TSTP Solution File: SWW477+7 by Prover9---1109a
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---1109a
% Problem : SWW477+7 : TPTP v8.1.0. Released v5.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : tptp2X_and_run_prover9 %d %s
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 21 01:17:16 EDT 2022
% Result : Theorem 32.16s 32.26s
% Output : Refutation 32.16s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SWW477+7 : TPTP v8.1.0. Released v5.3.0.
% 0.07/0.13 % Command : tptp2X_and_run_prover9 %d %s
% 0.13/0.35 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 600
% 0.13/0.35 % DateTime : Sun Jun 5 23:50:05 EDT 2022
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 6.79/7.01 ============================== Prover9 ===============================
% 6.79/7.01 Prover9 (32) version 2009-11A, November 2009.
% 6.79/7.01 Process 17451 was started by sandbox2 on n022.cluster.edu,
% 6.79/7.01 Sun Jun 5 23:50:11 2022
% 6.79/7.01 The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -t 300 -f /tmp/Prover9_17298_n022.cluster.edu".
% 6.79/7.01 ============================== end of head ===========================
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 ============================== INPUT =================================
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 % Reading from file /tmp/Prover9_17298_n022.cluster.edu
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 set(prolog_style_variables).
% 6.79/7.01 set(auto2).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> set(auto).
% 6.79/7.01 % set(auto) -> set(auto_inference).
% 6.79/7.01 % set(auto) -> set(auto_setup).
% 6.79/7.01 % set(auto_setup) -> set(predicate_elim).
% 6.79/7.01 % set(auto_setup) -> assign(eq_defs, unfold).
% 6.79/7.01 % set(auto) -> set(auto_limits).
% 6.79/7.01 % set(auto_limits) -> assign(max_weight, "100.000").
% 6.79/7.01 % set(auto_limits) -> assign(sos_limit, 20000).
% 6.79/7.01 % set(auto) -> set(auto_denials).
% 6.79/7.01 % set(auto) -> set(auto_process).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(new_constants, 1).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(fold_denial_max, 3).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(max_weight, "200.000").
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(max_hours, 1).
% 6.79/7.01 % assign(max_hours, 1) -> assign(max_seconds, 3600).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(max_seconds, 0).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(max_minutes, 5).
% 6.79/7.01 % assign(max_minutes, 5) -> assign(max_seconds, 300).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> set(sort_initial_sos).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(sos_limit, -1).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(lrs_ticks, 3000).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(max_megs, 400).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> assign(stats, some).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> clear(echo_input).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> set(quiet).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> clear(print_initial_clauses).
% 6.79/7.01 % set(auto2) -> clear(print_given).
% 6.79/7.01 assign(lrs_ticks,-1).
% 6.79/7.01 assign(sos_limit,10000).
% 6.79/7.01 assign(order,kbo).
% 6.79/7.01 set(lex_order_vars).
% 6.79/7.01 clear(print_given).
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 % formulas(sos). % not echoed (1180 formulas)
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 ============================== end of input ==========================
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 ============================== PROCESS NON-CLAUSAL FORMULAS ==========
% 6.79/7.01
% 6.79/7.01 % Formulas that are not ordinary clauses:
% 6.79/7.01 1 (all X_a all X_b ti(fun(list(product_prod(X_a,X_b)),bool),distinct_fst(X_a,X_b)) = distinct_fst(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Aux_Odistinct__fst_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 2 (all X_a ti(fun(exp(X_a),bool),final(X_a)) = final(X_a)) # label(tsy_c_BigStep_Ofinal_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 3 (all X_a ti(fun(list(exp(X_a)),bool),finals(X_a)) = finals(X_a)) # label(tsy_c_BigStep_Ofinals_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 4 (all X_b all X_c all X_a ti(fun(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combb(X_b,X_c,X_a)) = combb(X_b,X_c,X_a)) # label(tsy_c_COMBB_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 5 (all X_a all X_b all X_c ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c))),combc(X_a,X_b,X_c)) = combc(X_a,X_b,X_c)) # label(tsy_c_COMBC_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 6 (all X_a ti(fun(X_a,X_a),combi(X_a)) = combi(X_a)) # label(tsy_c_COMBI_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 7 (all X_a all X_b ti(fun(X_a,fun(X_b,X_a)),combk(X_a,X_b)) = combk(X_a,X_b)) # label(tsy_c_COMBK_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 8 (all X_a all X_b all X_c ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c))),combs(X_a,X_b,X_c)) = combs(X_a,X_b,X_c)) # label(tsy_c_COMBS_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 9 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)))),conf(X_a)) = conf(X_a)) # label(tsy_c_Conform_Oconf_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 10 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool)),hconf(X_a)) = hconf(X_a)) # label(tsy_c_Conform_Ohconf_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 11 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)))),lconf(X_a)) = lconf(X_a)) # label(tsy_c_Conform_Olconf_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 12 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool))),oconf(X_a)) = oconf(X_a)) # label(tsy_c_Conform_Ooconf_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 13 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))))),class_1(X_a)) = class_1(X_a)) # label(tsy_c_Decl_Oclass_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 14 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool)),is_class(X_a)) = is_class(X_a)) # label(tsy_c_Decl_Ois__class_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 15 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool)),is_type(X_a)) = is_type(X_a)) # label(tsy_c_Decl_Ois__type_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 16 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),start_heap(X_a)) = start_heap(X_a)) # label(tsy_c_Exceptions_Ostart__heap_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 17 (all X_t ti(fun(X_t,fun(X_t,fun(bop,X_t))),bop_case(X_t)) = bop_case(X_t)) # label(tsy_c_Expr_Obop_Obop__case_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 18 (all X_t ti(fun(X_t,fun(X_t,fun(bop,X_t))),bop_rec(X_t)) = bop_rec(X_t)) # label(tsy_c_Expr_Obop_Obop__rec_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 19 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),binOp(X_a)) = binOp(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OBinOp_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 20 (all X_a ti(fun(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),block(X_a)) = block(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OBlock_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 21 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)))),call(X_a)) = call(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OCall_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 22 (all X_a ti(fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cast(X_a)) = cast(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OCast_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 23 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),cond(X_a)) = cond(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OCond_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 24 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a)))),fAcc(X_a)) = fAcc(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OFAcc_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 25 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))))),fAss(X_a)) = fAss(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OFAss_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 26 (all X_a ti(fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),lAss(X_a)) = lAss(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OLAss_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 27 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),seq(X_a)) = seq(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OSeq_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 28 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))))),tryCatch(X_a)) = tryCatch(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OTryCatch_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 29 (all X_a ti(fun(val,exp(X_a)),val_1(X_a)) = val_1(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OVal_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 30 (all X_a ti(fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),while(X_a)) = while(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_OWhile_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 31 (all X_a ti(fun(list(char),exp(X_a)),new(X_a)) = new(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_Onew_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 32 (all X_a ti(fun(exp(X_a),exp(X_a)),throw(X_a)) = throw(X_a)) # label(tsy_c_Expr_Oexp_Othrow_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 33 (all X_c all X_b all X_a ti(fun(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b))),comp(X_c,X_b,X_a)) = comp(X_c,X_b,X_a)) # label(tsy_c_Fun_Ocomp_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 34 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)))),fun_upd(X_a,X_b)) = fun_upd(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Fun_Ofun__upd_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 35 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b)))),override_on(X_a,X_b)) = override_on(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Fun_Ooverride__on_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 36 (all X_a all X_b ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod(X_a,X_b)),the_1(product_prod(X_a,X_b))) = the_1(product_prod(X_a,X_b))) # label(tsy_c_HOL_OThe_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 37 (all X_a ti(X_a,undefined(X_a)) = undefined(X_a)) # label(tsy_c_HOL_Oundefined_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 38 (all X_b ti(fun(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b))),append(X_b)) = append(X_b)) # label(tsy_c_List_Oappend_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 39 (all X_a ti(fun(list(X_a),bool),distinct(X_a)) = distinct(X_a)) # label(tsy_c_List_Odistinct_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 40 (all X_b all X_a ti(fun(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a))),foldr(X_b,X_a)) = foldr(X_b,X_a)) # label(tsy_c_List_Ofoldr_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 41 (all X_a ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool)),lex(X_a)) = lex(X_a)) # label(tsy_c_List_Olex_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 42 (all X_a ti(fun(X_a,fun(list(X_a),list(X_a))),cons(X_a)) = cons(X_a)) # label(tsy_c_List_Olist_OCons_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 43 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool))),list_all2(X_a,X_b)) = list_all2(X_a,X_b)) # label(tsy_c_List_Olist__all2_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 44 (all X_b all X_a ti(fun(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a))),map_1(X_b,X_a)) = map_1(X_b,X_a)) # label(tsy_c_List_Omap_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 45 (all X_b all X_a ti(fun(fun(X_b,list(X_a)),fun(list(X_b),list(X_a))),maps(X_b,X_a)) = maps(X_b,X_a)) # label(tsy_c_List_Omaps_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 46 (all X_b ti(fun(list(X_b),fun(X_b,bool)),set(X_b)) = set(X_b)) # label(tsy_c_List_Oset_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 47 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool)),dom(X_a,X_b)) = dom(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Map_Odom_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 48 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),map_add(X_a,X_b)) = map_add(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Map_Omap__add_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 49 (all X_b all X_a ti(fun(list(product_prod(X_b,X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_of(X_b,X_a)) = map_of(X_b,X_a)) # label(tsy_c_Map_Omap__of_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 50 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))))),map_upds(X_a,X_b)) = map_upds(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Map_Omap__upds_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 51 (all X_a all X_b ti(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)))),restrict_map(X_a,X_b)) = restrict_map(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Map_Orestrict__map_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 52 (all X_a ti(fun(list(X_a),nat),size_size(list(X_a))) = size_size(list(X_a))) # label(tsy_c_Nat_Osize__class_Osize_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 53 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),blank(X_a)) = blank(X_a)) # label(tsy_c_Objects_Oblank_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 54 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,bool)))),cast_ok(X_a)) = cast_ok(X_a)) # label(tsy_c_Objects_Ocast__ok_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 55 (all X_c all X_b ti(fun(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b))),map(X_c,X_b)) = map(X_c,X_b)) # label(tsy_c_Option_Omap_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 56 (all X_a ti(option(X_a),none(X_a)) = none(X_a)) # label(tsy_c_Option_Ooption_ONone_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 57 (all X_b ti(fun(X_b,option(X_b)),some(X_b)) = some(X_b)) # label(tsy_c_Option_Ooption_OSome_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 58 (all X_a all X_b ti(fun(X_a,fun(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),X_a))),option_case(X_a,X_b)) = option_case(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Option_Ooption_Ooption__case_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 59 (all X_a ti(fun(option(X_a),X_a),the(X_a)) = the(X_a)) # label(tsy_c_Option_Othe_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 60 (all X_a (ord(X_a) -> ti(fun(X_a,fun(X_a,bool)),ord_less_eq(X_a)) = ord_less_eq(X_a))) # label(tsy_c_Orderings_Oord__class_Oless__eq_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 61 (all X_e all X_f ti(fun(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_e,X_f)) = product_Pair(X_e,X_f)) # label(tsy_c_Product__Type_OPair_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 62 (all X_a all X_b ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)) = product_fst(X_a,X_b)) # label(tsy_c_Product__Type_Ofst_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 63 (all X_b all X_c all X_a ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a)) = produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a)) # label(tsy_c_Product__Type_Ointernal__split_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 64 (all X_a all X_b all X_c ti(fun(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c)),product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) # label(tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__case_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 65 (all X_b all X_c all X_a ti(fun(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a)),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a)) = product_prod_rec(X_b,X_c,X_a)) # label(tsy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 66 (all X_a ti(fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),collect(X_a)) = collect(X_a)) # label(tsy_c_Set_OCollect_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 67 (all X_a ti(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),systemClasses(X_a)) = systemClasses(X_a)) # label(tsy_c_SystemClasses_OSystemClasses_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 68 (all X_a ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),transitive_rtrancl(X_a)) = transitive_rtrancl(X_a)) # label(tsy_c_Transitive__Closure_Ortrancl_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 69 (all X_a ti(fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool))),transitive_rtranclp(X_a)) = transitive_rtranclp(X_a)) # label(tsy_c_Transitive__Closure_Ortranclp_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 70 (all X_a ti(fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),transitive_trancl(X_a)) = transitive_trancl(X_a)) # label(tsy_c_Transitive__Closure_Otrancl_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 71 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool))),fields(X_a)) = fields(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_OFields_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 72 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))))),method(X_a)) = method(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_OMethod_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 73 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool))),methods(X_a)) = methods(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_OMethods_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 74 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),ty)))),field(X_a)) = field(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Ofield_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 75 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)))),fields_1(X_a)) = fields_1(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Ofields_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 76 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),has_field(X_a)) = has_field(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Ohas__field_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 77 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),method_1(X_a)) = method_1(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Omethod_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 78 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))))),sees_field(X_a)) = sees_field(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Osees__field_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 79 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool)),subcls1(X_a)) = subcls1(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Osubcls1_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 80 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool))),subcls1p(X_a)) = subcls1p(X_a)) # label(tsy_c_TypeRel_Osubcls1p_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 81 (all X_m ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool))),widen(X_m)) = widen(X_m)) # label(tsy_c_TypeRel_Owiden_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 82 (all X_a ti(fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))))),ty_case(X_a)) = ty_case(X_a)) # label(tsy_c_Type_Oty_Oty__case_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 83 (all X_a ti(fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))))),ty_rec(X_a)) = ty_rec(X_a)) # label(tsy_c_Type_Oty_Oty__rec_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 84 (all X_a ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool))),wf_cdecl(X_a)) = wf_cdecl(X_a)) # label(tsy_c_WellForm_Owf__cdecl_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 85 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),ty),bool)),wf_fdecl(X_a)) = wf_fdecl(X_a)) # label(tsy_c_WellForm_Owf__fdecl_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 86 (all X_a ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool)))),wf_mdecl(X_a)) = wf_mdecl(X_a)) # label(tsy_c_WellForm_Owf__mdecl_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.79/7.01 87 (all X_a ti(fun(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool)),wf_prog(X_a)) = wf_prog(X_a)) # label(tsy_c_WellForm_Owf__prog_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 88 (all X_a ti(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_syscls(X_a)) = wf_syscls(X_a)) # label(tsy_c_WellForm_Owf__syscls_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 89 (all X_a ti(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fequal(X_a)) = fequal(X_a)) # label(tsy_c_fequal_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 90 (all X_a all X_c all B_1_1 all B_2_1 hAPP(X_a,X_c,ti(fun(X_a,X_c),B_1_1),B_2_1) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) # label(tsy_c_hAPP_arg1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 91 (all X_a all X_c all B_1_1 all B_2_1 hAPP(X_a,X_c,B_1_1,ti(X_a,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) # label(tsy_c_hAPP_arg2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 92 (all X_c all X_a all B_1_1 all B_2_1 ti(X_c,hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) = hAPP(X_a,X_c,B_1_1,B_2_1)) # label(tsy_c_hAPP_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 93 (all B_1_1 (hBOOL(ti(bool,B_1_1)) <-> hBOOL(B_1_1))) # label(tsy_c_hBOOL_arg1) # label(hypothesis) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 94 (all X_a ti(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),member(X_a)) = member(X_a)) # label(tsy_c_member_res) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 95 (all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),ea),Ta)) -> (exists U_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),e),e_a),U_2)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),U_2),Ta)))))) # label(fact_1__096_B_BT_O_AP_ME_Mh_A_092_060turnstile_062_Ae_A_058_AT_A_061_061_062_AEX) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 96 (all Ta all Ea (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,p),Ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),Ea),ea),Ta)) -> (exists U_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),Ea),e_a),U_2)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),U_2),Ta))))))) # label(fact_3_IH) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 97 (all Fa all Da all Ta all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),Ta)))) # label(fact_6_WTrtFAccNT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 98 (all Ta all Ea (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,p),Ea),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ha),la))) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),Ea),ea),Ta)) -> (exists T_5 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),Ea),e_a),T_5)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),T_5),Ta))))))) # label(fact_7_FAssRed1_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 99 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_rec(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),nt) = ti(X_a,F4)) # label(fact_9_ty_Orecs_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.01 100 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_case(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),nt) = ti(X_a,F4)) # label(fact_10_ty_Osimps_I25_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 101 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_rec(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),boolean) = ti(X_a,F2)) # label(fact_14_ty_Orecs_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 102 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_case(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),boolean) = ti(X_a,F2)) # label(fact_15_ty_Osimps_I23_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 103 (all Fa all Da all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),E_b),Fa),Da)),S_3))),hAPP(li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# label(fact_17_red__reds_OFAccRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 104 (all Fa all Da all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa 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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),Fa),Da),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))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# label(fact_18_red__reds_OFAssRed1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 105 (all X_m all P all T_3 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),T_3),T_3))) # label(fact_20_widen__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 106 (all Ea all Ta all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b)))))) # label(fact_21_red__preserves__hconf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 107 (all Ea all Ta all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb),Lb),Ea)) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b),L_b),Ea)))))) # label(fact_22_red__preserves__lconf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 108 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2)) # label(fact_23_exp_Osimps_I154_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 109 (all X_a all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_24_exp_Osimps_I155_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.02 110 (all Ea all Ta all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S)),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,Pa),Ea),S)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,Pa),Ea),S_3)))))) # label(fact_25_red__preserves__sconf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 111 (all X_a all X_b all X_c all X_d all X_e all X_f all X_2 all Pa ((all A_2 all B_3 all C_2 all D_6 all E_3 all F_2 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_2),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B_3),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_2),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_6),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E_3),F_2)))))))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),bool,Pa,X_2)))) # label(fact_26_prod__induct6) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 112 (all X_a all X_b all X_c all X_d all X_e all X_f all Y -(all A_2 all B_3 all C_2 all D_6 all E_3 all F_2 ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),Y) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),A_2),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),B_3),hAPP(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),product_prod(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),C_2),hAPP(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f)),hAPP(X_d,fun(product_prod(X_e,X_f),product_prod(X_d,product_prod(X_e,X_f))),product_Pair(X_d,product_prod(X_e,X_f)),D_6),hAPP(X_f,product_prod(X_e,X_f),hAPP(X_e,fun(X_f,product_prod(X_e,X_f)),product_Pair(X_e,X_f),E_3),F_2))))))) # label(fact_27_prod__cases6) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 113 (all X_a all X_b all X_c all X_d all X_e all X_2 all Pa ((all A_2 all B_3 all C_2 all D_6 all E_3 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_2),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B_3),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_2),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_6),E_3))))))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),bool,Pa,X_2)))) # label(fact_28_prod__induct5) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 114 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_case(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),void) = ti(X_a,F1)) # label(fact_33_ty_Osimps_I22_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 115 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_rec(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),void) = ti(X_a,F1)) # label(fact_34_ty_Orecs_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 116 (all X_b all X_a all A_3 all B_1 all A_5 all B_5 (hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_5),B_5) -> -(ti(X_a,A_3) = ti(X_a,A_5) -> ti(X_b,B_1) != ti(X_b,B_5)))) # label(fact_35_Pair__inject) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 117 (all X_b all X_a all A_1 all B all A_6 all B_4 (hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_6),B_4) <-> ti(X_a,A_1) = ti(X_a,A_6) & ti(X_b,B) = ti(X_b,B_4))) # label(fact_36_Pair__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 118 (all X_a all X_b all Pa ((all X1 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))) <-> (all A_2 all B_3 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3)))))) # label(fact_37_split__paired__All) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 119 (all X_a all T_3 all P all S_5 all U_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_5),U_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),U_1),T_3)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),S_5),T_3))))) # label(fact_38_widen__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 120 (all X_a all Exp1_3 all List1_3 all List2_3 all Exp2_3 all Exp1_2 all List1_2 all List2_2 all Exp2_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_3),List1_3),List2_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_2),List1_2),List2_2),Exp2_2) <-> Exp1_3 = Exp1_2 & List1_3 = List1_2 & List2_3 = List2_2 & Exp2_3 = Exp2_2)) # label(fact_39_exp_Osimps_I8_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 121 (all X_a all Exp_3 all List1_3 all List2_3 all Exp_2 all List1_2 all List2_2 (hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_3),List1_3),List2_3) = hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_2),List1_2),List2_2) <-> Exp_3 = Exp_2 & List1_3 = List1_2 & List2_3 = List2_2)) # label(fact_40_exp_Osimps_I7_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 122 (all Fa all Da all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),nt)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),void))))) # label(fact_41_WTrtFAssNT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 123 (all X_a all X_b all X_c all X_d all X_e all Y -(all A_2 all B_3 all C_2 all D_6 all E_3 ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),Y) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),A_2),hAPP(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),product_prod(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),B_3),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e)),hAPP(X_c,fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_c,product_prod(X_d,X_e))),product_Pair(X_c,product_prod(X_d,X_e)),C_2),hAPP(X_e,product_prod(X_d,X_e),hAPP(X_d,fun(X_e,product_prod(X_d,X_e)),product_Pair(X_d,X_e),D_6),E_3)))))) # label(fact_42_prod__cases5) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 124 (all X_a all X_b all X_c all X_d all Y -(all A_2 all B_3 all C_2 all D_6 ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),Y) != hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_2),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B_3),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_2),D_6))))) # label(fact_43_prod__cases4) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 125 (all X_a all X_b all X_c all X_d all X_2 all Pa ((all A_2 all B_3 all C_2 all D_6 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),A_2),hAPP(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d)),hAPP(X_b,fun(product_prod(X_c,X_d),product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),product_Pair(X_b,product_prod(X_c,X_d)),B_3),hAPP(X_d,product_prod(X_c,X_d),hAPP(X_c,fun(X_d,product_prod(X_c,X_d)),product_Pair(X_c,X_d),C_2),D_6)))))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,product_prod(X_c,X_d))),bool,Pa,X_2)))) # label(fact_44_prod__induct4) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 126 (all X_a all X_b all X_c all Y -(all A_2 all B_3 all C_2 ti(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),Y) != hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_2),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B_3),C_2)))) # label(fact_45_prod__cases3) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 127 (all X_a all X_b all X_c all X_2 all Pa ((all A_2 all B_3 all C_2 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,hAPP(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_a,fun(product_prod(X_b,X_c),product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c))),product_Pair(X_a,product_prod(X_b,X_c)),A_2),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),B_3),C_2))))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,product_prod(X_b,X_c)),bool,Pa,X_2)))) # label(fact_46_prod__induct3) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 128 (all X_b all X_c all X_a all F1 all A_1 all B hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_rec(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_1),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_1),B)) # label(fact_47_prod_Orecs) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 129 (all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)))) # label(fact_48_red__hext__incr) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 130 (all L_0_1 all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),Lb)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),L_b))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_49_red__lcl__add) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 131 (all X_a all X_b all Y -(all A_2 all B_3 ti(product_prod(X_a,X_b),Y) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3))) # label(fact_50_prod_Oexhaust) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 132 (all X_a all X_b all P_2 -(all X_1 all Y_2 ti(product_prod(X_a,X_b),P_2) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2))) # label(fact_51_PairE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 133 (all X_a all X_b all Pa ((exists X1 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,X1))) <-> (exists A_2 exists B_3 hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,Pa,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3)))))) # label(fact_52_split__paired__Ex) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 134 (all H_b all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),H_b),Ea),Eb),Ta))))) # label(fact_53_WTrt__hext__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 135 (all Hb hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),Hb))) # label(fact_54_hext__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.03 136 (all X_a all H_b all Pa all Hb all Lb all Ea (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),H_b),Lb),Ea))))) # label(fact_55_lconf__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 137 (all L_0_1 all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),Lb)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(val))),map_add(list(char),val),L_0_1),L_b))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_56_Red__lcl__add) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 138 (all X_a all X_b all S_2 all R_2 ((all X_1 all Xa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),R_2)) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Xa)),S_2)))) <-> ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),R_2) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),S_2))) # label(fact_57_pred__equals__eq2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 139 (all X_b all X_c all X_a all C_4 all A_1 all B hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),produc1605651328_split(X_b,X_c,X_a),C_4),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_1),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),C_4,A_1),B)) # label(fact_58_internal__split__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 140 (all C_4 all Ta all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),boolean)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),C_4),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),void))))) # label(fact_59_WTrtWhile) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 141 (all Pa all Ea all S (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,Pa),Ea),S)) <-> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),product_prod_case(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),bool),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combs(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(fun(list(char),option(val)),bool),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combb(bool,bool,fun(list(char),option(val)))),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),fconj),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),combc(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),hAPP(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),hAPP(fun(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool))),fun(fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)))),combb(fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(fun(list(char),option(val)),bool)),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),combc(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa))),Ea))),S)))) # label(fact_60_sconf__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 142 (all Ta all E_2 all T_2_1 all E_1 all T_1_1 all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),boolean)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),T_2_1)) | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),T_1_1)) -> ((hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),T_2_1)) -> Ta = T_2_1) -> ((hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),T_1_1)) -> Ta = T_1_1) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),Ta))))))))) # label(fact_61_WTrtCond) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 143 (all H_4 all Hb all H_b (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,H_b),H_4)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_4))))) # label(fact_62_hext__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 144 (all V all Fa all Da all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),E_b)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_63_red__reds_OFAssRed2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 145 (all Eb all Fa all Da all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_64_red__reds_OFAccThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.04 146 (all X_b all X_a all F1 all A_1 all B (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F1,A_1),B)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F1),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B))))) # label(fact_65_prod__caseI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 147 (all X_b all X_a all F all A_1 all B (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F,A_1),B)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B))))) # label(fact_66_splitI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 148 (all X_a all Val_1 all Exp hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_67_exp_Osimps_I90_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 149 (all X_a all Exp all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_68_exp_Osimps_I91_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 150 (all X_a all Val_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_69_exp_Osimps_I88_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 151 (all X_a all Exp all Exp1_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1)) # label(fact_70_exp_Osimps_I221_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 152 (all X_a all Val_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_71_exp_Osimps_I86_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 153 (all X_a all Exp all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp3_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_1),Exp2_1),Exp3_1)) # label(fact_72_exp_Osimps_I217_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 154 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_73_exp_Osimps_I220_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 155 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_74_exp_Osimps_I89_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 156 (all X_a all X_b all F all G ((all X_1 hAPP(X_a,X_b,F,X_1) = hAPP(X_a,X_b,G,X_1)) -> ti(fun(X_a,X_b),F) = ti(fun(X_a,X_b),G))) # label(fact_75_ext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 157 (all X_a all X_2 all A_4 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_4)) <-> hBOOL(hAPP(X_a,bool,A_4,X_2)))) # label(fact_76_mem__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 158 (all X_a all Pa hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),collect(X_a),Pa) = ti(fun(X_a,bool),Pa)) # label(fact_77_Collect__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 159 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp3_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_1),Exp2_1),Exp3_1)) # label(fact_78_exp_Osimps_I215_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 160 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp3_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_1),Exp2_1),Exp3_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_79_exp_Osimps_I216_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 161 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_80_exp_Osimps_I87_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 162 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp3_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_1),Exp2_1),Exp3_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_81_exp_Osimps_I214_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 163 (all X_a all Val_3 all Val_2 (hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_3) = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_2) <-> Val_3 = Val_2)) # label(fact_82_exp_Osimps_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 164 (all X_a all Exp_3 all Exp_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_2) <-> Exp_3 = Exp_2)) # label(fact_83_exp_Osimps_I14_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 165 (all X_a all Exp1_3 all Exp2_3 all Exp1_2 all Exp2_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_2),Exp2_2) <-> Exp1_3 = Exp1_2 & Exp2_3 = Exp2_2)) # label(fact_84_exp_Osimps_I13_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 166 (all X_a all Exp1_3 all Exp2_3 all Exp3_3 all Exp1_2 all Exp2_2 all Exp3_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_3),Exp2_3),Exp3_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_2),Exp2_2),Exp3_2) <-> Exp1_3 = Exp1_2 & Exp2_3 = Exp2_2 & Exp3_3 = Exp3_2)) # label(fact_85_exp_Osimps_I12_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 167 (all X_a all X_b all X_c produc1605651328_split(X_a,X_b,X_c) = product_prod_case(X_a,X_b,X_c)) # label(fact_86_internal__split__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 168 (all X_c all X_a all X_b all C_4 all P_1 all Q_2 (ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = ti(product_prod(X_a,X_b),Q_2) -> hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C_4),P_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),C_4),Q_2))) # label(fact_87_split__weak__cong) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 169 (all X_b all X_c all X_a all X_d all X_e all F all G all P_1 hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F),hAPP(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(product_prod(X_d,X_e),product_prod(X_b,X_c)),product_prod_case(X_d,X_e,product_prod(X_b,X_c)),G),P_1)) = hAPP(product_prod(X_d,X_e),X_a,hAPP(fun(X_d,fun(X_e,X_a)),fun(product_prod(X_d,X_e),X_a),product_prod_case(X_d,X_e,X_a),hAPP(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a)),hAPP(fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),fun(fun(X_d,fun(X_e,product_prod(X_b,X_c))),fun(X_d,fun(X_e,X_a))),combb(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a),X_d),hAPP(fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),fun(fun(X_e,product_prod(X_b,X_c)),fun(X_e,X_a)),combb(product_prod(X_b,X_c),X_a,X_e),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F))),G)),P_1)) # label(fact_88_split__twice) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 170 (all X_a all X_b all Pa all Q_1 all X_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),combb(bool,bool,X_b),hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,Pa))),Q_1)),X_1)) <-> hBOOL(Pa) & hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),Q_1),X_1)))) # label(fact_89_split__part) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 171 (all X_a all X_b all F all A_1 all B (hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),F),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B))) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),F,A_1),B)))) # label(fact_90_splitD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 172 (all X_b all X_c all X_a all F1 all A_1 all B hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F1),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_1),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F1,A_1),B)) # label(fact_91_prod_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 173 (all X_b all X_c all X_a all F all A_1 all B hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),F),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_1),B)) = hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),F,A_1),B)) # label(fact_92_split__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 174 (all X_a all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_93_exp_Osimps_I79_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 175 (all X_a all Val_1 all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2)) # label(fact_94_exp_Osimps_I78_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 176 (all X_a all Exp all List1 all List2 all Val_1 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_95_exp_Osimps_I77_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 177 (all X_a all Val_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_96_exp_Osimps_I76_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 178 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_97_exp_Osimps_I180_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 179 (all X_a all Exp all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_98_exp_Osimps_I181_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 180 (all Eb all E_1 all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),E_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_99_red__reds_OCondThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 181 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_100_exp_Osimps_I166_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 182 (all X_a all Exp all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_101_exp_Osimps_I167_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 183 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_102_exp_Osimps_I176_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 184 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_103_exp_Osimps_I178_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 185 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_104_exp_Osimps_I177_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 186 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_105_exp_Osimps_I179_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 187 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_106_exp_Osimps_I162_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 188 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_107_exp_Osimps_I163_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 189 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_108_exp_Osimps_I164_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 190 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_109_exp_Osimps_I165_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 191 (all X_a all X_b all X_c all F hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c)),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,X_c))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,X_c)),combb(product_prod(X_a,X_b),X_c,X_b),F)),product_Pair(X_a,X_b))) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),F)) # label(fact_110_split__eta) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 192 (all V all Fa all Da all Eb all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_111_red__reds_OFAssThrow2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 193 (all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_112_red__reds_OThrowRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.05 194 (all Eb all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_113_red__reds_OThrowThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.06 195 (all E_1 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),E_b),E_1),E_2)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_114_red__reds_OCondRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.06 196 (all Eb all Fa all Da all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Fa),Da),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_115_red__reds_OFAssThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.06 197 (all Pa all Hb all Ea all Eb all C_4 all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),Ta)) -> -(Ta = void -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),boolean)) -> (all T_8 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),C_4),T_8))))))) # label(fact_116_WTrt__elim__cases_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.06 198 (all Pa all Hb all Ea all Eb all E_1 all E_2 all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),Ta)) -> -(hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),boolean)) -> (all T_1_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_2)) -> (all T_2_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_2)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_2),T_2_2)) | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_2),T_1_2)) -> ((hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_2),T_2_2)) -> Ta = T_2_2) -> -(hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_2),T_1_2)) -> Ta = T_1_2)))))))))) # label(fact_117_WTrt__elim__cases_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.07 199 (all Fa all Da all E_2 all Eb all S_2_1 all E_1 all S_0 all V all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char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-> 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[assumption].
