TSTP Solution File: SYN352+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN352+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:51:25 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.50s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYN352+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.12/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.34 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Mon Jul 11 16:50:13 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.50 % SZS status Theorem
% 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.50 % SZS output start Proof
% 0.19/0.50 Theorem church_46_18_4 : (forall X1 : zenon_U, (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z))))))))))).
% 0.19/0.50 Proof.
% 0.19/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_d : zenon_U) (zenon_TX2_e : zenon_U) (zenon_TX1_f : zenon_U), (~(exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z)))))))))) -> (big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d) -> False).
% 0.19/0.50 do 3 intro. intros zenon_H1 zenon_H2.
% 0.19/0.50 apply zenon_H1. exists zenon_TZ_d. apply NNPP. zenon_intro zenon_H6.
% 0.19/0.50 apply zenon_H6. exists zenon_TZ_d. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f zenon_TZ_d Z)))->((((big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f zenon_TZ_d Z)))->(big_f Z Z))->((big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)/\((big_f zenon_TZ_d Z)<->(big_f zenon_TZ_d Z))))))) zenon_H7); [ zenon_intro zenon_H8; idtac ].
% 0.19/0.50 elim zenon_H8. zenon_intro zenon_TZ_j. zenon_intro zenon_Ha.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_Hc. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hd). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H12 zenon_H2).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H13 zenon_H14).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H13 zenon_H14).
% 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.19/0.50 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_d : zenon_U) (zenon_TX2_e : zenon_U), (~((big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d)<->(big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d))) -> (big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d) -> False).
% 0.19/0.50 do 2 intro. intros zenon_H15 zenon_H16.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H16).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H16).
% 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.19/0.50 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TX1_f : zenon_U) (zenon_TZ_d : zenon_U) (zenon_TX2_e : zenon_U), (((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)->((big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d)<->(big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d)))->(big_f zenon_TZ_d zenon_TZ_d)) -> (~(exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z)))))))))) -> (big_f zenon_TX2_e zenon_TZ_d) -> False).
% 0.19/0.50 do 3 intro. intros zenon_H18 zenon_H1 zenon_H16.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H2 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H15.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_d zenon_TX2_e); trivial.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_d zenon_TX2_e zenon_TX1_f); trivial.
% 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X1 : zenon_U => (forall X2 : zenon_U, (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f X1 X2)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z))))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ].
% 0.19/0.50 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TX1_f. zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X2 : zenon_U => (exists Y1 : zenon_U, (exists Y2 : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((big_f zenon_TX1_f X2)->(((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)\/(big_f Y2 Z)))->((((big_f Y1 Y2)->((big_f X2 Z)<->(big_f Y1 Z)))->(big_f Z Z))->((big_f Y1 Y2)/\((big_f Y1 Z)<->(big_f Y2 Z)))))))))) zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1d; idtac ].
% 0.19/0.50 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TX2_e. zenon_intro zenon_H1.
% 0.19/0.50 apply zenon_H1. exists zenon_TX2_e. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.19/0.50 apply zenon_H1e. exists zenon_TX2_e. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((big_f zenon_TX1_f zenon_TX2_e)->(((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)->((big_f zenon_TX2_e Z)\/(big_f zenon_TX2_e Z)))->((((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)->((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f zenon_TX2_e Z)))->(big_f Z Z))->((big_f zenon_TX2_e zenon_TX2_e)/\((big_f zenon_TX2_e Z)<->(big_f zenon_TX2_e Z))))))) zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ].
% 0.19/0.50 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TZ_d. zenon_intro zenon_H21.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_Hc. zenon_intro zenon_H22.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H26 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H2 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H15.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H27 zenon_H1a).
% 0.19/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_d zenon_TX2_e zenon_TX1_f); trivial.
% 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H16 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_f zenon_TZ_d zenon_TX2_e); trivial.
% 0.19/0.50 apply (zenon_L3_ zenon_TX1_f zenon_TZ_d zenon_TX2_e); trivial.
% 0.19/0.50 Qed.
% 0.19/0.50 % SZS output end Proof
% 0.19/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.50 nodes searched: 94
% 0.19/0.50 max branch formulas: 77
% 0.19/0.50 proof nodes created: 39
% 0.19/0.50 formulas created: 699
% 0.19/0.50
%------------------------------------------------------------------------------