TSTP Solution File: SYO500_8.002 by Leo-III---1.7.7

View Problem - Process Solution

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% File     : Leo-III---1.7.7
% Problem  : SYO500_8.002 : TPTP v8.1.2. Released v8.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_Leo-III %s %d

% Computer : n029.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri May 19 12:36:15 EDT 2023

% Result   : Theorem 49.30s 15.25s
% Output   : Refutation 49.37s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   67
%            Number of leaves      :    4
% Syntax   : Number of formulae    :  167 (  14 unt;   3 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 1601 (  95 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :   13 (   9 avg)
%            Number of connectives : 1500 ( 253   ~; 331   |;   0   &; 916   @)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   5 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    2 (   2   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :    6 (   3 usr;   3 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   ^;   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(x_type,type,
    x: $o ).

thf(f0_type,type,
    f0: $o > $o ).

thf(f1_type,type,
    f1: $o > $o ).

thf(1,conjecture,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    = ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',kaminski2) ).

thf(2,negated_conjecture,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
   != ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(neg_conjecture,[status(cth)],[1]) ).

thf(3,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
   != ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).

thf(4,plain,
    ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
   != ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(lifteq,[status(thm)],[3]) ).

thf(5,plain,
    ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
   != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[4]) ).

thf(9,plain,
    ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[5]) ).

thf(7,plain,
    ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[4]) ).

thf(54,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,7]) ).

thf(55,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[54:[]]) ).

thf(170,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[55,55]) ).

thf(181,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[170]) ).

thf(1604,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[181]) ).

thf(3260,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[1604,1604]) ).

thf(3403,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[3260]) ).

thf(3438,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[3403]) ).

thf(3444,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[3438]) ).

thf(3660,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3444,55]) ).

thf(3661,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[3660:[]]) ).

thf(7992,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3444,3661]) ).

thf(7993,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[7992:[]]) ).

thf(1606,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[181]) ).

thf(1659,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[1606]) ).

thf(8220,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[7993,1659]) ).

thf(8221,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[8220:[]]) ).

thf(8549,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[7993,8221]) ).

thf(8550,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[8549:[]]) ).

thf(6,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[4]) ).

thf(8708,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[8550,6]) ).

thf(8861,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[8708]) ).

thf(38367,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ $true ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[8861]) ).

thf(38630,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[38367]) ).

thf(38829,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[8550,38630]) ).

thf(39384,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[38829]) ).

thf(44866,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3444,39384]) ).

thf(44867,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[44866:[]]) ).

thf(47172,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[44867,3444]) ).

thf(47557,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[47172]) ).

thf(48104,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[47557]) ).

thf(12,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ $true ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,4]) ).

thf(13,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[12:[]]) ).

thf(73,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) )
     != ( f0 @ $true ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,13]) ).

thf(78,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[73]) ).

thf(521,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,78]) ).

thf(522,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[521:[]]) ).

thf(8,plain,
    ( ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[5]) ).

thf(733,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[522,8]) ).

thf(734,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[733:[]]) ).

thf(837,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ x ) )
    | ~ $true ),
    inference(eqfactor_ordered,[status(thm)],[734]) ).

thf(840,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[837]) ).

thf(856,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[840]) ).

thf(2563,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | x
    | ~ ( f1 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[856,734]) ).

thf(2564,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | x
    | ~ ( f1 @ $true ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[2563:[]]) ).

thf(2875,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | x
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[856,2564]) ).

thf(2904,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[2875]) ).

thf(2909,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[2904]) ).

thf(8754,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ $true ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[8550,2909]) ).

thf(8755,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | x
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[8754:[]]) ).

thf(48198,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | x
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[48104,8755]) ).

thf(48878,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | x
    | ( ( f1 @ x )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[48198]) ).

thf(55603,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | x
    | ( f1 @ x )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[48878]) ).

thf(55627,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | x ),
    inference(simp,[status(thm)],[55603]) ).

thf(55634,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | x
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[55627,8755]) ).

thf(55635,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | x ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[55634:[]]) ).

thf(74,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[7,13]) ).

thf(77,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[74]) ).

thf(9569,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,77]) ).

thf(9570,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[9569:[]]) ).

thf(26510,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9570,13]) ).

thf(26511,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[26510:[]]) ).

thf(27051,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,26511]) ).

thf(27282,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[27051]) ).

thf(56689,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x )
    | ( ( f0 @ $true )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[55635,27282]) ).

thf(56690,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[56689:[]]) ).

thf(60194,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[56690]) ).

thf(60266,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[60194]) ).

thf(27084,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[26511,2909]) ).

thf(27398,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[27084]) ).

thf(27476,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[27398]) ).

