TSTP Solution File: SYN129-1 by Z3---4.8.9.0

View Problem - Process Solution

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% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : SYN129-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n024.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Sep 29 23:53:52 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.19s 0.49s
% Output   : Proof 0.19s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   11
%            Number of leaves      :   91
% Syntax   : Number of formulae    :  180 (  39 unt;  17 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  834 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   16 (   5 avg)
%            Number of connectives : 1170 ( 544   ~; 538   |;   0   &)
%                                         (  88 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   13 (   6 avg)
%            Maximal term depth    :    1 (   1 avg)
%            Number of FOOLs       :   45 (  45 fml;   0 var)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :   28 (  13   >;  15   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   19 (  17 usr;   2 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :    4 (   4 usr;   4 con; 0-0 aty)
%            Number of variables   :  427 ( 385   !;   0   ?; 427   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(k1_type,type,
    k1: $i > $o ).

tff(e_type,type,
    e: $i ).

tff(n0_type,type,
    n0: ( $i * $i ) > $o ).

tff(d_type,type,
    d: $i ).

tff(l5_type,type,
    l5: $i > $o ).

tff(q4_type,type,
    q4: ( $i * $i ) > $o ).

tff(b_type,type,
    b: $i ).

tff(k3_type,type,
    k3: ( $i * $i * $i ) > $o ).

tff(p1_type,type,
    p1: ( $i * $i * $i ) > $o ).

tff(p0_type,type,
    p0: ( $i * $i ) > $o ).

tff(c_type,type,
    c: $i ).

tff(m2_type,type,
    m2: $i > $o ).

tff(q2_type,type,
    q2: ( $i * $i * $i ) > $o ).

tff(q1_type,type,
    q1: ( $i * $i * $i ) > $o ).

tff(m3_type,type,
    m3: ( $i * $i * $i ) > $o ).

tff(p2_type,type,
    p2: ( $i * $i * $i ) > $o ).

tff(r0_type,type,
    r0: $i > $o ).

tff(1,plain,
    ^ [I: $i,J: $i] :
      refl(
        ( ( k1(I)
          | ~ n0(J,I) )
      <=> ( k1(I)
          | ~ n0(J,I) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ! [I: $i,J: $i] :
        ( k1(I)
        | ~ n0(J,I) )
  <=> ! [I: $i,J: $i] :
        ( k1(I)
        | ~ n0(J,I) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).

tff(3,plain,
    ( ! [I: $i,J: $i] :
        ( k1(I)
        | ~ n0(J,I) )
  <=> ! [I: $i,J: $i] :
        ( k1(I)
        | ~ n0(J,I) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,axiom,
    ! [I: $i,J: $i] :
      ( k1(I)
      | ~ n0(J,I) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_001) ).

tff(5,plain,
    ! [I: $i,J: $i] :
      ( k1(I)
      | ~ n0(J,I) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).

tff(6,plain,
    ! [I: $i,J: $i] :
      ( k1(I)
      | ~ n0(J,I) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).

tff(7,plain,
    ! [I: $i,J: $i] :
      ( k1(I)
      | ~ n0(J,I) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).

tff(8,plain,
    ( n0(d,e)
  <=> n0(d,e) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(9,axiom,
    n0(d,e),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_3) ).

tff(10,plain,
    n0(d,e),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).

tff(11,plain,
    ( ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
            ( k1(I)
            | ~ n0(J,I) )
      | k1(e)
      | ~ n0(d,e) )
  <=> ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
            ( k1(I)
            | ~ n0(J,I) )
      | k1(e)
      | ~ n0(d,e) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(12,plain,
    ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
          ( k1(I)
          | ~ n0(J,I) )
    | k1(e)
    | ~ n0(d,e) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(13,plain,
    ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
          ( k1(I)
          | ~ n0(J,I) )
    | k1(e)
    | ~ n0(d,e) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).

tff(14,plain,
    k1(e),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[13,10,7]) ).

tff(15,plain,
    ( ~ l5(e)
  <=> ~ l5(e) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(16,axiom,
    ~ l5(e),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).

tff(17,plain,
    ~ l5(e),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,15]) ).

