TSTP Solution File: SYO652-1 by Drodi---3.6.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---3.6.0
% Problem : SYO652-1 : TPTP v8.1.2. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -learnfrom(drodi.lrn) -timeout(%d) %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Apr 30 20:54:40 EDT 2024
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.44s
% Output : CNFRefutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 17
% Syntax : Number of formulae : 89 ( 11 unt; 0 def)
% Number of atoms : 554 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 6 avg)
% Number of connectives : 872 ( 407 ~; 459 |; 0 &)
% ( 6 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 10 ( 9 usr; 7 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 196 ( 196 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,B_11,B_12,B_13,A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [E,B_11,B_12,B_13,A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| 'E'(f(B_13),f(suc(B_13))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s('0')),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| 'LE'(f(B_10),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [E,B_11,B_12,B_13,A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(B_13),f(suc(B_13))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [E,B_11,B_12,B_13,A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13)))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( ~ 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'('0',f(B_10))
| 'LE'(f(B_10),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [LE,B_10,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| 'LE'(f(B_10),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [E,A_1] :
( ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,plain,
! [A_1] :
( ! [B_11,B_12] :
( ! [B_13] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13))) )
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f1]) ).
fof(f25,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f24]) ).
fof(f28,plain,
! [B_13] :
( ! [B_12] :
( ! [B_11] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1))) )
| 'E'(f(B_11),f(suc(B_11))) )
| 'E'(f(B_12),f(suc(B_12))) )
| 'E'(f(B_13),f(suc(B_13))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f3]) ).
fof(f29,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f28]) ).
fof(f30,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f4]) ).
fof(f31,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f30]) ).
fof(f34,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s('0')),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f6]) ).
fof(f35,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s('0')),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f34]) ).
fof(f36,plain,
! [B_10] :
( ~ 'LE'(f(suc(B_10)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(B_10)))
| 'LE'(f(B_10),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f7]) ).
fof(f37,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f36]) ).
fof(f40,plain,
! [B_13] :
( ! [B_11,B_12] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11)) )
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) )
| 'E'(f(B_13),f(suc(B_13))) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f9]) ).
fof(f41,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f40]) ).
fof(f44,plain,
! [B_11,B_12] :
( ! [B_13] :
( ! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(B_12),suc(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_11))))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(A_1))))
| ~ 'E'('0',f(B_11))
| ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(B_13))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_12)))
| ~ 'E'(f(B_12),f(suc(B_12)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_12))))
| ~ 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(f(B_11),f(suc(B_11)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_11)) )
| ~ 'E'('0',f(suc(B_13)))
| ~ 'E'('0',f(B_12))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(B_13))))
| ~ 'E'(f(B_13),f(suc(B_13))) )
| ~ iLEQ(suc(B_11),suc(B_12)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f11]) ).
fof(f45,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [B_10] :
( ~ 'LE'(f(B_10),s('0'))
| 'E'('0',f(B_10))
| 'LE'(f(B_10),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f12]) ).
fof(f47,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f46]) ).
fof(f50,plain,
! [B_10] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(B_10))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(B_10))))
| 'LE'(f(B_10),'0') ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f14]) ).
fof(f51,plain,
! [LE,X0,E] :
( ~ 'LE'(f(suc(suc(X0))),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f50]) ).
fof(f54,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f16]) ).
fof(f65,plain,
! [A_1] :
( ~ 'E'('0',f(A_1))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_1)))
| 'E'(f(A_1),f(suc(A_1)))
| iLEQ(suc(A_1),suc(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(esa)],[f22]) ).
fof(f66,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(esa)],[f65]) ).
fof(f69,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[status(esa)],[f25]) ).
fof(f70,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f69]) ).
fof(f71,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f70,f31]) ).
fof(f72,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f41,f71]) ).
fof(f73,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(factoring,[status(esa)],[f72]) ).
fof(f74,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f73]) ).
fof(f75,plain,
! [E,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f74,f31]) ).
fof(f76,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f47,f35]) ).
fof(f77,plain,
! [E] : 'E'('0',f(z)),
inference(resolution,[status(thm)],[f76,f54]) ).
fof(f78,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f37,f35]) ).
fof(f89,plain,
! [E,X0,LE] :
( 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f51,f35]) ).
fof(f100,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f31,f66]) ).
fof(f170,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f100,f89]) ).
fof(f171,plain,
! [E,X0,LE] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f170,f76]) ).