thf(42831,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ $true ) )
    | ~ $true ),
    inference(eqfactor_ordered,[status(thm)],[27476]) ).

thf(42836,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[42831]) ).

thf(42870,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[42836]) ).

thf(56770,plain,
    ( x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ $true )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[55635,42870]) ).

thf(56771,plain,
    ( x
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[56770:[]]) ).

thf(60452,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[60266,56771]) ).

thf(61447,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f1 @ x )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[60452]) ).

thf(63456,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ x )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[61447]) ).

thf(64167,plain,
    ( x
    | ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[63456]) ).

thf(27013,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[26511,6]) ).

thf(27014,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[27013:[]]) ).

thf(27762,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ~ $true ),
    inference(eqfactor_ordered,[status(thm)],[27014]) ).

thf(27799,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[27762]) ).

thf(28482,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[27799]) ).

thf(56618,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x )
    | ( ( f0 @ $true )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[55635,28482]) ).

thf(56619,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[56618:[]]) ).

thf(57427,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[56619]) ).

thf(57578,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[57427]) ).

thf(57584,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[57578,56771]) ).

thf(58728,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ x )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[57584]) ).

thf(58919,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ x )
    | x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[58728]) ).

thf(59022,plain,
    ( x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[58919]) ).

thf(64425,plain,
    ( x
    | ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[64167,59022]) ).

thf(64713,plain,
    ( x
    | ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[64425]) ).

thf(65102,plain,
    ( x
    | ( f1 @ x )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[64713]) ).

thf(65184,plain,
    ( x
    | ( f1 @ x )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[65102]) ).

thf(65469,plain,
    ( x
    | ( f1 @ x )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[65184,59022]) ).

thf(65470,plain,
    ( x
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[65469:[]]) ).

thf(65771,plain,
    ( x
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[65470,56771]) ).

thf(65772,plain,
    x,
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[65771:[]]) ).

thf(66841,plain,
    ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ $true ) ) )
   != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ $true ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[5,65772]) ).

thf(23,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[9,9]) ).

thf(35,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ $true )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[23]) ).

thf(115,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ $true )
    | ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[35]) ).

thf(1961,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[115,9]) ).

thf(1962,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( f1 @ $true )
    | ( f1 @ x ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[1961:[]]) ).

thf(3673,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f1 @ $true )
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3444,1962]) ).

thf(3674,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ( f1 @ $true ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[3673:[]]) ).

thf(3932,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ $true )
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ $true ) )
    | ~ $true ),
    inference(eqfactor_ordered,[status(thm)],[3674]) ).

thf(3986,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f1 @ $true )
    | ~ x ),
    inference(simp,[status(thm)],[3932]) ).

thf(4011,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ( ( f1 @ ( f1 @ $true ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3986,5]) ).

thf(4174,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ( ( f1 @ ( f1 @ $true ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ~ x ),
    inference(simp,[status(thm)],[4011]) ).

thf(4337,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ( ( f1 @ ( f1 @ $true ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[4174]) ).

thf(6415,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ( ( f1 @ $true )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) )
    | ( ( f1 @ $true )
     != ( f1 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3986,4337]) ).

thf(6416,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ( ( f1 @ $true )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[6415:[]]) ).

thf(6603,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f1 @ $true )
     != ( f1 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3986,6416]) ).

thf(6604,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ~ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[6603:[]]) ).

thf(6674,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ x
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[1659,6604]) ).

thf(6675,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ x ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[6674:[]]) ).

thf(3443,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[3438]) ).

thf(4157,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f1 @ x )
     != ( f1 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[3986,3443]) ).

thf(4319,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ x ),
    inference(simp,[status(thm)],[4157]) ).

thf(4434,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ~ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[4319]) ).

thf(6769,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x
    | ( ( f0 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[6675,4434]) ).

thf(6770,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ x ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[6769:[]]) ).

thf(855,plain,
    ( ~ ( f0 @ ( f0 @ $true ) )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | ~ x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[840]) ).

thf(6938,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f0 @ $true )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[6770,855]) ).

thf(6939,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f0 @ $true )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[6938:[]]) ).

thf(7258,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ x ) )
    | ( ( f0 @ $true )
     != ( f0 @ $true ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[6770,6939]) ).

thf(7259,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[7258:[]]) ).

thf(7302,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ ( f1 @ x ) )
     != ( f1 @ x ) )
    | ~ $true ),
    inference(eqfactor_ordered,[status(thm)],[7259]) ).

thf(7308,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ( ( f1 @ x )
     != x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[7302]) ).

thf(7355,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ x )
    | ~ x ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[7308]) ).

thf(7383,plain,
    ( ~ x
    | ~ ( f1 @ x ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[7355]) ).

