TSTP Solution File: SYN067+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN067+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:49:20 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.49s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYN067+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.12/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 14:56:58 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.49 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.49 % SZS status Theorem
% 0.18/0.49 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.49 % SZS output start Proof
% 0.18/0.49 Theorem pel38 : ((forall X : zenon_U, (((big_p (a))/\((big_p X)->(exists Y : zenon_U, ((big_p Y)/\(big_r X Y)))))->(exists Z : zenon_U, (exists W : zenon_U, ((big_p Z)/\((big_r X W)/\(big_r W Z)))))))<->(forall X1 : zenon_U, (((~(big_p (a)))\/((big_p X1)\/(exists Z1 : zenon_U, (exists W1 : zenon_U, ((big_p Z1)/\((big_r X1 W1)/\(big_r W1 Z1)))))))/\((~(big_p (a)))\/((~(exists Y1 : zenon_U, ((big_p Y1)/\(big_r X1 Y1))))\/(exists Z1 : zenon_U, (exists W1 : zenon_U, ((big_p Z1)/\((big_r X1 W1)/\(big_r W1 Z1)))))))))).
% 0.18/0.49 Proof.
% 0.18/0.49 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H4; zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H2; zenon_intro zenon_H1 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (((big_p (a))/\((big_p X)->(exists Y : zenon_U, ((big_p Y)/\(big_r X Y)))))->(exists Z : zenon_U, (exists W : zenon_U, ((big_p Z)/\((big_r X W)/\(big_r W Z))))))) zenon_H4); [ zenon_intro zenon_H5; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H5. zenon_intro zenon_TX_g. zenon_intro zenon_H7.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H7). zenon_intro zenon_H9. zenon_intro zenon_H8.
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9). zenon_intro zenon_Hb. zenon_intro zenon_Ha.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc ].
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_He.
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf.
% 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H12 zenon_Hb).
% 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H13 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_Hd zenon_H14).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H8 zenon_H13).
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_He.
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf.
% 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H15 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H12 zenon_Hb).
% 0.18/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H13 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H16 zenon_Hc).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H8 zenon_H13).
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X1 : zenon_U => (((~(big_p (a)))\/((big_p X1)\/(exists Z1 : zenon_U, (exists W1 : zenon_U, ((big_p Z1)/\((big_r X1 W1)/\(big_r W1 Z1)))))))/\((~(big_p (a)))\/((~(exists Y1 : zenon_U, ((big_p Y1)/\(big_r X1 Y1))))\/(exists Z1 : zenon_U, (exists W1 : zenon_U, ((big_p Z1)/\((big_r X1 W1)/\(big_r W1 Z1))))))))) zenon_H1); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TX1_y. zenon_intro zenon_H19.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1a ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1b). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H1c.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.18/0.49 apply zenon_H1d. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H2 zenon_TX1_y). zenon_intro zenon_H20.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H12 zenon_Hb).
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H25).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1e zenon_H21).
% 0.18/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H1a). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H26.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H26). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H1e.
% 0.18/0.49 apply zenon_H27. zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.49 apply zenon_H1d. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H2 zenon_TX1_y). zenon_intro zenon_H20.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H12 zenon_Hb).
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H24 zenon_H28).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1e zenon_H21).
% 0.18/0.49 Qed.
% 0.18/0.49 % SZS output end Proof
% 0.18/0.49 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.49 nodes searched: 195
% 0.18/0.49 max branch formulas: 56
% 0.18/0.49 proof nodes created: 63
% 0.18/0.49 formulas created: 811
% 0.18/0.49
%------------------------------------------------------------------------------