TSTP Solution File: SWV414+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWV414+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n025.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Wed Jul 20 17:51:18 EDT 2022
% Result : Theorem 4.31s 1.65s
% Output : Proof 6.59s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.14 % Problem : SWV414+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.04/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.36 % Computer : n025.cluster.edu
% 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.36 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % WCLimit : 600
% 0.14/0.36 % DateTime : Thu Jun 16 04:27:41 EDT 2022
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.63/0.66 ____ _
% 0.63/0.66 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.63/0.66 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.63/0.66 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.63/0.66 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.63/0.66
% 0.63/0.66 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.63/0.66 (ePrincess v.1.0)
% 0.63/0.66
% 0.63/0.66 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.63/0.66 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.63/0.66 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.63/0.66 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.63/0.66 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.63/0.66
% 0.63/0.66 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.63/0.66
% 0.63/0.66 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.71 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.15/1.09 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.67/1.50 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.90/1.54 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.31/1.64 Prover 0: proved (937ms)
% 4.31/1.65
% 4.31/1.65 No countermodel exists, formula is valid
% 4.31/1.65 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.31/1.65
% 4.31/1.65 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.89/2.02 found it (size 6)
% 5.89/2.02
% 5.89/2.02 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.89/2.02 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 5.89/2.02 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (v2 = create_pq) & i(v1) = v2 & triple(create_pqp, create_slb, v0) = v1 & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ~ isnonempty_pq(create_pq) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (insert_pqp(v3, v6) = v7) | ~ (triple(v7, v9, v5) = v10) | ~ (pair(v6, bottom) = v8) | ~ (insert_slb(v4, v8) = v9) | ? [v11] : (triple(v3, v4, v5) = v11 & insert_cpq(v11, v6) = v10)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v3, v9, v5) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v4, v8) = v9) | ~ check_cpq(v10) | ~ strictly_less_than(v6, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v3, v9, v5) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v4, v8) = v9) | ~ less_than(v7, v6) | ? [v11] : (triple(v3, v4, v5) = v11 & ( ~ check_cpq(v11) | check_cpq(v10)) & ( ~ check_cpq(v10) | check_cpq(v11)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v3, v9, v5) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v4, v8) = v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (i(v12) = v13 & i(v10) = v11 & triple(v3, v4, v5) = v12 & insert_pq(v13, v6) = v11)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (pair(v4, v6) = v8) | ~ (insert_slb(v3, v8) = v9) | ~ pair_in_list(v9, v5, v7) | pair_in_list(v3, v5, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v4 | ~ (lookup_slb(v8, v5) = v9) | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v3, v7) = v8) | ~ contains_slb(v3, v5) | lookup_slb(v3, v5) = v9) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v4 | ~ (remove_slb(v8, v5) = v9) | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v3, v7) = v8) | ~ contains_slb(v3, v5) | ? [v10] : (remove_slb(v3, v5) = v10 & insert_slb(v10, v7) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v4 | ~ (remove_slb(v3, v5) = v8) | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v8, v7) = v9) | ~ contains_slb(v3, v5) | ? [v10] : (remove_slb(v10, v5) = v9 & insert_slb(v3, v7) = v10)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = v4 | ~ (pair(v4, v6) = v8) | ~ (insert_slb(v3, v8) = v9) | ~ pair_in_list(v9, v5, v7) | pair_in_list(v3, v5, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (remove_pqp(v3, v6) = v7) | ~ (triple(v7, v8, v5) = v9) | ~ (remove_slb(v4, v6) = v8) | ~ contains_slb(v4, v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (triple(v3, v4, v5) = v11 & remove_cpq(v11, v6) = v12 & lookup_slb(v4, v6) = v10 & (v12 = v9 | ~ less_than(v10, v6)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (update_slb(v8, v5) = v9) | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v3, v7) = v8) | ~ strictly_less_than(v6, v5) | ? [v10] : ? [v11] : (update_slb(v3, v5) = v10 & pair(v4, v5) = v11 & insert_slb(v10, v11) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (update_slb(v8, v5) = v9) | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v3, v7) = v8) | ~ less_than(v5, v6) | ? [v10] : (update_slb(v3, v5) = v10 & insert_slb(v10, v7) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (update_slb(v3, v5) = v8) | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v8, v7) = v9) | ~ less_than(v5, v6) | ? [v10] : (update_slb(v10, v5) = v9 & insert_slb(v3, v7) = v10)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v4, v6) = v8) | ~ (insert_slb(v3, v8) = v9) | ~ pair_in_list(v3, v5, v7) | pair_in_list(v9, v5, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v5 | ~ (lookup_slb(v7, v4) = v8) | ~ (pair(v4, v5) = v6) | ~ (insert_slb(v3, v6) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (remove_slb(v7, v4) = v8) | ~ (pair(v4, v5) = v6) | ~ (insert_slb(v3, v6) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = v4 | ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v3, v7) = v8) | ~ contains_slb(v8, v5) | contains_slb(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v3) = v6) | ~ (triple(v3, v7, v5) = v8) | ~ (update_slb(v4, v6) = v7) | ~ contains_slb(v4, v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (triple(v3, v4, v5) = v10 & findmin_cpq_eff(v10) = v11 & lookup_slb(v4, v6) = v9 & (v11 = v8 | ~ less_than(v9, v6)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (triple(v3, v4, v5) = v7) | ~ (remove_cpq(v7, v6) = v8) | ~ contains_slb(v4, v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (remove_pqp(v3, v6) = v10 & triple(v10, v11, v5) = v12 & lookup_slb(v4, v6) = v9 & remove_slb(v4, v6) = v11 & (v12 = v8 | ~ less_than(v9, v6)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (triple(v3, v4, v5) = v7) | ~ (remove_cpq(v7, v6) = v8) | ~ contains_slb(v4, v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (remove_pqp(v3, v6) = v10 & triple(v10, v11, bad) = v12 & lookup_slb(v4, v6) = v9 & remove_slb(v4, v6) = v11 & (v12 = v8 | ~ strictly_less_than(v6, v9)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (triple(v3, v4, v5) = v7) | ~ (remove_cpq(v7, v6) = v8) | triple(v3, v4, bad) = v8 | contains_slb(v4, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (triple(v3, v4, v5) = v7) | ~ (insert_cpq(v7, v6) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (insert_pqp(v3, v6) = v9 & triple(v9, v11, v5) = v8 & pair(v6, bottom) = v10 & insert_slb(v4, v10) = v11)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (pair(v4, v6) = v7) | ~ (insert_slb(v3, v7) = v8) | ~ contains_slb(v3, v5) | contains_slb(v8, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (remove_pq(v6, v5) = v7) | ~ (insert_pq(v3, v4) = v6) | ~ contains_pq(v3, v5) | ? [v8] : (remove_pq(v3, v5) = v8 & insert_pq(v8, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (remove_pq(v3, v5) = v6) | ~ (insert_pq(v6, v4) = v7) | ~ contains_pq(v3, v5) | ? [v8] : (remove_pq(v8, v5) = v7 & insert_pq(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = v3 | ~ (triple(v7, v6, v5) = v4) | ~ (triple(v7, v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v3, v4, v5) = v7) | ~ contains_cpq(v7, v6) | contains_slb(v4, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v3, v4, v5) = v7) | ~ contains_slb(v4, v6) | contains_cpq(v7, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (pair(v4, v5) = v6) | ~ (insert_slb(v3, v6) = v7) | pair_in_list(v7, v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (pair(v4, v5) = v6) | ~ (insert_slb(v3, v6) = v7) | contains_slb(v7, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (pair(v4, v5) = v6) | ~ (insert_slb(v3, v6) = v7) | isnonempty_slb(v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pq(v6, v5) = v7) | ~ (insert_pq(v3, v4) = v6) | ? [v8] : (insert_pq(v8, v4) = v7 & insert_pq(v3, v5) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pq(v6, v4) = v7) | ~ (insert_pq(v3, v5) = v6) | ? [v8] : (insert_pq(v8, v5) = v7 & insert_pq(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (remove_pq(v5, v4) = v6) | ~ (insert_pq(v3, v4) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (insert_pq(v3, v4) = v6) | ~ contains_pq(v6, v5) | contains_pq(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = bad | ~ (triple(v3, v4, v5) = v6) | ok(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (remove_pqp(v6, v5) = v4) | ~ (remove_pqp(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (insert_pqp(v6, v5) = v4) | ~ (insert_pqp(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (remove_cpq(v6, v5) = v4) | ~ (remove_cpq(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (insert_cpq(v6, v5) = v4) | ~ (insert_cpq(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (update_slb(v6, v5) = v4) | ~ (update_slb(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (lookup_slb(v6, v5) = v4) | ~ (lookup_slb(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (remove_slb(v6, v5) = v4) | ~ (remove_slb(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v6, v5) = v4) | ~ (pair(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (insert_slb(v6, v5) = v4) | ~ (insert_slb(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (removemin_pq_res(v6, v5) = v4) | ~ (removemin_pq_res(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (removemin_pq_eff(v6, v5) = v4) | ~ (removemin_pq_eff(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (findmin_pq_res(v6, v5) = v4) | ~ (findmin_pq_res(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (findmin_pq_eff(v6, v5) = v4) | ~ (findmin_pq_eff(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (remove_pq(v6, v5) = v4) | ~ (remove_pq(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (insert_pq(v6, v5) = v4) | ~ (insert_pq(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = create_slb | ~ (triple(v3, v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (findmin_pqp_res(v3) = v7 & triple(v3, v10, v5) = v11 & findmin_cpq_eff(v6) = v9 & update_slb(v4, v7) = v10 & lookup_slb(v4, v7) = v8 & (v11 = v9 | ~ contains_slb(v4, v7) | ~ less_than(v8, v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = create_slb | ~ (triple(v3, v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (findmin_pqp_res(v3) = v7 & triple(v3, v10, bad) = v11 & findmin_cpq_eff(v6) = v9 & update_slb(v4, v7) = v10 & lookup_slb(v4, v7) = v8 & (v11 = v9 | ~ contains_slb(v4, v7) | ~ strictly_less_than(v7, v8)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = create_slb | ~ (triple(v3, v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (findmin_pqp_res(v3) = v7 & triple(v3, v9, bad) = v10 & findmin_cpq_eff(v6) = v8 & update_slb(v4, v7) = v9 & (v10 = v8 | contains_slb(v4, v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = create_slb | ~ (triple(v3, v4, v5) = v6) | ? [v7] : (findmin_cpq_res(v6) = v7 & findmin_pqp_res(v3) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (findmin_cpq_res(v3) = v5) | ~ (findmin_cpq_eff(v3) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v5) = v6) | removemin_cpq_eff(v3) = v6) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_cpq(v4, v5) = v6) | ~ succ_cpq(v3, v4) | succ_cpq(v3, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (insert_cpq(v4, v5) = v6) | ~ succ_cpq(v3, v4) | succ_cpq(v3, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (insert_pq(v3, v4) = v6) | ~ contains_pq(v3, v5) | contains_pq(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (removemin_pq_res(v3, v4) = v5) | ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (findmin_pq_res(v3, v4) = v5) | ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (findmin_pq_eff(v3, v4) = v5) | ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (i(v5) = v4) | ~ (i(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (removemin_cpq_res(v5) = v4) | ~ (removemin_cpq_res(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (findmin_cpq_res(v5) = v4) | ~ (findmin_cpq_res(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (findmin_pqp_res(v5) = v4) | ~ (findmin_pqp_res(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (removemin_cpq_eff(v5) = v4) | ~ (removemin_cpq_eff(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (findmin_cpq_eff(v5) = v4) | ~ (findmin_cpq_eff(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (i(v3) = v5) | ~ pi_remove(v3, v4) | pi_sharp_remove(v5, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (i(v3) = v5) | ~ pi_sharp_remove(v5, v4) | pi_remove(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (i(v3) = v4) | ~ pi_sharp_find_min(v4, v5) | pi_removemin(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (i(v3) = v4) | ~ pi_sharp_find_min(v4, v5) | pi_find_min(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v3, v4, bad) = v5) | ~ ok(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v3, create_slb, v4) = v5) | i(v5) = create_pq) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v3, create_slb, v4) = v5) | findmin_cpq_res(v5) = bottom) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v3, create_slb, v4) = v5) | check_cpq(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v3, create_slb, v4) = v5) | ? [v6] : (triple(v3, create_slb, bad) = v6 & findmin_cpq_eff(v5) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v4) = v5) | ~ succ_cpq(v3, v4) | succ_cpq(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v4) = v5) | ~ succ_cpq(v3, v4) | succ_cpq(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (removemin_pq_eff(v3, v4) = v5) | ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4) | remove_pq(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (remove_pq(v3, v4) = v5) | ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4) | removemin_pq_eff(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (insert_pq(v3, v4) = v5) | contains_pq(v5, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (insert_pq(v3, v4) = v5) | isnonempty_pq(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v5) | less_than(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ less_than(v4, v5) | ~ less_than(v3, v4) | less_than(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (i(v3) = v4) | ~ pi_removemin(v3) | ? [v5] : pi_sharp_find_min(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (i(v3) = v4) | ~ pi_find_min(v3) | ? [v5] : pi_sharp_find_min(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (removemin_cpq_res(v3) = v4) | findmin_cpq_res(v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (findmin_cpq_res(v3) = v4) | removemin_cpq_res(v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (findmin_cpq_res(v3) = v6 