%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SWV376+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n013.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Wed Jul 20 17:51:10 EDT 2022

% Result   : Theorem 4.10s 1.54s
% Output   : Proof 6.40s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13  % Problem  : SWV376+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.08/0.14  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.15/0.36  % Computer : n013.cluster.edu
% 0.15/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36  % CPULimit : 300
% 0.15/0.36  % WCLimit  : 600
% 0.15/0.36  % DateTime : Wed Jun 15 20:36:44 EDT 2022
% 0.15/0.36  % CPUTime  : 
% 0.43/0.62          ____       _                          
% 0.43/0.62    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.43/0.62   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.43/0.62  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.43/0.62  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.43/0.62  
% 0.43/0.62  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.43/0.62  (ePrincess v.1.0)
% 0.43/0.62  
% 0.43/0.62  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.43/0.62  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.43/0.62  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.43/0.62  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.43/0.62  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.43/0.62  
% 0.43/0.62  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.43/0.62  
% 0.43/0.62  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.68/0.67  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.03/1.00  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.29/1.34  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.37/1.37  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.10/1.54  Prover 0: proved (871ms)
% 4.10/1.54  
% 4.10/1.54  No countermodel exists, formula is valid
% 4.10/1.54  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.10/1.54  
% 4.10/1.54  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.59/1.93  found it (size 15)
% 5.59/1.93  
% 5.59/1.93  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.59/1.93  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.59/1.93  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (triple(v4, v5, v6) = v7 & triple(v0, v1, v2) = v3 & ok(v7) & succ_cpq(v3, v7) &  ~ ok(v3) &  ~ isnonempty_slb(create_slb) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (insert_pqp(v17, v20) = v21) |  ~ (triple(v21, v23, v19) = v24) |  ~ (pair(v20, bottom) = v22) |  ~ (insert_slb(v18, v22) = v23) |  ? [v25] : (triple(v17, v18, v19) = v25 & insert_cpq(v25, v20) = v24)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (triple(v17, v23, v19) = v24) |  ~ (pair(v20, v21) = v22) |  ~ (insert_slb(v18, v22) = v23) |  ~ check_cpq(v24) |  ~ strictly_less_than(v20, v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (triple(v17, v23, v19) = v24) |  ~ (pair(v20, v21) = v22) |  ~ (insert_slb(v18, v22) = v23) |  ~ less_than(v21, v20) |  ? [v25] : (triple(v17, v18, v19) = v25 & ( ~ check_cpq(v25) | check_cpq(v24)) & ( ~ check_cpq(v24) | check_cpq(v25)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (pair(v18, v20) = v22) |  ~ (insert_slb(v17, v22) = v23) |  ~ pair_in_list(v23, v19, v21) | pair_in_list(v17, v19, v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v19 = v18 |  ~ (lookup_slb(v22, v19) = v23) |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v17, v21) = v22) |  ~ contains_slb(v17, v19) | lookup_slb(v17, v19) = v23) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v19 = v18 |  ~ (remove_slb(v22, v19) = v23) |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v17, v21) = v22) |  ~ contains_slb(v17, v19) |  ? [v24] : (remove_slb(v17, v19) = v24 & insert_slb(v24, v21) = v23)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v19 = v18 |  ~ (remove_slb(v17, v19) = v22) |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v22, v21) = v23) |  ~ contains_slb(v17, v19) |  ? [v24] : (remove_slb(v24, v19) = v23 & insert_slb(v17, v21) = v24)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v19 = v18 |  ~ (pair(v18, v20) = v22) |  ~ (insert_slb(v17, v22) = v23) |  ~ pair_in_list(v23, v19, v21) | pair_in_list(v17, v19, v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (remove_pqp(v17, v20) = v21) |  ~ (triple(v21, v22, v19) = v23) |  ~ (remove_slb(v18, v20) = v22) |  ~ contains_slb(v18, v20) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : (triple(v17, v18, v19) = v25 & remove_cpq(v25, v20) = v26 & lookup_slb(v18, v20) = v24 & (v26 = v23 |  ~ less_than(v24, v20)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (update_slb(v22, v19) = v23) |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v17, v21) = v22) |  ~ strictly_less_than(v20, v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : (update_slb(v17, v19) = v24 & pair(v18, v19) = v25 & insert_slb(v24, v25) = v23)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (update_slb(v22, v19) = v23) |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v17, v21) = v22) |  ~ less_than(v19, v20) |  ? [v24] : (update_slb(v17, v19) = v24 & insert_slb(v24, v21) = v23)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (update_slb(v17, v19) = v22) |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v22, v21) = v23) |  ~ less_than(v19, v20) |  ? [v24] : (update_slb(v24, v19) = v23 & insert_slb(v17, v21) = v24)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (pair(v18, v20) = v22) |  ~ (insert_slb(v17, v22) = v23) |  ~ pair_in_list(v17, v19, v21) | pair_in_list(v23, v19, v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v22 = v19 |  ~ (lookup_slb(v21, v18) = v22) |  ~ (pair(v18, v19) = v20) |  ~ (insert_slb(v17, v20) = v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v22 = v17 |  ~ (remove_slb(v21, v18) = v22) |  ~ (pair(v18, v19) = v20) |  ~ (insert_slb(v17, v20) = v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v19 = v18 |  ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v17, v21) = v22) |  ~ contains_slb(v22, v19) | contains_slb(v17, v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v18 = create_slb |  ~ (findmin_pqp_res(v17) = v20) |  ~ (triple(v17, v21, v19) = v22) |  ~ (update_slb(v18, v20) = v21) |  ~ contains_slb(v18, v20) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : (triple(v17, v18, v19) = v24 & findmin_cpq_eff(v24) = v25 & lookup_slb(v18, v20) = v23 & (v25 = v22 |  ~ less_than(v23, v20)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v21) |  ~ (remove_cpq(v21, v20) = v22) |  ~ contains_slb(v18, v20) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : (remove_pqp(v17, v20) = v24 & triple(v24, v25, v19) = v26 & lookup_slb(v18, v20) = v23 & remove_slb(v18, v20) = v25 & (v26 = v22 |  ~ less_than(v23, v20)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v21) |  ~ (remove_cpq(v21, v20) = v22) |  ~ contains_slb(v18, v20) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : (remove_pqp(v17, v20) = v24 & triple(v24, v25, bad) = v26 & lookup_slb(v18, v20) = v23 & remove_slb(v18, v20) = v25 & (v26 = v22 |  ~ strictly_less_than(v20, v23)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v21) |  ~ (remove_cpq(v21, v20) = v22) | triple(v17, v18, bad) = v22 | contains_slb(v18, v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v21) |  ~ (insert_cpq(v21, v20) = v22) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : (insert_pqp(v17, v20) = v23 & triple(v23, v25, v19) = v22 & pair(v20, bottom) = v24 & insert_slb(v18, v24) = v25)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (pair(v18, v20) = v21) |  ~ (insert_slb(v17, v21) = v22) |  ~ contains_slb(v17, v19) | contains_slb(v22, v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : (v18 = v17 |  ~ (triple(v21, v20, v19) = v18) |  ~ (triple(v21, v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v21) |  ~ contains_cpq(v21, v20) | contains_slb(v18, v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v21) |  ~ contains_slb(v18, v20) | contains_cpq(v21, v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (pair(v18, v19) = v20) |  ~ (insert_slb(v17, v20) = v21) | pair_in_list(v21, v18, v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (pair(v18, v19) = v20) |  ~ (insert_slb(v17, v20) = v21) | contains_slb(v21, v18)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (pair(v18, v19) = v20) |  ~ (insert_slb(v17, v20) = v21) | isnonempty_slb(v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v19 = bad |  ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) | ok(v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (remove_pqp(v20, v19) = v18) |  ~ (remove_pqp(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (insert_pqp(v20, v19) = v18) |  ~ (insert_pqp(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (remove_cpq(v20, v19) = v18) |  ~ (remove_cpq(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (insert_cpq(v20, v19) = v18) |  ~ (insert_cpq(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (update_slb(v20, v19) = v18) |  ~ (update_slb(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (lookup_slb(v20, v19) = v18) |  ~ (lookup_slb(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (remove_slb(v20, v19) = v18) |  ~ (remove_slb(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (pair(v20, v19) = v18) |  ~ (pair(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = v17 |  ~ (insert_slb(v20, v19) = v18) |  ~ (insert_slb(v20, v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = create_slb |  ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) |  ? [v21] :  ? [v22] :  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : (findmin_pqp_res(v17) = v21 & triple(v17, v24, v19) = v25 & findmin_cpq_eff(v20) = v23 & update_slb(v18, v21) = v24 & lookup_slb(v18, v21) = v22 & (v25 = v23 |  ~ contains_slb(v18, v21) |  ~ less_than(v22, v21)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = create_slb |  ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) |  ? [v21] :  ? [v22] :  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : (findmin_pqp_res(v17) = v21 & triple(v17, v24, bad) = v25 & findmin_cpq_eff(v20) = v23 & update_slb(v18, v21) = v24 & lookup_slb(v18, v21) = v22 & (v25 = v23 |  ~ contains_slb(v18, v21) |  ~ strictly_less_than(v21, v22)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = create_slb |  ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) |  ? [v21] :  ? [v22] :  ? [v23] :  ? [v24] : (findmin_pqp_res(v17) = v21 & triple(v17, v23, bad) = v24 & findmin_cpq_eff(v20) = v22 & update_slb(v18, v21) = v23 & (v24 = v22 | contains_slb(v18, v21)))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : (v18 = create_slb |  ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) |  ? [v21] : (findmin_cpq_res(v20) = v21 & findmin_pqp_res(v17) = v21)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (findmin_cpq_res(v17) = v19) |  ~ (findmin_cpq_eff(v17) = v18) |  ~ (remove_cpq(v18, v19) = v20) | removemin_cpq_eff(v17) = v20) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) | ok(v20) |  ? [v21] : (im_succ_cpq(v20) = v21 &  ~ ok(v21))) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (remove_cpq(v18, v19) = v20) |  ~ succ_cpq(v17, v18) | succ_cpq(v17, v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (insert_cpq(v18, v19) = v20) |  ~ succ_cpq(v17, v18) | succ_cpq(v17, v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : (v18 = v17 |  ~ (im_succ_cpq(v19) = v18) |  ~ (im_succ_cpq(v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : (v18 = v17 |  ~ (removemin_cpq_res(v19) = v18) |  ~ (removemin_cpq_res(v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : (v18 = v17 |  ~ (findmin_cpq_res(v19) = v18) |  ~ (findmin_cpq_res(v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : (v18 = v17 |  ~ (findmin_pqp_res(v19) = v18) |  ~ (findmin_pqp_res(v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : (v18 = v17 |  ~ (removemin_cpq_eff(v19) = v18) |  ~ (removemin_cpq_eff(v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : (v18 = v17 |  ~ (findmin_cpq_eff(v19) = v18) |  ~ (findmin_cpq_eff(v19) = v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (triple(v17, v18, bad) = v19) |  ~ ok(v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (triple(v17, create_slb, v18) = v19) | findmin_cpq_res(v19) = bottom) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (triple(v17, create_slb, v18) = v19) | check_cpq(v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (triple(v17, create_slb, v18) = v19) |  ? [v20] : (triple(v17, create_slb, bad) = v20 & findmin_cpq_eff(v19) = v20)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v18) = v19) |  ~ succ_cpq(v17, v18) | succ_cpq(v17, v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v18) = v19) |  ~ succ_cpq(v17, v18) | succ_cpq(v17, v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ less_than(v18, v19) |  ~ less_than(v17, v18) | less_than(v17, v19)) &  ! [v17] :  ! [v18] : (v18 = create_slb |  ~ (update_slb(create_slb, v17) = v18)) &  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (removemin_cpq_res(v17) = v18) | findmin_cpq_res(v17) = v18) &  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (findmin_cpq_res(v17) = v18) | removemin_cpq_res(v17) = v18) &  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v17) = v18) |  ? [v19] :  ? [v20] : (findmin_cpq_res(v17) = v20 & findmin_cpq_eff(v17) = v19 & remove_cpq(v19, v20) = v18)) &  ! [v17] :  ! [v18] :  ~ pair_in_list(create_slb, v17, v18) &  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ strictly_less_than(v17, v18) |  ~ less_than(v18, v17)) &  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ strictly_less_than(v17, v18) | less_than(v17, v18)) &  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ less_than(v17, v18) | strictly_less_than(v17, v18) | less_than(v18, v17)) &  ! [v17] :  ~ contains_slb(create_slb, v17) &  ? [v17] :  ? [v18] : (less_than(v18, v17) | less_than(v17, v18)) &  ? [v17] : succ_cpq(v17, v17) &  ? [v17] : less_than(v17, v17) &  ? [v17] : less_than(bottom, v17) & ( ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (triple(v21, v22, v23) = v24) |  ~ (triple(v17, v18, v19) = v20) |  ~ ok(v24) |  ~ succ_cpq(v20, v24) | ok(v20)) | (im_succ_cpq(v15) = v16 & triple(v11, v12, v13) = v15 & triple(v8, v9, v10) = v14 & ok(v16) & succ_cpq(v14, v15) &  ~ ok(v15))))
% 6.11/1.99  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16 yields:
% 6.11/1.99  | (1) triple(all_0_12_12, all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9 & triple(all_0_16_16, all_0_15_15, all_0_14_14) = all_0_13_13 & ok(all_0_9_9) & succ_cpq(all_0_13_13, all_0_9_9) &  ~ ok(all_0_13_13) &  ~ isnonempty_slb(create_slb) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, bottom) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ check_cpq(v7) |  ~ strictly_less_than(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ less_than(v4, v3) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) |  ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 |  ~ less_than(v7, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ strictly_less_than(v3, v2) |  ? [v7] :  ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v2 |  ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v0 |  ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = create_slb |  ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) |  ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) |  ~ (update_slb(v1, v3) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 |  ~ less_than(v6, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ less_than(v6, v3)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ strictly_less_than(v3, v6)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = bad |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (update_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (pair(v3, v2) = v1) |  ~ (pair(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ less_than(v5, v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ strictly_less_than(v4, v5)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) |  ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) |  ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3) |  ? [v4] : (im_succ_cpq(v3) = v4 &  ~ ok(v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (im_succ_cpq(v2) = v1) |  ~ (im_succ_cpq(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) |  ~ ok(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) |  ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) |  ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = create_slb |  ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) |  ? [v2] :  ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) |  ~ less_than(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) &  ! [v0] :  ~ contains_slb(create_slb, v0) &  ? [v0] :  ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) &  ? [v0] : succ_cpq(v0, v0) &  ? [v0] : less_than(v0, v0) &  ? [v0] : less_than(bottom, v0) & ( ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v4, v5, v6) = v7) |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ~ ok(v7) |  ~ succ_cpq(v3, v7) | ok(v3)) | (im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_0_0_0 & triple(all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_1_1 & triple(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_2_2 & ok(all_0_0_0) & succ_cpq(all_0_2_2, all_0_1_1) &  ~ ok(all_0_1_1)))
% 6.11/2.01  |
% 6.11/2.01  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.11/2.01  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) |  ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2))
% 6.11/2.01  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.01  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ strictly_less_than(v4, v5))))
% 6.11/2.02  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = bad |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3))
% 6.11/2.02  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) |  ~ less_than(v1, v0))
% 6.11/2.02  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.02  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 6.11/2.02  | (9) triple(all_0_16_16, all_0_15_15, all_0_14_14) = all_0_13_13
% 6.11/2.02  | (10)  ! [v0] :  ~ contains_slb(create_slb, v0)
% 6.11/2.02  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 6.11/2.02  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ less_than(v2, v3) |  ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 6.11/2.02  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = create_slb |  ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) |  ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) |  ~ (update_slb(v1, v3) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 |  ~ less_than(v6, v3))))
% 6.11/2.02  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom)
% 6.11/2.02  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 |  ~ contains_slb(v1, v4) |  ~ less_than(v5, v4))))
% 6.11/2.02  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v2 |  ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 6.11/2.02  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1)
% 6.11/2.02  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0))
% 6.11/2.02  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 6.11/2.02  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 6.11/2.02  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (im_succ_cpq(v2) = v1) |  ~ (im_succ_cpq(v2) = v0))
% 6.11/2.02  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0))
% 6.11/2.02  | (23) ok(all_0_9_9)
% 6.11/2.02  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) |  ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3))
% 6.11/2.02  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4))
% 6.11/2.02  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ strictly_less_than(v3, v2) |  ? [v7] :  ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6))
% 6.11/2.02  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3))
% 6.11/2.02  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (update_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (update_slb(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.02  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 6.11/2.02  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, bottom) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7))
% 6.11/2.03  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0))
% 6.11/2.03  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) |  ~ contains_slb(v0, v2) |  ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 6.11/2.03  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4))
% 6.11/2.03  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0))
% 6.11/2.03  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) |  ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0))
% 6.11/2.03  | (36)  ? [v0] : less_than(bottom, v0)
