TSTP Solution File: SYO658-1 by Vampire---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---4.8
% Problem : SYO658-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 05:06:12 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.18s 0.45s
% Output : Refutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 5
% Number of leaves : 188
% Syntax : Number of formulae : 689 ( 37 unt; 0 def)
% Number of atoms : 4255 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 6819 (3253 ~;3412 |; 0 &)
% ( 154 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 21 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 2 avg)
% Number of predicates : 158 ( 157 usr; 155 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 398 (; 398 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1269,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f39,f43,f47,f51,f55,f59,f63,f67,f71,f75,f79,f83,f87,f91,f95,f99,f103,f107,f111,f115,f119,f123,f127,f131,f135,f139,f143,f147,f151,f155,f159,f163,f167,f171,f177,f181,f187,f191,f196,f201,f209,f213,f217,f221,f227,f231,f236,f241,f249,f253,f257,f261,f271,f279,f284,f289,f295,f305,f315,f324,f325,f334,f335,f336,f346,f355,f356,f357,f358,f374,f378,f391,f404,f417,f430,f446,f460,f464,f468,f472,f476,f480,f484,f488,f492,f496,f501,f511,f512,f516,f553,f557,f561,f565,f569,f579,f583,f587,f588,f589,f593,f597,f601,f605,f609,f614,f615,f616,f620,f649,f653,f657,f661,f665,f675,f679,f683,f693,f694,f699,f715,f721,f722,f723,f724,f725,f726,f727,f728,f729,f730,f731,f753,f757,f761,f765,f769,f774,f781,f787,f788,f798,f802,f804,f810,f814,f818,f827,f843,f844,f848,f856,f857,f861,f869,f870,f878,f879,f883,f891,f892,f916,f922,f923,f928,f929,f935,f936,f937,f938,f939,f940,f941,f942,f959,f991,f1009,f1013,f1017,f1021,f1025,f1030,f1035,f1070,f1071,f1076,f1081,f1100,f1112,f1150,f1174,f1180,f1181,f1197,f1198,f1199,f1204,f1205,f1206,f1207,f1208,f1209,f1210,f1211,f1243,f1265,f1268]) ).
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| ~ spl0_55
| ~ spl0_153
| spl0_77
| ~ spl0_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1266,f551,f414,f1201,f276,f292]) ).
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( spl0_58
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_58])]) ).
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( spl0_55
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_55])]) ).
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( spl0_153
<=> iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z)))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_153])]) ).
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( spl0_77
<=> 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_77])]) ).
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( spl0_93
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_93])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_77
| ~ spl0_93 ),
inference(resolution,[],[f552,f416]) ).
fof(f416,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_77 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f414]) ).
fof(f552,plain,
( ! [X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_93 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f551]) ).
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( ~ spl0_58
| ~ spl0_55
| ~ spl0_154
| spl0_77
| ~ spl0_107 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1259,f647,f414,f1262,f276,f292]) ).
fof(f1262,plain,
( spl0_154
<=> iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(z)))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_154])]) ).
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( spl0_107
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_107])]) ).
fof(f1259,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_77
| ~ spl0_107 ),
inference(resolution,[],[f416,f648]) ).
fof(f648,plain,
( ! [X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_107 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f647]) ).
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( spl0_77
| ~ spl0_58
| ~ spl0_55
| ~ spl0_12
| spl0_153 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1241,f1201,f81,f276,f292,f414]) ).
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( spl0_12
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_12])]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_12
| spl0_153 ),
inference(resolution,[],[f1203,f82]) ).
fof(f82,plain,
( ! [X3] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) )
| ~ spl0_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f81]) ).
fof(f1203,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| spl0_153 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1201]) ).
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( ~ spl0_70
| ~ spl0_66
| ~ spl0_71
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| ~ spl0_54
| ~ spl0_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f960,f376,f268,f302,f312,f388,f343,f384]) ).
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( spl0_70
<=> 'E'(f(z),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_70])]) ).
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( spl0_66
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_66])]) ).
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( spl0_71
<=> 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_71])]) ).
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( spl0_62
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_62])]) ).
fof(f302,plain,
( spl0_60
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_60])]) ).
fof(f268,plain,
( spl0_54
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_54])]) ).
fof(f376,plain,
( spl0_69
<=> ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_69])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_54
| ~ spl0_69 ),
inference(resolution,[],[f270,f377]) ).
fof(f377,plain,
( ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_69 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f376]) ).
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( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_54 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f268]) ).
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| ~ spl0_12
| ~ spl0_148 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1119,f1074,f81,f321,f292,f281,f276,f401]) ).
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( spl0_74
<=> 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z)))) ),
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( spl0_56
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_56])]) ).
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( spl0_63
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_63])]) ).
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( spl0_148
<=> ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_148])]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12
| ~ spl0_148 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1116]) ).
fof(f1116,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12
| ~ spl0_148 ),
inference(resolution,[],[f1075,f82]) ).
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( ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) )
| ~ spl0_148 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1074]) ).
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| ~ spl0_56
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inference(avatar_split_clause,[],[f1117,f1074,f77,f321,f292,f281,f276,f312,f302,f401]) ).
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( spl0_11
<=> ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_11])]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_11
| ~ spl0_148 ),
inference(resolution,[],[f1075,f78]) ).
fof(f78,plain,
( ! [X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f77]) ).
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( ~ spl0_55
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| ~ spl0_123
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inference(avatar_split_clause,[],[f1118,f1074,f778,f321,f292,f281,f276]) ).
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( spl0_123
<=> iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_123])]) ).
fof(f1118,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_123
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inference(resolution,[],[f1075,f779]) ).
fof(f779,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_123 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f778]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f1121,f1079,f778,f321,f292,f281,f276]) ).
fof(f1079,plain,
( spl0_149
<=> ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_149])]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_123
| ~ spl0_149 ),
inference(resolution,[],[f1080,f779]) ).
fof(f1080,plain,
( ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) )
| ~ spl0_149 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1079]) ).
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( spl0_74
| ~ spl0_55
| ~ spl0_56
| ~ spl0_58
| ~ spl0_63
| ~ spl0_12
| ~ spl0_149 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1127,f1079,f81,f321,f292,f281,f276,f401]) ).
fof(f1127,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12
| ~ spl0_149 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1125]) ).
fof(f1125,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12
| ~ spl0_149 ),
inference(resolution,[],[f1080,f82]) ).
fof(f1205,plain,
( spl0_74
| ~ spl0_60
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| ~ spl0_55
| ~ spl0_56
| ~ spl0_58
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| ~ spl0_11
| ~ spl0_149 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1126,f1079,f77,f321,f292,f281,f276,f312,f302,f401]) ).
fof(f1126,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_11
| ~ spl0_149 ),
inference(resolution,[],[f1080,f78]) ).
fof(f1204,plain,
( ~ spl0_58
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inference(avatar_split_clause,[],[f1145,f585,f406,f1201,f276,f321,f414,f292]) ).
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( spl0_75
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_75])]) ).
