TSTP Solution File: SYO654-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO654-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:11 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 12.39s 8.42s
% Output : Proof 12.64s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12 % Problem : SYO654-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.12/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.33 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Mon Sep 5 15:46:48 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.34 -m, -model generate model.
% 0.13/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 12.39/8.42 % SZS status Unsatisfiable
% 12.39/8.42 % SZS output start Proof
% 12.39/8.42 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 12.39/8.42 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 12.39/8.42 tff(f_type, type, (
% 12.39/8.42 f: $i > $i)).
% 12.39/8.42 tff(suc_type, type, (
% 12.39/8.42 suc: $i > $i)).
% 12.39/8.42 tff(z_type, type, (
% 12.39/8.42 z: $i)).
% 12.39/8.42 tff(iLEQ_type, type, (
% 12.39/8.42 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 12.39/8.42 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 12.39/8.42 tptp_fun__0_: $i)).
% 12.39/8.42 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 12.39/8.42 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 12.39/8.42 tff(s_type, type, (
% 12.39/8.42 s: $i > $i)).
% 12.39/8.42 tff(1,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 12.39/8.42 tff(2,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), introduced(assumption)).
% 12.39/8.42 tff(3,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 12.39/8.42 tff(4,plain,
% 12.39/8.42 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(5,plain,
% 12.39/8.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[4])).
% 12.39/8.42 tff(6,plain,
% 12.39/8.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(7,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_39108')).
% 12.39/8.42 tff(8,plain,
% 12.39/8.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 12.39/8.42 tff(9,plain,(
% 12.39/8.42 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(skolemize,[status(sab)],[8])).
% 12.39/8.42 tff(10,plain,
% 12.39/8.42 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 5])).
% 12.39/8.42 tff(11,plain,
% 12.39/8.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(12,plain,
% 12.39/8.42 ($false),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 10, 3])).
% 12.39/8.42 tff(13,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.39/8.42 tff(14,plain,
% 12.39/8.42 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(15,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 12.39/8.42 tff(16,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(17,plain,
% 12.39/8.42 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(18,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[17])).
% 12.39/8.42 tff(19,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_37984')).
% 12.39/8.42 tff(20,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 18])).
% 12.39/8.42 tff(21,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 16])).
% 12.39/8.42 tff(22,plain,(
% 12.39/8.42 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(skolemize,[status(sab)],[21])).
% 12.39/8.42 tff(23,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 15])).
% 12.39/8.42 tff(24,plain,
% 12.39/8.42 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(25,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_20481')).
% 12.39/8.42 tff(26,plain,
% 12.39/8.42 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 24])).
% 12.39/8.42 tff(27,plain,
% 12.39/8.42 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(28,plain,
% 12.39/8.42 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(29,plain,
% 12.39/8.42 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[28])).
% 12.39/8.42 tff(30,plain,
% 12.39/8.42 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(transitivity,[status(thm)],[29, 27])).
% 12.39/8.42 tff(31,plain,
% 12.39/8.42 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(32,plain,
% 12.39/8.42 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_10)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 30])).
% 12.39/8.42 tff(33,plain,
% 12.39/8.42 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 26, 23])).
% 12.39/8.42 tff(34,plain,
% 12.39/8.42 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[33, 13])).
% 12.39/8.42 tff(35,plain,
% 12.39/8.42 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(36,plain,
% 12.39/8.42 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 10])).
% 12.39/8.42 tff(37,plain,
% 12.39/8.42 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(38,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 12.39/8.42 tff(39,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(40,plain,
% 12.39/8.42 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(41,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[40])).
% 12.39/8.42 tff(42,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_2640')).
% 12.39/8.42 tff(43,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 12.39/8.42 tff(44,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 39])).
% 12.39/8.42 tff(45,plain,(
% 12.39/8.42 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(skolemize,[status(sab)],[44])).
% 12.39/8.42 tff(46,plain,
% 12.39/8.42 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 38])).
% 12.39/8.42 tff(47,plain,
% 12.39/8.42 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(48,plain,
% 12.39/8.42 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(49,plain,
% 12.39/8.42 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[48])).
% 12.39/8.42 tff(50,plain,
% 12.39/8.42 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(transitivity,[status(thm)],[49, 47])).
% 12.39/8.42 tff(51,plain,
% 12.39/8.42 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(52,plain,
% 12.39/8.42 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_10)) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(B_10), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 12.39/8.42 tff(53,plain,
% 12.39/8.42 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 26, 46, 36])).
