TSTP Solution File: SWV369+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWV369+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Wed Jul 20 17:51:08 EDT 2022
% Result : Theorem 4.27s 1.66s
% Output : Proof 6.57s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : SWV369+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0.
% 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Wed Jun 15 22:00:29 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.61/0.66 ____ _
% 0.61/0.66 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.61/0.66 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.61/0.66 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.61/0.66 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.61/0.66
% 0.61/0.66 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.61/0.66 (ePrincess v.1.0)
% 0.61/0.66
% 0.61/0.66 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.61/0.66 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.61/0.66 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.61/0.66 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.61/0.66 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.61/0.66
% 0.61/0.66 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.61/0.66
% 0.61/0.66 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.71 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.02/1.08 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.67/1.48 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.67/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.27/1.66 Prover 0: proved (954ms)
% 4.27/1.66
% 4.27/1.66 No countermodel exists, formula is valid
% 4.27/1.66 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.27/1.66
% 4.27/1.66 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 6.17/2.06 found it (size 13)
% 6.17/2.06
% 6.17/2.06 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.17/2.06 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.17/2.07 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (i(v3) = v4 & triple(v0, create_slb, v1) = v3 & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ~ isnonempty_pq(create_pq) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (insert_pqp(v5, v8) = v9) | ~ (triple(v9, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, bottom) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & insert_cpq(v13, v8) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ check_cpq(v12) | ~ strictly_less_than(v8, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ~ less_than(v9, v8) | ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & ( ~ check_cpq(v13) | check_cpq(v12)) & ( ~ check_cpq(v12) | check_cpq(v13)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (triple(v5, v11, v7) = v12) | ~ (pair(v8, v9) = v10) | ~ (insert_slb(v6, v10) = v11) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (i(v14) = v15 & i(v12) = v13 & triple(v5, v6, v7) = v14 & insert_pq(v15, v8) = v13)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (pair(v6, v8) = v10) | ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) | ~ pair_in_list(v11, v7, v9) | pair_in_list(v5, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (lookup_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v5, v7) | lookup_slb(v5, v7) = v11) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (remove_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v5, v7) | ? [v12] : (remove_slb(v5, v7) = v12 & insert_slb(v12, v9) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (remove_slb(v5, v7) = v10) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v10, v9) = v11) | ~ contains_slb(v5, v7) | ? [v12] : (remove_slb(v12, v7) = v11 & insert_slb(v5, v9) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (pair(v6, v8) = v10) | ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) | ~ pair_in_list(v11, v7, v9) | pair_in_list(v5, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (remove_pqp(v5, v8) = v9) | ~ (triple(v9, v10, v7) = v11) | ~ (remove_slb(v6, v8) = v10) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (triple(v5, v6, v7) = v13 & remove_cpq(v13, v8) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v12 & (v14 = v11 | ~ less_than(v12, v8)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (update_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ strictly_less_than(v8, v7) | ? [v12] : ? [v13] : (update_slb(v5, v7) = v12 & pair(v6, v7) = v13 & insert_slb(v12, v13) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (update_slb(v10, v7) = v11) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ less_than(v7, v8) | ? [v12] : (update_slb(v5, v7) = v12 & insert_slb(v12, v9) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (update_slb(v5, v7) = v10) | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v10, v9) = v11) | ~ less_than(v7, v8) | ? [v12] : (update_slb(v12, v7) = v11 & insert_slb(v5, v9) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (pair(v6, v8) = v10) | ~ (insert_slb(v5, v10) = v11) | ~ pair_in_list(v5, v7, v9) | pair_in_list(v11, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | ~ (lookup_slb(v9, v6) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v5 | ~ (remove_slb(v9, v6) = v10) | ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v10, v7) | contains_slb(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v5) = v8) | ~ (triple(v5, v9, v7) = v10) | ~ (update_slb(v6, v8) = v9) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (triple(v5, v6, v7) = v12 & findmin_cpq_eff(v12) = v13 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & (v13 = v10 | ~ less_than(v11, v8)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (remove_pqp(v5, v8) = v12 & triple(v12, v13, v7) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & remove_slb(v6, v8) = v13 & (v14 = v10 | ~ less_than(v11, v8)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | ~ contains_slb(v6, v8) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (remove_pqp(v5, v8) = v12 & triple(v12, v13, bad) = v14 & lookup_slb(v6, v8) = v11 & remove_slb(v6, v8) = v13 & (v14 = v10 | ~ strictly_less_than(v8, v11)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (remove_cpq(v9, v8) = v10) | triple(v5, v6, bad) = v10 | contains_slb(v6, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ (insert_cpq(v9, v8) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (insert_pqp(v5, v8) = v11 & triple(v11, v13, v7) = v10 & pair(v8, bottom) = v12 & insert_slb(v6, v12) = v13)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (pair(v6, v8) = v9) | ~ (insert_slb(v5, v9) = v10) | ~ contains_slb(v5, v7) | contains_slb(v10, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (remove_pq(v8, v7) = v9) | ~ (insert_pq(v5, v6) = v8) | ~ contains_pq(v5, v7) | ? [v10] : (remove_pq(v5, v7) = v10 & insert_pq(v10, v6) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (remove_pq(v5, v7) = v8) | ~ (insert_pq(v8, v6) = v9) | ~ contains_pq(v5, v7) | ? [v10] : (remove_pq(v10, v7) = v9 & insert_pq(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = v5 | ~ (triple(v9, v8, v7) = v6) | ~ (triple(v9, v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ contains_cpq(v9, v8) | contains_slb(v6, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (triple(v5, v6, v7) = v9) | ~ contains_slb(v6, v8) | contains_cpq(v9, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | pair_in_list(v9, v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | contains_slb(v9, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (pair(v6, v7) = v8) | ~ (insert_slb(v5, v8) = v9) | isnonempty_slb(v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (insert_pq(v8, v7) = v9) | ~ (insert_pq(v5, v6) = v8) | ? [v10] : (insert_pq(v10, v6) = v9 & insert_pq(v5, v7) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (insert_pq(v8, v6) = v9) | ~ (insert_pq(v5, v7) = v8) | ? [v10] : (insert_pq(v10, v7) = v9 & insert_pq(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v5 | ~ (remove_pq(v7, v6) = v8) | ~ (insert_pq(v5, v6) = v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (insert_pq(v5, v6) = v8) | ~ contains_pq(v8, v7) | contains_pq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = bad | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ok(v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_pqp(v8, v7) = v6) | ~ (remove_pqp(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_pqp(v8, v7) = v6) | ~ (insert_pqp(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_cpq(v8, v7) = v6) | ~ (remove_cpq(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_cpq(v8, v7) = v6) | ~ (insert_cpq(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (update_slb(v8, v7) = v6) | ~ (update_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (lookup_slb(v8, v7) = v6) | ~ (lookup_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_slb(v8, v7) = v6) | ~ (remove_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (pair(v8, v7) = v6) | ~ (pair(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_slb(v8, v7) = v6) | ~ (insert_slb(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (removemin_pq_res(v8, v7) = v6) | ~ (removemin_pq_res(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (removemin_pq_eff(v8, v7) = v6) | ~ (removemin_pq_eff(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (findmin_pq_res(v8, v7) = v6) | ~ (findmin_pq_res(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (findmin_pq_eff(v8, v7) = v6) | ~ (findmin_pq_eff(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (remove_pq(v8, v7) = v6) | ~ (remove_pq(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (insert_pq(v8, v7) = v6) | ~ (insert_pq(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v12, v7) = v13 & findmin_cpq_eff(v8) = v11 & update_slb(v6, v9) = v12 & lookup_slb(v6, v9) = v10 & (v13 = v11 | ~ contains_slb(v6, v9) | ~ less_than(v10, v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v12, bad) = v13 & findmin_cpq_eff(v8) = v11 & update_slb(v6, v9) = v12 & lookup_slb(v6, v9) = v10 & (v13 = v11 | ~ contains_slb(v6, v9) | ~ strictly_less_than(v9, v10)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (findmin_pqp_res(v5) = v9 & triple(v5, v11, bad) = v12 & findmin_cpq_eff(v8) = v10 & update_slb(v6, v9) = v11 & (v12 = v10 | contains_slb(v6, v9)))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = create_slb | ~ (triple(v5, v6, v7) = v8) | ? [v9] : (findmin_cpq_res(v8) = v9 & findmin_pqp_res(v5) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (findmin_cpq_res(v5) = v7) | ~ (findmin_cpq_eff(v5) = v6) | ~ (remove_cpq(v6, v7) = v8) | removemin_cpq_eff(v5) = v8) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (remove_cpq(v6, v7) = v8) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (insert_cpq(v6, v7) = v8) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (insert_pq(v5, v6) = v8) | ~ contains_pq(v5, v7) | contains_pq(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (removemin_pq_res(v5, v6) = v7) | ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (findmin_pq_res(v5, v6) = v7) | ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (findmin_pq_eff(v5, v6) = v7) | ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (i(v7) = v6) | ~ (i(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (removemin_cpq_res(v7) = v6) | ~ (removemin_cpq_res(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (findmin_cpq_res(v7) = v6) | ~ (findmin_cpq_res(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (findmin_pqp_res(v7) = v6) | ~ (findmin_pqp_res(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (removemin_cpq_eff(v7) = v6) | ~ (removemin_cpq_eff(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (findmin_cpq_eff(v7) = v6) | ~ (findmin_cpq_eff(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (i(v5) = v7) | ~ pi_remove(v5, v6) | pi_sharp_remove(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (i(v5) = v7) | ~ pi_sharp_remove(v7, v6) | pi_remove(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (i(v5) = v6) | ~ pi_sharp_find_min(v6, v7) | pi_removemin(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (i(v5) = v6) | ~ pi_sharp_find_min(v6, v7) | pi_find_min(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, v6, bad) = v7) | ~ ok(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | i(v7) = create_pq) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | findmin_cpq_res(v7) = bottom) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | check_cpq(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v5, create_slb, v6) = v7) | ? [v8] : (triple(v5, create_slb, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v7) = v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v6) = v7) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v6) = v7) | ~ succ_cpq(v5, v6) | succ_cpq(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (removemin_pq_eff(v5, v6) = v7) | ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6) | remove_pq(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (remove_pq(v5, v6) = v7) | ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6) | removemin_pq_eff(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pq(v5, v6) = v7) | contains_pq(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pq(v5, v6) = v7) | isnonempty_pq(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v7) | less_than(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ less_than(v6, v7) | ~ less_than(v5, v6) | less_than(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (i(v5) = v6) | ~ pi_removemin(v5) | ? [v7] : pi_sharp_find_min(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (i(v5) = v6) | ~ pi_find_min(v5) | ? [v7] : pi_sharp_find_min(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (removemin_cpq_res(v5) = v6) | findmin_cpq_res(v5) = v6) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (findmin_cpq_res(v5) = v6) | removemin_cpq_res(v5) = v6) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (findmin_cpq_res(v5) = v8 & findmin_cpq_eff(v5) = v7 & remove_cpq(v7, v8) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ pi_sharp_removemin(v5, v6) | issmallestelement_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ pi_sharp_removemin(v5, v6) | contains_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ pi_sharp_find_min(v5, v6) | issmallestelement_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ pi_sharp_find_min(v5, v6) | contains_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ pi_sharp_remove(v5, v6) | contains_pq(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ ok(v6) | ~ check_cpq(v6) | ~ succ_cpq(v5, v6) | phi(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ~ pair_in_list(create_slb, v5, v6) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6) | pi_sharp_removemin(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ issmallestelement_pq(v5, v6) | ~ contains_pq(v5, v6) | pi_sharp_find_min(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ contains_pq(v5, v6) | pi_sharp_remove(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ strictly_less_than(v5, v6) | ~ less_than(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ strictly_less_than(v5, v6) | less_than(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ less_than(v5, v6) | strictly_less_than(v5, v6) | less_than(v6, v5)) & ! [v5] : ( ~ phi(v5) | ? [v6] : (ok(v6) & check_cpq(v6) & succ_cpq(v5, v6))) & ! [v5] : ~ contains_slb(create_slb, v5) & ! [v5] : ~ contains_pq(create_pq, v5) & ? [v5] : ? [v6] : (issmallestelement_pq(v5, v6) | ? [v7] : (contains_pq(v5, v7) & ~ less_than(v6, v7))) & ? [v5] : ? [v6] : (less_than(v6, v5) | less_than(v5, v6)) & ? [v5] : succ_cpq(v5, v5) & ? [v5] : less_than(v5, v5) & ? [v5] : less_than(bottom, v5) & ((contains_cpq(v3, v2) & ~ contains_pq(v4, v2)) | (contains_pq(v4, v2) & ~ contains_cpq(v3, v2))))
