TSTP Solution File: SYO649-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO649-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:10 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.45s
% Output : Proof 0.42s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.11 % Problem : SYO649-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.07/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Sep 5 15:40:01 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.45 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.45 % SZS output start Proof
% 0.19/0.45 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 0.19/0.45 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.45 tff(f_type, type, (
% 0.19/0.45 f: $i > $i)).
% 0.19/0.45 tff(suc_type, type, (
% 0.19/0.45 suc: $i > $i)).
% 0.19/0.45 tff(z_type, type, (
% 0.19/0.45 z: $i)).
% 0.19/0.45 tff(iLEQ_type, type, (
% 0.19/0.45 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.45 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 0.19/0.45 tptp_fun__0_: $i)).
% 0.19/0.45 tff(tptp_fun__LE__type, type, (
% 0.19/0.45 tptp_fun__LE_: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.45 tff(s_type, type, (
% 0.19/0.45 s: $i > $i)).
% 0.19/0.45 tff(1,assumption,(~iLEQ(suc(z), suc(z))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(2,assumption,(~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(3,plain,
% 0.19/0.45 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(4,plain,
% 0.19/0.45 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.45 tff(5,plain,
% 0.19/0.45 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(6,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1382')).
% 0.19/0.45 tff(7,plain,
% 0.19/0.45 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 5])).
% 0.19/0.45 tff(8,plain,(
% 0.19/0.45 ![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[7])).
% 0.19/0.45 tff(9,plain,
% 0.19/0.45 (![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 0.19/0.45 tff(10,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(11,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 9])).
% 0.19/0.45 tff(12,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(13,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.45 tff(14,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(15,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(16,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[15])).
% 0.19/0.45 tff(17,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_314')).
% 0.19/0.45 tff(18,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 16])).
% 0.19/0.45 tff(19,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 14])).
% 0.19/0.45 tff(20,plain,(
% 0.19/0.45 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[19])).
% 0.19/0.45 tff(21,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 13])).
% 0.19/0.45 tff(22,plain,
% 0.19/0.45 ((~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)) <=> (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(23,axiom,(~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_716')).
% 0.19/0.45 tff(24,plain,
% 0.19/0.45 (~tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|)),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 22])).
% 0.19/0.45 tff(25,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(26,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(27,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)) | (~tptp_fun__LE_(f(B_1), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
% 0.19/0.45 tff(28,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z)) | (~tptp_fun__LE_(f(z), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 24, 21])).
% 0.19/0.45 tff(29,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 11])).
% 0.19/0.45 tff(30,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(31,plain,
% 0.19/0.45 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(32,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 9, 30])).
% 0.19/0.45 tff(33,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(34,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(35,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.45 tff(36,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(37,plain,
% 0.19/0.45 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(38,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.45 tff(39,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1518')).
% 0.19/0.45 tff(40,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 0.19/0.45 tff(41,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 0.19/0.45 tff(42,plain,(
% 0.19/0.45 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 0.19/0.45 tff(43,plain,
% 0.19/0.45 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 35])).
% 0.19/0.45 tff(44,plain,
% 0.19/0.45 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(45,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(46,plain,
% 0.19/0.45 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(B_1)), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 44])).
% 0.19/0.45 tff(47,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(z)), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 24, 43])).
% 0.19/0.45 tff(48,plain,
% 0.19/0.45 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 33])).
% 0.19/0.45 tff(49,plain,
% 0.19/0.45 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(50,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.45 tff(51,plain,
% 0.19/0.45 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(52,plain,
% 0.19/0.45 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(53,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.46 tff(54,axiom,(![A_1: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_258')).
% 0.19/0.46 tff(55,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 53])).
% 0.19/0.46 tff(56,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 51])).
% 0.19/0.46 tff(57,plain,(
% 0.19/0.46 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[56])).
% 0.19/0.46 tff(58,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 50])).
% 0.19/0.46 tff(59,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(60,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(61,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 59])).
% 0.19/0.46 tff(62,plain,
% 0.19/0.46 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[61, 58, 48, 29])).
% 0.19/0.46 tff(63,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 1])).
% 0.19/0.46 tff(64,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(65,plain,
% 0.19/0.46 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(66,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 9, 64])).
% 0.19/0.46 tff(67,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(68,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(69,plain,
% 0.19/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.46 tff(70,plain,
% 0.19/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(71,plain,
% 0.19/0.46 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(72,plain,
% 0.19/0.46 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.46 tff(73,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_519')).
% 0.19/0.46 tff(74,plain,
% 0.19/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.19/0.46 tff(75,plain,
% 0.19/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.19/0.46 tff(76,plain,(
% 0.19/0.46 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 0.19/0.46 tff(77,plain,
% 0.19/0.46 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.19/0.46 tff(78,plain,
% 0.19/0.46 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(79,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(80,plain,
% 0.19/0.46 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(B_1))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 78])).
