TSTP Solution File: SYO658-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO658-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:12 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.18s 0.42s
% Output : Proof 0.42s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : SYO658-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.03/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Sep 5 15:45:03 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.33 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.33 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.33 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.33 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.33 -m, -model generate model.
% 0.12/0.33 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.33 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.33 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.33 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.33 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.33 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.33 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.33 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.18/0.42 % SZS status Unsatisfiable
% 0.18/0.42 % SZS output start Proof
% 0.18/0.42 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 0.18/0.42 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.42 tff(f_type, type, (
% 0.18/0.42 f: $i > $i)).
% 0.18/0.42 tff(suc_type, type, (
% 0.18/0.42 suc: $i > $i)).
% 0.18/0.42 tff(z_type, type, (
% 0.18/0.42 z: $i)).
% 0.18/0.42 tff(s_type, type, (
% 0.18/0.42 s: $i > $i)).
% 0.18/0.42 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 0.18/0.42 tptp_fun__0_: $i)).
% 0.18/0.42 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 0.18/0.42 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.42 tff(iLEQ_type, type, (
% 0.18/0.42 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.42 tff(1,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42 tff(2,plain,
% 0.18/0.42 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(3,plain,
% 0.18/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 0.18/0.42 tff(4,plain,
% 0.18/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|))) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(5,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_72')).
% 0.18/0.42 tff(6,plain,
% 0.18/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.18/0.42 tff(7,plain,(
% 0.18/0.42 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 0.18/0.42 tff(8,plain,
% 0.18/0.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 3])).
% 0.18/0.42 tff(9,plain,
% 0.18/0.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(10,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8])).
% 0.18/0.42 tff(11,plain,
% 0.18/0.42 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(12,plain,
% 0.18/0.42 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[11])).
% 0.18/0.42 tff(13,plain,
% 0.18/0.42 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(14,plain,
% 0.18/0.42 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(15,plain,
% 0.18/0.42 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 0.18/0.42 tff(16,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_104')).
% 0.18/0.42 tff(17,plain,
% 0.18/0.42 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 15])).
% 0.18/0.42 tff(18,plain,
% 0.18/0.42 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 13])).
% 0.18/0.42 tff(19,plain,(
% 0.18/0.42 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
% 0.18/0.42 tff(20,plain,
% 0.18/0.42 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 12])).
% 0.18/0.42 tff(21,plain,
% 0.18/0.42 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(22,plain,
% 0.18/0.42 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(23,plain,
% 0.18/0.42 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[22])).
% 0.18/0.42 tff(24,plain,
% 0.18/0.42 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[23, 21])).
% 0.18/0.42 tff(25,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(26,plain,
% 0.18/0.42 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 24])).
% 0.18/0.42 tff(27,plain,
% 0.18/0.42 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 20])).
% 0.18/0.43 tff(28,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 10])).
% 0.18/0.43 tff(29,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 1])).
% 0.18/0.43 tff(30,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(31,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 8])).
% 0.18/0.43 tff(32,plain,
% 0.18/0.43 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(33,plain,
% 0.18/0.43 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 0.18/0.43 tff(34,plain,
% 0.18/0.43 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(35,plain,
% 0.18/0.43 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(36,plain,
% 0.18/0.43 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[35])).
% 0.18/0.43 tff(37,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_51')).
% 0.18/0.43 tff(38,plain,
% 0.18/0.43 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 36])).
% 0.18/0.43 tff(39,plain,
% 0.18/0.43 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 34])).
% 0.18/0.43 tff(40,plain,(
% 0.18/0.43 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[39])).
% 0.18/0.43 tff(41,plain,
% 0.18/0.43 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 33])).
% 0.18/0.43 tff(42,plain,
% 0.18/0.43 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(43,plain,
% 0.18/0.43 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(44,plain,
% 0.18/0.43 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 42])).
% 0.18/0.43 tff(45,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[44, 41, 31])).
% 0.18/0.43 tff(46,plain,
% 0.18/0.43 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 1])).
% 0.18/0.43 tff(47,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(48,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(49,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(50,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(51,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[50])).
% 0.18/0.43 tff(52,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(53,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(54,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[53])).
% 0.18/0.43 tff(55,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_81')).
% 0.18/0.43 tff(56,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 0.18/0.43 tff(57,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 52])).
% 0.18/0.43 tff(58,plain,(
% 0.18/0.43 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(skolemize,[status(sab)],[57])).
% 0.18/0.43 tff(59,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 51])).
% 0.18/0.43 tff(60,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(61,plain,
% 0.18/0.43 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(62,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))))),
% 0.18/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[61])).
% 0.18/0.43 tff(63,plain,
% 0.18/0.43 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))))),
% 0.18/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 60])).
% 0.18/0.43 tff(64,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(65,plain,
% 0.18/0.43 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 0.18/0.43 tff(66,plain,
% 0.18/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 59])).
% 0.18/0.43 tff(67,plain,
% 0.18/0.43 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 47, 49, 48])).
% 0.18/0.43 tff(68,plain,
% 0.18/0.43 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))),
% 0.18/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.43 tff(69,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.18/0.43 tff(70,plain,
% 0.18/0.43 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(71,plain,
% 0.18/0.44 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), ((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(72,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.18/0.44 tff(73,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_142')).
