TSTP Solution File: SYO646-1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SYO646-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 30 01:41:09 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 273.94s 175.07s
% Output : Proof 274.08s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13 % Problem : SYO646-1 : TPTP v8.1.0. Released v7.3.0.
% 0.12/0.14 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.35 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Mon Sep 5 15:39:16 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 273.94/175.07 % SZS status Unsatisfiable
% 273.94/175.07 % SZS output start Proof
% 273.94/175.07 tff(tptp_fun__E__type, type, (
% 273.94/175.07 tptp_fun__E_: ( $i * $i ) > $o)).
% 273.94/175.07 tff(f_type, type, (
% 273.94/175.07 f: $i > $i)).
% 273.94/175.07 tff(suc_type, type, (
% 273.94/175.07 suc: $i > $i)).
% 273.94/175.07 tff(elem_0_type, type, (
% 273.94/175.07 elem_0: $i)).
% 273.94/175.07 tff(tptp_fun__0__type, type, (
% 273.94/175.07 tptp_fun__0_: $i)).
% 273.94/175.07 tff(iLEQ_type, type, (
% 273.94/175.07 iLEQ: ( $i * $i ) > $o)).
% 273.94/175.07 tff(1,assumption,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))), introduced(assumption)).
% 273.94/175.07 tff(2,plain,
% 273.94/175.07 (^[A: $i] : refl(tptp_fun__E_(|'0'|, f(A)) <=> tptp_fun__E_(|'0'|, f(A)))),
% 273.94/175.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.07 tff(3,plain,
% 273.94/175.07 (![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))),
% 273.94/175.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 273.94/175.07 tff(4,plain,
% 273.94/175.07 (![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A)) <=> ![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))),
% 273.94/175.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(5,axiom,(![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1543')).
% 273.94/175.07 tff(6,plain,
% 273.94/175.07 (![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))),
% 273.94/175.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 273.94/175.07 tff(7,plain,(
% 273.94/175.07 ![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))),
% 273.94/175.07 inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 273.94/175.07 tff(8,plain,
% 273.94/175.07 (![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))),
% 273.94/175.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 3])).
% 273.94/175.07 tff(9,plain,
% 273.94/175.07 ((~![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(10,plain,
% 273.94/175.07 ($false),
% 273.94/175.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8, 1])).
% 273.94/175.07 tff(11,plain,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 273.94/175.07 tff(12,assumption,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))), introduced(assumption)).
% 273.94/175.07 tff(13,plain,
% 273.94/175.07 ((~![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(14,plain,
% 273.94/175.07 ($false),
% 273.94/175.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[13, 8, 12])).
% 273.94/175.07 tff(15,plain,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 273.94/175.07 tff(16,assumption,(~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))), introduced(assumption)).
% 273.94/175.07 tff(17,assumption,(~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))), introduced(assumption)).
% 273.94/175.07 tff(18,assumption,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))), introduced(assumption)).
% 273.94/175.07 tff(19,plain,
% 273.94/175.07 ((~![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(20,plain,
% 273.94/175.07 ($false),
% 273.94/175.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[19, 8, 18])).
% 273.94/175.07 tff(21,plain,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 273.94/175.07 tff(22,assumption,(~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))), introduced(assumption)).
% 273.94/175.07 tff(23,plain,
% 273.94/175.07 ((~![A: $i] : tptp_fun__E_(|'0'|, f(A))) | tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(24,plain,
% 273.94/175.07 ($false),
% 273.94/175.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[23, 8, 22])).
% 273.94/175.07 tff(25,plain,(tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 273.94/175.07 tff(26,plain,
% 273.94/175.07 (^[A_0: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))),
% 273.94/175.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.07 tff(27,plain,
% 273.94/175.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[26])).
% 273.94/175.07 tff(28,plain,
% 273.94/175.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(29,plain,
% 273.94/175.07 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))))),
% 273.94/175.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.07 tff(30,plain,
% 273.94/175.07 (![A_0: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 273.94/175.07 tff(31,axiom,(![A_0: $i] : ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1558')).
% 273.94/175.07 tff(32,plain,
% 273.94/175.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 30])).
% 273.94/175.07 tff(33,plain,
% 273.94/175.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 28])).
% 273.94/175.07 tff(34,plain,(
% 273.94/175.07 ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(skolemize,[status(sab)],[33])).
% 273.94/175.07 tff(35,plain,
% 273.94/175.07 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 27])).