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( spl0_100
<=> ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_100])]) ).
fof(f1145,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_75
| ~ spl0_100 ),
inference(resolution,[],[f586,f408]) ).
fof(f408,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_75 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f406]) ).
fof(f586,plain,
( ! [X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_100 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f585]) ).
fof(f1199,plain,
( spl0_75
| ~ spl0_58
| ~ spl0_77
| ~ spl0_63
| ~ spl0_55
| ~ spl0_64
| ~ spl0_14
| ~ spl0_98 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1158,f577,f89,f331,f276,f321,f414,f292,f406]) ).
fof(f331,plain,
( spl0_64
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_64])]) ).
fof(f89,plain,
( spl0_14
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_14])]) ).
fof(f577,plain,
( spl0_98
<=> ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_98])]) ).
fof(f1158,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_98 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1151]) ).
fof(f1151,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_98 ),
inference(resolution,[],[f578,f90]) ).
fof(f90,plain,
( ! [X3] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) )
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f89]) ).
fof(f578,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_98 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f577]) ).
fof(f1198,plain,
( spl0_75
| ~ spl0_58
| ~ spl0_77
| ~ spl0_63
| ~ spl0_55
| ~ spl0_64
| ~ spl0_14
| ~ spl0_99 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1166,f581,f89,f331,f276,f321,f414,f292,f406]) ).
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( spl0_99
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_99])]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_99 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1159]) ).
fof(f1159,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_99 ),
inference(resolution,[],[f582,f90]) ).
fof(f582,plain,
( ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_99 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f581]) ).
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( ~ spl0_63
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| spl0_80
| ~ spl0_107 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1196,f647,f427,f1171,f292,f321]) ).
fof(f1171,plain,
( spl0_152
<=> iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_152])]) ).
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( spl0_80
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_80])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_80
| ~ spl0_107 ),
inference(resolution,[],[f648,f429]) ).
fof(f429,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_80 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f427]) ).
fof(f1181,plain,
( spl0_80
| ~ spl0_63
| ~ spl0_58
| ~ spl0_12
| spl0_152 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1178,f1171,f81,f292,f321,f427]) ).
fof(f1178,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_12
| spl0_152 ),
inference(resolution,[],[f1173,f82]) ).
fof(f1173,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_152 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1171]) ).
fof(f1180,plain,
( spl0_78
| ~ spl0_64
| ~ spl0_80
| ~ spl0_63
| ~ spl0_58
| ~ spl0_14
| spl0_152 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1175,f1171,f89,f292,f321,f427,f331,f419]) ).
fof(f419,plain,
( spl0_78
<=> 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_78])]) ).
fof(f1175,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_14
| spl0_152 ),
inference(resolution,[],[f1173,f90]) ).
fof(f1174,plain,
( ~ spl0_63
| ~ spl0_80
| ~ spl0_64
| ~ spl0_58
| ~ spl0_152
| spl0_78
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inference(avatar_split_clause,[],[f1167,f681,f419,f1171,f292,f331,f427,f321]) ).
fof(f681,plain,
( spl0_114
<=> ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_114])]) ).
fof(f1167,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_78
| ~ spl0_114 ),
inference(resolution,[],[f682,f421]) ).
fof(f421,plain,
( ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| spl0_78 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f419]) ).
fof(f682,plain,
( ! [X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_114 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f681]) ).
fof(f1150,plain,
( ~ spl0_63
| ~ spl0_80
| ~ spl0_64
| ~ spl0_58
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| spl0_78
| ~ spl0_100 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1143,f585,f419,f1147,f292,f331,f427,f321]) ).
fof(f1147,plain,
( spl0_151
<=> iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_151])]) ).
fof(f1143,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_78
| ~ spl0_100 ),
inference(resolution,[],[f586,f421]) ).
fof(f1112,plain,
( ~ spl0_150
| ~ spl0_63
| ~ spl0_64
| ~ spl0_58
| spl0_78
| ~ spl0_121 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1105,f767,f419,f292,f331,f321,f1109]) ).
fof(f1109,plain,
( spl0_150
<=> iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(z))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_150])]) ).
fof(f767,plain,
( spl0_121
<=> ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(z))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_121])]) ).
fof(f1105,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(z)))
| spl0_78
| ~ spl0_121 ),
inference(resolution,[],[f768,f421]) ).
fof(f768,plain,
( ! [X7] :
( 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(z))) )
| ~ spl0_121 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f767]) ).
fof(f1100,plain,
( ~ spl0_55
| ~ spl0_56
| ~ spl0_123
| spl0_74
| ~ spl0_117 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1099,f751,f401,f778,f281,f276]) ).
fof(f751,plain,
( spl0_117
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_117])]) ).
fof(f1099,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_74
| ~ spl0_117 ),
inference(resolution,[],[f403,f752]) ).
fof(f752,plain,
( ! [X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_117 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f751]) ).
fof(f403,plain,
( ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| spl0_74 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f401]) ).
fof(f1081,plain,
( spl0_149
| ~ spl0_119
| ~ spl0_120 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1077,f763,f759,f1079]) ).
fof(f759,plain,
( spl0_119
<=> ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_119])]) ).
fof(f763,plain,
( spl0_120
<=> ! [X6] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X6))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_120])]) ).
fof(f1077,plain,
( ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) )
| ~ spl0_119
| ~ spl0_120 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f760,f764]) ).
fof(f764,plain,
( ! [X6] :
( 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) )
| ~ spl0_120 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f763]) ).
fof(f760,plain,
( ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) )
| ~ spl0_119 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f759]) ).
fof(f1076,plain,
( spl0_148
| ~ spl0_118
| ~ spl0_121 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1072,f767,f755,f1074]) ).
fof(f755,plain,
( spl0_118
<=> ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_118])]) ).
fof(f1072,plain,
( ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) )
| ~ spl0_118
| ~ spl0_121 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f756,f768]) ).
fof(f756,plain,
( ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) )
| ~ spl0_118 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f755]) ).
fof(f1071,plain,
( ~ spl0_55
| ~ spl0_74
| ~ spl0_58
| ~ spl0_56
| ~ spl0_123
| spl0_72
| ~ spl0_133 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1065,f881,f393,f778,f281,f292,f401,f276]) ).
fof(f393,plain,
( spl0_72
<=> 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_72])]) ).
fof(f881,plain,
( spl0_133
<=> ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_133])]) ).
fof(f1065,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_72
| ~ spl0_133 ),
inference(resolution,[],[f882,f395]) ).
fof(f395,plain,
( ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_72 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f393]) ).
fof(f882,plain,
( ! [X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_133 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f881]) ).
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( ~ spl0_63
| ~ spl0_80
| ~ spl0_64
| ~ spl0_58
| ~ spl0_147
| spl0_78
| ~ spl0_133 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1062,f881,f419,f1067,f292,f331,f427,f321]) ).
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( spl0_147
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_147])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_78
| ~ spl0_133 ),
inference(resolution,[],[f882,f421]) ).
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( ~ spl0_67
| ~ spl0_64
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| ~ spl0_117
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( spl0_67
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_67])]) ).
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( spl0_146
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_146])]) ).
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( spl0_138
<=> 'E'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_138])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_117
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f752]) ).
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( ~ 'E'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| spl0_138 ),
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| ~ spl0_83
| spl0_138 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1003,f956,f462,f1027,f331,f352]) ).
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( spl0_145
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_145])]) ).
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( spl0_83
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_83])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(z),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_83
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f463]) ).
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( ! [X1] :
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| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_83 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f462]) ).
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| ~ spl0_67
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| ~ spl0_44
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inference(avatar_split_clause,[],[f999,f956,f219,f1023,f352,f331]) ).
fof(f1023,plain,
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<=> ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_144])]) ).
fof(f219,plain,
( spl0_44
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_44])]) ).
fof(f999,plain,
( ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7)))) )
| ~ spl0_44
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f220]) ).
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( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) )
| ~ spl0_44 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f219]) ).
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( ~ spl0_67
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inference(avatar_split_clause,[],[f998,f956,f215,f331,f1019,f352]) ).
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( spl0_143
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( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(X6))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_143])]) ).