% 0.19/0.46 tff(81,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(z))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 24, 77])).
% 0.19/0.46 tff(82,plain,
% 0.19/0.46 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 67])).
% 0.19/0.46 tff(83,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(84,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.46 tff(85,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(86,plain,
% 0.19/0.46 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(87,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.46 tff(88,axiom,(![A_1: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1172')).
% 0.19/0.46 tff(89,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.19/0.46 tff(90,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 85])).
% 0.19/0.46 tff(91,plain,(
% 0.19/0.46 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[90])).
% 0.19/0.46 tff(92,plain,
% 0.19/0.46 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 84])).
% 0.19/0.46 tff(93,plain,
% 0.19/0.46 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(94,plain,
% 0.19/0.47 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(95,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.47 tff(96,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[95, 93])).
% 0.19/0.47 tff(97,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(98,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.19/0.47 tff(99,plain,
% 0.19/0.47 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 92, 48, 82, 29])).
% 0.19/0.47 tff(100,plain,
% 0.19/0.47 ($false),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 63, 1, 2])).
% 0.19/0.47 tff(101,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z)) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47 tff(102,plain,
% 0.19/0.47 (iLEQ(suc(z), suc(z))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[101, 2])).
% 0.19/0.47 tff(103,plain,
% 0.19/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(104,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.47 tff(105,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(106,plain,
% 0.19/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> (((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(107,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.47 tff(108,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_771')).
% 0.19/0.47 tff(109,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 107])).
% 0.19/0.47 tff(110,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 105])).
% 0.19/0.47 tff(111,plain,(
% 0.19/0.47 ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[110])).
% 0.19/0.47 tff(112,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 104])).
% 0.19/0.47 tff(113,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(114,plain,
% 0.19/0.47 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(115,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[114])).
% 0.19/0.47 tff(116,plain,
% 0.19/0.47 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[115, 113])).
% 0.19/0.47 tff(117,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(118,plain,
% 0.19/0.47 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.19/0.47 tff(119,plain,
% 0.19/0.47 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 112, 48, 29, 102])).
% 0.19/0.47 tff(120,plain,
% 0.19/0.47 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))))),
% 0.19/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.47 tff(121,plain,
% 0.19/0.47 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.48 tff(122,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(123,plain,
% 0.19/0.48 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))), ((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))),
% 0.19/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.48 tff(124,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.48 tff(125,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_375')).
% 0.19/0.48 tff(126,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 124])).
% 0.19/0.48 tff(127,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 122])).
% 0.19/0.48 tff(128,plain,(
% 0.19/0.48 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[127])).
% 0.19/0.48 tff(129,plain,
% 0.19/0.48 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 121])).
% 0.19/0.48 tff(130,plain,
% 0.19/0.48 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(131,plain,
% 0.19/0.48 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(132,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[131])).
% 0.19/0.49 tff(133,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[132, 130])).
% 0.19/0.49 tff(134,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(135,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.19/0.49 tff(136,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 129, 48, 82, 29, 102, 119, 2])).
% 0.19/0.49 tff(137,plain,(tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(138,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(139,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(140,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 9, 138])).
% 0.19/0.49 tff(141,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(142,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(143,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[142])).
% 0.19/0.49 tff(144,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(145,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(146,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 0.19/0.49 tff(147,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1214')).
% 0.19/0.49 tff(148,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.19/0.49 tff(149,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[148, 144])).
% 0.19/0.49 tff(150,plain,(
% 0.19/0.49 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[149])).
% 0.19/0.49 tff(151,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 143])).
% 0.19/0.49 tff(152,plain,
% 0.19/0.49 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(153,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(154,plain,
% 0.19/0.49 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(B_1)))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 152])).
% 0.19/0.49 tff(155,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(z)))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 24, 151])).
% 0.19/0.49 tff(156,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 141])).
% 0.19/0.49 tff(157,plain,
% 0.19/0.49 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(158,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[157])).
% 0.19/0.49 tff(159,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(160,plain,
% 0.19/0.49 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), 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(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(161,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[160])).
% 0.19/0.49 tff(162,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1514')).
% 0.19/0.49 tff(163,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 161])).
% 0.19/0.49 tff(164,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 159])).
% 0.19/0.49 tff(165,plain,(
% 0.19/0.49 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[164])).
% 0.19/0.49 tff(166,plain,
% 0.19/0.49 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 158])).
% 0.19/0.49 tff(167,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(168,plain,
% 0.19/0.49 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(169,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.49 tff(170,plain,
% 0.19/0.49 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[169, 167])).
% 0.19/0.49 tff(171,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(172,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.19/0.49 tff(173,plain,
% 0.19/0.49 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 166, 48, 82, 29])).
