TSTP Solution File: SYN651-1 by Z3---4.8.9.0

View Problem - Process Solution

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% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : SYN651-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n002.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Sep 29 23:56:47 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.17s 0.51s
% Output   : Proof 0.17s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    8
%            Number of leaves      :   47
% Syntax   : Number of formulae    :   82 (  18 unt;  17 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  292 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   12 (   4 avg)
%            Number of connectives :  385 ( 178   ~; 174   |;   0   &)
%                                         (  33 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   12 (   7 avg)
%            Maximal term depth    :    6 (   2 avg)
%            Number of FOOLs       :   20 (  20 fml;   0 var)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :   18 (   9   >;   9   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    6 (   5 usr;   1 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :   16 (  16 usr;   8 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :  272 ( 240   !;   0   ?; 272   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(p23_type,type,
    p23: ( $i * $i ) > $o ).

tff(f14_type,type,
    f14: ( $i * $i ) > $i ).

tff(c29_type,type,
    c29: $i ).

tff(f16_type,type,
    f16: ( $i * $i ) > $i ).

tff(c27_type,type,
    c27: $i ).

tff(f18_type,type,
    f18: ( $i * $i ) > $i ).

tff(c30_type,type,
    c30: $i ).

tff(f20_type,type,
    f20: ( $i * $i ) > $i ).

tff(c26_type,type,
    c26: $i ).

tff(c31_type,type,
    c31: $i ).

tff(f5_type,type,
    f5: ( $i * $i ) > $i ).

tff(c28_type,type,
    c28: $i ).

tff(f7_type,type,
    f7: ( $i * $i ) > $i ).

tff(f10_type,type,
    f10: ( $i * $i ) > $i ).

tff(f12_type,type,
    f12: ( $i * $i ) > $i ).

tff(c25_type,type,
    c25: $i ).

tff(c24_type,type,
    c24: $i ).

tff(1,plain,
    ^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      refl(
        ( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).

tff(3,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,plain,
    ^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      rewrite(
        ( ( p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48))
          | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(5,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48))
        | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).

tff(6,axiom,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48))
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',p23_45) ).

tff(7,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).

tff(8,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,3]) ).

tff(9,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).

tff(10,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,2]) ).

tff(11,plain,
    ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
  <=> p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(12,axiom,
    p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',p23_26) ).

tff(13,plain,
    p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).

tff(14,plain,
    ( ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
      | p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) )
  <=> ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
      | p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(15,plain,
    ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
    | p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(16,plain,
    ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
    | p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).

tff(17,plain,
    p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,10]) ).

tff(18,plain,
    ^ [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      refl(
        ( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
          | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
          | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(19,plain,
    ( ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
        | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
  <=> ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
        | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).

tff(20,plain,
    ( ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
        | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
  <=> ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
        | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(21,plain,
    ^ [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          rewrite(
            ( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
              | ~ p23(f5(c27,X49),X52) )
          <=> ( ~ p23(f5(c27,X49),X52)
              | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
          ( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
            | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
            | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
        <=> ( ~ p23(f5(c27,X49),X52)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
            | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) ) )),
        rewrite(
          ( ( ~ p23(f5(c27,X49),X52)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
            | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
        <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
            | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
        ( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
          | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
          | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
          | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(22,plain,
    ( ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
        ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
        | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
        | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) )
  <=> ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
        | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).

tff(23,axiom,
    ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50)
      | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',p23_44) ).

tff(24,plain,
    ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
      | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).

tff(25,plain,
    ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
      | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,20]) ).

tff(26,plain,
    ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
      | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[25]) ).

tff(27,plain,
    ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
      | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,19]) ).

tff(28,plain,
    ( p23(f5(c27,c28),c30)
  <=> p23(f5(c27,c28),c30) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(29,axiom,
    p23(f5(c27,c28),c30),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',p23_13) ).

tff(30,plain,
    p23(f5(c27,c28),c30),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).