% 0.18/0.44 tff(74,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.18/0.44 tff(75,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.18/0.44 tff(76,plain,(
% 0.18/0.44 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 0.18/0.44 tff(77,plain,
% 0.18/0.44 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.18/0.44 tff(78,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(79,plain,
% 0.18/0.44 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(80,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 0.18/0.44 tff(81,plain,
% 0.18/0.44 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[80, 78])).
% 0.18/0.44 tff(82,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(83,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.18/0.44 tff(84,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 77, 48, 49, 67, 47])).
% 0.18/0.44 tff(85,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(86,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 46, 29])).
% 0.18/0.44 tff(87,plain,
% 0.18/0.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(88,plain,
% 0.18/0.44 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 8])).
% 0.18/0.44 tff(89,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(90,plain,
% 0.18/0.44 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[89])).
% 0.18/0.44 tff(91,plain,
% 0.18/0.44 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(92,plain,
% 0.18/0.44 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(93,plain,
% 0.18/0.44 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[92])).
% 0.18/0.44 tff(94,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_129')).
% 0.18/0.44 tff(95,plain,
% 0.18/0.44 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 93])).
% 0.18/0.44 tff(96,plain,
% 0.18/0.44 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 91])).
% 0.18/0.44 tff(97,plain,(
% 0.18/0.44 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[96])).
% 0.18/0.45 tff(98,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 90])).
% 0.18/0.45 tff(99,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(100,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(101,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.18/0.45 tff(102,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[101, 98])).
% 0.18/0.45 tff(103,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 88])).
% 0.18/0.45 tff(104,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 1])).
% 0.18/0.45 tff(105,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 48, 49])).
% 0.18/0.45 tff(106,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(107,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(108,plain,
% 0.18/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(109,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 8, 107])).
% 0.18/0.45 tff(110,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(111,plain,
% 0.18/0.45 (^[B_2: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45 tff(112,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[111])).
% 0.18/0.45 tff(113,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(114,plain,
% 0.18/0.45 (^[B_2: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45 tff(115,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|))) <=> ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 0.18/0.45 tff(116,axiom,(![B_2: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_75')).
% 0.18/0.45 tff(117,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 115])).
% 0.18/0.45 tff(118,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 113])).
% 0.18/0.45 tff(119,plain,(
% 0.18/0.45 ![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[118])).
% 0.18/0.45 tff(120,plain,
% 0.18/0.45 (![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 112])).
% 0.18/0.45 tff(121,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(122,plain,
% 0.18/0.45 ((tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(123,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.18/0.45 tff(124,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[123, 121])).
% 0.18/0.45 tff(125,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(126,plain,
% 0.18/0.45 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 124])).
% 0.18/0.45 tff(127,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 120])).
% 0.18/0.45 tff(128,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 110])).
% 0.18/0.45 tff(129,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 106])).
% 0.18/0.45 tff(130,plain,
% 0.18/0.45 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45 tff(131,plain,
% 0.18/0.45 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.45 tff(132,plain,
% 0.18/0.45 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(133,plain,
% 0.18/0.45 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.45 tff(134,plain,
% 0.18/0.45 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 0.18/0.45 tff(135,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_109')).
% 0.18/0.45 tff(136,plain,
% 0.18/0.45 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.18/0.45 tff(137,plain,
% 0.18/0.45 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 132])).
% 0.18/0.45 tff(138,plain,(
% 0.18/0.45 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[137])).
% 0.18/0.45 tff(139,plain,
% 0.18/0.45 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 131])).
% 0.18/0.45 tff(140,plain,
% 0.18/0.45 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(141,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_87')).
% 0.18/0.45 tff(142,plain,
% 0.18/0.45 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 140])).
% 0.18/0.45 tff(143,plain,
% 0.18/0.45 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(144,plain,
% 0.18/0.46 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(145,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 0.18/0.46 tff(146,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[145, 143])).
% 0.18/0.46 tff(147,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(148,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_5)) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_5), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.18/0.46 tff(149,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 142, 139])).
% 0.18/0.46 tff(150,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 129])).
% 0.18/0.46 tff(151,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(152,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(153,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 151])).
% 0.18/0.46 tff(154,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 98])).
% 0.18/0.46 tff(155,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 110])).
% 0.18/0.46 tff(156,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 106])).
% 0.18/0.46 tff(157,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(158,plain,
% 0.18/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[157])).
% 0.18/0.46 tff(159,plain,
% 0.18/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(160,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(161,plain,
% 0.18/0.46 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[160])).
% 0.18/0.46 tff(162,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_122')).
% 0.18/0.46 tff(163,plain,
% 0.18/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 161])).
% 0.18/0.46 tff(164,plain,
% 0.18/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 159])).
% 0.18/0.46 tff(165,plain,(
% 0.18/0.46 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[164])).
% 0.18/0.46 tff(166,plain,
% 0.18/0.46 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 158])).
% 0.18/0.46 tff(167,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(168,plain,
% 0.18/0.46 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(169,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[168])).
