%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SWV405+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Wed Jul 20 17:51:16 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.76s 1.54s
% Output   : Proof 5.18s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13  % Problem  : SWV405+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.03/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34  % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.34  % DateTime : Wed Jun 15 11:54:06 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.64/0.64          ____       _                          
% 0.64/0.64    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.64/0.64   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.64/0.64  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.64/0.64  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.64/0.64  
% 0.64/0.64  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.64/0.64  (ePrincess v.1.0)
% 0.64/0.64  
% 0.64/0.64  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.64/0.64  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.64/0.64  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.64/0.64  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.64/0.64  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.64/0.64  
% 0.64/0.64  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.64/0.64  
% 0.64/0.64  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.70  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.93/1.05  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.16/1.40  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.16/1.43  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.76/1.53  Prover 0: proved (831ms)
% 3.76/1.54  
% 3.76/1.54  No countermodel exists, formula is valid
% 3.76/1.54  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.76/1.54  
% 3.76/1.54  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 4.89/1.77  found it (size 10)
% 4.89/1.77  
% 4.89/1.77  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.89/1.77  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 4.89/1.77  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (triple(v0, create_slb, v1) = v2 &  ~ isnonempty_slb(create_slb) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (insert_pqp(v5, v8) = v9) |  ~ (triple(v9, v11, v7) = v12) |  ~ (pair(v8, bottom) = v10) |  ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) |  ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & insert_cpq(v13, v8) = v12)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) |  ~ (pair(v8, v9) = v10) |  ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) |  ~ check_cpq(v12) |  ~ strictly_less_than(v8, v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) |  ~ (pair(v8, v9) = v10) |  ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) |  ~ less_than(v9, v8) |  ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & ( ~ check_cpq(v13) | check_cpq(v12)) & ( ~ check_cpq(v12) | check_cpq(v13)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v9 = v8 |  ~ (pair(v6, v8) = v10) |  ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) |  ~ pair_in_list(v11, v7, v9) | pair_in_list(v5, v7, v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v7 = v6 |  ~ (lookup_slb(v10, v7) = v11) |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) |  ~ contains_slb(v5, v7) | lookup_slb(v5, v7) = v11) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v7 = v6 |  ~ (remove_slb(v10, v7) = v11) |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) |  ~ contains_slb(v5, v7) |  ? [v12] : (remove_slb(v5, v7) = v12 & insert_slb(v12, v9) = v11)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v7 = v6 |  ~ (remove_slb(v5, v7) = v10) |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v10, v9) = v11) |  ~ contains_slb(v5, v7) |  ? [v12] : (remove_slb(v12, v7) = v11 & insert_slb(v5, v9) = v12)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v7 = v6 |  ~ (pair(v6, v8) = v10) |  ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) |  ~ pair_in_list(v11, v7, v9) | pair_in_list(v5, v7, v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (remove_pqp(v5, v8) = v9) |  ~ (triple(v9, v10, v7) = v11) |  ~ (remove_slb(v6, v8) = v10) |  ~ contains_slb(v6, v8) |  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & remove_cpq(v13, v8) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v12 & (v14 = v11 |  ~ less_than(v12, v8)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (update_slb(v10, v7) = v11) |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) |  ~ strictly_less_than(v8, v7) |  ? [v12] :  ? [v13] : (update_slb(v5, v7) = v12 & pair(v6, v7) = v13 & insert_slb(v12, v13) = v11)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (update_slb(v10, v7) = v11) |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) |  ~ less_than(v7, v8) |  ? [v12] : (update_slb(v5, v7) = v12 & insert_slb(v12, v9) = v11)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (update_slb(v5, v7) = v10) |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v10, v9) = v11) |  ~ less_than(v7, v8) |  ? [v12] : (update_slb(v12, v7) = v11 & insert_slb(v5, v9) = v12)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (pair(v6, v8) = v10) |  ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) |  ~ pair_in_list(v5, v7, v9) | pair_in_list(v11, v7, v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v7 |  ~ (lookup_slb(v9, v6) = v10) |  ~ (pair(v6, v7) = v8) |  ~ (insert_slb(v5, v8) = v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v5 |  ~ (remove_slb(v9, v6) = v10) |  ~ (pair(v6, v7) = v8) |  ~ (insert_slb(v5, v8) = v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v7 = v6 |  ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) |  ~ contains_slb(v10, v7) | contains_slb(v5, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v6 = create_slb |  ~ (findmin_pqp_res(v5) = v8) |  ~ (triple(v5, v9, v7) = v10) |  ~ (update_slb(v6, v8) = v9) |  ~ contains_slb(v6, v8) |  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v12 & findmin_cpq_eff(v12) = v13 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & (v13 = v10 |  ~ less_than(v11, v8)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) |  ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) |  ~ contains_slb(v6, v8) |  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (remove_pqp(v5, v8) = v12 & triple(v12, v13, v7) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & remove_slb(v6, v8) = v13 & (v14 = v10 |  ~ less_than(v11, v8)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) |  ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) |  ~ contains_slb(v6, v8) |  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (remove_pqp(v5, v8) = v12 & triple(v12, v13, bad) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & remove_slb(v6, v8) = v13 & (v14 = v10 |  ~ strictly_less_than(v8, v11)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) |  ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | triple(v5, v6, bad) = v10 | contains_slb(v6, v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) |  ~ (insert_cpq(v9, v8) = v10) |  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (insert_pqp(v5, v8) = v11 & triple(v11, v13, v7) = v10 & pair(v8, bottom) = v12 & insert_slb(v6, v12) = v13)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (pair(v6, v8) = v9) |  ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) |  ~ contains_slb(v5, v7) | contains_slb(v10, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v6 = v5 |  ~ (triple(v9, v8, v7) = v6) |  ~ (triple(v9, v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) |  ~ contains_cpq(v9, v8) | contains_slb(v6, v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) |  ~ contains_slb(v6, v8) | contains_cpq(v9, v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) |  ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | pair_in_list(v9, v6, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) |  ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | contains_slb(v9, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) |  ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | isnonempty_slb(v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v7 = bad |  ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ok(v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (remove_pqp(v8, v7) = v6) |  ~ (remove_pqp(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (insert_pqp(v8, v7) = v6) |  ~ (insert_pqp(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (remove_cpq(v8, v7) = v6) |  ~ (remove_cpq(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (insert_cpq(v8, v7) = v6) |  ~ (insert_cpq(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (update_slb(v8, v7) = v6) |  ~ (update_slb(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (lookup_slb(v8, v7) = v6) |  ~ (lookup_slb(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (remove_slb(v8, v7) = v6) |  ~ (remove_slb(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (pair(v8, v7) = v6) |  ~ (pair(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = v5 |  ~ (insert_slb(v8, v7) = v6) |  ~ (insert_slb(v8, v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = create_slb |  ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) |  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v12, v7) = v13 & findmin_cpq_eff(v8) = v11 & update_slb(v6, v9) = v12 & lookup_slb(v6, v9) = v10 & (v13 = v11 |  ~ contains_slb(v6, v9) |  ~ less_than(v10, v9)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = create_slb |  ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) |  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v12, bad) = v13 & findmin_cpq_eff(v8) = v11 & update_slb(v6, v9) = v12 & lookup_slb(v6, v9) = v10 & (v13 = v11 |  ~ contains_slb(v6, v9) |  ~ strictly_less_than(v9, v10)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = create_slb |  ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) |  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v11, bad) = v12 & findmin_cpq_eff(v8) = v10 & update_slb(v6, v9) = v11 & (v12 = v10 | contains_slb(v6, v9)))) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v6 = create_slb |  ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) |  ? [v9] : (findmin_cpq_res(v8) = v9 & findmin_pqp_res(v5) = v9)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (findmin_cpq_res(v5) = v7) |  ~ (findmin_cpq_eff(v5) = v6) |  ~ (remove_cpq(v6, v7) = v8) | removemin_cpq_eff(v5) = v8) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (remove_cpq(v6, v7) = v8) |  ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (insert_cpq(v6, v7) = v8) |  ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (removemin_cpq_res(v7) = v6) |  ~ (removemin_cpq_res(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (findmin_cpq_res(v7) = v6) |  ~ (findmin_cpq_res(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (findmin_pqp_res(v7) = v6) |  ~ (findmin_pqp_res(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (removemin_cpq_eff(v7) = v6) |  ~ (removemin_cpq_eff(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = v5 |  ~ (findmin_cpq_eff(v7) = v6) |  ~ (findmin_cpq_eff(v7) = v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v5, v6, bad) = v7) |  ~ ok(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | findmin_cpq_res(v7) = bottom) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | check_cpq(v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) |  ? [v8] : (triple(v5, create_slb, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v7) = v8)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v6) = v7) |  ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v6) = v7) |  ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ less_than(v6, v7) |  ~ less_than(v5, v6) | less_than(v5, v7)) &  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = create_slb |  ~ (update_slb(create_slb, v5) = v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (removemin_cpq_res(v5) = v6) | findmin_cpq_res(v5) = v6) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (findmin_cpq_res(v5) = v6) | removemin_cpq_res(v5) = v6) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v5) = v6) |  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_cpq_res(v5) = v8 & findmin_cpq_eff(v5) = v7 & remove_cpq(v7, v8) = v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] :  ~ pair_in_list(create_slb, v5, v6) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ strictly_less_than(v5, v6) |  ~ less_than(v6, v5)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ strictly_less_than(v5, v6) | less_than(v5, v6)) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ less_than(v5, v6) | strictly_less_than(v5, v6) | less_than(v6, v5)) &  ! [v5] :  ~ contains_slb(create_slb, v5) &  ? [v5] :  ? [v6] : (less_than(v6, v5) | less_than(v5, v6)) &  ? [v5] : succ_cpq(v5, v5) &  ? [v5] : less_than(v5, v5) &  ? [v5] : less_than(bottom, v5) & ((check_cpq(v2) & pair_in_list(create_slb, v3, v4) &  ~ less_than(v4, v3)) | ( ~ check_cpq(v2) &  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ pair_in_list(create_slb, v5, v6) | less_than(v6, v5)))))
% 5.18/1.83  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 5.18/1.83  | (1) triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_2_2 &  ~ isnonempty_slb(create_slb) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, bottom) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ check_cpq(v7) |  ~ strictly_less_than(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ less_than(v4, v3) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) |  ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 |  ~ less_than(v7, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ strictly_less_than(v3, v2) |  ? [v7] :  ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v2 |  ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v0 |  ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = create_slb |  ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) |  ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) |  ~ (update_slb(v1, v3) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 |  ~ less_than(v6, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ less_than(v6, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ strictly_less_than(v3, v6)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = bad |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (update_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (pair(v3, v2) = v1) |  ~ (pair(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ less_than(v5, v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ strictly_less_than(v4, v5)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) |  ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) |  ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) |  ~ ok(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) |  ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) |  ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = create_slb |  ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) |  ? [v2] :  ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) |  ~ less_than(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) &  ! [v0] :  ~ contains_slb(create_slb, v0) &  ? [v0] :  ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) &  ? [v0] : succ_cpq(v0, v0) &  ? [v0] : less_than(v0, v0) &  ? [v0] : less_than(bottom, v0) & ((check_cpq(all_0_2_2) & pair_in_list(create_slb, all_0_1_1, all_0_0_0) &  ~ less_than(all_0_0_0, all_0_1_1)) | ( ~ check_cpq(all_0_2_2) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) | less_than(v1, v0))))
% 5.18/1.86  |
% 5.18/1.86  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.18/1.86  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v0 |  ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 5.18/1.86  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2))
% 5.18/1.86  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2))
% 5.18/1.86  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6)
% 5.18/1.86  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 5.18/1.86  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 5.18/1.86  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4))
% 5.18/1.86  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.86  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v0))
% 5.18/1.86  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.86  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ less_than(v5, v4))))
% 5.18/1.86  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) |  ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 |  ~ less_than(v7, v3))))
% 5.18/1.86  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) |  ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) |  ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3)
% 5.18/1.86  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 5.18/1.86  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4))
% 5.18/1.86  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (update_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (update_slb(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.86  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 5.18/1.86  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, bottom) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7))
% 5.18/1.86  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3))
% 5.18/1.86  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2))
% 5.18/1.87  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0))
% 5.18/1.87  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = create_slb |  ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1))
% 5.18/1.87  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0))
% 5.18/1.87  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ strictly_less_than(v4, v5))))