% 12.39/8.42 tff(54,plain,
% 12.39/8.42 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(55,plain,
% 12.39/8.42 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 12.39/8.42 tff(56,plain,
% 12.39/8.42 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(57,plain,
% 12.39/8.42 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(58,plain,
% 12.39/8.42 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 12.39/8.42 tff(59,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_6843')).
% 12.39/8.42 tff(60,plain,
% 12.39/8.42 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 12.39/8.42 tff(61,plain,
% 12.39/8.42 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 56])).
% 12.39/8.42 tff(62,plain,(
% 12.39/8.42 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(skolemize,[status(sab)],[61])).
% 12.39/8.42 tff(63,plain,
% 12.39/8.42 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 55])).
% 12.39/8.42 tff(64,plain,
% 12.39/8.42 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(65,plain,
% 12.39/8.42 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.42 tff(66,plain,
% 12.39/8.42 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 64])).
% 12.39/8.42 tff(67,plain,
% 12.39/8.42 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 63, 53])).
% 12.39/8.42 tff(68,plain,
% 12.39/8.42 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 34])).
% 12.39/8.42 tff(69,plain,
% 12.39/8.42 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 2])).
% 12.39/8.42 tff(70,plain,
% 12.39/8.42 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))),
% 12.39/8.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.42 tff(71,plain,
% 12.39/8.42 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[70])).
% 12.39/8.43 tff(72,plain,
% 12.39/8.43 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.43 tff(73,plain,
% 12.39/8.43 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))))),
% 12.39/8.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.43 tff(74,plain,
% 12.39/8.43 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 12.39/8.43 tff(75,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_2022')).
% 12.39/8.43 tff(76,plain,
% 12.39/8.43 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 12.39/8.43 tff(77,plain,
% 12.39/8.43 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 72])).
% 12.39/8.43 tff(78,plain,(
% 12.39/8.43 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(skolemize,[status(sab)],[77])).
% 12.39/8.43 tff(79,plain,
% 12.39/8.43 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 71])).
% 12.39/8.43 tff(80,plain,
% 12.39/8.43 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.39/8.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.43 tff(81,plain,
% 12.39/8.43 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.39/8.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.43 tff(82,plain,
% 12.39/8.43 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 12.39/8.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[81])).
% 12.39/8.43 tff(83,plain,
% 12.39/8.43 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.39/8.43 inference(transitivity,[status(thm)],[82, 80])).
% 12.39/8.43 tff(84,plain,
% 12.39/8.43 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 12.39/8.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.43 tff(85,plain,
% 12.39/8.43 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[84, 83])).
% 12.39/8.43 tff(86,plain,
% 12.39/8.43 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 79, 34, 53])).
% 12.39/8.43 tff(87,plain,
% 12.39/8.43 ($false),
% 12.39/8.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 69, 2])).
% 12.39/8.43 tff(88,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.39/8.43 tff(89,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 12.39/8.43 tff(90,plain,
% 12.39/8.43 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 12.39/8.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.43 tff(91,plain,
% 12.39/8.43 ($false),
% 12.39/8.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 10, 89])).
% 12.39/8.43 tff(92,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.39/8.43 tff(93,plain,
% 12.39/8.43 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.43 tff(94,plain,
% 12.39/8.43 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[93])).
% 12.39/8.44 tff(95,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(96,plain,
% 12.39/8.44 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(97,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 12.39/8.44 tff(98,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_828')).
% 12.39/8.44 tff(99,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 97])).
% 12.39/8.44 tff(100,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 95])).
% 12.39/8.44 tff(101,plain,(
% 12.39/8.44 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(skolemize,[status(sab)],[100])).
% 12.39/8.44 tff(102,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 94])).
% 12.39/8.44 tff(103,plain,
% 12.39/8.44 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(104,plain,
% 12.39/8.44 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(105,plain,
% 12.39/8.44 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 12.39/8.44 tff(106,plain,
% 12.39/8.44 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(transitivity,[status(thm)],[105, 103])).
% 12.39/8.44 tff(107,plain,
% 12.39/8.44 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(108,plain,
% 12.39/8.44 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_10)))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_10))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 106])).
% 12.39/8.44 tff(109,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 26, 102])).
% 12.39/8.44 tff(110,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 92])).
