TSTP Solution File: SYO607+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYO607+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 21:06:47 EDT 2022
% Result : Theorem 0.70s 0.89s
% Output : Proof 0.70s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : SYO607+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0.
% 0.03/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Jul 8 19:42:00 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.70/0.89 (* PROOF-FOUND *)
% 0.70/0.89 % SZS status Theorem
% 0.70/0.89 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.70/0.89 % SZS output start Proof
% 0.70/0.89 Theorem nc6 : ((exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))\/((exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))\/((exists A : zenon_U, (((g_both (a) A)\/((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\((~(g_true_only (a) A))/\(~(forall B : zenon_U, (g_true_only A B))))))/\((~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\((exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\(~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B))))))))).
% 0.70/0.89 Proof.
% 0.70/0.89 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (g_true_only (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H5 zenon_H6.
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H6 zenon_He).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (g_both (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_Hf zenon_H6.
% 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H12). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_H15.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H6 zenon_He).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TB_y : zenon_U) (zenon_TB_h : zenon_U), (g_both zenon_TB_h zenon_TB_y) -> (~(exists B : zenon_U, (g_both zenon_TB_h B))) -> False).
% 0.70/0.89 do 2 intro. intros zenon_H16 zenon_H17.
% 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H19.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H19 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H1d zenon_H16).
% 0.70/0.89 apply zenon_H17. exists zenon_TB_y. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1d.
% 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H19.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H19 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H1c zenon_H1b).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H1d zenon_H16).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> (~(g_false_only (a) zenon_TB_h)) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H15 zenon_H6 zenon_H1e.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H20.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_H24 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H24 zenon_H6).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H1e zenon_H22).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TB_y : zenon_U) (zenon_TB_h : zenon_U), (g_false_only zenon_TB_h zenon_TB_y) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> False).
% 0.70/0.89 do 2 intro. intros zenon_H25 zenon_H26 zenon_H15 zenon_H6.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H27.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H27 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H28.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H29 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H2b zenon_H25).
% 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H2d ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L4_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply zenon_H2d. exists zenon_TB_y. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2b.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H27.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H27 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H28.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H29 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H2a zenon_H29).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H2b zenon_H25).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L5_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> (forall X_1 : zenon_U, ((g_true_only zenon_TB_h X_1)\/((g_both zenon_TB_h X_1)\/(g_false_only zenon_TB_h X_1)))) -> (~(exists B : zenon_U, (g_both zenon_TB_h B))) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H2e zenon_H2f zenon_H17 zenon_H6 zenon_H15 zenon_H26.
% 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H30.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only zenon_TB_h B)) zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H31; idtac ].
% 0.70/0.89 elim zenon_H31. zenon_intro zenon_TB_y. zenon_intro zenon_H32.
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H33.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H33 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H34.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H38 ].
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H2f zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H3a.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H33.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H33 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H34.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H32 zenon_H36).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H39 zenon_H3d).
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L3_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L5_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply zenon_H38. zenon_intro zenon_H3e.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H2f zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H3a.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H3b ].
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H33.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H33 zenon_TB_y). zenon_intro zenon_H34.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H32 zenon_H36).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H3c zenon_H3e).
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L3_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L5_ zenon_TB_y zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H32 zenon_H36).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L6_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L7_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~(~(exists B : zenon_U, (g_false_only zenon_TB_h B)))) -> (~(g_true (a) zenon_TB_h)) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H3f zenon_H6 zenon_H15 zenon_H26.
% 0.70/0.89 apply zenon_H3f. zenon_intro zenon_H40.
% 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H2d ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L4_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H2d zenon_H40).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L7_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L8_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~(exists A : zenon_U, (((g_both (a) A)\/((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))/\((~(g_true_only (a) A))/\(~(forall B : zenon_U, (g_true_only A B))))))) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H41 zenon_H26 zenon_H15 zenon_H2e.
% 0.70/0.89 apply zenon_H41. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H42.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H14. zenon_intro zenon_H45.
% 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_Hd ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3f ].
% 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L6_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L7_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf).
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ].
% 0.70/0.89 apply zenon_H47. zenon_intro zenon_H5.