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( spl0_43
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_43])]) ).
fof(f998,plain,
( ! [X6] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6)))) )
| ~ spl0_43
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f216]) ).
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( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) )
| ~ spl0_43 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f215]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f997,f956,f211,f331,f1015,f352]) ).
fof(f1015,plain,
( spl0_142
<=> ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(X5))
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| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_142])]) ).
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( spl0_42
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_42])]) ).
fof(f997,plain,
( ! [X5] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5))))) )
| ~ spl0_42
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f212]) ).
fof(f212,plain,
( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_42 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f211]) ).
fof(f1013,plain,
( ~ spl0_67
| spl0_141
| ~ spl0_64
| ~ spl0_41
| spl0_138 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f996,f956,f207,f331,f1011,f352]) ).
fof(f1011,plain,
( spl0_141
<=> ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_141])]) ).
fof(f207,plain,
( spl0_41
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_41])]) ).
fof(f996,plain,
( ! [X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_41
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f208]) ).
fof(f208,plain,
( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_41 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f207]) ).
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( ~ spl0_67
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| ~ spl0_64
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inference(avatar_split_clause,[],[f993,f956,f101,f331,f1007,f352]) ).
fof(f1007,plain,
( spl0_140
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(X1))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_140])]) ).
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( spl0_17
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( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_17])]) ).
fof(f993,plain,
( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_17
| spl0_138 ),
inference(resolution,[],[f958,f102]) ).
fof(f102,plain,
( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4))) )
| ~ spl0_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f101]) ).
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( ~ spl0_63
| ~ spl0_80
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inference(avatar_split_clause,[],[f986,f859,f419,f988,f292,f331,f427,f321]) ).
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( spl0_139
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_139])]) ).
fof(f859,plain,
( spl0_130
<=> ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_130])]) ).
fof(f986,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_78
| ~ spl0_130 ),
inference(resolution,[],[f421,f860]) ).
fof(f860,plain,
( ! [X2] :
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_130 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f859]) ).
fof(f959,plain,
( ~ spl0_135
| ~ spl0_136
| ~ spl0_137
| ~ spl0_138
| ~ spl0_67
| ~ spl0_64
| ~ spl0_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f539,f444,f331,f352,f956,f952,f948,f944]) ).
fof(f944,plain,
( spl0_135
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_135])]) ).
fof(f948,plain,
( spl0_136
<=> 'E'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_136])]) ).
fof(f952,plain,
( spl0_137
<=> 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_137])]) ).
fof(f444,plain,
( spl0_81
<=> ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_81])]) ).
fof(f539,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))))
| ~ spl0_64
| ~ spl0_81 ),
inference(resolution,[],[f333,f445]) ).
fof(f445,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_81 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f444]) ).
fof(f333,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_64 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f331]) ).
fof(f942,plain,
( ~ spl0_67
| ~ spl0_78
| ~ spl0_64
| ~ spl0_80
| ~ spl0_63
| ~ spl0_58
| ~ spl0_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f521,f444,f292,f321,f427,f331,f419,f352]) ).
fof(f521,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_58
| ~ spl0_81 ),
inference(resolution,[],[f294,f445]) ).
fof(f294,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_58 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f292]) ).
fof(f941,plain,
( spl0_70
| ~ spl0_55
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inference(avatar_split_clause,[],[f692,f466,f89,f343,f268,f388,f312,f302,f286,f281,f276,f384]) ).
fof(f286,plain,
( spl0_57
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_57])]) ).
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( spl0_84
<=> ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_84])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_14
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inference(duplicate_literal_removal,[],[f684]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_84 ),
inference(resolution,[],[f467,f90]) ).
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( ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) )
| ~ spl0_84 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f466]) ).
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| ~ spl0_55
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inference(avatar_split_clause,[],[f832,f697,f89,f343,f312,f268,f302,f286,f281,f388,f276,f384]) ).
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( spl0_115
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_115])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f698,f90]) ).
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( ! [X3] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) )
| ~ spl0_115 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f697]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f839,f697,f234,f343,f312,f268,f302,f388]) ).
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( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_47])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_47
| ~ spl0_115 ),
inference(resolution,[],[f698,f235]) ).
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( ! [X0] :
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| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) )
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( spl0_48
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( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ spl0_48 ),
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_116])]) ).
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| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_47
| spl0_116 ),
inference(resolution,[],[f714,f235]) ).
fof(f714,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| spl0_116 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f712]) ).
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| ~ spl0_62
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| ~ spl0_60
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_48
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inference(resolution,[],[f714,f240]) ).
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| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
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inference(avatar_split_clause,[],[f736,f444,f286,f281,f388,f276,f384,f292]) ).
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| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
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inference(resolution,[],[f288,f445]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f927,f859,f384,f712,f286,f276,f388,f281]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_70
| ~ spl0_130 ),
inference(resolution,[],[f860,f386]) ).
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( ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| spl0_70 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f384]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f919,f778,f239,f312,f302,f343,f393]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_48
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inference(resolution,[],[f780,f240]) ).
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( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| spl0_123 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f778]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_14
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inference(resolution,[],[f780,f90]) ).
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( ~ 'E'('0',f(X5))
| 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_106])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_72
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inference(resolution,[],[f619,f395]) ).
fof(f619,plain,
( ! [X5] :
( 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5))) )
| ~ spl0_106 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f618]) ).
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( ~ spl0_123
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inference(avatar_split_clause,[],[f885,f767,f393,f281,f292,f276,f778]) ).
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| spl0_72
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inference(resolution,[],[f768,f395]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f884,f767,f406,f276,f321,f292,f888]) ).
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( spl0_134
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_134])]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(z)))
| spl0_75
| ~ spl0_121 ),
inference(resolution,[],[f768,f408]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f791,f393,f145,f281,f881,f276,f401,f292]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_28])]) ).
fof(f791,plain,
( ! [X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_28
| spl0_72 ),
inference(resolution,[],[f395,f146]) ).
fof(f146,plain,
( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) )
| ~ spl0_28 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f145]) ).
fof(f879,plain,
( ~ spl0_55
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inference(avatar_split_clause,[],[f872,f763,f393,f778,f292,f281,f276]) ).
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( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| spl0_72
| ~ spl0_120 ),
inference(resolution,[],[f764,f395]) ).
fof(f878,plain,
( ~ spl0_58
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| ~ spl0_63
| ~ spl0_132
| spl0_75
| ~ spl0_120 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f871,f763,f406,f875,f321,f276,f292]) ).
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( spl0_132
<=> iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(suc(z)))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_132])]) ).
fof(f871,plain,
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_75
| ~ spl0_120 ),
inference(resolution,[],[f764,f408]) ).
fof(f870,plain,
( ~ spl0_116
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inference(avatar_split_clause,[],[f864,f486,f384,f286,f276,f281,f712]) ).
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( spl0_89
<=> ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(z)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_89])]) ).
fof(f864,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| spl0_70
| ~ spl0_89 ),
inference(resolution,[],[f487,f386]) ).
fof(f487,plain,
( ! [X7] :
( 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X7))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(z)) )
| ~ spl0_89 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f486]) ).
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( ~ spl0_131
| ~ spl0_58
| ~ spl0_63
| ~ spl0_55
| spl0_75
| ~ spl0_89 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f862,f486,f406,f276,f321,f292,f866]) ).
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( spl0_131
<=> iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(z)) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_131])]) ).
fof(f862,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(z))
| spl0_75
| ~ spl0_89 ),
inference(resolution,[],[f487,f408]) ).
fof(f861,plain,
( ~ spl0_55
| ~ spl0_71
| ~ spl0_56
| spl0_130
| ~ spl0_57
| ~ spl0_28
| spl0_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f626,f384,f145,f286,f859,f281,f388,f276]) ).