% 0.18/0.46 tff(170,plain,
% 0.18/0.46 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[169, 167])).
% 0.18/0.46 tff(171,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(172,plain,
% 0.18/0.46 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_5))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_5)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.18/0.46 tff(173,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 142, 166])).
% 0.18/0.46 tff(174,plain,
% 0.18/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 156])).
% 0.18/0.46 tff(175,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(176,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(177,plain,
% 0.18/0.46 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(178,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[177])).
% 0.18/0.46 tff(179,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(180,plain,
% 0.18/0.46 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(181,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[180])).
% 0.18/0.46 tff(182,axiom,(![A_2: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_93')).
% 0.18/0.46 tff(183,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.18/0.46 tff(184,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 179])).
% 0.18/0.46 tff(185,plain,(
% 0.18/0.46 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[184])).
% 0.18/0.46 tff(186,plain,
% 0.18/0.46 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 178])).
% 0.18/0.46 tff(187,plain,
% 0.18/0.46 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(188,plain,
% 0.18/0.46 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(189,plain,
% 0.18/0.46 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.18/0.46 tff(190,plain,
% 0.18/0.46 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 186])).
% 0.18/0.46 tff(191,plain,
% 0.18/0.46 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 47, 176, 175])).
% 0.18/0.46 tff(192,plain,
% 0.18/0.46 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(193,plain,
% 0.18/0.46 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[192])).
% 0.18/0.46 tff(194,plain,
% 0.18/0.46 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(195,plain,
% 0.18/0.47 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(196,plain,
% 0.18/0.47 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[195])).
% 0.18/0.47 tff(197,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_55')).
% 0.18/0.47 tff(198,plain,
% 0.18/0.47 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 196])).
% 0.18/0.47 tff(199,plain,
% 0.18/0.47 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[198, 194])).
% 0.18/0.47 tff(200,plain,(
% 0.18/0.47 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[199])).
% 0.18/0.47 tff(201,plain,
% 0.18/0.47 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 193])).
% 0.18/0.47 tff(202,plain,
% 0.18/0.47 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(203,plain,
% 0.18/0.47 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(204,plain,
% 0.18/0.47 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[203])).
% 0.18/0.47 tff(205,plain,
% 0.18/0.47 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[204, 202])).
% 0.18/0.47 tff(206,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(207,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.18/0.47 tff(208,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 201, 175, 176, 191, 47])).
% 0.18/0.47 tff(209,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47 tff(210,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 174, 150])).
% 0.18/0.47 tff(211,plain,
% 0.18/0.47 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(212,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(213,plain,
% 0.18/0.47 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 211])).
% 0.18/0.47 tff(214,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 20])).
% 0.18/0.47 tff(215,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 110])).
% 0.18/0.47 tff(216,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 106])).
% 0.18/0.47 tff(217,plain,
% 0.18/0.47 (^[B_5: $i] : refl(((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(218,plain,
% 0.18/0.47 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[217])).
% 0.18/0.47 tff(219,plain,
% 0.18/0.47 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(220,plain,
% 0.18/0.47 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(221,plain,
% 0.18/0.47 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[220])).
% 0.18/0.47 tff(222,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_141')).
% 0.18/0.48 tff(223,plain,
% 0.18/0.48 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 0.18/0.48 tff(224,plain,
% 0.18/0.48 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 219])).
% 0.18/0.48 tff(225,plain,(
% 0.18/0.48 ![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[224])).
% 0.18/0.48 tff(226,plain,
% 0.18/0.48 (![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 218])).
% 0.18/0.48 tff(227,plain,
% 0.18/0.48 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(228,plain,
% 0.18/0.48 (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(229,plain,
% 0.18/0.48 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.18/0.48 tff(230,plain,
% 0.18/0.48 (((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))) <=> ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[229, 227])).
% 0.18/0.48 tff(231,plain,
% 0.18/0.48 ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(232,plain,
% 0.18/0.48 ((~![B_5: $i] : ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_5))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_5)))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 230])).
% 0.18/0.48 tff(233,plain,
% 0.18/0.48 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 226, 142])).
% 0.18/0.48 tff(234,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 216])).
% 0.18/0.48 tff(235,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 175, 176])).
% 0.18/0.48 tff(236,assumption,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(237,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(238,plain,
% 0.18/0.48 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.48 tff(239,plain,
% 0.18/0.48 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[238])).
% 0.18/0.48 tff(240,plain,
% 0.18/0.48 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(241,plain,
% 0.18/0.48 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.48 tff(242,plain,
% 0.18/0.48 (![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[241])).
% 0.18/0.48 tff(243,axiom,(![A_2: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_4')).
% 0.18/0.48 tff(244,plain,
% 0.18/0.48 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 242])).
% 0.18/0.48 tff(245,plain,
% 0.18/0.48 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 240])).
% 0.18/0.48 tff(246,plain,(
% 0.18/0.48 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[245])).
% 0.18/0.48 tff(247,plain,
% 0.18/0.48 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 239])).
% 0.18/0.48 tff(248,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(249,plain,
% 0.18/0.48 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(250,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[249])).
