TSTP Solution File: SYN056+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : SYN056+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 13:49:10 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.49s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : SYN056+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.11/0.33 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 600
% 0.11/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 22:11:29 EDT 2022
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.49 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.49 % SZS status Theorem
% 0.18/0.49 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.49 % SZS output start Proof
% 0.18/0.49 Theorem pel26 : ((forall X : zenon_U, ((big_p X)->(big_r X)))<->(forall Y : zenon_U, ((big_q Y)->(big_s Y)))).
% 0.18/0.49 Proof.
% 0.18/0.49 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_g : zenon_U), (forall X : zenon_U, ((big_p X)->(big_r X))) -> (big_p zenon_TX_g) -> (~(big_r zenon_TX_g)) -> False).
% 0.18/0.49 do 1 intro. intros zenon_H3 zenon_H4 zenon_H5.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_H7.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7); [ zenon_intro zenon_H9 | zenon_intro zenon_H8 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H9 zenon_H4).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H8).
% 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.49 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_n : zenon_U) (zenon_TX_g : zenon_U), (forall Y : zenon_U, (((big_p zenon_TX_g)/\(big_q Y))->((big_r zenon_TX_g)<->(big_s Y)))) -> (big_p zenon_TX_g) -> (big_q zenon_TY_n) -> (~(big_s zenon_TY_n)) -> (big_r zenon_TX_g) -> False).
% 0.18/0.49 do 2 intro. intros zenon_Ha zenon_H4 zenon_Hb zenon_Hc zenon_H8.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha zenon_TY_n). zenon_intro zenon_He.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_Hf ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H9 | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H9 zenon_H4).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H11 zenon_Hb).
% 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H12 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H5 zenon_H8).
% 0.18/0.49 exact (zenon_Hc zenon_H12).
% 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.18/0.49 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ pel26_1); [ zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((big_p X)->(big_r X))) zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1a; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H1a. zenon_intro zenon_TX_bb. zenon_intro zenon_H1c.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H1d.
% 0.18/0.49 apply zenon_H16. exists zenon_TX_bb. apply NNPP. zenon_intro zenon_H1f.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H1e).
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_q Y)->(big_s Y))) zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TY_n. zenon_intro zenon_H21.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_Hb. zenon_intro zenon_Hc.
% 0.18/0.49 apply zenon_H15. exists zenon_TY_n. apply NNPP. zenon_intro zenon_H11.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H11 zenon_Hb).
% 0.18/0.49 elim zenon_H14. zenon_intro zenon_TX_g. zenon_intro zenon_H4.
% 0.18/0.49 elim zenon_H13. zenon_intro zenon_TY_bi. zenon_intro zenon_H23.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H3; zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((big_p X)->(big_r X))) zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1a; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H1a. zenon_intro zenon_TX_bb. zenon_intro zenon_H1c.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H1d.
% 0.18/0.49 generalize (pel26_2 zenon_TX_bb). zenon_intro zenon_H24.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H18 zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H25.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H26 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H27 zenon_H23).
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H24 zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H27 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H1e).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H27 zenon_H23).
% 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H1d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H26 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H2c zenon_H26).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1d zenon_H2b).
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((big_q Y)->(big_s Y))) zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TY_n. zenon_intro zenon_H21.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_Hb. zenon_intro zenon_Hc.
% 0.18/0.49 generalize (pel26_2 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_Ha.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_Ha zenon_TY_bi). zenon_intro zenon_H2d.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H9 | zenon_intro zenon_H27 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H9 zenon_H4).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H27 zenon_H23).
% 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H5; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H26 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_L1_ zenon_TX_g); trivial.
% 0.18/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TY_n zenon_TX_g); trivial.
% 0.18/0.49 Qed.
% 0.18/0.49 % SZS output end Proof
% 0.18/0.49 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.49 nodes searched: 111
% 0.18/0.49 max branch formulas: 36
% 0.18/0.49 proof nodes created: 53
% 0.18/0.49 formulas created: 332
% 0.18/0.49
%------------------------------------------------------------------------------