% 6.37/2.13 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields:
% 6.37/2.13 | (1) i(all_0_1_1) = all_0_0_0 & triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_1_1 & ~ isnonempty_slb(create_slb) & ~ isnonempty_pq(create_pq) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, bottom) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ check_cpq(v7) | ~ strictly_less_than(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ less_than(v4, v3) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (i(v9) = v10 & i(v7) = v8 & triple(v0, v1, v2) = v9 & insert_pq(v10, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) | ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 | ~ less_than(v7, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) | ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) | ~ (update_slb(v1, v3) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ less_than(v6, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ strictly_less_than(v3, v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v0, v2) = v5 & insert_pq(v5, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v0, v2) = v3) | ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (triple(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v1) = v4 & insert_pq(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v2) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (remove_pq(v2, v1) = v3) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v3, v2) | contains_pq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = bad | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ less_than(v5, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ strictly_less_than(v4, v5)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) | ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) | ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | contains_pq(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (removemin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (findmin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (i(v2) = v1) | ~ (i(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_remove(v0, v1) | pi_sharp_remove(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_sharp_remove(v2, v1) | pi_remove(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_removemin(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_find_min(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) | ~ ok(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | i(v2) = create_pq) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | remove_pq(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (remove_pq(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | removemin_pq_eff(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | contains_pq(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | isnonempty_pq(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v2) | less_than(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_removemin(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_find_min(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_remove(v0, v1) | contains_pq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ok(v1) | ~ check_cpq(v1) | ~ succ_cpq(v0, v1) | phi(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_removemin(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_find_min(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_remove(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ phi(v0) | ? [v1] : (ok(v1) & check_cpq(v1) & succ_cpq(v0, v1))) & ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0) & ! [v0] : ~ contains_pq(create_pq, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (issmallestelement_pq(v0, v1) | ? [v2] : (contains_pq(v0, v2) & ~ less_than(v1, v2))) & ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1)) & ? [v0] : succ_cpq(v0, v0) & ? [v0] : less_than(v0, v0) & ? [v0] : less_than(bottom, v0) & ((contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2) & ~ contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2)) | (contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2) & ~ contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2)))
% 6.57/2.17 |
% 6.57/2.17 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.57/2.17 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = create_slb | ~ (findmin_pqp_res(v0) = v3) | ~ (triple(v0, v4, v2) = v5) | ~ (update_slb(v1, v3) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v7 & findmin_cpq_eff(v7) = v8 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & (v8 = v5 | ~ less_than(v6, v3))))
% 6.57/2.17 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | contains_pq(v0, v1))
% 6.57/2.17 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 6.57/2.17 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, bad) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ strictly_less_than(v4, v5))))
% 6.57/2.17 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ strictly_less_than(v3, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (update_slb(v0, v2) = v7 & pair(v1, v2) = v8 & insert_slb(v7, v8) = v6))
% 6.57/2.17 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_removemin(v0))
