TSTP Solution File: SWV576-1 by Twee---2.4.2
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- Process Solution
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% File : Twee---2.4.2
% Problem : SWV576-1 : TPTP v8.1.2. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 23:05:27 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 193.52s 25.29s
% Output : Proof 193.52s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SWV576-1 : TPTP v8.1.2. Released v4.1.0.
% 0.00/0.13 % Command : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.13/0.34 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Tue Aug 29 07:20:06 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 193.52/25.29 Command-line arguments: --kbo-weight0 --lhs-weight 5 --flip-ordering --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10 --goal-heuristic
% 193.52/25.29
% 193.52/25.29 % SZS status Unsatisfiable
% 193.52/25.29
% 193.52/25.29 % SZS output start Proof
% 193.52/25.29 Take the following subset of the input axioms:
% 193.52/25.30 fof(cls_One__nat__def_0, axiom, c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat)=c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))).
% 193.52/25.30 fof(cls_atLeastLessThanSuc_0, axiom, ![V_m, V_n]: (c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(V_m, c_Suc(V_n), tc_nat)=c_Set_Oinsert(V_n, c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(V_m, V_n, tc_nat), tc_nat) | ~c_lessequals(V_m, V_n, tc_nat))).
% 193.52/25.30 fof(cls_atLeastLessThan__singleton_0, axiom, ![V_m2]: c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(V_m2, c_Suc(V_m2), tc_nat)=c_Set_Oinsert(V_m2, c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat)).
% 193.52/25.30 fof(cls_atMost__0_0, axiom, c_SetInterval_Oord__class_OatMost(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), tc_nat)=c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat)).
% 193.52/25.30 fof(cls_conjecture_0, negated_conjecture, c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))))), tc_nat)!=c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)).
% 193.52/25.30 fof(cls_insert__commute_0, axiom, ![V_x, T_a, V_y, V_A]: c_Set_Oinsert(V_x, c_Set_Oinsert(V_y, V_A, T_a), T_a)=c_Set_Oinsert(V_y, c_Set_Oinsert(V_x, V_A, T_a), T_a)).
% 193.52/25.30 fof(cls_le0_0, axiom, ![V_n2]: c_lessequals(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), V_n2, tc_nat)).
% 193.52/25.30 fof(cls_numeral__2__eq__2_0, axiom, c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat)=c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))).
% 193.52/25.30 fof(cls_numeral__3__eq__3_0, axiom, c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat)=c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))))).
% 193.52/25.30
% 193.52/25.30 Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 193.52/25.30 http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 193.52/25.30 We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 193.52/25.30 fresh(y, y, x1...xn) = u
% 193.52/25.30 C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 193.52/25.30 where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 193.52/25.30 variables of u and v.
% 193.52/25.30 A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 193.52/25.30 input problem has no model of domain size 1).
% 193.52/25.30
% 193.52/25.30 The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 193.52/25.30
% 193.52/25.30 Axiom 1 (cls_One__nat__def_0): c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat) = c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)).
% 193.52/25.30 Axiom 2 (cls_le0_0): c_lessequals(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), X, tc_nat) = true2.
% 193.52/25.30 Axiom 3 (cls_numeral__2__eq__2_0): c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat) = c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))).
% 193.52/25.30 Axiom 4 (cls_atLeastLessThanSuc_0): fresh786(X, X, Y, Z) = c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(Y, c_Suc(Z), tc_nat).
% 193.52/25.30 Axiom 5 (cls_numeral__3__eq__3_0): c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat) = c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))).
% 193.52/25.30 Axiom 6 (cls_insert__commute_0): c_Set_Oinsert(X, c_Set_Oinsert(Y, Z, W), W) = c_Set_Oinsert(Y, c_Set_Oinsert(X, Z, W), W).
% 193.52/25.30 Axiom 7 (cls_atLeastLessThan__singleton_0): c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(X, c_Suc(X), tc_nat) = c_Set_Oinsert(X, c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat).
% 193.52/25.30 Axiom 8 (cls_atMost__0_0): c_SetInterval_Oord__class_OatMost(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), tc_nat) = c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat).
% 193.52/25.30 Axiom 9 (cls_atLeastLessThanSuc_0): fresh786(c_lessequals(X, Y, tc_nat), true2, X, Y) = c_Set_Oinsert(Y, c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(X, Y, tc_nat), tc_nat).
% 193.52/25.30
% 193.52/25.30 Lemma 10: c_Set_Oinsert(X, c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), X, tc_nat), tc_nat) = c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(X), tc_nat).
% 193.52/25.30 Proof:
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(X, c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), X, tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 9 (cls_atLeastLessThanSuc_0) R->L }
% 193.52/25.30 fresh786(c_lessequals(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), X, tc_nat), true2, c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), X)
% 193.52/25.30 = { by axiom 2 (cls_le0_0) }
% 193.52/25.30 fresh786(true2, true2, c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), X)
% 193.52/25.30 = { by axiom 4 (cls_atLeastLessThanSuc_0) }
% 193.52/25.30 c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(X), tc_nat)
% 193.52/25.30
% 193.52/25.30 Goal 1 (cls_conjecture_0): c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))))), tc_nat) = c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat).
% 193.52/25.30 Proof:
% 193.52/25.30 c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))))), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by lemma 10 R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by lemma 10 R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by lemma 10 R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_SetInterval_Oord__class_OatLeastLessThan(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 7 (cls_atLeastLessThan__singleton_0) }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 8 (cls_atMost__0_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_SetInterval_Oord__class_OatMost(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 6 (cls_insert__commute_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_SetInterval_Oord__class_OatMost(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 6 (cls_insert__commute_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_SetInterval_Oord__class_OatMost(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 8 (cls_atMost__0_0) }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 6 (cls_insert__commute_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 6 (cls_insert__commute_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 6 (cls_insert__commute_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 6 (cls_insert__commute_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)))), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 5 (cls_numeral__3__eq__3_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat))), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 3 (cls_numeral__2__eq__2_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Suc(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat)), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 = { by axiom 1 (cls_One__nat__def_0) R->L }
% 193.52/25.30 c_Set_Oinsert(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit0(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Set_Oinsert(c_Int_Onumber__class_Onumber__of(c_Int_OBit1(c_Int_OBit1(c_Int_OPls)), tc_nat), c_Orderings_Obot__class_Obot(tc_fun(tc_nat, tc_bool)), tc_nat), tc_nat), tc_nat), tc_nat)
% 193.52/25.30 % SZS output end Proof
% 193.52/25.30
% 193.52/25.30 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
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