tff(18,plain,
    ^ [I: $i,H: $i] :
      refl(
        ( ( ~ k1(H)
          | ~ q4(I,I)
          | l5(H) )
      <=> ( ~ k1(H)
          | ~ q4(I,I)
          | l5(H) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(19,plain,
    ( ! [I: $i,H: $i] :
        ( ~ k1(H)
        | ~ q4(I,I)
        | l5(H) )
  <=> ! [I: $i,H: $i] :
        ( ~ k1(H)
        | ~ q4(I,I)
        | l5(H) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).

tff(20,plain,
    ( ! [I: $i,H: $i] :
        ( ~ k1(H)
        | ~ q4(I,I)
        | l5(H) )
  <=> ! [I: $i,H: $i] :
        ( ~ k1(H)
        | ~ q4(I,I)
        | l5(H) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(21,plain,
    ^ [I: $i,H: $i] :
      rewrite(
        ( ( l5(H)
          | ~ q4(I,I)
          | ~ k1(H) )
      <=> ( ~ k1(H)
          | ~ q4(I,I)
          | l5(H) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(22,plain,
    ( ! [I: $i,H: $i] :
        ( l5(H)
        | ~ q4(I,I)
        | ~ k1(H) )
  <=> ! [I: $i,H: $i] :
        ( ~ k1(H)
        | ~ q4(I,I)
        | l5(H) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).

tff(23,axiom,
    ! [I: $i,H: $i] :
      ( l5(H)
      | ~ q4(I,I)
      | ~ k1(H) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_302) ).

tff(24,plain,
    ! [I: $i,H: $i] :
      ( ~ k1(H)
      | ~ q4(I,I)
      | l5(H) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).

tff(25,plain,
    ! [I: $i,H: $i] :
      ( ~ k1(H)
      | ~ q4(I,I)
      | l5(H) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,20]) ).

tff(26,plain,
    ! [I: $i,H: $i] :
      ( ~ k1(H)
      | ~ q4(I,I)
      | l5(H) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[25]) ).

tff(27,plain,
    ! [I: $i,H: $i] :
      ( ~ k1(H)
      | ~ q4(I,I)
      | l5(H) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,19]) ).

tff(28,plain,
    ^ [B: $i,C: $i] :
      refl(
        ( ( ~ p0(C,B)
          | p1(B,B,B) )
      <=> ( ~ p0(C,B)
          | p1(B,B,B) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(29,plain,
    ( ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,B)
        | p1(B,B,B) )
  <=> ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,B)
        | p1(B,B,B) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[28]) ).

tff(30,plain,
    ( ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,B)
        | p1(B,B,B) )
  <=> ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,B)
        | p1(B,B,B) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(31,plain,
    ^ [B: $i,C: $i] :
      rewrite(
        ( ( p1(B,B,B)
          | ~ p0(C,B) )
      <=> ( ~ p0(C,B)
          | p1(B,B,B) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(32,plain,
    ( ! [B: $i,C: $i] :
        ( p1(B,B,B)
        | ~ p0(C,B) )
  <=> ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,B)
        | p1(B,B,B) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[31]) ).

tff(33,axiom,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( p1(B,B,B)
      | ~ p0(C,B) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_085) ).

tff(34,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,B)
      | p1(B,B,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,32]) ).

tff(35,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,B)
      | p1(B,B,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,30]) ).

tff(36,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,B)
      | p1(B,B,B) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[35]) ).

tff(37,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,B)
      | p1(B,B,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,29]) ).

tff(38,plain,
    ( p0(c,b)
  <=> p0(c,b) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(39,axiom,
    p0(c,b),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_18) ).

tff(40,plain,
    p0(c,b),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).

tff(41,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
            ( ~ p0(C,B)
            | p1(B,B,B) )
      | ~ p0(c,b)
      | p1(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
            ( ~ p0(C,B)
            | p1(B,B,B) )
      | ~ p0(c,b)
      | p1(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(42,plain,
    ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
          ( ~ p0(C,B)
          | p1(B,B,B) )
    | ~ p0(c,b)
    | p1(b,b,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(43,plain,
    ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
          ( ~ p0(C,B)
          | p1(B,B,B) )
    | ~ p0(c,b)
    | p1(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,41]) ).

tff(44,plain,
    p1(b,b,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[43,40,37]) ).