% 12.39/8.44 tff(111,plain,
% 12.39/8.44 (^[A_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(112,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[111])).
% 12.39/8.44 tff(113,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(114,plain,
% 12.39/8.44 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(115,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 12.39/8.44 tff(116,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_33398')).
% 12.39/8.44 tff(117,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 115])).
% 12.39/8.44 tff(118,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 113])).
% 12.39/8.44 tff(119,plain,(
% 12.39/8.44 ![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(skolemize,[status(sab)],[118])).
% 12.39/8.44 tff(120,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 112])).
% 12.39/8.44 tff(121,plain,
% 12.39/8.44 (((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(122,plain,
% 12.39/8.44 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(123,plain,
% 12.39/8.44 ((~![A_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 12.39/8.44 tff(124,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 120, 110, 53])).
% 12.39/8.44 tff(125,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 34])).
% 12.39/8.44 tff(126,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 1, 88])).
% 12.39/8.44 tff(127,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 12.39/8.44 tff(128,plain,
% 12.39/8.44 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 12.39/8.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(129,plain,
% 12.39/8.44 ($false),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 10, 127])).
% 12.39/8.44 tff(130,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.39/8.44 tff(131,plain,
% 12.39/8.44 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(132,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[131])).
% 12.39/8.44 tff(133,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(134,plain,
% 12.39/8.44 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(135,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[134])).
% 12.39/8.44 tff(136,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_29553')).
% 12.39/8.44 tff(137,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 135])).
% 12.39/8.44 tff(138,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 133])).
% 12.39/8.44 tff(139,plain,(
% 12.39/8.44 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(skolemize,[status(sab)],[138])).
% 12.39/8.44 tff(140,plain,
% 12.39/8.44 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 132])).
% 12.39/8.44 tff(141,plain,
% 12.39/8.44 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(142,plain,
% 12.39/8.44 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(143,plain,
% 12.39/8.44 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[142])).
% 12.39/8.44 tff(144,plain,
% 12.39/8.44 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(transitivity,[status(thm)],[143, 141])).
% 12.39/8.44 tff(145,plain,
% 12.39/8.44 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(146,plain,
% 12.39/8.44 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_10))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_10)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 144])).
% 12.39/8.44 tff(147,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 26, 140])).
% 12.39/8.44 tff(148,plain,
% 12.39/8.44 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 12.39/8.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 130])).
% 12.39/8.44 tff(149,plain,
% 12.39/8.44 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(150,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[149])).
% 12.39/8.44 tff(151,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(152,plain,
% 12.39/8.44 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 12.39/8.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.44 tff(153,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[152])).
% 12.39/8.44 tff(154,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_42473')).
% 12.39/8.44 tff(155,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 153])).
% 12.39/8.44 tff(156,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 151])).
% 12.39/8.44 tff(157,plain,(
% 12.39/8.44 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(skolemize,[status(sab)],[156])).
% 12.39/8.44 tff(158,plain,
% 12.39/8.44 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 150])).
% 12.39/8.44 tff(159,plain,
% 12.39/8.44 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(160,plain,
% 12.39/8.44 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 12.39/8.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.44 tff(161,plain,
% 12.39/8.44 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 12.39/8.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[160])).
% 12.39/8.44 tff(162,plain,
% 12.39/8.44 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 12.39/8.45 inference(transitivity,[status(thm)],[161, 159])).
% 12.39/8.45 tff(163,plain,
% 12.39/8.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(164,plain,
% 12.39/8.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 162])).
% 12.39/8.45 tff(165,plain,
% 12.39/8.45 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 158, 110, 34, 148, 53])).
% 12.39/8.45 tff(166,plain,
% 12.39/8.45 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 126, 88, 1])).
% 12.39/8.45 tff(167,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 12.39/8.45 tff(168,plain,
% 12.39/8.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 12.39/8.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(169,plain,
% 12.39/8.45 ($false),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 10, 167])).
% 12.39/8.45 tff(170,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.39/8.45 tff(171,plain,
% 12.39/8.45 (^[B_10: $i] : refl((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.45 tff(172,plain,
% 12.39/8.45 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[171])).
% 12.39/8.45 tff(173,plain,
% 12.39/8.45 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(174,plain,
% 12.39/8.45 (^[B_10: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.45 tff(175,plain,
% 12.39/8.45 (![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|)) <=> ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[174])).
% 12.39/8.45 tff(176,axiom,(![B_10: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_33306')).