tff(31,plain,
    ( ( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
            | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
      | ~ p23(f5(c27,c28),c30)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) )
  <=> ( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
            | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
      | ~ p23(f5(c27,c28),c30)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(32,plain,
    ( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
          | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
    | ~ p23(f5(c27,c28),c30)
    | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(33,plain,
    ( ~ ! [X49: $i,X52: $i,X50: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),X52),X50)
          | ~ p23(f5(c27,X49),X52)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),X49),X50) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,c26),c27),c30),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
    | ~ p23(f5(c27,c28),c30)
    | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).

tff(34,plain,
    p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[33,30,27,17]) ).

tff(35,plain,
    ^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      refl(
        ( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(36,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[35]) ).

tff(37,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(38,plain,
    ^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      rewrite(
        ( ( p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48)
          | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(39,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48)
        | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[38]) ).

tff(40,axiom,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48)
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',p23_41) ).

tff(41,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).

tff(42,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,37]) ).

tff(43,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[42]) ).

tff(44,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,36]) ).

tff(45,plain,
    ( ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
      | p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) )
  <=> ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
      | p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(46,plain,
    ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
    | p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(47,plain,
    ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X48: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | p23(f5(X45,f14(f16(f18(f20(c31,X46),X47),X45),X48)),X48) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c30),c29)
    | p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).

tff(48,plain,
    p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[47,13,44]) ).

tff(49,plain,
    ^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      refl(
        ( ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
          | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
          | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(50,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
        | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
        | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[49]) ).

tff(51,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
        | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
        | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(52,plain,
    ^ [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          rewrite(
            ( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
              | ~ p23(f5(X45,X51),X48) )
          <=> ( ~ p23(f5(X45,X51),X48)
              | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
          ( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
            | ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
        <=> ( ~ p23(f5(X45,X51),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) ) )),
        rewrite(
          ( ( ~ p23(f5(X45,X51),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
            | ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
        <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
            | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
        ( ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
          | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
          | ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
      <=> ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
          | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(53,plain,
    ( ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
        ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
        | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
        | ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) )
  <=> ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
        ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
        | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
        | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[52]) ).

tff(54,axiom,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      ( p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48)
      | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',p23_43) ).

tff(55,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
      | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,53]) ).

tff(56,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
      | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,51]) ).

tff(57,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
      | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[56]) ).

tff(58,plain,
    ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
      ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
      | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,50]) ).

tff(59,plain,
    ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29)
  <=> ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(60,axiom,
    ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',not_p23_28) ).

tff(61,plain,
    ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).

tff(62,plain,
    ( ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
            | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
      | ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) )
  <=> ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
            ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
            | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
            | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
      | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
      | ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
      | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(63,plain,
    ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
          | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
    | ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
    | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(64,plain,
    ( ~ ! [X47: $i,X45: $i,X46: $i,X51: $i,X48: $i] :
          ( ~ p23(f5(f7(f10(c24,X46),X45),X47),X51)
          | ~ p23(f5(X45,X51),X48)
          | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,X46)),X45),X47),X48) )
    | ~ p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,c26)),c27),c28),f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29))
    | ~ p23(f5(c27,f14(f16(f18(f20(c31,c26),c30),c27),c29)),c29)
    | p23(f5(f7(f10(c24,f12(c25,f12(c25,c26))),c27),c28),c29) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).

tff(65,plain,
    $false,
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,61,58,48,34]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SYN651-1 : TPTP v8.1.0. Released v2.5.0.
% 0.03/0.13  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33  % Computer : n002.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.33  % DateTime : Mon Sep  5 06:35:18 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.12/0.33  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.33  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.33    -h, -?       prints this message.
% 0.12/0.33    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.33    -m, -model   generate model.
% 0.12/0.33    -p, -proof   generate proof.
% 0.12/0.33    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.33    -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.33    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.12/0.33    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.33    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.33    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.33    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.17/0.51  % SZS status Unsatisfiable
% 0.17/0.51  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------