% 6.57/2.17 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v0, v2) = v5) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v5, v4) = v6) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v7, v2) = v6 & insert_slb(v0, v4) = v7))
% 6.57/2.17 | (9) triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 6.57/2.17 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less_than(v0, v1) | strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v1, v0))
% 6.57/2.17 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ~ pair_in_list(create_slb, v0, v1)
% 6.57/2.17 | (12) ~ isnonempty_pq(create_pq)
% 6.57/2.17 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v1) | removemin_cpq_res(v0) = v1)
% 6.57/2.17 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_res(v0) = v1) | findmin_cpq_res(v0) = v1)
% 6.57/2.17 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | isnonempty_pq(v2))
% 6.57/2.17 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : (findmin_cpq_res(v3) = v4 & findmin_pqp_res(v0) = v4))
% 6.57/2.17 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v1) | ~ (findmin_pqp_res(v2) = v0))
% 6.57/2.17 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | isnonempty_slb(v4))
% 6.57/2.17 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v6, bad) = v7 & findmin_cpq_eff(v3) = v5 & update_slb(v1, v4) = v6 & (v7 = v5 | contains_slb(v1, v4))))
% 6.57/2.17 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_eff(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.17 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v0, v2, v4) | pair_in_list(v6, v2, v4))
% 6.57/2.18 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | i(v2) = create_pq)
% 6.57/2.18 | (23) ? [v0] : less_than(bottom, v0)
% 6.57/2.18 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (findmin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1))
% 6.57/2.18 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : (findmin_cpq_res(v0) = v3 & findmin_cpq_eff(v0) = v2 & remove_cpq(v2, v3) = v1))
% 6.57/2.18 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, v1, bad) = v2) | ~ ok(v2))
% 6.57/2.18 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v2) | less_than(v1, v2))
% 6.57/2.18 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (findmin_cpq_res(v0) = v2) | ~ (findmin_cpq_eff(v0) = v1) | ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | removemin_cpq_eff(v0) = v3)
% 6.57/2.18 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = bad | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ok(v3))
% 6.57/2.18 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_removemin(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2))
% 6.57/2.18 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (remove_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v5, v2) = v6) | ~ (remove_slb(v1, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & remove_cpq(v8, v3) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v7 & (v9 = v6 | ~ less_than(v7, v3))))
% 6.57/2.18 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v2) | contains_pq(v2, v1))
% 6.57/2.18 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pqp(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (insert_pqp(v0, v3) = v4) | ~ (triple(v4, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, bottom) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & insert_cpq(v8, v3) = v7))
% 6.57/2.18 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v5, v2) | contains_slb(v0, v2))
% 6.57/2.18 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (findmin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 6.57/2.18 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v0, v2) = v3) | ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5))
% 6.57/2.18 | (38) ? [v0] : succ_cpq(v0, v0)
% 6.57/2.18 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | pair_in_list(v4, v1, v2))
% 6.57/2.18 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | less_than(v0, v1))
% 6.57/2.18 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (update_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ less_than(v2, v3) | ? [v7] : (update_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 6.57/2.18 | (42) ? [v0] : less_than(v0, v0)
% 6.57/2.18 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (lookup_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 6.57/2.18 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_eff(v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (45) (contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2) & ~ contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2)) | (contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2) & ~ contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2))
% 6.57/2.18 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_slb(v3, v2) = v1) | ~ (insert_slb(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pq(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_slb(v1, v3) | contains_cpq(v4, v3))
% 6.57/2.18 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ contains_cpq(v4, v3) | contains_slb(v1, v3))