tff(45,plain,
    ^ [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      refl(
        ( ( ~ m2(D)
          | ~ m2(E)
          | ~ p1(C,D,B)
          | k3(B,B,C) )
      <=> ( ~ m2(D)
          | ~ m2(E)
          | ~ p1(C,D,B)
          | k3(B,B,C) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(46,plain,
    ( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
        ( ~ m2(D)
        | ~ m2(E)
        | ~ p1(C,D,B)
        | k3(B,B,C) )
  <=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
        ( ~ m2(D)
        | ~ m2(E)
        | ~ p1(C,D,B)
        | k3(B,B,C) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).

tff(47,plain,
    ( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
        ( ~ m2(D)
        | ~ m2(E)
        | ~ p1(C,D,B)
        | k3(B,B,C) )
  <=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
        ( ~ m2(D)
        | ~ m2(E)
        | ~ p1(C,D,B)
        | k3(B,B,C) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(48,plain,
    ^ [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          trans(
            monotonicity(
              rewrite(
                ( ( k3(B,B,C)
                  | ~ p1(C,D,B) )
              <=> ( ~ p1(C,D,B)
                  | k3(B,B,C) ) )),
              ( ( k3(B,B,C)
                | ~ p1(C,D,B)
                | ~ m2(E) )
            <=> ( ~ p1(C,D,B)
                | k3(B,B,C)
                | ~ m2(E) ) )),
            rewrite(
              ( ( ~ p1(C,D,B)
                | k3(B,B,C)
                | ~ m2(E) )
            <=> ( ~ m2(E)
                | ~ p1(C,D,B)
                | k3(B,B,C) ) )),
            ( ( k3(B,B,C)
              | ~ p1(C,D,B)
              | ~ m2(E) )
          <=> ( ~ m2(E)
              | ~ p1(C,D,B)
              | k3(B,B,C) ) )),
          ( ( k3(B,B,C)
            | ~ p1(C,D,B)
            | ~ m2(E)
            | ~ m2(D) )
        <=> ( ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C)
            | ~ m2(D) ) )),
        rewrite(
          ( ( ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C)
            | ~ m2(D) )
        <=> ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) ) )),
        ( ( k3(B,B,C)
          | ~ p1(C,D,B)
          | ~ m2(E)
          | ~ m2(D) )
      <=> ( ~ m2(D)
          | ~ m2(E)
          | ~ p1(C,D,B)
          | k3(B,B,C) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(49,plain,
    ( ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
        ( k3(B,B,C)
        | ~ p1(C,D,B)
        | ~ m2(E)
        | ~ m2(D) )
  <=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
        ( ~ m2(D)
        | ~ m2(E)
        | ~ p1(C,D,B)
        | k3(B,B,C) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).

tff(50,axiom,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      ( k3(B,B,C)
      | ~ p1(C,D,B)
      | ~ m2(E)
      | ~ m2(D) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_201) ).

tff(51,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      ( ~ m2(D)
      | ~ m2(E)
      | ~ p1(C,D,B)
      | k3(B,B,C) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).

tff(52,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      ( ~ m2(D)
      | ~ m2(E)
      | ~ p1(C,D,B)
      | k3(B,B,C) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,47]) ).

tff(53,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      ( ~ m2(D)
      | ~ m2(E)
      | ~ p1(C,D,B)
      | k3(B,B,C) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[52]) ).

tff(54,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
      ( ~ m2(D)
      | ~ m2(E)
      | ~ p1(C,D,B)
      | k3(B,B,C) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,46]) ).

tff(55,plain,
    ( n0(d,b)
  <=> n0(d,b) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(56,axiom,
    n0(d,b),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_7) ).

tff(57,plain,
    n0(d,b),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).

tff(58,plain,
    ( ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
            ( k1(I)
            | ~ n0(J,I) )
      | k1(b)
      | ~ n0(d,b) )
  <=> ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
            ( k1(I)
            | ~ n0(J,I) )
      | k1(b)
      | ~ n0(d,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(59,plain,
    ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
          ( k1(I)
          | ~ n0(J,I) )
    | k1(b)
    | ~ n0(d,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(60,plain,
    ( ~ ! [I: $i,J: $i] :
          ( k1(I)
          | ~ n0(J,I) )
    | k1(b)
    | ~ n0(d,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).

