TSTP Solution File: SYO668-1 by Drodi---3.5.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---3.5.1
% Problem : SYO668-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed May 31 12:49:28 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.17s 0.38s
% Output : CNFRefutation 0.17s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 33
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 171 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 761 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 10 ( 4 avg)
% Number of connectives : 1125 ( 535 ~; 590 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 379 (; 379 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( ~ 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'('0',f(B_1))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( ~ 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(B_0))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [LE,B,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [LE,B,E] :
( ~ 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(B))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B)))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_0))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [LE,B,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B)))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_0)))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [LE,B_0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_0)))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [LE,B,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f30,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f31,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f32,axiom,
! [E,A_3] :
( ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f33,axiom,
! [LE,B,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B))))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f34,axiom,
! [LE,B_1,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f35,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(A_3)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f1]) ).
fof(f37,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f36]) ).
fof(f38,plain,
! [B_1] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_1)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_1)))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f2]) ).
fof(f39,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f38]) ).
fof(f40,plain,
! [B_1] :
( ~ 'LE'(f(B_1),s('0'))
| 'E'('0',f(B_1))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f3]) ).
fof(f41,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f40]) ).
fof(f42,plain,
! [B_1] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_1))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_1))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f4]) ).
fof(f43,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f42]) ).
fof(f44,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f5]) ).
fof(f45,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [B_1] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f6]) ).
fof(f47,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f46]) ).
fof(f48,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(A_3))))))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3)))))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(suc(A_3)))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f7]) ).
fof(f49,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [B_0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B_0))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(B_0))))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f8]) ).
fof(f51,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_2)))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f9]) ).
fof(f53,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f10]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [B_0] :
( ~ 'LE'(f(B_0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(B_0))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f11]) ).
fof(f57,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3)))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f12]) ).
fof(f59,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f58]) ).
fof(f60,plain,
! [B] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(B)))))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f13]) ).
fof(f61,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f60]) ).
fof(f62,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f14]) ).
fof(f63,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f62]) ).
fof(f64,plain,
! [B] :
( ~ 'LE'(f(B),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(B))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f15]) ).
fof(f65,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f64]) ).
fof(f66,plain,
! [B] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(B)))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f16]) ).
fof(f67,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f17]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f68]) ).
fof(f70,plain,
! [B_0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_0))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f18]) ).
fof(f71,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f70]) ).
fof(f72,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f19]) ).
fof(f73,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f72]) ).
fof(f74,plain,
! [B_0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(B_0)))))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f20]) ).
fof(f75,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f74]) ).
fof(f76,plain,
! [B_1] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f21]) ).
fof(f77,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [B] :
( ~ 'LE'(f(suc(B)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B)))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f22]) ).
fof(f79,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f78]) ).
fof(f80,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2)))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f23]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f80]) ).
fof(f82,plain,
! [B_0] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(B_0)))))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f24]) ).
fof(f83,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f82]) ).
fof(f84,plain,
! [B_0] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_0)))
| 'LE'(f(B_0),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f25]) ).
fof(f85,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f84]) ).
fof(f86,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s('0')))),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f26]) ).
fof(f87,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f86]) ).
fof(f88,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1)))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f27]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f88]) ).
fof(f90,plain,
! [B] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(B))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f28]) ).
fof(f91,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f90]) ).
fof(f92,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(A_2))))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(A_2)))))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_2))
| 'E'(f(A_2),f(suc(suc(suc(suc(A_2)))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f29]) ).
fof(f93,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f92]) ).
fof(f94,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(A_1)))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(A_1))))
| 'E'(f(A_1),f(suc(suc(suc(A_1))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f30]) ).
fof(f95,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f94]) ).
fof(f96,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'(f(A_3),f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(A_3)))))
| ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(f(A_3),f(suc(A_3)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(suc(suc(A_3))))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f31]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f96]) ).
fof(f98,plain,
! [A_3] :
( ~ 'E'('0',f(A_3))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_3)))
| 'E'(f(A_3),f(suc(A_3))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f32]) ).
fof(f99,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f98]) ).
fof(f100,plain,
! [B] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(B))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(B))))))
| 'LE'(f(B),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f33]) ).
fof(f101,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X0))))),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f100]) ).
fof(f102,plain,
! [B_1] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(B_1)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(B_1)))))
| 'LE'(f(B_1),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f34]) ).
fof(f103,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X0)))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f102]) ).
fof(f104,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f35]) ).
fof(f105,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f45]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f81,f73]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f89,f45]) ).
fof(f108,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f91,f87]) ).
fof(f109,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f93,f106]) ).
fof(f110,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f95,f45]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f59]) ).
fof(f112,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f101,f87]) ).
fof(f113,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f37,f49]) ).
fof(f114,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
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! [E,X0] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
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inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f105,f110]) ).
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! [E,X0] :
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! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
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! [E,X0] :
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! [E,X0,LE] :
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! [E,X0,LE] :
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