% 5.18/1.87  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = bad |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3))
% 5.18/1.87  | (27) triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 5.18/1.87  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.87  | (29)  ? [v0] :  ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1))
% 5.18/1.87  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 5.18/1.87  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 5.18/1.87  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (pair(v3, v2) = v1) |  ~ (pair(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.87  | (33)  ? [v0] : succ_cpq(v0, v0)
% 5.18/1.87  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v2 |  ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 5.18/1.87  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) |  ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2))
% 5.18/1.87  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2))
% 5.18/1.87  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ strictly_less_than(v3, v2) |  ? [v7] :  ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6))
% 5.18/1.87  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 5.18/1.87  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ strictly_less_than(v3, v6))))
% 5.18/1.87  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ check_cpq(v7) |  ~ strictly_less_than(v3, v4))
% 5.18/1.87  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0))
% 5.18/1.87  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1)
% 5.18/1.87  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1)
% 5.18/1.87  | (44)  ? [v0] : less_than(v0, v0)
% 5.18/1.87  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0))
% 5.18/1.87  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ less_than(v4, v3) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8))))
% 5.18/1.88  | (47)  ~ isnonempty_slb(create_slb)
% 5.18/1.88  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) |  ? [v2] :  ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1))
% 5.18/1.88  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1))
% 5.18/1.88  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 5.18/1.88  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4))))
% 5.18/1.88  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4))
% 5.18/1.88  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 5.18/1.88  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) |  ~ ok(v2))
% 5.18/1.88  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0))
% 5.18/1.88  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8))
% 5.18/1.88  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1))
% 5.18/1.88  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) |  ~ less_than(v1, v0))
% 5.18/1.88  | (59)  ! [v0] :  ~ contains_slb(create_slb, v0)
% 5.18/1.88  | (60) (check_cpq(all_0_2_2) & pair_in_list(create_slb, all_0_1_1, all_0_0_0) &  ~ less_than(all_0_0_0, all_0_1_1)) | ( ~ check_cpq(all_0_2_2) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) | less_than(v1, v0)))
% 5.18/1.88  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3))
% 5.18/1.88  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3))
% 5.18/1.88  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0))
% 5.18/1.88  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.88  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 5.18/1.88  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom)
% 5.18/1.88  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.88  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.88  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) |  ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3))
% 5.18/1.88  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0))
% 5.18/1.88  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ less_than(v6, v3))))
% 5.18/1.88  | (72)  ? [v0] : less_than(bottom, v0)
% 5.18/1.88  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1)
% 5.18/1.89  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = create_slb |  ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) |  ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) |  ~ (update_slb(v1, v3) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 |  ~ less_than(v6, v3))))
% 5.18/1.89  |
% 5.18/1.89  | Instantiating formula (3) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 5.18/1.89  | (75) check_cpq(all_0_2_2)
% 5.18/1.89  |
% 5.18/1.89  +-Applying beta-rule and splitting (60), into two cases.
% 5.18/1.89  |-Branch one:
% 5.18/1.89  | (76) check_cpq(all_0_2_2) & pair_in_list(create_slb, all_0_1_1, all_0_0_0) &  ~ less_than(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 5.18/1.89  |
% 5.18/1.89  	| Applying alpha-rule on (76) yields:
% 5.18/1.89  	| (75) check_cpq(all_0_2_2)
% 5.18/1.89  	| (78) pair_in_list(create_slb, all_0_1_1, all_0_0_0)
% 5.18/1.89  	| (79)  ~ less_than(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 5.18/1.89  	|
% 5.18/1.89  	| Instantiating formula (73) with all_0_0_0, all_0_1_1 and discharging atoms pair_in_list(create_slb, all_0_1_1, all_0_0_0), yields:
% 5.18/1.89  	| (80) $false
% 5.18/1.89  	|
% 5.18/1.89  	|-The branch is then unsatisfiable
% 5.18/1.89  |-Branch two:
% 5.18/1.89  | (81)  ~ check_cpq(all_0_2_2) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) | less_than(v1, v0))
% 5.18/1.89  |
% 5.18/1.89  	| Applying alpha-rule on (81) yields:
% 5.18/1.89  	| (82)  ~ check_cpq(all_0_2_2)
% 5.18/1.89  	| (83)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) | less_than(v1, v0))
% 5.18/1.89  	|
% 5.18/1.89  	| Using (75) and (82) yields:
% 5.18/1.89  	| (80) $false
% 5.18/1.89  	|
% 5.18/1.89  	|-The branch is then unsatisfiable
% 5.18/1.89  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.18/1.89  
% 5.18/1.89  1237ms
%------------------------------------------------------------------------------