tff(61,plain,
    k1(b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,57,7]) ).

tff(62,plain,
    ( ( m2(b)
      | ~ k1(b) )
  <=> ( m2(b)
      | ~ k1(b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(63,axiom,
    ( m2(b)
    | ~ k1(b) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_136) ).

tff(64,plain,
    ( m2(b)
    | ~ k1(b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).

tff(65,plain,
    m2(b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,61]) ).

tff(66,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
            ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) )
      | ~ p1(b,b,b)
      | ~ m2(b)
      | k3(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
            ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) )
      | ~ p1(b,b,b)
      | ~ m2(b)
      | k3(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(67,plain,
    ( ( ~ m2(b)
      | ~ m2(b)
      | ~ p1(b,b,b)
      | k3(b,b,b) )
  <=> ( ~ p1(b,b,b)
      | ~ m2(b)
      | k3(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(68,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
            ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) )
      | ~ m2(b)
      | ~ m2(b)
      | ~ p1(b,b,b)
      | k3(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
            ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) )
      | ~ p1(b,b,b)
      | ~ m2(b)
      | k3(b,b,b) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[67]) ).

tff(69,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
            ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) )
      | ~ m2(b)
      | ~ m2(b)
      | ~ p1(b,b,b)
      | k3(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
            ( ~ m2(D)
            | ~ m2(E)
            | ~ p1(C,D,B)
            | k3(B,B,C) )
      | ~ p1(b,b,b)
      | ~ m2(b)
      | k3(b,b,b) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[68,66]) ).

tff(70,plain,
    ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
          ( ~ m2(D)
          | ~ m2(E)
          | ~ p1(C,D,B)
          | k3(B,B,C) )
    | ~ m2(b)
    | ~ m2(b)
    | ~ p1(b,b,b)
    | k3(b,b,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(71,plain,
    ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,C: $i] :
          ( ~ m2(D)
          | ~ m2(E)
          | ~ p1(C,D,B)
          | k3(B,B,C) )
    | ~ p1(b,b,b)
    | ~ m2(b)
    | k3(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,69]) ).

tff(72,plain,
    k3(b,b,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,65,54,44]) ).

tff(73,plain,
    ^ [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      refl(
        ( ( ~ p0(C,J)
          | ~ n0(B,A)
          | q1(J,A,J) )
      <=> ( ~ p0(C,J)
          | ~ n0(B,A)
          | q1(J,A,J) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(74,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,J)
        | ~ n0(B,A)
        | q1(J,A,J) )
  <=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,J)
        | ~ n0(B,A)
        | q1(J,A,J) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[73]) ).

tff(75,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,J)
        | ~ n0(B,A)
        | q1(J,A,J) )
  <=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,J)
        | ~ n0(B,A)
        | q1(J,A,J) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(76,plain,
    ^ [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          rewrite(
            ( ( q1(J,A,J)
              | ~ n0(B,A) )
          <=> ( ~ n0(B,A)
              | q1(J,A,J) ) )),
          ( ( q1(J,A,J)
            | ~ n0(B,A)
            | ~ p0(C,J) )
        <=> ( ~ n0(B,A)
            | q1(J,A,J)
            | ~ p0(C,J) ) )),
        rewrite(
          ( ( ~ n0(B,A)
            | q1(J,A,J)
            | ~ p0(C,J) )
        <=> ( ~ p0(C,J)
            | ~ n0(B,A)
            | q1(J,A,J) ) )),
        ( ( q1(J,A,J)
          | ~ n0(B,A)
          | ~ p0(C,J) )
      <=> ( ~ p0(C,J)
          | ~ n0(B,A)
          | q1(J,A,J) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(77,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
        ( q1(J,A,J)
        | ~ n0(B,A)
        | ~ p0(C,J) )
  <=> ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
        ( ~ p0(C,J)
        | ~ n0(B,A)
        | q1(J,A,J) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[76]) ).

tff(78,axiom,
    ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      ( q1(J,A,J)
      | ~ n0(B,A)
      | ~ p0(C,J) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_092) ).

tff(79,plain,
    ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,J)
      | ~ n0(B,A)
      | q1(J,A,J) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).

tff(80,plain,
    ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,J)
      | ~ n0(B,A)
      | q1(J,A,J) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,75]) ).