% 6.89/7.07 200 (all C_4 all B all S all Eb all S_3 all Pa 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-> 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# label(fact_119_WhileRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.07 201 (all Fa all Da all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_120_FAccRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.08 202 (all E_1 all E_2 all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),li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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(ch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[assumption].
% 6.89/7.08 203 (all Fa all Da all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa 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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),Fa),Da),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod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# label(fact_122_FAssRedsThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.08 204 (all V all Fa all Da all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_123_FAssReds2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.09 205 (all X_a all X_b all C_4 all P_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C_4),P_1)) -> -(all X_1 all Y_2 (ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2) -> -hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C_4,X_1),Y_2)))))) # label(fact_124_splitE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.09 206 (all X_a all X_b all C_4 all P_1 ((all A_2 all B_3 (ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),C_4,A_2),B_3)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),C_4),P_1)))) # label(fact_125_splitI2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.09 207 (all X_a all X_c all X_b all Z_1 all C_4 all A_1 all B (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z_1),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C_4,A_1),B))) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z_1),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C_4),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),A_1),B)))))) # label(fact_126_mem__splitI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.09 208 (all X_c all X_a all X_b all R_2 all A_1 all B all C_4 (hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),R_2),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_1),B)),C_4)) -> hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),R_2,A_1),B),C_4)))) # label(fact_127_splitD_H) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.09 209 (all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option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# label(fact_128_ThrowReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.09 210 (all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa 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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option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# label(fact_129_ThrowRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 211 (all Fa all Da all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),Fa),Da),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_b),Fa),Da),E_2)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_130_FAssReds1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 212 (all E_1 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),E_b),E_1),E_2)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_131_CondReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 213 (all Fa all Da all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),E_b),Fa),Da)),S_3))),hAPP(fu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# label(fact_132_FAccReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 214 (all X_a all A_1 all R_1 hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),A_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))) # label(fact_133_rtrancl_Ortrancl__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 215 (all X_c all X_a all X_b all Z_1 all C_4 all P_1 ((all A_2 all B_3 (ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3) -> hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z_1),hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C_4,A_2),B_3))))) -> hBOOL(hAPP(fun(X_c,bool),bool,hAPP(X_c,fun(fun(X_c,bool),bool),member(X_c),Z_1),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C_4),P_1))))) # label(fact_134_mem__splitI2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 216 (all X_c all X_b all X_a all C_4 all X_2 all P_1 ((all A_2 all B_3 (hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3) = ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) -> hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C_4,A_2),B_3),X_2)))) -> hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C_4),P_1),X_2)))) # label(fact_135_splitI2_H) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 217 (all X_a all X_b all X_c all Z_1 all C_4 all P_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z_1),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool))),fun(product_prod(X_b,X_c),fun(X_a,bool)),product_prod_case(X_b,X_c,fun(X_a,bool)),C_4),P_1))) -> -(all X_1 all Y_2 (ti(product_prod(X_b,X_c),P_1) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X_1),Y_2) -> -hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Z_1),hAPP(X_c,fun(X_a,bool),hAPP(X_b,fun(X_c,fun(X_a,bool)),C_4,X_1),Y_2))))))) # label(fact_136_mem__splitE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 218 (all X_c all X_a all X_b all C_4 all P_1 all Z_1 (hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(X_c,bool)),product_prod_case(X_a,X_b,fun(X_c,bool)),C_4),P_1),Z_1)) -> -(all X_1 all Y_2 (ti(product_prod(X_a,X_b),P_1) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2) -> -hBOOL(hAPP(X_c,bool,hAPP(X_b,fun(X_c,bool),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_c,bool)),C_4,X_1),Y_2),Z_1)))))) # label(fact_137_splitE_H) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.89/7.10 219 (all X_b all X_c all X_a all F all G ((all X_1 all Y_2 hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),F,X_1),Y_2) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_c,G,hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_1),Y_2))) -> hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),product_prod_case(X_a,X_b,X_c),F) = ti(fun(product_prod(X_a,X_b),X_c),G))) # label(fact_138_cond__split__eta) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 220 (all X_a all P_1 all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),R_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))))) # label(fact_139_r__into__rtrancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 221 (all C_4 all Eb all S_2_1 all B all S_0 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),B),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),C_4),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) # label(fact_140_WhileTRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 222 (all X_a all X_b all X_c all Q_1 all Pa all Z_1 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(product_prod(X_b,X_c),X_a,hAPP(fun(X_b,fun(X_c,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_c),X_a),product_prod_case(X_b,X_c,X_a),Pa),Z_1))) -> -(all X_1 all Y_2 (ti(product_prod(X_b,X_c),Z_1) = hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),X_1),Y_2) -> -hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,hAPP(X_c,X_a,hAPP(X_b,fun(X_c,X_a),Pa,X_1),Y_2))))))) # label(fact_141_splitE2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 223 (all X_a all R_1 hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)) # label(fact_142_rtrancl__idemp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 224 (all E_1 all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),E_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_143_red__reds_ORedCondF) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 225 (all E_1 all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),E_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_144_red__reds_ORedCondT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.11 226 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_145_rtrancl__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.12 227 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),R_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_146_rtrancl_Ortrancl__into__rtrancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.12 228 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_147_converse__rtrancl__into__rtrancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.12 229 (all E_1 all E_2 all E_b all S_2_1 all Eb all S_0 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(v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# label(fact_148_CondReds2F) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.13 230 (all E_2 all E_1 all E_b all S_2_1 all Eb all S_0 all S_1 all Pa 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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(v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# label(fact_149_CondReds2T) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.14 231 (all Eb all S_3_1 all C_4 all V_1_2 all S_2_1 all B all S_0 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),B),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(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-> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),C_4),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(ch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-> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S_2_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_3_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_3_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_150_WhileTReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.14 232 (all X_a all X_b all Xa_1 all Xb_1 all Za all Zb all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) -> (hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb_1) != hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb) -> -(all A_2 all B_3 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Xa_1),Xb_1)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3))),R_1)) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Za),Zb))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1)))))))) # label(fact_151_converse__rtranclE2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.14 233 (all X_a all X_b all Pa all Ax all Ay all Bx all By all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Bx),By)) -> ((all A_2 all B_3 all Aa all Ba (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba))),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Aa),Ba)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,A_2),B_3)))))) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Ax),Ay)))))) # label(fact_152_converse__rtrancl__induct2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.14 234 (all X_a all X_b all Pa all Ax all Ay all Bx all By all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Bx),By))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Ax),Ay)) -> ((all A_2 all B_3 all Aa all Ba (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Ax),Ay)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),transitive_rtrancl(product_prod(X_a,X_b)),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),bool),bool),member(product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),hAPP(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b))),product_Pair(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_2),B_3)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),Aa),Ba))),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,A_2),B_3)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Aa),Ba)))))) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Bx),By)))))) # label(fact_153_rtrancl__induct2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 235 (all C_4 all B all S all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),B),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_154_WhileFReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 236 (all X_a all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (ti(X_a,A_1) != ti(X_a,B) -> -(all Y_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),Y_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),B)),R_1))))))) # label(fact_155_rtranclE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 237 (all X_a all X_2 all Z_1 all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (ti(X_a,X_2) != ti(X_a,Z_1) -> -(all Y_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_2)),R_1)) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)))))))) # label(fact_156_converse__rtranclE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 238 (all X_a all Pa all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,B)) -> ((all Y_2 all Z (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z)),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Z),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Z)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Y_2)))))) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,A_1)))))) # label(fact_157_converse__rtrancl__induct) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 239 (all X_a all Pa all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,A_1)) -> ((all Y_2 all Z (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),Y_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z)),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Y_2)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,Z)))))) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,B)))))) # label(fact_158_rtrancl__induct) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 240 (all Ta all Pa all Hb all Ea all Eb all T_r (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta))))) # label(fact_159_WTrtThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 241 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta)) -> -(all T_r_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r_1)) -> -hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r_1)))))) # label(fact_160_WTrt__elim__cases_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 242 (all Bool_1 unit != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1)) # label(fact_161_val_Osimps_I6_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 243 (all Bool_1 hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) != unit) # label(fact_162_val_Osimps_I7_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 244 (all B all C_4 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),B),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),C_4),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_163_red__reds_ORedWhile) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.15 245 (all Bop_1 all E_2 all Eb all S_2_1 all E_1 all S_0 all V_1_2 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char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(hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) 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[assumption].
% 6.98/7.16 246 (all C all V_3 all E_2 all Eb all S all V all S_3 all Pa 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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_p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# label(fact_165_TryRedsVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.16 247 (all C all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_166_CastRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 248 (all Bop_1 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),Eb),Bop_1),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_167_BinOpRedsThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 249 (all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 all T_1_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),T_2_1))))) # label(fact_168_WTrtSeq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 250 (all X_a all Exp1 all Exp2 all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_169_exp_Osimps_I61_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 251 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_170_exp_Osimps_I60_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 252 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_171_exp_Osimps_I107_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 253 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp1 all Bop all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2)) # label(fact_172_exp_Osimps_I46_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 254 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_173_exp_Osimps_I212_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 255 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_174_exp_Osimps_I68_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 256 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_175_exp_Osimps_I106_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 257 (all X_a all Exp1 all Bop all Exp2 all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_176_exp_Osimps_I47_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 258 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_177_exp_Osimps_I114_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 259 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp1_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1)) # label(fact_178_exp_Osimps_I213_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 260 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_179_exp_Osimps_I69_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 261 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_180_exp_Osimps_I115_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 262 (all X_a all Exp1_3 all Exp2_3 all Exp1_2 all Exp2_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_3),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_2),Exp2_2) <-> Exp1_3 = Exp1_2 & Exp2_3 = Exp2_2)) # label(fact_181_exp_Osimps_I11_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 263 (all X_a all List all Exp_3 all List_3 all Exp_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_3),Exp_2) <-> List = List_3 & Exp_3 = Exp_2)) # label(fact_182_exp_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 264 (all X_a all Exp1_3 all Bop_1 all Exp2_3 all Exp1_2 all Bop_3 all Exp2_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_3),Bop_1),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_2),Bop_3),Exp2_2) <-> Exp1_3 = Exp1_2 & ti(bop,Bop_1) = ti(bop,Bop_3) & Exp2_3 = Exp2_2)) # label(fact_183_exp_Osimps_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 265 (all X_a all Exp1_3 all List all A_1 all Exp2_3 all Exp1_2 all List_3 all A_6 all Exp2_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_3),List),A_1),Exp2_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1_2),List_3),A_6),Exp2_2) <-> Exp1_3 = Exp1_2 & List = List_3 & ti(X_a,A_1) = ti(X_a,A_6) & Exp2_3 = Exp2_2)) # label(fact_184_exp_Osimps_I15_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 266 (all X_a all Val_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_185_exp_Osimps_I84_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 267 (all X_a all Val all List_1 all Exp_1 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_186_exp_Osimps_I45_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 268 (all X_a all Val_1 all Exp1 all Bop all Exp2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2)) # label(fact_187_exp_Osimps_I70_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 269 (all X_a all Val_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_188_exp_Osimps_I92_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 270 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_189_exp_Osimps_I85_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 271 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Val hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val)) # label(fact_190_exp_Osimps_I44_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 272 (all X_a all Exp1 all Bop all Exp2 all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_191_exp_Osimps_I71_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 273 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_192_exp_Osimps_I93_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 274 (all X_a all Exp all Exp1_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1)) # label(fact_193_exp_Osimps_I211_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 275 (all X_a all Exp all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_194_exp_Osimps_I67_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 276 (all X_a all Exp all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_195_exp_Osimps_I113_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 277 (all X_a all Exp_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_196_exp_Osimps_I224_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 278 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_197_exp_Osimps_I210_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 279 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_198_exp_Osimps_I66_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 280 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_199_exp_Osimps_I112_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 281 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp_1)) # label(fact_200_exp_Osimps_I225_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 282 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_201_exp_Osimps_I183_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 283 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_202_exp_Osimps_I182_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 284 (all X_a all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_203_exp_Osimps_I101_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 285 (all X_a all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_204_exp_Osimps_I55_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 286 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_205_exp_Osimps_I174_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 287 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2)) # label(fact_206_exp_Osimps_I100_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 288 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2)) # label(fact_207_exp_Osimps_I54_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 289 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_208_exp_Osimps_I175_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 290 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_209_exp_Osimps_I206_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 291 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_210_exp_Osimps_I62_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 292 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all Exp1_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1)) # label(fact_211_exp_Osimps_I207_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 293 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_212_exp_Osimps_I63_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 294 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_213_exp_Osimps_I109_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 295 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_214_exp_Osimps_I108_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 296 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp3_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_1),Exp2_1),Exp3_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_215_exp_Osimps_I218_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 297 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp3_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1_1),Exp2_1),Exp3_1)) # label(fact_216_exp_Osimps_I219_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 298 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_217_exp_Osimps_I169_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 299 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_218_exp_Osimps_I168_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 300 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_219_exp_Osimps_I98_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 301 (all X_a all Exp all List1 all List2 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_220_exp_Osimps_I99_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 302 (all X_a all Exp all List1 all List2 all List_1 all Exp_1 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_221_exp_Osimps_I53_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 303 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_222_exp_Osimps_I160_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 304 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_223_exp_Osimps_I52_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 305 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_224_exp_Osimps_I161_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 306 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_225_exp_Osimps_I208_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 307 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_226_exp_Osimps_I64_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 308 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp1_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1_1),Exp2_1)) # label(fact_227_exp_Osimps_I209_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 309 (all X_a all Exp1 all Exp2 all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_228_exp_Osimps_I65_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 310 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_229_exp_Osimps_I111_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 311 (all X_a all Exp1_1 all Exp2_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_230_exp_Osimps_I222_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 312 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_231_exp_Osimps_I110_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 313 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp1_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1_1),Exp2_1)) # label(fact_232_exp_Osimps_I223_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.17 314 (all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_233_red__reds_OSeqRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.18 315 (all Bop_1 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),lis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-> 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[assumption].
% 6.98/7.18 316 (all C all Eb all S all E_b all S_3 all Pa 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# label(fact_235_red__reds_OCastRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.18 317 (all C all V_3 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),lis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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_b),C),V_3),E_2)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_236_red__reds_OTryRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.18 318 (all Bool all Bool_1 (hAPP(bool,val,bool_1,Bool) = hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) <-> (hBOOL(Bool) <-> hBOOL(Bool_1)))) # label(fact_237_val_Osimps_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.18 319 (all V all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_238_red__reds_ORedSeq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.18 320 (all Eb all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_239_red__reds_OSeqThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.19 321 (all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> 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t(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_240_SeqReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.19 322 (all V_1_2 all Bop_1 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> 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# label(fact_241_red__reds_OBinOpRed2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 6.98/7.19 323 (all Eb all Bop_1 all E_2 all S all Pa 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rod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_242_red__reds_OBinOpThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.19 324 (all Bop_1 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))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-> 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3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_243_BinOp1Reds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.19 325 (all C all Eb all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_244_red__reds_OCastThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.20 326 (all C all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_245_CastReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.20 327 (all V all C all V_3 all E_2 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_246_red__reds_ORedTry) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.20 328 (all C all V_3 all E_2 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))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-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(cha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# label(fact_247_TryReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.21 329 (all E_2 all E_2_a all S_2_1 all E_1 all S_0 all V_1_2 all S_1 all Pa 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-> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2_a),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(v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-> 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[assumption].
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# label(fact_249_SeqRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.21 331 (all V_1_2 all Bop_1 all Eb all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),Bop_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_250_red__reds_OBinOpThrow2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.22 332 (all V all Bop_1 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Bop_1),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Bop_1),E_b)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_251_BinOp2Reds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.22 333 (all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 all T_1_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),c_Expr_Obop_OEq),E_2)),boolean))))) # label(fact_252_WTrtBinOpEq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.22 334 (all C all Eb all S all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_253_CastRedsNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.22 335 (all C all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_254_red__reds_ORedCastNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.22 336 (all Pa all B all C_4 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),B),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),C_4),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit))),S))) # label(fact_255_redp__redsp_ORedWhile) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.22 337 (all Pa all B all C_4 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S),E_b),S_3)) <-> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),B),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),C_4),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit))),S),E_b),S_3)))) # label(fact_258_unfold__while) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 338 (all M_3 all Esa all Eb all S0 all A_1 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_pro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# label(fact_259_CallRedsThrowObj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 339 (all M_3 all Esa all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),E_b),M_3),Esa)),S_3)))) # label(fact_260_redp__redsp_OCallObj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 340 (all X_a all Exp_3 all List1_3 all List2_3 all Exp_2 all List1_2 all List2_2 (hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_3),List1_3),List2_3) = hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_2),List1_2),List2_2) <-> Exp_3 = Exp_2 & List1_3 = List1_2 & List2_3 = List2_2)) # label(fact_261_exp_Osimps_I9_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 341 (all Pa all Eb all M_3 all Esa all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),M_3),Esa)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_262_redp__redsp_OCallThrowObj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 342 (all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_3)))) # label(fact_264_redp__redsp_OThrowRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 343 (all Pa all Eb all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_265_redp__redsp_OThrowThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 344 (all Pa all C all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S))) # label(fact_266_redp__redsp_ORedCastNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 345 (all E_2 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),Eb),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_b),E_2)),S_3)))) # label(fact_267_redp__redsp_OSeqRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 346 (all Fa all Da all E_2 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),Fa),Da),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_b),Fa),Da),E_2)),S_3)))) # label(fact_268_redp__redsp_OFAssRed1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 347 (all Bop_1 all E_2 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),Eb),Bop_1),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_b),Bop_1),E_2)),S_3)))) # label(fact_269_redp__redsp_OBinOpRed1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 348 (all E_1 all E_2 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),E_b),E_1),E_2)),S_3)))) # label(fact_270_redp__redsp_OCondRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 349 (all C all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),E_b)),S_3)))) # label(fact_271_redp__redsp_OCastRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 350 (all Fa all Da all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),E_b),Fa),Da)),S_3)))) # label(fact_272_redp__redsp_OFAccRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 351 (all C all V_3 all E_2 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),Eb),C),V_3),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_b),C),V_3),E_2)),S_3)))) # label(fact_273_redp__redsp_OTryRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 352 (all X_a all Exp all List1 all List2 all Val_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_274_exp_Osimps_I81_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 353 (all X_a all Val_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_275_exp_Osimps_I80_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 354 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_276_exp_Osimps_I192_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 355 (all X_a all Exp all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_277_exp_Osimps_I193_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 356 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_278_exp_Osimps_I186_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 357 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_279_exp_Osimps_I187_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 358 (all X_a all Exp all List1 all List2 all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_280_exp_Osimps_I171_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 359 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_281_exp_Osimps_I170_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 360 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_282_exp_Osimps_I102_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 361 (all X_a all Exp all List1 all List2 all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_283_exp_Osimps_I103_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 362 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_284_exp_Osimps_I189_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 363 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_285_exp_Osimps_I188_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 364 (all X_a all Exp all List1 all List2 all List_1 all Exp_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_286_exp_Osimps_I57_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 365 (all X_a all List_1 all Exp_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_287_exp_Osimps_I56_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 366 (all Bool_1 null != hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1)) # label(fact_288_val_Osimps_I12_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 367 (all Bool_1 hAPP(bool,val,bool_1,Bool_1) != null) # label(fact_289_val_Osimps_I13_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 368 (all X_a all Exp all List1 all List2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_290_exp_Osimps_I157_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 369 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_291_exp_Osimps_I156_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 370 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_292_exp_Osimps_I190_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 371 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_293_exp_Osimps_I191_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 372 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_294_exp_Osimps_I195_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 373 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_295_exp_Osimps_I194_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 374 (all Pa all V all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),E_2)),S),E_2),S))) # label(fact_298_redp__redsp_ORedSeq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.23 375 (all V all Fa all Da all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),Eb)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),E_b)),S_3)))) # label(fact_299_redp__redsp_OFAssRed2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 376 (all V_1_2 all Bop_1 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),Bop_1),Eb)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),Bop_1),E_b)),S_3)))) # label(fact_300_redp__redsp_OBinOpRed2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 377 (all Pa all Eb all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_301_redp__redsp_OSeqThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 378 (all Pa all Eb all Fa all Da all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Fa),Da),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_302_redp__redsp_OFAssThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 379 (all Pa all Eb all Bop_1 all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Bop_1),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_303_redp__redsp_OBinOpThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 380 (all Pa all Eb all E_1 all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),E_1),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_304_redp__redsp_OCondThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 381 (all Pa all C all Eb all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_305_redp__redsp_OCastThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 382 (all Pa all V all C all V_3 all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),C),V_3),E_2)),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S))) # label(fact_306_redp__redsp_ORedTry) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 383 (all Pa all Eb all Fa all Da all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Fa),Da)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_307_redp__redsp_OFAccThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 384 (all Pa all V all Fa all Da all Eb all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Fa),Da),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_308_redp__redsp_OFAssThrow2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 385 (all Pa all V_1_2 all Bop_1 all Eb all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),Bop_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_309_redp__redsp_OBinOpThrow2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 386 (all M_3 all Esa all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),E_b),M_3),Esa)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_310_red__reds_OCallObj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 387 (all Pa all E_1 all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),E_1),E_2)),S),E_2),S))) # label(fact_311_redp__redsp_ORedCondF) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 388 (all Pa all E_1 all E_2 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),E_1),E_2)),S),E_1),S))) # label(fact_312_redp__redsp_ORedCondT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 389 (all Pa all X_1 all Xa all Xb all Xc (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),X_1),Xa),Xb),Xc)) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),X_1),Xa)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Xb),Xc))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_313_redp__red__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.24 390 (all Eb all M_3 all Esa all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),M_3),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_314_red__reds_OCallThrowObj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 391 (all M_3 all Esa all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),E_b),M_3),Esa)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_315_CallRedsObj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 392 (all C_4 all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),S_1)))) # label(fact_316_WhileF) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 393 (all C_4 all E_b all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),C_4),S_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_2_1))))) # label(fact_317_WhileBodyThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 394 (all E_3_1 all S_3_1 all C_4 all V_1_2 all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),C_4),S_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),S_2_1),E_3_1),S_3_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),S_0),E_3_1),S_3_1)))))) # label(fact_318_WhileT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 395 (all E_2 all E_1 all E_b all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_1),E_b),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S_0),E_b),S_2_1))))) # label(fact_319_CondT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 396 (all E_1 all E_2 all E_b all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),E_b),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S_0),E_b),S_2_1))))) # label(fact_320_CondF) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 397 (all C all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)))) # label(fact_321_CastNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 398 (all Bop_1 all E_2 all Eb all S_2_1 all Pa all E_1 all S_0 all V_1_2 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_2_1))))) # label(fact_322_eval__evals_OBinOpThrow2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 399 (all Pa all V all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S))) # label(fact_323_Val) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 400 (all Pa all V all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S),E_b),S_3)) -> -(E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V) -> S_3 != S))) # label(fact_324_eval__cases_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 401 (all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_325_eval__evals_OThrowThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 402 (all E_1 all E_2 all S_2_1 all Pa all E_0 all S_0 all V all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_0),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_1),E_2),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_0),E_1)),S_0),E_2),S_2_1))))) # label(fact_326_Seq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 403 (all E_1 all Pa all E_0 all S_0 all Eb all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_0),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_0),E_1)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)))) # label(fact_327_eval__evals_OSeqThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.25 404 (all Fa all Da all E_2 all Pa all E_1 all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_328_eval__evals_OFAssThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 405 (all M_3 all Ps all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Ps)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_329_CallObjThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 406 (all Bop_1 all E_2 all Pa all E_1 all S_0 all Eb all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_1)))) # label(fact_330_eval__evals_OBinOpThrow1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 407 (all C all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_331_eval__evals_OCastThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 408 (all E_1 all E_2 all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_332_eval__evals_OCondThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 409 (all C all V_3 all E_2 all Pa all E_1 all S_0 all V_1_2 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1)))) # label(fact_333_Try) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 410 (all Fa all Da all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_334_eval__evals_OFAccThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 411 (all C_4 all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_335_WhileCondThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 412 (all Pa all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)))) # label(fact_336_eval__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 413 (all Fa all Da all E_2 all E_b all S_2_1 all Pa all E_1 all S_0 all V all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_2_1))))) # label(fact_337_eval__evals_OFAssThrow2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 414 (all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),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# label(fact_338_big__by__small) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.26 415 (all E_b all S_3 all Eb all S all E_5 all S_4 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_5),S_4))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))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-> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_5),S_4),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),E_b),S_3)))))) # label(fact_339_extend__eval) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.27 416 (all V all M_3 all Esa all S all Es_a all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Es_a)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_340_CallRedsParams) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.27 417 (all Pa all B all C_4 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S),E_b),S_3)) -> ((E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),B),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S_3))) -> ((all S_1_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),B),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1_1)) -> (all V_1_3 all S_2_2 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),C_4),S_1_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_3)),S_2_2)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),B),C_4)),S_2_2),E_b),S_3)))))) -> ((all E (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),B),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S_3)))) -> -(all S_1_1 all E (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),B),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1_1)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),C_4),S_1_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S_3)))))))))) # label(fact_341_eval__cases_I11_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.27 418 (all E_b all S_3 all Eb all S all E_5 all S_4 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_5),S_4))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_5),S_4),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),E_b),S_3)))))) # label(fact_342_extend__1__eval) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.28 419 (all Pa all E_1 all E_2 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),S),E_b),S_3)) -> ((all V_2 all S_1_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2)),S_1_1)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),E_b),S_3)))) -> -(all E_3 (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)),S_3))))))) # label(fact_343_eval__cases_I9_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.08/7.28 420 (all Esa all Hb all Lb all Es_a all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)))) # label(fact_344_reds__hext__incr) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.28 421 (all V all M_3 all Esa all S all Es_a all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Es_a)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_345_red__reds_OCallParams) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.28 422 (all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),Pa)) -> hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)))) # label(fact_346_wf__prog__wwf__prog) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.28 423 (all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) & hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b))))) # label(fact_347_big__iff__small) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.28 424 (all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),E_b),S_3)))))) # label(fact_348_small__by__big) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.29 425 (all Esa all Es_a all S_2_1 all Eb all S_0 all V all S_1 all Pa 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-> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),produ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# label(fact_349_ListRedsVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.30 426 (all Es_a all S_3 all Esa all S all Es_3 all S_4 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_3),S_4))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Es_3),S_4),Es_a),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S),Es_a),S_3)))))) # label(fact_350_extend__evals) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.30 427 (all Esa all S all Es_a all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S),Es_a),S_3)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))))))) # label(fact_351_bigs__by__smalls) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.16/7.30 428 (all Esa all Es_a all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all V all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S_1),Es_a),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),S_0),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Es_a)),S_2_1))))) # label(fact_352_eval__evals_OCons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.30 429 (all Esa all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),S_0),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),Esa)),S_1)))) # label(fact_353_ConsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.30 430 (all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b)))) # label(fact_354_eval__final) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.30 431 (all Pa all S all Eb (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),Eb),S)))) # label(fact_355_eval__finalId) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.30 432 (all Pa all Esa all Hb all Lb all Es_a all H_b all L_b (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),Es_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)))) # label(fact_356_evals__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.30 433 (all V all Esa all S all Es_a all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> 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[assumption].
