TSTP Solution File: SYN415+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN415+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:51:57 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.50s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SYN415+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Tue Jul 12 04:22:49 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.50 (* PROOF-FOUND *)
% 0.20/0.50 % SZS status Theorem
% 0.20/0.50 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.20/0.50 % SZS output start Proof
% 0.20/0.50 Theorem kalish317 : (((exists X : zenon_U, (f X))/\(forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((f Y)/\(f Z))->(Y = Z)))))<->(exists U : zenon_U, ((f U)/\(forall V : zenon_U, ((f V)->(U = V)))))).
% 0.20/0.50 Proof.
% 0.20/0.50 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.20/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H1 ].
% 0.20/0.50 elim zenon_H3. zenon_intro zenon_TU_f. zenon_intro zenon_H6.
% 0.20/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6). zenon_intro zenon_H8. zenon_intro zenon_H7.
% 0.20/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4); [ zenon_intro zenon_Ha | zenon_intro zenon_H9 ].
% 0.20/0.50 apply zenon_Ha. exists zenon_TU_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.20/0.50 exact (zenon_Hb zenon_H8).
% 0.20/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((f Y)/\(f Z))->(Y = Z)))) zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ].
% 0.20/0.50 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TY_n. zenon_intro zenon_He.
% 0.20/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((f zenon_TY_n)/\(f Z))->(zenon_TY_n = Z))) zenon_He); [ zenon_intro zenon_Hf; idtac ].
% 0.20/0.50 elim zenon_Hf. zenon_intro zenon_TZ_q. zenon_intro zenon_H11.
% 0.20/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H11). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12.
% 0.20/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H13). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H14.
% 0.20/0.50 generalize (zenon_H7 zenon_TZ_q). zenon_intro zenon_H16.
% 0.20/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.20/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H14).
% 0.20/0.50 cut ((zenon_TU_f = zenon_TZ_q) = (zenon_TY_n = zenon_TZ_q)).
% 0.20/0.50 intro zenon_D_pnotp.
% 0.20/0.50 apply zenon_H12.
% 0.20/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.20/0.50 exact zenon_H17.
% 0.20/0.50 cut ((zenon_TZ_q = zenon_TZ_q)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H19].
% 0.20/0.50 cut ((zenon_TU_f = zenon_TY_n)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1a].
% 0.20/0.50 congruence.
% 0.20/0.50 elim (classic (zenon_TY_n = zenon_TY_n)); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1c ].
% 0.20/0.50 cut ((zenon_TY_n = zenon_TY_n) = (zenon_TU_f = zenon_TY_n)).
% 0.20/0.50 intro zenon_D_pnotp.
% 0.20/0.50 apply zenon_H1a.
% 0.20/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.20/0.50 exact zenon_H1b.
% 0.20/0.50 cut ((zenon_TY_n = zenon_TY_n)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1c].
% 0.20/0.50 cut ((zenon_TY_n = zenon_TU_f)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1d].
% 0.20/0.50 congruence.
% 0.20/0.50 generalize (zenon_H7 zenon_TY_n). zenon_intro zenon_H1e.
% 0.20/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f ].
% 0.20/0.50 exact (zenon_H20 zenon_H15).
% 0.20/0.50 apply zenon_H1d. apply sym_equal. exact zenon_H1f.
% 0.20/0.50 apply zenon_H1c. apply refl_equal.
% 0.20/0.50 apply zenon_H1c. apply refl_equal.
% 0.20/0.50 apply zenon_H19. apply refl_equal.
% 0.20/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21.
% 0.20/0.50 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TX_bj. zenon_intro zenon_H24.
% 0.20/0.50 generalize (zenon_H21 zenon_TX_bj). zenon_intro zenon_H25.
% 0.20/0.50 apply zenon_H1. exists zenon_TX_bj. apply NNPP. zenon_intro zenon_H26.
% 0.20/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27 ].
% 0.20/0.50 exact (zenon_H28 zenon_H24).
% 0.20/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun V : zenon_U => ((f V)->(zenon_TX_bj = V))) zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H29; idtac ].
% 0.20/0.50 elim zenon_H29. zenon_intro zenon_TV_bq. zenon_intro zenon_H2b.
% 0.20/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.20/0.50 generalize (zenon_H25 zenon_TV_bq). zenon_intro zenon_H2e.
% 0.20/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.20/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H31 ].
% 0.20/0.50 exact (zenon_H28 zenon_H24).
% 0.20/0.50 exact (zenon_H31 zenon_H2d).
% 0.20/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H2f).
% 0.20/0.50 Qed.
% 0.20/0.50 % SZS output end Proof
% 0.20/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.20/0.50 nodes searched: 115
% 0.20/0.50 max branch formulas: 62
% 0.20/0.50 proof nodes created: 36
% 0.20/0.50 formulas created: 477
% 0.20/0.50
%------------------------------------------------------------------------------