tff(81,plain,
    ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,J)
      | ~ n0(B,A)
      | q1(J,A,J) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[80]) ).

tff(82,plain,
    ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
      ( ~ p0(C,J)
      | ~ n0(B,A)
      | q1(J,A,J) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,74]) ).

tff(83,plain,
    ( n0(d,c)
  <=> n0(d,c) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(84,axiom,
    n0(d,c),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_26) ).

tff(85,plain,
    n0(d,c),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,83]) ).

tff(86,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
            ( ~ p0(C,J)
            | ~ n0(B,A)
            | q1(J,A,J) )
      | ~ p0(c,b)
      | ~ n0(d,c)
      | q1(b,c,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
            ( ~ p0(C,J)
            | ~ n0(B,A)
            | q1(J,A,J) )
      | ~ p0(c,b)
      | ~ n0(d,c)
      | q1(b,c,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(87,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
          ( ~ p0(C,J)
          | ~ n0(B,A)
          | q1(J,A,J) )
    | ~ p0(c,b)
    | ~ n0(d,c)
    | q1(b,c,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(88,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,J: $i,C: $i] :
          ( ~ p0(C,J)
          | ~ n0(B,A)
          | q1(J,A,J) )
    | ~ p0(c,b)
    | ~ n0(d,c)
    | q1(b,c,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,86]) ).

tff(89,plain,
    q1(b,c,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[88,40,85,82]) ).

tff(90,plain,
    ^ [B: $i,C: $i] :
      refl(
        ( ( ~ q1(C,c,B)
          | q2(B,B,B) )
      <=> ( ~ q1(C,c,B)
          | q2(B,B,B) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(91,plain,
    ( ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ q1(C,c,B)
        | q2(B,B,B) )
  <=> ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ q1(C,c,B)
        | q2(B,B,B) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[90]) ).

tff(92,plain,
    ( ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ q1(C,c,B)
        | q2(B,B,B) )
  <=> ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ q1(C,c,B)
        | q2(B,B,B) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(93,plain,
    ^ [B: $i,C: $i] :
      rewrite(
        ( ( q2(B,B,B)
          | ~ q1(C,c,B) )
      <=> ( ~ q1(C,c,B)
          | q2(B,B,B) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(94,plain,
    ( ! [B: $i,C: $i] :
        ( q2(B,B,B)
        | ~ q1(C,c,B) )
  <=> ! [B: $i,C: $i] :
        ( ~ q1(C,c,B)
        | q2(B,B,B) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[93]) ).

tff(95,axiom,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( q2(B,B,B)
      | ~ q1(C,c,B) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_184) ).

tff(96,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ q1(C,c,B)
      | q2(B,B,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,94]) ).

tff(97,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ q1(C,c,B)
      | q2(B,B,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,92]) ).

tff(98,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ q1(C,c,B)
      | q2(B,B,B) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[97]) ).

tff(99,plain,
    ! [B: $i,C: $i] :
      ( ~ q1(C,c,B)
      | q2(B,B,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,91]) ).

tff(100,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
            ( ~ q1(C,c,B)
            | q2(B,B,B) )
      | ~ q1(b,c,b)
      | q2(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
            ( ~ q1(C,c,B)
            | q2(B,B,B) )
      | ~ q1(b,c,b)
      | q2(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(101,plain,
    ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
          ( ~ q1(C,c,B)
          | q2(B,B,B) )
    | ~ q1(b,c,b)
    | q2(b,b,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(102,plain,
    ( ~ ! [B: $i,C: $i] :
          ( ~ q1(C,c,B)
          | q2(B,B,B) )
    | ~ q1(b,c,b)
    | q2(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,100]) ).

tff(103,plain,
    q2(b,b,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[102,99,89]) ).

tff(104,plain,
    ^ [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      refl(
        ( ( ~ m3(E,F,E)
          | ~ q2(E,C,B)
          | ~ k3(D,D,B)
          | q4(B,C) )
      <=> ( ~ m3(E,F,E)
          | ~ q2(E,C,B)
          | ~ k3(D,D,B)
          | q4(B,C) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(105,plain,
    ( ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
        ( ~ m3(E,F,E)
        | ~ q2(E,C,B)
        | ~ k3(D,D,B)
        | q4(B,C) )
  <=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
        ( ~ m3(E,F,E)
        | ~ q2(E,C,B)
        | ~ k3(D,D,B)
        | q4(B,C) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[104]) ).

