TSTP Solution File: SYN354+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN354+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:51:26 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.48s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : SYN354+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 12 06:59:33 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.48 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.48 % SZS status Theorem
% 0.18/0.48 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.48 % SZS output start Proof
% 0.18/0.48 Theorem church_46_20_1 : (forall X1 : zenon_U, (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->((big_g X1 X2)->((((big_g X2 Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f X2 Y2)))->(((big_g X2 Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f X1 Y1)/\((big_f X2 Y1)/\(big_f Y1 Y2)))))))))))).
% 0.18/0.48 Proof.
% 0.18/0.48 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX2_f : zenon_U) (zenon_TX1_g : zenon_U), (~(exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((big_g zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f zenon_TX2_f Y2)))->(((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f zenon_TX1_g Y1)/\((big_f zenon_TX2_f Y1)/\(big_f Y1 Y2))))))))))) -> (big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f) -> False).
% 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_H3 zenon_H4.
% 0.18/0.48 apply zenon_H3. exists zenon_TX2_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7.
% 0.18/0.48 apply zenon_H7. exists zenon_TX2_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_H8.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((big_g zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX2_f Z))->((big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)->(big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)))->(((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX2_f Z))->((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)/\((big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)/\(big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)))))))) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TZ_k. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_Hc.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hc). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_He.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H11. zenon_intro zenon_H10.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H10). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H15 zenon_Hd).
% 0.18/0.48 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H4).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H4).
% 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.48 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun X1 : zenon_U => (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->((big_g X1 X2)->((((big_g X2 Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f X2 Y2)))->(((big_g X2 Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f X1 Y1)/\((big_f X2 Y1)/\(big_f Y1 Y2)))))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TX1_g. zenon_intro zenon_H18.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun X2 : zenon_U => (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_g X2)->((big_g zenon_TX1_g X2)->((((big_g X2 Z)<->(big_g Y2 Z))->((big_f Y1 Y2)->(big_f X2 Y2)))->(((big_g X2 Z)<->(big_g Y1 Z))->((big_f zenon_TX1_g Y1)/\((big_f X2 Y1)/\(big_f Y1 Y2))))))))))) zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H19. zenon_intro zenon_TX2_f. zenon_intro zenon_H3.
% 0.18/0.48 apply zenon_H3. exists zenon_TX1_g. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1a.
% 0.18/0.48 apply zenon_H1a. exists zenon_TX2_f. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1b.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((big_g zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->((((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX2_f Z))->((big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)->(big_f zenon_TX2_f zenon_TX2_f)))->(((big_g zenon_TX2_f Z)<->(big_g zenon_TX1_g Z))->((big_f zenon_TX1_g zenon_TX1_g)/\((big_f zenon_TX2_f zenon_TX1_g)/\(big_f zenon_TX1_g zenon_TX2_f)))))))) zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1c; idtac ].
% 0.18/0.48 elim zenon_H1c. zenon_intro zenon_TZ_bd. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_H20.
% 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21.
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.18/0.48 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H25 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H25 zenon_H26).
% 0.18/0.48 exact (zenon_H25 zenon_H26).
% 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H4 ].
% 0.18/0.48 exact (zenon_H15 zenon_Hd).
% 0.18/0.48 apply (zenon_L1_ zenon_TX2_f zenon_TX1_g); trivial.
% 0.18/0.48 Qed.
% 0.18/0.48 % SZS output end Proof
% 0.18/0.48 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.48 nodes searched: 83
% 0.18/0.48 max branch formulas: 68
% 0.18/0.48 proof nodes created: 27
% 0.18/0.48 formulas created: 509
% 0.18/0.48
%------------------------------------------------------------------------------