% 7.18/7.31 434 (all V all Esa all S all Es_a all S_3 all Pa 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# label(fact_358_ListReds2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.31 435 (all Esa all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),E_b),Esa)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))))) # label(fact_359_red__reds_OListRed1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.18/7.31 436 (all Es_a all T_10 all Esa all T_4 all Es_3 all T_9 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),T_4)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_3),T_9))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Es_3),T_9),Es_a),T_10)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),T_4),Es_a),T_10)))))) # label(fact_360_extend__1__evals) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 437 (all Esa all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),E_b),Esa)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa)))))) # label(fact_361_ListReds1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 438 (all P all C_1 all Md (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wf_J_mdecl,P),C_1),Md)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wwf_J_mdecl,P),C_1),Md)))) # label(fact_362_wf__mdecl__wwf__mdecl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 439 (all Pa all Eb all Esa all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),S),E_b),S_3)) -> ((all V_2 all S_1_1 all Es (E_b = hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2)),Es) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2)),S_1_1)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S_1_1),Es),S_3))))) -> -(all E (E_b = hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),Esa) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S_3))))))) # label(fact_363_evals__cases_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 440 (all Ea all Ts_1 all Esa all S all Es_a all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S)),Ea),Esa),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,Pa),Ea),S)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),typeSa1166768941_sconf,Pa),Ea),S_3)))))) # label(fact_364_reds__preserves__sconf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 441 (all Pa all X_1 all Xa all Xb all Xc (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redsp,Pa),X_1),Xa),Xb),Xc)) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),X_1),Xa)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Xb),Xc))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))))) # label(fact_365_redsp__reds__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 442 (all Ea all Ts_1 all Esa all Hb all Lb all Es_a all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb),Lb),Ea)) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b),L_b),Ea)))))) # label(fact_366_reds__preserves__lconf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 443 (all Ea all Ts_1 all Esa all Hb all Lb all Es_a all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Es_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa))) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Hb)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),H_b)))))) # label(fact_367_reds__preserves__hconf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.32 444 (all H_b all Pa all Hb all Ea all Esa all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),H_b),Ea),Esa),Ts_1))))) # label(fact_368_WTrts__hext__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.33 445 (all V all Pa all Esa all S all Es_a all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redsp,Pa),Esa),S),Es_a),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redsp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Esa)),S),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Es_a)),S_3)))) # label(fact_369_redp__redsp_OListRed2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.33 446 (all Esa all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redsp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),S),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),E_b),Esa)),S_3)))) # label(fact_370_redp__redsp_OListRed1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.33 447 (all M_3 all Ta all Esa all Ts_1 all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),Ta))))) # label(fact_371_WTrtCallNT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.33 448 (all V all M_3 all Pa all Esa all S all Es_a all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redsp,Pa),Esa),S),Es_a),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Esa)),S),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Es_a)),S_3)))) # label(fact_372_redp__redsp_OCallParams) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.33 449 (all X_a all Es_1 all E_4 (-hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),E_4)) -> -hBOOL(hAPP(list(exp(X_a)),bool,finals(X_a),hAPP(list(exp(X_a)),list(exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(exp(X_a)),list(exp(X_a))),cons(exp(X_a)),E_4),Es_1))))) # label(fact_373_not__finals__ConsI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.33 450 (all Pa all Eb all E_1 all E_2 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),S),E_b),S_3)) -> ((all S_1_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fTrue))),S_1_1)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_1_1),E_b),S_3)))) -> ((all S_1_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(bool,val,bool_1,fFalse))),S_1_1)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),E_b),S_3)))) -> -(all E (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S_3)))))))) # label(fact_374_eval__cases_I10_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 451 (all X_t all F1_1 all F2_1 hAPP(bop,X_t,hAPP(X_t,fun(bop,X_t),hAPP(X_t,fun(X_t,fun(bop,X_t)),bop_case(X_t),F1_1),F2_1),c_Expr_Obop_OEq) = ti(X_t,F1_1)) # label(fact_375_bop_Osimps_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 452 (all X_t all F1_1 all F2_1 hAPP(bop,X_t,hAPP(X_t,fun(bop,X_t),hAPP(X_t,fun(X_t,fun(bop,X_t)),bop_rec(X_t),F1_1),F2_1),c_Expr_Obop_OEq) = ti(X_t,F1_1)) # label(fact_376_bop_Orecs_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 453 (all M_3 all Esa all Vs_1_1 all A_1 all Es_2 all S_2_1 all Eb all S0 all V all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),append(exp(list(char))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1_1)),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),Es_2))),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) # label(fact_377_CallRedsThrowParams) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 454 (all X_a all Vs_1 all Esa (hBOOL(hAPP(list(exp(X_a)),bool,finals(X_a),hAPP(list(exp(X_a)),list(exp(X_a)),hAPP(list(exp(X_a)),fun(list(exp(X_a)),list(exp(X_a))),append(exp(X_a)),hAPP(list(val),list(exp(X_a)),hAPP(fun(val,exp(X_a)),fun(list(val),list(exp(X_a))),map_1(val,exp(X_a)),val_1(X_a)),Vs_1)),Esa))) <-> hBOOL(hAPP(list(exp(X_a)),bool,finals(X_a),Esa)))) # label(fact_378_finals__app__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 455 (all Pa all V all M_3 all S all Esa all Vs_1 all Eb all Es_a (Esa = hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),append(exp(list(char))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Es_a)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Esa)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S)))) # label(fact_379_redp__redsp_OCallThrowParams) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 456 (all Vs_1 all Es_a all Pa all X_2 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),X_2)),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),append(exp(list(char))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),X_2)),Es_a))),S),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),append(exp(list(char))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),E_b),Es_a))),S_3)))) # label(fact_380_list__eval__Throw) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 457 (all M_3 all Esa all Vs_1 all Ex all Es_a all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all V all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S_1),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),append(exp(list(char))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Ex)),Es_a))),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Ex)),S_2_1))))) # label(fact_381_CallParamsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 458 (all V all M_3 all S all Pa all Esa all Vs_1 all Eb all Es_a (Esa = hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),append(exp(list(char))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Es_a)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),M_3),Esa)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_382_red__reds_OCallThrowParams) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 459 (all Pa all S all Esa (hBOOL(hAPP(list(exp(list(char))),bool,finals(list(char)),Esa)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S),Esa),S)))) # label(fact_383_eval__finalsId) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.34 460 (all Pa all Esa all S all Es_a all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Esa),S),Es_a),S_3)) -> hBOOL(hAPP(list(exp(list(char))),bool,finals(list(char)),Es_a)))) # label(fact_384_evals__final) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 461 (all X_b all X_a all F all Xs all Ys hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),Xs),Ys)) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Xs)),hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Ys))) # label(fact_385_map__append) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 462 (all X_a all X all Xs_1 all Ys_1 hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),Xs_1)),Ys_1) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs_1),Ys_1))) # label(fact_386_append__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 463 (all X_a all Xs_1 all Zs_2 all X all Xs1 all Ys_1 (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),Xs1) = Ys_1 -> (Xs_1 = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs1),Zs_2) -> hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),Xs_1) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys_1),Zs_2)))) # label(fact_387_Cons__eq__appendI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 464 (all X_b all X_a all F all X_2 all Xs hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),X_2),Xs)) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),hAPP(X_b,X_a,F,X_2)),hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Xs))) # label(fact_388_map_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 465 (all M_3 all Esa all Vs_1 all S_2_1 all Eb all S_0 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Esa),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(list(exp(list(char))),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),reds,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) # label(fact_389_CallRedsNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 466 (all Esa all Ts_1 all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),Ta),Ts_1)))))) # label(fact_390_WTrtCons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 467 (all Nat_2 all Nat_1 (hAPP(nat,val,addr,Nat_2) = hAPP(nat,val,addr,Nat_1) <-> Nat_2 = Nat_1)) # label(fact_391_val_Osimps_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 468 (all Nat hAPP(nat,val,addr,Nat) != null) # label(fact_392_val_Osimps_I17_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 469 (all Nat null != hAPP(nat,val,addr,Nat)) # label(fact_393_val_Osimps_I16_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 470 (all Nat_1 all Bool hAPP(nat,val,addr,Nat_1) != hAPP(bool,val,bool_1,Bool)) # label(fact_394_val_Osimps_I21_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 471 (all Bool all Nat_1 hAPP(bool,val,bool_1,Bool) != hAPP(nat,val,addr,Nat_1)) # label(fact_395_val_Osimps_I20_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 472 (all Nat unit != hAPP(nat,val,addr,Nat)) # label(fact_396_val_Osimps_I10_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 473 (all Nat hAPP(nat,val,addr,Nat) != unit) # label(fact_397_val_Osimps_I11_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 474 (all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_1)))) # label(fact_398_ThrowNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 475 (all Pa all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))) # label(fact_399_redp__redsp_ORedThrowNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 476 (all Fa all Da all E_2 all V all S_2_1 all Pa all E_1 all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_2_1))))) # label(fact_400_FAssNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 477 (all Fa all Da all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_1)))) # label(fact_401_FAccNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 478 (all Pa all Fa all Da all V all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),Fa),Da),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))) # label(fact_402_redp__redsp_ORedFAssNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 479 (all Pa all Fa all Da all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),Fa),Da)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))) # label(fact_403_redp__redsp_ORedFAccNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.35 480 (all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_404_red__reds_ORedThrowNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.36 481 (all Pa all M_3 all Vs_1 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),M_3),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))) # label(fact_405_redp__redsp_ORedCallNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.36 482 (all Eb all S all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(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# label(fact_406_ThrowRedsNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.36 483 (all Fa all Da all V all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),Fa),Da),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_407_red__reds_ORedFAssNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.36 484 (all Fa all Da all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_408_red__reds_ORedFAccNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.36 485 (all M_3 all Ps all Vs_1 all S_2_1 all Pa all Eb all S_0 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Ps),S_1),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),S_2_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Ps)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_2_1))))) # label(fact_409_CallNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 486 (all Pa all Eb all S_0 all A_1 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S_1)))) # label(fact_410_Throw) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 487 (all Fa all Da all E_2 all V all S_2_1 all E_1 all S_0 all S_1 all Pa 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# label(fact_411_FAssRedsNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 488 (all Fa all Da all Eb all S all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_412_FAccRedsNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 489 (all M_3 all Vs_1 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),M_3),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_413_red__reds_ORedCallNull) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 490 (all X_a all Eb (hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),Eb)) <-> (exists V_2 Eb = hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_2)) | (exists A_2 Eb = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_2)))))) # label(fact_414_final__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 491 (all X_a all Xs_1 all X Xs_1 != hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),Xs_1)) # label(fact_415_not__Cons__self) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 492 (all X_a all X all Xs_1 hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),Xs_1) != Xs_1) # label(fact_416_not__Cons__self2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 493 (all X_a all A_1 all List all A_6 all List_3 (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),A_1),List) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),A_6),List_3) <-> ti(X_a,A_1) = ti(X_a,A_6) & List = List_3)) # label(fact_417_list_Oinject) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 494 (all X_a all Xs_1 all Ys_1 all Zs_2 hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs_1),Ys_1)),Zs_2) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs_1),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys_1),Zs_2))) # label(fact_418_append__assoc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 495 (all X_a all Xs all Ys all Zs_1 all Ts_5 (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Ys) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Zs_1),Ts_5) <-> (exists Us (Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Zs_1),Us) & hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Us),Ys) = Ts_5 | hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Us) = Zs_1 & Ys = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Us),Ts_5))))) # label(fact_419_append__eq__append__conv2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 496 (all X_a all Xs all Ys all Zs_1 (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Ys) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Zs_1) <-> Ys = Zs_1)) # label(fact_420_same__append__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 497 (all X_a all Ys all Xs all Zs_1 (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys),Xs) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Zs_1),Xs) <-> Ys = Zs_1)) # label(fact_421_append__same__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.37 498 (all X_a all Ys_1 all Us_3 all Xs_1 all Xs1 all Zs_2 (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs_1),Xs1) = Zs_2 -> (Ys_1 = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs1),Us_3) -> hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs_1),Ys_1) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Zs_2),Us_3)))) # label(fact_422_append__eq__appendI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 499 (all X_a all X_1 hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(fun(X_a,X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),map_1(X_a,X_a),combi(X_a)),X_1) = X_1) # label(fact_423_map__ident) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 500 (all X_a all Esa (hBOOL(hAPP(list(exp(X_a)),bool,finals(X_a),Esa)) <-> (exists Vs_2 Esa = hAPP(list(val),list(exp(X_a)),hAPP(fun(val,exp(X_a)),fun(list(val),list(exp(X_a))),map_1(val,exp(X_a)),val_1(X_a)),Vs_2)) | (exists Vs_2 exists A_2 exists Es Esa = hAPP(list(exp(X_a)),list(exp(X_a)),hAPP(list(exp(X_a)),fun(list(exp(X_a)),list(exp(X_a))),append(exp(X_a)),hAPP(list(val),list(exp(X_a)),hAPP(fun(val,exp(X_a)),fun(list(val),list(exp(X_a))),map_1(val,exp(X_a)),val_1(X_a)),Vs_2)),hAPP(list(exp(X_a)),list(exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(exp(X_a)),list(exp(X_a))),cons(exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_2)))),Es))))) # label(fact_424_finals__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 501 (all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S),E_b),S_3)) -> ((all A_2 (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_2))) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_2))),S_3)))) -> ((E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer)))) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null)),S_3))) -> -(all E (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S_3)))))))) # label(fact_425_eval__cases_I12_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 502 (all X_a all E_4 (hBOOL(hAPP(exp(X_a),bool,final(X_a),E_4)) -> ((all V_2 E_4 != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),V_2)) -> -(all A_2 E_4 != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),hAPP(nat,val,addr,A_2))))))) # label(fact_426_finalE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 503 (all X_b all X_a all F all Xs all Y_1 all Ys (hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Xs) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),Y_1),Ys) <-> (exists Z exists Zs (Xs = hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),Z),Zs) & hAPP(X_b,X_a,F,Z) = ti(X_a,Y_1) & hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Zs) = Ys)))) # label(fact_427_map__eq__Cons__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 504 (all X_a all X_b all X_2 all Xs all F all Ys (hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs) = hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Ys) <-> (exists Z exists Zs (Ys = hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),Z),Zs) & ti(X_a,X_2) = hAPP(X_b,X_a,F,Z) & Xs = hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Zs))))) # label(fact_428_Cons__eq__map__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 505 (all V_3 all Ta all A_1 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_429_red__reds_OBlockThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 506 (all A_3 hAPP(val,nat,the_Addr,hAPP(nat,val,addr,A_3)) = A_3) # label(fact_430_the__Addr_Osimps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 507 (all V_3 all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),A_1)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_431_LAssRedsThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 508 (all X_b all X_a all F all X_2 all Xs hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,list(X_a)),fun(list(X_b),list(X_a)),maps(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),X_2),Xs)) = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),hAPP(X_b,list(X_a),F,X_2)),hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,list(X_a)),fun(list(X_b),list(X_a)),maps(X_b,X_a),F),Xs))) # label(fact_432_maps__simps_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 509 (all T_3 (-hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_3)) -> T_3 = void | T_3 = boolean | T_3 = integer)) # label(fact_433_not__refTE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 510 (all V_3 all Pa all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),S),E_b),S_3)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),E_b)),S_3)))) # label(fact_434_redp__redsp_OLAssRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 511 (all X_a all A_1 all Ty_3 all Exp_3 all A_6 all Ty_2 all Exp_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_1),Ty_3),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_6),Ty_2),Exp_2) <-> ti(X_a,A_1) = ti(X_a,A_6) & Ty_3 = Ty_2 & Exp_3 = Exp_2)) # label(fact_435_exp_Osimps_I10_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 512 (all X_a all A_1 all Exp_3 all A_6 all Exp_2 (hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_1),Exp_3) = hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_6),Exp_2) <-> ti(X_a,A_1) = ti(X_a,A_6) & Exp_3 = Exp_2)) # label(fact_436_exp_Osimps_I6_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 513 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_437_exp_Osimps_I143_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 514 (all X_a all A_3 all Exp_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_438_exp_Osimps_I142_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 515 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_439_exp_Osimps_I83_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 516 (all X_a all A_5 all Exp all Val_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1)) # label(fact_440_exp_Osimps_I75_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 517 (all X_a all Val_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_441_exp_Osimps_I82_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 518 (all X_a all Val_1 all A_5 all Exp hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp)) # label(fact_442_exp_Osimps_I74_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 519 (all X_a all A_3 all Ty_1 all Exp_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_443_exp_Osimps_I202_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 520 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_444_exp_Osimps_I150_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 521 (all X_a all Exp all A_3 all Ty_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1)) # label(fact_445_exp_Osimps_I203_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 522 (all X_a all Exp all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_446_exp_Osimps_I151_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 523 (all X_a all A_3 all Ty_1 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_447_exp_Osimps_I196_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 524 (all X_a all Exp1 all Exp2 all A_3 all Ty_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1)) # label(fact_448_exp_Osimps_I197_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 525 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_449_exp_Osimps_I144_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 526 (all X_a all Exp1 all Exp2 all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_450_exp_Osimps_I145_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 527 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2)) # label(fact_451_exp_Osimps_I138_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 528 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1)) # label(fact_452_exp_Osimps_I173_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 529 (all X_a all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_453_exp_Osimps_I139_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 530 (all X_a all Exp1_1 all List1_1 all List2_1 all Exp2_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1_1),List1_1),List2_1),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_454_exp_Osimps_I172_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 531 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_455_exp_Osimps_I185_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 532 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_456_exp_Osimps_I184_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 533 (all X_a all Exp all List1 all List2 all A_3 all Exp_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_457_exp_Osimps_I141_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 534 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_458_exp_Osimps_I140_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 535 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_459_exp_Osimps_I105_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 536 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_460_exp_Osimps_I104_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 537 (all X_a all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 all A_5 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp)) # label(fact_461_exp_Osimps_I96_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 538 (all X_a all A_5 all Exp all Exp1_1 all Bop_2 all Exp2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1_1),Bop_2),Exp2_1)) # label(fact_462_exp_Osimps_I97_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 539 (all X_a all A_3 all Ty_1 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_463_exp_Osimps_I198_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 540 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all A_3 all Ty_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1)) # label(fact_464_exp_Osimps_I199_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 541 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_465_exp_Osimps_I147_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 542 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_466_exp_Osimps_I146_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 543 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_467_exp_Osimps_I59_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 544 (all X_a all List_1 all Exp_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_468_exp_Osimps_I58_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 545 (all X_a all A_5 all Exp all List_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1)) # label(fact_469_exp_Osimps_I51_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 546 (all X_a all List_1 all Exp_1 all A_5 all Exp hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp)) # label(fact_470_exp_Osimps_I50_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 547 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_471_exp_Osimps_I136_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 548 (all X_a all Exp all List1 all List2 all A_3 all Exp_1 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_472_exp_Osimps_I137_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 549 (all X_a all Exp_1 all List1_1 all List2_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_473_exp_Osimps_I158_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 550 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all Exp_1 all List1_1 all List2_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp_1),List1_1),List2_1)) # label(fact_474_exp_Osimps_I159_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 551 (all X_a all A_3 all Ty_1 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_475_exp_Osimps_I200_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 552 (all X_a all Exp1 all Exp2 all A_3 all Ty_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1)) # label(fact_476_exp_Osimps_I201_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 553 (all X_a all Exp1 all Exp2 all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_477_exp_Osimps_I149_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 554 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_478_exp_Osimps_I148_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 555 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all A_3 all Ty_1 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1)) # label(fact_479_exp_Osimps_I205_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 556 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all A_3 all Exp_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1)) # label(fact_480_exp_Osimps_I153_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 557 (all X_a all A_3 all Ty_1 all Exp_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_3),Ty_1),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_481_exp_Osimps_I204_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 558 (all X_a all A_3 all Exp_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_3),Exp_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_482_exp_Osimps_I152_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 559 (all Pa all V_3 all Ta all V all U all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S))) # label(fact_483_redp__redsp_ORedInitBlock) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 560 (all V_3 all Pa all Eb all S_0 all E_b all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_b)),S_1)))) # label(fact_490_eval__evals_OLAssThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 561 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_case(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),integer) = ti(X_a,F3)) # label(fact_491_ty_Osimps_I24_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.38 562 (all Pa all V_3 all Eb all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))) # label(fact_492_redp__redsp_OLAssThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 563 (all Pa all V_3 all Ta all U all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S))) # label(fact_493_redp__redsp_ORedBlock) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 564 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_rec(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),integer) = ti(X_a,F3)) # label(fact_494_ty_Orecs_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 565 (all V_3 all Ta all V all U all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_495_red__reds_ORedInitBlock) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 566 (all Pa all V_3 all Ta all V all A_1 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S))) # label(fact_496_redp__redsp_OInitBlockThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 567 (all V_3 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),E_b)),S_3))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_497_red__reds_OLAssRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 568 (all V_3 all Ta all V all A_1 all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_498_red__reds_OInitBlockThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 569 (all V_3 all Eb all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_499_red__reds_OLAssThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 570 (all V_3 all Eb all S all E_b all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> 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list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_500_LAssReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 571 (all V_3 all Ta all U all S all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),U)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_501_red__reds_ORedBlock) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.39 572 (all Pa all V_3 all Ta all A_1 all S hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S))) # label(fact_502_redp__redsp_OBlockThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 573 (all V_6 all Vs_4 all T_3 all Ts all V_1 all Vs_3 all E_4 hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),list(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(list(char)),list(list(char))),cons(list(char)),V_6),Vs_4)),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),T_3),Ts)),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),list(val),hAPP(val,fun(list(val),list(val)),cons(val),V_1),Vs_3)),E_4)))) = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_6),T_3),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_6),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1))),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Vs_4),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),Vs_3),E_4))))))) # label(fact_503_blocks_Osimps_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 574 (all Pa all Hb all Ea all E_1 all Bop_1 all E_2 all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),Ta)) -> ((Ta = boolean -> ((exists T_1_2 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_2))) -> ((exists X1 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),X1))) -> ti(bop,Bop_1) != c_Expr_Obop_OEq))) -> -(Ta = integer -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),integer)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),integer)) -> ti(bop,Bop_1) != add)))))) # label(fact_504_WTrt__elim__cases_I9_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 575 (all E_2 all Pa all Hb all Ea all E_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),integer)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),integer)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),add),E_2)),integer))))) # label(fact_505_WTrtBinOpAdd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 576 (all Pa all Hb all Eb all T_6 all Ea all V_3 all Ta (hAPP(list(char),option(ty),Ea,V_3) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_6)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_6),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),void)))))) # label(fact_506_WTrtLAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 577 (all Ta all Eb all Hb all Lb all V_3 all V all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product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# label(fact_507_InitBlockRedsFinal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 578 (all Y (ti(bop,Y) != c_Expr_Obop_OEq -> ti(bop,Y) = add)) # label(fact_510_bop_Oexhaust) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 579 (all L_b all V_3 all Pa all Eb all S_0 all V all Hb all Lb (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) -> (L_b = hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),L_b)))))) # label(fact_511_LAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.40 580 (all Pa all V_3 all V all Hb all Lb hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V)))))) # label(fact_512_redp__redsp_ORedLAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.41 581 (all Ta all V_5 all Pa all Eb all Hb all Lb all V_3 all V all E_b all H_b all L_b (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> (hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = hAPP(val,option(val),some(val),V_5) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_5))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3)))))))) # label(fact_513_redp__redsp_OInitBlockRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.19/7.41 582 (all V_3 all V all Hb all Lb all Pa hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) # label(fact_514_red__reds_ORedLAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.41 583 (all X_t all F1_1 all F2_1 hAPP(bop,X_t,hAPP(X_t,fun(bop,X_t),hAPP(X_t,fun(X_t,fun(bop,X_t)),bop_rec(X_t),F1_1),F2_1),add) = ti(X_t,F2_1)) # label(fact_515_bop_Orecs_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.41 584 (all X_t all F1_1 all F2_1 hAPP(bop,X_t,hAPP(X_t,fun(bop,X_t),hAPP(X_t,fun(X_t,fun(bop,X_t)),bop_case(X_t),F1_1),F2_1),add) = ti(X_t,F2_1)) # label(fact_516_bop_Osimps_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.41 585 (all V_3 all Eb all S all V all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_517_LAssRedsVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.42 586 (all Ta all V_5 all Eb all Hb all Lb all V_3 all V all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = hAPP(val,option(val),some(val),V_5) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_5))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_518_red__reds_OInitBlockRed) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.42 587 (all Pa all Hb all Ea all V all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V),Eb)),Ta)) -> -(Ta = void -> (all T_8 (hAPP(list(char),option(ty),Ea,V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_8) -> (all T_5 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_5)) -> -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_5),T_8))))))))) # label(fact_519_WTrt__elim__cases_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.42 588 (all Ta all Eb all Hb all Lb all V_3 all V all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),Eb))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(option(val),val,the(val),hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3))))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_520_InitBlockReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.42 589 (all Pa all V_3 all Eb all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),Eb)),S),E_b),S_3)) -> ((E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit) -> (all V_2 all H all L_4 (S_3 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_4),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V_2))) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H),L_4)))))) -> -(all E (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E)),S_3))))))) # label(fact_521_eval__cases_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.43 590 (all Bop_1 all V all E_2 all V_2_2 all S_2_1 all E_1 all S_0 all V_1_2 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2_2)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),Bop_1),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),V_2_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_2_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_522_BinOpRedsVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.43 591 (all V_1_2 all V_2_2 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),c_Expr_Obop_OEq),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),V_2_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(bool,val,bool_1,hAPP(val,bool,hAPP(val,fun(val,bool),fequal(val),V_1_2),V_2_2)))) # label(fact_523_binop_Osimps_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.43 592 (all Bop_1 all V all E_2 all V_2_2 all S_2_1 all Pa all E_1 all S_0 all V_1_2 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2_2)),S_2_1)) -> (hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),Bop_1),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),V_2_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_2_1)))))) # label(fact_524_BinOp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.43 593 (all Pa all S all Bop_1 all V_1_2 all V_2_2 all V (hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),Bop_1),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),V_2_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),Bop_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2_2))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S)))) # label(fact_525_redp__redsp_ORedBinOp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.43 594 (all S all Pa all Bop_1 all V_1_2 all V_2_2 all V (hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),Bop_1),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),V_2_2))) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_2)),Bop_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2_2))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_526_red__reds_ORedBinOp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.43 595 (all X_a all X_b all F all G all X_2 all Y_1 hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),F),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),G),X_2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1))) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),F),G)),X_2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1))) # label(fact_527_map__add__upd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 596 (all Pa all E_1 all Bop_1 all E_2 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),Bop_1),E_2)),S),E_b),S_3)) -> ((all V_1_3 all S_1_1 all V_2_3 all V_2 (E_b = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_3)),S_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2_3)),S_3)) -> hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),Bop_1),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_3),V_2_3))) != hAPP(val,option(val),some(val),V_2))))) -> ((all E_3 (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)),S_3)))) -> -(all