% 6.57/2.18 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (i(v2) = v1) | ~ (i(v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_res(v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (triple(v4, v3, v2) = v1) | ~ (triple(v4, v3, v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_pq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_pq(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v0 | ~ (remove_slb(v4, v1) = v5) | ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4))
% 6.57/2.18 | (55) ! [v0] : ~ contains_slb(create_slb, v0)
% 6.57/2.18 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ check_cpq(v7) | ~ strictly_less_than(v3, v4))
% 6.57/2.18 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (findmin_pq_res(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_find_min(v0) | ? [v2] : pi_sharp_find_min(v1, v2))
% 6.57/2.18 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less_than(v1, v2) | ~ less_than(v0, v1) | less_than(v0, v2))
% 6.57/2.18 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v1) | ~ (removemin_cpq_res(v2) = v0))
% 6.57/2.18 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 6.57/2.18 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (removemin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (remove_cpq(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v1) | ~ (remove_pqp(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (remove_cpq(v1, v2) = v3) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v3))
% 6.57/2.19 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 6.57/2.19 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (insert_cpq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (insert_pqp(v0, v3) = v6 & triple(v6, v8, v2) = v5 & pair(v3, bottom) = v7 & insert_slb(v1, v7) = v8))
% 6.57/2.19 | (68) ? [v0] : ? [v1] : (issmallestelement_pq(v0, v1) | ? [v2] : (contains_pq(v0, v2) & ~ less_than(v1, v2)))
% 6.57/2.19 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_cpq_eff(v1) = v2) | ~ succ_cpq(v0, v1) | succ_cpq(v0, v2))
% 6.57/2.19 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (remove_slb(v3, v2) = v1) | ~ (remove_slb(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (remove_pq(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | removemin_pq_eff(v0, v1) = v2)
% 6.57/2.19 | (72) ! [v0] : ( ~ phi(v0) | ? [v1] : (ok(v1) & check_cpq(v1) & succ_cpq(v0, v1)))
% 6.57/2.19 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | contains_pq(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (remove_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | ? [v7] : (remove_slb(v0, v2) = v7 & insert_slb(v7, v4) = v6))
% 6.57/2.19 | (75) ~ isnonempty_slb(create_slb)
% 6.57/2.19 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (lookup_slb(v5, v2) = v6) | ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | lookup_slb(v0, v2) = v6)
% 6.57/2.19 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v1) = v4 & insert_pq(v0, v2) = v5))
% 6.57/2.19 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v1) | ~ (lookup_slb(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (79) ! [v0] : ~ contains_pq(create_pq, v0)
% 6.57/2.19 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_find_min(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (update_slb(v3, v2) = v1) | ~ (update_slb(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (pair(v3, v2) = v1) | ~ (pair(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (remove_pq(v3, v2) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | ? [v5] : (remove_pq(v0, v2) = v5 & insert_pq(v5, v1) = v4))
% 6.57/2.19 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strictly_less_than(v0, v1) | ~ less_than(v1, v0))
% 6.57/2.19 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (findmin_pq_res(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (pair(v1, v2) = v3) | ~ (insert_slb(v0, v3) = v4) | contains_slb(v4, v1))
% 6.57/2.19 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_res(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (insert_pq(v3, v1) = v4) | ~ (insert_pq(v0, v2) = v3) | ? [v5] : (insert_pq(v5, v2) = v4 & insert_pq(v0, v1) = v5))
% 6.57/2.19 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (i(v9) = v10 & i(v7) = v8 & triple(v0, v1, v2) = v9 & insert_pq(v10, v3) = v8))
% 6.57/2.19 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, bad) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ strictly_less_than(v3, v6))))
% 6.57/2.19 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ ok(v1) | ~ check_cpq(v1) | ~ succ_cpq(v0, v1) | phi(v0))
% 6.57/2.19 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_sharp_remove(v2, v1) | pi_remove(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v2) | ~ pi_remove(v0, v1) | pi_sharp_remove(v2, v1))
% 6.57/2.19 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (pair(v1, v3) = v4) | ~ (insert_slb(v0, v4) = v5) | ~ contains_slb(v0, v2) | contains_slb(v5, v2))
% 6.57/2.19 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_removemin(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v1) | ~ (removemin_pq_eff(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (remove_pq(v2, v1) = v3) | ~ (insert_pq(v0, v1) = v2))
