TSTP Solution File: SYO671-1 by CSE_E---1.5
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- Process Solution
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% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO671-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
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% DateTime : Fri Sep 1 04:12:52 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 1.02s 1.09s
% Output : CNFRefutation 1.05s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of leaves : 45
% Syntax : Number of formulae : 172 ( 10 unt; 8 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1127 ( 0 equ)
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% Number of connectives : 1756 ( 793 ~; 963 |; 0 &)
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% Comments :
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cnf(clause_72,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_72) ).
cnf(clause_211,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
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cnf(clause_16,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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cnf(clause_86,axiom,
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cnf(clause_189,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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cnf(clause_116,axiom,
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| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
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cnf(clause_83,axiom,
( ~ 'E'('0',f(X1))
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file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_83) ).
cnf(c_0_37,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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clause_206 ).
cnf(c_0_38,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3))) ),
clause_311 ).
cnf(c_0_39,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
clause_123 ).
cnf(c_0_40,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3))) ),
clause_205 ).
cnf(c_0_41,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
clause_232 ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_37,c_0_38]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_39,c_0_38]) ).
cnf(c_0_44,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3))) ),
clause_351 ).
cnf(c_0_45,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_40,c_0_38]) ).
cnf(c_0_46,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
clause_350 ).
cnf(c_0_47,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
clause_217 ).
cnf(c_0_48,axiom,
'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
clause_421 ).
cnf(c_0_49,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
clause_261 ).
cnf(c_0_50,axiom,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
clause_183 ).
cnf(c_0_51,axiom,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
clause_20 ).
cnf(c_0_52,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_41,c_0_42]),c_0_43]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_44,c_0_42]),c_0_45]) ).
cnf(c_0_54,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_46,c_0_43]),c_0_45]) ).
cnf(c_0_55,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_18 ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_47,c_0_48])]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_49,c_0_48])]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_50,c_0_48])]) ).
cnf(c_0_59,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_326 ).
cnf(c_0_60,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_138 ).
cnf(c_0_61,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_51,c_0_52]),c_0_53]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_56]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_57]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_58]) ).
cnf(c_0_65,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
clause_91 ).
cnf(c_0_66,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
clause_26 ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_56]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_57]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_58]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_56]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_57]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_58]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]),c_0_63]),c_0_64]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_65,c_0_66]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_67]),c_0_68]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_70]),c_0_71]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_62]),c_0_63]),c_0_64]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_62]),c_0_63]),c_0_64]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_67]),c_0_68]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_70]),c_0_71]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_81,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
clause_94 ).
cnf(c_0_82,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
clause_340 ).
cnf(c_0_83,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
clause_66 ).
cnf(c_0_84,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_49 ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_78]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_79,c_0_67]),c_0_68]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_67]),c_0_68]),c_0_69]) ).
cnf(c_0_88,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'LE'(f(X3),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X3))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_70]),c_0_71]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_70]),c_0_71]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_90,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
clause_110 ).
cnf(c_0_91,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_81,c_0_82]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_83,c_0_82]) ).
cnf(c_0_93,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_146 ).
cnf(c_0_94,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_84,c_0_82]) ).
cnf(c_0_95,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_67 ).
cnf(c_0_96,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_62]),c_0_63]),c_0_64]) ).
cnf(c_0_97,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_87]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_89]) ).
cnf(c_0_99,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
clause_219 ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_90,c_0_91]),c_0_92]) ).
cnf(c_0_101,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_93,c_0_91]),c_0_94]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_95,c_0_92]),c_0_94]) ).
cnf(c_0_103,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_353 ).
cnf(c_0_104,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_96,c_0_78]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_97,c_0_87]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_89]) ).
cnf(c_0_107,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_307 ).
cnf(c_0_108,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_99,c_0_100]),c_0_101]),c_0_102]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_104]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_105]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_106]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_107,c_0_104]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_107,c_0_105]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_107,c_0_106]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_108,c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]) ).
cnf(c_0_116,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_37 ).
cnf(c_0_117,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_60 ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_108,c_0_112]),c_0_113]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_119,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_72 ).
cnf(c_0_120,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_115,c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_116,c_0_117]) ).
cnf(c_0_122,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_118,c_0_112]),c_0_113]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_123,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_104]) ).
cnf(c_0_124,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_105]) ).
cnf(c_0_125,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_106]) ).
cnf(c_0_126,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]) ).
cnf(c_0_127,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_121,c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_122,c_0_112]),c_0_113]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_121,c_0_112]),c_0_113]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_130,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_108,c_0_123]),c_0_124]),c_0_125]) ).
cnf(c_0_131,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_127]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_129]) ).
cnf(c_0_133,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_130,c_0_123]),c_0_124]),c_0_125]) ).
cnf(c_0_134,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_121,c_0_123]),c_0_124]),c_0_125]) ).
cnf(c_0_135,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_211 ).
cnf(c_0_136,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_131,c_0_127]) ).
cnf(c_0_137,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1)) ),
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| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
clause_16 ).
cnf(c_0_140,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_135,c_0_136]) ).
cnf(c_0_141,plain,
'E'('0',f(z)),
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cnf(c_0_142,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_86 ).
cnf(c_0_143,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
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cnf(c_0_144,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_140]),c_0_141])]) ).
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( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
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( 'LE'(f(X1),'0')
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