tff(694,plain,
% 37.72/24.51 ($false),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 693, 580])).
% 37.72/24.51 tff(695,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.51 tff(696,plain,
% 37.72/24.51 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(697,plain,
% 37.72/24.51 (((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(698,plain,
% 37.72/24.51 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[697])).
% 37.72/24.51 tff(699,plain,
% 37.72/24.51 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 37.72/24.51 inference(transitivity,[status(thm)],[698, 696])).
% 37.72/24.51 tff(700,plain,
% 37.72/24.51 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(701,plain,
% 37.72/24.51 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[700, 699])).
% 37.72/24.51 tff(702,plain,
% 37.72/24.51 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 171, 695])).
% 37.72/24.51 tff(703,plain,
% 37.72/24.51 (~iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 47, 68, 26])).
% 37.72/24.51 tff(704,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(705,plain,
% 37.72/24.51 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(706,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[705])).
% 37.72/24.51 tff(707,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(transitivity,[status(thm)],[706, 704])).
% 37.72/24.51 tff(708,plain,
% 37.72/24.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(709,plain,
% 37.72/24.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[708, 707])).
% 37.72/24.51 tff(710,plain,
% 37.72/24.51 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 115])).
% 37.72/24.51 tff(711,plain,
% 37.72/24.51 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 695])).
% 37.72/24.51 tff(712,plain,
% 37.72/24.51 ($false),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 703, 68, 47, 26])).
% 37.72/24.51 tff(713,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.51 tff(714,plain,
% 37.72/24.51 ((~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[678, 180])).
% 37.72/24.51 tff(715,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[714, 713])).
% 37.72/24.51 tff(716,plain,
% 37.72/24.51 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 715])).
% 37.72/24.51 tff(717,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 287, 242])).
% 37.72/24.51 tff(718,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 716])).
% 37.72/24.51 tff(719,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 718])).
% 37.72/24.51 tff(720,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 695])).
% 37.72/24.51 tff(721,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 713])).
% 37.72/24.51 tff(722,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 721])).
% 37.72/24.51 tff(723,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.51 tff(724,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(725,plain,
% 37.72/24.51 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(726,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[725])).
% 37.72/24.51 tff(727,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.51 inference(transitivity,[status(thm)],[726, 724])).
% 37.72/24.51 tff(728,plain,
% 37.72/24.51 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(729,plain,
% 37.72/24.51 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[728, 727])).
% 37.72/24.51 tff(730,plain,
% 37.72/24.51 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 529])).
% 37.72/24.51 tff(731,plain,
% 37.72/24.51 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 463, 501, 500])).
% 37.72/24.51 tff(732,plain,
% 37.72/24.51 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(733,plain,
% 37.72/24.51 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(734,plain,
% 37.72/24.51 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 37.72/24.51 tff(735,plain,
% 37.72/24.51 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(transitivity,[status(thm)],[734, 732])).
% 37.72/24.51 tff(736,plain,
% 37.72/24.51 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(737,plain,
% 37.72/24.51 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30))) | tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[736, 735])).
% 37.72/24.51 tff(738,plain,
% 37.72/24.51 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[737, 546])).
% 37.72/24.51 tff(739,plain,
% 37.72/24.51 ($false),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 731, 463, 500, 501])).
% 37.72/24.51 tff(740,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.51 tff(741,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 498])).
% 37.72/24.51 tff(742,plain,
% 37.72/24.51 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 715])).
% 37.72/24.51 tff(743,plain,
% 37.72/24.51 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.51 tff(744,plain,
% 37.72/24.51 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(745,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[744])).
% 37.72/24.52 tff(746,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(transitivity,[status(thm)],[745, 743])).
% 37.72/24.52 tff(747,plain,
% 37.72/24.52 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(748,plain,
% 37.72/24.52 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[747, 746])).
% 37.72/24.52 tff(749,plain,
% 37.72/24.52 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 511])).
% 37.72/24.52 tff(750,plain,
% 37.72/24.52 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 498])).
% 37.72/24.52 tff(751,plain,
% 37.72/24.52 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 723, 742, 715])).
% 37.72/24.52 tff(752,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(753,plain,
% 37.72/24.52 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(754,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[753])).
% 37.72/24.52 tff(755,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.52 inference(transitivity,[status(thm)],[754, 752])).
% 37.72/24.52 tff(756,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(757,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_30: $i, A_2: $i, B_29: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_29)))) | (~iLEQ(suc(B_29), suc(B_30))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_29))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_29))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_30))) | (~tptp_fun__E_(f(B_30), f(suc(B_30)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_29), f(suc(B_29)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_30))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_29))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[756, 755])).
% 37.72/24.52 tff(758,plain,
% 37.72/24.52 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 564, 715, 742, 498])).
% 37.72/24.52 tff(759,plain,
% 37.72/24.52 ($false),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 751, 723])).
% 37.72/24.52 tff(760,plain,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.52 tff(761,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.52 tff(762,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(763,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(764,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_16: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_16)), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_16))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[763, 762])).