% 12.39/8.45 tff(177,plain,
% 12.39/8.45 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 12.39/8.45 tff(178,plain,
% 12.39/8.45 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[177, 173])).
% 12.39/8.45 tff(179,plain,(
% 12.39/8.45 ![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(skolemize,[status(sab)],[178])).
% 12.39/8.45 tff(180,plain,
% 12.39/8.45 (![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 172])).
% 12.39/8.45 tff(181,plain,
% 12.39/8.45 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(182,plain,
% 12.39/8.45 ((tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(183,plain,
% 12.39/8.45 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))))),
% 12.39/8.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[182])).
% 12.39/8.45 tff(184,plain,
% 12.39/8.45 (((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(transitivity,[status(thm)],[183, 181])).
% 12.39/8.45 tff(185,plain,
% 12.39/8.45 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 12.39/8.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(186,plain,
% 12.39/8.45 ((~![B_10: $i] : (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_10)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_10), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_10))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 184])).
% 12.39/8.45 tff(187,plain,
% 12.39/8.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 26, 180])).
% 12.39/8.45 tff(188,plain,
% 12.39/8.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 170])).
% 12.39/8.45 tff(189,plain,
% 12.39/8.45 (^[A_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))),
% 12.39/8.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.45 tff(190,plain,
% 12.39/8.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[189])).
% 12.39/8.45 tff(191,plain,
% 12.39/8.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(192,plain,
% 12.39/8.45 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))))),
% 12.39/8.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.45 tff(193,plain,
% 12.39/8.45 (![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[192])).
% 12.39/8.45 tff(194,axiom,(![A_1: $i] : (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_19660')).
% 12.39/8.45 tff(195,plain,
% 12.39/8.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 193])).
% 12.39/8.45 tff(196,plain,
% 12.39/8.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 191])).
% 12.39/8.45 tff(197,plain,(
% 12.39/8.45 ![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(skolemize,[status(sab)],[196])).
% 12.39/8.45 tff(198,plain,
% 12.39/8.45 (![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 190])).
% 12.39/8.45 tff(199,plain,
% 12.39/8.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 12.39/8.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(200,plain,
% 12.39/8.45 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 12.39/8.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(201,plain,
% 12.39/8.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))))),
% 12.39/8.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[200])).
% 12.39/8.45 tff(202,plain,
% 12.39/8.45 (((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))) <=> ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 12.39/8.45 inference(transitivity,[status(thm)],[201, 199])).
% 12.39/8.45 tff(203,plain,
% 12.39/8.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.39/8.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.45 tff(204,plain,
% 12.39/8.45 ((~![A_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 12.39/8.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 202])).
% 12.39/8.45 tff(205,plain,
% 12.39/8.45 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 198, 110, 34, 188, 148, 53])).
% 12.39/8.45 tff(206,plain,
% 12.39/8.45 ($false),
% 12.39/8.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 166, 126, 88, 1])).
% 12.39/8.45 tff(207,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.39/8.45 tff(208,plain,
% 12.39/8.45 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))),
% 12.39/8.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.45 tff(209,plain,
% 12.39/8.45 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[208])).
% 12.39/8.46 tff(210,plain,
% 12.39/8.46 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.39/8.46 tff(211,plain,
% 12.39/8.46 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) <=> 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))), ((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))))),
% 12.39/8.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.39/8.47 tff(212,plain,
% 12.39/8.47 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.39/8.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[211])).
% 12.39/8.47 tff(213,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_27210')).
% 12.49/8.47 tff(214,plain,
% 12.49/8.47 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.49/8.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 12.49/8.47 tff(215,plain,
% 12.49/8.47 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.49/8.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 210])).
% 12.49/8.47 tff(216,plain,(
% 12.49/8.47 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.49/8.47 inference(skolemize,[status(sab)],[215])).
% 12.49/8.47 tff(217,plain,
% 12.49/8.47 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))),
% 12.49/8.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 209])).
% 12.49/8.47 tff(218,plain,
% 12.49/8.47 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.49/8.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.49/8.47 tff(219,plain,
% 12.49/8.47 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.49/8.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.49/8.47 tff(220,plain,
% 12.49/8.47 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 12.49/8.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[219])).
% 12.49/8.47 tff(221,plain,
% 12.49/8.47 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.49/8.47 inference(transitivity,[status(thm)],[220, 218])).
