TSTP Solution File: SYO649-1 by Prover9---1109a

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Prover9---1109a
% Problem  : SYO649-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : tptp2X_and_run_prover9 %d %s

% Computer : n007.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 19:17:47 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 1.74s 2.05s
% Output   : Refutation 1.74s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SYO649-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.03/0.13  % Command  : tptp2X_and_run_prover9 %d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Fri Jul  8 17:36:30 EDT 2022
% 0.12/0.34  % CPUTime  : 
% 0.79/1.05  ============================== Prover9 ===============================
% 0.79/1.05  Prover9 (32) version 2009-11A, November 2009.
% 0.79/1.05  Process 32541 was started by sandbox on n007.cluster.edu,
% 0.79/1.05  Fri Jul  8 17:36:31 2022
% 0.79/1.05  The command was "/export/starexec/sandbox/solver/bin/prover9 -t 300 -f /tmp/Prover9_32388_n007.cluster.edu".
% 0.79/1.05  ============================== end of head ===========================
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  ============================== INPUT =================================
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  % Reading from file /tmp/Prover9_32388_n007.cluster.edu
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  set(prolog_style_variables).
% 0.79/1.05  set(auto2).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> set(auto).
% 0.79/1.05      % set(auto) -> set(auto_inference).
% 0.79/1.05      % set(auto) -> set(auto_setup).
% 0.79/1.05      % set(auto_setup) -> set(predicate_elim).
% 0.79/1.05      % set(auto_setup) -> assign(eq_defs, unfold).
% 0.79/1.05      % set(auto) -> set(auto_limits).
% 0.79/1.05      % set(auto_limits) -> assign(max_weight, "100.000").
% 0.79/1.05      % set(auto_limits) -> assign(sos_limit, 20000).
% 0.79/1.05      % set(auto) -> set(auto_denials).
% 0.79/1.05      % set(auto) -> set(auto_process).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(new_constants, 1).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(fold_denial_max, 3).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(max_weight, "200.000").
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(max_hours, 1).
% 0.79/1.05      % assign(max_hours, 1) -> assign(max_seconds, 3600).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(max_seconds, 0).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(max_minutes, 5).
% 0.79/1.05      % assign(max_minutes, 5) -> assign(max_seconds, 300).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> set(sort_initial_sos).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(sos_limit, -1).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(lrs_ticks, 3000).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(max_megs, 400).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> assign(stats, some).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> clear(echo_input).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> set(quiet).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> clear(print_initial_clauses).
% 0.79/1.05      % set(auto2) -> clear(print_given).
% 0.79/1.05  assign(lrs_ticks,-1).
% 0.79/1.05  assign(sos_limit,10000).
% 0.79/1.05  assign(order,kbo).
% 0.79/1.05  set(lex_order_vars).
% 0.79/1.05  clear(print_given).
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  % formulas(sos).  % not echoed (38 formulas)
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  ============================== end of input ==========================
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  ============================== PROCESS NON-CLAUSAL FORMULAS ==========
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  % Formulas that are not ordinary clauses:
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  ============================== end of process non-clausal formulas ===
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  ============================== PROCESS INITIAL CLAUSES ===============
% 0.79/1.05  
% 0.79/1.05  ============================== PREDICATE ELIMINATION =================
% 0.79/1.05  1 -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(A))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_258) # label(axiom).  [assumption].
% 0.79/1.05  2 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))) # label(clause_1046) # label(axiom).  [assumption].
% 0.79/1.05  3 -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1172) # label(axiom).  [assumption].
% 0.79/1.05  4 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | E(f(A),f(suc(A))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_771) # label(axiom).  [assumption].
% 0.79/1.05  Derived: -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(A))).  [resolve(4,d,1,d)].
% 0.79/1.05  5 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_512) # label(axiom).  [assumption].
% 0.79/1.05  6 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(A))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_162) # label(axiom).  [assumption].
% 0.79/1.05  7 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1514) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  8 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_375) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  Derived: -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(suc(A)))).  [resolve(8,f,3,f)].
% 1.39/1.66  9 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -iLEQ(suc(B),suc(A)) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(B))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) # label(clause_985) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  10 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_349) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  11 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1501) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  12 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1507) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  Derived: -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))).  [resolve(12,k,2,l)].