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd.
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15).
% 0.70/0.89 apply zenon_H46. zenon_intro zenon_H48.
% 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H30.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H30 zenon_H48).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L8_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L9_ : forall (zenon_TB_h : zenon_U), (~((g_true (a) zenon_TB_h)/\(g_false (a) zenon_TB_h))) -> (~(exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))) -> (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> (g_false (a) zenon_TB_h) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H13 zenon_H49 zenon_H2e zenon_H15 zenon_H26.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_Hd ].
% 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.70/0.89 apply zenon_H49. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H45.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3f ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L6_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L7_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hd zenon_H15).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L9_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L10_ : forall (zenon_TB_cy : zenon_U), ((g_false (a) zenon_TB_cy)/\(~(g_true (a) zenon_TB_cy))) -> (~(g_false_only (a) zenon_TB_cy)) -> False).
% 0.70/0.89 do 1 intro. intros zenon_H4a zenon_H4b.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H4d.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4a ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H4f zenon_H4a).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H4b zenon_H4e).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L10_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L11_ : forall (zenon_TB_de : zenon_U) (zenon_TB_cy : zenon_U), (~(~(g_true zenon_TB_cy zenon_TB_de))) -> (~(g_true zenon_TB_cy zenon_TB_de)) -> False).
% 0.70/0.89 do 2 intro. intros zenon_H50 zenon_H51.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H50 zenon_H51).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L11_ *)
% 0.70/0.89 assert (zenon_L12_ : (~(~(exists B : zenon_U, (g_false_only (a) B)))) -> (~(exists A : zenon_U, ((exists B : zenon_U, (g_both A B))/\(~(exists B : zenon_U, (g_false_only A B)))))) -> (~(exists A : zenon_U, ((g_false_only (a) A)/\(exists B : zenon_U, (g_false_only A B))))) -> (~(exists A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (g_true_only A B)))) -> False).
% 0.70/0.89 do 0 intro. intros zenon_H53 zenon_H49 zenon_H26 zenon_H2e.
% 0.70/0.89 apply zenon_H53. zenon_intro zenon_H54.
% 0.70/0.89 elim zenon_H54. zenon_intro zenon_TB_cy. zenon_intro zenon_H4e.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H4d.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4a ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H4b zenon_H4e).
% 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H55.
% 0.70/0.89 apply zenon_H49. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H56.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H57 ].
% 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H59.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H5a ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L10_ zenon_TB_cy); trivial.
% 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H5b.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only zenon_TB_cy B)) zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H5c; idtac ].
% 0.70/0.89 elim zenon_H5c. zenon_intro zenon_TB_de. zenon_intro zenon_H5d.
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H5e.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H5e zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H5f.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_H61; zenon_intro zenon_H60 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H63 ].
% 0.70/0.89 apply zenon_H5a. exists zenon_TB_de. apply NNPP. zenon_intro zenon_H64.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H65.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H65 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H66.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68; zenon_intro zenon_H67 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H50 ].
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H55 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H6b.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H61 | zenon_intro zenon_H6c ].
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H5e.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H5e zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H5f.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_H61; zenon_intro zenon_H60 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H5d zenon_H61).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H6d. zenon_intro zenon_H6a.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H51 zenon_H6d).
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H68 ].
% 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H6f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H6f zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H70.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H73; zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H71 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H73 zenon_H6e).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H71). zenon_intro zenon_H6d. zenon_intro zenon_H74.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H51 zenon_H6d).
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H65.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H65 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H66.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68; zenon_intro zenon_H67 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H64 zenon_H68).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H67). zenon_intro zenon_H74. zenon_intro zenon_H51.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H6a zenon_H74).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H50 zenon_H51).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H64 zenon_H68).
% 0.70/0.89 apply zenon_H63. zenon_intro zenon_H74.
% 0.70/0.89 apply zenon_H58. exists zenon_TB_de. apply NNPP. zenon_intro zenon_H73.
% 0.70/0.89 generalize (both_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H6f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H6f zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H70.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H73; zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H71 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H72); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H6a ].
