TSTP Solution File: SYO658-1 by E-SAT---3.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : E-SAT---3.1
% Problem : SYO658-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 2400s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Oct 10 20:50:31 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 0.52s 0.53s
% Output : CNFRefutation 0.52s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 32
% Syntax : Number of clauses : 136 ( 10 unt; 83 nHn; 104 RR)
% Number of literals : 757 ( 0 equ; 527 neg)
% Maximal clause size : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 162 ( 2 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(clause_16,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_16) ).
cnf(clause_81,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_81) ).
cnf(clause_51,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_51) ).
cnf(clause_72,axiom,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_72) ).
cnf(clause_104,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_104) ).
cnf(clause_129,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_129) ).
cnf(clause_75,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_75) ).
cnf(clause_134,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_134) ).
cnf(clause_109,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_109) ).
cnf(clause_71,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_71) ).
cnf(clause_142,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_142) ).
cnf(clause_65,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_65) ).
cnf(clause_41,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_41) ).
cnf(clause_87,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_87) ).
cnf(clause_150,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_150) ).
cnf(clause_36,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_36) ).
cnf(clause_140,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_140) ).
cnf(clause_122,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_122) ).
cnf(clause_174,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_174) ).
cnf(clause_55,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_55) ).
cnf(clause_108,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_108) ).
cnf(clause_29,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_29) ).
cnf(clause_78,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_78) ).
cnf(clause_162,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_162) ).
cnf(clause_141,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_141) ).
cnf(clause_30,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_30) ).
cnf(clause_130,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_130) ).
cnf(clause_151,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_151) ).
cnf(clause_4,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_4) ).
cnf(clause_93,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_93) ).
cnf(clause_167,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_167) ).
cnf(clause_139,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p',clause_139) ).
cnf(c_0_32,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
clause_16 ).
cnf(c_0_33,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
clause_81 ).
cnf(c_0_34,axiom,
( 'E'(s('0'),f(X1))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(X1),s(s('0'))) ),
clause_51 ).
cnf(c_0_35,axiom,
'LE'(f(X1),s(s('0'))),
clause_72 ).
cnf(c_0_36,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s(s('0'))) ),
clause_104 ).
cnf(c_0_37,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s(s('0'))) ),
clause_129 ).
cnf(c_0_38,axiom,
( 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),s('0'))
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s(s('0'))) ),
clause_75 ).
cnf(c_0_39,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
clause_134 ).
cnf(c_0_40,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_32,c_0_33]) ).
cnf(c_0_41,axiom,
( 'E'('0',f(X1))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(X1),s('0')) ),
clause_109 ).
cnf(c_0_42,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_34,c_0_35])]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(X1))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_36,c_0_35])]) ).
cnf(c_0_44,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_37,c_0_35])]) ).
cnf(c_0_45,plain,
( 'LE'(f(X1),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_38,c_0_35])]) ).
cnf(c_0_46,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
clause_71 ).
cnf(c_0_47,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
clause_142 ).
cnf(c_0_48,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_65 ).
cnf(c_0_49,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_39,c_0_33]),c_0_40]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_42]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_43]) ).
cnf(c_0_52,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_44]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_45]) ).
cnf(c_0_54,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_41 ).
cnf(c_0_55,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_46,c_0_47]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_48,c_0_47]) ).
cnf(c_0_57,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
clause_87 ).
cnf(c_0_58,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_50]),c_0_51]),c_0_52]),c_0_53]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_54,c_0_55]),c_0_56]) ).
cnf(c_0_60,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_58]) ).
cnf(c_0_61,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_60]) ).
cnf(c_0_62,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
clause_150 ).
cnf(c_0_63,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1))))) ),
clause_36 ).
cnf(c_0_64,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_61,c_0_50]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_65,axiom,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2)))) ),
clause_140 ).
cnf(c_0_66,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_62,c_0_47]),c_0_55]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_63,c_0_47]),c_0_56]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_64,c_0_51]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_65,c_0_66]),c_0_67]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( 'E'(f(z),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z)) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_52]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_60]),c_0_70]) ).
cnf(c_0_72,axiom,
( 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(X1)),s('0')) ),
clause_122 ).
cnf(c_0_73,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_174 ).
cnf(c_0_74,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_55 ).
cnf(c_0_75,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_108 ).
cnf(c_0_76,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_50]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_42]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_43]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_44]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_45]) ).
cnf(c_0_81,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_29 ).
cnf(c_0_82,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_78 ).
cnf(c_0_83,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_73,c_0_74]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_75,c_0_74]) ).
cnf(c_0_85,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_162 ).
cnf(c_0_86,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z)))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_51]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(X1)),suc(suc(X1)))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_77]),c_0_78]),c_0_79]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_88,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(X1))),s('0')) ),
clause_141 ).
cnf(c_0_89,axiom,
( 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_30 ).