V_1_3 all S_1_1 all E_3 (E_b = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_1_3)),S_1_1)) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1_1),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),E_3)),S_3))))))))) # label(fact_528_eval__cases_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 597 (all X_b all X_a all F all X_2 hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),hAPP(X_a,X_b,F,X_2)) = ti(fun(X_a,X_b),F)) # label(fact_529_fun__upd__triv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 598 (all Fa all Da all V all C all Fs_1 all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_3),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_530_FAccRedsVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 599 (all Pa all Hb all Ea all V_3 all Ta all Eb all T_6 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),Eb),T_6)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),Eb)),T_6)))) # label(fact_531_WTrtBlock) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 600 (all Fs_2 all Hb all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2))))))) # label(fact_532_hext__upd__obj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 601 (all H_2_1 all Fs_2 all Fa all Da all C all Fs_1 all E_2 all V all H_2 all L_2_1 all Pa all E_1 all S_0 all A_1 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),S_1),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2_1))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_2,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (Fs_2 = hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),hAPP(val,option(val),some(val),V)) -> (H_2_1 = hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),H_2),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2_1),L_2_1))))))))) # label(fact_533_FAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.44 602 (all Pa all Fa all Da all V all Lb all Hb all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),Fa),Da),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),hAPP(val,option(val),some(val),V)))))),Lb))))) # label(fact_534_redp__redsp_ORedFAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.45 603 (all Fa all Da all V all Lb all Pa all Hb all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),Fa),Da),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),hAPP(val,option(val),some(val),V)))))),Lb)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_535_red__reds_ORedFAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 604 (all Fa all Da all C all Fs_1 all E_2 all V all H_2 all L_2_1 all E_1 all S_0 all A_1 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),S_1)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2_1)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) = hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_2,A_1) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),unit)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),H_2),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),hAPP(val,option(val),some(val),V)))))),L_2_1)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_536_FAssRedsVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 605 (all X_b all X_a all F all B all A_1 all X_1 ((ti(X_a,X_1) = ti(X_a,A_1) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),A_1),B),X_1) = ti(X_b,B)) & (ti(X_a,X_1) != ti(X_a,A_1) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),A_1),B),X_1) = hAPP(X_a,X_b,F,X_1)))) # label(fact_537_fun__upd__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 606 (all X_b all X_a all F all X_2 all Y_1 (hAPP(X_b,X_a,F,X_2) = ti(X_a,Y_1) -> hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F),X_2),Y_1) = ti(fun(X_b,X_a),F))) # label(fact_538_fun__upd__idem) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 607 (all X_b all X_a all F all Y_1 all Z_1 all X_2 (ti(X_a,Z_1) != ti(X_a,X_2) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),Y_1),Z_1) = hAPP(X_a,X_b,F,Z_1))) # label(fact_539_fun__upd__other) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 608 (all X_b all X_a all M all B all D_3 all A_1 all C_4 (ti(X_a,A_1) != ti(X_a,C_4) -> hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),A_1),B)),C_4),D_3) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),M),C_4),D_3)),A_1),B))) # label(fact_540_fun__upd__twist) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 609 (all X_b all X_a all F all Y_1 all Z_1 all X_2 ((ti(X_a,Z_1) = ti(X_a,X_2) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),Y_1),Z_1) = ti(X_b,Y_1)) & (ti(X_a,Z_1) != ti(X_a,X_2) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),Y_1),Z_1) = hAPP(X_a,X_b,F,Z_1)))) # label(fact_541_fun__upd__apply) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 610 (all X_b all X_a all F all X_2 all Y_1 hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a)),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(X_b,fun(X_a,fun(X_b,X_a))),fun_upd(X_b,X_a),F),X_2),Y_1),X_2) = ti(X_a,Y_1)) # label(fact_542_fun__upd__same) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 611 (all X_b all X_a all F all X_2 all Y_1 all Z_1 hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),Y_1)),X_2),Z_1) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),Z_1)) # label(fact_543_fun__upd__upd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 612 (all X_b all X_a all F all X_2 all Y_1 (hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),X_2),Y_1) = ti(fun(X_a,X_b),F) <-> hAPP(X_a,X_b,F,X_2) = ti(X_b,Y_1))) # label(fact_544_fun__upd__idem__iff) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 613 (all X_a all X_b all M1 all M2 all M3 hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M2),M3)) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),M2)),M3)) # label(fact_545_map__add__assoc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 614 (all Fa all Da all V all C all Fs_1 all Pa all Eb all S_0 all A_1 all Hb all Lb (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))))))) # label(fact_546_FAcc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 615 (all Pa all Fa all Da all V all S all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),Fa),Da)),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S))))) # label(fact_547_redp__redsp_ORedFAcc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 616 (all X_b all X_a all M all A_1 all X_2 all N all Y_1 (hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_1),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),N),A_1),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1)) -> ti(X_b,X_2) = ti(X_b,Y_1))) # label(fact_548_map__upd__eqD1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 617 (all X_b all X_a all T_4 all K all X_2 (hAPP(X_b,option(X_a),T_4,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) -> hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),T_4),K),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2)) = ti(fun(X_b,option(X_a)),T_4))) # label(fact_549_map__upd__triv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 618 (all X_b all X_a all M all A_1 all B all X_2 all Y_1 (hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a))),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,fun(option(X_a),fun(X_b,option(X_a)))),fun_upd(X_b,option(X_a)),M),A_1),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),B)),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1) <-> ti(X_b,X_2) = ti(X_b,A_1) & ti(X_a,B) = ti(X_a,Y_1) | ti(X_b,X_2) != ti(X_b,A_1) & hAPP(X_b,option(X_a),M,X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1))) # label(fact_550_map__upd__Some__unfold) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 619 (all X_b all X_a all M all N all K all Xx (hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Xx) -> hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Xx))) # label(fact_551_map__add__find__right) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.46 620 (all Pa all Fa all Da all V all S all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(val),Fs_1,hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),Fa),Da)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_552_red__reds_ORedFAcc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.47 621 (all E_2 all V_3 all E_2_a all H_2 all L_2_1 all C all Da all Fs_1 all E_1 all S_0 all A_1 all H_1_1 all L_1_2 all Pa 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-> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_2_a)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_2_1),V_3),hAPP(list(char),option(val),L_1_2,V_3)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))))) # label(fact_553_TryCatchRedsFinal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.47 622 (all Hb all H_b (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) <-> (all A_2 all C_3 all Fs (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_3),Fs)) -> (exists Fs_3 hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_3),Fs_3))))))) # label(fact_554_hext__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.47 623 (all A_1 all C all Fs_1 all Hb all H_b (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (exists Fs_3 hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_3)))))) # label(fact_555_hext__objD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.48 624 (all V_3 all E_2 all C all Da all Fs_1 all E_1 all S all A_1 all Hb all Lb all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_1),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_556_TryRedsFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.48 625 (all C all Da all Fs_1 all Pa all Eb all S_0 all A_1 all Hb all Lb (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))))))) # label(fact_557_Cast) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.48 626 (all V_3 all E_2 all C all Da all Fs_1 all Pa all E_1 all S_0 all A_1 all H_1_1 all L_1_2 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),L_1_2))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_1_1,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),L_1_2))))))) # label(fact_558_TryThrow) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.48 627 (all C all Pa all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_559_red__reds_ORedCast) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.49 628 (all V_3 all E_2 all C all Pa all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_560_red__reds_ORedTryFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.49 629 (all C all Da all Fs_1 all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_3),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_561_CastRedsAddr) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.30/7.49 630 (all E_2 all V_3 all E_2_a all H_2 all L_2_1 all C all Da all Fs_1 all Pa all E_1 all S_0 all A_1 all H_1_1 all L_1_2 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-> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_1_1,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_2),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_1_2),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(nat,val,addr,A_1))))),E_2_a),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2_1))) -> 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# label(fact_562_TryCatch) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.50 631 (all C all Da all Fs_1 all Eb all S all A_1 all S_3 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S_3),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S_3))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_563_CastRedsFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.50 632 (all C all Pa all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_564_red__reds_ORedCastFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.50 633 (all C all Da all Fs_1 all Pa all Eb all S_0 all A_1 all Hb all Lb (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),S_0),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))))))) # label(fact_565_CastFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.50 634 (all V_3 all E_2 all C all Pa all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),C),V_3),E_2)),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),hAPP(list(char),ty,class,C)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),E_2))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))) # label(fact_566_red__reds_ORedTryCatch) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.50 635 (all X_a all Pa all X_1 all Xa (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(X_a),Pa),X_1),Xa)) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),X_1),Xa)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))) # label(fact_567_subcls1p__subcls1__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 636 (all Ta all H_0_1 all L_0_1 all V_3 all E_0 all S_0 all E_2 all H_2 all L_2_1 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_0),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2_1)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_2)) -> (S_0 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_0_1),V_3),none(val))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),E_0)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),L_0_1))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_2),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_2_1),V_3),hAPP(list(char),option(val),L_0_1,V_3)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_568_BlockRedsFinal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 637 (all X_a all Pa all Hb all Ea hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),combk(option(val),list(char)),none(val))),Ea))) # label(fact_569_lconf__empty) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 638 (all X_m all P all C_1 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_m),P),nt),hAPP(list(char),ty,class,C_1)))) # label(fact_570_widen__null) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 639 (all V_3 all C all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 all T_1_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,C)))),E_2),T_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),T_2_1)))))) # label(fact_571_WTrtTry) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 640 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 all List hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_rec(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),hAPP(list(char),ty,class,List)) = hAPP(list(char),X_a,F5,List)) # label(fact_572_ty_Orecs_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 641 (all X_b all X_a all M all N all K (hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = none(X_a) <-> hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) & hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = none(X_a))) # label(fact_573_map__add__None) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 642 (all List_2 void != hAPP(list(char),ty,class,List_2)) # label(fact_574_ty_Osimps_I8_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 643 (all List_2 hAPP(list(char),ty,class,List_2) != void) # label(fact_575_ty_Osimps_I9_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 644 (all List all List_3 (hAPP(list(char),ty,class,List) = hAPP(list(char),ty,class,List_3) <-> List = List_3)) # label(fact_576_ty_Oinject) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 645 (all List_2 hAPP(list(char),ty,class,List_2) != boolean) # label(fact_577_ty_Osimps_I15_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 646 (all List_2 boolean != hAPP(list(char),ty,class,List_2)) # label(fact_578_ty_Osimps_I14_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 647 (all List_2 nt != hAPP(list(char),ty,class,List_2)) # label(fact_579_ty_Osimps_I20_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 648 (all List_2 hAPP(list(char),ty,class,List_2) != nt) # label(fact_580_ty_Osimps_I21_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 649 (all List_2 integer != hAPP(list(char),ty,class,List_2)) # label(fact_581_ty_Osimps_I18_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 650 (all List_2 hAPP(list(char),ty,class,List_2) != integer) # label(fact_582_ty_Osimps_I19_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 651 (all X_a all X_b all M hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),M) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M)) # label(fact_583_empty__map__add) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 652 (all X_a all X_b all M hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M)) # label(fact_584_map__add__empty) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 653 (all X_a all F1 all F2 all F3 all F4 all F5 all List hAPP(ty,X_a,hAPP(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a),hAPP(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a)))),hAPP(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(list(char),X_a),fun(ty,X_a))))),ty_case(X_a),F1),F2),F3),F4),F5),hAPP(list(char),ty,class,List)) = hAPP(list(char),X_a,F5,List)) # label(fact_585_ty_Osimps_I26_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 654 (all X_a all X_b all X_2 all X_1 hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),X_2),none(X_b)),X_1) = none(X_b)) # label(fact_586_empty__upd__none) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 655 (all X_a all X_b all T_4 all K all X_2 -(all X_1 hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),T_4),K),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)),X_1) = none(X_b))) # label(fact_587_map__upd__nonempty) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 656 (all X_b all X_a all M all N all K all X_2 (hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) <-> hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) | hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) & hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2))) # label(fact_588_map__add__Some__iff) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 657 (all X_b all X_a all M all N all K all X_2 (hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a)),hAPP(fun(X_b,option(X_a)),fun(fun(X_b,option(X_a)),fun(X_b,option(X_a))),map_add(X_b,X_a),M),N),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) -> hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2) | hAPP(X_b,option(X_a),N,K) = none(X_a) & hAPP(X_b,option(X_a),M,K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X_2))) # label(fact_589_map__add__SomeD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 658 (all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta)) <-> Ta = nt | (exists C_3 Ta = hAPP(list(char),ty,class,C_3)))) # label(fact_590_is__refT__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 659 (all C_1 hAPP(ty,val,default_val,hAPP(list(char),ty,class,C_1)) = null) # label(fact_591_default__val_Osimps_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 660 (all X_a all C all Da all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),hAPP(list(char),ty,class,C)),hAPP(list(char),ty,class,Da))))) # label(fact_592_widen__subcls) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 661 (all X_a all Pa all C all Da (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),hAPP(list(char),ty,class,C)),hAPP(list(char),ty,class,Da))) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) # label(fact_593_Class__widen__Class) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 662 (all Ta all Pa all E_0 all H_0_1 all L_0_1 all V_3 all E_1 all H_1_1 all L_1_2 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_0),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_0_1),V_3),none(val)))),E_1),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),L_1_2))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),E_0)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0_1),L_0_1)),E_1),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_1_2),V_3),hAPP(list(char),option(val),L_0_1,V_3))))))) # label(fact_594_Block) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 663 (all X_a all Pa all Ta all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),hAPP(list(char),ty,class,C))) <-> Ta = nt | (exists D_2 (Ta = hAPP(list(char),ty,class,D_2) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D_2),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))))) # label(fact_595_widen__Class) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 664 (all V_1_1 all V_1 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),hAPP(nat,val,addr,V_1)))) = none(val)) # label(fact_596_binop_Osimps_I10_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 665 (all V_1 all V_2_1 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(nat,val,addr,V_1)),V_2_1))) = none(val)) # label(fact_597_binop_Osimps_I6_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 666 (all V_2_1 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),null),V_2_1))) = none(val)) # label(fact_598_binop_Osimps_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 667 (all V_1_1 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),null))) = none(val)) # label(fact_599_binop_Osimps_I8_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 668 (all V_1_2 all V hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_2),hAPP(bool,val,bool_1,V)))) = none(val)) # label(fact_600_binop_Osimps_I9_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 669 (all V all V_2_2 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),hAPP(bool,val,bool_1,V)),V_2_2))) = none(val)) # label(fact_601_binop_Osimps_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 670 (all V_1_1 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),V_1_1),unit))) = none(val)) # label(fact_602_binop_Osimps_I7_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 671 (all V_2_1 hAPP(product_prod(bop,product_prod(val,val)),option(val),binop,hAPP(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val)),hAPP(bop,fun(product_prod(val,val),product_prod(bop,product_prod(val,val))),product_Pair(bop,product_prod(val,val)),add),hAPP(val,product_prod(val,val),hAPP(val,fun(val,product_prod(val,val)),product_Pair(val,val),unit),V_2_1))) = none(val)) # label(fact_603_binop_Osimps_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.51 672 (all Pa all Hb all Ea all E_1 all C all V_3 all E_2 all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),Ta)) -> -(all T_1_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_2)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,C)))),E_2),Ta)) -> -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_2),Ta))))))) # label(fact_604_WTrt__elim__cases_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 673 (all Ta all V all Eb all Hb all Lb all V_3 all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),none(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> (-hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,V_3),Eb)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) # label(fact_605_red__reds_OBlockRedSome) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 674 (all X_a all Pa all A1 all A2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),A1),A2)) <-> (exists T_8 (A1 = T_8 & A2 = T_8)) | (exists C_3 exists D_2 (A1 = hAPP(list(char),ty,class,C_3) & A2 = hAPP(list(char),ty,class,D_2) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_3),D_2)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) | (exists C_3 (A1 = nt & A2 = hAPP(list(char),ty,class,C_3))))) # label(fact_606_widen_Osimps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 675 (all X_2 all Hb all A_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2)))))) # label(fact_607_hext__new) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 676 (all Ta all Pa all Eb all Hb all Lb all V_3 all E_b all H_b all L_b (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> (hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = none(val) -> (-hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,V_3),Eb)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),E_b)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3))))))))) # label(fact_608_redp__redsp_OBlockRedNone) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 677 (all Ta all Eb all Hb all Lb all V_3 all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),none(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> (hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = none(val) -> (-hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,V_3),Eb)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),E_b)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3)))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) # label(fact_609_red__reds_OBlockRedNone) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 678 (all Ta all V all Pa all Eb all Hb all Lb all V_3 all E_b all H_b all L_b (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> (hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = hAPP(val,option(val),some(val),V) -> (-hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,V_3),Eb)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),Eb)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),E_b))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_b),V_3),hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3))))))))) # label(fact_610_redp__redsp_OBlockRedSome) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 679 (all Y (Y != void -> (Y != boolean -> (Y != integer -> (Y != nt -> -(all List_4 Y != hAPP(list(char),ty,class,List_4))))))) # label(fact_611_ty_Oexhaust) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 680 (all Pa all V_3 all Ta all E_1 all S all E_b all S_3 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),E_1)),S),E_b),S_3)) -> -(all H_0 all L_0 (S = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0),L_0) -> (all H_1 all L_1_1 (S_3 = hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_1_1),V_3),hAPP(list(char),option(val),L_0,V_3))) -> -hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),E_1),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_0),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),L_0),V_3),none(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_1),L_1_1))))))))) # label(fact_612_eval__cases_I8_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 681 (all V_3 all Eb (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,V_3),Eb)) <-> (exists V_2 exists E Eb = hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V_2))),E)))) # label(fact_613_assigned__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 682 (all T_3 (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_3)) -> (T_3 != nt -> -(all C_3 T_3 != hAPP(list(char),ty,class,C_3))))) # label(fact_614_refTE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 683 (all V_3 all E_2 all Pa all C all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Da),C)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),C),V_3),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),hAPP(list(char),ty,class,C)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),E_2))),S))))) # label(fact_615_redp__redsp_ORedTryCatch) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.52 684 (all Pa all C all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Da),C)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))))),S))))) # label(fact_616_redp__redsp_ORedCastFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 685 (all X_a all R_1 all A_1 hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_1),A_1))) # label(fact_617_rtranclp_Ortrancl__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 686 (all X_a all R_1 all X_2 all Y_1 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,X_2),Y_1)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Y_1)))) # label(fact_618_r__into__rtranclp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 687 (all X_a all R_1 hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1)) = hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1)) # label(fact_619_rtranclp__idemp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 688 (all X_a all C_4 all R_1 all A_1 all B (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,A_1),B)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),B),C_4)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_1),C_4))))) # label(fact_620_converse__rtranclp__into__rtranclp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 689 (all X_a all C_4 all R_1 all A_1 all B (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_1),B)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),R_1,B),C_4)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),A_1),C_4))))) # label(fact_621_rtranclp_Ortrancl__into__rtrancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 690 (all X_a all Z_1 all R_1 all X_2 all Y_1 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Y_1)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),Y_1),Z_1)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1),X_2),Z_1))))) # label(fact_622_rtranclp__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 691 (all X_a all R_1 all X_1 all Xa (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,fun(X_a,bool))),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),hAPP(fun(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)))),combb(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(X_a,bool)),X_a),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),hAPP(fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),fun(fun(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a))),fun(X_a,fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)))),combb(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool)),fun(fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool))),combb(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),X_a),member(product_prod(X_a,X_a)))),product_Pair(X_a,X_a)))),R_1)),X_1),Xa)) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_1),Xa)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))))) # label(fact_623_rtranclp__rtrancl__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 692 (all Pa all C all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Da),C)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S))))) # label(fact_624_redp__redsp_ORedCast) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 693 (all V_3 all E_2 all Pa all C all S all A_1 all Da all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Da),Fs_1)) -> (-hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(list(char),bool)),transitive_rtranclp(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Da),C)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),C),V_3),E_2)),S),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),S))))) # label(fact_625_redp__redsp_ORedTryFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 694 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta)) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb)) -> (Eb != hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),null) -> (((exists A_2 Eb = hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_2))) -> (all C_3 Ta != hAPP(list(char),ty,class,C_3))) -> -(all A_2 Eb != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_2)))))))))) # label(fact_626_finalRefE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 695 (all E_2 all T_2_1 all Fa all Ta all Da all Pa all Hb all Ea all E_1 all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_1),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),void))))))) # label(fact_627_WTrtFAss) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 696 (all X_a all P all C_1 all T_3 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),P),hAPP(list(char),ty,class,C_1)),T_3)) -> (exists D_2 T_3 = hAPP(list(char),ty,class,D_2)))) # label(fact_628_Class__widen) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 697 (all Fa all Ta all Da all Pa all Hb all Ea all Eb all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),Ta))))) # label(fact_629_WTrtFAcc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 698 (all X_a all C_5 all Pa all C all Fa all Ta all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C_5),Fa),Ta),Da))))) # label(fact_630_has__field__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 699 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Fa all Da all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),Ta)) -> ((all C_3 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_3))) -> -hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_3),Fa),Ta),Da)))) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt))))) # label(fact_631_WTrt__elim__cases_I7_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 700 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Fa all Da all V all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),Eb),Fa),Da),V)),Ta)) -> ((Ta = void -> (all C_3 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C_3))) -> (all T_8 (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C_3),Fa),T_8),Da)) -> (all T_2_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),V),T_2_2)) -> -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_2),T_8))))))))) -> -(Ta = void -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) -> (all T_2_2 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),V),T_2_2)))))))) # label(fact_632_WTrt__elim__cases_I8_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 701 (all Pa all Hb all Ea all Eb all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb)) -> ((all A_2 Eb != hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_2))) -> -(all A_2 Eb != hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_2)))))))) # label(fact_633_final__addrE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 702 (all C all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),hAPP(list(char),ty,class,C))))))) # label(fact_634_WTrtCast) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 703 (all X_a all X hAPP(option(X_a),X_a,the(X_a),hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),X)) = ti(X_a,X)) # label(fact_635_the_Osimps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 704 (all X_a all Obj all A_1 all Pa all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj)))))))) # label(fact_636_hconf__new) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 705 (all X_a all H_b all Pa all Hb all Obj (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),H_b),Obj))))) # label(fact_637_oconf__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 706 (all X_a all A_1 all A_6 (hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_1) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_6) <-> ti(X_a,A_1) = ti(X_a,A_6))) # label(fact_638_option_Oinject) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 707 (all X_a all A_1 all Obj all Pa all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj))))) # label(fact_639_hconfD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 708 (all X_a all Fs_2 all A_1 all C all Fs_1 all Pa all Hb all Obj (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2)))),Obj))))) # label(fact_640_oconf__upd__obj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 709 (all X_a all X_2 all A_1 all Pa all Hb all Obj (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2))),Obj))))) # label(fact_641_oconf__new) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 710 (all X_a all A_5 none(X_a) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_5)) # label(fact_642_option_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 711 (all X_a all A_5 hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_5) != none(X_a)) # label(fact_643_option_Osimps_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 712 (all X_a all X_2 ((all Y_2 ti(option(X_a),X_2) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)) <-> ti(option(X_a),X_2) = none(X_a))) # label(fact_644_not__Some__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 713 (all X_a all X_2 (ti(option(X_a),X_2) != none(X_a) <-> (exists Y_2 ti(option(X_a),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2)))) # label(fact_645_not__None__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 714 (all X_a all Fs_2 all A_1 all C all Fs_1 all Pa all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2))))))))) # label(fact_646_hconf__upd__obj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 715 (all Pa all Hb all Ea all Da all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),Da),Eb)),Ta)) -> -(Ta = hAPP(list(char),ty,class,Da) -> (all T_8 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),T_8)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_8)) -> -hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),Da)))))))) # label(fact_647_WTrt__elim__cases_I6_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 716 (all X_a all Fs_1 all Hb all V all Pa all C all Fa all Ta all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(option(val),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun_upd(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),Fs_1),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),hAPP(val,option(val),some(val),V))))))))) # label(fact_648_oconf__fupd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 717 (all X_a all Y (ti(option(X_a),Y) != none(X_a) -> -(all A_2 ti(option(X_a),Y) != hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),A_2)))) # label(fact_649_option_Oexhaust) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 718 (all X_a all T_6 all Pa all Hb all V all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),Ta),T_6)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),T_6))))) # label(fact_650_conf__widen) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 719 (all X_a all Pa all V all Ta all Hb all H_b (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),H_b),V),Ta))))) # label(fact_651_conf__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 720 (all X_a all Pa all Hb all Ta hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),hAPP(ty,val,default_val,Ta)),Ta))) # label(fact_652_defval__conf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 721 (all X_a all Pa all Hb all V (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),nt)) <-> V = null)) # label(fact_653_conf__NT) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 722 (all X_a all Pa all Hb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),null),Ta)) <-> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),nt),Ta)))) # label(fact_654_conf__Null) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 723 (all X_a all Pa all Fs_2 all X_2 all Ta all Hb all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2)))),X_2),Ta)) <-> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),X_2),Ta))))) # label(fact_655_conf__upd__obj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.53 724 (all X_a all V_3 all V all Ta all Pa all Hb all Lb all Ea (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)) -> (hAPP(list(char),option(ty),Ea,V_3) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V))),Ea)))))) # label(fact_656_lconf__upd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 725 (all X_a all V_3 all V all Ta all Pa all Hb all Lb all Ea (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),Lb),V_3),hAPP(val,option(val),some(val),V))),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))))))) # label(fact_657_lconf__upd2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 726 (all X_a all Pa all Hb all Lb all Ea (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(ty)),bool,hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(ty)),bool))),lconf(X_a),Pa),Hb),Lb),Ea)) <-> (all V_4 all V_2 (hAPP(list(char),option(val),Lb,V_4) = hAPP(val,option(val),some(val),V_2) -> (exists T_8 (hAPP(list(char),option(ty),Ea,V_4) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_8) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V_2),T_8)))))))) # label(fact_658_lconf__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 727 (all X_a all Pa all Hb all C all V (V != null -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (exists A_2 exists C_7 exists Fs (V = hAPP(nat,val,addr,A_2) & hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_7),Fs)) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_7),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))))) # label(fact_659_non__npD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 728 (all X_a all C all Pa (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),void)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),boolean)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),integer)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),nt)) & (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),hAPP(list(char),ty,class,C))) <-> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),C))))) # label(fact_660_is__type__simps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 729 (all X_a all Pa all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),Ta)) <-> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(fun(list(char),bool),fun(ty,bool),hAPP(bool,fun(fun(list(char),bool),fun(ty,bool)),hAPP(bool,fun(bool,fun(fun(list(char),bool),fun(ty,bool))),hAPP(bool,fun(bool,fun(bool,fun(fun(list(char),bool),fun(ty,bool)))),hAPP(bool,fun(bool,fun(bool,fun(bool,fun(fun(list(char),bool),fun(ty,bool))))),ty_case(bool),fTrue),fTrue),fTrue),fTrue),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa)),Ta)))) # label(fact_661_is__type__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 730 (all H_b all Hb ((all A_2 all C_3 all Fs (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_3),Fs)) -> (exists Fs_3 hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_b,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C_3),Fs_3))))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)))) # label(fact_662_hextI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 731 (all X_a all Pa all C all Fa all Ta all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) # label(fact_663_sees__field__decl__above) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 732 (all X_a all Pa all Hb all V all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> V = null | (exists A_2 exists Obj_1 exists T_8 (V = hAPP(nat,val,addr,A_2) & hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj_1) & hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),ty,obj_ty,Obj_1) = T_8 & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),T_8),hAPP(list(char),ty,class,C))))))) # label(fact_664_conf__ClassD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 733 (all X_a all P all C_1 all F_1 all T_3 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_1),F_1),T_3),D)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),D),F_1),T_3),D)))) # label(fact_665_sees__field__idemp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 