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & remove_cpq(v5, v6) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pi_sharp_removemin(v3, v4) | issmallestelement_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pi_sharp_removemin(v3, v4) | contains_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pi_sharp_find_min(v3, v4) | issmallestelement_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pi_sharp_find_min(v3, v4) | contains_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pi_sharp_remove(v3, v4) | contains_pq(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ ok(v4) | ~ check_cpq(v4) | ~ succ_cpq(v3, v4) | phi(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ~ pair_in_list(create_slb, v3, v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4) | pi_sharp_removemin(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ issmallestelement_pq(v3, v4) | ~ contains_pq(v3, v4) | pi_sharp_find_min(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ contains_pq(v3, v4) | pi_sharp_remove(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ strictly_less_than(v3, v4) | ~ less_than(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ strictly_less_than(v3, v4) | less_than(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ less_than(v3, v4) | strictly_less_than(v3, v4) | less_than(v4, v3)) & ! [v3] : ( ~ phi(v3) | ? [v4] : (ok(v4) & check_cpq(v4) & succ_cpq(v3, v4))) & ! [v3] : ~ contains_slb(create_slb, v3) & ! [v3] : ~ contains_pq(create_pq, v3) & ? [v3] : ? [v4] : (issmallestelement_pq(v3, v4) | ? [v5] : (contains_pq(v3, v5) & ~ less_than(v4, v5))) & ? [v3] : ? [v4] : (less_than(v4, v3) | less_than(v3, v4)) & ? [v3] : succ_cpq(v3, v3) & ? [v3] : less_than(v3, v3) & ? [v3] : less_than(bottom, v3))
% 6.24/2.09 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields:
% 6.24/2.09 | (1) ~ (all_0_0_0 = create_pq) & i(all_0_1_1) = all_0_0_0 & triple(create_pqp, create_slb, all_0_2_2) = all_0_1_1 & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ~ isnonempty_pq(create_pq) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, bottom) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ check_cpq(v7) | ~ strictly_less_than(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ less_than(v4, v3) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (i(v9) = v10 & i(v7) = v8 & triple(v0, v1, v2) = v9 & insert_pq(v10, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) | ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 | ~ less_than(v7, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) | ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) | ~ (update_slb(v1, v3) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ strictly_less_than(v3, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v0, v2) = v5 & insert_pq(v5, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v0, v2) = v3) | ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (triple(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v1) = v4 & insert_pq(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v2) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (remove_pq(v2, v1) = v3) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v3, v2) | contains_pq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = bad | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ less_than(v5, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ strictly_less_than(v4, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) | ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) | ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | contains_pq(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (removemin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (findmin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (i(v2) = v1) | ~ (i(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_remove(v0, v1) | pi_sharp_remove(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_sharp_remove(v2, v1) | pi_remove(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_removemin(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_find_min(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) | ~ ok(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | i(v2) = create_pq) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | remove_pq(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (remove_pq(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | removemin_pq_eff(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | contains_pq(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | isnonempty_pq(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v2) | less_than(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_removemin(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_find_min(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_remove(v0, v1) | contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ok(v1) | ~ check_cpq(v1) | ~ succ_cpq(v0, v1) | phi(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_removemin(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_find_min(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_remove(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ phi(v0) | ? [v1] : (ok(v1) & check_cpq(v1) & succ_cpq(v0, v1))) & ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0) & ! [v0] : ~ contains_pq(create_pq, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (issmallestelement_pq(v0, v1) | ? [v2] : (contains_pq(v0, v2) & ~ less_than(v1, v2))) & ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) & ? [v0] : succ_cpq(v0, v0) & ? [v0] : less_than(v0, v0) & ? [v0] : less_than(bottom, v0)