% 1.39/1.66  13 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_999) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  14 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -iLEQ(suc(B),suc(A)) | -E(0,f(A)) | -E(f(B),f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) # label(clause_1012) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  15 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -iLEQ(suc(B),suc(A)) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(B))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) # label(clause_703) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.66  16 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_909) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  17 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_365) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  18 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -iLEQ(suc(B),suc(A)) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_369) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  19 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) # label(clause_412) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  Derived: -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))).  [resolve(19,i,7,h)].
% 1.39/1.67  20 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_1480) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  21 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -iLEQ(suc(B),suc(A)) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) # label(clause_1370) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  22 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_1282) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  23 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(B)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -iLEQ(suc(B),suc(A)) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_1121) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  24 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) # label(clause_774) # label(axiom).  [assumption].
% 1.39/1.67  25 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) # label(clause_1522) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.04  26 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) # label(clause_962) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.04  27 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) # label(clause_1136) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.04  28 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) # label(clause_102) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.04  Derived: -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))).  [resolve(28,k,11,j)].
% 1.74/2.04  29 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) # label(clause_252) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.04  30 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) # label(clause_649) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.04  
% 1.74/2.04  ============================== end predicate elimination =============
% 1.74/2.04  
% 1.74/2.04  Auto_denials:  (non-Horn, no changes).
% 1.74/2.04  
% 1.74/2.04  Term ordering decisions:
% 1.74/2.04  Function symbol KB weights:  0=1. z=1. suc=1. f=1. s=1.
% 1.74/2.04  
% 1.74/2.04  ============================== end of process initial clauses ========
% 1.74/2.04  
% 1.74/2.04  ============================== CLAUSES FOR SEARCH ====================
% 1.74/2.04  
% 1.74/2.04  ============================== end of clauses for search =============
% 1.74/2.05  
% 1.74/2.05  ============================== SEARCH ================================
% 1.74/2.05  
% 1.74/2.05  % Starting search at 1.02 seconds.
% 1.74/2.05  
% 1.74/2.05  ============================== PROOF =================================
% 1.74/2.05  % SZS status Unsatisfiable
% 1.74/2.05  % SZS output start Refutation
% 1.74/2.05  
% 1.74/2.05  % Proof 1 at 1.02 (+ 0.00) seconds.
% 1.74/2.05  % Length of proof is 45.
% 1.74/2.05  % Level of proof is 7.
% 1.74/2.05  % Maximum clause weight is 69.000.
% 1.74/2.05  % Given clauses 23.
% 1.74/2.05  
% 1.74/2.05  1 -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(A))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_258) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  2 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(B))))))) # label(clause_1046) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  3 -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1172) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  4 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | E(f(A),f(suc(A))) | E(f(B),f(suc(B))) # label(clause_771) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  7 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1514) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  8 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | E(f(B),f(suc(suc(B)))) # label(clause_375) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  11 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1501) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  12 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | iLEQ(suc(A),suc(A)) # label(clause_1507) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  19 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) # label(clause_412) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  28 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(B),f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(B))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(B)))))) | -E(f(B),f(suc(B))) | -iLEQ(suc(A),suc(B)) | -E(0,f(B)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(B),f(suc(suc(suc(B))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(B)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(B),f(suc(suc(suc(suc(B)))))) # label(clause_102) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  31 LE(f(A),s(0)) # label(clause_1382) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  32 -LE(f(z),0) # label(clause_716) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  33 -LE(f(A),s(0)) | E(0,f(A)) | LE(f(A),0) # label(clause_314) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  34 E(0,f(A)) | LE(f(A),0).  [copy(33),unit_del(a,31)].
% 1.74/2.05  35 -LE(f(suc(A)),s(0)) | E(0,f(suc(A))) | LE(f(A),0) # label(clause_1518) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  36 E(0,f(suc(A))) | LE(f(A),0).  [copy(35),unit_del(a,31)].
% 1.74/2.05  37 -LE(f(suc(suc(A))),s(0)) | E(0,f(suc(suc(A)))) | LE(f(A),0) # label(clause_519) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  38 E(0,f(suc(suc(A)))) | LE(f(A),0).  [copy(37),unit_del(a,31)].
% 1.74/2.05  39 -LE(f(suc(suc(suc(A)))),s(0)) | E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | LE(f(A),0) # label(clause_1214) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  40 E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | LE(f(A),0).  [copy(39),unit_del(a,31)].
% 1.74/2.05  41 -LE(f(suc(suc(suc(suc(A))))),s(0)) | E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | LE(f(A),0) # label(clause_1033) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  42 E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | LE(f(A),0).  [copy(41),unit_del(a,31)].
