TSTP Solution File: SYO668-1 by Vampire-SAT---4.8

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : SYO668-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n006.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Apr 30 18:23:39 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 0.22s 0.40s
% Output   : Refutation 0.22s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   31
%            Number of leaves      :   35
% Syntax   : Number of formulae    :  102 (   6 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  456 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   10 (   4 avg)
%            Number of connectives :  688 ( 334   ~; 354   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   12 (   6 avg)
%            Maximal term depth    :    7 (   2 avg)
%            Number of predicates  :    3 (   2 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :  100 ( 100   !;   0   ?)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f378,plain,
    $false,
    inference(resolution,[],[f377,f35]) ).

fof(f35,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).

fof(f377,plain,
    ! [X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
    inference(subsumption_resolution,[],[f376,f355]) ).

fof(f355,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[],[f340,f6]) ).

fof(f6,axiom,
    ! [X1] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
      | 'LE'(f(X1),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_74) ).

fof(f340,plain,
    ! [X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
    inference(subsumption_resolution,[],[f339,f252]) ).

fof(f252,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[],[f237,f8]) ).

fof(f8,axiom,
    ! [X3] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X3))))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X3))))))
      | 'LE'(f(X3),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_17) ).

fof(f237,plain,
    ! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
    inference(subsumption_resolution,[],[f236,f36]) ).

fof(f36,plain,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(X5)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f15,f26]) ).

fof(f26,axiom,
    ! [X6] : 'LE'(f(X6),s(s(s('0')))),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_102) ).

fof(f15,axiom,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(X5))
      | ~ 'LE'(f(X5),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).

fof(f236,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f235,f62]) ).

fof(f62,plain,
    ! [X5] :
      ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X5))))))
      | 'LE'(f(X5),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f33,f26]) ).

fof(f33,axiom,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X5))))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X5))))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_73) ).

fof(f235,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f234,f57]) ).

fof(f57,plain,
    ! [X5] :
      ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X5)))))
      | 'LE'(f(X5),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f16,f26]) ).

fof(f16,axiom,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X5)))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X5)))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_76) ).

fof(f234,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f233,f51]) ).

fof(f51,plain,
    ! [X5] :
      ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X5))))
      | 'LE'(f(X5),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f28,f26]) ).

fof(f28,axiom,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X5))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(X5))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_10) ).

fof(f233,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f223,f43]) ).

fof(f43,plain,
    ! [X5] :
      ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
      | 'LE'(f(X5),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f22,f26]) ).

fof(f22,axiom,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
      | ~ 'LE'(f(suc(X5)),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_83) ).

fof(f223,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
      | 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
    inference(resolution,[],[f221,f66]) ).

fof(f66,plain,
    ! [X5] :
      ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X5)))))))
      | 'LE'(f(X5),s(s('0'))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f13,f26]) ).

fof(f13,axiom,
    ! [X5] :
      ( 'LE'(f(X5),s(s('0')))
      | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X5)))))))
      | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X5)))))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).

fof(f221,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2)))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f220,f10]) ).

fof(f10,axiom,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).

fof(f220,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2))))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f219,f80]) ).

fof(f80,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f5,f10]) ).

fof(f5,axiom,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_88) ).

fof(f219,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2))))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f218,f127]) ).

fof(f127,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f126,f10]) ).

fof(f126,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f30,f80]) ).

fof(f30,axiom,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).

fof(f218,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2))))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f27,f175]) ).

fof(f175,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f174,f10]) ).

fof(f174,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f173,f80]) ).

fof(f173,plain,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f17,f127]) ).

fof(f17,axiom,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2)))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).

fof(f27,axiom,
    ! [X2] :
      ( ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X2))))
      | ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X2)))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X2))))))
      | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X2))))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).

fof(f339,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f338,f251]) ).

fof(f251,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[],[f237,f24]) ).

fof(f24,axiom,
    ! [X3] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X3)))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3)))))
      | 'LE'(f(X3),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_56) ).

fof(f338,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f337,f250]) ).

fof(f250,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[],[f237,f18]) ).

fof(f18,axiom,
    ! [X3] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X3))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
      | 'LE'(f(X3),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_87) ).

fof(f337,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f336,f249]) ).

fof(f249,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[],[f237,f25]) ).

fof(f25,axiom,
    ! [X3] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X3)),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
      | 'LE'(f(X3),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).

fof(f336,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f330,f248]) ).

fof(f248,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    inference(resolution,[],[f237,f11]) ).

fof(f11,axiom,
    ! [X3] :
      ( ~ 'LE'(f(X3),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(X3))
      | 'LE'(f(X3),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_39) ).

fof(f330,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),s('0'))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
    inference(resolution,[],[f253,f204]) ).