% 37.72/24.52 tff(765,plain,
% 37.72/24.52 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[764, 59])).
% 37.72/24.52 tff(766,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 82])).
% 37.72/24.52 tff(767,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 761])).
% 37.72/24.52 tff(768,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(769,plain,
% 37.72/24.52 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(770,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[769])).
% 37.72/24.52 tff(771,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(transitivity,[status(thm)],[770, 768])).
% 37.72/24.52 tff(772,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(773,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_16)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[772, 771])).
% 37.72/24.52 tff(774,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[773, 20, 95])).
% 37.72/24.52 tff(775,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 761])).
% 37.72/24.52 tff(776,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.52 tff(777,plain,
% 37.72/24.52 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(778,plain,
% 37.72/24.52 ($false),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 8, 776])).
% 37.72/24.52 tff(779,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.52 tff(780,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(781,plain,
% 37.72/24.52 ((tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(782,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))))),
% 37.72/24.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[781])).
% 37.72/24.52 tff(783,plain,
% 37.72/24.52 (((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))) <=> ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.72/24.52 inference(transitivity,[status(thm)],[782, 780])).
% 37.72/24.52 tff(784,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|))))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(785,plain,
% 37.72/24.52 ((~![B_16: $i] : (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_16)))) | tptp_fun__LE_(f(B_16), s(s(|'0'|))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_16))), s(s(s(|'0'|))))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(s(|'0'|)))))),
% 37.72/24.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[784, 783])).
% 37.72/24.52 tff(786,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 38, 779])).
% 37.72/24.52 tff(787,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 761])).
% 37.72/24.52 tff(788,assumption,(tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.52 tff(789,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 37.72/24.52 tff(790,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(791,plain,
% 37.72/24.52 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(792,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 37.72/24.52 tff(793,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(transitivity,[status(thm)],[792, 790])).
% 37.72/24.52 tff(794,plain,
% 37.72/24.52 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(795,plain,
% 37.72/24.52 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 793])).
% 37.72/24.52 tff(796,plain,
% 37.72/24.52 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 133])).
% 37.72/24.52 tff(797,plain,
% 37.72/24.52 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 102, 789, 105])).
% 37.72/24.52 tff(798,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(799,plain,
% 37.72/24.52 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.52 tff(800,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 37.72/24.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 37.72/24.52 tff(801,plain,
% 37.72/24.52 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.53 inference(transitivity,[status(thm)],[800, 798])).
% 37.72/24.53 tff(802,plain,
% 37.72/24.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(803,plain,
% 37.72/24.53 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[802, 801])).
% 37.72/24.53 tff(804,plain,
% 37.72/24.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 115])).
% 37.72/24.53 tff(805,plain,
% 37.72/24.53 ($false),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 797, 102, 105, 789, 788])).
% 37.72/24.53 tff(806,plain,((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.53 tff(807,plain,
% 37.72/24.53 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 767, 787, 775])).
% 37.72/24.53 tff(808,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(809,plain,
% 37.72/24.53 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(810,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[809])).
% 37.72/24.53 tff(811,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(transitivity,[status(thm)],[810, 808])).
% 37.72/24.53 tff(812,plain,
% 37.72/24.53 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(813,plain,
% 37.72/24.53 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[812, 811])).
% 37.72/24.53 tff(814,plain,
% 37.72/24.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 153])).
% 37.72/24.53 tff(815,plain,
% 37.72/24.53 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 807, 775, 767])).
% 37.72/24.53 tff(816,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(817,plain,
% 37.72/24.53 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(818,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[817])).
% 37.72/24.53 tff(819,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 37.72/24.53 inference(transitivity,[status(thm)],[818, 816])).
% 37.72/24.53 tff(820,plain,
% 37.72/24.53 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 37.72/24.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(821,plain,
% 37.72/24.53 ((~![B_18: $i, B_17: $i, A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B_17), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_17))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_18)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_18))) | (~iLEQ(suc(B_17), suc(B_18))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(B_17))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(B_17)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(B_18), f(suc(B_18)))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(B_18))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[820, 819])).
% 37.72/24.53 tff(822,plain,
% 37.72/24.53 ((~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(s(|'0'|)), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(z))))), suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 171])).
% 37.72/24.53 tff(823,plain,
% 37.72/24.53 ($false),
% 37.72/24.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 815, 807, 787, 775, 767])).
% 37.72/24.53 tff(824,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 37.72/24.53 tff(825,plain,
% 37.72/24.53 (((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.72/24.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(826,plain,
% 37.72/24.53 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 37.72/24.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 37.72/24.53 tff(827,plain,
% 37.72/24.53 ((~![B_28: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_28), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_28)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_28))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 37.72/24.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[826, 825])).
% 37.72/24.54 tff(828,plain,
% 37.72/24.54 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 37.72/24.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[827, 374])).
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% 37.72/24.54 % SZS output end Proof
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