734 (all X_a all T_7 all D_5 all P all C_1 all F_1 all T_3 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_1),F_1),T_3),D)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_1),F_1),T_7),D_5)) -> T_7 = T_3 & D_5 = D))) # label(fact_666_sees__field__fun) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 735 (all X_a all P all C_1 all F_1 all T_3 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_1),F_1),T_3),D)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),P),C_1),F_1),T_3),D)))) # label(fact_667_has__visible__field) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 736 (all X_a all Wf_md all Pa all C all Fa all Ta all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),Ta))))) # label(fact_668_sees__field__is__type) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 737 (all X_a all P all C_1 all F_1 all T_3 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),P),C_1),F_1),T_3),D)) -> hAPP(list(char),product_prod(list(char),ty),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),ty)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),ty))),field(X_a),P),C_1),F_1) = hAPP(ty,product_prod(list(char),ty),hAPP(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty)),product_Pair(list(char),ty),D),T_3))) # label(fact_669_field__def2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 738 (all Pa all Hb all Ea all Vs_1 all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),Ts_1)) <-> hAPP(list(val),list(option(ty)),hAPP(fun(val,option(ty)),fun(list(val),list(option(ty))),map_1(val,option(ty)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb)),Vs_1) = hAPP(list(ty),list(option(ty)),hAPP(fun(ty,option(ty)),fun(list(ty),list(option(ty))),map_1(ty,option(ty)),some(ty)),Ts_1))) # label(fact_670_WTrts__Val) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 739 (all Pa all Ea all Hb all V all Ta (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Ta)))) # label(fact_671_WTrtVal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 740 (all X_a all Pa all Hb all V all Ta (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)))) # label(fact_672_typeof__conf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 741 (all V all Ta all Hb all H_b (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,H_b),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta)))) # label(fact_673_hext__typeof__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 742 (all Hb all V all Ta (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),combk(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),nat),none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))) # label(fact_674_typeof__lit__typeof) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 743 (all X_a all Pa all Hb all V all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)) <-> (exists T_5 (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_5) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),T_5),Ta)))))) # label(fact_675_conf__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 744 (all Hb hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),null) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),nt)) # label(fact_676_typeof__h_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 745 (all Hb all B hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),hAPP(bool,val,bool_1,B)) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),boolean)) # label(fact_677_typeof__h_Osimps_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 746 (all Hb hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),unit) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),void)) # label(fact_678_typeof__h_Osimps_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 747 (all X_a all Pa all Hb all V all Ta (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),combk(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),nat),none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),V),Ta)))) # label(fact_679_typeof__lit__conf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 748 (all X_a all Pa all V all Ta (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),combk(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),nat),none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),Ta)))) # label(fact_680_typeof__lit__is__type) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 749 (all X_a all Pa hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),ty),bool),wf_fdecl(X_a),Pa) = hAPP(fun(list(char),fun(ty,bool)),fun(product_prod(list(char),ty),bool),product_prod_case(list(char),ty,bool),hAPP(fun(ty,bool),fun(list(char),fun(ty,bool)),combk(fun(ty,bool),list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa)))) # label(fact_681_wf__fdecl__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 750 (all Hb all A_1 hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),hAPP(nat,val,addr,A_1)) = hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),option(ty),hAPP(fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(ty)),fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),option(ty)),hAPP(option(ty),fun(fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(ty)),fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),option(ty))),option_case(option(ty),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),none(ty)),hAPP(fun(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),option(ty))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(ty)),product_prod_case(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),option(ty)),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),option(ty))),hAPP(fun(option(ty),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),option(ty))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),option(ty)))),combb(option(ty),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),option(ty)),list(char)),combk(option(ty),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(list(char),ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(fun(ty,option(ty)),fun(fun(list(char),ty),fun(list(char),option(ty))),combb(ty,option(ty),list(char)),some(ty)),class)))),hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1))) # label(fact_682_typeof__h_Osimps_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 751 (all Ea all V_3 all E_2 all T_2_1 all Pa all Ta all Hb all V all T_1_1 (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),T_1_1) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),lAss(list(char)),V_3),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V))),E_2))),T_2_1)))))) # label(fact_683_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I16_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 752 (all Pa all Ea all Hb all V all Ta (hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),V) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),V)),Ta)))) # label(fact_684_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 753 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) <-> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)))) # label(fact_685_wt_H__iff__wt) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 754 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)))) # label(fact_686_wt_H__wt) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 755 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)))) # label(fact_687_wt__wt_H) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 756 (all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 all T_1_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),seq(list(char)),E_1),E_2)),T_2_1))))) # label(fact_688_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I18_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 757 (all Fa all Da all Ta all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),Ta)))) # label(fact_689_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I9_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 758 (all Ta all Pa all Hb all Ea all Eb all T_r (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),T_r)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,T_r)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)),Ta))))) # label(fact_690_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I21_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 759 (all Fa all Da all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),nt)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),void))))) # label(fact_691_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I11_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 760 (all Ta all E_2 all T_2_1 all E_1 all T_1_1 all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),boolean)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),T_2_1)) | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),T_1_1)) -> ((hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),T_2_1)) -> Ta = T_2_1) -> ((hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),T_1_1)) -> Ta = T_1_1) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),cond(list(char)),Eb),E_1),E_2)),Ta))))))))) # label(fact_692_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I19_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 761 (all C_4 all Ta all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),boolean)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),C_4),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(exp(list(char)),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),while(list(char)),Eb),C_4)),void))))) # label(fact_693_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I20_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 762 (all E_2 all Pa all Hb all Ea all E_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),integer)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_2),integer)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),add),E_2)),integer))))) # label(fact_694_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I6_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 763 (all X_b all X_a all F1 all F2 all A_1 hAPP(option(X_b),X_a,hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),X_a),hAPP(X_a,fun(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),X_a)),option_case(X_a,X_b),F1),F2),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),A_1)) = hAPP(X_b,X_a,F2,A_1)) # label(fact_695_option_Osimps_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 764 (all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 all T_1_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(bop,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),binOp(list(char)),E_1),c_Expr_Obop_OEq),E_2)),boolean))))) # label(fact_696_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 765 (all X_b all X_a all F1 all F2 hAPP(option(X_b),X_a,hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),X_a),hAPP(X_a,fun(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),X_a)),option_case(X_a,X_b),F1),F2),none(X_b)) = ti(X_a,F1)) # label(fact_697_option_Osimps_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 766 (all Fa all Ta all Da all Pa all Hb all Ea all Eb all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)),Ta))))) # label(fact_698_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I8_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.54 767 (all C all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,is_refT,Ta)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)),hAPP(list(char),ty,class,C))))))) # label(fact_699_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 768 (all Pa all Hb all Ea all V_3 all Ta all Eb all T_6 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))),Eb),T_6)) -> (-hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),bool),assigned,V_3),Eb)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(ty,fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),block(list(char)),V_3),Ta),Eb)),T_6))))) # label(fact_700_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I17_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 769 (all X_a all X_b all M1 all M2 all X_1 hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),M2),X_1) = hAPP(option(X_b),option(X_b),hAPP(fun(X_b,option(X_b)),fun(option(X_b),option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(option(X_b),option(X_b))),option_case(option(X_b),X_b),hAPP(X_a,option(X_b),M1,X_1)),some(X_b)),hAPP(X_a,option(X_b),M2,X_1))) # label(fact_701_map__add__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 770 (all V_3 all C all E_2 all T_2_1 all Pa all Hb all Ea all E_1 all T_1_1 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),T_1_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),hAPP(option(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(char),fun(option(ty),fun(list(char),option(ty)))),fun_upd(list(char),option(ty)),Ea),V_3),hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,C)))),E_2),T_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_1_1),T_2_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),tryCatch(list(char)),E_1),C),V_3),E_2)),T_2_1)))))) # label(fact_702_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I22_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 771 (all E_2 all T_2_1 all Fa all Ta all Da all Pa all Hb all Ea all E_1 all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_1),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),Fa),Ta),Da)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),E_2),T_2_1)) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),T_2_1),Ta)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char)))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))))),fAss(list(char)),E_1),Fa),Da),E_2)),void))))))) # label(fact_703_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I10_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 772 (all X_a all Wf_md all Pa all C (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),C)) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),object)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))) # label(fact_704_subcls__C__Object) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 773 (all X_a all Pa all C all Fa hAPP(list(char),product_prod(list(char),ty),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),ty)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),ty))),field(X_a),Pa),C),Fa) = hAPP(fun(product_prod(list(char),ty),bool),product_prod(list(char),ty),the_1(product_prod(list(char),ty)),hAPP(fun(list(char),fun(ty,bool)),fun(product_prod(list(char),ty),bool),product_prod_case(list(char),ty,bool),hAPP(fun(ty,fun(list(char),bool)),fun(list(char),fun(ty,bool)),combc(ty,list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),Pa),C),Fa))))) # label(fact_705_field__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 774 (all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast))) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,classCast)))) # label(fact_706_typeof__ClassCast) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 775 (all H_b all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,H_b))))) # label(fact_707_preallocated__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 776 (all X_a all X_b all Pa hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod(X_a,X_b),the_1(product_prod(X_a,X_b)),Pa) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod(X_a,X_b),the_1(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,bool),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,bool)),combb(product_prod(X_a,X_b),bool,X_b),Pa)),product_Pair(X_a,X_b))))) # label(fact_708_split__paired__The) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 777 (all X_a all X_b all X_2 all Y_1 hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod(X_a,X_b),the_1(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_b,bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool))),fun(fun(X_b,bool),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combc(X_a,fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(bool,bool)),fun(X_a,fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool))),hAPP(fun(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool))),fun(fun(X_a,fun(bool,bool)),fun(X_a,fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(X_b,bool),fun(X_b,bool)),X_a),combb(bool,bool,X_b)),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,fun(bool,bool)),hAPP(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),X_a),fconj),hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X_2)))),hAPP(X_b,fun(X_b,bool),fequal(X_b),Y_1)))) = hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_2),Y_1)) # label(fact_709_The__split__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 778 (all Fs_2 all A_1 all C all Fs_1 all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_2)))))))) # label(fact_710_preallocated__upd__obj) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 779 (all X_a all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),object)))) # label(fact_711_is__class__Object) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 780 (all X_2 all A_1 all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))) -> hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),X_2))))))) # label(fact_712_preallocated__new) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 781 (all X_a all Pa all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hconf(X_a),Pa),Hb)) <-> (all A_2 all Obj_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_2) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Obj_1) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),Obj_1)))) & hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)))) # label(fact_713_hconf__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 782 (all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer))) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,nullPointer)))) # label(fact_714_typeof__NullPointer) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 783 (all X_a all Q_1 all C all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),C)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,object)) -> ((all C_3 all D_2 (C_3 != object -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_3),D_2)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),D_2)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,D_2)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,C_3))))))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,C))))))) # label(fact_715_subcls1__induct) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 784 (all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> hAPP(val,option(ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,outOfMemory))) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),hAPP(list(char),ty,class,outOfMemory)))) # label(fact_716_typeof__OutOfMemory) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 785 (all X_a all Pa all Q_1 all X_2 (hBOOL(hAPP(option(X_a),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(option(X_a),bool),hAPP(bool,fun(fun(X_a,bool),fun(option(X_a),bool)),option_case(bool,X_a),Pa),Q_1),X_2)) -> ((ti(option(X_a),X_2) = none(X_a) -> -hBOOL(Pa)) -> -(all Y_2 (ti(option(X_a),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_2) -> -hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,Y_2))))))) # label(fact_717_option__caseE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 786 (all X_a all G_1 hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),start_heap(X_a),G_1) = hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),combk(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),nat),none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,nullPointer)),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),blank(X_a),G_1),nullPointer)))),hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,classCast)),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),blank(X_a),G_1),classCast)))),hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,outOfMemory)),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),blank(X_a),G_1),outOfMemory)))) # label(fact_718_start__heap__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 787 (all Pa all C (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),C),sys_xcpts)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,Pa,nullPointer)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,Pa,outOfMemory)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,Pa,classCast)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,Pa,C))))))) # label(fact_719_sys__xcpts__cases) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 788 (all X_a all Wf_md all Pa all C all Da all R_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool)),wf_cdecl(X_a),Wf_md),Pa),hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),C),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),R_1)))) -> (C != object -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),Da))))) # label(fact_720_wf__cdecl__supD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 789 (all X_a all Wf_md all Pa all C (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),C),sys_xcpts)) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),C))))) # label(fact_721_is__class__xcpt) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 790 (all X_a all Pa hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),start_heap(X_a),Pa)))) # label(fact_722_preallocated__start) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 791 (all Pa all C all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),C),sys_xcpts)) -> ((all Fs (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,C)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),bool),Pa,Hb),C)))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),bool),Pa,Hb),C)))))) # label(fact_723_preallocatedE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 792 (all C all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),C),sys_xcpts)) -> (exists Fs hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,C)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs)))))) # label(fact_724_preallocatedD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 793 (all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) <-> (all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),X_1),sys_xcpts)) -> (exists Fs hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,X_1)) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),X_1),Fs))))))) # label(fact_725_preallocated__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 794 (all X_a all Pa all C all Da all Rest_2 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),Rest_2)) -> (C != object -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) # label(fact_726_subcls1_Ointros) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 795 (all X_a all Pa all C (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),C)) <-> hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C) != none(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))))) # label(fact_727_is__class__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 796 (all X_m all P all C_1 all D all Rest_1 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),class_1(X_m),P),C_1) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))),D),Rest_1)) -> (C_1 != object -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_m)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(X_m),P),C_1),D))))) # label(fact_728_subcls1p_Ointros) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 797 (all X_a all Wf_md all Pa all C all C_4 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),C_4) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool)),wf_cdecl(X_a),Wf_md),Pa),hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),C),C_4)))))) # label(fact_729_class__wf) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 798 (all X_a all A1 all A2 all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),A1),A2)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))) <-> (exists C_3 exists D_2 exists Rest (A1 = C_3 & A2 = D_2 & hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C_3) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),D_2),Rest)) & C_3 != object)))) # label(fact_730_subcls1_Osimps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 799 (all X_a all C all Da all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))) -> C != object & (exists Fs exists Ms hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs),Ms)))))) # label(fact_731_subcls1D) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 800 (all X_a all Pa all A1 all A2 (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(char),fun(list(char),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),bool)),subcls1p(X_a),Pa),A1),A2)) <-> (exists C_3 exists D_2 exists Rest (A1 = C_3 & A2 = D_2 & hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C_3) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),D_2),Rest)) & C_3 != object)))) # label(fact_732_subcls1p_Osimps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 801 (all X_a all FDTs_1 all Pa all Da all Fs_1 all Ms_1 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),object) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1))) -> (FDTs_1 = hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),map_1(product_prod(list(char),ty),product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(fun(list(char),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),product_prod_case(list(char),ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),fun(fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)))),combb(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),list(char)),product_Pair(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char)))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char)))),combc(list(char),list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char))),object)))),Fs_1) -> hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),object),FDTs_1))))) # label(fact_733_has__fields__Object) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 802 (all X_a all FDTs_4 all P all C_1 all FDTs_2 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),P),C_1),FDTs_2)) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),P),C_1),FDTs_4)) -> FDTs_4 = FDTs_2))) # label(fact_734_has__fields__fun) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 803 (all X_a all FDTs_3 all FDTs_1 all Pa all C all Da all Fs_1 all Ms_1 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1))) -> (C != object -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),Da),FDTs_1)) -> (FDTs_3 = hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),append(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),map_1(product_prod(list(char),ty),product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(fun(list(char),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),product_prod_case(list(char),ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),fun(fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)))),combb(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),list(char)),product_Pair(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char)))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char)))),combc(list(char),list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char))),C)))),Fs_1)),FDTs_1) -> hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs_3))))))) # label(fact_735_has__fields__rec) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 804 (all X_a all C all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),Pa),C)) -> (exists X1 hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),X1)))))) # label(fact_736_wf__Fields__Ex) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.55 805 (all X_a all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (exists C_3 exists Fs exists Ms hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),object) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),C_3),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs),Ms)))))) # label(fact_737_class__Object) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 806 (all X_a all Hb all Pa all C all FDTs_1 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs_1)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),bool)),oconf(X_a),Pa),Hb),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),init_fields,FDTs_1)))))) # label(fact_738_oconf__init__fields) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 807 (all C all Lb all Pa all Hb (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = none(nat) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,outOfMemory))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))) # label(fact_739_red__reds_ORedNewFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 808 (all Hb all Ea all Pa all C (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(list(char),ty,class,C))))) # label(fact_740_WTrtNew) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 809 (all Pa all Hb all Ea all C all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),Ta)) -> -(Ta = hAPP(list(char),ty,class,C) -> -hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C))))) # label(fact_741_WTrt__elim__cases_I10_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 810 (all X_a all Val all List_1 hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_742_exp_Osimps_I19_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 811 (all X_a all List_1 all Val hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(val,exp(X_a),val_1(X_a),Val)) # label(fact_743_exp_Osimps_I18_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 812 (all X_a all List_1 all Exp hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp)) # label(fact_744_exp_Osimps_I40_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 813 (all X_a all Exp all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),throw(X_a),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_745_exp_Osimps_I41_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 814 (all X_a all List_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_746_exp_Osimps_I34_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 815 (all X_a all Exp1 all Exp2 all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),seq(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_747_exp_Osimps_I35_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 816 (all X_a all List_1 all A_5 all Exp hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp)) # label(fact_748_exp_Osimps_I24_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 817 (all X_a all A_5 all Exp all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),lAss(X_a),A_5),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_749_exp_Osimps_I25_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 818 (all X_a all List all List_3 (hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List) = hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_3) <-> List = List_3)) # label(fact_750_exp_Osimps_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 819 (all X_a all List_1 all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2)) # label(fact_751_exp_Osimps_I42_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 820 (all X_a all Exp1 all List_2 all A_5 all Exp2 all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(X_a,fun(exp(X_a),exp(X_a)))),tryCatch(X_a),Exp1),List_2),A_5),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_752_exp_Osimps_I43_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 821 (all X_a all List_1 all Exp1 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2)) # label(fact_753_exp_Osimps_I38_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 822 (all X_a all Exp1 all Exp2 all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),while(X_a),Exp1),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_754_exp_Osimps_I39_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 823 (all X_a all Exp all List1 all List2 all List_1 hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_755_exp_Osimps_I27_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 824 (all X_a all List_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(list(char),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),exp(X_a))),fAcc(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_756_exp_Osimps_I26_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 825 (all X_a all List_1 all List_2 all Exp hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_2),Exp)) # label(fact_757_exp_Osimps_I16_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 826 (all X_a all List_2 all Exp all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),cast(X_a),List_2),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_758_exp_Osimps_I17_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 827 (all X_a all List_1 all Exp1 all Exp2 all Exp3 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3)) # label(fact_759_exp_Osimps_I36_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 828 (all X_a all Exp1 all Exp2 all Exp3 all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(exp(X_a),fun(exp(X_a),exp(X_a))),cond(X_a),Exp1),Exp2),Exp3) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_760_exp_Osimps_I37_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 829 (all X_a all List_1 all Exp1 all Bop all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2)) # label(fact_761_exp_Osimps_I20_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 830 (all X_a all Exp1 all Bop all Exp2 all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(bop,fun(exp(X_a),exp(X_a))),binOp(X_a),Exp1),Bop),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_762_exp_Osimps_I21_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 831 (all X_a all List_1 all A_5 all Ty all Exp hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp)) # label(fact_763_exp_Osimps_I32_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 832 (all X_a all A_5 all Ty all Exp all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(X_a,fun(ty,fun(exp(X_a),exp(X_a))),block(X_a),A_5),Ty),Exp) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_764_exp_Osimps_I33_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 833 (all X_a all List_1 all Exp all List1 all List2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2)) # label(fact_765_exp_Osimps_I30_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 834 (all X_a all Exp all List1 all List2 all List_1 hAPP(list(exp(X_a)),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a)),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(exp(X_a)),exp(X_a))),call(X_a),Exp),List1),List2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_766_exp_Osimps_I31_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 835 (all X_a all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 all List_1 hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2) != hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1)) # label(fact_767_exp_Osimps_I29_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 836 (all X_a all List_1 all Exp1 all List1 all List2 all Exp2 hAPP(list(char),exp(X_a),new(X_a),List_1) != hAPP(exp(X_a),exp(X_a),hAPP(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a))),hAPP(exp(X_a),fun(list(char),fun(list(char),fun(exp(X_a),exp(X_a)))),fAss(X_a),Exp1),List1),List2),Exp2)) # label(fact_768_exp_Osimps_I28_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 837 (all Hb all A_1 (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = hAPP(nat,option(nat),some(nat),A_1) -> hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,A_1) = none(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))) # label(fact_769_new__Addr__SomeD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 838 (all Lb all H_b all Pa all C all FDTs_1 all Hb all A_1 (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = hAPP(nat,option(nat),some(nat),A_1) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),FDTs_1)) -> (H_b = hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),init_fields,FDTs_1)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),Lb))))))) # label(fact_770_New) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 839 (all Lb all H_b all Pa all C all FDTs_1 all Hb all A_1 (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = hAPP(nat,option(nat),some(nat),A_1) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),FDTs_1)) -> (H_b = hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),init_fields,FDTs_1)))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),Lb))))))) # label(fact_771_redp__redsp_ORedNew) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 840 (all Hb all Ea all Pa all C (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),bool),is_class(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(list(char),ty,class,C))))) # label(fact_772_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I1_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 841 (all Lb all H_b all Pa all C all FDTs_1 all Hb all A_1 (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = hAPP(nat,option(nat),some(nat),A_1) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),FDTs_1)) -> (H_b = hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hAPP(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(nat,fun(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))))),fun_upd(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb),A_1),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),init_fields,FDTs_1)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),Lb)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))) # label(fact_773_red__reds_ORedNew) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 842 (all Pa all C all Lb all Hb (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = none(nat) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,outOfMemory))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))))) # label(fact_774_NewFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 843 (all Pa all C all Lb all Hb (hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),option(nat),new_Addr,Hb) = none(nat) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(char),exp(list(char)),new(list(char)),C)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,outOfMemory))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))))) # label(fact_775_redp__redsp_ORedNewFail) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 844 (all X_a all Pa all C hAPP(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),blank(X_a),Pa),C) = hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),init_fields,hAPP(list(char),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),fields_1(X_a),Pa),C)))) # label(fact_776_blank__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 845 (all X_a all Fa all Ta all D_4 all Fs_1 all Ms_1 all Da all Pa all C all FDTs_1 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),Da) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),D_4),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),ty),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),ty),fun(fun(product_prod(list(char),ty),bool),bool),member(product_prod(list(char),ty)),hAPP(ty,product_prod(list(char),ty),hAPP(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty)),product_Pair(list(char),ty),Fa),Ta)),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(product_prod(list(char),ty),bool),set(product_prod(list(char),ty)),Fs_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),fun(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),product_Pair(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),Ta)),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),set(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),FDTs_1)))))))) # label(fact_777_all__fields__in__has__fields) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 846 (all X_b all X_a all F all Xs all G (hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Xs) = hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),G),Xs) <-> (all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_b,bool),bool,hAPP(X_b,fun(fun(X_b,bool),bool),member(X_b),X_1),hAPP(list(X_b),fun(X_b,bool),set(X_b),Xs))) -> hAPP(X_b,X_a,F,X_1) = hAPP(X_b,X_a,G,X_1))))) # label(fact_778_map__eq__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 847 (all X_b all X_a all F all V all Y_1 all Xs (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Y_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) -> hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),F),Y_1),V)),Xs) = hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),F),Xs))) # label(fact_779_map__fun__upd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 848 (all X_a all Y_1 all X_2 all Xs (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Y_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs)))) -> ti(X_a,Y_1) = ti(X_a,X_2) | hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),Y_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))))) # label(fact_780_set__ConsD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 849 (all X_a all P all C_1 all FDTs_2 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),P),C_1),FDTs_2)) -> hAPP(list(char),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty))),fields_1(X_a),P),C_1) = FDTs_2)) # label(fact_781_fields__def2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 850 (all X_a all Wf_md all FD all Ta all Pa all C all FDTs_1 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),fun(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),product_Pair(product_prod(list(char),list(char)),ty),FD),Ta)),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),set(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),FDTs_1))) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa),Ta)))))) # label(fact_782_has__fields__types) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 851 (all X_a all Fa all Da all Ta all Pa all C all FDTs_1 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),fun(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),product_Pair(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),Ta)),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),set(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),FDTs_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))) # label(fact_783_has__fields__decl__above) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.56 852 (all X_a all Pa all Xs ((exists X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) & hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,X_1)))) -> -(all Ys_2 all X_1 ((exists