% 6.41/2.12 |
% 6.41/2.12 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.41/2.12 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (remove_pq(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | removemin_pq_eff(v0, v1) = v2)
% 6.41/2.13 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (remove_pq(v2, v1) = v3) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v2))
% 6.41/2.13 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | contains_pq(v0, v1))
% 6.41/2.13 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1))
% 6.41/2.13 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 6.41/2.13 | (7) triple(create_pqp, create_slb, all_0_2_2) = all_0_1_1
% 6.41/2.13 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ less_than(v6, v3))))
% 6.41/2.13 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | remove_pq(v0, v1) = v2)
% 6.41/2.13 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0))
% 6.41/2.13 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 6.41/2.13 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3))
% 6.41/2.13 | (13) ~ (all_0_0_0 = create_pq)
% 6.41/2.13 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 6.41/2.13 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.13 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0))
% 6.41/2.13 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 6.41/2.13 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ less_than(v4, v3) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8))))
% 6.41/2.13 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (findmin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1))
% 6.41/2.13 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1))
% 6.41/2.13 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom)
% 6.41/2.13 | (22) ! [v0] : ~ contains_pq(create_pq, v0)
% 6.41/2.13 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 6.41/2.13 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v2) | less_than(v1, v2))
% 6.41/2.13 | (25) ~ isnonempty_slb(create_slb)
% 6.41/2.13 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.13 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.13 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_sharp_remove(v2, v1) | pi_remove(v0, v1))
% 6.41/2.13 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_remove(v0, v1) | pi_sharp_remove(v2, v1))
% 6.41/2.13 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0))
% 6.41/2.13 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) | ~ ok(v2))
% 6.41/2.13 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0))
% 6.41/2.13 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v0, v2) = v3) | ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5))
% 6.41/2.13 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ strictly_less_than(v3, v6))))
% 6.41/2.14 | (35) ? [v0] : succ_cpq(v0, v0)
% 6.41/2.14 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1))
% 6.41/2.14 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v2) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5))
% 6.41/2.14 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (removemin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1))
% 6.41/2.14 | (39) ? [v0] : less_than(v0, v0)
% 6.41/2.14 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pq(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_find_min(v0))
% 6.41/2.14 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | contains_pq(v3, v2))
% 6.41/2.14 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) | ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 | ~ less_than(v7, v3))))
% 6.41/2.14 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2))
% 6.41/2.14 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 6.41/2.14 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) | ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) | ~ (update_slb(v1, v3) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 | ~ less_than(v6, v3))))
% 6.41/2.14 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4))
% 6.41/2.14 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (52) ~ isnonempty_pq(create_pq)
% 6.41/2.14 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2))
% 6.41/2.14 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 6.41/2.14 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4))
% 6.41/2.14 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_removemin(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2))
% 6.41/2.14 | (58) ? [v0] : ? [v1] : (issmallestelement_pq(v0, v1) | ? [v2] : (contains_pq(v0, v2) & ~ less_than(v1, v2)))
% 6.41/2.14 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (60) ? [v0] : less_than(bottom, v0)
% 6.41/2.14 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8))
% 6.41/2.14 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3))
% 6.41/2.14 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3))
% 6.41/2.14 | (64) ! [v0] : ( ~ phi(v0) | ? [v1] : (ok(v1) & check_cpq(v1) & succ_cpq(v0, v1)))
% 6.41/2.14 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1)