cnf(c_0_90,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_81,c_0_74]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_82,c_0_83]),c_0_84]) ).
cnf(c_0_92,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_130 ).
cnf(c_0_93,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_85,c_0_74]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_52]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(X1)),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_87]),c_0_77]),c_0_78]),c_0_79]) ).
cnf(c_0_96,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_42]) ).
cnf(c_0_97,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_43]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_44]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_88,c_0_45]) ).
cnf(c_0_100,axiom,
( 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'LE'(f(X1),'0')
| ~ 'LE'(f(suc(suc(suc(X1)))),s('0')) ),
clause_151 ).
cnf(c_0_101,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
clause_4 ).
cnf(c_0_102,axiom,
( 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1))) ),
clause_93 ).
cnf(c_0_103,axiom,
( ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2))) ),
clause_167 ).
cnf(c_0_104,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_89,c_0_83]),c_0_90]),c_0_91]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_92,c_0_93]),c_0_84]),c_0_91]) ).
cnf(c_0_106,plain,
'E'('0',f(z)),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_94,c_0_53]),c_0_57]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(X1))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_87]),c_0_77]),c_0_78]),c_0_79]),c_0_95]),c_0_80]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(X1))),suc(suc(suc(X1))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_96]),c_0_97]),c_0_98]),c_0_99]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_42]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_43]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_44]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(X1))))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_45]) ).
cnf(c_0_113,axiom,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
clause_139 ).
cnf(c_0_114,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[c_0_101,c_0_102]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X2)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_103,c_0_93]),c_0_90]),c_0_104]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_105,c_0_106]) ).
cnf(c_0_117,plain,
'E'('0',f(suc(z))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_107]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(X1))),f(suc(suc(suc(suc(X1))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_108]),c_0_96]),c_0_97]),c_0_98]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(X1)))),suc(suc(suc(suc(X1)))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]),c_0_112]) ).
cnf(c_0_120,plain,
( iLEQ(suc(X1),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[c_0_113,c_0_102]),c_0_114]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_115,c_0_106]) ).
cnf(c_0_122,plain,
( 'E'(f(X1),f(suc(suc(X1))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_116,c_0_117])]) ).
cnf(c_0_123,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(X1)))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_108]),c_0_96]),c_0_97]),c_0_98]),c_0_99]),c_0_118]) ).
cnf(c_0_124,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'(f(suc(suc(suc(X1)))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X1)))))))
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_119]),c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]) ).
cnf(c_0_125,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(z))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_106]) ).
cnf(c_0_126,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_121,c_0_117])]),c_0_122]) ).
cnf(c_0_127,plain,
'E'('0',f(suc(suc(z)))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_123]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( 'LE'(f(X1),'0')
| 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1))))) ),
inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(csr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_119]),c_0_109]),c_0_110]),c_0_111]),c_0_112]),c_0_124]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_125,c_0_117])]) ).
cnf(c_0_130,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_126,c_0_127])]) ).
cnf(c_0_131,plain,
'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_128]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_129,c_0_127])]) ).
cnf(c_0_133,plain,
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(suc(X1)))))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_130,c_0_131])]) ).
cnf(c_0_134,plain,
iLEQ(suc(z),suc(z)),
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[c_0_132,c_0_131])]) ).
cnf(c_0_135,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_133,c_0_106]),c_0_134]),c_0_131]),c_0_127]),c_0_117])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SYO658-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% 0.07/0.14 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.35 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 2400
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Mon Oct 2 16:03:46 EDT 2023
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.19/0.48 Running first-order model finding
% 0.19/0.48 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/eprover --delete-bad-limit=2000000000 --definitional-cnf=24 -s --print-statistics -R --print-version --proof-object --satauto-schedule=8 --cpu-limit=300 /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.7OBw6dggxq/E---3.1_30082.p
% 0.52/0.53 # Version: 3.1pre001
% 0.52/0.53 # Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.52/0.53 # Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.52/0.53 # Starting new_bool_3 with 300s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting new_bool_1 with 300s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting sh5l with 300s (1) cores
% 0.52/0.53 # sh5l with pid 30188 completed with status 8
% 0.52/0.53 # new_bool_1 with pid 30187 completed with status 8
% 0.52/0.53 # new_bool_3 with pid 30186 completed with status 8
% 0.52/0.53 # G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 30185 completed with status 0
% 0.52/0.53 # Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.52/0.53 # Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.52/0.53 # Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.52/0.53 # No SInE strategy applied
% 0.52/0.53 # Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.52/0.53 # Scheduled 6 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_208_C18C--_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 811s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting new_bool_3 with 136s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting new_bool_1 with 136s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting sh5l with 136s (1) cores
% 0.52/0.53 # G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with pid 30193 completed with status 0
% 0.52/0.53 # Result found by G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S
% 0.52/0.53 # Preprocessing class: FSLSSMSSSSSNFFN.