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( ! [X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_28
| spl0_70 ),
inference(resolution,[],[f386,f146]) ).
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( ~ spl0_56
| ~ spl0_57
| ~ spl0_55
| ~ spl0_116
| spl0_70
| ~ spl0_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f851,f482,f384,f712,f276,f286,f281]) ).
fof(f482,plain,
( spl0_88
<=> ! [X6] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X6))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_88])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_70
| ~ spl0_88 ),
inference(resolution,[],[f483,f386]) ).
fof(f483,plain,
( ! [X6] :
( 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) )
| ~ spl0_88 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f482]) ).
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( ~ spl0_58
| ~ spl0_55
| ~ spl0_63
| ~ spl0_129
| spl0_75
| ~ spl0_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f849,f482,f406,f853,f321,f276,f292]) ).
fof(f853,plain,
( spl0_129
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_129])]) ).
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( ~ iLEQ(suc(z),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_75
| ~ spl0_88 ),
inference(resolution,[],[f483,f408]) ).
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| spl0_72
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inference(avatar_split_clause,[],[f846,f595,f393,f312,f302,f343,f778]) ).
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( spl0_102
<=> ! [X8] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X8)))
| 'E'(f(X8),f(suc(suc(X8))))
| ~ 'E'('0',f(X8))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X8))))
| ~ iLEQ(suc(X8),suc(suc(z))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_102])]) ).
fof(f846,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| spl0_72
| ~ spl0_102 ),
inference(resolution,[],[f596,f395]) ).
fof(f596,plain,
( ! [X8] :
( 'E'(f(X8),f(suc(suc(X8))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X8)))
| ~ 'E'('0',f(X8))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X8))))
| ~ iLEQ(suc(X8),suc(suc(z))) )
| ~ spl0_102 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f595]) ).
fof(f844,plain,
( ~ spl0_60
| ~ spl0_74
| ~ spl0_66
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| ~ spl0_27
| spl0_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f794,f393,f141,f618,f312,f343,f401,f302]) ).
fof(f141,plain,
( spl0_27
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_27])]) ).
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( ! [X5] :
( ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5)))) )
| ~ spl0_27
| spl0_72 ),
inference(resolution,[],[f395,f142]) ).
fof(f142,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_27 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f141]) ).
fof(f843,plain,
( ~ spl0_62
| ~ spl0_123
| ~ spl0_66
| ~ spl0_60
| spl0_72
| ~ spl0_101 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f841,f591,f393,f302,f343,f778,f312]) ).
fof(f591,plain,
( spl0_101
<=> ! [X9] :
( ~ 'E'('0',f(X9))
| 'E'(f(X9),f(suc(suc(X9))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X9))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(X9))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_101])]) ).
fof(f841,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_72
| ~ spl0_101 ),
inference(resolution,[],[f592,f395]) ).
fof(f592,plain,
( ! [X9] :
( 'E'(f(X9),f(suc(suc(X9))))
| ~ 'E'('0',f(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X9))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(X9))) )
| ~ spl0_101 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f591]) ).
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( ~ spl0_128
| ~ spl0_66
| ~ spl0_60
| ~ spl0_62
| spl0_72
| ~ spl0_90 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f821,f490,f393,f312,f302,f343,f824]) ).
fof(f824,plain,
( spl0_128
<=> iLEQ(suc(suc(z)),suc(z)) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_128])]) ).
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( spl0_90
<=> ! [X8] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X8)))
| 'E'(f(X8),f(suc(suc(X8))))
| ~ 'E'('0',f(X8))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X8))))
| ~ iLEQ(suc(X8),suc(z)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_90])]) ).
fof(f821,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(z))
| spl0_72
| ~ spl0_90 ),
inference(resolution,[],[f491,f395]) ).
fof(f491,plain,
( ! [X8] :
( 'E'(f(X8),f(suc(suc(X8))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X8)))
| ~ 'E'('0',f(X8))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X8))))
| ~ iLEQ(suc(X8),suc(z)) )
| ~ spl0_90 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f490]) ).
fof(f818,plain,
( ~ spl0_55
| ~ spl0_71
| ~ spl0_56
| spl0_127
| ~ spl0_57
| ~ spl0_35
| spl0_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f625,f384,f175,f286,f816,f281,f388,f276]) ).
fof(f816,plain,
( spl0_127
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_127])]) ).
fof(f175,plain,
( spl0_35
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_35])]) ).
fof(f625,plain,
( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) )
| ~ spl0_35
| spl0_70 ),
inference(resolution,[],[f386,f176]) ).
fof(f176,plain,
( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_35 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f175]) ).
fof(f814,plain,
( ~ spl0_55
| ~ spl0_71
| ~ spl0_56
| spl0_126
| ~ spl0_57
| ~ spl0_36
| spl0_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f624,f384,f179,f286,f812,f281,f388,f276]) ).
fof(f812,plain,
( spl0_126
<=> ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_126])]) ).
fof(f179,plain,
( spl0_36
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_36])]) ).
fof(f624,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_36
| spl0_70 ),
inference(resolution,[],[f386,f180]) ).
fof(f180,plain,
( ! [X3,X4] :
( 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_36 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f179]) ).
fof(f810,plain,
( spl0_71
| ~ spl0_56
| ~ spl0_57
| ~ spl0_12
| spl0_116 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f808,f712,f81,f286,f281,f388]) ).
fof(f808,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ spl0_12
| spl0_116 ),
inference(resolution,[],[f714,f82]) ).
fof(f804,plain,
( ~ spl0_56
| ~ spl0_57
| ~ spl0_116
| spl0_71
| ~ spl0_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f803,f462,f388,f712,f286,f281]) ).
fof(f803,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_71
| ~ spl0_83 ),
inference(resolution,[],[f463,f390]) ).
fof(f390,plain,
( ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| spl0_71 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f388]) ).
fof(f802,plain,
( ~ spl0_58
| ~ spl0_74
| ~ spl0_55
| spl0_125
| ~ spl0_56
| ~ spl0_35
| spl0_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f790,f393,f175,f281,f800,f276,f401,f292]) ).
fof(f800,plain,
( spl0_125
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_125])]) ).
fof(f790,plain,
( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) )
| ~ spl0_35
| spl0_72 ),
inference(resolution,[],[f395,f176]) ).
fof(f798,plain,
( ~ spl0_58
| ~ spl0_74
| ~ spl0_55
| spl0_124
| ~ spl0_56
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| spl0_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f789,f393,f179,f281,f796,f276,f401,f292]) ).
fof(f796,plain,
( spl0_124
<=> ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_124])]) ).
fof(f789,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_36
| spl0_72 ),
inference(resolution,[],[f395,f180]) ).
fof(f788,plain,
( spl0_74
| ~ spl0_60
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inference(avatar_split_clause,[],[f786,f778,f77,f312,f302,f401]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
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| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_11
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inference(resolution,[],[f780,f78]) ).
fof(f787,plain,
( spl0_74
| ~ spl0_55
| ~ spl0_56
| ~ spl0_12
| spl0_123 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f785,f778,f81,f281,f276,f401]) ).
fof(f785,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_12
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inference(resolution,[],[f780,f82]) ).
fof(f781,plain,
( ~ spl0_62
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inference(avatar_split_clause,[],[f775,f607,f401,f302,f778,f312]) ).
fof(f607,plain,
( spl0_105
<=> ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_105])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_74
| ~ spl0_105 ),
inference(resolution,[],[f608,f403]) ).
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( ! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) )
| ~ spl0_105 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f607]) ).