% 12.49/8.47 tff(222,plain,
% 12.49/8.47 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 12.49/8.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.49/8.47 tff(223,plain,
% 12.49/8.47 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.49/8.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 12.49/8.48 tff(224,plain,
% 12.49/8.48 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 12.49/8.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 217, 110, 34, 53, 88, 207])).
% 12.49/8.48 tff(225,plain,
% 12.49/8.48 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))))),
% 12.49/8.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.49/8.48 tff(226,plain,
% 12.49/8.48 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.49/8.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[225])).
% 12.49/8.48 tff(227,plain,
% 12.49/8.48 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.49/8.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.49/8.48 tff(228,plain,
% 12.49/8.48 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | 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% 12.50/8.50 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.50/8.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[228])).
% 12.50/8.50 tff(230,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_4416')).
% 12.50/8.50 tff(231,plain,
% 12.50/8.50 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.50/8.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 12.50/8.50 tff(232,plain,
% 12.50/8.50 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.53/8.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 227])).
% 12.53/8.51 tff(233,plain,(
% 12.53/8.51 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.53/8.51 inference(skolemize,[status(sab)],[232])).
% 12.53/8.51 tff(234,plain,
% 12.53/8.51 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.53/8.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 226])).
% 12.53/8.51 tff(235,plain,
% 12.53/8.51 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.53/8.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.53/8.51 tff(236,plain,
% 12.53/8.51 (((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.53/8.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.53/8.51 tff(237,plain,
% 12.53/8.51 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 12.53/8.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[236])).
% 12.53/8.51 tff(238,plain,
% 12.53/8.51 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.53/8.51 inference(transitivity,[status(thm)],[237, 235])).
% 12.53/8.51 tff(239,plain,
% 12.53/8.51 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 12.53/8.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.53/8.51 tff(240,plain,
% 12.53/8.51 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))) | tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.53/8.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 12.53/8.51 tff(241,plain,
% 12.53/8.51 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 12.53/8.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 234, 110, 34, 148, 53, 224, 88, 207])).
% 12.53/8.51 tff(242,plain,
% 12.53/8.51 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))))),
% 12.53/8.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.53/8.51 tff(243,plain,
% 12.53/8.51 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.53/8.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[242])).
% 12.53/8.51 tff(244,plain,
% 12.53/8.51 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.53/8.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.53/8.51 tff(245,plain,
% 12.53/8.51 (^[B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13))))))))), (((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | 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f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))))),
% 12.55/8.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.55/8.55 tff(246,plain,
% 12.55/8.55 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12)))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12)))) <=> ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.55/8.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[245])).
% 12.55/8.55 tff(247,axiom,(![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12)))))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_30990')).
% 12.55/8.55 tff(248,plain,
% 12.55/8.55 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.55/8.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 12.55/8.55 tff(249,plain,
% 12.55/8.55 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.55/8.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 244])).
% 12.55/8.55 tff(250,plain,(
% 12.55/8.55 ![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.55/8.55 inference(skolemize,[status(sab)],[249])).
% 12.55/8.55 tff(251,plain,
% 12.55/8.55 (![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))),
% 12.55/8.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 243])).
% 12.55/8.55 tff(252,plain,
% 12.55/8.55 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.55/8.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.55/8.55 tff(253,plain,
% 12.55/8.55 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.55/8.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.55/8.55 tff(254,plain,
% 12.55/8.55 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 12.55/8.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[253])).
% 12.55/8.55 tff(255,plain,
% 12.55/8.55 (((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 12.55/8.56 inference(transitivity,[status(thm)],[254, 252])).
% 12.55/8.56 tff(256,plain,
% 12.55/8.56 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 12.55/8.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.55/8.56 tff(257,plain,
% 12.55/8.56 ((~![B_11: $i, B_13: $i, A_1: $i, B_12: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~iLEQ(suc(B_11), suc(B_12))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(B_13)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_12))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_13)))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_11))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_13))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_11))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_12))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(B_13))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_12)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_11), f(suc(suc(B_11))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_11))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_11))))) | (~iLEQ(suc(B_12), suc(B_13))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_11)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_11)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_13), f(suc(suc(suc(B_13)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_12)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_12), f(suc(suc(B_12))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 12.64/8.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 12.64/8.65 tff(258,plain,
% 12.64/8.65 ($false),
% 12.64/8.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 251, 110, 34, 188, 148, 53, 224, 88, 207, 241])).
% 12.64/8.65 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------