% 1.74/2.05  43 -LE(f(suc(suc(suc(suc(suc(A)))))),s(0)) | E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | LE(f(A),0) # label(clause_62) # label(axiom).  [assumption].
% 1.74/2.05  44 E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | LE(f(A),0).  [copy(43),unit_del(a,31)].
% 1.74/2.05  45 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(A))).  [resolve(4,d,1,d)].
% 1.74/2.05  46 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(A))).  [copy(45),merge(c),merge(d),merge(f),merge(g),merge(h),merge(i)].
% 1.74/2.05  47 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | E(f(A),f(suc(suc(A)))).  [resolve(8,f,3,f)].
% 1.74/2.05  48 -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(A)))).  [copy(47),merge(d),merge(f),merge(g),merge(h),merge(j),merge(k),merge(l),merge(m),merge(n),merge(o)].
% 1.74/2.05  49 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))).  [resolve(12,k,2,l)].
% 1.74/2.05  50 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(A))))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))).  [copy(49),merge(k),merge(l),merge(m),merge(n),merge(o),merge(p),merge(q),merge(r),merge(s),merge(t),merge(u),merge(v),merge(w),merge(x),merge(y),merge(z),merge(A),merge(B),merge(C),merge(D)].
% 1.74/2.05  51 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))).  [resolve(19,i,7,h)].
% 1.74/2.05  52 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))).  [copy(51),merge(b),merge(g),merge(i),merge(j),merge(k),merge(l),merge(n),merge(o),merge(p),merge(q),merge(r),merge(s),merge(t),merge(u)].
% 1.74/2.05  53 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(f(A),f(suc(A))) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))).  [resolve(28,k,11,j)].
% 1.74/2.05  54 -E(0,f(suc(suc(suc(A))))) | -E(f(A),f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(suc(A))) | -E(f(A),f(suc(suc(suc(A))))) | -E(0,f(suc(suc(A)))) | -E(0,f(A)) | -E(0,f(suc(suc(suc(suc(A)))))) | -E(f(A),f(suc(A))) | E(f(A),f(suc(suc(suc(suc(A)))))).  [copy(53),merge(b),merge(h),merge(k),merge(l),merge(m),merge(n),merge(o),merge(p),merge(r),merge(s),merge(t),merge(u),merge(v),merge(w),merge(x),merge(y),merge(z),merge(A)].
% 1.74/2.05  55 E(0,f(z)).  [resolve(34,b,32,a)].
% 1.74/2.05  56 E(0,f(suc(z))).  [resolve(36,b,32,a)].
% 1.74/2.05  57 E(0,f(suc(suc(z)))).  [resolve(38,b,32,a)].
% 1.74/2.05  58 E(0,f(suc(suc(suc(z))))).  [resolve(40,b,32,a)].
% 1.74/2.05  59 E(0,f(suc(suc(suc(suc(z)))))).  [resolve(42,b,32,a)].
% 1.74/2.05  60 E(0,f(suc(suc(suc(suc(suc(z))))))).  [resolve(44,b,32,a)].
% 1.74/2.05  61 E(f(z),f(suc(z))).  [resolve(56,a,46,a),unit_del(a,55)].
% 1.74/2.05  62 E(f(z),f(suc(suc(z)))).  [resolve(57,a,48,b),unit_del(a,56),unit_del(b,55),unit_del(c,61)].
% 1.74/2.05  64 E(f(z),f(suc(suc(suc(z))))).  [resolve(58,a,52,a),unit_del(a,62),unit_del(b,56),unit_del(c,57),unit_del(d,55),unit_del(e,61)].
% 1.74/2.05  67 E(f(z),f(suc(suc(suc(suc(z)))))).  [resolve(59,a,54,g),unit_del(a,58),unit_del(b,62),unit_del(c,56),unit_del(d,64),unit_del(e,57),unit_del(f,55),unit_del(g,61)].
% 1.74/2.05  73 $F.  [resolve(60,a,50,g),unit_del(a,58),unit_del(b,56),unit_del(c,64),unit_del(d,57),unit_del(e,55),unit_del(f,62),unit_del(g,61),unit_del(h,67),unit_del(i,59)].
% 1.74/2.05  
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% 1.74/2.05  
% 1.74/2.05  Process 32541 exit (max_proofs) Fri Jul  8 17:36:32 2022
% 1.74/2.05  Prover9 interrupted
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