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( spl0_122
<=> iLEQ(suc(z),suc(suc(z))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_122])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_82])]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_74
| ~ spl0_82 ),
inference(resolution,[],[f403,f459]) ).
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( ! [X0] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0))) )
| ~ spl0_82 ),
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7)))) )
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6)))) )
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| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) )
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( ! [X4] :
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| ~ iLEQ(suc(X4),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_87])]) ).
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( ! [X5] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5))))) )
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( ! [X6] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6)))) )
| ~ spl0_43
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inference(resolution,[],[f390,f216]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7)))) )
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| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z)))))
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( ! [X0] :
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
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inference(resolution,[],[f408,f180]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f631,f406,f175,f276,f581,f292,f414,f321]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) )
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
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| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_85])]) ).
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( ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) )
| ~ spl0_82
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inference(subsumption_resolution,[],[f471,f459]) ).
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( ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) )
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| ~ 'E'('0',f(z))
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_48
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inference(resolution,[],[f467,f240]) ).
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( ~ spl0_60
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| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
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inference(duplicate_literal_removal,[],[f685]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
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inference(resolution,[],[f467,f235]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_28
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inference(resolution,[],[f421,f146]) ).
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( spl0_113
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_113])]) ).
fof(f667,plain,
( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) )
| ~ spl0_35
| spl0_78 ),
inference(resolution,[],[f421,f176]) ).
fof(f675,plain,
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| ~ spl0_80
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| spl0_78 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f666,f419,f179,f292,f673,f321,f427,f331]) ).
fof(f673,plain,
( spl0_112
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( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_112])]) ).
fof(f666,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_36
| spl0_78 ),
inference(resolution,[],[f421,f180]) ).
fof(f665,plain,
( ~ spl0_58
| ~ spl0_63
| spl0_111
| ~ spl0_44
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inference(avatar_split_clause,[],[f643,f427,f219,f663,f321,f292]) ).
fof(f663,plain,
( spl0_111
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( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(suc(suc(z))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_111])]) ).
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( ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7)))) )
| ~ spl0_44
| spl0_80 ),
inference(resolution,[],[f429,f220]) ).
fof(f661,plain,
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inference(avatar_split_clause,[],[f642,f427,f215,f292,f659,f321]) ).
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( spl0_110
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_110])]) ).
fof(f642,plain,
( ! [X6] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6)))) )
| ~ spl0_43
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inference(resolution,[],[f429,f216]) ).
fof(f657,plain,
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( spl0_109
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( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X5))
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| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_109])]) ).
fof(f641,plain,
( ! [X5] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5))))) )
| ~ spl0_42
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inference(resolution,[],[f429,f212]) ).
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fof(f640,plain,
( ! [X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ spl0_41
| spl0_80 ),
inference(resolution,[],[f429,f208]) ).
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( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) )
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inference(avatar_split_clause,[],[f538,f393,f141,f618,f312,f343,f401,f302]) ).
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( ! [X5] :
( ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5)))) )
| ~ spl0_27
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inference(resolution,[],[f395,f142]) ).
fof(f616,plain,
( ~ spl0_60
| ~ spl0_74
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| spl0_103
| ~ spl0_37
| spl0_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f537,f393,f185,f599,f312,f343,f401,f302]) ).
fof(f599,plain,
( spl0_103
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_103])]) ).
fof(f185,plain,
( spl0_37
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_37])]) ).
fof(f537,plain,
( ! [X4] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) )
| ~ spl0_37
| spl0_72 ),
inference(resolution,[],[f395,f186]) ).
fof(f186,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) )
| ~ spl0_37 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f185]) ).
fof(f615,plain,
( ~ spl0_74
| ~ spl0_66
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| spl0_104
| ~ spl0_60
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| spl0_72 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f536,f393,f189,f302,f603,f312,f343,f401]) ).
fof(f603,plain,
( spl0_104
<=> ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_104])]) ).
fof(f189,plain,
( spl0_38
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_38])]) ).
fof(f536,plain,
( ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X3)) )
| ~ spl0_38
| spl0_72 ),
inference(resolution,[],[f395,f190]) ).
fof(f190,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(X0)) )
| ~ spl0_38 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f189]) ).
fof(f614,plain,
( spl0_55
| ~ spl0_50
| spl0_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f612,f298,f251,f276]) ).
fof(f251,plain,
( spl0_50
<=> ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_50])]) ).
fof(f298,plain,
( spl0_59
<=> 'LE'(f(suc(z)),s('0')) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_59])]) ).
fof(f612,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_50
| spl0_59 ),
inference(resolution,[],[f300,f252]) ).
fof(f252,plain,
( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_50 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f251]) ).
fof(f300,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(z)),s('0'))
| spl0_59 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f298]) ).
fof(f609,plain,
( ~ spl0_60
| ~ spl0_62
| spl0_105
| ~ spl0_15
| spl0_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f522,f401,f93,f607,f312,f302]) ).
fof(f93,plain,
( spl0_15
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_15])]) ).
fof(f522,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_15
| spl0_74 ),
inference(resolution,[],[f403,f94]) ).
fof(f94,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_15 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f93]) ).
fof(f605,plain,
( spl0_104
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| ~ spl0_39
| spl0_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f524,f401,f194,f302,f312,f603]) ).
fof(f194,plain,
( spl0_39
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_39])]) ).
fof(f524,plain,
( ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2))))) )
| ~ spl0_39
| spl0_74 ),
inference(resolution,[],[f403,f195]) ).
fof(f195,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_39 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f194]) ).
fof(f601,plain,
( ~ spl0_60
| ~ spl0_62
| spl0_103
| ~ spl0_40
| spl0_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f525,f401,f199,f599,f312,f302]) ).
fof(f199,plain,
( spl0_40
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_40])]) ).
fof(f525,plain,
( ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_40
| spl0_74 ),
inference(resolution,[],[f403,f200]) ).
fof(f200,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) )
| ~ spl0_40 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f199]) ).
fof(f597,plain,
( spl0_102
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| ~ spl0_45
| spl0_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f530,f401,f225,f302,f312,f595]) ).
fof(f225,plain,
( spl0_45
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_45])]) ).
fof(f530,plain,
( ! [X8] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X8)))
| ~ iLEQ(suc(X8),suc(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X8))))
| ~ 'E'('0',f(X8))
| 'E'(f(X8),f(suc(suc(X8)))) )
| ~ spl0_45
| spl0_74 ),
inference(resolution,[],[f403,f226]) ).
fof(f226,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_45 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f225]) ).
fof(f593,plain,
( ~ spl0_60
| ~ spl0_62
| spl0_101
| ~ spl0_46
| spl0_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f531,f401,f229,f591,f312,f302]) ).
fof(f229,plain,
( spl0_46
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_46])]) ).
fof(f531,plain,
( ! [X9] :
( ~ 'E'('0',f(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(X9)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X9))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(f(X9),f(suc(suc(X9)))) )
| ~ spl0_46
| spl0_74 ),
inference(resolution,[],[f403,f230]) ).
fof(f230,plain,
( ! [X0,X1] :
( 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_46 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f229]) ).
fof(f589,plain,
( spl0_55
| ~ spl0_49
| spl0_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f520,f308,f247,f276]) ).
fof(f247,plain,
( spl0_49
<=> ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_49])]) ).
fof(f308,plain,
( spl0_61
<=> 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0')) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_61])]) ).
fof(f520,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_49
| spl0_61 ),
inference(resolution,[],[f310,f248]) ).
fof(f248,plain,
( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X2)) )
| ~ spl0_49 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f247]) ).
fof(f310,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(z))),s('0'))
| spl0_61 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f308]) ).