% 0.19/0.49 tff(174,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 63, 156, 137, 1])).
% 0.19/0.49 tff(175,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(176,plain,
% 0.19/0.49 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(177,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 9, 175])).
% 0.19/0.49 tff(178,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(179,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(180,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[179])).
% 0.19/0.49 tff(181,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(182,plain,
% 0.19/0.49 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(183,plain,
% 0.19/0.49 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[182])).
% 0.19/0.50 tff(184,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1033')).
% 0.19/0.50 tff(185,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 183])).
% 0.19/0.50 tff(186,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 181])).
% 0.19/0.50 tff(187,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[186])).
% 0.19/0.50 tff(188,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 180])).
% 0.19/0.50 tff(189,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(190,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(191,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(B_1))))), s(|'0'|))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.19/0.50 tff(192,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(z))))), s(|'0'|)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 24, 188])).
% 0.19/0.50 tff(193,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 178])).
% 0.19/0.50 tff(194,assumption,(~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(195,plain,
% 0.19/0.50 ((~![A: $i] : tptp_fun__LE_(f(A), s(|'0'|))) | tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(196,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 9, 194])).
% 0.19/0.50 tff(197,plain,(tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(198,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_1: $i] : refl((tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(199,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[198])).
% 0.19/0.50 tff(200,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(201,plain,
% 0.19/0.50 (^[B_1: $i] : rewrite((((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(202,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|)) <=> ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[201])).
% 0.19/0.50 tff(203,axiom,(![B_1: $i] : (((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))))) | tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_62')).
% 0.19/0.50 tff(204,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.19/0.50 tff(205,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 200])).
% 0.19/0.50 tff(206,plain,(
% 0.19/0.50 ![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[205])).
% 0.19/0.50 tff(207,plain,
% 0.19/0.50 (![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 199])).
% 0.19/0.50 tff(208,plain,
% 0.19/0.50 (((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(209,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))) | (tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(210,plain,
% 0.19/0.50 ((~![B_1: $i] : (tptp_fun__LE_(f(B_1), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_1))))))))) | tptp_fun__LE_(f(z), |'0'|) | (~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.19/0.50 tff(211,plain,
% 0.19/0.50 ((~tptp_fun__LE_(f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))), s(|'0'|))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 207, 24])).
% 0.19/0.50 tff(212,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 197])).
% 0.19/0.50 tff(213,plain,
% 0.19/0.50 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(214,plain,
% 0.19/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.50 tff(215,plain,
% 0.19/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(216,plain,
% 0.19/0.50 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), 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% 0.19/0.50 (![A_1: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.19/0.50 tff(218,axiom,(![A_1: $i] : (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1507')).
% 0.19/0.50 tff(219,plain,
% 0.19/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.19/0.50 tff(220,plain,
% 0.19/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 215])).
% 0.19/0.50 tff(221,plain,(
% 0.19/0.50 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[220])).
% 0.19/0.50 tff(222,plain,
% 0.19/0.50 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 214])).
% 0.19/0.50 tff(223,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(224,plain,
% 0.19/0.50 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(225,plain,
% 0.19/0.50 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.19/0.51 tff(226,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[225, 223])).
% 0.19/0.51 tff(227,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(228,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.19/0.51 tff(229,plain,
% 0.19/0.51 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 222, 48, 82, 212, 29])).
% 0.19/0.51 tff(230,plain,
% 0.19/0.51 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 63, 156, 193, 137, 1, 174])).
% 0.19/0.51 tff(231,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_1: $i] : refl((iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(232,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[231])).
% 0.19/0.51 tff(233,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
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% 0.19/0.51 (^[A_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, 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<=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), 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(~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(235,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1))) <=> ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[234])).
% 0.19/0.51 tff(236,axiom,(![A_1: $i] : ((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1501')).
% 0.19/0.51 tff(237,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 235])).
% 0.19/0.51 tff(238,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 233])).
% 0.19/0.51 tff(239,plain,(
% 0.19/0.51 ![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[238])).
% 0.19/0.51 tff(240,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 232])).
% 0.19/0.51 tff(241,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(242,plain,
% 0.19/0.51 ((iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(243,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.19/0.51 tff(244,plain,
% 0.19/0.51 (((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[243, 241])).
% 0.19/0.51 tff(245,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(246,plain,
% 0.19/0.51 ((~![A_1: $i] : (iLEQ(suc(A_1), suc(A_1)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 244])).
% 0.19/0.51 tff(247,plain,
% 0.19/0.51 (iLEQ(suc(z), suc(z)) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 240, 48, 82, 29])).
% 0.19/0.51 tff(248,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 230, 63, 156, 193, 137, 1, 174])).
% 0.19/0.51 tff(249,plain,(iLEQ(suc(z), suc(z))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(250,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 112, 48, 29, 249])).