% 0.18/0.48 tff(251,plain,
% 0.18/0.48 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[250, 248])).
% 0.18/0.48 tff(252,plain,
% 0.18/0.48 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(253,plain,
% 0.18/0.48 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 251])).
% 0.18/0.48 tff(254,plain,
% 0.18/0.48 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 247])).
% 0.18/0.48 tff(255,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 237, 176, 175, 236, 235])).
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% 0.18/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.18/0.48 tff(258,plain,
% 0.18/0.48 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(259,plain,
% 0.18/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
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% 0.18/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 257])).
% 0.18/0.48 tff(261,plain,
% 0.18/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(262,plain,
% 0.18/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 260])).
% 0.18/0.48 tff(263,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.18/0.48 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
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% 0.18/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.48 ($false),
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% 0.18/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(270,plain,
% 0.18/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(271,plain,
% 0.18/0.48 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 269])).
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% 0.18/0.48 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.48 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 256])).
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% 0.18/0.48 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))),
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% 0.18/0.48 tff(276,plain,
% 0.18/0.48 ($false),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 8, 274])).
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% 0.18/0.48 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.48 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
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% 0.18/0.49 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(283,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 281])).
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% 0.18/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
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% 0.18/0.49 tff(287,plain,
% 0.18/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 ($false),
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% 0.18/0.49 tff(289,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(290,plain,
% 0.18/0.49 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(291,plain,
% 0.18/0.49 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(292,plain,
% 0.18/0.49 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 0.18/0.49 tff(293,plain,
% 0.18/0.49 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[292, 290])).
% 0.18/0.49 tff(294,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(295,plain,
% 0.18/0.49 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 293])).
% 0.18/0.49 tff(296,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 20, 289])).
% 0.18/0.49 tff(297,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 256])).
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% 0.18/0.49 tff(299,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(300,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(301,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(302,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(303,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
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% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.18/0.49 tff(306,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[305, 303])).
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% 0.18/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(308,plain,
% 0.18/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 0.18/0.49 tff(309,plain,
% 0.18/0.49 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 59])).
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% 0.18/0.49 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 302, 301, 298])).
% 0.18/0.49 tff(311,plain,
% 0.18/0.49 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.49 tff(312,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[311])).
% 0.18/0.49 tff(313,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(314,plain,
% 0.18/0.49 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.49 tff(315,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[314])).
% 0.18/0.49 tff(316,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_16')).
% 0.18/0.49 tff(317,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[316, 315])).
% 0.18/0.49 tff(318,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 313])).
% 0.18/0.49 tff(319,plain,(
% 0.18/0.49 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[318])).
% 0.18/0.49 tff(320,plain,
% 0.18/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 312])).
% 0.18/0.49 tff(321,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(322,plain,
% 0.18/0.49 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(323,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.18/0.49 tff(324,plain,
% 0.18/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[323, 321])).
% 0.18/0.49 tff(325,plain,
% 0.18/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(326,plain,
% 0.18/0.50 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 324])).
% 0.18/0.50 tff(327,plain,
% 0.18/0.50 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 320])).
% 0.18/0.50 tff(328,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 310, 302, 301, 298, 300, 299])).
% 0.18/0.50 tff(329,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(330,plain,
% 0.18/0.50 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 299, 298, 300, 301])).
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% 0.18/0.50 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(332,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[331])).
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% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(334,plain,
% 0.18/0.50 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), ((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), ((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))))),
% 0.18/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.50 tff(335,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[334])).
% 0.18/0.50 tff(336,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_41')).
% 0.18/0.50 tff(337,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 335])).
% 0.18/0.50 tff(338,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 333])).
% 0.18/0.50 tff(339,plain,(
% 0.18/0.50 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[338])).
% 0.18/0.50 tff(340,plain,
% 0.18/0.50 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 332])).
% 0.18/0.50 tff(341,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(342,plain,
% 0.18/0.50 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(343,plain,
% 0.18/0.50 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.18/0.51 tff(344,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[343, 341])).
% 0.18/0.51 tff(345,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(346,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 0.18/0.51 tff(347,plain,
% 0.18/0.51 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 340, 301, 330, 298, 300, 299])).
% 0.18/0.51 tff(348,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(349,plain,
% 0.18/0.51 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(350,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.18/0.51 tff(351,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[350, 348])).
% 0.18/0.51 tff(352,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(353,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 351])).
% 0.18/0.51 tff(354,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 77, 301, 330, 347, 298])).
% 0.18/0.51 tff(355,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(356,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 297, 264, 285])).
% 0.18/0.51 tff(357,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(358,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 301, 298, 300])).
% 0.18/0.51 tff(359,plain,
% 0.18/0.51 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(360,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[359])).
% 0.18/0.51 tff(361,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(362,plain,
% 0.18/0.51 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.18/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.51 tff(363,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[362])).
% 0.18/0.51 tff(364,axiom,(![A_1: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_134')).
% 0.18/0.51 tff(365,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 0.18/0.51 tff(366,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 361])).
% 0.18/0.51 tff(367,plain,(
% 0.18/0.51 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[366])).
% 0.18/0.51 tff(368,plain,
% 0.18/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 360])).