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( ~ spl0_64
| ~ spl0_75
| ~ spl0_63
| ~ spl0_77
| ~ spl0_58
| ~ spl0_55
| ~ spl0_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f504,f444,f276,f292,f414,f321,f406,f331]) ).
fof(f504,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_55
| ~ spl0_81 ),
inference(resolution,[],[f445,f278]) ).
fof(f278,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_55 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f276]) ).
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( ~ spl0_63
| ~ spl0_77
| ~ spl0_58
| spl0_100
| ~ spl0_55
| ~ spl0_28
| spl0_75 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f572,f406,f145,f276,f585,f292,f414,f321]) ).
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( ! [X2] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_28
| spl0_75 ),
inference(resolution,[],[f408,f146]) ).
fof(f583,plain,
( ~ spl0_63
| ~ spl0_77
| ~ spl0_58
| spl0_99
| ~ spl0_55
| ~ spl0_35
| spl0_75 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f571,f406,f175,f276,f581,f292,f414,f321]) ).
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( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) )
| ~ spl0_35
| spl0_75 ),
inference(resolution,[],[f408,f176]) ).
fof(f579,plain,
( ~ spl0_63
| ~ spl0_77
| ~ spl0_58
| spl0_98
| ~ spl0_55
| ~ spl0_36
| spl0_75 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f570,f406,f179,f276,f577,f292,f414,f321]) ).
fof(f570,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_36
| spl0_75 ),
inference(resolution,[],[f408,f180]) ).
fof(f569,plain,
( ~ spl0_55
| ~ spl0_58
| spl0_97
| ~ spl0_44
| spl0_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f547,f414,f219,f567,f292,f276]) ).
fof(f567,plain,
( spl0_97
<=> ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(suc(z)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_97])]) ).
fof(f547,plain,
( ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7)))) )
| ~ spl0_44
| spl0_77 ),
inference(resolution,[],[f416,f220]) ).
fof(f565,plain,
( ~ spl0_58
| spl0_96
| ~ spl0_55
| ~ spl0_43
| spl0_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f546,f414,f215,f276,f563,f292]) ).
fof(f563,plain,
( spl0_96
<=> ! [X6] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X6))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_96])]) ).
fof(f546,plain,
( ! [X6] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6)))) )
| ~ spl0_43
| spl0_77 ),
inference(resolution,[],[f416,f216]) ).
fof(f561,plain,
( ~ spl0_58
| spl0_95
| ~ spl0_55
| ~ spl0_42
| spl0_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f545,f414,f211,f276,f559,f292]) ).
fof(f559,plain,
( spl0_95
<=> ! [X5] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_95])]) ).
fof(f545,plain,
( ! [X5] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5))))) )
| ~ spl0_42
| spl0_77 ),
inference(resolution,[],[f416,f212]) ).
fof(f557,plain,
( ~ spl0_58
| spl0_94
| ~ spl0_55
| ~ spl0_41
| spl0_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f544,f414,f207,f276,f555,f292]) ).
fof(f555,plain,
( spl0_94
<=> ! [X4] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_94])]) ).
fof(f544,plain,
( ! [X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_41
| spl0_77 ),
inference(resolution,[],[f416,f208]) ).
fof(f553,plain,
( ~ spl0_58
| spl0_93
| ~ spl0_55
| ~ spl0_17
| spl0_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f541,f414,f101,f276,f551,f292]) ).
fof(f541,plain,
( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_17
| spl0_77 ),
inference(resolution,[],[f416,f102]) ).
fof(f516,plain,
( ~ spl0_54
| ~ spl0_71
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| spl0_92
| ~ spl0_27
| spl0_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f510,f384,f141,f514,f302,f312,f388,f268]) ).
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( spl0_92
<=> ! [X5] :
( ~ 'E'('0',f(X5))
| 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_92])]) ).
fof(f510,plain,
( ! [X5] :
( ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5)))) )
| ~ spl0_27
| spl0_70 ),
inference(resolution,[],[f386,f142]) ).
fof(f512,plain,
( ~ spl0_54
| ~ spl0_71
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| spl0_85
| ~ spl0_37
| spl0_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f509,f384,f185,f470,f302,f312,f388,f268]) ).
fof(f509,plain,
( ! [X4] :
( ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'('0',f(z)) )
| ~ spl0_37
| spl0_70 ),
inference(resolution,[],[f386,f186]) ).
fof(f511,plain,
( ~ spl0_71
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| spl0_84
| ~ spl0_54
| ~ spl0_38
| spl0_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f508,f384,f189,f268,f466,f302,f312,f388]) ).
fof(f508,plain,
( ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3)))))
| ~ 'E'('0',f(X3)) )
| ~ spl0_38
| spl0_70 ),
inference(resolution,[],[f386,f190]) ).
fof(f501,plain,
( spl0_56
| ~ spl0_49
| spl0_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f500,f298,f247,f281]) ).
fof(f500,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_49
| spl0_59 ),
inference(resolution,[],[f300,f248]) ).
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( ~ spl0_54
| ~ spl0_60
| spl0_91
| ~ spl0_46
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f456,f388,f229,f494,f302,f268]) ).
fof(f494,plain,
( spl0_91
<=> ! [X9] :
( ~ 'E'('0',f(X9))
| 'E'(f(X9),f(suc(suc(X9))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X9))))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(X9))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_91])]) ).
fof(f456,plain,
( ! [X9] :
( ~ 'E'('0',f(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(X9)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X9))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X9))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(X9),f(suc(suc(X9)))) )
| ~ spl0_46
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f230]) ).
fof(f492,plain,
( spl0_90
| ~ spl0_60
| ~ spl0_54
| ~ spl0_45
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f455,f388,f225,f268,f302,f490]) ).
fof(f455,plain,
( ! [X8] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X8)))
| ~ iLEQ(suc(X8),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X8))))
| ~ 'E'('0',f(X8))
| 'E'(f(X8),f(suc(suc(X8)))) )
| ~ spl0_45
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f226]) ).
fof(f488,plain,
( ~ spl0_57
| ~ spl0_56
| spl0_89
| ~ spl0_44
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f454,f388,f219,f486,f281,f286]) ).
fof(f454,plain,
( ! [X7] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X7))
| ~ iLEQ(suc(X7),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X7)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X7))))
| 'E'(f(X7),f(suc(suc(X7)))) )
| ~ spl0_44
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f220]) ).
fof(f484,plain,
( ~ spl0_56
| spl0_88
| ~ spl0_57
| ~ spl0_43
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f453,f388,f215,f286,f482,f281]) ).
fof(f453,plain,
( ! [X6] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X6)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X6))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X6))))
| 'E'(f(X6),f(suc(suc(X6)))) )
| ~ spl0_43
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f216]) ).
fof(f480,plain,
( ~ spl0_56
| spl0_87
| ~ spl0_57
| ~ spl0_42
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f452,f388,f211,f286,f478,f281]) ).
fof(f452,plain,
( ! [X5] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(f(X5),f(suc(suc(X5))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X5))))) )
| ~ spl0_42
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f212]) ).
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( ~ spl0_56
| spl0_86
| ~ spl0_57
| ~ spl0_41
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f451,f388,f207,f286,f474,f281]) ).
fof(f451,plain,
( ! [X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_41
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f208]) ).
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( ~ spl0_54
| ~ spl0_60
| spl0_85
| ~ spl0_40
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f450,f388,f199,f470,f302,f268]) ).
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( ! [X3] :
( ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_40
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f200]) ).