% 0.19/0.51 tff(251,plain,
% 0.19/0.51 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(252,plain,
% 0.19/0.51 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[251])).
% 0.19/0.52 tff(253,plain,
% 0.19/0.52 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(254,plain,
% 0.19/0.52 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.19/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.52 tff(255,plain,
% 0.19/0.52 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[254])).
% 0.19/0.52 tff(256,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_412')).
% 0.19/0.52 tff(257,plain,
% 0.19/0.52 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.19/0.52 tff(258,plain,
% 0.19/0.52 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 253])).
% 0.19/0.52 tff(259,plain,(
% 0.19/0.52 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[258])).
% 0.19/0.52 tff(260,plain,
% 0.19/0.52 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 252])).
% 0.19/0.53 tff(261,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(262,plain,
% 0.19/0.53 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(263,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 0.19/0.53 tff(264,plain,
% 0.19/0.53 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 261])).
% 0.19/0.53 tff(265,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(266,plain,
% 0.19/0.53 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.19/0.53 tff(267,plain,
% 0.19/0.53 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 260, 48, 82, 156, 29, 249, 137])).
% 0.19/0.53 tff(268,plain,
% 0.19/0.53 (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 250])).
% 0.19/0.53 tff(269,plain,
% 0.19/0.53 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(270,plain,
% 0.19/0.53 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[269])).
% 0.19/0.53 tff(271,plain,
% 0.19/0.53 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(272,plain,
% 0.19/0.53 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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% 0.40/0.54 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2))))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
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% 0.40/0.54 tff(274,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_1046')).
% 0.40/0.54 tff(275,plain,
% 0.40/0.54 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 0.40/0.55 tff(276,plain,
% 0.40/0.55 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 271])).
% 0.40/0.55 tff(277,plain,(
% 0.40/0.55 ![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.40/0.55 inference(skolemize,[status(sab)],[276])).
% 0.40/0.55 tff(278,plain,
% 0.40/0.55 (![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 270])).
% 0.40/0.55 tff(279,plain,
% 0.40/0.55 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(280,plain,
% 0.40/0.55 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(281,plain,
% 0.40/0.55 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[280])).
% 0.40/0.55 tff(282,plain,
% 0.40/0.55 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[281, 279])).
% 0.42/0.55 tff(283,plain,
% 0.42/0.55 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))))),
% 0.42/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.55 tff(284,plain,
% 0.42/0.55 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.42/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 282])).
% 0.42/0.55 tff(285,plain,
% 0.42/0.55 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 278, 48, 82, 193, 212, 156, 29, 249, 137])).
% 0.42/0.55 tff(286,plain,
% 0.42/0.55 (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 250, 268])).
% 0.42/0.55 tff(287,plain,
% 0.42/0.55 (^[A_1: $i, B_2: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))))),
% 0.42/0.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.42/0.55 tff(288,plain,
% 0.42/0.55 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[287])).
% 0.42/0.55 tff(289,plain,
% 0.42/0.55 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.55 tff(290,plain,
% 0.42/0.55 (^[A_1: $i, B_2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), 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% 0.42/0.56 (![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[290])).
% 0.42/0.56 tff(292,axiom,(![A_1: $i, B_2: $i] : (((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))))) | tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','clause_102')).
% 0.42/0.56 tff(293,plain,
% 0.42/0.56 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 291])).
% 0.42/0.56 tff(294,plain,
% 0.42/0.56 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[293, 289])).
% 0.42/0.57 tff(295,plain,(
% 0.42/0.57 ![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.57 inference(skolemize,[status(sab)],[294])).
% 0.42/0.57 tff(296,plain,
% 0.42/0.57 (![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))),
% 0.42/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 288])).
% 0.42/0.57 tff(297,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(298,plain,
% 0.42/0.57 ((tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.57 tff(299,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))))),
% 0.42/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 0.42/0.57 tff(300,plain,
% 0.42/0.57 (((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))) <=> ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))))),
% 0.42/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 297])).
% 0.42/0.58 tff(301,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))))),
% 0.42/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(302,plain,
% 0.42/0.58 ((~![A_1: $i, B_2: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(A_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~iLEQ(suc(A_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_1))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_1), f(suc(suc(suc(A_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_1)))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(z))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(z))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(z))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z)))))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(z))))) | (~iLEQ(suc(z), suc(z)))),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 0.42/0.58 tff(303,plain,
% 0.42/0.58 ((~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(z)))) | (~tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(z)))))) | tptp_fun__E_(f(z), f(suc(suc(suc(suc(z))))))),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 296, 48, 82, 193, 156, 29, 249, 137])).
% 0.42/0.58 tff(304,plain,
% 0.42/0.58 ($false),
% 0.42/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 286, 268, 250])).
% 0.42/0.58 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------