Zs Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys_2),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_1),Zs))) -> -hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,X_1)))))) # label(fact_784_split__list__propE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 853 (all X_a all X_2 all Xs (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) <-> (exists Ys_2 exists Zs (Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys_2),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Zs)) & -hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Ys_2))))))) # label(fact_785_in__set__conv__decomp__first) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 854 (all Jmdcl all C all Da all Fds all Mths all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),C),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))),Da),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))),Fds),Mths)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),Pa))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))),Jmdcl),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))),Mths))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool)),wf_J_mdecl,Pa),C),Jmdcl)))))) # label(fact_786_wf__J__prog__wf__J__mdecl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 855 (all X_a all X_2 all Xs (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) <-> (exists Ys_2 exists Zs Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys_2),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Zs))))) # label(fact_787_in__set__conv__decomp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 856 (all X_a all X_2 all Xs (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) <-> (exists Ys_2 exists Zs (Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Ys_2),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Zs)) & -hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Zs))))))) # label(fact_788_in__set__conv__decomp__last) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 857 (all X_a all M_3 all Ts_1 all Ta all M all C all S_2 all Fs_1 all Ms_1 all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),C),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),S_2),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),Pa))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_Pair(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),M_3),hAPP(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),hAPP(list(ty),fun(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),product_Pair(list(ty),product_prod(ty,X_a)),Ts_1),hAPP(X_a,product_prod(ty,X_a),hAPP(ty,fun(X_a,product_prod(ty,X_a)),product_Pair(ty,X_a),Ta),M)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),Ms_1))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),C)))))) # label(fact_789_mdecl__visible) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 858 (all X_a all M_3 all Ts_1 all Ta all M all C all S_2 all Fs_1 all Ms_1 all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),C),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),S_2),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),Pa))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_Pair(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),M_3),hAPP(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),hAPP(list(ty),fun(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),product_Pair(list(ty),product_prod(ty,X_a)),Ts_1),hAPP(X_a,product_prod(ty,X_a),hAPP(ty,fun(X_a,product_prod(ty,X_a)),product_Pair(ty,X_a),Ta),M)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),Ms_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(ty,bool),bool,hAPP(fun(ty,bool),fun(fun(ty,bool),bool),ord_less_eq(fun(ty,bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,bool),set(ty),Ts_1)),hAPP(fun(ty,bool),fun(ty,bool),collect(ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,bool),is_type(X_a),Pa)))))))) # label(fact_790_is__type__pTs) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 859 (all X_a all Xs all X_2 hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs)),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs))))) # label(fact_791_set__subset__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 860 (all X_a all X_2 all Pa all Q_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),Pa),Q_1)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,X_2)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,X_2))))) # label(fact_792_predicate1D) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 861 (all X_a all Q_1 all Pa all X_2 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,Pa,X_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),Pa),Q_1)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,Q_1,X_2))))) # label(fact_793_rev__predicate1D) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 862 (all X_a all TS_1 all T_7 all M_8 all D_5 all P all C_1 all M_2 all TS all T_3 all M_1 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),C_1),M_2),TS),T_3),M_1),D)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),C_1),M_2),TS_1),T_7),M_8),D_5)) -> TS_1 = TS & T_7 = T_3 & ti(X_a,M_8) = ti(X_a,M_1) & D_5 = D))) # label(fact_794_sees__method__fun) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 863 (all X_a all P all C_1 all M_2 all Ts all T_3 all M_1 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),C_1),M_2),Ts),T_3),M_1),D)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),D),M_2),Ts),T_3),M_1),D)))) # label(fact_795_sees__method__idemp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 864 (all X_a all R_2 all S_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),combc(X_a,fun(X_a,bool),bool),member(X_a)),R_2)),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,bool)),combc(X_a,fun(X_a,bool),bool),member(X_a)),S_2))) <-> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),R_2),S_2)))) # label(fact_796_pred__subset__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 865 (all X_a all P all C_1 all M_2 all Ts all T_3 all M_1 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),C_1),M_2),Ts),T_3),M_1),D)) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),bool),is_class(X_a),P),C_1)))) # label(fact_797_sees__method__is__class) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 866 (all X_a all Pa all C all M_3 all Ts_1 all Ta all M all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),Da)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) # label(fact_798_sees__method__decl__above) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 867 (all X_a all Ts_3 all T_6 all M_5 all D_4 all M_3 all Ts_1 all Ta all M all Da all C_5 all C all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),Da)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C_5),M_3),Ts_3),T_6),M_5),D_4)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D_4),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))))) # label(fact_799_sees__method__decl__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 868 (all X_a all C all M_3 all Ts_1 all Ta all M all Da all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),Da)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool,hAPP(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool)),hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),wf_mdecl(X_a),Wf_md),Pa),Da),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_Pair(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),M_3),hAPP(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),hAPP(list(ty),fun(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),product_Pair(list(ty),product_prod(ty,X_a)),Ts_1),hAPP(X_a,product_prod(ty,X_a),hAPP(ty,fun(X_a,product_prod(ty,X_a)),product_Pair(ty,X_a),Ta),M)))))))) # label(fact_800_sees__wf__mdecl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 869 (all X_a all P all C_1 all M_2 all Ts all T_3 all M_1 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),C_1),M_2),Ts),T_3),M_1),D)) -> hAPP(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),method_1(X_a),P),C_1),M_2) = hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_Pair(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),D),hAPP(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),hAPP(list(ty),fun(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),product_Pair(list(ty),product_prod(ty,X_a)),Ts),hAPP(X_a,product_prod(ty,X_a),hAPP(ty,fun(X_a,product_prod(ty,X_a)),product_Pair(ty,X_a),T_3),M_1))))) # label(fact_801_method__def2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 870 (all X_a all R_1 all S (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),R_1),S)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),S))))) # label(fact_802_rtrancl__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 871 (all X_a all R_2 all S_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),R_2),S_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),S_2),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2))) -> hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),S_2) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2)))) # label(fact_803_rtrancl__subset) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 872 (all X_a all R_1 all S (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),R_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),S))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),S))))) # label(fact_804_rtrancl__subset__rtrancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 873 (all X_a all A_4 all B_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),B_2),A_4)) -> ti(fun(X_a,bool),A_4) = ti(fun(X_a,bool),B_2)))) # label(fact_805_equalityI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 874 (all X_a all C_4 all A_4 all B_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),C_4),A_4)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),C_4),B_2))))) # label(fact_806_subsetD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 875 (all X_a all A_4 hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),A_4))) # label(fact_807_subset__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 876 (all X_a all A_4 all B_2 (ti(fun(X_a,bool),A_4) = ti(fun(X_a,bool),B_2) <-> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) & hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),B_2),A_4)))) # label(fact_808_set__eq__subset) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 877 (all X_a all A_4 all B_2 (ti(fun(X_a,bool),A_4) = ti(fun(X_a,bool),B_2) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)))) # label(fact_809_equalityD1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 878 (all X_a all A_4 all B_2 (ti(fun(X_a,bool),A_4) = ti(fun(X_a,bool),B_2) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),B_2),A_4)))) # label(fact_810_equalityD2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 879 (all X_a all X_2 all A_4 all B_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_4)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),B_2))))) # label(fact_811_in__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 880 (all X_a all B_2 all X_2 all A_4 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_4)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),B_2))))) # label(fact_812_set__rev__mp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 881 (all X_a all X_2 all A_4 all B_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_4)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),B_2))))) # label(fact_813_set__mp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 882 (all X_a all C all A_4 all B_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),B_2),C)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),C))))) # label(fact_814_subset__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 883 (all X_a all A_4 all B_2 (ti(fun(X_a,bool),A_4) = ti(fun(X_a,bool),B_2) -> -(hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)) -> -hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),B_2),A_4))))) # label(fact_815_equalityE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 884 (all X_a all B_2 all A_4 ((all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_4)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),B_2)))) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(fun(X_a,bool),fun(fun(X_a,bool),bool),ord_less_eq(fun(X_a,bool)),A_4),B_2)))) # label(fact_816_subsetI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 885 (all X_a all X_b all Ys all F ((exists Xs_2 Ys = hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),F),Xs_2)) <-> (all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_b,bool),bool,hAPP(X_b,fun(fun(X_b,bool),bool),member(X_b),X_1),hAPP(list(X_b),fun(X_b,bool),set(X_b),Ys))) -> (exists Xa ti(X_b,X_1) = hAPP(X_a,X_b,F,Xa)))))) # label(fact_817_ex__map__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 886 (all X_b all X_a all F all G all Xs all Ys (Xs = Ys -> ((all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Ys))) -> hAPP(X_a,X_b,F,X_1) = hAPP(X_a,X_b,G,X_1))) -> hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),F),Xs) = hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),G),Ys)))) # label(fact_818_map__cong) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 887 (all X_a all F all Xs ((all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) -> hAPP(X_a,X_a,F,X_1) = ti(X_a,X_1))) -> hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(fun(X_a,X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),map_1(X_a,X_a),F),Xs) = Xs)) # label(fact_819_map__idI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 888 (all X_b all X_a all F all G all Xs ((all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) -> hAPP(X_a,X_b,F,X_1) = hAPP(X_a,X_b,G,X_1))) -> hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),F),Xs) = hAPP(list(X_a),list(X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),G),Xs))) # label(fact_820_map__ext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 889 (all X_a (preorder(X_a) -> (all X hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),X))))) # label(fact_821_order__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 890 (all X_a all X_b all R_2 all S_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_b,bool))),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool))),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool))),hAPP(fun(fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool)))),combb(fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool)),X_a),combc(X_b,fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),combb(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),X_b),member(product_prod(X_a,X_b)))),product_Pair(X_a,X_b)))),R_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool))),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combc(X_a,fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool))),hAPP(fun(fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),fun(X_a,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool)))),combb(fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(X_b,bool)),X_a),combc(X_b,fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool)),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool))),combb(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),X_b),member(product_prod(X_a,X_b)))),product_Pair(X_a,X_b)))),S_2))) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_b),bool)),R_2),S_2)))) # label(fact_822_pred__subset__eq2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 891 (all X_a all R_2 all S_2 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_a,bool))),R_2),S_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_a,bool))),S_2),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_2))) -> hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),S_2) = hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_2)))) # label(fact_823_rtranclp__subset) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 892 (all X_a all R_1 all S (hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_a,bool))),R_1),S)) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_a,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_a,bool))),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),R_1)),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(X_a,fun(X_a,bool)),transitive_rtranclp(X_a),S))))) # label(fact_824_rtranclp__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 893 (all X_a (linorder(X_a) -> (all X all Y (-hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Y)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y),X)))))) # label(fact_825_linorder__le__cases) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 894 (all X_a (order(X_a) -> (all Z_2 all Y all X (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y),X)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Z_2),Y)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Z_2),X))))))) # label(fact_826_xt1_I6_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 895 (all X_a (order(X_a) -> (all Y all X (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y),X)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Y)) -> ti(X_a,X) = ti(X_a,Y)))))) # label(fact_827_xt1_I5_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 896 (all X_a (preorder(X_a) -> (all Z_2 all X all Y (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Y)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y),Z_2)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Z_2))))))) # label(fact_828_order__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 897 (all X_a (order(X_a) -> (all X all Y (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Y)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y),X)) -> ti(X_a,X) = ti(X_a,Y)))))) # label(fact_829_order__antisym) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 898 (all X_a (order(X_a) -> (all C_6 all B_1 all A_3 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),B_1),A_3)) -> (ti(X_a,B_1) = ti(X_a,C_6) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),C_6),A_3))))))) # label(fact_830_xt1_I4_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 899 (all X_a (ord(X_a) -> (all C_6 all A_3 all B_1 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),A_3),B_1)) -> (B_1 = C_6 -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),A_3),C_6))))))) # label(fact_831_ord__le__eq__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 900 (all X_a (order(X_a) -> (all C_6 all A_3 all B_1 (ti(X_a,A_3) = ti(X_a,B_1) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),C_6),B_1)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),C_6),A_3))))))) # label(fact_832_xt1_I3_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 901 (all X_a (ord(X_a) -> (all C_6 all A_3 all B_1 (A_3 = B_1 -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),B_1),C_6)) -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),A_3),C_6))))))) # label(fact_833_ord__eq__le__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 902 (all X_a (order(X_a) -> (all Y_1 all X_2 (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y_1),X_2)) -> (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X_2),Y_1)) <-> ti(X_a,X_2) = ti(X_a,Y_1)))))) # label(fact_834_order__antisym__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 903 (all X_a (preorder(X_a) -> (all X all Y (X = Y -> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Y)))))) # label(fact_835_order__eq__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 904 (all X_a (order(X_a) -> (all X_2 all Y_1 (ti(X_a,X_2) = ti(X_a,Y_1) <-> hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X_2),Y_1)) & hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y_1),X_2)))))) # label(fact_836_order__eq__iff) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 905 (all X_a (linorder(X_a) -> (all X all Y (hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),X),Y)) | hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),ord_less_eq(X_a),Y),X)))))) # label(fact_837_linorder__linear) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 906 (all X_a all X_b (ord(X_b) -> (all X_2 all F all G (hBOOL(hAPP(fun(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),bool),ord_less_eq(fun(X_a,X_b)),F),G)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_b,fun(X_b,bool),ord_less_eq(X_b),hAPP(X_a,X_b,F,X_2)),hAPP(X_a,X_b,G,X_2))))))) # label(fact_838_le__funE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 907 (all X_a all X_b (ord(X_b) -> (all X_2 all F all G (hBOOL(hAPP(fun(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),bool),ord_less_eq(fun(X_a,X_b)),F),G)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_b,fun(X_b,bool),ord_less_eq(X_b),hAPP(X_a,X_b,F,X_2)),hAPP(X_a,X_b,G,X_2))))))) # label(fact_839_le__funD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 908 (all X_a all X_b (ord(X_b) -> (all F all G (hBOOL(hAPP(fun(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),bool),ord_less_eq(fun(X_a,X_b)),F),G)) <-> (all X_1 hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_b,fun(X_b,bool),ord_less_eq(X_b),hAPP(X_a,X_b,F,X_1)),hAPP(X_a,X_b,G,X_1)))))))) # label(fact_840_le__fun__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 909 (all X_a all X_b (ord(X_b) -> (all F all G ((all X_1 hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_b,fun(X_b,bool),ord_less_eq(X_b),hAPP(X_a,X_b,F,X_1)),hAPP(X_a,X_b,G,X_1)))) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,X_b),bool,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),bool),ord_less_eq(fun(X_a,X_b)),F),G)))))) # label(fact_841_le__funI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.57 910 (all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(fun(list(char),bool),fun(fun(list(char),bool),bool),ord_less_eq(fun(list(char),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,E_b)),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,Eb)))))) # label(fact_842_Red__fv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 911 (all X_b all X_a all Q_1 all Pa all X_2 all Y_1 (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,X_2),Y_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_b,bool))),Pa),Q_1)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Q_1,X_2),Y_1))))) # label(fact_843_rev__predicate2D) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 912 (all X_a all X_b all X_2 all Y_1 all Pa all Q_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_b,bool))),Pa),Q_1)) -> (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,X_2),Y_1)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Q_1,X_2),Y_1))))) # label(fact_844_predicate2D) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 913 (all Eb hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),throw(list(char)),Eb)) = hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,Eb)) # label(fact_845_fv__fvs_Osimps_I14_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 914 (all Eb all Fa all Da hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,hAPP(list(char),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(char),exp(list(char)))),fAcc(list(char)),Eb),Fa),Da)) = hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,Eb)) # label(fact_846_fv__fvs_Osimps_I7_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 915 (all C all Eb hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,hAPP(exp(list(char)),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(exp(list(char)),exp(list(char))),cast(list(char)),C),Eb)) = hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,Eb)) # label(fact_847_fv__fvs_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 916 (all V_3 all Pa all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> (-hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),V_3),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,Eb))) -> hAPP(list(char),option(val),L_b,V_3) = hAPP(list(char),option(val),Lb,V_3)))) # label(fact_848_eval__notfree__unchanged) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 917 (all X_b all X_a all Q_1 all Pa ((all X_1 all Y_2 (hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,X_1),Y_2)) -> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Q_1,X_1),Y_2)))) -> hBOOL(hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),bool),ord_less_eq(fun(X_a,fun(X_b,bool))),Pa),Q_1)))) # label(fact_849_predicate2I) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 918 (all W all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(fun(list(char),bool),fun(fun(list(char),bool),bool),ord_less_eq(fun(list(char),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),bool),fv,Eb)),W)) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val))),restrict_map(list(char),val),Lb),W))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val))),restrict_map(list(char),val),L_b),W)))))))) # label(fact_850_eval__restrict__lcl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 919 (all X_a all X_b all Da all X_1 hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b))),restrict_map(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),combk(option(X_b),X_a),none(X_b))),Da),X_1) = none(X_b)) # label(fact_851_restrict__map__empty) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 920 (all X_b all X_a all M all A_4 all X_1 ((hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_4)) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b))),restrict_map(X_a,X_b),M),A_4),X_1) = hAPP(X_a,option(X_b),M,X_1)) & (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_4)) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b))),restrict_map(X_a,X_b),M),A_4),X_1) = none(X_b)))) # label(fact_852_restrict__map__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 921 (all X_b all X_a all M all X_2 all A_4 (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_4)) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b))),restrict_map(X_a,X_b),M),A_4),X_2) = none(X_b))) # label(fact_853_restrict__out) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 922 (all X_b all X_a all M all X_2 all A_4 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),A_4)) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b))),restrict_map(X_a,X_b),M),A_4),X_2) = hAPP(X_a,option(X_b),M,X_2))) # label(fact_854_restrict__in) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.39/7.58 923 (all X_a all Pa all C all M_3 all Ts_1 all Ta all M all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),Da)) <-> (exists Mm_4 (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm_4)) & hAPP(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm_4,M_3) = hAPP(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),some(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),hAPP(list(ty),fun(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),product_Pair(list(ty),product_prod(ty,X_a)),Ts_1),hAPP(X_a,product_prod(ty,X_a),hAPP(ty,fun(X_a,product_prod(ty,X_a)),product_Pair(ty,X_a),Ta),M))),Da)))))) # label(fact_855_Method__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 924 (all Ef all H_3 all L_3 all L_2_2 all M_3 all Ts_1 all Ta all Pns all Body all Da all C all Fs_1 all Esa all Vs_1 all H_2 all L_2_1 all Eb all S_0 all A_1 all S_1 all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),bool),wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),wwf_J_mdecl),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_1))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> 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(hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))))),method(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),fun(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),product_Pair(list(list(char)),exp(list(char))),Pns),Body)),Da)) 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-> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Ef)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),S_0)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Ef),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_3),L_2_1)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))))))))) # label(fact_856_CallRedsFinal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 925 (all X_a all X_b all M all Zs_1 all Xs all Ys (hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Ys) -> hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M),Xs),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),Ys),Zs_1)) = hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M),Xs),Ys))) # label(fact_857_fun__upds__append2__drop) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 926 (all X_a all X_b all M all Zs_1 all Xs all Ys (hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Ys) -> hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Zs_1)),Ys) = hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M),Xs),Ys))) # label(fact_858_fun__upds__append__drop) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 927 (all X_a all Mm_1 all Pa all C all Mm (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm)) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm_1)) -> Mm_1 = Mm))) # label(fact_859_sees__methods__fun) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 928 (all X_a all Xs_1 all Ys_1 (hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs_1) != hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Ys_1) -> Xs_1 != Ys_1)) # label(fact_860_neq__if__length__neq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 929 (all X_a all X_b all M1 all M2 all Xs all Ys hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M2),Xs),Ys)) = hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M1),M2)),Xs),Ys)) # label(fact_861_map__add__upds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 930 (all X_a all X_b all F all Xs hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Xs)) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Xs)) # label(fact_862_length__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 931 (all X_b all X_a all X_c all F all Xs all G all Ys (hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),Xs) = hAPP(list(X_c),list(X_a),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(list(X_c),list(X_a)),map_1(X_c,X_a),G),Ys) -> hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Xs) = hAPP(list(X_c),nat,size_size(list(X_c)),Ys))) # label(fact_863_map__eq__imp__length__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.50/7.60 932 (all X_b all X_a all F all Ys all X_2 all Xs (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),F),Xs),Ys),X_2) = hAPP(X_a,option(X_b),F,X_2))) # label(fact_864_map__upds__apply__nontin) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.60 933 (all X_a all X all Xs_1 all Ys_1 (hBOOL(hAPP(nat,bool,hAPP(nat,fun(nat,bool),ord_less_eq(nat),hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs_1)),hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Ys_1))) -> Xs_1 != hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X),Ys_1))) # label(fact_865_impossible__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.60 934 (all E_b all H_3 all L_3 all L_2_2 all M_3 all Ts_1 all Ta all Pns all Body all Da all C all Fs_1 all Ps all Vs_1 all H_2 all L_2_1 all Pa all Eb all S_0 all A_1 all S_1 (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),S_0),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),S_1)) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(list(exp(list(char))),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),evals,Pa),Ps),S_1),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1)),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2_1))) -> (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),H_2,A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))))),method(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),fun(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),product_Pair(list(list(char)),exp(list(char))),Pns),Body)),Da)) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Pns) -> (L_2_2 = hAPP(list(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val)))),map_upds(list(char),val),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),fun(option(val),fun(list(char),option(val)))),fun_upd(list(char),option(val)),hAPP(option(val),fun(list(char),option(val)),combk(option(val),list(char)),none(val))),this),hAPP(val,option(val),some(val),hAPP(nat,val,addr,A_1)))),Pns),Vs_1) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Body),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_2),L_2_2)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_3),L_3))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Ps)),S_0),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_3),L_2_1))))))))))) # label(fact_866_Call) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.60 935 (all X_b all X_a all M all A_1 all As all B all Bs hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),A_1),As)),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),B),Bs)) = hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_1),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),B))),As),Bs)) # label(fact_867_map__upds__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.60 936 (all X_b all X_a all M all B all Bs all A_1 all As (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),As))) -> hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),M),A_1),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),B))),As),Bs) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),map_upds(X_a,X_b),M),As),Bs)),A_1),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),B)))) # label(fact_868_map__upds__twist) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.60 937 (all X_a all M_3 all M all Da all Pa all C all Mm (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm)) -> (hAPP(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm,M_3) = hAPP(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),some(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),M),Da)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))) # label(fact_869_sees__methods__decl__above) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 938 (all Vs_1 all Pa all M_3 all Ts_1 all Ta all Pns all Body all Da all S all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))))),method(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),fun(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),product_Pair(list(list(char)),exp(list(char))),Pns),Body)),Da)) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Pns) -> (hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) = hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Pns) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),M_3),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1))),S)),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),list(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(list(char)),list(list(char))),cons(list(char)),this),Pns)),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),hAPP(list(char),ty,class,Da)),Ts_1)),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),list(val),hAPP(val,fun(list(val),list(val)),cons(val),hAPP(nat,val,addr,A_1)),Vs_1)),Body))))),S))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_870_red__reds_ORedCall) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 939 (all Vs_1 all Pa all M_3 all Ts_1 all Ta all Pns all Body all Da all S all A_1 all C all Fs_1 (hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),hp,S),A_1) = hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),some(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(list(char),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_Pair(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),C),Fs_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))))),method(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),fun(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),product_Pair(list(list(char)),exp(list(char))),Pns),Body)),Da)) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Pns) -> (hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) = hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Pns) -> hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),redp,Pa),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),hAPP(val,exp(list(char)),val_1(list(char)),hAPP(nat,val,addr,A_1))),M_3),hAPP(list(val),list(exp(list(char))),hAPP(fun(val,exp(list(char))),fun(list(val),list(exp(list(char)))),map_1(val,exp(list(char))),val_1(list(char))),Vs_1))),S),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),list(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(list(char)),list(list(char))),cons(list(char)),this),Pns)),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),hAPP(list(char),ty,class,Da)),Ts_1)),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),list(val),hAPP(val,fun(list(val),list(val)),cons(val),hAPP(nat,val,addr,A_1)),Vs_1)),Body))))),S))))))) # label(fact_871_redp__redsp_ORedCall) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 940 (all Pa all Hb all Ea all Esa all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hAPP(list(exp(list(char))),nat,size_size(list(exp(list(char)))),Esa) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1))) # label(fact_872_WTrts__same__length) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 941 (all Hb all Lb all Pa all Eb all Vs_1 all Vs all Ts_1 (hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Vs) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),Eb)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Vs),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts_1),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),Vs_1),Eb))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))))))) # label(fact_873_blocksFinal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 942 (all Pa all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Vs_1 all Ps all Ts_1 (hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Ps) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Ps) = hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) -> (hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Ps),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts_1),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),Vs_1),Eb))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb)),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b))) -> (exists L_2 hBOOL(hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool,hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fun(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),bool)))),eval,Pa),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(list(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val)))),map_upds(list(char),val),Lb),Ps),Vs_1))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_2)))))))) # label(fact_874_blocksEval) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 943 (all X_a all M_3 all M all Da all Pa all C all Mm (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm)) -> (hAPP(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm,M_3) = hAPP(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),some(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),M),Da)) -> (exists Mm_3 (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),Da),Mm_3)) & hAPP(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm_3,M_3) = hAPP(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),some(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),M),Da))))))) # label(fact_875_sees__methods__idemp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 944 (all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta all Vs_1 all Vs all Ts_1 (hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Vs) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Vs),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts_1),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),Vs_1),Eb))))),Ta)) <-> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),hAPP(list(ty),fun(list(char),option(ty)),hAPP(list(list(char)),fun(list(ty),fun(list(char),option(ty))),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(list(char)),fun(list(ty),fun(list(char),option(ty)))),map_upds(list(char),ty),Ea),Vs),Ts_1)),Eb),Ta)) & (exists Ts_2 (hAPP(list(val),list(option(ty)),hAPP(fun(val,option(ty)),fun(list(val),list(option(ty))),map_1(val,option(ty)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb)),Vs_1) = hAPP(list(ty),list(option(ty)),hAPP(fun(ty,option(ty)),fun(list(ty),list(option(ty))),map_1(ty,option(ty)),some(ty)),Ts_2) & hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Ts_2),Ts_1)))))))) # label(fact_876_wt__blocks) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 945 (all X_a all Mm all C_5 all C all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm)) -> (exists Mm_3 exists Mm_2 (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C_5),Mm_3)) & Mm_3 = hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))))),map_add(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm),Mm_2) & (all M_7 all M_6 all D_2 (hAPP(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm_2,M_7) = hAPP(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),some(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),M_6),D_2)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),D_2),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))))))) # label(fact_877_sees__methods__decl__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 946 (all X_a all Pa all Xs hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Xs),Xs))) # label(fact_878_widens__refl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 947 (all X_a all X_b all Pa all Us_2 all Vs_1 all Xs all Ys (hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Ys) -> (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Us_2)),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),Ys),Vs_1))) <-> hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),Ys)) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Us_2),Vs_1))))) # label(fact_879_list__all2__append) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 948 (all X_b all X_a all Pa all Xs all Ys (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),Ys)) -> hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Ys))) # label(fact_880_list__all2__lengthD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 949 (all X_b all X_a all X_c all Pa all F all As all Bs (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),hAPP(list(X_c),list(X_a),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(list(X_c),list(X_a)),map_1(X_c,X_a),F),As)),Bs)) <-> hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_c),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_c,fun(X_b,bool)),fun(list(X_c),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_c,X_b),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(X_c,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(fun(X_c,X_a),fun(X_c,fun(X_b,bool))),combb(X_a,fun(X_b,bool),X_c),Pa),F)),As),Bs)))) # label(fact_881_list__all2__map1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 