fof(f176,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X3))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X1))))
| ~ 'E'(f(X3),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X2))))
| ~ 'E'(f(X2),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1)) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f45,f75]) ).
fof(f211,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
inference(factoring,[status(esa)],[f176]) ).
fof(f212,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f211]) ).
fof(f213,plain,
! [E,X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(X0))))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'(f(X0),f(suc(X0))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f212,f100]) ).
fof(f216,plain,
! [X0,LE] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f171,f78]) ).
fof(f220,plain,
! [LE,X0,E,X1,X2] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f216,f29]) ).
fof(f221,plain,
! [LE,X0,E,X1,X2] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f220]) ).
fof(f222,plain,
! [LE,X0,E,X1,X2] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f221,f76]) ).
fof(f224,plain,
( spl0_0
<=> iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
introduced(split_symbol_definition) ).
fof(f225,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ spl0_0 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f224]) ).
fof(f234,plain,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(split_symbol_definition) ).
fof(f235,plain,
! [E] :
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_2 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f234]) ).
fof(f236,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_2 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f234]) ).
fof(f240,plain,
( spl0_4
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(split_symbol_definition) ).
fof(f242,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_4 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f240]) ).
fof(f243,plain,
( spl0_5
<=> 'E'(f(z),f(suc(z))) ),
introduced(split_symbol_definition) ).
fof(f244,plain,
! [E] :
( 'E'(f(z),f(suc(z)))
| ~ spl0_5 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f243]) ).
fof(f248,plain,
( $false
| spl0_4 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f242,f77]) ).
fof(f249,plain,
spl0_4,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f248]) ).
fof(f250,plain,
! [LE] :
( 'LE'(f(z),'0')
| spl0_2 ),
inference(resolution,[status(thm)],[f236,f78]) ).
fof(f251,plain,
( $false
| spl0_2 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f250,f54]) ).
fof(f252,plain,
spl0_2,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f251]) ).
fof(f253,plain,
( spl0_6
<=> 'E'('0',f(suc(suc(z)))) ),
introduced(split_symbol_definition) ).
fof(f255,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| spl0_6 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f253]) ).
fof(f256,plain,
! [E] :
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ 'E'('0',f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_5 ),
inference(resolution,[status(thm)],[f244,f213]) ).
fof(f257,plain,
( ~ spl0_2
| ~ spl0_6
| ~ spl0_4
| ~ spl0_5 ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f256,f234,f253,f240,f243]) ).
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! [E] :
( ~ 'E'('0',f(z))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ spl0_2 ),
inference(resolution,[status(thm)],[f235,f66]) ).
fof(f262,plain,
( ~ spl0_4
| spl0_5
| spl0_0
| ~ spl0_2 ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f261,f240,f243,f224,f234]) ).
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! [LE] :
( 'LE'(f(z),'0')
| spl0_6 ),
inference(resolution,[status(thm)],[f255,f89]) ).
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( $false
| spl0_6 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f273,f54]) ).
fof(f275,plain,
spl0_6,
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fof(f292,plain,
( spl0_12
<=> 'LE'(f(z),'0') ),
introduced(split_symbol_definition) ).
fof(f293,plain,
! [LE] :
( 'LE'(f(z),'0')
| ~ spl0_12 ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f292]) ).
fof(f327,plain,
! [LE,X0,X1,X2,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'E'(f(X2),f(suc(X2))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f222,f78]) ).
fof(f344,plain,
! [LE,X0,E,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(resolution,[status(thm)],[f327,f216]) ).
fof(f345,plain,
! [LE,X0,E,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
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| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(duplicate_literals_removal,[status(esa)],[f344]) ).
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! [LE,X0,E,X1] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f345,f76]) ).
fof(f347,plain,
! [LE,X0,X1,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| 'E'(f(X0),f(suc(X0)))
| 'E'(f(X1),f(suc(X1)))
| 'LE'(f(X1),'0') ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f346,f78]) ).
fof(f352,plain,
! [LE,E] :
( 'LE'(f(z),'0')
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
| 'E'(f(z),f(suc(z)))
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| ~ spl0_0 ),
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( spl0_12
| spl0_5
| ~ spl0_0 ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f352,f292,f243,f224]) ).
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( $false
| ~ spl0_12 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f293,f54]) ).
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~ spl0_12,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f356]) ).
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$false,
inference(sat_refutation,[status(thm)],[f249,f252,f257,f262,f275,f353,f357]) ).
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