% 6.57/2.19 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ contains_pq(v0, v1) | pi_sharp_remove(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_remove(v0, v1) | contains_pq(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (removemin_pq_eff(v0, v1) = v2) | ~ issmallestelement_pq(v0, v1) | ~ contains_pq(v0, v1) | remove_pq(v0, v1) = v2)
% 6.57/2.19 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | ? [v3] : (triple(v0, create_slb, bad) = v3 & findmin_cpq_eff(v2) = v3))
% 6.57/2.19 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = create_slb | ~ (triple(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (findmin_pqp_res(v0) = v4 & triple(v0, v7, v2) = v8 & findmin_cpq_eff(v3) = v6 & update_slb(v1, v4) = v7 & lookup_slb(v1, v4) = v5 & (v8 = v6 | ~ contains_slb(v1, v4) | ~ less_than(v5, v4))))
% 6.57/2.19 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_find_min(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1))
% 6.57/2.19 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (i(v0) = v1) | ~ pi_sharp_find_min(v1, v2) | pi_find_min(v0))
% 6.57/2.19 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v0, v2) | contains_pq(v3, v2))
% 6.57/2.19 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (pair(v1, v3) = v5) | ~ (insert_slb(v0, v5) = v6) | ~ pair_in_list(v6, v2, v4) | pair_in_list(v0, v2, v4))
% 6.57/2.19 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v1) | ~ (insert_cpq(v3, v2) = v0))
% 6.57/2.19 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v1) | ~ (findmin_cpq_eff(v2) = v0))
% 6.57/2.20 | (109) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = create_slb | ~ (update_slb(create_slb, v0) = v1))
% 6.57/2.20 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | triple(v0, v1, bad) = v5 | contains_slb(v1, v3))
% 6.57/2.20 | (111) ? [v0] : ? [v1] : (less_than(v1, v0) | less_than(v0, v1))
% 6.57/2.20 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (triple(v0, v6, v2) = v7) | ~ (pair(v3, v4) = v5) | ~ (insert_slb(v1, v5) = v6) | ~ less_than(v4, v3) | ? [v8] : (triple(v0, v1, v2) = v8 & ( ~ check_cpq(v8) | check_cpq(v7)) & ( ~ check_cpq(v7) | check_cpq(v8))))
% 6.57/2.20 | (113) i(all_0_1_1) = all_0_0_0
% 6.57/2.20 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ pi_sharp_removemin(v0, v1) | issmallestelement_pq(v0, v1))
% 6.57/2.20 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | check_cpq(v2))
% 6.57/2.20 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (triple(v0, create_slb, v1) = v2) | findmin_cpq_res(v2) = bottom)
% 6.57/2.20 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (insert_pq(v0, v1) = v3) | ~ contains_pq(v3, v2) | contains_pq(v0, v2))
% 6.57/2.20 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (triple(v0, v1, v2) = v4) | ~ (remove_cpq(v4, v3) = v5) | ~ contains_slb(v1, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (remove_pqp(v0, v3) = v7 & triple(v7, v8, v2) = v9 & lookup_slb(v1, v3) = v6 & remove_slb(v1, v3) = v8 & (v9 = v5 | ~ less_than(v6, v3))))
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Instantiating formula (22) with all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_1_1, yields:
% 6.57/2.20 | (119) i(all_0_1_1) = create_pq
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Instantiating formula (50) with all_0_1_1, create_pq, all_0_0_0 and discharging atoms i(all_0_1_1) = all_0_0_0, i(all_0_1_1) = create_pq, yields:
% 6.57/2.20 | (120) all_0_0_0 = create_pq
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 +-Applying beta-rule and splitting (45), into two cases.
% 6.57/2.20 |-Branch one:
% 6.57/2.20 | (121) contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2) & ~ contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Applying alpha-rule on (121) yields:
% 6.57/2.20 | (122) contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 | (123) ~ contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Instantiating formula (49) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, create_slb, all_0_4_4 and discharging atoms triple(all_0_4_4, create_slb, all_0_3_3) = all_0_1_1, contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2), yields:
% 6.57/2.20 | (124) contains_slb(create_slb, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Instantiating formula (55) with all_0_2_2 and discharging atoms contains_slb(create_slb, all_0_2_2), yields:
% 6.57/2.20 | (125) $false
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.57/2.20 |-Branch two:
% 6.57/2.20 | (126) contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2) & ~ contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Applying alpha-rule on (126) yields:
% 6.57/2.20 | (127) contains_pq(all_0_0_0, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 | (128) ~ contains_cpq(all_0_1_1, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | From (120) and (127) follows:
% 6.57/2.20 | (129) contains_pq(create_pq, all_0_2_2)
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 | Instantiating formula (79) with all_0_2_2 and discharging atoms contains_pq(create_pq, all_0_2_2), yields:
% 6.57/2.20 | (125) $false
% 6.57/2.20 |
% 6.57/2.20 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.57/2.20 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.57/2.20
% 6.57/2.20 1535ms
%------------------------------------------------------------------------------