950 (all X_b all X_a all X_c all Pa all As all F all Bs (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),As),hAPP(list(X_c),list(X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(list(X_c),list(X_b)),map_1(X_c,X_b),F),Bs))) <-> hBOOL(hAPP(list(X_c),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_c),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_c,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_c),bool)),list_all2(X_a,X_c),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_a,fun(X_c,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,bool))),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_a,fun(X_c,bool))),combc(X_a,fun(X_c,X_b),fun(X_c,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,bool))),hAPP(fun(fun(X_b,bool),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,bool))),fun(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(X_a,fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,bool)))),combb(fun(X_b,bool),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,bool)),X_a),combb(X_b,bool,X_c)),Pa)),F)),As),Bs)))) # label(fact_882_list__all2__map2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 951 (all X_a all Xs all Ys (Xs = Ys <-> hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_a,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_a),bool)),list_all2(X_a,X_a),fequal(X_a)),Xs),Ys)))) # label(fact_883_list__all2__eq) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 952 (all X_a all Us_1 all Pa all Ss all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ss),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ts_1),Us_1)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ss),Us_1))))) # label(fact_884_widens__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 953 (all X_b all X_a all Pa all X_2 all Xs all Y_1 all Ys (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs)),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),Y_1),Ys))) <-> hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,X_2),Y_1)) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),Ys)))) # label(fact_885_list__all2__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.61 954 (all X_b all X_a all C_4 all D_3 all Pa all A_1 all B (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),A_1),B)) -> (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),C_4),D_3)) -> hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),A_1),C_4)),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),B),D_3)))))) # label(fact_886_list__all2__appendI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.62 955 (all X_a all Ts_3 all T_6 all M_5 all D_4 all M_3 all Ts_1 all Ta all M all Da all Wf_md all C_5 all C all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),Da)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C_5),M_3),Ts_3),T_6),M_5),D_4)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ts_1),Ts_3)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),T_6),Ta))))))) # label(fact_887_sees__method__mono2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.52/7.62 956 (all Esa all Ts_3 all M_3 all Ts_1 all Ta all Pns all Body all Da all Pa all Hb all Ea all Eb all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))))),method(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),fun(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),product_Pair(list(list(char)),exp(list(char))),Pns),Body)),Da)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_3)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Ts_3),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),Ta))))))) # label(fact_888_WTrtCall) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 957 (all X_a all Pa all X_2 all Xs all Ys (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),X_2),Xs)),Ys)) <-> (exists Z exists Zs (Ys = hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),Z),Zs) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),X_2),Z)) & hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Xs),Zs)))))) # label(fact_889_widens__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 958 (all Esa all Ts_3 all M_3 all Ts_1 all Ta all Pns all Body all Da all Pa all Hb all Ea all Eb all C (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),hAPP(list(char),ty,class,C))) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),fun(list(char),bool)))))),method(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),fun(exp(list(char)),product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),product_Pair(list(list(char)),exp(list(char))),Pns),Body)),Da)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_3)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),Pa)),Ts_3),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),Ta))))))) # label(fact_890_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I12_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 959 (all X_a all H_b all Pa all Hb all Vs_1 all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb)),Vs_1),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool),hext,Hb),H_b)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),H_b)),Vs_1),Ts_1))))) # label(fact_891_confs__hext) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 960 (all Pa all Hb all Ea all Esa all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) <-> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)))) # label(fact_892_wts_H__iff__wts) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 961 (all Pa all Hb all Ea all Esa all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)))) # label(fact_893_wts_H__wts) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 962 (all Pa all Hb all Ea all Esa all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts_1,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)))) # label(fact_894_wts__wts_H) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 963 (all X_a all Ts_3 all Pa all Hb all Vs_1 all Ts_1 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb)),Vs_1),Ts_1)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ts_1),Ts_3)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb)),Vs_1),Ts_3))))) # label(fact_895_confs__widens) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 964 (all M_3 all Ta all Esa all Ts_1 all Pa all Hb all Ea all Eb (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),nt)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(exp(list(char))),exp(list(char)),hAPP(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(char),fun(list(exp(list(char))),exp(list(char)))),call(list(char)),Eb),M_3),Esa)),Ta))))) # label(fact_896_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I13_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 965 (all Esa all Ts_1 all Pa all Hb all Ea all Eb all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt_1,Pa),Hb),Ea),Eb),Ta)) -> (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),Esa),Ts_1)) -> hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(list(exp(list(char))),fun(list(ty),bool)))),wTrts,Pa),Hb),Ea),hAPP(list(exp(list(char))),list(exp(list(char))),hAPP(exp(list(char)),fun(list(exp(list(char))),list(exp(list(char)))),cons(exp(list(char))),Eb),Esa)),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),Ta),Ts_1)))))) # label(fact_897_WTrt_H__WTrts_H_Ointros_I15_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 966 (all X_a all Pa all Hb all Vs_1 all Ts_3 (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb)),Vs_1),Ts_3)) <-> (exists Ts_4 (hAPP(list(val),list(option(ty)),hAPP(fun(val,option(ty)),fun(list(val),list(option(ty))),map_1(val,option(ty)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,option(ty)),typeof_h,Hb)),Vs_1) = hAPP(list(ty),list(option(ty)),hAPP(fun(ty,option(ty)),fun(list(ty),list(option(ty))),map_1(ty,option(ty)),some(ty)),Ts_4) & hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ts_4),Ts_3)))))) # label(fact_898_confs__conv__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 967 (all X_a all Pa all Hb all Xs all Y_1 all Ys (hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb)),Xs),hAPP(list(ty),list(ty),hAPP(ty,fun(list(ty),list(ty)),cons(ty),Y_1),Ys))) <-> (exists Z exists Zs (Xs = hAPP(list(val),list(val),hAPP(val,fun(list(val),list(val)),cons(val),Z),Zs) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(val,fun(ty,bool),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb),Z),Y_1)) & hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(val),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(val,fun(ty,bool)),fun(list(val),fun(list(ty),bool)),list_all2(val,ty),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,fun(ty,bool))),conf(X_a),Pa),Hb)),Zs),Ys)))))) # label(fact_899_confs__Cons2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 968 (all X_b all X_a all Pa all Xs all Ys all Zs_1 (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),Ys),Zs_1))) <-> (exists Us exists Vs_2 (Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Us),Vs_2) & hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Us) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Ys) & hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Vs_2) = hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Zs_1) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Us),Ys)) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Vs_2),Zs_1)))))) # label(fact_900_list__all2__append2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.62 969 (all X_b all X_a all Pa all Xs all Ys all Zs_1 (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),list(X_a)),append(X_a),Xs),Ys)),Zs_1)) <-> (exists Us exists Vs_2 (Zs_1 = hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),Us),Vs_2) & hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Us) = hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs) & hAPP(list(X_b),nat,size_size(list(X_b)),Vs_2) = hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Ys) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),Us)) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Ys),Vs_2)))))) # label(fact_901_list__all2__append1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.53/7.63 970 (all L_1 all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa all Vs_1 all Vs all Ts_1 (hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Vs) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hBOOL(hAPP(list(list(char)),bool,distinct(list(char)),Vs)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(list(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val)))),map_upds(list(char),val),Lb),Vs),Vs_1)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(exp(list(char)),bool,final(list(char)),E_b)) -> (L_1 = hAPP(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val)))),override_on(list(char),option(val)),L_b),Lb),hAPP(list(list(char)),fun(list(char),bool),set(list(char)),Vs)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Vs),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts_1),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),Vs_1),Eb))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_1)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))))))) # label(fact_902_blocksRedsFinal) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 971 (all X_b all X_a all F all G all A_1 all A_4 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_1),A_4)) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b))),override_on(X_a,X_b),F),G),A_4),A_1) = hAPP(X_a,X_b,G,A_1))) # label(fact_903_override__on__apply__in) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 972 (all X_b all X_a all F all G all A_1 all A_4 (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),A_1),A_4)) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b))),override_on(X_a,X_b),F),G),A_4),A_1) = hAPP(X_a,X_b,F,A_1))) # label(fact_904_override__on__apply__notin) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 973 (all X_b all X_a all F all G all A_4 all X_1 ((hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_4)) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b))),override_on(X_a,X_b),F),G),A_4),X_1) = hAPP(X_a,X_b,G,X_1)) & (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),A_4)) -> hAPP(X_a,X_b,hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,X_b),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,X_b))),override_on(X_a,X_b),F),G),A_4),X_1) = hAPP(X_a,X_b,F,X_1)))) # label(fact_905_override__on__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 974 (all X_a all X_2 all Xs (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs))) <-> -hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_2),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs))) & hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),Xs)))) # label(fact_906_distinct_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 975 (all Eb all Hb all Lb all E_b all H_b all L_b all Pa all Vs_1 all Vs all Ts_1 (hAPP(list(list(char)),nat,size_size(list(list(char))),Vs) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hAPP(list(val),nat,size_size(list(val)),Vs_1) = hAPP(list(ty),nat,size_size(list(ty)),Ts_1) -> (hBOOL(hAPP(list(list(char)),bool,distinct(list(char)),Vs)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),Eb),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),hAPP(list(val),fun(list(char),option(val)),hAPP(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(list(char)),fun(list(val),fun(list(char),option(val)))),map_upds(list(char),val),Lb),Vs),Vs_1)))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),E_b),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),L_b)))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa)))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),fun(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),bool),member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),fun(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Vs),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts_1),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),Vs_1),Eb))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Hb),Lb))),hAPP(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(exp(list(char)),fun(product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),hAPP(product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),exp(list(char)),blocks,hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),hAPP(list(list(char)),fun(product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_prod(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))))),product_Pair(list(list(char)),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),Vs),hAPP(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),hAPP(list(ty),fun(product_prod(list(val),exp(list(char))),product_prod(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char))))),product_Pair(list(ty),product_prod(list(val),exp(list(char)))),Ts_1),hAPP(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(val),fun(exp(list(char)),product_prod(list(val),exp(list(char)))),product_Pair(list(val),exp(list(char))),hAPP(list(list(char)),list(val),hAPP(fun(list(char),val),fun(list(list(char)),list(val)),map_1(list(char),val),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),val),hAPP(fun(option(val),val),fun(fun(list(char),option(val)),fun(list(char),val)),comp(option(val),val,list(char)),the(val)),L_b)),Vs)),E_b))))),hAPP(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(val)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),H_b),hAPP(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val)),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val))),hAPP(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),option(val)),fun(fun(list(char),bool),fun(list(char),option(val)))),override_on(list(char),option(val)),L_b),Lb),hAPP(list(list(char)),fun(list(char),bool),set(list(char)),Vs)))))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool),red,Pa))))))))) # label(fact_907_blocksReds) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 976 (all X_b all X_a all Pa all X_2 all Xs all Ys (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs)),Ys)) <-> (exists Z exists Zs (Ys = hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),Z),Zs) & hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,X_2),Z)) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),Zs)))))) # label(fact_908_list__all2__Cons1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 977 (all X_a all X_c all X_b all F all G hAPP(fun(list(X_a),list(X_c)),fun(list(X_a),list(X_b)),hAPP(fun(list(X_c),list(X_b)),fun(fun(list(X_a),list(X_c)),fun(list(X_a),list(X_b))),comp(list(X_c),list(X_b),list(X_a)),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(list(X_c),list(X_b)),map_1(X_c,X_b),F)),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(list(X_a),list(X_c)),map_1(X_a,X_c),G)) = hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),G))) # label(fact_909_List_Omap_Ocomp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 978 (all X_a all X_c all X_b all F all G hAPP(fun(list(X_a),list(X_c)),fun(list(X_a),list(X_b)),hAPP(fun(list(X_c),list(X_b)),fun(fun(list(X_a),list(X_c)),fun(list(X_a),list(X_b))),comp(list(X_c),list(X_b),list(X_a)),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(list(X_c),list(X_b)),map_1(X_c,X_b),F)),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(list(X_a),list(X_c)),map_1(X_a,X_c),G)) = hAPP(fun(X_a,X_b),fun(list(X_a),list(X_b)),map_1(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),G))) # label(fact_910_map__comp__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 979 (all X_b all X_a all X_c all F all G all List hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_c),list(X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(list(X_c),list(X_b)),map_1(X_c,X_b),G),List)) = hAPP(list(X_c),list(X_a),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(list(X_c),list(X_a)),map_1(X_c,X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a)),comp(X_b,X_a,X_c),F),G)),List)) # label(fact_911_List_Omap_Ocompositionality) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 980 (all X_b all X_a all X_c all F all G all Xs hAPP(list(X_b),list(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(list(X_b),list(X_a)),map_1(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_c),list(X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(list(X_c),list(X_b)),map_1(X_c,X_b),G),Xs)) = hAPP(list(X_c),list(X_a),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(list(X_c),list(X_a)),map_1(X_c,X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a)),comp(X_b,X_a,X_c),F),G)),Xs)) # label(fact_912_map__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 981 (all X_a all X_c all X_b all F all G all X_2 all Y_1 hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),hAPP(X_c,fun(X_a,X_c),hAPP(X_a,fun(X_c,fun(X_a,X_c)),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,fun(X_c,fun(X_a,X_c))),fun_upd(X_a,X_c),G),X_2),Y_1)) = hAPP(X_b,fun(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,fun(X_b,fun(X_a,X_b))),fun_upd(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),G)),X_2),hAPP(X_c,X_b,F,Y_1))) # label(fact_913_fun__upd__comp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 982 (all X_a all X_b all X_c all F all G all X_1 hAPP(X_a,X_b,hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),G),X_1) = hAPP(X_c,X_b,F,hAPP(X_a,X_c,G,X_1))) # label(fact_914_o__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.63 983 (all X_a all X_c all X_b all X_d all F all G all Hb hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),hAPP(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_d,X_c),fun(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_c)),comp(X_d,X_c,X_a),G),Hb)) = hAPP(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_d,X_b),fun(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_b)),comp(X_d,X_b,X_a),hAPP(fun(X_d,X_c),fun(X_d,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_d,X_c),fun(X_d,X_b)),comp(X_c,X_b,X_d),F),G)),Hb)) # label(fact_915_o__assoc) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 984 (all X_c all X_a all X_b all F all G all X_2 hAPP(X_c,X_a,hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a)),comp(X_b,X_a,X_c),F),G),X_2) = hAPP(X_b,X_a,F,hAPP(X_c,X_b,G,X_2))) # label(fact_916_o__apply) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 985 (all X_a all X_c all X_b all X_d all V all A_1 all B all C_4 all D_3 (hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),A_1),B) = hAPP(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_d,X_b),fun(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_b)),comp(X_d,X_b,X_a),C_4),D_3) -> hAPP(X_c,X_b,A_1,hAPP(X_a,X_c,B,V)) = hAPP(X_d,X_b,C_4,hAPP(X_a,X_d,D_3,V)))) # label(fact_917_o__eq__dest) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 986 (all X_a all X_c all X_b all X_d all A_1 all B all C_4 all D_3 (hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),A_1),B) = hAPP(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_d,X_b),fun(fun(X_a,X_d),fun(X_a,X_b)),comp(X_d,X_b,X_a),C_4),D_3) -> (all V_2 hAPP(X_c,X_b,A_1,hAPP(X_a,X_c,B,V_2)) = hAPP(X_d,X_b,C_4,hAPP(X_a,X_d,D_3,V_2))))) # label(fact_918_o__eq__elim) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 987 (all X_b all X_a all Pa all Xs all Y_1 all Ys (hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Xs),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),Y_1),Ys))) <-> (exists Z exists Zs (Xs = hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),Z),Zs) & hBOOL(hAPP(X_b,bool,hAPP(X_a,fun(X_b,bool),Pa,Z),Y_1)) & hBOOL(hAPP(list(X_b),bool,hAPP(list(X_a),fun(list(X_b),bool),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(list(X_a),fun(list(X_b),bool)),list_all2(X_a,X_b),Pa),Zs),Ys)))))) # label(fact_919_list__all2__Cons2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 988 (all X_a all X_2 all Xs all Y_1 all Ys all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(X_a),list(X_a)),fun(fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool),bool),member(product_prod(list(X_a),list(X_a))),hAPP(list(X_a),product_prod(list(X_a),list(X_a)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),product_prod(list(X_a),list(X_a))),product_Pair(list(X_a),list(X_a)),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),X_2),Xs)),hAPP(list(X_a),list(X_a),hAPP(X_a,fun(list(X_a),list(X_a)),cons(X_a),Y_1),Ys))),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool),lex(X_a),R_1))) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),R_1)) & hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Xs) = hAPP(list(X_a),nat,size_size(list(X_a)),Ys) | ti(X_a,X_2) = ti(X_a,Y_1) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(X_a),list(X_a)),fun(fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool),bool),member(product_prod(list(X_a),list(X_a))),hAPP(list(X_a),product_prod(list(X_a),list(X_a)),hAPP(list(X_a),fun(list(X_a),product_prod(list(X_a),list(X_a))),product_Pair(list(X_a),list(X_a)),Xs),Ys)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(list(X_a),list(X_a)),bool),lex(X_a),R_1))))) # label(fact_920_Cons__in__lex) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 989 (all X_a all M_3 all Ts_1 all Ta all M all Da all Wf_md all C_5 all C all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_5),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C),M_3),Ts_1),Ta),M),Da)) -> (exists D_1 exists Ts_2 exists T_5 exists M_4 (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),Pa),C_5),M_3),Ts_2),T_5),M_4),D_1)) & hBOOL(hAPP(list(ty),bool,hAPP(list(ty),fun(list(ty),bool),hAPP(fun(ty,fun(ty,bool)),fun(list(ty),fun(list(ty),bool)),list_all2(ty,ty),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa)),Ts_1),Ts_2)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),T_5),Ta)))))))) # label(fact_921_sees__method__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 990 (all X_a all Fa all Da all Ta all Pa all C all FDTs_1 (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool,hAPP(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),fun(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),bool),member(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),hAPP(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),product_Pair(product_prod(list(char),list(char)),ty),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)),Ta)),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),bool),set(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),FDTs_1))) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_trancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))) # label(fact_922_subcls__notin__has__fields) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 991 (all X_a all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),R_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))))) # label(fact_923_trancl_Or__into__trancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 992 (all X_a all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))))) # label(fact_924_trancl__into__rtrancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 993 (all X_a all Z_1 all X_2 all Y_1 all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_1),Z_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_925_rtrancl__trancl__trancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 994 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_926_trancl__rtrancl__trancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 995 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),R_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_927_rtrancl__into__trancl1) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 996 (all X_a all A_1 all B all R_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2))) -> ti(X_a,A_1) = ti(X_a,B) | ti(X_a,A_1) != ti(X_a,B) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_2))))) # label(fact_928_rtranclD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 997 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_929_rtrancl__into__trancl2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 998 (all X_a all X_2 all Y_1 all R_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2))) <-> ti(X_a,X_2) = ti(X_a,Y_1) | ti(X_a,X_2) != ti(X_a,Y_1) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_2))))) # label(fact_930_rtrancl__eq__or__trancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 999 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),R_2)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),R_2)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_2)))))) # label(fact_931_r__r__into__trancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1000 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),R_1)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_932_trancl__into__trancl2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1001 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),R_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_933_Transitive__Closure_Otrancl__into__trancl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1002 (all X_a all C_4 all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),B),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_4)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))) # label(fact_934_trancl__trans) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1003 (all X_a all R_2 hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_2)) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2)) # label(fact_935_trancl__rtrancl__absorb) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1004 (all X_a all R_2 hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2)) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2)) # label(fact_936_rtrancl__trancl__absorb) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1005 (all X_a all P_1 all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),R_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))))) # label(fact_937_r__into__trancl_H) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1006 (all X_a all S all P_1 all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(X_a,X_a),bool)),R_1),S)) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),P_1),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),S)))))) # label(fact_938_trancl__mono) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1007 (all X_a all C all Da all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_trancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> C != Da))) # label(fact_939_subcls__irrefl) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1008 (all X_a all C all Da all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_trancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_trancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))) # label(fact_940_subcls__asym) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1009 (all X_a all Wf_md all C all Da all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C),Da)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))) -> (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> Da != C & -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Da),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_trancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa))))))) # label(fact_941_subcls1__wfD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1010 (all X_a all X_2 all Y_1 all R_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_2))) -> (exists Z (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z)),R_2)) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Z),Y_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2))))))) # label(fact_942_tranclD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1011 (all X_a all X_2 all Y_1 all R_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_2))) -> (exists Z (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_rtrancl(X_a),R_2))) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Z),Y_1)),R_2)))))) # label(fact_943_tranclD2) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1012 (all X_a all C all Q_1 all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) -> ((all C_3 ((all D_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_3),D_2)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_trancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,D_2)))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,C_3)))) -> hBOOL(hAPP(list(char),bool,Q_1,C))))) # label(fact_944_subcls__induct) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1013 (all X_a all X_2 all Y_1 all R_1 ((all X_1 -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_1),X_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_1)),R_1)) -> ti(X_a,X_2) != ti(X_a,Y_1)))) # label(fact_945_irrefl__trancl__rD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1014 (all X_a all A_1 all B all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),B)),R_1)) -> -(all C_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),A_1),C_2)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),C_2),B)),R_1))))))) # label(fact_946_tranclE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1015 (all X_a all X_2 all Z_1 all R_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1))) -> (-hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Z_1)),R_1)) -> -(all Y_2 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),X_2),Y_2)),R_1)) -> -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_a),fun(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_a,X_a),hAPP(X_a,fun(X_a,product_prod(X_a,X_a)),product_Pair(X_a,X_a),Y_2),Z_1)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_a),bool),fun(product_prod(X_a,X_a),bool),transitive_trancl(X_a),R_1)))))))) # label(fact_947_converse__tranclE) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1016 (all X_a all Mm_1 all Mm all Pa all C all Da all Fs_1 all Ms_1 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),C) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1))) -> (C != object -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),Da),Mm)) -> (Mm_1 = hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))))),map_add(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm),hAPP(fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),hAPP(fun(option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))))),comp(option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),list(char)),hAPP(fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),fun(option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),map(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),combc(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),C))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),map_of(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),Ms_1))) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm_1))))))) # label(fact_948_sees__methods__rec) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1017 (all X_a all Wf_md all Pa (hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool),wf_prog(X_a),Wf_md),Pa)) <-> hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,wf_syscls(X_a),Pa)) & (all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool),member(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),X_1),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),Pa))) -> hBOOL(hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool,hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),hAPP(fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),bool))),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool)),wf_cdecl(X_a),Wf_md),Pa),X_1)))) & hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,distinct_fst(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),Pa)))) # label(fact_949_wf__prog__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1018 (all X_b all X_a all Xs all K all Y_1 (hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(list(product_prod(X_b,X_a)),fun(X_b,option(X_a)),map_of(X_b,X_a),Xs),K) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_b,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_b,X_a),fun(fun(product_prod(X_b,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_b,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,product_prod(X_b,X_a)),product_Pair(X_b,X_a),K),Y_1)),hAPP(list(product_prod(X_b,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_a),bool),set(product_prod(X_b,X_a)),Xs))))) # label(fact_950_map__of__SomeD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1019 (all X_b all X_a all Xys all X_2 all Y_1 (hAPP(X_b,option(X_a),hAPP(list(product_prod(X_b,X_a)),fun(X_b,option(X_a)),map_of(X_b,X_a),Xys),X_2) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1) -> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_b,X_a),bool),bool,hAPP(product_prod(X_b,X_a),fun(fun(product_prod(X_b,X_a),bool),bool),member(product_prod(X_b,X_a)),hAPP(X_a,product_prod(X_b,X_a),hAPP(X_b,fun(X_a,product_prod(X_b,X_a)),product_Pair(X_b,X_a),X_2),Y_1)),hAPP(list(product_prod(X_b,X_a)),fun(product_prod(X_b,X_a),bool),set(product_prod(X_b,X_a)),Xys))))) # label(fact_951_map__of__is__SomeD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1020 (all X_a all X_c all X_b all F all M all A_1 all B hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(option(X_c),option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b))),comp(option(X_c),option(X_b),X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),F)),hAPP(option(X_c),fun(X_a,option(X_c)),hAPP(X_a,fun(option(X_c),fun(X_a,option(X_c))),hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,fun(option(X_c),fun(X_a,option(X_c)))),fun_upd(X_a,option(X_c)),M),A_1),hAPP(X_c,option(X_c),some(X_c),B))) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(option(X_c),option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b))),comp(option(X_c),option(X_b),X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),F)),M)),A_1),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),hAPP(X_c,X_b,F,B)))) # label(fact_952_option__map__o__map__upd) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1021 (all X_a all X_b all X_c all F all Xs hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_c)),list(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_c),product_prod(X_a,X_b)),fun(list(product_prod(X_a,X_c)),list(product_prod(X_a,X_b))),map_1(product_prod(X_a,X_c),product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_c,product_prod(X_a,X_b))),fun(product_prod(X_a,X_c),product_prod(X_a,X_b)),product_prod_case(X_a,X_c,product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_a,fun(X_c,product_prod(X_a,X_b))),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_a,fun(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),combc(X_a,fun(X_c,X_b),fun(X_c,product_prod(X_a,X_b))),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),hAPP(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,product_prod(X_a,X_b))),X_a),combb(X_b,product_prod(X_a,X_b),X_c)),product_Pair(X_a,X_b))),F))),Xs)) = hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(option(X_c),option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b))),comp(option(X_c),option(X_b),X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),F)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_c)),fun(X_a,option(X_c)),map_of(X_a,X_c),Xs))) # label(fact_953_map__of__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1022 (all X_a all X_b all X_c all F all X_1 hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(option(X_c),option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b))),comp(option(X_c),option(X_b),X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),F)),hAPP(option(X_c),fun(X_a,option(X_c)),combk(option(X_c),X_a),none(X_c))),X_1) = none(X_b)) # label(fact_954_option__map__o__empty) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1023 (all X_b all X_a all X_c all F all G all Opt hAPP(option(X_b),option(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),option(X_a)),map(X_b,X_a),F),hAPP(option(X_c),option(X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),G),Opt)) = hAPP(option(X_c),option(X_a),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(option(X_c),option(X_a)),map(X_c,X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a)),comp(X_b,X_a,X_c),F),G)),Opt)) # label(fact_955_option__map__comp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1024 (all X_b all X_a all X_c all F all G all Option hAPP(option(X_b),option(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),option(X_a)),map(X_b,X_a),F),hAPP(option(X_c),option(X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),G),Option)) = hAPP(option(X_c),option(X_a),hAPP(fun(X_c,X_a),fun(option(X_c),option(X_a)),map(X_c,X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,X_a)),comp(X_b,X_a,X_c),F),G)),Option)) # label(fact_956_Option_Omap_Ocompositionality) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1025 (all X_a all X_c all X_b all F all G hAPP(fun(option(X_a),option(X_c)),fun(option(X_a),option(X_b)),hAPP(fun(option(X_c),option(X_b)),fun(fun(option(X_a),option(X_c)),fun(option(X_a),option(X_b))),comp(option(X_c),option(X_b),option(X_a)),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),map(X_c,X_b),F)),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(option(X_a),option(X_c)),map(X_a,X_c),G)) = hAPP(fun(X_a,X_b),fun(option(X_a),option(X_b)),map(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(fun(X_a,X_c),fun(X_a,X_b)),comp(X_c,X_b,X_a),F),G))) # label(fact_957_Option_Omap_Ocomp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1026 (all X_c all X_b all V_1 all Ps_1 all L all K_2 ((ti(X_b,L) = ti(X_b,K_2) -> hAPP(X_b,option(X_c),hAPP(list(product_prod(X_b,X_c)),fun(X_b,option(X_c)),map_of(X_b,X_c),hAPP(list(product_prod(X_b,X_c)),list(product_prod(X_b,X_c)),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(list(product_prod(X_b,X_c)),list(product_prod(X_b,X_c))),cons(product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),L),V_1)),Ps_1)),K_2) = hAPP(X_c,option(X_c),some(X_c),V_1)) & (ti(X_b,L) != ti(X_b,K_2) -> hAPP(X_b,option(X_c),hAPP(list(product_prod(X_b,X_c)),fun(X_b,option(X_c)),map_of(X_b,X_c),hAPP(list(product_prod(X_b,X_c)),list(product_prod(X_b,X_c)),hAPP(product_prod(X_b,X_c),fun(list(product_prod(X_b,X_c)),list(product_prod(X_b,X_c))),cons(product_prod(X_b,X_c)),hAPP(X_c,product_prod(X_b,X_c),hAPP(X_b,fun(X_c,product_prod(X_b,X_c)),product_Pair(X_b,X_c),L),V_1)),Ps_1)),K_2) = hAPP(X_b,option(X_c),hAPP(list(product_prod(X_b,X_c)),fun(X_b,option(X_c)),map_of(X_b,X_c),Ps_1),K_2)))) # label(fact_958_map__of__Cons__code_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1027 (all X_b all X_a all F all Xo all Y_1 (hAPP(option(X_b),option(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),option(X_a)),map(X_b,X_a),F),Xo) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),Y_1) <-> (exists Z (ti(option(X_b),Xo) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Z) & hAPP(X_b,X_a,F,Z) = ti(X_a,Y_1))))) # label(fact_959_option__map__eq__Some) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1028 (all X_b all X_a all F all X_2 hAPP(option(X_b),option(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),option(X_a)),map(X_b,X_a),F),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)) = hAPP(X_a,option(X_a),some(X_a),hAPP(X_b,X_a,F,X_2))) # label(fact_960_option__map__Some) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1029 (all X_b all X_a all F hAPP(option(X_b),option(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),option(X_a)),map(X_b,X_a),F),none(X_b)) = none(X_a)) # label(fact_961_option__map__None) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1030 (all X_b all X_a all F all Opt (hAPP(option(X_b),option(X_a),hAPP(fun(X_b,X_a),fun(option(X_b),option(X_a)),map(X_b,X_a),F),Opt) = none(X_a) <-> ti(option(X_b),Opt) = none(X_b))) # label(fact_962_option__map__is__None) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1031 (all X_a all X_b all Xs all Ys hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(product_prod(X_a,X_b))),append(product_prod(X_a,X_b)),Xs),Ys)) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Ys)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xs))) # label(fact_963_map__of__append) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1032 (all X_a all X_b all X_1 