% 6.41/2.14 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1)
% 6.41/2.14 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 6.41/2.14 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1)
% 6.41/2.14 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | contains_pq(v0, v1))
% 6.41/2.14 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2))
% 6.41/2.14 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | contains_pq(v2, v1))
% 6.41/2.14 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0))
% 6.41/2.14 | (73) i(all_0_1_1) = all_0_0_0
% 6.41/2.14 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6)
% 6.41/2.15 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.15 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pq(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.15 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_find_min(v0, v1))
% 6.41/2.15 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 6.41/2.15 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, bottom) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7))
% 6.41/2.15 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0))
% 6.41/2.15 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_find_min(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2))
% 6.41/2.15 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = bad | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3))
% 6.41/2.15 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0))
% 6.41/2.15 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ check_cpq(v7) | ~ strictly_less_than(v3, v4))
% 6.41/2.15 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_removemin(v0))
% 6.41/2.15 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (i(v9) = v10 & i(v7) = v8 & triple(v0, v1, v2) = v9 & insert_pq(v10, v3) = v8))
% 6.41/2.15 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ok(v1) | ~ check_cpq(v1) | ~ succ_cpq(v0, v1) | phi(v0))
% 6.41/2.15 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_removemin(v0, v1))
% 6.41/2.15 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ strictly_less_than(v4, v5))))
% 6.41/2.15 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0))
% 6.41/2.15 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2))
% 6.41/2.15 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ less_than(v5, v4))))
% 6.41/2.15 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_remove(v0, v1))
% 6.41/2.15 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_remove(v0, v1) | contains_pq(v0, v1))
% 6.41/2.15 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v0, v2) = v5 & insert_pq(v5, v1) = v4))
% 6.41/2.15 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v1) = v4 & insert_pq(v0, v2) = v5))
% 6.41/2.15 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 6.41/2.15 | (98) ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0)
% 6.41/2.15 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3))
% 6.41/2.15 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1))
% 6.41/2.15 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1))
% 6.41/2.15 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4))
% 6.59/2.15 | (103) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1))
% 6.59/2.15 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6))
% 6.59/2.15 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | i(v2) = create_pq)
% 6.59/2.15 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0))
% 6.59/2.15 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 6.59/2.15 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (i(v2) = v1) | ~ (i(v2) = v0))
% 6.59/2.15 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | isnonempty_pq(v2))
% 6.59/2.15 | (110) ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1))
% 6.59/2.15 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4))))
% 6.59/2.15 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v0))
% 6.59/2.16 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1))
% 6.59/2.16 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (triple(v4, v3, v2) = v0))
% 6.59/2.16 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) | ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) | ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3)
% 6.59/2.16 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v3, v2) | contains_pq(v0, v2))
% 6.59/2.16 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 6.59/2.16 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2))
% 6.59/2.16 |
% 6.59/2.16 | Instantiating formula (105) with all_0_1_1, all_0_2_2, create_pqp and discharging atoms triple(create_pqp, create_slb, all_0_2_2) = all_0_1_1, yields:
% 6.59/2.16 | (119) i(all_0_1_1) = create_pq
% 6.59/2.16 |
% 6.59/2.16 | Instantiating formula (108) with all_0_1_1, create_pq, all_0_0_0 and discharging atoms i(all_0_1_1) = all_0_0_0, i(all_0_1_1) = create_pq, yields:
% 6.59/2.16 | (120) all_0_0_0 = create_pq
% 6.59/2.16 |
% 6.59/2.16 | Equations (120) can reduce 13 to:
% 6.59/2.16 | (121) $false
% 6.59/2.16 |
% 6.59/2.16 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.59/2.16 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.59/2.16
% 6.59/2.16 1490ms
%------------------------------------------------------------------------------