TSTP Solution File: SYO667-1 by CSE_E---1.5

View Problem - Process Solution

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% File     : CSE_E---1.5
% Problem  : SYO667-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : java -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s

% Computer : n015.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep  1 04:12:51 EDT 2023

% Result   : Unsatisfiable 0.21s 0.59s
% Output   : CNFRefutation 0.21s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   10
%            Number of leaves      :   36
% Syntax   : Number of formulae    :   93 (   8 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  308 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :    8 (   3 avg)
%            Number of connectives :  410 ( 188   ~; 222   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   4 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    7 (   5   >;   2   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    3 (   2 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   2 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :   83 (   5 sgn;   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(decl_22,type,
    '0': $i ).

tff(decl_23,type,
    s: $i > $i ).

tff(decl_24,type,
    suc: $i > $i ).

tff(decl_25,type,
    f: $i > $i ).

tff(decl_26,type,
    'E': ( $i * $i ) > $o ).

tff(decl_27,type,
    'LE': ( $i * $i ) > $o ).

tff(decl_28,type,
    z: $i ).

cnf(clause_44,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_44) ).

cnf(clause_21,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_21) ).

cnf(clause_27,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_27) ).

cnf(clause_33,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_33) ).

cnf(clause_22,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_22) ).

cnf(clause_4,axiom,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_4) ).

cnf(clause_37,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_37) ).

cnf(clause_51,axiom,
    'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_51) ).

cnf(clause_2,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_2) ).

cnf(clause_42,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_42) ).

cnf(clause_6,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_6) ).

cnf(clause_40,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0')))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).

cnf(clause_29,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_29) ).

cnf(clause_24,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_24) ).

cnf(clause_23,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_23) ).

cnf(clause_49,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_49) ).

cnf(clause_8,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_8) ).

cnf(clause_20,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_20) ).

cnf(clause_3,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_3) ).

cnf(clause_43,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_43) ).

cnf(clause_30,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_30) ).

cnf(clause_32,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_32) ).

cnf(clause_14,axiom,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_14) ).

cnf(clause_38,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_38) ).

cnf(clause_13,axiom,
    ( 'E'('0',f(X1))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_13) ).

cnf(clause_50,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_50) ).

cnf(clause_19,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_19) ).

cnf(clause_41,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_41) ).

cnf(clause_25,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clause_25) ).

cnf(c_0_29,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    clause_44 ).

cnf(c_0_30,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    clause_21 ).

cnf(c_0_31,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
    clause_27 ).

cnf(c_0_32,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_29,c_0_30]) ).

cnf(c_0_33,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    clause_33 ).

cnf(c_0_34,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    clause_22 ).

cnf(c_0_35,axiom,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
    clause_4 ).

cnf(c_0_36,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_31,c_0_30]),c_0_32]) ).

cnf(c_0_37,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s(s('0')))) ),
    clause_37 ).

cnf(c_0_38,axiom,
    'LE'(f(X1),s(s(s('0')))),
    clause_51 ).

cnf(c_0_39,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s(s('0')))) ),
    clause_2 ).

cnf(c_0_40,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s(s('0')))) ),
    clause_42 ).

cnf(c_0_41,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s(s('0')))) ),
    clause_6 ).

cnf(c_0_42,axiom,
    ( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s(s('0')))) ),
    clause_40 ).

cnf(c_0_43,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    clause_29 ).

cnf(c_0_44,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_33,c_0_34]) ).

cnf(c_0_45,plain,
    ( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_35,c_0_30]),c_0_32]),c_0_36]) ).

cnf(c_0_46,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_37,c_0_38])]) ).

cnf(c_0_47,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_39,c_0_38])]) ).

cnf(c_0_48,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_40,c_0_38])]) ).

cnf(c_0_49,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_41,c_0_38])]) ).

cnf(c_0_50,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s(s('0')))
    | 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_42,c_0_38])]) ).

cnf(c_0_51,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    clause_24 ).

cnf(c_0_52,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    clause_23 ).

cnf(c_0_53,axiom,
    ( ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    clause_49 ).

cnf(c_0_54,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_43,c_0_34]),c_0_44]) ).

cnf(c_0_55,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s(s('0'))) ),
    clause_8 ).

cnf(c_0_56,plain,
    'LE'(f(X1),s(s('0'))),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_46]),c_0_47]),c_0_48]),c_0_49]),c_0_50]) ).

cnf(c_0_57,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(X1))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
    clause_20 ).

cnf(c_0_58,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
    clause_3 ).

cnf(c_0_59,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
    clause_43 ).

cnf(c_0_60,axiom,
    ( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),s('0'))
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
    clause_30 ).

cnf(c_0_61,axiom,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
    clause_32 ).

cnf(c_0_62,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[c_0_51,c_0_52]) ).

cnf(c_0_63,plain,
    ( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_53,c_0_34]),c_0_44]),c_0_54]) ).

cnf(c_0_64,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_55,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_65,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_57,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_66,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_58,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_67,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_59,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_68,plain,
    ( 'LE'(f(X1),s('0'))
    | 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_60,c_0_56])]) ).

cnf(c_0_69,axiom,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(X1))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
    | ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    clause_14 ).

cnf(c_0_70,plain,
    ( 'E'(f(X1),f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_61,c_0_52]),c_0_62]) ).

cnf(c_0_71,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(suc(X1))))),s('0')) ),
    clause_38 ).

cnf(c_0_72,plain,
    'LE'(f(X1),s('0')),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_64]),c_0_65]),c_0_66]),c_0_67]),c_0_68]) ).

cnf(c_0_73,axiom,
    ( 'E'('0',f(X1))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
    clause_13 ).

cnf(c_0_74,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(X1)))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
    clause_50 ).

cnf(c_0_75,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
    clause_19 ).

cnf(c_0_76,axiom,
    ( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | 'LE'(f(X1),'0')
    | ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
    clause_41 ).

cnf(c_0_77,plain,
    ( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
    | ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
    | ~ 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_69,c_0_52]),c_0_62]),c_0_70]) ).

cnf(c_0_78,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(X1)))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_71,c_0_72])]) ).

cnf(c_0_79,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(X1)) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_73,c_0_72])]) ).

cnf(c_0_80,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(X1))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_74,c_0_72])]) ).

cnf(c_0_81,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_75,c_0_72])]) ).

cnf(c_0_82,plain,
    ( 'LE'(f(X1),'0')
    | 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_76,c_0_72])]) ).

cnf(c_0_83,axiom,
    ~ 'LE'(f(z),'0'),
    clause_25 ).

cnf(c_0_84,plain,
    'LE'(f(X1),'0'),
    inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_78]),c_0_79]),c_0_80]),c_0_81]),c_0_82]) ).

cnf(c_0_85,plain,
    $false,
    inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_83,c_0_84])]),
    [proof] ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.13  % Problem    : SYO667-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.00/0.13  % Command    : java -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% 0.14/0.35  % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35  % CPULimit   : 300
% 0.14/0.35  % WCLimit    : 300
% 0.14/0.35  % DateTime   : Sat Aug 26 06:22:23 EDT 2023
% 0.14/0.35  % CPUTime  : 
% 0.21/0.56  start to proof: theBenchmark
% 0.21/0.59  % Version  : CSE_E---1.5
% 0.21/0.59  % Problem  : theBenchmark.p
% 0.21/0.59  % Proof found
% 0.21/0.59  % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 0.21/0.59  % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.21/0.59  % Total time : 0.013000 s
% 0.21/0.59  % SZS output end Proof
% 0.21/0.59  % Total time : 0.016000 s
%------------------------------------------------------------------------------