hAPP(fun(X_a,X_b),fun(option(X_a),option(X_b)),map(X_a,X_b),X_1) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_a),option(X_b)),hAPP(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_a),option(X_b))),option_case(option(X_b),X_a),none(X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_b,option(X_b)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,option(X_b))),combb(X_b,option(X_b),X_a),some(X_b)),X_1))) # label(fact_964_Option_Omap__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.64 1033 (all X_a all Mm all Pa all Da all Fs_1 all Ms_1 (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),object) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),Da),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs_1),Ms_1))) -> (Mm = hAPP(fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),hAPP(fun(option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))))),comp(option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),list(char)),hAPP(fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),fun(option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),map(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),fun(list(char),fun(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),combc(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),object))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),map_of(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),Ms_1)) -> hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),object),Mm))))) # label(fact_965_sees__methods__Object) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1034 (all X_a all X_b all F all Ks hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),hAPP(list(X_a),list(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,product_prod(X_a,X_b)),fun(list(X_a),list(product_prod(X_a,X_b))),map_1(X_a,product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,product_prod(X_a,X_b))),combs(X_a,X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b)),F)),Ks)) = hAPP(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,bool),fun(X_a,option(X_b))),restrict_map(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_b,option(X_b)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,option(X_b))),comp(X_b,option(X_b),X_a),some(X_b)),F)),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Ks))) # label(fact_966_map__of__map__restrict) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1035 (all X_a all X_b all K all X_2 all Kxs (hBOOL(hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),bool,distinct_fst(X_a,X_b),Kxs)) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),K),X_2)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Kxs))) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Kxs),K) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2)))) # label(fact_967_map__of__SomeI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1036 (all X_a all X_b all K all X_2 all Lb (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),K),X_2)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Lb))) -> (exists X_1 hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Lb),K) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_1)))) # label(fact_968_weak__map__of__SomeI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1037 (all X_a class_1(X_a) = map_of(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))) # label(fact_969_class__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1038 (all X_a all Pa all C all Fa all Ta all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),sees_field(X_a),Pa),C),Fa),Ta),Da)) <-> (exists FDTs (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs)) & hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),ty)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),ty))),map_of(list(char),product_prod(list(char),ty)),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),map_1(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),fun(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),product_prod_case(product_prod(list(char),list(char)),ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),hAPP(fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),product_prod_case(list(char),list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),hAPP(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),hAPP(fun(list(char),fun(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))))),fun(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))))),combc(list(char),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),hAPP(fun(list(char),fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))))),hAPP(fun(fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),fun(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))))),fun(fun(list(char),fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))))),combb(fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),fun(fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty))),fun(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),list(char)),combb(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),list(char))),hAPP(fun(list(char),fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),fun(list(char),fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),hAPP(fun(fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))))),fun(fun(list(char),fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),fun(list(char),fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))))),combb(fun(product_prod(list(char),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty))),fun(fun(ty,product_prod(list(char),ty)),fun(ty,product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)))),list(char)),combb(product_prod(list(char),ty),product_prod(list(char),product_prod(list(char),ty)),ty)),product_Pair(list(char),product_prod(list(char),ty))))),product_Pair(list(char),ty))))),FDTs)),Fa) = hAPP(product_prod(list(char),ty),option(product_prod(list(char),ty)),some(product_prod(list(char),ty)),hAPP(ty,product_prod(list(char),ty),hAPP(list(char),fun(ty,product_prod(list(char),ty)),product_Pair(list(char),ty),Da),Ta)))))) # label(fact_971_sees__field__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1039 (all X_a all Pa all C all Fa all Ta all Da (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(ty,fun(list(char),bool),hAPP(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(ty,fun(list(char),bool)))),has_field(X_a),Pa),C),Fa),Ta),Da)) <-> (exists FDTs (hBOOL(hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool,hAPP(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),bool)),fields(X_a),Pa),C),FDTs)) & hAPP(product_prod(list(char),list(char)),option(ty),hAPP(list(product_prod(product_prod(list(char),list(char)),ty)),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(ty)),map_of(product_prod(list(char),list(char)),ty),FDTs),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),Fa),Da)) = hAPP(ty,option(ty),some(ty),Ta))))) # label(fact_972_has__field__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1040 (all X_c all X_a all X_b all T_4 all K all K_1 all X_2 (hAPP(X_c,option(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(list(product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_c,option(product_prod(X_a,X_b))),map_of(X_c,product_prod(X_a,X_b)),hAPP(list(product_prod(product_prod(X_c,X_a),X_b)),list(product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),hAPP(fun(product_prod(product_prod(X_c,X_a),X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),fun(list(product_prod(product_prod(X_c,X_a),X_b)),list(product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),map_1(product_prod(product_prod(X_c,X_a),X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),hAPP(fun(product_prod(X_c,X_a),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(product_prod(product_prod(X_c,X_a),X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),product_prod_case(product_prod(X_c,X_a),X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),hAPP(fun(X_c,fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),fun(product_prod(X_c,X_a),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),product_prod_case(X_c,X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_c,fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),hAPP(fun(X_c,fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))))),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_c,fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))))),combc(X_c,fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),hAPP(fun(X_c,fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),fun(X_c,fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))))),hAPP(fun(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))))),fun(fun(X_c,fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),fun(X_c,fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))))),combb(fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),X_c),combb(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),X_a)),hAPP(fun(X_c,fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(X_c,fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),hAPP(fun(fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),fun(fun(X_c,fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),fun(X_c,fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))))),combb(fun(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b))),fun(fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),fun(X_b,product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)))),X_c),combb(product_prod(X_a,X_b),product_prod(X_c,product_prod(X_a,X_b)),X_b)),product_Pair(X_c,product_prod(X_a,X_b))))),product_Pair(X_a,X_b))))),T_4)),K) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),option(product_prod(X_a,X_b)),some(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),K_1),X_2)) -> hAPP(product_prod(X_c,X_a),option(X_b),hAPP(list(product_prod(product_prod(X_c,X_a),X_b)),fun(product_prod(X_c,X_a),option(X_b)),map_of(product_prod(X_c,X_a),X_b),T_4),hAPP(X_a,product_prod(X_c,X_a),hAPP(X_c,fun(X_a,product_prod(X_c,X_a)),product_Pair(X_c,X_a),K),K_1)) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),X_2))) # label(fact_973_map__of__remap__SomeD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1041 (all X_a all X_b all K all X_2 all Kxs (hBOOL(hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),bool,distinct_fst(X_a,X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(product_prod(X_a,X_b))),cons(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),K),X_2)),Kxs))) <-> hBOOL(hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),bool,distinct_fst(X_a,X_b),Kxs)) & (all Y_2 -hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),K),Y_2)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Kxs)))))) # label(fact_974_distinct__fst__Cons) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1042 (all X_a all Pa (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool,hAPP(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),fun(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),bool),ord_less_eq(fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),systemClasses(X_a))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),bool),set(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),Pa))) -> hBOOL(hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),bool,wf_syscls(X_a),Pa)))) # label(fact_975_wf__syscls) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1043 (all X_a all M_3 all M all Da all Pa all C all Mm (hBOOL(hAPP(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)))),bool)),methods(X_a),Pa),C),Mm)) -> (hAPP(list(char),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),Mm,M_3) = hAPP(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),option(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),some(product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),fun(list(char),product_prod(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char))),product_Pair(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),list(char)),M),Da)) -> (exists D_1 exists Fs exists Ms (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),Pa),Da) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),D_1),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs),Ms))) & hAPP(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),map_of(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),Ms),M_3) = hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),some(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),M)))))) # label(fact_976_visible__methods__exist) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1044 (all X_a all P all C_1 all M_2 all Ts all T_3 all M_1 all D (hBOOL(hAPP(list(char),bool,hAPP(X_a,fun(list(char),bool),hAPP(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)),hAPP(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))),hAPP(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))),hAPP(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(list(char),fun(list(ty),fun(ty,fun(X_a,fun(list(char),bool)))))),method(X_a),P),C_1),M_2),Ts),T_3),M_1),D)) -> (exists D_1 exists Fs exists Ms (hAPP(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),class_1(X_a),P),D) = hAPP(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),option(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),some(product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),hAPP(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),hAPP(list(char),fun(product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))))),product_Pair(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),D_1),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),hAPP(list(product_prod(list(char),ty)),fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))),product_Pair(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))))),Fs),Ms))) & hAPP(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),fun(list(char),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))),map_of(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),Ms),M_2) = hAPP(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),option(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),some(product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),hAPP(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)),hAPP(list(ty),fun(product_prod(ty,X_a),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a))),product_Pair(list(ty),product_prod(ty,X_a)),Ts),hAPP(X_a,product_prod(ty,X_a),hAPP(ty,fun(X_a,product_prod(ty,X_a)),product_Pair(ty,X_a),T_3),M_1))))))) # label(fact_977_visible__method__exists) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1045 (all X_a all X_b all Xs (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xs))) -> hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Xs) = hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),collect(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,bool)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),product_prod_case(X_a,X_b,bool),hAPP(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_a,fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,bool))),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_a,fun(X_b,bool))),combc(X_a,fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,bool)),hAPP(fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),fun(X_a,fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,bool))),hAPP(fun(fun(option(X_b),bool),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,bool))),fun(fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),fun(X_a,fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,bool)))),combb(fun(option(X_b),bool),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,bool)),X_a),combb(option(X_b),bool,X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),bool)),hAPP(fun(option(X_b),fun(option(X_b),bool)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),bool))),combb(option(X_b),fun(option(X_b),bool),X_a),fequal(option(X_b))),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xs)))),some(X_b)))))) # label(fact_978_set__map__of__compr) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1046 (all X_a all X_b all X all Y all A_3 (hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_a,product_fst(X_a,X_b),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X),Y)) = ti(X_a,A_3) -> ti(X_a,X) = ti(X_a,A_3))) # label(fact_979_fst__eqD) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1047 (all X_a all X_b all A_3 all B_1 hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_a,product_fst(X_a,X_b),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),A_3),B_1)) = ti(X_a,A_3)) # label(fact_980_fst__conv) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1048 (all X_a all X_b all P_1 hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_a,product_fst(X_a,X_b),P_1) = hAPP(product_prod(X_a,X_b),X_a,hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_a)),fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_prod_case(X_a,X_b,X_a),combk(X_a,X_b)),P_1)) # label(fact_981_fst__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1049 (all Obj hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),ty,obj_ty,Obj) = hAPP(list(char),ty,class,hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),list(char),product_fst(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),Obj))) # label(fact_982_obj__ty__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1050 (all C all Hb (hBOOL(hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),bool,preallocated,Hb)) -> (hBOOL(hAPP(fun(list(char),bool),bool,hAPP(list(char),fun(fun(list(char),bool),bool),member(list(char)),C),sys_xcpts)) -> hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),list(char),product_fst(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),the(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,hAPP(list(char),nat,addr_of_sys_xcpt,C)))) = C))) # label(fact_983_cname__of__xcp) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1051 (all X_a all X_b distinct_fst(X_a,X_b) = hAPP(fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),bool),hAPP(fun(list(X_a),bool),fun(fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),bool)),comp(list(X_a),bool,list(product_prod(X_a,X_b))),distinct(X_a)),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)))) # label(fact_984_distinct__fst__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1052 (all X_a all X_b all Ys all Xs (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xs))) -> (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Ys))) -> (hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xs) = hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Ys) <-> hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Xs) = hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Ys))))) # label(fact_985_map__of__inject__set) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1053 (all X_a all X_b all Y_1 all X_2 all Xys (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xys))) -> (hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1) = hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xys),X_2) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_2),Y_1)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Xys)))))) # label(fact_986_Some__eq__map__of__iff) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1054 (all X_a all X_b all X_2 all Y_1 all Xys (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xys))) -> (hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xys),X_2) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1) <-> hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_2),Y_1)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Xys)))))) # label(fact_987_map__of__eq__Some__iff) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1055 (all X_a all X_b all X_2 all Y_1 all Xys (hBOOL(hAPP(list(X_a),bool,distinct(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xys))) -> (hBOOL(hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool,hAPP(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(product_prod(X_a,X_b),bool),bool),member(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(X_b,product_prod(X_a,X_b),hAPP(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b),X_2),Y_1)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(product_prod(X_a,X_b),bool),set(product_prod(X_a,X_b)),Xys))) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xys),X_2) = hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),Y_1)))) # label(fact_988_map__of__is__SomeI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1056 (all X_a all Pa all C all Hb all V (hBOOL(hAPP(val,bool,hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,bool),hAPP(list(char),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,bool)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(list(char),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(val,bool))),cast_ok(X_a),Pa),C),Hb),V)) <-> V = null | hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),hAPP(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),list(char),product_fst(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),hAPP(option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))),the(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),hAPP(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))),Hb,hAPP(val,nat,the_Addr,V))))),C)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) # label(fact_989_cast__ok__def) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1057 (all X_a all X_b all Xs all Ys (hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xs)) = hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Ys)) -> ((all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),X_1),hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),X_a),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),list(X_a)),map_1(product_prod(X_a,X_b),X_a),product_fst(X_a,X_b)),Xs)))) -> hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xs),X_1) = hAPP(X_a,option(X_b),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Ys),X_1))) -> hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Xs) = hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Ys)))) # label(fact_990_map__of__eqI) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1058 (all X_a all X_b all M all Ps hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),M),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),Ps)) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),fun(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),foldr(product_prod(X_a,X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),fun(product_prod(X_a,X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),product_prod_case(X_a,X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),hAPP(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))))),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_a,fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))))),combc(X_a,fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),hAPP(fun(X_a,fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),fun(X_a,fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))))),hAPP(fun(fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))))),fun(fun(X_a,fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),fun(X_a,fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))))),combb(fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),fun(fun(X_b,option(X_b)),fun(X_b,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),X_a),combb(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))))),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),hAPP(fun(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))))),fun(fun(X_a,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))))),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))))),combb(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun(option(X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)))),X_a),combc(fun(X_a,option(X_b)),option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),hAPP(fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))))),fun(X_a,fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))))),combc(fun(X_a,option(X_b)),X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)))))),some(X_b)))),Ps),M)) # label(fact_992_map__add__map__of__foldr) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1059 (all X_a all X_b all X_c all G all F all Xs all A_1 hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),G),hAPP(list(X_c),list(X_b),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(list(X_c),list(X_b)),map_1(X_c,X_b),F),Xs)),A_1) = hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_c),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_c,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_c),fun(X_a,X_a)),foldr(X_c,X_a),hAPP(fun(X_c,X_b),fun(X_c,fun(X_a,X_a)),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(fun(X_c,X_b),fun(X_c,fun(X_a,X_a))),comp(X_b,fun(X_a,X_a),X_c),G),F)),Xs),A_1)) # label(fact_993_foldr__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1060 (all X_a all X_b all F all X_2 all Xs all A_1 hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(X_b,fun(list(X_b),list(X_b)),cons(X_b),X_2),Xs)),A_1) = hAPP(X_a,X_a,hAPP(X_b,fun(X_a,X_a),F,X_2),hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),F),Xs),A_1))) # label(fact_994_foldr_Osimps_I2_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1061 (all X_a all X_b all F all Xs all Ys all A_1 hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),F),hAPP(list(X_b),list(X_b),hAPP(list(X_b),fun(list(X_b),list(X_b)),append(X_b),Xs),Ys)),A_1) = hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),F),Xs),hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),F),Ys),A_1))) # label(fact_995_foldr__append) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1062 (all X_b all X_a all F all G all Lb all K all A_1 all B (ti(X_a,A_1) = ti(X_a,B) -> (Lb = K -> ((all A_2 all X_1 (hBOOL(hAPP(fun(X_b,bool),bool,hAPP(X_b,fun(fun(X_b,bool),bool),member(X_b),X_1),hAPP(list(X_b),fun(X_b,bool),set(X_b),Lb))) -> hAPP(X_a,X_a,hAPP(X_b,fun(X_a,X_a),F,X_1),A_2) = hAPP(X_a,X_a,hAPP(X_b,fun(X_a,X_a),G,X_1),A_2))) -> hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),F),Lb),A_1) = hAPP(X_a,X_a,hAPP(list(X_b),fun(X_a,X_a),hAPP(fun(X_b,fun(X_a,X_a)),fun(list(X_b),fun(X_a,X_a)),foldr(X_b,X_a),G),K),B))))) # label(fact_996_foldr__cong) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1063 (all X_a all X_b all Xs all M (hAPP(list(X_a),fun(X_a,bool),set(X_a),Xs) = hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),M) -> hAPP(list(product_prod(X_a,X_b)),fun(X_a,option(X_b)),map_of(X_a,X_b),hAPP(list(X_a),list(product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,product_prod(X_a,X_b)),fun(list(X_a),list(product_prod(X_a,X_b))),map_1(X_a,product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,product_prod(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,product_prod(X_a,X_b))),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,product_prod(X_a,X_b))),combs(X_a,X_b,product_prod(X_a,X_b)),product_Pair(X_a,X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,X_b),hAPP(fun(option(X_b),X_b),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,X_b)),combb(option(X_b),X_b,X_a),the(X_b)),M))),Xs)) = ti(fun(X_a,option(X_b)),M))) # label(fact_997_map__of__map__keys) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1064 (all X_a all X_b all E1 all U1 all M all E2 (-hBOOL(hAPP(fun(X_a,bool),bool,hAPP(X_a,fun(fun(X_a,bool),bool),member(X_a),M),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),E2))) -> hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),E1),M),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),U1))),E2) = hAPP(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b))),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,fun(option(X_b),fun(X_a,option(X_b)))),fun_upd(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,option(X_b))),map_add(X_a,X_b),E1),E2)),M),hAPP(X_b,option(X_b),some(X_b),U1)))) # label(fact_998_map__add__upd__left) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1065 (all X_a all X_b all X_c all F all M hAPP(fun(X_a,option(X_b)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_b),hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(option(X_c),option(X_b))),fun(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,option(X_b))),combs(X_a,option(X_c),option(X_b)),hAPP(fun(X_a,fun(X_c,X_b)),fun(X_a,fun(option(X_c),option(X_b))),hAPP(fun(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b))),fun(fun(X_a,fun(X_c,X_b)),fun(X_a,fun(option(X_c),option(X_b)))),combb(fun(X_c,X_b),fun(option(X_c),option(X_b)),X_a),map(X_c,X_b)),F)),M)) = hAPP(fun(X_a,option(X_c)),fun(X_a,bool),dom(X_a,X_c),M)) # label(fact_999_dom__option__map) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1066 (all T_2 all T_1 (preorder(T_1) -> preorder(fun(T_2,T_1)))) # label(arity_fun___Orderings_Opreorder) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1067 (all T_2 all T_1 (order(T_1) -> order(fun(T_2,T_1)))) # label(arity_fun___Orderings_Oorder) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1068 (all T_2 all T_1 (ord(T_1) -> ord(fun(T_2,T_1)))) # label(arity_fun___Orderings_Oord) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1069 (all T all A ti(T,ti(T,A)) = ti(T,A)) # label(help_ti_idem) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1070 (all X_a all X_c all X_b all P all Q all R hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_b,X_c),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combb(X_b,X_c,X_a),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,P,hAPP(X_a,X_b,Q,R))) # label(help_COMBB_1_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1071 (all X_a all X_c all X_b all P all Q all R hAPP(X_a,X_c,hAPP(X_b,fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(X_b,fun(X_a,X_c)),combc(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),Q)) # label(help_COMBC_1_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 7.55/7.65 1072 (all X_a all P hAPP(X_a,X_a,combi(X_a),P) = ti(X_a,P)) # label(help_COMBI_1_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1073 (all X_b all X_a all P all Q hAPP(X_b,X_a,hAPP(X_a,fun(X_b,X_a),combk(X_a,X_b),P),Q) = ti(X_a,P)) # label(help_COMBK_1_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1074 (all X_a all X_c all X_b all P all Q all R hAPP(X_a,X_c,hAPP(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c),hAPP(fun(X_a,fun(X_b,X_c)),fun(fun(X_a,X_b),fun(X_a,X_c)),combs(X_a,X_b,X_c),P),Q),R) = hAPP(X_b,X_c,hAPP(X_a,fun(X_b,X_c),P,R),hAPP(X_a,X_b,Q,R))) # label(help_COMBS_1_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1075 (all P (ti(bool,P) = fTrue | ti(bool,P) = fFalse)) # label(help_fTrue_1_1_T) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1076 (all Q all P (-hBOOL(P) | -hBOOL(Q) | hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)))) # label(help_fconj_1_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1077 (all P all Q (-hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) | hBOOL(P))) # label(help_fconj_2_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1078 (all P all Q (-hBOOL(hAPP(bool,bool,hAPP(bool,fun(bool,bool),fconj,P),Q)) | hBOOL(Q))) # label(help_fconj_3_1_U) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1079 (all P (ti(bool,P) = fTrue | ti(bool,P) = fFalse)) # label(help_fFalse_1_1_T) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1080 (all X_a all X all Y (-hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X),Y)) | ti(X_a,X) = ti(X_a,Y))) # label(help_fequal_1_1_T) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91 1081 (all X_a all X all Y (ti(X_a,X) != ti(X_a,Y) | hBOOL(hAPP(X_a,bool,hAPP(X_a,fun(X_a,bool),fequal(X_a),X),Y)))) # label(help_fequal_2_1_T) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 9.82/9.91
% 9.82/9.91 ============================== end of process non-clausal formulas ===
% 9.82/9.91
% 9.82/9.91 ============================== PROCESS INITIAL CLAUSES ===============
% 9.82/9.91
% 9.82/9.91 ============================== PREDICATE ELIMINATION =================
% 9.82/9.91 1082 linorder(nat) # label(arity_Nat_Onat___Orderings_Olinorder) # label(axiom). [assumption].
% 9.82/9.91 1083 -linorder(A) | hBOOL(hAPP(A,bool,hAPP(A,fun(A,bool),ord_less_eq(A),B),C)) | hBOOL(hAPP(A,bool,hAPP(A,fun(A,bool),ord_less_eq(A),C),B)) # label(fact_825_linorder__le__cases) # label(axiom). [clausify(893)].
% 9.82/9.91 1084 -linorder(A) | hBOOL(hAPP(A,bool,hAPP(A,fun(A,bool),ord_less_eq(A),B),C)) | hBOOL(hAPP(A,bool,hAPP(A,fun(A,bool),ord_less_eq(A),C),B)) # label(fact_837_linorder__linear) # label(axiom). [clausify(905)].
% 9.82/9.91 Derived: hBOOL(hAPP(nat,bool,hAPP(nat,fun(nat,bool),ord_less_eq(nat),A),B)) | hBOOL(hAPP(nat,bool,hAPP(nat,fun(nat,bool),ord_less_eq(nat),B),A)). [resolve(1082,a,1083,a)].
% 9.82/9.91
% 9.82/9.91 ============================== end predicate elimination =============
% 9.82/9.91
% 9.82/9.91 Auto_denials: (non-Horn, no changes).
% 9.82/9.91
% 9.82/9.91 Term ordering decisions:
% 9.82/9.91 Function symbol KB weights: char=1. val=1. nat=1. ty=1. bool=1. eval=1. bop=1. red=1. wTrt=1. addr=1. class=1. bool_1=1. redp=1. wTrt_1=1. null=1. fTrue=1. addr_of_sys_xcpt=1. unit=1. nt=1. fFalse=1. boolean=1. nullPointer=1. typeof_h=1. hext=1. evals=1. integer=1. p=1. object=1. reds=1. binop=1. preallocated=1. hp=1. void=1. add=1. ha=1. wTrts_1=1. wwf_J_mdecl=1. blocks=1. is_refT=1. typeSa1166768941_sconf=1. c_Expr_Obop_OEq=1. ea=1. fv=1. classCast=1. fconj=1. e=1. outOfMemory=1. wTrts=1. assigned=1. la=1. new_Addr=1. sys_xcpts=1. default_val=1. init_fields=1. redsp=1. wf_J_mdecl=1. e_a=1. h_a=1. this=1. t=1. the_Addr=1. d=1. e_2=1. f=1. obj_ty=1. l_a=1. product_prod=1. fun=1. product_Pair=1. ti=1. map_1=1. fun_upd=1. list_all2=1. map_of=1. map_add=1. map=1. product_fst=1. map_upds=1. combk=1. foldr=1. distinct_fst=1. option_case=1. restrict_map=1. override_on=1. dom=1. maps=1. f2=1. f3=1. f105=1. f106=1. f108=1. f109=1. f110=1. f111=1. f114=1. f115=1. f137=1. f138=1. f139=1. f154=1. f155=1. f168=1. f169=1. f171=1. f178=1. f179=1. f180=1. f191=1. f192=1. list=1. option=1. exp=1. member=1. val_1=1. throw=1. some=1. transitive_rtrancl=1. cons=1. append=1. ord_less_eq=1. size_size=1. widen=1. while=1. binOp=1. none=1. set=1. fAss=1. subcls1=1. cond=1. lAss=1. seq=1. conf=1. wf_prog=1. block=1. call=1. method=1. transitive_trancl=1. cast=1. fAcc=1. tryCatch=1. is_class=1. transitive_rtranclp=1. final=1. class_1=1. fields=1. distinct=1. lconf=1. methods=1. hconf=1. has_field=1. new=1. oconf=1. sees_field=1. is_type=1. subcls1p=1. finals=1. lex=1. fequal=1. the=1. ty_case=1. ty_rec=1. blank=1. the_1=1. wf_cdecl=1. wf_syscls=1. cast_ok=1. collect=1. bop_case=1. bop_rec=1. combi=1. field=1. fields_1=1. start_heap=1. method_1=1. systemClasses=1. wf_fdecl=1. wf_mdecl=1. undefined=1. f1=1. f142=1. f149=1. f156=1. f193=1. combb=1. product_prod_case=1. combc=1. comp=1. combs=1. produc1605651328_split=1. product_prod_rec=1. f21=1. f22=1. f23=1. f43=1. f44=1. f45=1. f46=1. f47=1. f48=1. f49=1. f185=1. f186=1. f190=1. f203=1. f204=1. f205=1. f207=1. f208=1. f209=1. f210=1. f211=1. f212=1. f213=1. f214=1. f215=1. f216=1. f221=1. f256=1. hAPP=1. f37=1. f38=1. f39=1. f50=1. f51=1. f52=1. f56=1. f57=1. f58=1. f59=1. f82=1. f83=1. f143=1. f145=1. f146=1. f147=1. f148=1. f160=1. f189=1. f194=1. f195=1. f196=1. f197=1. f198=1. f199=1. f200=1. f201=1. f202=1. f218=1. f219=1. f223=1. f224=1. f225=1. f226=1. f250=1. f251=1. f253=1. f254=1. f255=1. f268=1. f29=1. f30=1. f31=1. f32=1. f40=1. f41=1. f42=1. f68=1. f69=1. f84=1. f85=1. f86=1. f87=1. f88=1. f107=1. f112=1. f113=1. f136=1. f140=1. f141=1. f157=1. f158=1. f159=1. f166=1. f167=1. f173=1. f174=1. f175=1. f176=1. f177=1. f181=1. f182=1. f183=1. f184=1. f187=1. f188=1. f206=1. f217=1. f222=1. f231=1. f232=1. f233=1. f234=1. f235=1. f252=1. f257=1. f258=1. f261=1. f24=1. f25=1. f26=1. f27=1. f28=1. f33=1. f34=1. f35=1. f36=1. f53=1. f60=1. f61=1. f62=1. f63=1. f64=1. f65=1. f66=1. f67=1. f70=1. f71=1. f89=1. f90=1. f91=1. f92=1. f93=1. f94=1. f95=1. f96=1. f97=1. f98=1. f99=1. f100=1. f101=1. f116=1. f117=1. f118=1. f119=1. f122=1. f123=1. f124=1. f125=1. f126=1. f127=1. f170=1. f220=1. f236=1. f237=1. f238=1. f239=1. f240=1. f241=1. f242=1. f243=1. f244=1. f245=1. f259=1. f260=1. f10=1. f11=1. f12=1. f13=1. f14=1. f15=1. f16=1. f17=1. f18=1. f19=1. f20=1. f54=1. f55=1. f72=1. f73=1. f102=1. f103=1. f104=1. f120=1. f121=1. f128=1. f129=1. f130=1. f131=1. f132=1. f133=1. f134=1. f135=1. f150=1. f151=1. f152=1. f153=1. f161=1. f172=1. f229=1. f262=1. f263=1. f264=1. f4=1. f5=1. f6=1. f7=1. f8=1. f9=1. f74=1. f75=1. f76=1. f77=1. f78=1. f79=1. f80=1. f81=1. f144=1. f162=1. f163=1. f164=1. f165=1. f227=1. f230=1. f265=1. f266=1. f267=1. f269=1. f270=1. f228=1. f246=1. f247=1. f248=1. f249=1.
% 18.87/18.96
% 18.87/18.96 ============================== end of process initial clauses ========
% 18.87/18.96
% 18.87/18.96 ============================== CLAUSES FOR SEARCH ====================
% 18.87/18.96
% 18.87/18.96 ============================== end of clauses for search =============
% 18.87/18.96
% 18.87/18.96 ============================== SEARCH ================================
% 18.87/18.96
% 18.87/18.96 % Starting search at 3.96 seconds.
% 18.87/18.96
% 18.87/18.96 NOTE: Back_subsumption disabled, ratio of kept to back_subsumed is 22 (0.00 of 5.70 sec).
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% 32.16/32.26
% 32.16/32.26 95 (all Ta (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),ea),Ta)) -> (exists U_2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),e),e_a),U_2)) & hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),U_2),Ta)))))) # label(fact_1__096_B_BT_O_AP_ME_Mh_A_092_060turnstile_062_Ae_A_058_AT_A_061_061_062_AEX) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 32.16/32.26 647 (all List_2 nt != hAPP(list(char),ty,class,List_2)) # label(fact_579_ty_Osimps_I20_J) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 32.16/32.26 674 (all X_a all Pa all A1 all A2 (hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(X_a),Pa),A1),A2)) <-> (exists T_8 (A1 = T_8 & A2 = T_8)) | (exists C_3 exists D_2 (A1 = hAPP(list(char),ty,class,C_3) & A2 = hAPP(list(char),ty,class,D_2) & hBOOL(hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool,hAPP(product_prod(list(char),list(char)),fun(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),bool),member(product_prod(list(char),list(char))),hAPP(list(char),product_prod(list(char),list(char)),hAPP(list(char),fun(list(char),product_prod(list(char),list(char))),product_Pair(list(char),list(char)),C_3),D_2)),hAPP(fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),transitive_rtrancl(list(char)),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,X_a)))))))),fun(product_prod(list(char),list(char)),bool),subcls1(X_a),Pa)))))) | (exists C_3 (A1 = nt & A2 = hAPP(list(char),ty,class,C_3))))) # label(fact_606_widen_Osimps) # label(axiom) # label(non_clause). [assumption].
% 32.16/32.26 1329 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),ea),nt)) # label(fact_0__096P_ME_Mh_A_092_060turnstile_062_Ae_A_058_ANT_096) # label(axiom). [assumption].
% 32.16/32.26 1330 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),ea),A)) | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),e),e_a),f1(A))) # label(fact_1__096_B_BT_O_AP_ME_Mh_A_092_060turnstile_062_Ae_A_058_AT_A_061_061_062_AEX) # label(axiom). [clausify(95)].
% 32.16/32.26 1331 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),ha),e),ea),A)) | hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),f1(A)),A)) # label(fact_1__096_B_BT_O_AP_ME_Mh_A_092_060turnstile_062_Ae_A_058_AT_A_061_061_062_AEX) # label(axiom). [clausify(95)].
% 32.16/32.26 2096 hAPP(list(char),ty,class,A) != nt # label(fact_579_ty_Osimps_I20_J) # label(axiom). [clausify(647)].
% 32.16/32.26 2141 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(A),B),C),D)) | C = f145(A,B,C,D) | hAPP(list(char),ty,class,f147(A,B,C,D)) = D | hAPP(list(char),ty,class,f148(A,B,C,D)) = D # label(fact_606_widen_Osimps) # label(axiom). [clausify(674)].
% 32.16/32.26 2142 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(A),B),C),D)) | f145(A,B,C,D) = C | hAPP(list(char),ty,class,f147(A,B,C,D)) = D | hAPP(list(char),ty,class,f148(A,B,C,D)) = D. [copy(2141),flip(b)].
% 32.16/32.26 2153 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(A),B),C),D)) | D = f145(A,B,C,D) | hAPP(list(char),ty,class,f147(A,B,C,D)) = D | hAPP(list(char),ty,class,f148(A,B,C,D)) = D # label(fact_606_widen_Osimps) # label(axiom). [clausify(674)].
% 32.16/32.26 2154 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A)))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(A),B),C),D)) | f145(A,B,C,D) = D | hAPP(list(char),ty,class,f147(A,B,C,D)) = D | hAPP(list(char),ty,class,f148(A,B,C,D)) = D. [copy(2153),flip(b)].
% 32.16/32.26 2838 -hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),e),e_a),nt)) # label(conj_0) # label(negated_conjecture). [assumption].
% 32.16/32.26 3276 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(exp(list(char)),fun(ty,bool),hAPP(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)),hAPP(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool))),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(fun(list(char),option(ty)),fun(exp(list(char)),fun(ty,bool)))),wTrt,p),h_a),e),e_a),f1(nt))). [resolve(1330,a,1329,a)].
% 32.16/32.26 3277 hBOOL(hAPP(ty,bool,hAPP(ty,fun(ty,bool),hAPP(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(ty,fun(ty,bool)),widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))),p),f1(nt)),nt)). [resolve(1331,a,1329,a)].
% 32.16/32.26 12285 f145(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,f1(nt),nt) = nt. [resolve(3277,a,2154,a),unit_del(b,2096),unit_del(c,2096)].
% 32.16/32.26 12286 f1(nt) = nt. [resolve(3277,a,2142,a),rewrite([12285(12)]),flip(a),unit_del(b,2096),unit_del(c,2096)].
% 32.16/32.26 12290 $F. [back_rewrite(3276),rewrite([12286(115)]),unit_del(a,2838)].
% 32.16/32.26
% 32.16/32.26 % SZS output end Refutation
% 32.16/32.26 ============================== end of proof ==========================
% 32.16/32.26
% 32.16/32.26 ============================== STATISTICS ============================
% 32.16/32.26
% 32.16/32.26 Given=1555. Generated=121406. Kept=10891. proofs=1.
% 32.16/32.26 Usable=1541. Sos=8514. Demods=560. Limbo=4, Disabled=2447. Hints=0.
% 32.16/32.26 Megabytes=212.79.
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% 32.16/32.26 Exiting with 1 proof.
% 32.16/32.26
% 32.16/32.26 Process 17451 exit (max_proofs) Sun Jun 5 23:50:37 2022
% 32.16/32.26 Prover9 interrupted
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