TSTP Solution File: SWW478+6 by Twee---2.5.0

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% File     : Twee---2.5.0
% Problem  : SWW478+6 : TPTP v8.2.0. Released v5.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : parallel-twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding

% Computer : n032.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon Jun 24 18:27:17 EDT 2024

% Result   : Theorem 122.20s 15.67s
% Output   : Proof 122.20s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.10  % Problem  : SWW478+6 : TPTP v8.2.0. Released v5.3.0.
% 0.05/0.10  % Command  : parallel-twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding
% 0.09/0.29  % Computer : n032.cluster.edu
% 0.09/0.29  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.09/0.29  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.29  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.09/0.29  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.09/0.29  % CPULimit : 300
% 0.09/0.29  % WCLimit  : 300
% 0.09/0.29  % DateTime : Wed Jun 19 06:24:39 EDT 2024
% 0.09/0.29  % CPUTime  : 
% 122.20/15.67  Command-line arguments: --no-flatten-goal
% 122.20/15.67  
% 122.20/15.67  % SZS status Theorem
% 122.20/15.67  
% 122.20/15.70  % SZS output start Proof
% 122.20/15.70  Take the following subset of the input axioms:
% 122.20/15.71    fof(conj_0, conjecture, hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool), member(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), fun(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), product_Pair(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), ea), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), ha), hAPP(option(val), fun(list(char), option(val)), hAPP(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(list(char), option(val)), fun(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val)))), fun_upd(list(char), option(val)), la), v_1), hAPP(val, option(val), some(val), v))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), e_a), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), h_a), l_a)))), hAPP(list(product_prod(list(char), product_prod(list(char), product_prod(list(product_prod(list(char), ty)), list(product_prod(list(char), product_prod(list(ty), product_prod(ty, product_prod(list(list(char)), exp(list(char))))))))))), fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), red, p)))).
% 122.20/15.72    fof(fact_1_InitBlockRed_I1_J, axiom, hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool), member(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), fun(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), product_Pair(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), ea), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), ha), hAPP(option(val), fun(list(char), option(val)), hAPP(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(list(char), option(val)), fun(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val)))), fun_upd(list(char), option(val)), la), v_1), hAPP(val, option(val), some(val), v))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), e_a), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), h_a), l_a)))), hAPP(list(product_prod(list(char), product_prod(list(char), product_prod(list(product_prod(list(char), ty)), list(product_prod(list(char), product_prod(list(ty), product_prod(ty, product_prod(list(list(char)), exp(list(char))))))))))), fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), red, p)))).
% 122.20/15.72  
% 122.20/15.72  Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 122.20/15.72  http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 122.20/15.72  We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 122.20/15.72    fresh(y, y, x1...xn) = u
% 122.20/15.72    C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 122.20/15.72  where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 122.20/15.72  variables of u and v.
% 122.20/15.72  A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 122.20/15.72  input problem has no model of domain size 1).
% 122.20/15.72  
% 122.20/15.72  The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 122.20/15.72  
% 122.20/15.72  Axiom 1 (fact_1_InitBlockRed_I1_J): hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool), member(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), fun(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))))), product_Pair(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), ea), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_Pair(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), ha), hAPP(option(val), fun(list(char), option(val)), hAPP(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val))), hAPP(fun(list(char), option(val)), fun(list(char), fun(option(val), fun(list(char), option(val)))), fun_upd(list(char), option(val)), la), v_1), hAPP(val, option(val), some(val), v))))), hAPP(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), hAPP(exp(list(char)), fun(product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), product_Pair(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), e_a), hAPP(fun(list(char), option(val)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), 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% 122.20/15.72  
% 122.20/15.73  Goal 1 (conj_0): hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), 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option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), red, p))) = true2.
% 122.20/15.73  Proof:
% 122.20/15.73    hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), bool), bool, hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val))))), fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)), product_prod(fun(nat, option(product_prod(list(char), fun(product_prod(list(char), list(char)), option(val))))), fun(list(char), option(val)))), 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% 122.20/15.73  = { by axiom 1 (fact_1_InitBlockRed_I1_J) }
% 122.20/15.73    true2
% 122.20/15.73  % SZS output end Proof
% 122.20/15.73  
% 122.20/15.73  RESULT: Theorem (the conjecture is true).
%------------------------------------------------------------------------------