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( spl0_84
| ~ spl0_60
| ~ spl0_54
| ~ spl0_39
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f449,f388,f194,f268,f302,f466]) ).
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( ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2))))) )
| ~ spl0_39
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f195]) ).
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| spl0_83
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| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f448,f388,f101,f286,f462,f281]) ).
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( ! [X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_17
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f102]) ).
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( ~ spl0_54
| ~ spl0_60
| spl0_82
| ~ spl0_15
| spl0_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f447,f388,f93,f458,f302,f268]) ).
fof(f447,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_15
| spl0_71 ),
inference(resolution,[],[f390,f94]) ).
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( spl0_81
| ~ spl0_18
| ~ spl0_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f442,f169,f105,f444]) ).
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( spl0_18
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_18])]) ).
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( spl0_34
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_34])]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_18
| ~ spl0_34 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f431]) ).
fof(f431,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_18
| ~ spl0_34 ),
inference(resolution,[],[f170,f106]) ).
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( ! [X3] :
( iLEQ(suc(X3),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_18 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f105]) ).
fof(f170,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_34 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f169]) ).
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( ~ spl0_78
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inference(avatar_split_clause,[],[f382,f376,f343,f397,f410,f427,f423,f419]) ).
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( spl0_79
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_79])]) ).
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( spl0_76
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_76])]) ).
fof(f397,plain,
( spl0_73
<=> 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_73])]) ).
fof(f382,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(suc(z)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_66
| ~ spl0_69 ),
inference(resolution,[],[f377,f345]) ).
fof(f345,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_66 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f343]) ).
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( ~ spl0_75
| ~ spl0_76
| ~ spl0_77
| ~ spl0_73
| ~ spl0_66
| ~ spl0_62
| ~ spl0_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f381,f376,f312,f343,f397,f414,f410,f406]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ 'E'(f(suc(suc(z))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_62
| ~ spl0_69 ),
inference(resolution,[],[f377,f314]) ).
fof(f314,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_62 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f312]) ).
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( ~ spl0_72
| ~ spl0_73
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| ~ spl0_66
| ~ spl0_62
| ~ spl0_60
| ~ spl0_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f380,f376,f302,f312,f343,f401,f397,f393]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(f(suc(z)),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_60
| ~ spl0_69 ),
inference(resolution,[],[f377,f304]) ).
fof(f304,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_60 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f302]) ).
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( ~ spl0_70
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inference(avatar_split_clause,[],[f379,f376,f268,f302,f312,f388,f343,f384]) ).
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( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_54
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inference(resolution,[],[f377,f270]) ).
fof(f378,plain,
( spl0_69
| ~ spl0_33
| ~ spl0_47 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f368,f234,f165,f376]) ).
fof(f165,plain,
( spl0_33
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_33])]) ).
fof(f368,plain,
( ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_33
| ~ spl0_47 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f361]) ).
fof(f361,plain,
( ! [X2] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2))))) )
| ~ spl0_33
| ~ spl0_47 ),
inference(resolution,[],[f166,f235]) ).
fof(f166,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_33 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f165]) ).
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( spl0_68
| ~ spl0_18
| ~ spl0_33 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f370,f165,f105,f372]) ).
fof(f372,plain,
( spl0_68
<=> ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_68])]) ).
fof(f370,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_18
| ~ spl0_33 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f359]) ).
fof(f359,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_18
| ~ spl0_33 ),
inference(resolution,[],[f166,f106]) ).
fof(f358,plain,
( spl0_58
| ~ spl0_49
| spl0_65 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f350,f339,f247,f292]) ).
fof(f339,plain,
( spl0_65
<=> 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s('0')) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_65])]) ).
fof(f350,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_49
| spl0_65 ),
inference(resolution,[],[f341,f248]) ).
fof(f341,plain,
( ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s('0'))
| spl0_65 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f339]) ).
fof(f357,plain,
( spl0_63
| ~ spl0_50
| spl0_65 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f349,f339,f251,f321]) ).
fof(f349,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_50
| spl0_65 ),
inference(resolution,[],[f341,f252]) ).
fof(f356,plain,
( spl0_64
| ~ spl0_51
| spl0_65 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f348,f339,f255,f331]) ).
fof(f255,plain,
( spl0_51
<=> ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_51])]) ).
fof(f348,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| ~ spl0_51
| spl0_65 ),
inference(resolution,[],[f341,f256]) ).
fof(f256,plain,
( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_51 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f255]) ).
fof(f355,plain,
( spl0_67
| ~ spl0_52
| spl0_65 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f347,f339,f259,f352]) ).
fof(f259,plain,
( spl0_52
<=> ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_52])]) ).
fof(f347,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))
| ~ spl0_52
| spl0_65 ),
inference(resolution,[],[f341,f260]) ).
fof(f260,plain,
( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2))))) )
| ~ spl0_52 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f259]) ).
fof(f346,plain,
( ~ spl0_65
| spl0_66
| spl0_1
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f337,f57,f36,f343,f339]) ).
fof(f36,plain,
( spl0_1
<=> 'LE'(f(z),'0') ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_1])]) ).
fof(f57,plain,
( spl0_6
<=> ! [X5] :
( 'LE'(f(X5),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X5)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X5)))),s('0')) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_6])]) ).
fof(f337,plain,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(z)))),s('0'))
| spl0_1
| ~ spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f58,f38]) ).
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( 'LE'(f(X5),'0')
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| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X5)))),s('0')) )
| ~ spl0_6 ),
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| ~ spl0_50
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| ~ spl0_51
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inference(avatar_split_clause,[],[f326,f308,f259,f331]) ).
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| spl0_59 ),
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| ~ spl0_52
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| 'E'('0',f(suc(suc(X5))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X5))),s('0')) )
| ~ spl0_5 ),
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( ! [X5] :
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| ~ 'LE'(f(suc(X5)),s('0')) )
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| ~ spl0_50
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( ! [X5] :
( 'LE'(f(X5),'0')
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( ! [X2] :
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| ~ spl0_10 ),
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( ! [X6] : 'LE'(f(X6),s(s('0')))
| ~ spl0_2 ),
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( ! [X2] :
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( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2)))) )
| ~ spl0_2
| ~ spl0_9 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f70,f42]) ).
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( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X2))),s(s('0'))) )
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f69]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f244,f65,f41,f251]) ).
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( spl0_8
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( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_2
| ~ spl0_8 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f66,f42]) ).
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( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'LE'(f(suc(X2)),s(s('0'))) )
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f65]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f245,f61,f41,f247]) ).
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_7])]) ).
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( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X2)) )
| ~ spl0_2
| ~ spl0_7 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f62,f42]) ).
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( ! [X2] :
( 'LE'(f(X2),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'LE'(f(X2),s(s('0'))) )
| ~ spl0_7 ),
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inference(avatar_split_clause,[],[f237,f85,f77,f239]) ).
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_13])]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_11
| ~ spl0_13 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f86,f78]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
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inference(avatar_component_clause,[],[f85]) ).
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inference(avatar_split_clause,[],[f232,f97,f85,f234]) ).
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( ~ 'E'('0',f(X0))
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| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_16])]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_13
| ~ spl0_16 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f98,f86]) ).
fof(f98,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_16 ),
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inference(avatar_split_clause,[],[f222,f109,f93,f229]) ).
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( spl0_19
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_19])]) ).
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( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_15
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inference(subsumption_resolution,[],[f110,f94]) ).
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( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
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| ~ spl0_19 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f109]) ).
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( spl0_45
| ~ spl0_15
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inference(avatar_split_clause,[],[f223,f113,f93,f225]) ).
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( spl0_20
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_20])]) ).