% 0.18/0.51 tff(369,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(370,plain,
% 0.18/0.51 ((iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(371,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[370])).
% 0.18/0.51 tff(372,plain,
% 0.18/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[371, 369])).
% 0.18/0.51 tff(373,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(374,plain,
% 0.18/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 372])).
% 0.18/0.52 tff(375,plain,
% 0.18/0.52 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 368])).
% 0.18/0.52 tff(376,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 310, 302, 301, 298, 300, 358, 357])).
% 0.18/0.52 tff(377,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(378,plain,
% 0.18/0.52 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 297, 264, 285, 273])).
% 0.18/0.52 tff(379,plain,
% 0.18/0.52 (^[A_1: $i, B_3: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))),
% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(380,plain,
% 0.18/0.52 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[379])).
% 0.18/0.52 tff(381,plain,
% 0.18/0.52 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(382,plain,
% 0.18/0.52 (^[A_1: $i, B_3: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))), (((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))))), ((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | 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(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), 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% 0.18/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.52 tff(383,plain,
% 0.18/0.52 (![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))))) <=> ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[382])).
% 0.18/0.52 tff(384,axiom,(![A_1: $i, B_3: $i] : (((((((((((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_140')).
% 0.18/0.53 tff(385,plain,
% 0.18/0.53 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 0.18/0.53 tff(386,plain,
% 0.18/0.53 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[385, 381])).
% 0.18/0.53 tff(387,plain,(
% 0.18/0.53 ![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[386])).
% 0.18/0.53 tff(388,plain,
% 0.18/0.53 (![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[387, 380])).
% 0.18/0.53 tff(389,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(390,plain,
% 0.18/0.53 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(391,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[390])).
% 0.18/0.53 tff(392,plain,
% 0.18/0.53 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[391, 389])).
% 0.18/0.53 tff(393,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(394,plain,
% 0.18/0.53 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))), suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 392])).
% 0.18/0.53 tff(395,plain,
% 0.18/0.53 (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(z)))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 388, 297, 378, 264, 285, 356, 273])).
% 0.18/0.53 tff(396,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 77, 297, 378, 395, 264])).
% 0.18/0.53 tff(397,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(398,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_5: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(399,plain,
% 0.18/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[398])).
% 0.18/0.53 tff(400,plain,
% 0.18/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(401,plain,
% 0.18/0.53 (^[B_5: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(402,plain,
% 0.18/0.53 (![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|)) <=> ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[401])).
% 0.18/0.53 tff(403,axiom,(![B_5: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_151')).
% 0.18/0.53 tff(404,plain,
% 0.18/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 402])).
% 0.18/0.53 tff(405,plain,
% 0.18/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[404, 400])).
% 0.18/0.53 tff(406,plain,(
% 0.18/0.53 ![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[405])).
% 0.18/0.53 tff(407,plain,
% 0.18/0.53 (![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[406, 399])).
% 0.18/0.53 tff(408,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(409,plain,
% 0.18/0.53 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(410,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[409])).
% 0.18/0.53 tff(411,plain,
% 0.18/0.53 (((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[410, 408])).
% 0.18/0.53 tff(412,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(413,plain,
% 0.18/0.53 ((~![B_5: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_5))))) | tptp_fun__LE_(f(B_5), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_5)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[412, 411])).
% 0.18/0.53 tff(414,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 142, 407])).
% 0.18/0.53 tff(415,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 397])).
% 0.18/0.53 tff(416,plain,
% 0.18/0.53 (^[A_2: $i] : refl((iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.53 tff(417,plain,
% 0.18/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[416])).
% 0.18/0.53 tff(418,plain,
% 0.18/0.53 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(419,plain,
% 0.18/0.53 (^[A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.18/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54 tff(420,plain,
% 0.18/0.54 (![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2))) <=> ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[419])).
% 0.18/0.54 tff(421,axiom,(![A_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_139')).
% 0.18/0.54 tff(422,plain,
% 0.18/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 420])).
% 0.18/0.54 tff(423,plain,
% 0.18/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[422, 418])).
% 0.18/0.54 tff(424,plain,(
% 0.18/0.54 ![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(skolemize,[status(sab)],[423])).
% 0.18/0.54 tff(425,plain,
% 0.18/0.54 (![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 417])).
% 0.18/0.54 tff(426,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(427,plain,
% 0.18/0.54 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(428,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.18/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[427])).
% 0.18/0.54 tff(429,plain,
% 0.18/0.54 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.18/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[428, 426])).
% 0.18/0.54 tff(430,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(431,plain,
% 0.18/0.54 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 429])).
% 0.18/0.54 tff(432,plain,
% 0.18/0.54 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 425])).
% 0.18/0.54 tff(433,plain,
% 0.18/0.54 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 415])).
% 0.18/0.54 tff(434,plain,
% 0.18/0.54 ($false),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 255, 237, 176, 236, 235, 175])).
% 0.18/0.54 tff(435,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.54 tff(436,plain,
% 0.18/0.54 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 150, 234, 174])).
% 0.18/0.54 tff(437,plain,
% 0.18/0.54 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.18/0.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.54 tff(438,plain,
% 0.18/0.54 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[437])).