% 0.52/0.53 # Scheduled 4 strats onto 8 cores with 300 seconds (2400 total)
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 1500s (5) cores
% 0.52/0.53 # No SInE strategy applied
% 0.52/0.53 # Search class: FGHNF-FFMF11-MFFFFFNN
% 0.52/0.53 # Scheduled 6 strats onto 5 cores with 1500 seconds (1500 total)
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_208_C18C--_F1_SE_CS_SP_PS_S5PRR_RG_S04AN with 811s (1) cores
% 0.52/0.53 # Starting G-E--_207_C18_F1_SE_CS_SP_PI_PS_S5PRR_S2S with 151s (1) cores
% 0.52/0.53 # Preprocessing time : 0.002 s
% 0.52/0.53 # Presaturation interreduction done
% 0.52/0.53
% 0.52/0.53 # Proof found!
% 0.52/0.53 # SZS status Unsatisfiable
% 0.52/0.53 # SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 0.52/0.53 # Parsed axioms : 34
% 0.52/0.53 # Removed by relevancy pruning/SinE : 0
% 0.52/0.53 # Initial clauses : 34
% 0.52/0.53 # Removed in clause preprocessing : 0
% 0.52/0.53 # Initial clauses in saturation : 34
% 0.52/0.53 # Processed clauses : 236
% 0.52/0.53 # ...of these trivial : 4
% 0.52/0.53 # ...subsumed : 17
% 0.52/0.53 # ...remaining for further processing : 215
% 0.52/0.53 # Other redundant clauses eliminated : 0
% 0.52/0.53 # Clauses deleted for lack of memory : 0
% 0.52/0.53 # Backward-subsumed : 62
% 0.52/0.53 # Backward-rewritten : 71
% 0.52/0.53 # Generated clauses : 351
% 0.52/0.53 # ...of the previous two non-redundant : 389
% 0.52/0.53 # ...aggressively subsumed : 0
% 0.52/0.53 # Contextual simplify-reflections : 129
% 0.52/0.53 # Paramodulations : 351
% 0.52/0.53 # Factorizations : 0
% 0.52/0.53 # NegExts : 0
% 0.52/0.53 # Equation resolutions : 0
% 0.52/0.53 # Total rewrite steps : 115
% 0.52/0.53 # Propositional unsat checks : 0
% 0.52/0.53 # Propositional check models : 0
% 0.52/0.53 # Propositional check unsatisfiable : 0
% 0.52/0.53 # Propositional clauses : 0
% 0.52/0.53 # Propositional clauses after purity: 0
% 0.52/0.53 # Propositional unsat core size : 0
% 0.52/0.53 # Propositional preprocessing time : 0.000
% 0.52/0.53 # Propositional encoding time : 0.000
% 0.52/0.53 # Propositional solver time : 0.000
% 0.52/0.53 # Success case prop preproc time : 0.000
% 0.52/0.53 # Success case prop encoding time : 0.000
% 0.52/0.53 # Success case prop solver time : 0.000
% 0.52/0.53 # Current number of processed clauses : 48
% 0.52/0.53 # Positive orientable unit clauses : 9
% 0.52/0.53 # Positive unorientable unit clauses: 0
% 0.52/0.53 # Negative unit clauses : 1
% 0.52/0.53 # Non-unit-clauses : 38
% 0.52/0.53 # Current number of unprocessed clauses: 99
% 0.52/0.53 # ...number of literals in the above : 660
% 0.52/0.53 # Current number of archived formulas : 0
% 0.52/0.53 # Current number of archived clauses : 167
% 0.52/0.53 # Clause-clause subsumption calls (NU) : 5285
% 0.52/0.53 # Rec. Clause-clause subsumption calls : 1134
% 0.52/0.53 # Non-unit clause-clause subsumptions : 207
% 0.52/0.53 # Unit Clause-clause subsumption calls : 162
% 0.52/0.53 # Rewrite failures with RHS unbound : 0
% 0.52/0.53 # BW rewrite match attempts : 39
% 0.52/0.53 # BW rewrite match successes : 7
% 0.52/0.53 # Condensation attempts : 0
% 0.52/0.53 # Condensation successes : 0
% 0.52/0.53 # Termbank termtop insertions : 29846
% 0.52/0.53
% 0.52/0.53 # -------------------------------------------------
% 0.52/0.53 # User time : 0.040 s
% 0.52/0.53 # System time : 0.002 s
% 0.52/0.53 # Total time : 0.042 s
% 0.52/0.53 # Maximum resident set size: 1712 pages
% 0.52/0.53
% 0.52/0.53 # -------------------------------------------------
% 0.52/0.53 # User time : 0.230 s
% 0.52/0.53 # System time : 0.034 s
% 0.52/0.53 # Total time : 0.264 s
% 0.52/0.53 # Maximum resident set size: 1720 pages
% 0.52/0.53 % E---3.1 exiting
%------------------------------------------------------------------------------