TSTP Solution File: SWV488+3 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SWV488+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n026.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Wed Jul 20 17:51:45 EDT 2022

% Result   : Theorem 2.33s 1.21s
% Output   : Proof 3.30s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SWV488+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n026.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Thu Jun 16 00:49:07 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.56/0.56          ____       _                          
% 0.56/0.56    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.56/0.56   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.56/0.56  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.56/0.56  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.56/0.56  
% 0.56/0.56  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.56/0.57  (ePrincess v.1.0)
% 0.56/0.57  
% 0.56/0.57  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.56/0.57  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.56/0.57  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.56/0.57  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.56/0.57  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.56/0.57  
% 0.56/0.57  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.56/0.57  
% 0.56/0.57  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.61/0.62  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.42/0.90  Prover 0: Preprocessing ...
% 1.93/1.09  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 1.93/1.11  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 2.33/1.21  Prover 0: proved (582ms)
% 2.33/1.21  
% 2.33/1.21  No countermodel exists, formula is valid
% 2.33/1.21  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.33/1.21  
% 2.33/1.21  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 2.98/1.40  found it (size 5)
% 2.98/1.40  
% 2.98/1.40  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 2.98/1.40  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 2.98/1.40  | (0)  ? [v0] : ( ~ (real_zero = real_one) & a(v0, v0) = real_zero & int_less(int_zero, int_one) & int_leq(v0, v0) & int_leq(v0, n) & int_leq(int_one, v0) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = real_zero |  ~ (a(v5, v4) = v6) |  ~ (plus(v4, v3) = v5) |  ~ (plus(v2, v3) = v1) |  ~ int_less(int_zero, v3) |  ~ int_leq(v4, v2) |  ~ int_leq(v2, n) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(int_one, v4) |  ~ int_leq(int_one, v2) |  ~ int_leq(int_one, v1)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = real_zero |  ~ (a(v4, v5) = v6) |  ~ (plus(v4, v3) = v5) |  ~ (plus(v1, v3) = v2) |  ~ int_less(int_zero, v3) |  ~ int_leq(v4, v1) |  ~ int_leq(v2, n) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(int_one, v4) |  ~ int_leq(int_one, v2) |  ~ int_leq(int_one, v1)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (plus(v2, v4) = v6) |  ~ (plus(v1, v3) = v5) |  ~ int_less(v1, v2) |  ~ int_leq(v3, v4) | int_leq(v5, v6)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = real_one |  ~ (a(v3, v3) = v4) |  ~ int_leq(v3, v2) |  ~ int_leq(v2, n) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(int_one, v3) |  ~ int_leq(int_one, v2) |  ~ int_leq(int_one, v1)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (a(v4, v3) = v2) |  ~ (a(v4, v3) = v1)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (plus(v4, v3) = v2) |  ~ (plus(v4, v3) = v1)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (plus(v2, v1) = v3) | plus(v1, v2) = v3) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (plus(v1, v3) = v2) |  ~ int_less(int_zero, v3) | int_less(v1, v2)) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (plus(v1, v2) = v3) | plus(v2, v1) = v3) &  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ int_less(v2, v3) |  ~ int_less(v1, v2) | int_less(v1, v3)) &  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ (plus(v1, int_zero) = v2)) &  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = v1 |  ~ int_leq(v1, v2) | int_less(v1, v2)) &  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ int_less(v1, v2) | int_leq(v1, v2)) &  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ int_less(v1, v2) |  ? [v3] : (plus(v1, v3) = v2 & int_less(int_zero, v3))) &  ! [v1] :  ~ int_less(v1, v1) &  ! [v1] : ( ~ int_less(int_zero, v1) | int_leq(int_one, v1)) &  ! [v1] : ( ~ int_leq(int_one, v1) | int_less(int_zero, v1)) &  ? [v1] :  ? [v2] : (int_less(v1, v2) | int_leq(v2, v1)) &  ? [v1] : int_leq(v1, v1))
% 2.98/1.44  | Instantiating (0) with all_0_0_0 yields:
% 2.98/1.44  | (1)  ~ (real_zero = real_one) & a(all_0_0_0, all_0_0_0) = real_zero & int_less(int_zero, int_one) & int_leq(all_0_0_0, all_0_0_0) & int_leq(all_0_0_0, n) & int_leq(int_one, all_0_0_0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = real_zero |  ~ (a(v4, v3) = v5) |  ~ (plus(v3, v2) = v4) |  ~ (plus(v1, v2) = v0) |  ~ int_less(int_zero, v2) |  ~ int_leq(v3, v1) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(v0, n) |  ~ int_leq(int_one, v3) |  ~ int_leq(int_one, v1) |  ~ int_leq(int_one, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = real_zero |  ~ (a(v3, v4) = v5) |  ~ (plus(v3, v2) = v4) |  ~ (plus(v0, v2) = v1) |  ~ int_less(int_zero, v2) |  ~ int_leq(v3, v0) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(v0, n) |  ~ int_leq(int_one, v3) |  ~ int_leq(int_one, v1) |  ~ int_leq(int_one, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (plus(v1, v3) = v5) |  ~ (plus(v0, v2) = v4) |  ~ int_less(v0, v1) |  ~ int_leq(v2, v3) | int_leq(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = real_one |  ~ (a(v2, v2) = v3) |  ~ int_leq(v2, v1) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(v0, n) |  ~ int_leq(int_one, v2) |  ~ int_leq(int_one, v1) |  ~ int_leq(int_one, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (a(v3, v2) = v1) |  ~ (a(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (plus(v3, v2) = v1) |  ~ (plus(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (plus(v1, v0) = v2) | plus(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (plus(v0, v2) = v1) |  ~ int_less(int_zero, v2) | int_less(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (plus(v0, v1) = v2) | plus(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ int_less(v1, v2) |  ~ int_less(v0, v1) | int_less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (plus(v0, int_zero) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ int_leq(v0, v1) | int_less(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ int_less(v0, v1) | int_leq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ int_less(v0, v1) |  ? [v2] : (plus(v0, v2) = v1 & int_less(int_zero, v2))) &  ! [v0] :  ~ int_less(v0, v0) &  ! [v0] : ( ~ int_less(int_zero, v0) | int_leq(int_one, v0)) &  ! [v0] : ( ~ int_leq(int_one, v0) | int_less(int_zero, v0)) &  ? [v0] :  ? [v1] : (int_less(v0, v1) | int_leq(v1, v0)) &  ? [v0] : int_leq(v0, v0)
% 2.98/1.45  |
% 2.98/1.45  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 2.98/1.45  | (2) a(all_0_0_0, all_0_0_0) = real_zero
% 2.98/1.45  | (3)  ? [v0] : int_leq(v0, v0)
% 2.98/1.45  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (plus(v1, v3) = v5) |  ~ (plus(v0, v2) = v4) |  ~ int_less(v0, v1) |  ~ int_leq(v2, v3) | int_leq(v4, v5))
% 2.98/1.45  | (5)  ! [v0] : ( ~ int_leq(int_one, v0) | int_less(int_zero, v0))
% 2.98/1.45  | (6)  ! [v0] : ( ~ int_less(int_zero, v0) | int_leq(int_one, v0))
% 2.98/1.45  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (plus(v3, v2) = v1) |  ~ (plus(v3, v2) = v0))
% 2.98/1.45  | (8)  ~ (real_zero = real_one)
% 2.98/1.45  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = real_zero |  ~ (a(v3, v4) = v5) |  ~ (plus(v3, v2) = v4) |  ~ (plus(v0, v2) = v1) |  ~ int_less(int_zero, v2) |  ~ int_leq(v3, v0) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(v0, n) |  ~ int_leq(int_one, v3) |  ~ int_leq(int_one, v1) |  ~ int_leq(int_one, v0))
% 2.98/1.45  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ int_leq(v0, v1) | int_less(v0, v1))
% 2.98/1.45  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (plus(v0, v2) = v1) |  ~ int_less(int_zero, v2) | int_less(v0, v1))
% 2.98/1.45  | (12) int_leq(int_one, all_0_0_0)
% 2.98/1.45  | (13) int_leq(all_0_0_0, n)
% 2.98/1.45  | (14)  ? [v0] :  ? [v1] : (int_less(v0, v1) | int_leq(v1, v0))
% 2.98/1.45  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = real_one |  ~ (a(v2, v2) = v3) |  ~ int_leq(v2, v1) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(v0, n) |  ~ int_leq(int_one, v2) |  ~ int_leq(int_one, v1) |  ~ int_leq(int_one, v0))
% 2.98/1.45  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = real_zero |  ~ (a(v4, v3) = v5) |  ~ (plus(v3, v2) = v4) |  ~ (plus(v1, v2) = v0) |  ~ int_less(int_zero, v2) |  ~ int_leq(v3, v1) |  ~ int_leq(v1, n) |  ~ int_leq(v0, n) |  ~ int_leq(int_one, v3) |  ~ int_leq(int_one, v1) |  ~ int_leq(int_one, v0))
% 2.98/1.46  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (a(v3, v2) = v1) |  ~ (a(v3, v2) = v0))
% 2.98/1.46  | (18) int_less(int_zero, int_one)
% 2.98/1.46  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (plus(v0, v1) = v2) | plus(v1, v0) = v2)
% 2.98/1.46  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (plus(v1, v0) = v2) | plus(v0, v1) = v2)
% 2.98/1.46  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ int_less(v1, v2) |  ~ int_less(v0, v1) | int_less(v0, v2))
% 2.98/1.46  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (plus(v0, int_zero) = v1))
% 2.98/1.46  | (23)  ! [v0] :  ~ int_less(v0, v0)
% 2.98/1.46  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ int_less(v0, v1) | int_leq(v0, v1))
% 2.98/1.46  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ int_less(v0, v1) |  ? [v2] : (plus(v0, v2) = v1 & int_less(int_zero, v2)))
% 2.98/1.46  | (26) int_leq(all_0_0_0, all_0_0_0)
% 2.98/1.46  |
% 3.30/1.46  | Instantiating formula (15) with real_zero, all_0_0_0, all_0_0_0, all_0_0_0 and discharging atoms a(all_0_0_0, all_0_0_0) = real_zero, int_leq(all_0_0_0, all_0_0_0), int_leq(all_0_0_0, n), int_leq(int_one, all_0_0_0), yields:
% 3.30/1.46  | (27) real_zero = real_one
% 3.30/1.46  |
% 3.30/1.46  | Equations (27) can reduce 8 to:
% 3.30/1.46  | (28) $false
% 3.30/1.46  |
% 3.30/1.46  |-The branch is then unsatisfiable
% 3.30/1.46  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 3.30/1.46  
% 3.30/1.46  884ms
%------------------------------------------------------------------------------