tff(106,plain,
    ( ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
        ( ~ m3(E,F,E)
        | ~ q2(E,C,B)
        | ~ k3(D,D,B)
        | q4(B,C) )
  <=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
        ( ~ m3(E,F,E)
        | ~ q2(E,C,B)
        | ~ k3(D,D,B)
        | q4(B,C) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(107,plain,
    ^ [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          trans(
            monotonicity(
              rewrite(
                ( ( q4(B,C)
                  | ~ k3(D,D,B) )
              <=> ( ~ k3(D,D,B)
                  | q4(B,C) ) )),
              ( ( q4(B,C)
                | ~ k3(D,D,B)
                | ~ q2(E,C,B) )
            <=> ( ~ k3(D,D,B)
                | q4(B,C)
                | ~ q2(E,C,B) ) )),
            rewrite(
              ( ( ~ k3(D,D,B)
                | q4(B,C)
                | ~ q2(E,C,B) )
            <=> ( ~ q2(E,C,B)
                | ~ k3(D,D,B)
                | q4(B,C) ) )),
            ( ( q4(B,C)
              | ~ k3(D,D,B)
              | ~ q2(E,C,B) )
          <=> ( ~ q2(E,C,B)
              | ~ k3(D,D,B)
              | q4(B,C) ) )),
          ( ( q4(B,C)
            | ~ k3(D,D,B)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ m3(E,F,E) )
        <=> ( ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C)
            | ~ m3(E,F,E) ) )),
        rewrite(
          ( ( ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C)
            | ~ m3(E,F,E) )
        <=> ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) ) )),
        ( ( q4(B,C)
          | ~ k3(D,D,B)
          | ~ q2(E,C,B)
          | ~ m3(E,F,E) )
      <=> ( ~ m3(E,F,E)
          | ~ q2(E,C,B)
          | ~ k3(D,D,B)
          | q4(B,C) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(108,plain,
    ( ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
        ( q4(B,C)
        | ~ k3(D,D,B)
        | ~ q2(E,C,B)
        | ~ m3(E,F,E) )
  <=> ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
        ( ~ m3(E,F,E)
        | ~ q2(E,C,B)
        | ~ k3(D,D,B)
        | q4(B,C) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[107]) ).

tff(109,axiom,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      ( q4(B,C)
      | ~ k3(D,D,B)
      | ~ q2(E,C,B)
      | ~ m3(E,F,E) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_295) ).

tff(110,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      ( ~ m3(E,F,E)
      | ~ q2(E,C,B)
      | ~ k3(D,D,B)
      | q4(B,C) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,108]) ).

tff(111,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      ( ~ m3(E,F,E)
      | ~ q2(E,C,B)
      | ~ k3(D,D,B)
      | q4(B,C) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,106]) ).

tff(112,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      ( ~ m3(E,F,E)
      | ~ q2(E,C,B)
      | ~ k3(D,D,B)
      | q4(B,C) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[111]) ).

tff(113,plain,
    ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
      ( ~ m3(E,F,E)
      | ~ q2(E,C,B)
      | ~ k3(D,D,B)
      | q4(B,C) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[112,105]) ).

tff(114,plain,
    ^ [A: $i] :
      refl(
        ( ( p2(A,A,A)
          | ~ q1(A,A,A) )
      <=> ( p2(A,A,A)
          | ~ q1(A,A,A) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(115,plain,
    ( ! [A: $i] :
        ( p2(A,A,A)
        | ~ q1(A,A,A) )
  <=> ! [A: $i] :
        ( p2(A,A,A)
        | ~ q1(A,A,A) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[114]) ).

tff(116,plain,
    ( ! [A: $i] :
        ( p2(A,A,A)
        | ~ q1(A,A,A) )
  <=> ! [A: $i] :
        ( p2(A,A,A)
        | ~ q1(A,A,A) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(117,axiom,
    ! [A: $i] :
      ( p2(A,A,A)
      | ~ q1(A,A,A) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_154) ).

