TSTP Solution File: SYO661-1 by Drodi---3.5.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---3.5.1
% Problem : SYO661-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed May 31 12:49:27 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.51s
% Output : CNFRefutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 120 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 986 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 8 avg)
% Number of connectives : 1686 ( 820 ~; 866 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 12 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 363 (; 363 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_17))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| 'LE'(f(B_17),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_10)))
| 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_17)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_17)))
| 'LE'(f(B_17),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_17,E] :
( ~ 'LE'(f(B_17),s('0'))
| 'E'('0',f(B_17))
| 'LE'(f(B_17),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,A_2,B_19,B_18] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [E,A_2,B_19,B_18] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [E,A_2,B_19,B_18] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_10))))
| 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [E,A_2,B_19,B_18] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f25,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( ~ 'LE'(f(B_10),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(B_10))
| 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f26,axiom,
! [E,B_18,A_2,B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f27,axiom,
! [E,B_11,B_12,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f28,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f29,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f1]) ).
fof(f30,plain,
! [B_11] :
( ! [A_1] :
( ! [B_12] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f2]) ).
fof(f31,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f30]) ).
fof(f32,plain,
! [B_17] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_17))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_17))))
| 'LE'(f(B_17),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f3]) ).
fof(f33,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f32]) ).
fof(f34,plain,
! [B_12] :
( ! [B_11] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) )
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f4]) ).
fof(f35,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f34]) ).
fof(f36,plain,
! [B_11,B_12] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11)) )
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f5]) ).
fof(f37,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f36]) ).
fof(f38,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s('0'))),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f6]) ).
fof(f39,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s('0'))),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f38]) ).
fof(f40,plain,
! [B_10] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_10)))
| 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f7]) ).
fof(f41,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f40]) ).
fof(f42,plain,
! [B_17] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_17)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_17)))
| 'LE'(f(B_17),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f8]) ).
fof(f43,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f42]) ).
fof(f44,plain,
! [B_17] :
( ~ 'LE'(f(B_17),s('0'))
| 'E'('0',f(B_17))
| 'LE'(f(B_17),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f9]) ).
fof(f45,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f10]) ).
fof(f47,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f46]) ).
fof(f48,plain,
! [B_12] :
( ! [B_11] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11)) )
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f11]) ).
fof(f49,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f48]) ).
fof(f50,plain,
! [B_12] :
( ! [A_1] :
( ! [B_11] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f12]) ).
fof(f51,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f50]) ).
fof(f52,plain,
! [B_18] :
( ! [A_2] :
( ! [B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) )
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f13]) ).
fof(f53,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f52]) ).
fof(f54,plain,
! [B_12] :
( ! [B_11] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11)) )
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) )
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f14]) ).
fof(f55,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f15]) ).
fof(f57,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f56]) ).
fof(f58,plain,
! [A_1] :
( ! [B_11,B_12] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f16]) ).
fof(f59,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f58]) ).
fof(f60,plain,
! [B_19] :
( ! [A_2] :
( ! [B_18] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18)) )
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f17]) ).
fof(f61,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f60]) ).
fof(f62,plain,
! [A_2] :
( ! [B_18] :
( ! [B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) )
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18)) )
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f18]) ).
fof(f63,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f62]) ).
fof(f64,plain,
! [B_19] :
( ! [B_18] :
( ! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18))) )
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f19]) ).
fof(f65,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f64]) ).
fof(f66,plain,
! [B_19] :
( ! [B_18] :
( ! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18))) )
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f20]) ).
fof(f67,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f66]) ).
fof(f68,plain,
! [A_2] :
( ! [B_18] :
( ! [B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) )
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18)) )
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f21]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f68]) ).
fof(f70,plain,
! [A_2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(f(A_2),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| iLEQ(suc(A_2),suc(A_2)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f22]) ).
fof(f71,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f70]) ).
fof(f72,plain,
! [B_10] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_10))))
| 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f23]) ).
fof(f73,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f72]) ).
fof(f74,plain,
! [B_18] :
( ! [A_2] :
( ! [B_19] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_19))))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) )
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18))
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_18),f(suc(B_18))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f24]) ).
fof(f75,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f74]) ).
fof(f76,plain,
! [B_10] :
( ~ 'LE'(f(B_10),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(B_10))
| 'LE'(f(B_10),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f25]) ).
fof(f77,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f76]) ).
fof(f78,plain,
! [B_19] :
( ! [A_2] :
( ! [B_18] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_18))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_19)))
| ~ iLEQ(suc(B_18),suc(B_19))
| ~ 'E'('0',f(A_2))
| ~ 'E'('0',f(B_19))
| ~ 'E'(f(B_18),f(suc(B_18)))
| ~ 'E'('0',f(B_18))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_18)))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_18)) )
| 'E'(f(A_2),f(suc(A_2))) )
| 'E'(f(B_19),f(suc(B_19))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f26]) ).
fof(f79,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f78]) ).
fof(f80,plain,
! [B_11] :
( ! [B_12] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_11)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_12))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_11))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11)) )
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f27]) ).
fof(f81,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f80]) ).
fof(f82,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_1))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f28]) ).
fof(f83,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f82]) ).
fof(f84,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f41,f39]) ).
fof(f85,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f35]) ).
fof(f86,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f55,f35]) ).
fof(f87,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f59,f85]) ).
fof(f88,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f63,f61]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f71,f57]) ).
fof(f90,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f73,f39]) ).
fof(f91,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f75,f67]) ).
fof(f92,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f77,f39]) ).
fof(f93,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f79,f67]) ).
fof(f94,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f81,f86]) ).
fof(f95,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f83,f47]) ).
fof(f96,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f31,f35]) ).
fof(f97,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f37,f49]) ).
fof(f98,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f97,f94]) ).
fof(f103,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f53,f65]) ).
fof(f104,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f103,f91]) ).
fof(f106,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f69,f91]) ).
fof(f107,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f106,f93]) ).
fof(f109,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f87,f96]) ).
fof(f110,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f88,f104]) ).
fof(f111,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f110,f107]) ).
fof(f112,plain,
! [E,X0,X1,X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f98,f109]) ).
fof(f135,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f111,f89]) ).
fof(f136,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f135]) ).
fof(f146,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f136,f33]) ).
fof(f189,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f112,f95]) ).
fof(f190,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f189]) ).
fof(f195,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f190,f90]) ).
fof(f196,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f195,f84]) ).
fof(f199,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f92,f196]) ).
fof(f202,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f146,f199]) ).
fof(f204,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f43,f199]) ).
fof(f205,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f45,f199]) ).
fof(f208,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f202,f204]) ).
fof(f209,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),'0'),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f208,f205]) ).
fof(f210,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f29,f209]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SYO661-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.07/0.14 % Command : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% 0.13/0.36 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.13/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.36 % CPULimit : 300
% 0.13/0.36 % WCLimit : 300
% 0.13/0.36 % DateTime : Tue May 30 10:04:37 EDT 2023
% 0.13/0.36 % CPUTime :
% 0.13/0.37 % Drodi V3.5.1
% 0.21/0.51 % Refutation found
% 0.21/0.51 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.21/0.51 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.21/0.51 % Elapsed time: 0.147921 seconds
% 0.21/0.51 % CPU time: 1.100705 seconds
% 0.21/0.51 % Memory used: 7.107 MB
%------------------------------------------------------------------------------