% 6.11/2.03  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 6.11/2.03  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_slb(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.03  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v4, v5, v6) = v7) |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ~ ok(v7) |  ~ succ_cpq(v3, v7) | ok(v3)) | (im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_0_0_0 & triple(all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_1_1 & triple(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_2_2 & ok(all_0_0_0) & succ_cpq(all_0_2_2, all_0_1_1) &  ~ ok(all_0_1_1))
% 6.11/2.03  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1))
% 6.11/2.03  | (41) triple(all_0_12_12, all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9
% 6.11/2.03  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 6.11/2.03  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1))
% 6.11/2.03  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = create_slb |  ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1))
% 6.11/2.03  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3))
% 6.11/2.03  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3))
% 6.11/2.03  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.03  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) |  ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) |  ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 |  ~ less_than(v7, v3))))
% 6.11/2.03  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2))
% 6.11/2.03  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) |  ? [v2] :  ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1))
% 6.11/2.03  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_slb(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.03  | (52)  ? [v0] : succ_cpq(v0, v0)
% 6.11/2.03  | (53)  ? [v0] : less_than(v0, v0)
% 6.11/2.03  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) |  ~ ok(v2))
% 6.11/2.03  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6)
% 6.11/2.03  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ less_than(v4, v3) |  ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8))))
% 6.11/2.03  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) |  ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0))
% 6.11/2.03  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8))
% 6.11/2.03  | (59)  ? [v0] :  ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1))
% 6.11/2.03  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ less_than(v6, v3))))
% 6.11/2.04  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) |  ~ (pair(v3, v4) = v5) |  ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) |  ~ check_cpq(v7) |  ~ strictly_less_than(v3, v4))
% 6.11/2.04  | (62)  ~ ok(all_0_13_13)
% 6.11/2.04  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = v0 |  ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) |  ~ (pair(v1, v2) = v3) |  ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 6.40/2.04  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) |  ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 6.40/2.04  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) |  ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) |  ~ contains_slb(v1, v3) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 |  ~ strictly_less_than(v3, v6))))
% 6.40/2.04  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) |  ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) |  ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4))
% 6.40/2.04  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2))
% 6.40/2.04  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) |  ~ (triple(v4, v3, v2) = v0))
% 6.40/2.04  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) |  ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0))
% 6.40/2.04  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = create_slb |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4))))
% 6.40/2.04  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v2 = v1 |  ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2))
% 6.40/2.04  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (pair(v3, v2) = v1) |  ~ (pair(v3, v2) = v0))
% 6.40/2.04  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) |  ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) |  ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2))
% 6.40/2.04  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) |  ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) |  ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3)
% 6.40/2.04  | (75) succ_cpq(all_0_13_13, all_0_9_9)
% 6.40/2.04  | (76)  ~ isnonempty_slb(create_slb)
% 6.40/2.04  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3) |  ? [v4] : (im_succ_cpq(v3) = v4 &  ~ ok(v4)))
% 6.40/2.04  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1)
% 6.40/2.04  | (79)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1)
% 6.40/2.04  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) |  ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0))
% 6.40/2.04  |
% 6.40/2.04  | Instantiating formula (5) with all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16 and discharging atoms triple(all_0_16_16, all_0_15_15, all_0_14_14) = all_0_13_13,  ~ ok(all_0_13_13), yields:
% 6.40/2.04  | (81) all_0_14_14 = bad
% 6.40/2.04  |
% 6.40/2.04  | From (81) and (9) follows:
% 6.40/2.05  | (82) triple(all_0_16_16, all_0_15_15, bad) = all_0_13_13
% 6.40/2.05  |
% 6.40/2.05  +-Applying beta-rule and splitting (39), into two cases.