tff(118,plain,
    ! [A: $i] :
      ( p2(A,A,A)
      | ~ q1(A,A,A) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[117,116]) ).

tff(119,plain,
    ! [A: $i] :
      ( p2(A,A,A)
      | ~ q1(A,A,A) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[118]) ).

tff(120,plain,
    ! [A: $i] :
      ( p2(A,A,A)
      | ~ q1(A,A,A) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[119,115]) ).

tff(121,plain,
    ( q1(b,b,b)
  <=> q1(b,b,b) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(122,plain,
    ( ( $false
      | q1(b,b,b) )
  <=> q1(b,b,b) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(123,plain,
    ( ~ $true
  <=> $false ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(124,axiom,
    r0(b),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',axiom_9) ).

tff(125,plain,
    ( r0(b)
  <=> $true ),
    inference(iff_true,[status(thm)],[124]) ).

tff(126,plain,
    ( ~ r0(b)
  <=> ~ $true ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).

tff(127,plain,
    ( ~ r0(b)
  <=> $false ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[126,123]) ).

tff(128,plain,
    ( ( ~ r0(b)
      | q1(b,b,b) )
  <=> ( $false
      | q1(b,b,b) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[127]) ).

tff(129,plain,
    ( ( ~ r0(b)
      | q1(b,b,b) )
  <=> q1(b,b,b) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[128,122]) ).

tff(130,plain,
    ( ( q1(b,b,b)
      | ~ r0(b) )
  <=> ( ~ r0(b)
      | q1(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(131,axiom,
    ( q1(b,b,b)
    | ~ r0(b) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_120) ).

tff(132,plain,
    ( ~ r0(b)
    | q1(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[131,130]) ).

tff(133,plain,
    q1(b,b,b),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[132,129]) ).

tff(134,plain,
    q1(b,b,b),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[133,121]) ).

tff(135,plain,
    ( ( ~ ! [A: $i] :
            ( p2(A,A,A)
            | ~ q1(A,A,A) )
      | p2(b,b,b)
      | ~ q1(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [A: $i] :
            ( p2(A,A,A)
            | ~ q1(A,A,A) )
      | p2(b,b,b)
      | ~ q1(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(136,plain,
    ( ~ ! [A: $i] :
          ( p2(A,A,A)
          | ~ q1(A,A,A) )
    | p2(b,b,b)
    | ~ q1(b,b,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(137,plain,
    ( ~ ! [A: $i] :
          ( p2(A,A,A)
          | ~ q1(A,A,A) )
    | p2(b,b,b)
    | ~ q1(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[136,135]) ).

tff(138,plain,
    p2(b,b,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[137,134,120]) ).

tff(139,plain,
    ^ [I: $i] :
      refl(
        ( ( m3(I,I,I)
          | ~ p2(I,I,I) )
      <=> ( m3(I,I,I)
          | ~ p2(I,I,I) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(140,plain,
    ( ! [I: $i] :
        ( m3(I,I,I)
        | ~ p2(I,I,I) )
  <=> ! [I: $i] :
        ( m3(I,I,I)
        | ~ p2(I,I,I) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[139]) ).

tff(141,plain,
    ( ! [I: $i] :
        ( m3(I,I,I)
        | ~ p2(I,I,I) )
  <=> ! [I: $i] :
        ( m3(I,I,I)
        | ~ p2(I,I,I) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(142,axiom,
    ! [I: $i] :
      ( m3(I,I,I)
      | ~ p2(I,I,I) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SYN001-0.ax',rule_238) ).

tff(143,plain,
    ! [I: $i] :
      ( m3(I,I,I)
      | ~ p2(I,I,I) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[142,141]) ).

tff(144,plain,
    ! [I: $i] :
      ( m3(I,I,I)
      | ~ p2(I,I,I) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[143]) ).

tff(145,plain,
    ! [I: $i] :
      ( m3(I,I,I)
      | ~ p2(I,I,I) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[144,140]) ).

