TSTP Solution File: SYO661-1 by CSE_E---1.5
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- Process Solution
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% File : CSE_E---1.5
% Problem : SYO661-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
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% Command : java -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
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% DateTime : Fri Sep 1 04:12:49 EDT 2023
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% Output : CNFRefutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of leaves : 32
% Syntax : Number of formulae : 125 ( 10 unt; 8 typ; 0 def)
% Number of atoms : 808 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1237 ( 546 ~; 691 |; 0 &)
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% Maximal formula depth : 15 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
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% Number of type conns : 9 ( 6 >; 3 *; 0 +; 0 <<)
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% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 217 ( 2 sgn; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
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z: $i ).
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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clause_118 ).
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clause_119 ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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clause_135 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_29,c_0_28])]) ).
cnf(c_0_37,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_30,c_0_28])]) ).
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cnf(c_0_41,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
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clause_25 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
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cnf(c_0_45,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
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clause_0 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_35]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_36]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_37]) ).
cnf(c_0_52,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_48]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_54,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_51 ).
cnf(c_0_55,axiom,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
clause_8 ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X2))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_41]),c_0_40]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_53,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_37]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_36]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_35]) ).
cnf(c_0_61,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_56,c_0_48]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_51]),c_0_50]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_25,c_0_58]),c_0_59]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_62]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_64]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_65,c_0_66]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_39]),c_0_52]),c_0_40]),c_0_41]),c_0_62]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_73,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_93 ).
cnf(c_0_74,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_64]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_66]),c_0_59]),c_0_58]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'E'('0',f(suc(X3)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X3))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_39]),c_0_40]),c_0_41]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'E'('0',f(X3))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_49]),c_0_50]),c_0_51]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_76]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X2)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(X2)),suc(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_48]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'E'('0',f(X2))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_79]),c_0_73]),c_0_74]),c_0_74]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]),c_0_76]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_48]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( 'E'('0',f(z))
| 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_82,c_0_64]),c_0_73]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| 'LE'(f(X3),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X3)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_83,c_0_60]),c_0_59]),c_0_58]),c_0_76]) ).
cnf(c_0_87,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
clause_133 ).
cnf(c_0_88,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3)) ),
clause_20 ).
cnf(c_0_89,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_125 ).
cnf(c_0_90,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_84]) ).
cnf(c_0_91,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_64]),c_0_73]) ).
cnf(c_0_92,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_109 ).
cnf(c_0_93,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_161 ).
cnf(c_0_94,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| 'LE'(f(X2),'0')
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(X2))),suc(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_66]) ).
cnf(c_0_95,axiom,
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_18 ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_87,c_0_88]) ).
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( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_89,c_0_88]) ).
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
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( iLEQ(suc(z),suc(z))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1)) ),
clause_35 ).
cnf(c_0_101,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
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| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3)) ),
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
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