TSTP Solution File: SYN393+1.003 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN393+1.003 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:51:47 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.48s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : SYN393+1.003 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 21:45:17 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.48 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.48 % SZS status Theorem
% 0.18/0.48 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.48 % SZS output start Proof
% 0.18/0.48 Theorem pel12 : ((((p1)<->(p2))<->(p3))<->((p1)<->((p2)<->(p3)))).
% 0.18/0.48 Proof.
% 0.18/0.48 assert (zenon_L1_ : (~(p2)) -> (p2) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H1 zenon_H2.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H1 zenon_H2).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L2_ : (~(p3)) -> (p3) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H3 zenon_H4.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H3 zenon_H4).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L3_ : (~((p2)<->(p3))) -> (p3) -> (p2) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H5 zenon_H4 zenon_H2.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H5); [ zenon_intro zenon_H1; zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H3 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H1 zenon_H2).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H3 zenon_H4).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L4_ : (~(p1)) -> (p1) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H6 zenon_H7.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L5_ : ((p2)<->(p3)) -> (~(p2)) -> (p3) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H8 zenon_H1 zenon_H4.
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H1; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H4 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H3 zenon_H4).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H1 zenon_H2).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L5_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L6_ : (~((p2)<->(p3))) -> (~(p2)) -> (~(p3)) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H5 zenon_H1 zenon_H3.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H5); [ zenon_intro zenon_H1; zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H3 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H3 zenon_H4).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H1 zenon_H2).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L6_ *)
% 0.18/0.48 assert (zenon_L7_ : ((p2)<->(p3)) -> (~(p3)) -> (p2) -> False).
% 0.18/0.48 do 0 intro. intros zenon_H8 zenon_H3 zenon_H2.
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H1; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H4 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H1 zenon_H2).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H3 zenon_H4).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L7_ *)
% 0.18/0.48 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_Hb | zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H9 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hc); [ zenon_intro zenon_He; zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H3 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H2 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H1 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H8 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_L3_); trivial.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H8 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L5_); trivial.
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H1 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H2 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H8 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_L6_); trivial.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H8 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L7_); trivial.
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_He; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H4 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H2 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H1 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H5 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_L7_); trivial.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H5 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L6_); trivial.
% 0.18/0.48 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H1 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H2 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H5 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_L5_); trivial.
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H6; zenon_intro zenon_H8 | zenon_intro zenon_H7; zenon_intro zenon_H5 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H6 zenon_H7).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L3_); trivial.
% 0.18/0.48 Qed.
% 0.18/0.48 % SZS output end Proof
% 0.18/0.48 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.48 nodes searched: 22
% 0.18/0.48 max branch formulas: 9
% 0.18/0.48 proof nodes created: 22
% 0.18/0.48 formulas created: 70
% 0.18/0.48
%------------------------------------------------------------------------------