% 0.18/0.54 tff(439,plain,
% 0.18/0.54 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.54 tff(440,plain,
% 0.18/0.54 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.18/0.55 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[440])).
% 0.18/0.55 tff(442,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_78')).
% 0.18/0.55 tff(443,plain,
% 0.18/0.55 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
% 0.18/0.55 tff(444,plain,
% 0.18/0.55 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 439])).
% 0.18/0.55 tff(445,plain,(
% 0.18/0.55 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[444])).
% 0.18/0.55 tff(446,plain,
% 0.18/0.55 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.18/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 438])).
% 0.41/0.55 tff(447,plain,
% 0.41/0.55 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(448,plain,
% 0.41/0.55 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(449,plain,
% 0.41/0.55 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.41/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[448])).
% 0.41/0.55 tff(450,plain,
% 0.41/0.55 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.41/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[449, 447])).
% 0.41/0.55 tff(451,plain,
% 0.41/0.55 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.41/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(452,plain,
% 0.41/0.55 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.41/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[451, 450])).
% 0.41/0.55 tff(453,plain,
% 0.41/0.55 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.41/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 446, 174, 234, 150, 436, 210])).
% 0.41/0.55 tff(454,plain,
% 0.41/0.55 (^[B_6: $i, A_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))),
% 0.41/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.41/0.55 tff(455,plain,
% 0.41/0.55 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[454])).
% 0.41/0.55 tff(456,plain,
% 0.41/0.55 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.55 tff(457,plain,
% 0.41/0.55 (^[B_6: $i, A_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), 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f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), 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<=> ((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))), (((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))))), ((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))))),
% 0.41/0.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.41/0.56 tff(458,plain,
% 0.41/0.56 (![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6))))) <=> ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[457])).
% 0.41/0.56 tff(459,axiom,(![B_6: $i, A_2: $i] : (((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2)))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_167')).
% 0.41/0.56 tff(460,plain,
% 0.41/0.56 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 458])).
% 0.41/0.56 tff(461,plain,
% 0.41/0.56 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[460, 456])).
% 0.41/0.56 tff(462,plain,(
% 0.41/0.56 ![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.56 inference(skolemize,[status(sab)],[461])).
% 0.41/0.56 tff(463,plain,
% 0.41/0.56 (![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[462, 455])).
% 0.41/0.56 tff(464,plain,
% 0.41/0.56 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(465,plain,
% 0.41/0.56 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.41/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(466,plain,
% 0.41/0.56 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.41/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.41/0.56 tff(467,plain,
% 0.41/0.56 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.41/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[466, 464])).
% 0.41/0.56 tff(468,plain,
% 0.41/0.56 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.41/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.56 tff(469,plain,
% 0.41/0.56 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_6)))))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_6))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.41/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[468, 467])).
% 0.41/0.56 tff(470,plain,
% 0.41/0.56 ($false),
% 0.41/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 463, 174, 234, 415, 150, 436, 210, 453])).
% 0.41/0.56 tff(471,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.56 tff(472,assumption,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.56 tff(473,plain,
% 0.41/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56 tff(474,plain,
% 0.42/0.56 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56 tff(475,plain,
% 0.42/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[474])).
% 0.42/0.56 tff(476,plain,
% 0.42/0.56 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[475, 473])).
% 0.42/0.56 tff(477,plain,
% 0.42/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.56 tff(478,plain,
% 0.42/0.56 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.42/0.57 tff(479,plain,
% 0.42/0.57 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 320])).
% 0.42/0.57 tff(480,plain,
% 0.42/0.57 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 237, 49, 472, 48, 105])).
% 0.42/0.57 tff(481,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(482,plain,
% 0.42/0.57 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(483,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.42/0.57 tff(484,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[483, 481])).
% 0.42/0.57 tff(485,plain,
% 0.42/0.57 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(486,plain,
% 0.42/0.57 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[485, 484])).
% 0.42/0.57 tff(487,plain,
% 0.42/0.57 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 368])).
% 0.42/0.57 tff(488,plain,
% 0.42/0.57 ($false),
% 0.42/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 480, 237, 472, 49, 48, 471, 105])).
% 0.42/0.57 tff(489,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.57 tff(490,plain,
% 0.42/0.57 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.42/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 104, 29, 46])).
% 0.42/0.57 tff(491,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(492,plain,
% 0.42/0.57 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(493,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.42/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[492])).
% 0.42/0.57 tff(494,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[493, 491])).
% 0.42/0.57 tff(495,plain,
% 0.42/0.57 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(496,plain,
% 0.42/0.57 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.42/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 494])).
% 0.42/0.57 tff(497,plain,
% 0.42/0.57 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 340, 46, 104, 29, 490, 86])).
% 0.42/0.57 tff(498,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(499,plain,
% 0.42/0.57 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(500,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.42/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[499])).
% 0.42/0.57 tff(501,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[500, 498])).
% 0.42/0.58 tff(502,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(503,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[502, 501])).
% 0.42/0.58 tff(504,plain,
% 0.42/0.58 ($false),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 388, 46, 471, 104, 29, 490, 86, 497])).