% 273.94/175.07 tff(36,plain,
% 273.94/175.07 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(37,plain,
% 273.94/175.07 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.07 tff(38,plain,
% 273.94/175.07 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 273.94/175.07 tff(39,plain,
% 273.94/175.07 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
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% 273.94/175.07 tff(40,plain,
% 273.94/175.07 ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
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% 273.94/175.07 tff(41,plain,
% 273.94/175.07 ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))),
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% 273.94/175.07 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))),
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% 273.94/175.07 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))),
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% 273.94/175.07 tff(44,plain,
% 273.94/175.07 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))),
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% 273.94/175.07 tff(46,plain,
% 273.94/175.07 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
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% 273.94/175.07 tff(47,plain,
% 273.94/175.07 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), (((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))))), (((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) <=> ((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))))), ((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> (((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | 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% 273.94/175.08 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 273.94/175.08 inference(quant_intro,[status(thm)],[47])).
% 273.94/175.08 tff(49,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_891')).
% 273.94/175.08 tff(50,plain,
% 273.94/175.08 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 273.94/175.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 273.94/175.08 tff(51,plain,
% 273.94/175.08 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 273.94/175.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 46])).
% 273.94/175.08 tff(52,plain,(
% 273.94/175.08 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 273.94/175.08 inference(skolemize,[status(sab)],[51])).
% 273.94/175.08 tff(53,plain,
% 273.94/175.08 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))),
% 273.94/175.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 45])).
% 273.94/175.08 tff(54,plain,
% 273.94/175.08 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.08 tff(55,plain,
% 273.94/175.08 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(56,plain,
% 273.94/175.09 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 273.94/175.09 tff(57,plain,
% 273.94/175.09 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(transitivity,[status(thm)],[56, 54])).
% 273.94/175.09 tff(58,plain,
% 273.94/175.09 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(59,plain,
% 273.94/175.09 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
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% 273.94/175.09 tff(60,plain,
% 273.94/175.09 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 53, 25, 21])).
% 273.94/175.09 tff(61,plain,
% 273.94/175.09 ($false),
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% 273.94/175.09 tff(62,plain,(tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 273.94/175.09 tff(63,plain,
% 273.94/175.09 (^[A_0: $i] : refl((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))),
% 273.94/175.09 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.09 tff(64,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(quant_intro,[status(thm)],[63])).
% 273.94/175.09 tff(65,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(66,plain,
% 273.94/175.09 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite(((tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))))),
% 273.94/175.09 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.09 tff(67,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(quant_intro,[status(thm)],[66])).
% 273.94/175.09 tff(68,axiom,(![A_0: $i] : ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1548')).
% 273.94/175.09 tff(69,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 273.94/175.09 tff(70,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 65])).
% 273.94/175.09 tff(71,plain,(
% 273.94/175.09 ![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(skolemize,[status(sab)],[70])).
% 273.94/175.09 tff(72,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 64])).
% 273.94/175.09 tff(73,plain,
% 273.94/175.09 (((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(74,plain,
% 273.94/175.09 ((tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(75,plain,
% 273.94/175.09 (((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[74])).
% 273.94/175.09 tff(76,plain,
% 273.94/175.09 (((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(transitivity,[status(thm)],[75, 73])).
% 273.94/175.09 tff(77,plain,
% 273.94/175.09 ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(78,plain,
% 273.94/175.09 ((~![A_0: $i] : (tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 76])).
% 273.94/175.09 tff(79,plain,
% 273.94/175.09 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 72, 25, 21, 62])).
% 273.94/175.09 tff(80,plain,
% 273.94/175.09 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 16, 15])).
% 273.94/175.09 tff(81,plain,
% 273.94/175.09 (^[A_0: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))),
% 273.94/175.09 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.09 tff(82,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(quant_intro,[status(thm)],[81])).
% 273.94/175.09 tff(83,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.09 tff(84,plain,
% 273.94/175.09 (^[A_0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))))), (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | 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% 273.94/175.09 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.09 tff(85,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0))) <=> ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(quant_intro,[status(thm)],[84])).
% 273.94/175.09 tff(86,axiom,(![A_0: $i] : (((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_806')).
% 273.94/175.09 tff(87,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 273.94/175.09 tff(88,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 83])).
% 273.94/175.09 tff(89,plain,(
% 273.94/175.09 ![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.09 inference(skolemize,[status(sab)],[88])).
% 273.94/175.09 tff(90,plain,
% 273.94/175.09 (![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))),
% 273.94/175.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 82])).
% 273.94/175.10 tff(91,plain,
% 273.94/175.10 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))))),
% 273.94/175.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.10 tff(92,plain,
% 273.94/175.10 (((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))))),
% 273.94/175.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.10 tff(93,plain,
% 273.94/175.10 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))))))),
% 273.94/175.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[92])).
% 273.94/175.10 tff(94,plain,
% 273.94/175.10 (((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) <=> ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))))),
% 273.94/175.10 inference(transitivity,[status(thm)],[93, 91])).