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( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_15
| ~ spl0_20 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f114,f94]) ).
fof(f114,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f113]) ).
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( spl0_44
| ~ spl0_17
| ~ spl0_21 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f202,f117,f101,f219]) ).
fof(f117,plain,
( spl0_21
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_21])]) ).
fof(f202,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| ~ spl0_17
| ~ spl0_21 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f118,f102]) ).
fof(f118,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3)))) )
| ~ spl0_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f117]) ).
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( spl0_43
| ~ spl0_17
| ~ spl0_22 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f203,f121,f101,f215]) ).
fof(f121,plain,
( spl0_22
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
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| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_22])]) ).
fof(f203,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
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| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4)))) )
| ~ spl0_17
| ~ spl0_22 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f122,f102]) ).
fof(f122,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ spl0_22 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f121]) ).
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( spl0_42
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inference(avatar_split_clause,[],[f204,f133,f101,f211]) ).
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( spl0_25
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_25])]) ).
fof(f204,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_17
| ~ spl0_25 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f134,f102]) ).
fof(f134,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_25 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f133]) ).
fof(f209,plain,
( spl0_41
| ~ spl0_17
| ~ spl0_26 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f205,f137,f101,f207]) ).
fof(f137,plain,
( spl0_26
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_26])]) ).
fof(f205,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_17
| ~ spl0_26 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f138,f102]) ).
fof(f138,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_26 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f137]) ).
fof(f201,plain,
( spl0_40
| ~ spl0_19
| ~ spl0_24 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f197,f129,f109,f199]) ).
fof(f129,plain,
( spl0_24
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_24])]) ).
fof(f197,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) )
| ~ spl0_19
| ~ spl0_24 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f130,f110]) ).
fof(f130,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f129]) ).
fof(f196,plain,
( spl0_39
| ~ spl0_20
| ~ spl0_23 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f192,f125,f113,f194]) ).
fof(f125,plain,
( spl0_23
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_23])]) ).
fof(f192,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0))))) )
| ~ spl0_20
| ~ spl0_23 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f126,f114]) ).
fof(f126,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_23 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f125]) ).
fof(f191,plain,
( spl0_38
| ~ spl0_27
| ~ spl0_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f182,f149,f141,f189]) ).
fof(f149,plain,
( spl0_29
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_29])]) ).
fof(f182,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_27
| ~ spl0_29 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f150,f142]) ).
fof(f150,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) )
| ~ spl0_29 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f149]) ).
fof(f187,plain,
( spl0_37
| ~ spl0_27
| ~ spl0_30 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f183,f153,f141,f185]) ).
fof(f153,plain,
( spl0_30
<=> ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_30])]) ).
fof(f183,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_27
| ~ spl0_30 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f154,f142]) ).
fof(f154,plain,
( ! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) )
| ~ spl0_30 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f153]) ).
fof(f181,plain,
( spl0_36
| ~ spl0_28
| ~ spl0_31 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f172,f157,f145,f179]) ).
fof(f157,plain,
( spl0_31
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_31])]) ).
fof(f172,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_28
| ~ spl0_31 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f158,f146]) ).
fof(f158,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) )
| ~ spl0_31 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f157]) ).
fof(f177,plain,
( spl0_35
| ~ spl0_28
| ~ spl0_32 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f173,f161,f145,f175]) ).
fof(f161,plain,
( spl0_32
<=> ! [X4,X3] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl0_32])]) ).
fof(f173,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_28
| ~ spl0_32 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f162,f146]) ).
fof(f162,plain,
( ! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) )
| ~ spl0_32 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f161]) ).
fof(f171,plain,
spl0_34,
inference(avatar_split_clause,[],[f14,f169]) ).
fof(f14,axiom,
! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.yVgnrLxDL1/Vampire---4.8_14191',clause_140) ).
fof(f167,plain,
spl0_33,
inference(avatar_split_clause,[],[f1,f165]) ).
fof(f1,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.yVgnrLxDL1/Vampire---4.8_14191',clause_167) ).
fof(f163,plain,
spl0_32,
inference(avatar_split_clause,[],[f15,f161]) ).
fof(f15,axiom,
! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X4))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.yVgnrLxDL1/Vampire---4.8_14191',clause_80) ).
fof(f159,plain,
spl0_31,
inference(avatar_split_clause,[],[f24,f157]) ).
fof(f24,axiom,
! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X4),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(suc(X3))))
| 'E'(f(X4),f(suc(suc(X4))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.yVgnrLxDL1/Vampire---4.8_14191',clause_40) ).
fof(f155,plain,
spl0_30,
inference(avatar_split_clause,[],[f25,f153]) ).
fof(f25,axiom,
! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X0)))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X4))))
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! [X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
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| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1)))) ),
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( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X3))))) ),
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| ~ 'E'(f(X0),f(suc(suc(X0)))) ),
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! [X3,X4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X4))
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! [X0,X1] :
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inference(avatar_split_clause,[],[f26,f89]) ).
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spl0_2,
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! [X6] : 'LE'(f(X6),s(s('0'))),
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inference(avatar_split_clause,[],[f8,f36]) ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.12/0.35 This is a CNF_UNS_RFO_NEQ_NHN problem
% 0.12/0.35 Running vampire_casc2023 --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.yVgnrLxDL1/Vampire---4.8_14191
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% 0.18/0.41 % (14309)ott+10_8_br=off:cond=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=3.0:sims=off:sp=reverse_frequency:urr=on_415 on Vampire---4 for (415ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (14310)dis+3_1024_av=off:fsr=off:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sos=all:sp=weighted_frequency_338 on Vampire---4 for (338ds/0Mi)
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% 0.18/0.42 % (14309)Version: Vampire 4.7 (commit 05ef610bd on 2023-06-21 19:03:17 +0100)
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% 0.18/0.42 % (14309)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 0.18/0.42
% 0.18/0.42 % (14309)Memory used [KB]: 5500
% 0.18/0.42 % (14309)Time elapsed: 0.005 s
% 0.18/0.42 % (14309)------------------------------
% 0.18/0.42 % (14309)------------------------------
% 0.18/0.43 % (14307)dis-1_128_add=large:amm=sco:anc=all_dependent:bs=on:bsr=on:bce=on:cond=fast:fsr=off:gsp=on:gs=on:gsem=off:lcm=predicate:lma=on:nm=32:nwc=4.0:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_692 on Vampire---4 for (692ds/0Mi)
% 0.18/0.44 % (14304)First to succeed.
% 0.18/0.45 % (14307)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.18/0.45 % (14308)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.18/0.45 % (14304)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.18/0.45 % SZS status Unsatisfiable for Vampire---4
% 0.18/0.45 % SZS output start Proof for Vampire---4
% See solution above
% 0.18/0.46 % (14304)------------------------------
% 0.18/0.46 % (14304)Version: Vampire 4.7 (commit 05ef610bd on 2023-06-21 19:03:17 +0100)
% 0.18/0.46 % (14304)Linked with Z3 4.9.1.0 6ed071b44407cf6623b8d3c0dceb2a8fb7040cee z3-4.8.4-6427-g6ed071b44
% 0.18/0.46 % (14304)Termination reason: Refutation
% 0.18/0.46
% 0.18/0.46 % (14304)Memory used [KB]: 6268
% 0.18/0.46 % (14304)Time elapsed: 0.043 s
% 0.18/0.46 % (14304)------------------------------
% 0.18/0.46 % (14304)------------------------------
% 0.18/0.46 % (14303)Success in time 0.1 s
% 0.18/0.46 % Vampire---4.8 exiting
%------------------------------------------------------------------------------