% 6.40/2.05  |-Branch one:
% 6.40/2.05  | (83)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (triple(v4, v5, v6) = v7) |  ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) |  ~ ok(v7) |  ~ succ_cpq(v3, v7) | ok(v3))
% 6.40/2.05  |
% 6.40/2.05  	| Instantiating formula (83) with all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, bad, all_0_15_15, all_0_16_16 and discharging atoms triple(all_0_12_12, all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9, triple(all_0_16_16, all_0_15_15, bad) = all_0_13_13, ok(all_0_9_9), succ_cpq(all_0_13_13, all_0_9_9),  ~ ok(all_0_13_13), yields:
% 6.40/2.05  	| (84) $false
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	|-The branch is then unsatisfiable
% 6.40/2.05  |-Branch two:
% 6.40/2.05  | (85) im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_0_0_0 & triple(all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_1_1 & triple(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_2_2 & ok(all_0_0_0) & succ_cpq(all_0_2_2, all_0_1_1) &  ~ ok(all_0_1_1)
% 6.40/2.05  |
% 6.40/2.05  	| Applying alpha-rule on (85) yields:
% 6.40/2.05  	| (86) ok(all_0_0_0)
% 6.40/2.05  	| (87) triple(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_2_2
% 6.40/2.05  	| (88) succ_cpq(all_0_2_2, all_0_1_1)
% 6.40/2.05  	| (89)  ~ ok(all_0_1_1)
% 6.40/2.05  	| (90) triple(all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 6.40/2.05  	| (91) im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_0_0_0
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	| Instantiating formula (77) with all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms triple(all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_1_1,  ~ ok(all_0_1_1), yields:
% 6.40/2.05  	| (92)  ? [v0] : (im_succ_cpq(all_0_1_1) = v0 &  ~ ok(v0))
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	| Instantiating (92) with all_31_0_23 yields:
% 6.40/2.05  	| (93) im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_31_0_23 &  ~ ok(all_31_0_23)
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	| Applying alpha-rule on (93) yields:
% 6.40/2.05  	| (94) im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_31_0_23
% 6.40/2.05  	| (95)  ~ ok(all_31_0_23)
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	| Instantiating formula (21) with all_0_1_1, all_31_0_23, all_0_0_0 and discharging atoms im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_31_0_23, im_succ_cpq(all_0_1_1) = all_0_0_0, yields:
% 6.40/2.05  	| (96) all_31_0_23 = all_0_0_0
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	| From (96) and (95) follows:
% 6.40/2.05  	| (97)  ~ ok(all_0_0_0)
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	| Using (86) and (97) yields:
% 6.40/2.05  	| (84) $false
% 6.40/2.05  	|
% 6.40/2.05  	|-The branch is then unsatisfiable
% 6.40/2.05  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.40/2.05  
% 6.40/2.05  1417ms
%------------------------------------------------------------------------------