TSTP Solution File: SYO663-1 by CSE_E---1.5
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO663-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 04:12:50 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.75s 0.84s
% Output : CNFRefutation 0.75s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 34
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 155 ( 9 unt; 8 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1372 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 9 avg)
% Number of connectives : 2198 ( 973 ~;1225 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 9 ( 6 >; 3 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 356 ( 2 sgn; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(decl_22,type,
'0': $i ).
tff(decl_23,type,
suc: $i > $i ).
tff(decl_24,type,
f: $i > $i ).
tff(decl_25,type,
'E': ( $i * $i ) > $o ).
tff(decl_26,type,
iLEQ: ( $i * $i ) > $o ).
tff(decl_27,type,
s: $i > $i ).
tff(decl_28,type,
'LE': ( $i * $i ) > $o ).
tff(decl_29,type,
z: $i ).
cnf(clause_377,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_377) ).
cnf(clause_371,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_371) ).
cnf(clause_581,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_581) ).
cnf(clause_312,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_312) ).
cnf(clause_216,axiom,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_216) ).
cnf(clause_327,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_327) ).
cnf(clause_564,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_564) ).
cnf(clause_43,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_43) ).
cnf(clause_539,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_539) ).
cnf(clause_55,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_55) ).
cnf(clause_268,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_268) ).
cnf(clause_93,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_93) ).
cnf(clause_458,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_458) ).
cnf(clause_12,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_12) ).
cnf(clause_292,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_292) ).
cnf(clause_136,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_136) ).
cnf(clause_325,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_325) ).
cnf(clause_197,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_197) ).
cnf(clause_357,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_357) ).
cnf(clause_40,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_40) ).
cnf(clause_1,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1) ).
cnf(clause_236,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_236) ).
cnf(clause_578,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_578) ).
cnf(clause_324,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_324) ).
cnf(clause_448,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_448) ).
cnf(clause_48,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_48) ).
cnf(clause_593,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_593) ).
cnf(c_0_27,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
clause_377 ).
cnf(c_0_28,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
clause_371 ).
cnf(c_0_29,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
clause_581 ).
cnf(c_0_30,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_312 ).
cnf(c_0_31,axiom,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
clause_216 ).
cnf(c_0_32,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_327 ).
cnf(c_0_33,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_564 ).
cnf(c_0_34,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ),
clause_43 ).
cnf(c_0_35,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_27,c_0_28]) ).
cnf(c_0_36,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_29,c_0_28]) ).
cnf(c_0_37,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_539 ).
cnf(c_0_38,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_30,c_0_31])]) ).
cnf(c_0_39,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_32,c_0_31])]) ).
cnf(c_0_40,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_33,c_0_31])]) ).
cnf(c_0_41,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_34,c_0_35]),c_0_36]) ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_38]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_39]) ).
cnf(c_0_44,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_40]) ).
cnf(c_0_45,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_55 ).
cnf(c_0_46,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_268 ).
cnf(c_0_47,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_45,c_0_46]) ).
cnf(c_0_49,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_93 ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]) ).
cnf(c_0_52,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_458 ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_40]) ).
cnf(c_0_54,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_39]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_38]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_50,c_0_51]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_38]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_39]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_40]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_28,c_0_53]),c_0_54]) ).
cnf(c_0_61,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_55]),c_0_54]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_56,c_0_44]),c_0_43]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_36,c_0_57]),c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_60,c_0_61]),c_0_54]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(X3)),f(suc(suc(X3))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_44]),c_0_43]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_67,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3)))) ),
clause_12 ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_64,c_0_61]),c_0_54]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(suc(X2)),f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_65,c_0_51]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_66,c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_55]),c_0_54]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_61]),c_0_54]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_51]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_57]),c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_72]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_57]),c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_76]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_55]),c_0_54]),c_0_53]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_79,c_0_57]),c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_76]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_61]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_82,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_83,c_0_57]),c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_88,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_292 ).
cnf(c_0_89,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_76]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_55]),c_0_54]),c_0_53]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X4))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_42]),c_0_43]),c_0_44]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'LE'(f(X4),'0')
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_87,c_0_57]),c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_89]) ).
cnf(c_0_94,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
clause_136 ).
cnf(c_0_95,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
clause_325 ).
cnf(c_0_96,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
clause_197 ).
cnf(c_0_97,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
clause_357 ).
cnf(c_0_98,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X3)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_90,c_0_55]),c_0_54]),c_0_53]),c_0_72]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X3)),suc(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_51]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_93]),c_0_88]),c_0_89]),c_0_89]),c_0_89]) ).
cnf(c_0_101,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
clause_40 ).
cnf(c_0_102,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_94,c_0_95]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_96,c_0_95]) ).
cnf(c_0_104,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
clause_1 ).
cnf(c_0_105,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_97,c_0_95]) ).
cnf(c_0_106,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
clause_236 ).
cnf(c_0_107,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_61]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_99,c_0_51]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_76]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_110,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
clause_578 ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_101,c_0_102]),c_0_103]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_104,c_0_102]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_106,c_0_103]),c_0_105]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_107,c_0_61]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_108,c_0_51]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_76]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_110,c_0_111]),c_0_112]),c_0_113]) ).
cnf(c_0_118,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_114]) ).
cnf(c_0_119,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_115]) ).
cnf(c_0_120,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_116,c_0_76]),c_0_88]) ).
cnf(c_0_121,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_324 ).
cnf(c_0_122,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_123,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_448 ).
cnf(c_0_124,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_95,c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_125,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_121,c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_126,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_122,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_127,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_123,c_0_121]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_124,c_0_125]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_126,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_130,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_125]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_131,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_129,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_132,axiom,
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) ),
clause_48 ).
cnf(c_0_133,plain,
'E'(f(z),f(suc(z))),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_130,c_0_125]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_134,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_131,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_135,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_132,c_0_118]),c_0_133]),c_0_119]),c_0_120])]),c_0_129]),c_0_134]) ).
cnf(c_0_136,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_135,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_137,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_136,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_138,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_137,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_139,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4)) ),
clause_593 ).
cnf(c_0_140,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_138,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_141,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_139,c_0_118]),c_0_133]),c_0_119]),c_0_120])]),c_0_129]),c_0_134]),c_0_140]) ).
cnf(c_0_142,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_141,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_143,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_142,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_144,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_143,c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_145,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_144,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]) ).
cnf(c_0_146,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_145,c_0_127]),c_0_118]),c_0_119]),c_0_120])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO663-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.13/0.13 % Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Sat Aug 26 04:41:38 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.57 start to proof: theBenchmark
% 0.75/0.84 % Version : CSE_E---1.5
% 0.75/0.84 % Problem : theBenchmark.p
% 0.75/0.84 % Proof found
% 0.75/0.84 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 0.75/0.84 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.75/0.85 % Total time : 0.254000 s
% 0.75/0.85 % SZS output end Proof
% 0.75/0.85 % Total time : 0.260000 s
%------------------------------------------------------------------------------