% 273.94/175.10 tff(95,plain,
% 273.94/175.10 ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | ((~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))),
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% 273.94/175.10 tff(96,plain,
% 273.94/175.10 ((~![A_0: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | iLEQ(suc(A_0), suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))))),
% 273.94/175.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 94])).
% 273.94/175.10 tff(97,plain,
% 273.94/175.10 (iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))))),
% 273.94/175.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 90, 25, 21, 62])).
% 273.94/175.10 tff(98,plain,
% 273.94/175.10 ($false),
% 273.94/175.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 80, 16, 15, 11])).
% 273.94/175.10 tff(99,plain,(iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 273.94/175.10 tff(100,plain,
% 273.94/175.10 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))))),
% 273.94/175.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.10 tff(101,plain,
% 273.94/175.10 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
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% 273.94/175.10 tff(102,plain,
% 273.94/175.10 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 273.94/175.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.10 tff(103,plain,
% 273.94/175.10 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) <=> ((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))))), ((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> (((~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))))), rewrite((((~iLEQ(suc(B_1), 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% 273.94/175.12 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
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% 273.94/175.12 tff(105,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : (((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_0')).
% 273.94/175.12 tff(106,plain,
% 273.94/175.12 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 273.94/175.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 273.94/175.12 tff(107,plain,
% 273.94/175.12 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 273.94/175.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 102])).
% 273.94/175.12 tff(108,plain,(
% 273.94/175.12 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 273.94/175.12 inference(skolemize,[status(sab)],[107])).
% 273.94/175.12 tff(109,plain,
% 273.94/175.12 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))),
% 273.94/175.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 101])).
% 273.94/175.12 tff(110,plain,
% 273.94/175.12 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) <=> ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.12 tff(111,plain,
% 273.94/175.12 (((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))))),
% 273.94/175.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.12 tff(112,plain,
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suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | 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% 273.94/175.13 inference(transitivity,[status(thm)],[112, 110])).
% 273.94/175.13 tff(114,plain,
% 273.94/175.13 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))))),
% 273.94/175.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.13 tff(115,plain,
% 273.94/175.13 ((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))) | tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | (~iLEQ(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))) | tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))) | (~tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
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% 273.94/175.13 tff(116,plain,
% 273.94/175.13 (tptp_fun__E_(f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))), f(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(suc(elem!0)))))))))))))))),
% 273.94/175.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 109, 25, 21, 62, 99, 15])).
% 273.94/175.13 tff(117,plain,
% 273.94/175.13 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : refl(((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))))),
% 273.94/175.13 inference(bind,[status(th)],[])).
% 273.94/175.13 tff(118,plain,
% 273.94/175.13 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 273.94/175.13 inference(quant_intro,[status(thm)],[117])).
% 273.94/175.13 tff(119,plain,
% 273.94/175.13 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 273.94/175.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 273.94/175.13 tff(120,plain,
% 273.94/175.13 (^[B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), 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(~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> (((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))))), rewrite((((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))), ((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) <=> ((~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, 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(~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))))),
% 274.03/175.16 inference(bind,[status(th)],[])).
% 274.03/175.16 tff(121,plain,
% 274.03/175.16 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1)))))) <=> ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 274.03/175.16 inference(quant_intro,[status(thm)],[120])).
% 274.03/175.16 tff(122,axiom,(![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((((((((((((((((((((((((((((((((((~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0)))))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0))))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1))))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0)))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','clause_1238')).
% 274.03/175.16 tff(123,plain,
% 274.03/175.16 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 274.03/175.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 274.03/175.16 tff(124,plain,
% 274.03/175.16 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 274.03/175.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 119])).
% 274.03/175.16 tff(125,plain,(
% 274.03/175.16 ![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 274.03/175.16 inference(skolemize,[status(sab)],[124])).
% 274.03/175.16 tff(126,plain,
% 274.03/175.16 (![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_1))) | (~iLEQ(suc(B_0), suc(B_1))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(B_1), suc(B_2))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_0), f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_0))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_2)))))))),
% 274.03/175.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 118])).
% 274.03/175.16 tff(127,plain,
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% 274.03/175.17 tff(130,plain,
% 274.03/175.17 (((~![B: $i, B_0: $i, B_2: $i, A_0: $i, B_1: $i] : ((~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B)))))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(f(B), f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_1), f(suc(suc(B_1))))) | (~iLEQ(suc(B), suc(B_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(A_0))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_1))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(B_2))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_1)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(B_1)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_2))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(B_0))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(A_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(B_2), f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(suc(suc(A_0)))))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_2)))) | (~tptp_fun__E_(|'0'|, f(suc(B_0)))) | (~tptp_fun__E_(f(A_0), f(suc(suc(A_0))))) | (~iLEQ(suc(A_0), suc(B))) | 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