TSTP Solution File: SYN716-1 by Twee---2.4.2
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.4.2
% Problem : SYN716-1 : TPTP v8.1.2. Released v2.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 1 03:35:49 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 2.51s 0.70s
% Output : Proof 2.51s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SYN716-1 : TPTP v8.1.2. Released v2.5.0.
% 0.07/0.13 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.13/0.35 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Sat Aug 26 19:04:33 EDT 2023
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 2.51/0.70 Command-line arguments: --lhs-weight 9 --flip-ordering --complete-subsets --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10
% 2.51/0.70
% 2.51/0.70 % SZS status Unsatisfiable
% 2.51/0.70
% 2.51/0.71 % SZS output start Proof
% 2.51/0.71 Take the following subset of the input axioms:
% 2.51/0.72 fof(not_p62_34, negated_conjecture, ~p62(c67, c72)).
% 2.51/0.72 fof(p2_28, negated_conjecture, ![X44]: p2(X44, X44)).
% 2.51/0.72 fof(p32_20, negated_conjecture, ![X92]: p32(X92, X92)).
% 2.51/0.72 fof(p3_106, negated_conjecture, ![X7, X8, X9, X10, X11]: p3(f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, X7), X8), X9)), X10), X11), f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, X7), X8), X9), X10), X11)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, X7), X8), X9), X10), X11)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, X7), X8), X9), X10), X11)))).
% 2.51/0.72 fof(p4_86, negated_conjecture, ![X123, X124, X125, X126]: (p4(f5(X123, X124), f5(X125, X126)) | (~p2(X123, X125) | ~p3(X124, X126)))).
% 2.51/0.72 fof(p62_100, negated_conjecture, p62(f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71)), c72)).
% 2.51/0.72 fof(p62_68, negated_conjecture, ![X199, X200, X202, X201]: (p62(X199, X200) | (~p4(X202, X199) | (~p62(X202, X201) | ~p32(X201, X200))))).
% 2.51/0.72 fof(p62_97, negated_conjecture, ![X203, X204, X205, X206]: (p62(X203, X204) | ~p62(f5(c64, f16(f19(f21(c66, X203), X205), X206)), X204))).
% 2.51/0.72 fof(p62_99, negated_conjecture, ![X12, X7_2, X8_2, X9_2, X10_2, X11_2]: (p62(X7_2, X12) | ~p62(f23(f25(f27(f29(f31(c74, X7_2), X8_2), X9_2), X10_2), X11_2), X12))).
% 2.51/0.72
% 2.51/0.72 Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 2.51/0.72 http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 2.51/0.72 We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 2.51/0.72 fresh(y, y, x1...xn) = u
% 2.51/0.72 C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 2.51/0.72 where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 2.51/0.72 variables of u and v.
% 2.51/0.72 A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 2.51/0.72 input problem has no model of domain size 1).
% 2.51/0.72
% 2.51/0.72 The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 2.51/0.72
% 2.51/0.72 Axiom 1 (p32_20): p32(X, X) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 2 (p2_28): p2(X, X) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 3 (p62_68): fresh133(X, X, Y, Z) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 4 (p62_97): fresh19(X, X, Y, Z) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 5 (p62_99): fresh17(X, X, Y, Z) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 6 (p62_68): fresh20(X, X, Y, Z, W) = p62(Y, Z).
% 2.51/0.72 Axiom 7 (p62_68): fresh132(X, X, Y, Z, W, V) = fresh133(p4(W, Y), true2, Y, Z).
% 2.51/0.72 Axiom 8 (p4_86): fresh42(X, X, Y, Z, W, V) = p4(f5(Y, Z), f5(W, V)).
% 2.51/0.72 Axiom 9 (p4_86): fresh41(X, X, Y, Z, W, V) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 10 (p62_68): fresh132(p62(X, Y), true2, Z, W, X, Y) = fresh20(p32(Y, W), true2, Z, W, X).
% 2.51/0.72 Axiom 11 (p4_86): fresh42(p2(X, Y), true2, X, Z, Y, W) = fresh41(p3(Z, W), true2, X, Z, Y, W).
% 2.51/0.72 Axiom 12 (p62_97): fresh19(p62(f5(c64, f16(f19(f21(c66, X), Y), Z)), W), true2, X, W) = p62(X, W).
% 2.51/0.72 Axiom 13 (p62_100): p62(f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71)), c72) = true2.
% 2.51/0.72 Axiom 14 (p62_99): fresh17(p62(f23(f25(f27(f29(f31(c74, X), Y), Z), W), V), U), true2, X, U) = p62(X, U).
% 2.51/0.72 Axiom 15 (p3_106): p3(f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, X), Y), Z)), W), V), f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, X), Y), Z), W), V)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, X), Y), Z), W), V)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, X), Y), Z), W), V))) = true2.
% 2.51/0.72
% 2.51/0.72 Goal 1 (not_p62_34): p62(c67, c72) = true2.
% 2.51/0.72 Proof:
% 2.51/0.72 p62(c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 14 (p62_99) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(p62(f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 12 (p62_97) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(p62(f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 6 (p62_68) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh20(true2, true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72, f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71))), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 1 (p32_20) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh20(p32(c72, c72), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72, f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71))), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 10 (p62_68) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh132(p62(f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71)), c72), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72, f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71)), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 13 (p62_100) }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh132(true2, true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72, f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71)), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 7 (p62_68) }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh133(p4(f5(c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71)), f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71)))), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 8 (p4_86) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh133(fresh42(true2, true2, c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71), c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 2 (p2_28) R->L }
% 2.51/0.72 fresh17(fresh19(fresh133(fresh42(p2(c64, c64), true2, c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71), c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.72 = { by axiom 11 (p4_86) }
% 2.51/0.73 fresh17(fresh19(fresh133(fresh41(p3(f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71), f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), true2, c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71), c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.73 = { by axiom 15 (p3_106) }
% 2.51/0.73 fresh17(fresh19(fresh133(fresh41(true2, true2, c64, f8(f11(f13(c65, f16(f19(f21(c66, c67), c68), c69)), c70), c71), c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.73 = { by axiom 9 (p4_86) }
% 2.51/0.73 fresh17(fresh19(fresh133(true2, true2, f5(c64, f16(f19(f21(c66, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71)), f43(f45(f47(f49(f51(c75, c67), c68), c69), c70), c71)), f53(f55(f57(f59(f61(c76, c67), c68), c69), c70), c71))), c72), true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.73 = { by axiom 3 (p62_68) }
% 2.51/0.73 fresh17(fresh19(true2, true2, f23(f25(f27(f29(f31(c74, c67), c68), c69), c70), c71), c72), true2, c67, c72)
% 2.51/0.73 = { by axiom 4 (p62_97) }
% 2.51/0.73 fresh17(true2, true2, c67, c72)
% 2.51/0.73 = { by axiom 5 (p62_99) }
% 2.51/0.73 true2
% 2.51/0.73 % SZS output end Proof
% 2.51/0.73
% 2.51/0.73 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------