% 0.42/0.58 tff(505,plain,(tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.58 tff(506,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 505])).
% 0.42/0.58 tff(507,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.42/0.58 tff(508,assumption,(~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.42/0.58 tff(509,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(510,plain,
% 0.42/0.58 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(511,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[510])).
% 0.42/0.58 tff(512,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[511, 509])).
% 0.42/0.58 tff(513,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(514,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[513, 512])).
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% 0.42/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 41, 88])).
% 0.42/0.58 tff(516,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[515, 508])).
% 0.42/0.58 tff(517,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 516])).
% 0.42/0.58 tff(518,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(519,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(520,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_2)), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_2))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[519, 518])).
% 0.42/0.58 tff(521,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 20])).
% 0.42/0.58 tff(522,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 508, 88])).
% 0.42/0.58 tff(523,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 522])).
% 0.42/0.58 tff(524,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(525,plain,
% 0.42/0.58 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(526,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[525])).
% 0.42/0.58 tff(527,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[526, 524])).
% 0.42/0.58 tff(528,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(529,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_2: $i] : (iLEQ(suc(A_2), suc(A_2)) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[528, 527])).
% 0.42/0.58 tff(530,plain,
% 0.42/0.58 ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[529, 186])).
% 0.42/0.58 tff(531,plain,
% 0.42/0.58 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[530, 507, 175, 236])).
% 0.42/0.58 tff(532,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(533,plain,
% 0.42/0.58 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(534,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[533])).
% 0.42/0.58 tff(535,plain,
% 0.42/0.58 (((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[534, 532])).
% 0.42/0.58 tff(536,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(537,plain,
% 0.42/0.58 ((~![B_6: $i, A_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_6)))) | tptp_fun__E_(f(B_6), f(suc(B_6))) | tptp_fun__E_(f(A_2), f(suc(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_6))) | (~iLEQ(suc(A_2), suc(B_6))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 535])).
% 0.42/0.58 tff(538,plain,
% 0.42/0.58 ($false),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 201, 175, 236, 531, 507])).
% 0.42/0.58 tff(539,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.58 tff(540,plain,
% 0.42/0.58 ($false),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 523, 517, 507])).
% 0.42/0.58 tff(541,plain,(tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.58 tff(542,plain,
% 0.42/0.58 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 507])).
% 0.42/0.58 tff(543,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(544,plain,
% 0.42/0.58 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(545,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[544])).
% 0.42/0.58 tff(546,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[545, 543])).
% 0.42/0.58 tff(547,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(548,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[547, 546])).
% 0.42/0.58 tff(549,plain,
% 0.42/0.58 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 59])).
% 0.42/0.58 tff(550,plain,
% 0.42/0.58 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 507, 49, 472])).
% 0.42/0.58 tff(551,plain,
% 0.42/0.58 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(552,plain,
% 0.42/0.59 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(553,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[552])).
% 0.42/0.59 tff(554,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[553, 551])).
% 0.42/0.59 tff(555,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(556,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[555, 554])).
% 0.42/0.59 tff(557,plain,
% 0.42/0.59 ($false),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 77, 472, 49, 550, 507])).
% 0.42/0.59 tff(558,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.59 tff(559,plain,
% 0.42/0.59 (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 542, 507])).
% 0.42/0.59 tff(560,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(561,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(562,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_2)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_2), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 560])).
% 0.42/0.59 tff(563,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 41, 10])).
% 0.42/0.59 tff(564,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 559])).
% 0.42/0.59 tff(565,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 564])).
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% 0.42/0.59 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 565, 507])).
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% 0.42/0.59 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 566])).
% 0.42/0.59 tff(568,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(569,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(570,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.42/0.59 tff(571,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 120, 277])).
% 0.42/0.59 tff(572,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 567])).
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% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 567, 110])).
% 0.42/0.59 tff(574,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(575,plain,
% 0.42/0.59 ((tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(576,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[575])).
% 0.42/0.59 tff(577,plain,
% 0.42/0.59 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[576, 574])).
% 0.42/0.59 tff(578,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(579,plain,
% 0.42/0.59 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_2))), s(s(|'0'|)))) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
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% 0.42/0.59 (tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 98, 289])).
% 0.42/0.59 tff(581,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 567])).
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% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(584,plain,
% 0.42/0.59 ((iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(585,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 0.42/0.59 tff(586,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[585, 583])).
% 0.42/0.59 tff(587,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(588,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 586])).
% 0.42/0.59 tff(589,plain,
% 0.42/0.59 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 59])).
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% 0.42/0.59 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 582, 472, 298])).
% 0.42/0.59 tff(591,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(592,plain,
% 0.42/0.59 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
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% 0.42/0.59 tff(593,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[592])).
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% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[593, 591])).
% 0.42/0.59 tff(595,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(596,plain,
% 0.42/0.59 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[595, 594])).
% 0.42/0.59 tff(597,plain,
% 0.42/0.59 ($false),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 77, 298, 582, 472, 590])).
% 0.42/0.59 tff(598,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.59 tff(599,plain,
% 0.42/0.59 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 298, 472])).