thf(66955,plain,
    ( ~ $true
    | ~ ( f1 @ $true ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[7383,65772]) ).

thf(66956,plain,
    ~ ( f1 @ $true ),
    inference(simp,[status(thm)],[66955]) ).

thf(67059,plain,
    ( ( f1 @ ( f1 @ $false ) )
   != ( f0 @ ( f0 @ $false ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[66841,66956]) ).

thf(2226,plain,
    ( ( f1 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) )
    | ( ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) )
     != ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ x ) ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[1962,8]) ).

thf(2227,plain,
    ( ( f1 @ $true )
    | ( f1 @ x )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ x ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[2226:[]]) ).

thf(66854,plain,
    ( ( f1 @ $true )
    | ( f1 @ $true )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ $true ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[2227,65772]) ).

thf(66855,plain,
    ( ( f1 @ $true )
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ $true ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[66854]) ).

thf(67084,plain,
    ( $false
    | ~ ( f1 @ ( f1 @ $false ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[66855,66956]) ).

thf(67085,plain,
    ~ ( f1 @ ( f1 @ $false ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[67084]) ).

thf(67087,plain,
    f0 @ ( f0 @ $false ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[67059,67085]) ).

thf(67028,plain,
    ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ ( f1 @ $true ) ) ) )
   != ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ ( f1 @ $true ) ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[4,65772]) ).

thf(67062,plain,
    ( ( f0 @ ( f1 @ ( f1 @ $false ) ) )
   != ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ $false ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[67028,66956]) ).

thf(67086,plain,
    ( ( f0 @ ( f0 @ ( f0 @ $false ) ) )
   != ( f0 @ $false ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[67062,67085]) ).

thf(67099,plain,
    ( ( f0 @ $false )
   != ( f0 @ $true ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[67086,67087]) ).

thf(67101,plain,
    ( ~ ( f0 @ $false )
    | ~ ( f0 @ $true ) ),
    inference(bool_ext,[status(thm)],[67099]) ).

thf(67009,plain,
    ( ( f0 @ $true )
    | ~ $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[6770,65772]) ).

thf(67010,plain,
    f0 @ $true,
    inference(simp,[status(thm)],[67009]) ).

thf(67107,plain,
    ( ~ ( f0 @ $false )
    | ~ $true ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[67101,67010]) ).

thf(67108,plain,
    ~ ( f0 @ $false ),
    inference(simp,[status(thm)],[67107]) ).

thf(67109,plain,
    f0 @ $false,
    inference(rewrite,[status(thm)],[67087,67108]) ).

thf(67115,plain,
    $false,
    inference(rewrite,[status(thm)],[67109,67108]) ).

thf(67116,plain,
    $false,
    inference(simp,[status(thm)],[67115]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SYO500_8.002 : TPTP v8.1.2. Released v8.0.0.
% 0.03/0.15  % Command  : run_Leo-III %s %d
% 0.15/0.36  % Computer : n029.cluster.edu
% 0.15/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36  % CPULimit : 300
% 0.15/0.36  % WCLimit  : 300
% 0.15/0.36  % DateTime : Thu May 18 18:50:14 EDT 2023
% 0.15/0.36  % CPUTime  : 
% 0.95/0.84  % [INFO] 	 Parsing problem /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... 
% 1.21/0.95  % [INFO] 	 Parsing done (106ms). 
% 1.21/0.96  % [INFO] 	 Running in sequential loop mode. 
% 1.58/1.17  % [INFO] 	 eprover registered as external prover. 
% 1.58/1.17  % [INFO] 	 cvc4 registered as external prover. 
% 1.58/1.18  % [INFO] 	 Scanning for conjecture ... 
% 1.69/1.22  % [INFO] 	 Found a conjecture and 0 axioms. Running axiom selection ... 
% 1.83/1.24  % [INFO] 	 Axiom selection finished. Selected 0 axioms (removed 0 axioms). 
% 1.83/1.24  % [INFO] 	 Problem is typed first-order (TPTP TFF). 
% 1.83/1.25  % [INFO] 	 Type checking passed. 
% 1.83/1.25  % [CONFIG] 	 Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>.  Searching for refutation ... 
% 48.99/15.24  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
% 48.99/15.25  % Time passed: 14728ms (effective reasoning time: 14282ms)
% 48.99/15.25  % Solved by strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>
% 49.30/15.25  % Axioms used in derivation (0): 
% 49.30/15.25  % No. of inferences in proof: 164
% 49.30/15.25  % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p : 14728 ms resp. 14282 ms w/o parsing
% 49.37/15.29  % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 49.37/15.29  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
%------------------------------------------------------------------------------