fof(f204,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X4)))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f203,f162]) ).

fof(f162,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f161,f19]) ).

fof(f19,axiom,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | 'E'(f(X4),f(suc(X4))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).

fof(f161,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f160,f69]) ).

fof(f69,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f23,f19]) ).

fof(f23,axiom,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_60) ).

fof(f160,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f29,f105]) ).

fof(f105,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(X4))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f104,f19]) ).

fof(f104,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(X4))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f14,f69]) ).

fof(f14,axiom,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(X4))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_53) ).

fof(f29,axiom,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4)))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).

fof(f203,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X4))))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f202,f19]) ).

fof(f202,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X4))))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f201,f69]) ).

fof(f201,plain,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X4))))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f9,f105]) ).

fof(f9,axiom,
    ! [X4] :
      ( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(X4)))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(suc(suc(X4))))))
      | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X4))))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_35) ).

fof(f253,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | 'LE'(f(X0),s('0')) ),
    inference(resolution,[],[f237,f20]) ).

fof(f20,axiom,
    ! [X3] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X3)))))),s(s('0')))
      | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X3)))))))
      | 'LE'(f(X3),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).

fof(f376,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f375,f354]) ).

fof(f354,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[],[f340,f34]) ).

fof(f34,axiom,
    ! [X1] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
      | 'LE'(f(X1),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_82) ).

fof(f375,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f374,f353]) ).

fof(f353,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[],[f340,f4]) ).

fof(f4,axiom,
    ! [X1] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
      | 'LE'(f(X1),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).

fof(f374,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f373,f352]) ).

fof(f352,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'('0',f(suc(X0)))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[],[f340,f2]) ).

fof(f2,axiom,
    ! [X1] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(X1)))
      | 'LE'(f(X1),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_101) ).

fof(f373,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f372,f351]) ).

fof(f351,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(resolution,[],[f340,f3]) ).

fof(f3,axiom,
    ! [X1] :
      ( ~ 'LE'(f(X1),s('0'))
      | 'E'('0',f(X1))
      | 'LE'(f(X1),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).

fof(f372,plain,
    ! [X0] :
      ( 'LE'(f(X0),'0')
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(resolution,[],[f356,f172]) ).

fof(f172,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f171,f159]) ).

fof(f159,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f158,f103]) ).

fof(f103,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f102,f65]) ).

fof(f65,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f12,f32]) ).

fof(f32,axiom,
    ! [X0] :
      ( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_43) ).

fof(f12,axiom,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_45) ).

fof(f102,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f31,f32]) ).

fof(f31,axiom,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_59) ).

fof(f158,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f157,f65]) ).

fof(f157,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f7,f32]) ).

fof(f7,axiom,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_18) ).

fof(f171,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f170,f103]) ).

fof(f170,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f169,f65]) ).

fof(f169,plain,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f1,f32]) ).

fof(f1,axiom,
    ! [X0] :
      ( ~ 'E'('0',f(X0))
      | ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
      | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_31) ).

fof(f356,plain,
    ! [X0] :
      ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
      | 'LE'(f(X0),'0') ),
    inference(resolution,[],[f340,f21]) ).

fof(f21,axiom,
    ! [X1] :
      ( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))),s('0'))
      | 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
      | 'LE'(f(X1),'0') ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_5) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem    : SYO668-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.03/0.14  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.35  % Computer : n006.cluster.edu
% 0.15/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.15/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.35  % CPULimit   : 300
% 0.15/0.35  % WCLimit    : 300
% 0.15/0.35  % DateTime   : Tue Apr 30 00:45:35 EDT 2024
% 0.15/0.35  % CPUTime    : 
% 0.15/0.36  % (24833)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.22/0.38  % (24834)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.22/0.38  % (24835)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.22/0.38  % (24836)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.22/0.38  % (24838)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.22/0.38  % (24837)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.22/0.38  % (24839)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.22/0.38  % (24840)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.22/0.39  % (24839)First to succeed.
% 0.22/0.40  % (24839)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.22/0.40  % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.22/0.40  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.22/0.40  % (24839)------------------------------
% 0.22/0.40  % (24839)Version: Vampire 4.8 (commit 8e9376e55 on 2024-01-18 13:49:33 +0100)
% 0.22/0.40  % (24839)Termination reason: Refutation
% 0.22/0.40  
% 0.22/0.40  % (24839)Memory used [KB]: 884
% 0.22/0.40  % (24839)Time elapsed: 0.018 s
% 0.22/0.40  % (24839)Instructions burned: 35 (million)
% 0.22/0.40  % (24839)------------------------------
% 0.22/0.40  % (24839)------------------------------
% 0.22/0.40  % (24833)Success in time 0.037 s
%------------------------------------------------------------------------------