% 0.42/0.59 tff(600,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.42/0.59 tff(601,plain,
% 0.42/0.59 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.60 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.60 tff(621,plain,
% 0.42/0.60 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.60 tff(622,plain,
% 0.42/0.60 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[621])).
% 0.42/0.60 tff(623,plain,
% 0.42/0.60 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[622, 620])).
% 0.42/0.60 tff(624,plain,
% 0.42/0.60 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
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% 0.42/0.60 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[624, 623])).
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% 0.42/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[625, 340, 581, 573, 619, 542, 618])).
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% 0.42/0.60 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(628,plain,
% 0.42/0.61 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(629,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))),
% 0.42/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[628])).
% 0.42/0.61 tff(630,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[629, 627])).
% 0.42/0.61 tff(631,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(632,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 630])).
% 0.42/0.61 tff(633,plain,
% 0.42/0.61 ($false),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 388, 581, 573, 626, 619, 542, 618, 572])).
% 0.42/0.61 tff(634,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.61 tff(635,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.42/0.61 tff(636,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 635])).
% 0.42/0.61 tff(637,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 88])).
% 0.42/0.61 tff(638,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 635])).
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% 0.42/0.61 (((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))) <=> ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(640,plain,
% 0.42/0.61 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|)))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(641,plain,
% 0.42/0.61 ((~![B_2: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_2), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_2)))), s(s(|'0'|)))))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(s(|'0'|))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[640, 639])).
% 0.42/0.61 tff(642,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)) | tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[641, 120, 289])).
% 0.42/0.61 tff(643,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 635])).
% 0.42/0.61 tff(644,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 472, 49])).
% 0.42/0.61 tff(645,assumption,(~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 0.42/0.61 tff(646,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(647,plain,
% 0.42/0.61 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(648,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[647])).
% 0.42/0.61 tff(649,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[648, 646])).
% 0.42/0.61 tff(650,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(651,plain,
% 0.42/0.61 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[650, 649])).
% 0.42/0.61 tff(652,plain,
% 0.42/0.61 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 320])).
% 0.42/0.61 tff(653,plain,
% 0.42/0.61 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[652, 298, 49, 472, 645, 644])).
% 0.42/0.61 tff(654,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(655,plain,
% 0.42/0.61 ((iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.61 tff(656,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 0.42/0.61 tff(657,plain,
% 0.42/0.61 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.42/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[656, 654])).
% 0.42/0.62 tff(658,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(659,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[658, 657])).
% 0.42/0.62 tff(660,plain,
% 0.42/0.62 ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 368])).
% 0.42/0.62 tff(661,plain,
% 0.42/0.62 ($false),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[660, 653, 298, 301, 49, 472, 645, 644])).
% 0.42/0.62 tff(662,plain,((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.62 tff(663,plain,
% 0.42/0.62 (iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 643, 638, 471, 636])).
% 0.42/0.62 tff(664,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(665,plain,
% 0.42/0.62 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(666,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[665])).
% 0.42/0.62 tff(667,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[666, 664])).
% 0.42/0.62 tff(668,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(669,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 667])).
% 0.42/0.62 tff(670,plain,
% 0.42/0.62 (tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[669, 340, 471, 638, 636, 663, 634])).
% 0.42/0.62 tff(671,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(672,plain,
% 0.42/0.62 (((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(673,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.42/0.62 tff(674,plain,
% 0.42/0.62 (((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 671])).
% 0.42/0.62 tff(675,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.62 tff(676,plain,
% 0.42/0.62 ((~![A_1: $i, B_3: $i] : ((~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(B_3))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(B_3)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_3), f(suc(suc(B_3))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_3))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(B_3)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(B_3))))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(z)), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~iLEQ(suc(suc(z)), suc(suc(z))))),
% 0.42/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[675, 674])).
% 0.42/0.62 tff(677,plain,
% 0.42/0.62 ($false),
% 0.42/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 388, 643, 471, 638, 636, 663, 670, 634])).
% 0.42/0.62 tff(678,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.63 tff(679,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 678])).
% 0.42/0.63 tff(680,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 176, 175])).
% 0.42/0.63 tff(681,plain,
% 0.42/0.63 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 176, 236, 175])).
% 0.42/0.63 tff(682,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 446, 175, 236, 176, 681, 680])).
% 0.42/0.63 tff(683,plain,
% 0.42/0.63 ($false),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 463, 175, 236, 415, 176, 681, 680, 682])).
% 0.42/0.63 tff(684,plain,((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.42/0.63 tff(685,plain,
% 0.42/0.63 (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 679, 506])).
% 0.42/0.63 tff(686,plain,
% 0.42/0.63 (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 685])).
% 0.42/0.63 tff(687,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 686])).
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% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 686])).
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% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(s(|'0'|), f(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[515, 686])).
% 0.42/0.63 tff(690,plain,
% 0.42/0.63 (iLEQ(suc(suc(suc(z))), suc(suc(suc(z))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 687, 471, 689, 688])).
% 0.42/0.63 tff(691,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.42/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 689, 471])).
% 0.42/0.63 tff(692,plain,
% 0.42/0.63 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(z))), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
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