tff(146,plain,
    ( ( ~ ! [I: $i] :
            ( m3(I,I,I)
            | ~ p2(I,I,I) )
      | m3(b,b,b)
      | ~ p2(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [I: $i] :
            ( m3(I,I,I)
            | ~ p2(I,I,I) )
      | m3(b,b,b)
      | ~ p2(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(147,plain,
    ( ~ ! [I: $i] :
          ( m3(I,I,I)
          | ~ p2(I,I,I) )
    | m3(b,b,b)
    | ~ p2(b,b,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(148,plain,
    ( ~ ! [I: $i] :
          ( m3(I,I,I)
          | ~ p2(I,I,I) )
    | m3(b,b,b)
    | ~ p2(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[147,146]) ).

tff(149,plain,
    m3(b,b,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[148,145,138]) ).

tff(150,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
            ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) )
      | q4(b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
            ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) )
      | q4(b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(151,plain,
    ( ( ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | q4(b,b) )
  <=> ( q4(b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(152,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
            ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) )
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | q4(b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
            ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) )
      | q4(b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[151]) ).

tff(153,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
            ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) )
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | q4(b,b) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
            ( ~ m3(E,F,E)
            | ~ q2(E,C,B)
            | ~ k3(D,D,B)
            | q4(B,C) )
      | q4(b,b)
      | ~ k3(b,b,b)
      | ~ m3(b,b,b)
      | ~ q2(b,b,b) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[152,150]) ).

tff(154,plain,
    ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
          ( ~ m3(E,F,E)
          | ~ q2(E,C,B)
          | ~ k3(D,D,B)
          | q4(B,C) )
    | ~ m3(b,b,b)
    | ~ q2(b,b,b)
    | ~ k3(b,b,b)
    | q4(b,b) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(155,plain,
    ( ~ ! [B: $i,D: $i,E: $i,F: $i,C: $i] :
          ( ~ m3(E,F,E)
          | ~ q2(E,C,B)
          | ~ k3(D,D,B)
          | q4(B,C) )
    | q4(b,b)
    | ~ k3(b,b,b)
    | ~ m3(b,b,b)
    | ~ q2(b,b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[154,153]) ).

tff(156,plain,
    q4(b,b),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[155,149,113,103,72]) ).

tff(157,plain,
    ( ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
            ( ~ k1(H)
            | ~ q4(I,I)
            | l5(H) )
      | ~ k1(e)
      | l5(e)
      | ~ q4(b,b) )
  <=> ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
            ( ~ k1(H)
            | ~ q4(I,I)
            | l5(H) )
      | ~ k1(e)
      | l5(e)
      | ~ q4(b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(158,plain,
    ( ( ~ k1(e)
      | ~ q4(b,b)
      | l5(e) )
  <=> ( ~ k1(e)
      | l5(e)
      | ~ q4(b,b) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(159,plain,
    ( ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
            ( ~ k1(H)
            | ~ q4(I,I)
            | l5(H) )
      | ~ k1(e)
      | ~ q4(b,b)
      | l5(e) )
  <=> ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
            ( ~ k1(H)
            | ~ q4(I,I)
            | l5(H) )
      | ~ k1(e)
      | l5(e)
      | ~ q4(b,b) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).

tff(160,plain,
    ( ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
            ( ~ k1(H)
            | ~ q4(I,I)
            | l5(H) )
      | ~ k1(e)
      | ~ q4(b,b)
      | l5(e) )
  <=> ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
            ( ~ k1(H)
            | ~ q4(I,I)
            | l5(H) )
      | ~ k1(e)
      | l5(e)
      | ~ q4(b,b) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[159,157]) ).

tff(161,plain,
    ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
          ( ~ k1(H)
          | ~ q4(I,I)
          | l5(H) )
    | ~ k1(e)
    | ~ q4(b,b)
    | l5(e) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(162,plain,
    ( ~ ! [I: $i,H: $i] :
          ( ~ k1(H)
          | ~ q4(I,I)
          | l5(H) )
    | ~ k1(e)
    | l5(e)
    | ~ q4(b,b) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[161,160]) ).

tff(163,plain,
    $false,
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[162,156,27,17,14]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12  % Problem  : SYN129-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.1.0.
% 0.07/0.13  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34  % Computer : n024.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.34  % DateTime : Mon Sep  5 01:55:48 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.13/0.35  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35    -h, -?       prints this message.
% 0.13/0.35    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35    -m, -model   generate model.
% 0.13/0.35    -p, -proof   generate proof.
% 0.13/0.35    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35    -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.13/0.35    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.49  % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.49  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------