TSTP Solution File: SYN549+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN549+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:54:16 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.50s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SYN549+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.33 % Computer : n027.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 19:41:19 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.50 % SZS status Theorem
% 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.50 % SZS output start Proof
% 0.19/0.50 Theorem prove_this : (exists X : zenon_U, ((reachable (initial_world) X)/\(forall Y : zenon_U, ((reachable X Y)->((exists Z : zenon_U, ((reachable Y Z)/\((p Z)\/(exists V : zenon_U, ((reachable Z V)/\(q V))))))<->((exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(p W)))\/(exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(q W))))))))).
% 0.19/0.50 Proof.
% 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.50 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((reachable x y)->((reachable y z)->(reachable x z))))))); [ zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H4 ].
% 0.19/0.50 apply zenon_G. exists (initial_world). apply NNPP. zenon_intro zenon_H5.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5); [ zenon_intro zenon_H7 | zenon_intro zenon_H6 ].
% 0.19/0.50 generalize (reflexivity_of_reachable (initial_world)). zenon_intro zenon_H8.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H7 zenon_H8).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((reachable (initial_world) Y)->((exists Z : zenon_U, ((reachable Y Z)/\((p Z)\/(exists V : zenon_U, ((reachable Z V)/\(q V))))))<->((exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(p W)))\/(exists W : zenon_U, ((reachable Y W)/\(q W))))))) zenon_H6); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ].
% 0.19/0.50 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TY_k. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_Hc.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hc); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_He ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.19/0.50 elim zenon_H13. zenon_intro zenon_TW_u. zenon_intro zenon_H15.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H16.
% 0.19/0.50 apply zenon_H11. exists zenon_TW_u. apply NNPP. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H17).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1c. zenon_intro zenon_H1b.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1c zenon_H16).
% 0.19/0.50 apply zenon_H11. exists zenon_TY_k. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1d.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.50 generalize (reflexivity_of_reachable zenon_TY_k). zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1f zenon_H20).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H21 zenon_H12).
% 0.19/0.50 elim zenon_Hf. zenon_intro zenon_TZ_bj. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.50 apply zenon_H27. exists zenon_TZ_bj. apply NNPP. zenon_intro zenon_H2a.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H26).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H2b zenon_H29).
% 0.19/0.50 elim zenon_H28. zenon_intro zenon_TV_bt. zenon_intro zenon_H2e.
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H2f.
% 0.19/0.50 apply zenon_H21. exists zenon_TV_bt. apply NNPP. zenon_intro zenon_H31.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ].
% 0.19/0.50 elim (classic ((~(zenon_TY_k = zenon_TZ_bj))/\(~(reachable zenon_TY_k zenon_TZ_bj)))); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H35 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H34). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H26).
% 0.19/0.50 cut ((reachable zenon_TZ_bj zenon_TV_bt) = (reachable zenon_TY_k zenon_TV_bt)).
% 0.19/0.50 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.50 apply zenon_H33.
% 0.19/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.50 exact zenon_H30.
% 0.19/0.50 cut ((zenon_TV_bt = zenon_TV_bt)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H37].
% 0.19/0.50 cut ((zenon_TZ_bj = zenon_TY_k)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H38].
% 0.19/0.50 congruence.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ].
% 0.19/0.50 apply zenon_H3a. zenon_intro zenon_H3b.
% 0.19/0.50 elim (classic (zenon_TY_k = zenon_TY_k)); [ zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H3d ].
% 0.19/0.50 cut ((zenon_TY_k = zenon_TY_k) = (zenon_TZ_bj = zenon_TY_k)).
% 0.19/0.50 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.50 apply zenon_H38.
% 0.19/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.50 exact zenon_H3c.
% 0.19/0.50 cut ((zenon_TY_k = zenon_TY_k)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H3d].
% 0.19/0.50 cut ((zenon_TY_k = zenon_TZ_bj)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H36].
% 0.19/0.50 congruence.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H36 zenon_H3b).
% 0.19/0.50 apply zenon_H3d. apply refl_equal.
% 0.19/0.50 apply zenon_H3d. apply refl_equal.
% 0.19/0.50 apply zenon_H39. zenon_intro zenon_H26.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H3 zenon_TY_k). zenon_intro zenon_H3e.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H3e zenon_TZ_bj). zenon_intro zenon_H3f.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H3f zenon_TV_bt). zenon_intro zenon_H40.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H41 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H26).
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H43 zenon_H30).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H42).
% 0.19/0.50 apply zenon_H37. apply refl_equal.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H32 zenon_H2f).
% 0.19/0.50 apply zenon_H4. zenon_intro zenon_Tx_cq. apply NNPP. zenon_intro zenon_H45.
% 0.19/0.50 apply zenon_H45. zenon_intro zenon_Ty_cs. apply NNPP. zenon_intro zenon_H47.
% 0.19/0.50 apply zenon_H47. zenon_intro zenon_Tz_cu. apply NNPP. zenon_intro zenon_H49.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H49). zenon_intro zenon_H4b. zenon_intro zenon_H4a.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H4a). zenon_intro zenon_H4d. zenon_intro zenon_H4c.
% 0.19/0.50 generalize (transitivity_of_reachable zenon_Tx_cq). zenon_intro zenon_H4e.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H4e zenon_Ty_cs). zenon_intro zenon_H4f.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H4f zenon_Tz_cu). zenon_intro zenon_H50.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H51 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H53 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H54 zenon_H4b).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H53 zenon_H4d).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H4c zenon_H51).
% 0.19/0.50 Qed.
% 0.19/0.50 % SZS output end Proof
% 0.19/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.50 nodes searched: 257
% 0.19/0.50 max branch formulas: 109
% 0.19/0.50 proof nodes created: 77
% 0.19/0.50 formulas created: 1347
% 0.19/0.50
%------------------------------------------------------------------------------