TSTP Solution File: SWW198+1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : SWW198+1 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 29 20:57:52 EDT 2022
% Result : Theorem 1.53s 1.31s
% Output : Proof 1.64s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 16
% Number of leaves : 38
% Syntax : Number of formulae : 74 ( 28 unt; 14 typ; 0 def)
% Number of atoms : 219 ( 121 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 329 ( 186 ~; 91 |; 11 &)
% ( 41 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 16 ( 16 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 16 ( 10 >; 6 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 5 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 13 ( 13 usr; 4 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 112 ( 62 !; 42 ?; 112 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(c_Nat_OSuc_type,type,
c_Nat_OSuc: $i > $i ).
tff(c_Groups_Otimes__class_Otimes_type,type,
c_Groups_Otimes__class_Otimes: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_B_y_2_type,type,
tptp_fun_B_y_2: $i > $i ).
tff(v_na_____type,type,
v_na____: $i ).
tff(c_Groups_Oone__class_Oone_type,type,
c_Groups_Oone__class_Oone: $i > $i ).
tff(tc_Nat_Onat_type,type,
tc_Nat_Onat: $i ).
tff(c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven_type,type,
c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven: ( $i * $i ) > $o ).
tff(c_Groups_Oplus__class_Oplus_type,type,
c_Groups_Oplus__class_Oplus: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_Groups_Ozero__class_Ozero_type,type,
c_Groups_Ozero__class_Ozero: $i > $i ).
tff(c_Int_Onumber__class_Onumber__of_type,type,
c_Int_Onumber__class_Onumber__of: ( $i * $i ) > $i ).
tff(c_Int_OBit0_type,type,
c_Int_OBit0: $i > $i ).
tff(c_Int_OBit1_type,type,
c_Int_OBit1: $i > $i ).
tff(tc_Int_Oint_type,type,
tc_Int_Oint: $i ).
tff(c_Int_OPls_type,type,
c_Int_OPls: $i ).
tff(1,plain,
^ [V_x_2: $i] :
refl(
( ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(2,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
^ [V_x_2: $i] :
rewrite(
( ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(4,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[4,2]) ).
tff(6,plain,
^ [V_x_2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) )
<=> ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )),
( ( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) )),
( ( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(7,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
^ [V_x_2: $i] :
rewrite(
( ( ( ~ ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(9,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
( ( ~ ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
^ [V_x_2: $i] :
rewrite(
( ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oplus__class_Oplus(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat),c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) )
<=> ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(11,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oplus__class_Oplus(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat),c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
^ [V_x_2: $i] :
rewrite(
( ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_y)) ) )
<=> ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oplus__class_Oplus(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat),c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(13,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_y)) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oplus__class_Oplus(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat),c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
( ! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_y)) ) )
<=> ! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_y)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,axiom,
! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_y)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_odd__nat__equiv__def2) ).
tff(16,plain,
! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_y)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oplus__class_Oplus(tc_Nat_Onat,c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat),c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,13]) ).
tff(18,plain,
! [V_x_2: $i] :
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
<=> ? [B_y: $i] : ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,11]) ).
tff(19,plain,
! [V_x_2: $i] :
( ( ~ ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[18]) ).
tff(20,plain,
! [V_x_2: $i] :
( ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
& ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,9]) ).
tff(21,plain,
! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,7]) ).
tff(22,plain,
! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,5]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [V_x_2: $i] :
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ( V_x_2 = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(V_x_2))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,V_x_2)
| ! [B_y: $i] : ( V_x_2 != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) )
| ~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ! [B_y: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
~ ( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ! [B_y: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) )
| ~ ( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ! [B_y: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_y)) ) )
| c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(26,plain,
( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
( ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
<=> ~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(28,axiom,
~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_o) ).
tff(29,plain,
~ c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,27]) ).
tff(30,plain,
( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) )
| c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(31,plain,
( ~ ( c_Parity_Oeven__odd__class_Oeven(tc_Nat_Onat,v_na____)
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) )
| ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[31,26]) ).
tff(33,plain,
^ [B_m: $i] :
refl(
( ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) )
<=> ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(34,plain,
( ! [B_m: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) )
<=> ! [B_m: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(36,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(37,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(38,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Int_Oint)))),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(39,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Int_Oint)))),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Int_Oint)))),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(40,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Int_Oint)))),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(41,plain,
( ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) )
<=> ~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(42,axiom,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
tff(43,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,41]) ).
tff(44,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,41]) ).
tff(45,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,41]) ).
tff(46,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,41]) ).
tff(47,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,41]) ).
tff(48,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Int_Oint)))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,40]) ).
tff(49,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Int_Onumber__class_Onumber__of(tc_Nat_Onat,c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Int_Oint)))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,39]) ).
tff(50,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,38]) ).
tff(51,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Nat_OSuc(c_Groups_Ozero__class_Ozero(tc_Nat_Onat))),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,37]) ).
tff(52,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,36]) ).
tff(53,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,35]) ).
tff(54,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,35]) ).
tff(55,plain,
~ ? [B_m: $i] : ( v_na____ = c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,35]) ).
tff(56,plain,
^ [B_m: $i] : refl($oeq(v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)),v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)))),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(57,plain,
! [B_m: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ),
inference(nnf-neg,[status(sab)],[55,56]) ).
tff(58,plain,
! [B_m: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,34]) ).
tff(59,plain,
( ~ ! [B_m: $i] : ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),B_m)) )
| ( v_na____ != c_Nat_OSuc(c_Groups_Otimes__class_Otimes(tc_Nat_Onat,c_Nat_OSuc(c_Groups_Oone__class_Oone(tc_Nat_Onat)),tptp_fun_B_y_2(v_na____))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(60,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[59,58,32]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SWW198+1 : TPTP v8.1.0. Released v5.2.0.
% 0.07/0.14 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.15/0.35 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.15/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.35 % CPULimit : 300
% 0.15/0.35 % WCLimit : 300
% 0.15/0.35 % DateTime : Sun Sep 4 12:35:18 EDT 2022
% 0.15/0.35 % CPUTime :
% 0.15/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.15/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.15/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.15/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.15/0.35 -m, -model generate model.
% 0.15/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.15/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.15/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.15/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.15/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.15/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.15/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.15/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 1.53/1.31 % SZS status Theorem
% 1.53/1.31 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------