% 0.70/0.89 apply zenon_H5a. exists zenon_TB_de. apply NNPP. zenon_intro zenon_H64.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g zenon_TB_cy). zenon_intro zenon_H65.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H65 zenon_TB_de). zenon_intro zenon_H66.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68; zenon_intro zenon_H67 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H50 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H6a zenon_H74).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H50 zenon_H51).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H64 zenon_H68).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H6a zenon_H74).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H73 zenon_H6e).
% 0.70/0.89 exact (zenon_H5d zenon_H61).
% 0.70/0.89 apply zenon_H57. zenon_intro zenon_H75.
% 0.70/0.89 apply zenon_H26. exists zenon_TB_cy. apply NNPP. zenon_intro zenon_H59.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H4b | zenon_intro zenon_H5a ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L10_ zenon_TB_cy); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H5a zenon_H75).
% 0.70/0.89 (* end of lemma zenon_L12_ *)
% 0.70/0.89 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_G). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H76.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H76). zenon_intro zenon_H2e. zenon_intro zenon_H77.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H77); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H78 ].
% 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g (a)). zenon_intro zenon_H79.
% 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists (a). apply NNPP. zenon_intro zenon_H7a.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only (a) B)) zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H7b; idtac ].
% 0.70/0.89 elim zenon_H7b. zenon_intro zenon_TB_h. zenon_intro zenon_Hc.
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_H7c ].
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H79 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H7d.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7e ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L1_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7e); [ zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L2_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H20.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H1e zenon_H22).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H6.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L8_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply zenon_H7c. zenon_intro zenon_H15.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L8_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5).
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H78); [ zenon_intro zenon_H80 | zenon_intro zenon_H7f ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H80 zenon_H26).
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7f); [ zenon_intro zenon_H49 | zenon_intro zenon_H81 ].
% 0.70/0.89 generalize (exhaustion_g (a)). zenon_intro zenon_H79.
% 0.70/0.89 apply zenon_H49. exists (a). apply NNPP. zenon_intro zenon_H82.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H83 | zenon_intro zenon_H53 ].
% 0.70/0.89 apply zenon_H2e. exists (a). apply NNPP. zenon_intro zenon_H7a.
% 0.70/0.89 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (g_true_only (a) B)) zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H7b; idtac ].
% 0.70/0.89 elim zenon_H7b. zenon_intro zenon_TB_h. zenon_intro zenon_Hc.
% 0.70/0.89 generalize (true_only_g (a)). zenon_intro zenon_H8.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H8 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H9.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Ha ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6 | zenon_intro zenon_H7c ].
% 0.70/0.89 apply zenon_H83. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H14.
% 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H79 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H7d.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7e ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L1_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7e); [ zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H22 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L2_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 generalize (false_only_g (a)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H1f zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H20.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ].
% 0.70/0.89 exact (zenon_H1e zenon_H22).
% 0.70/0.89 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H6.
% 0.70/0.89 apply (zenon_L9_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf).
% 0.70/0.89 apply zenon_H7c. zenon_intro zenon_H15.
% 0.70/0.89 apply zenon_H83. exists zenon_TB_h. apply NNPP. zenon_intro zenon_H14.
% 0.70/0.89 generalize (both_g (a)). zenon_intro zenon_H10.
% 0.70/0.89 generalize (zenon_H10 zenon_TB_h). zenon_intro zenon_H11.
% 0.70/0.89 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.70/0.89 apply (zenon_L9_ zenon_TB_h); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H14 zenon_Hf).
% 0.70/0.89 exact (zenon_Hc zenon_H5).
% 0.70/0.89 apply (zenon_L12_); trivial.
% 0.70/0.89 exact (zenon_H81 zenon_H2e).
% 0.70/0.89 Qed.
% 0.70/0.89 % SZS output end Proof
% 0.70/0.89 (* END-PROOF *)
% 0.70/0.89 nodes searched: 45117
% 0.70/0.89 max branch formulas: 1769
% 0.70/0.89 proof nodes created: 604
% 0.70/0.89 formulas created: 36467
% 0.70/0.89
%------------------------------------------------------------------------------