TSTP Solution File: SWC364+1 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : SWC364+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n014.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:17:43 EDT 2022

% Result   : Theorem 7.48s 2.33s
% Output   : Proof 12.43s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11  % Problem  : SWC364+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.03/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Sun Jun 12 10:54:38 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.54/0.57          ____       _                          
% 0.54/0.57    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.54/0.57   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.54/0.57  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.54/0.57  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.54/0.57  
% 0.54/0.57  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.54/0.57  (ePrincess v.1.0)
% 0.54/0.57  
% 0.54/0.57  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.54/0.57  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.54/0.57  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.54/0.57  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.54/0.57  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.54/0.57  
% 0.54/0.57  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.54/0.57  
% 0.54/0.57  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.60/0.62  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.25/1.05  Prover 0: Preprocessing ...
% 4.50/1.63  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 7.48/2.33  Prover 0: proved (1708ms)
% 7.48/2.33  
% 7.48/2.33  No countermodel exists, formula is valid
% 7.48/2.33  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 7.48/2.33  
% 7.48/2.33  Generating proof ... found it (size 64)
% 11.64/3.27  
% 11.64/3.27  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 11.64/3.27  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 11.64/3.27  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : ( ~ (v5 = v4) & cons(v2, nil) = v3 & app(v3, v0) = v1 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ssItem(v2) &  ~ segmentP(v1, v0) &  ~ singletonP(nil) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) |  ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (app(v12, v14) = v6) |  ~ (app(v9, v11) = v12) |  ~ strictorderedP(v6) |  ~ ssList(v13) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) | lt(v7, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) |  ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (app(v12, v14) = v6) |  ~ (app(v9, v11) = v12) |  ~ totalorderedP(v6) |  ~ ssList(v13) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) | leq(v7, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) |  ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (app(v12, v14) = v6) |  ~ (app(v9, v11) = v12) |  ~ strictorderP(v6) |  ~ ssList(v13) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) | lt(v8, v7) | lt(v7, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) |  ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (app(v12, v14) = v6) |  ~ (app(v9, v11) = v12) |  ~ totalorderP(v6) |  ~ ssList(v13) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) | leq(v8, v7) | leq(v7, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) |  ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (app(v12, v14) = v6) |  ~ (app(v9, v11) = v12) |  ~ leq(v8, v7) |  ~ leq(v7, v8) |  ~ cyclefreeP(v6) |  ~ ssList(v13) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) |  ~ (cons(v7, v9) = v10) |  ~ (app(v11, v13) = v6) |  ~ (app(v8, v10) = v11) |  ~ duplicatefreeP(v6) |  ~ ssList(v12) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v8 = v7 |  ~ (cons(v8, v10) = v11) |  ~ (cons(v7, v11) = v12) |  ~ (app(v9, v12) = v6) |  ~ equalelemsP(v6) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v7 = v6 |  ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (cons(v6, v8) = v9) |  ~ frontsegP(v9, v11) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v7) = v10) |  ~ (app(v10, v6) = v11) |  ~ (app(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v9) | cons(v9, v8) = v11) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (cons(v7, v10) = v11) |  ~ (cons(v6, v8) = v9) |  ~ frontsegP(v9, v11) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | frontsegP(v8, v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) |  ~ (app(v8, v6) = v9) |  ~ segmentP(v6, v7) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | segmentP(v11, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (app(v7, v9) = v10) |  ~ (app(v6, v10) = v11) |  ~ (app(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | app(v8, v9) = v11) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v8 |  ~ (cons(v10, v7) = v9) |  ~ (cons(v8, v6) = v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v10) |  ~ ssItem(v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v7 = v6 |  ~ (cons(v10, v7) = v9) |  ~ (cons(v8, v6) = v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v10) |  ~ ssItem(v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (cons(v9, v8) = v10) |  ~ (app(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v9) |  ? [v11] : (cons(v9, v7) = v11 & app(v11, v6) = v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (cons(v7, v9) = v10) |  ~ (app(v8, v10) = v6) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) | memberP(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (cons(v6, v9) = v10) |  ~ (cons(v6, v7) = v8) |  ~ frontsegP(v7, v9) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) | frontsegP(v8, v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (app(v9, v10) = v6) |  ~ (app(v8, v7) = v9) |  ~ ssList(v10) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) |  ~ (app(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ? [v11] : (app(v7, v9) = v11 & app(v6, v11) = v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = v6 | v6 = nil |  ~ (tl(v6) = v8) |  ~ (hd(v6) = v7) |  ~ (cons(v7, v8) = v9) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = v6 |  ~ (app(v9, v7) = v8) |  ~ (app(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = v6 |  ~ (app(v7, v9) = v8) |  ~ (app(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v9) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v7 = v6 |  ~ (cons(v9, v8) = v7) |  ~ (cons(v9, v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v7 = v6 |  ~ (cons(v7, v8) = v9) |  ~ memberP(v9, v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v7 = v6 |  ~ (app(v9, v8) = v7) |  ~ (app(v9, v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v6 = nil |  ~ (tl(v6) = v7) |  ~ (app(v7, v8) = v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ? [v10] : (tl(v10) = v9 & app(v6, v8) = v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v6 = nil |  ~ (tl(v6) = v7) |  ~ (app(v6, v8) = v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) |  ? [v10] : (tl(v9) = v10 & app(v7, v8) = v10)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v6 = nil |  ~ (hd(v6) = v7) |  ~ (app(v6, v8) = v9) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v6) | hd(v9) = v7) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) |  ~ memberP(v8, v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) |  ~ (app(v8, v6) = v9) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) | cons(v7, v6) = v9) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v8, v6) = v9) |  ~ rearsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | rearsegP(v9, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) |  ~ memberP(v9, v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6) | memberP(v7, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) |  ~ memberP(v8, v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) |  ~ memberP(v7, v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (app(v6, v8) = v9) |  ~ frontsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | frontsegP(v9, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v7 = v6 |  ~ (tl(v8) = v7) |  ~ (tl(v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v7 = v6 |  ~ (hd(v8) = v7) |  ~ (hd(v8) = v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) |  ? [v9] : (cons(v6, v7) = v9 & (v7 = nil |  ~ strictorderedP(v9) | (strictorderedP(v7) & lt(v6, v8))) & (strictorderedP(v9) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ strictorderedP(v7) |  ~ lt(v6, v8)))))) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) |  ? [v9] : (cons(v6, v7) = v9 & (v7 = nil |  ~ totalorderedP(v9) | (totalorderedP(v7) & leq(v6, v8))) & (totalorderedP(v9) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ totalorderedP(v7) |  ~ leq(v6, v8)))))) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) | tl(v8) = v6) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) | hd(v8) = v7) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) | ssList(v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) |  ? [v9] : (cons(v7, nil) = v9 & app(v9, v6) = v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) |  ? [v9] : (hd(v7) = v9 & (v7 = nil |  ~ strictorderedP(v8) | (strictorderedP(v7) & lt(v6, v9))) & (strictorderedP(v8) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ strictorderedP(v7) |  ~ lt(v6, v9)))))) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssItem(v6) |  ? [v9] : (hd(v7) = v9 & (v7 = nil |  ~ totalorderedP(v8) | (totalorderedP(v7) & leq(v6, v9))) & (totalorderedP(v8) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ totalorderedP(v7) |  ~ leq(v6, v9)))))) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (app(v8, v7) = v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (app(v7, v8) = v6) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | ssList(v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ gt(v7, v8) |  ~ gt(v6, v7) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | gt(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ geq(v7, v8) |  ~ geq(v6, v7) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | geq(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) |  ~ lt(v6, v7) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | lt(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) |  ~ leq(v6, v7) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | lt(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ leq(v7, v8) |  ~ leq(v6, v7) |  ~ ssItem(v8) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | leq(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ segmentP(v7, v8) |  ~ segmentP(v6, v7) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ rearsegP(v7, v8) |  ~ rearsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ frontsegP(v7, v8) |  ~ frontsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v8) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v8)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (app(v6, nil) = v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ (app(nil, v6) = v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ geq(v7, v6) |  ~ geq(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ leq(v7, v6) |  ~ leq(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ leq(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | lt(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ segmentP(v7, v6) |  ~ segmentP(v6, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ rearsegP(v7, v6) |  ~ rearsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ frontsegP(v7, v6) |  ~ frontsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) | neq(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = v6 |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | neq(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v7 = nil |  ~ (app(v6, v7) = nil) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = nil |  ~ (tl(v6) = v7) |  ~ ssList(v6) | ssList(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = nil |  ~ (hd(v6) = v7) |  ~ ssList(v6) | ssItem(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : (v6 = nil |  ~ (app(v6, v7) = nil) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (tl(v6) = v7) |  ~ ssList(v6) |  ? [v8] : (hd(v6) = v8 &  ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil |  ~ (tl(v9) = v7) |  ~ ssList(v9) |  ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & hd(v9) = v10)) &  ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil |  ~ (hd(v9) = v8) |  ~ ssList(v9) |  ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & tl(v9) = v10)))) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (hd(v6) = v7) |  ~ ssList(v6) |  ? [v8] : (tl(v6) = v8 &  ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil |  ~ (tl(v9) = v8) |  ~ ssList(v9) |  ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & hd(v9) = v10)) &  ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil |  ~ (hd(v9) = v7) |  ~ ssList(v9) |  ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & tl(v9) = v10)))) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v7, v6) = v6) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v7, v6) = nil) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v7, nil) = v6) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) | singletonP(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | equalelemsP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | duplicatefreeP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | strictorderedP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | totalorderedP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | strictorderP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | totalorderP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) |  ~ ssItem(v6) | cyclefreeP(v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ gt(v7, v6) |  ~ gt(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ gt(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | lt(v7, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ geq(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | leq(v7, v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ lt(v7, v6) |  ~ lt(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ lt(v7, v6) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | gt(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ lt(v6, v7) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | leq(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ leq(v7, v6) |  ~ ssItem(v7) |  ~ ssItem(v6) | geq(v6, v7)) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ segmentP(v6, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] : (app(v9, v10) = v6 & app(v8, v7) = v9 & ssList(v10) & ssList(v8))) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ rearsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ? [v8] : (app(v8, v7) = v6 & ssList(v8))) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ frontsegP(v6, v7) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v6) |  ? [v8] : (app(v7, v8) = v6 & ssList(v8))) &  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ memberP(v6, v7) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssItem(v7) |  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] : (cons(v7, v9) = v10 & app(v8, v10) = v6 & ssList(v9) & ssList(v8))) &  ! [v6] : (v6 = nil |  ~ (app(nil, nil) = v6)) &  ! [v6] : (v6 = nil |  ~ segmentP(nil, v6) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] : (v6 = nil |  ~ rearsegP(nil, v6) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] : (v6 = nil |  ~ frontsegP(nil, v6) |  ~ ssList(v6)) &  ! [v6] : (v6 = nil |  ~ ssList(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v8, v7) = v6 & ssList(v7) & ssItem(v8))) &  ! [v6] : ( ~ lt(v6, v6) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] : ( ~ singletonP(v6) |  ~ ssList(v6) |  ? [v7] : (cons(v7, nil) = v6 & ssItem(v7))) &  ! [v6] : ( ~ memberP(nil, v6) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) |  ~ neq(v6, v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | equalelemsP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] : ( ~ (v8 = v7) & cons(v8, v10) = v11 & cons(v7, v11) = v12 & app(v9, v12) = v6 & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | duplicatefreeP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v7, v9) = v10 & app(v11, v13) = v6 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | strictorderedP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) &  ~ lt(v7, v8))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | totalorderedP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) &  ~ leq(v7, v8))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | strictorderP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) &  ~ lt(v8, v7) &  ~ lt(v7, v8))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | totalorderP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) &  ~ leq(v8, v7) &  ~ leq(v7, v8))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | cyclefreeP(v6) |  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & leq(v8, v7) & leq(v7, v8) & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7))) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | segmentP(v6, nil)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, nil)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, nil)) &  ! [v6] : ( ~ neq(v6, v6) |  ~ ssItem(v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | geq(v6, v6)) &  ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | leq(v6, v6)))
% 11.94/3.34  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 11.94/3.34  | (1)  ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2 & app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_4_4) & ssList(all_0_5_5) & ssList(nil) & neq(all_0_4_4, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_3_3) &  ~ segmentP(all_0_4_4, all_0_5_5) &  ~ singletonP(nil) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ leq(v2, v1) |  ~ leq(v1, v2) |  ~ cyclefreeP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) |  ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v5, v7) = v0) |  ~ (app(v2, v4) = v5) |  ~ duplicatefreeP(v0) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (cons(v2, v4) = v5) |  ~ (cons(v1, v5) = v6) |  ~ (app(v3, v6) = v0) |  ~ equalelemsP(v0) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) |  ~ (app(v4, v0) = v5) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v4) = v5) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v2 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) |  ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v2, v4) = v0) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) |  ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ frontsegP(v1, v3) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) |  ~ (app(v2, v1) = v3) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v2) |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v3, v1) = v2) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v1, v3) = v2) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v3, v2) = v1) |  ~ (cons(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (app(v3, v2) = v1) |  ~ (app(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v1, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (tl(v2) = v1) |  ~ (tl(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (hd(v2) = v1) |  ~ (hd(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v2)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v2)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v3)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v3)))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(v0, nil) = v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(nil, v0) = v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ segmentP(v1, v0) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ rearsegP(v1, v0) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ frontsegP(v1, v0) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (hd(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (tl(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ (app(nil, nil) = v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ segmentP(nil, v0) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ rearsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ frontsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0)) &  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) &  ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) |  ~ neq(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v2, v1) &  ~ lt(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v2, v1) &  ~ leq(v1, v2))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) &  ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) |  ~ ssItem(v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 11.94/3.37  |
% 11.94/3.37  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 11.94/3.37  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.94/3.37  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v2, v4) = v0) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 11.94/3.38  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v2 = v1 |  ~ (cons(v2, v4) = v5) |  ~ (cons(v1, v5) = v6) |  ~ (app(v3, v6) = v0) |  ~ equalelemsP(v0) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.38  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (tl(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 11.94/3.38  | (6)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 11.94/3.38  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 11.94/3.38  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 11.94/3.38  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 11.94/3.38  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 11.94/3.38  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 11.94/3.38  | (12)  ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.38  | (13)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) |  ~ neq(v0, v0))
% 11.94/3.38  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.94/3.38  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 11.94/3.38  | (16)  ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.38  | (17) duplicatefreeP(nil)
% 11.94/3.38  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) |  ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 11.94/3.38  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) |  ~ (app(v4, v0) = v5) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 11.94/3.38  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.38  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 11.94/3.38  | (22)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.94/3.38  | (23) strictorderedP(nil)
% 11.94/3.38  | (24) cyclefreeP(nil)
% 11.94/3.38  | (25) rearsegP(nil, nil)
% 11.94/3.38  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 11.94/3.38  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ rearsegP(v1, v0) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.38  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(nil, v0) = v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.38  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.38  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 11.94/3.38  | (31)  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 11.94/3.38  | (32)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 11.94/3.38  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 11.94/3.39  | (34) ssList(all_0_5_5)
% 11.94/3.39  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v2))))))
% 11.94/3.39  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ leq(v2, v1) |  ~ leq(v1, v2) |  ~ cyclefreeP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.39  | (37)  ~ singletonP(nil)
% 11.94/3.39  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 11.94/3.39  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 11.94/3.39  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (tl(v2) = v1) |  ~ (tl(v2) = v0))
% 11.94/3.39  | (41) ssList(all_0_4_4)
% 11.94/3.39  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 11.94/3.39  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v2, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.94/3.39  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v3))))))
% 11.94/3.39  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 11.94/3.39  | (46)  ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 11.94/3.39  | (47) neq(all_0_4_4, nil)
% 11.94/3.39  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) |  ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ frontsegP(v1, v3) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 11.94/3.39  | (49)  ~ segmentP(all_0_4_4, all_0_5_5)
% 11.94/3.39  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 11.94/3.39  | (51)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 11.94/3.39  | (52) strictorderP(nil)
% 11.94/3.39  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) |  ~ (app(v2, v1) = v3) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 11.94/3.39  | (54) cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.39  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 11.94/3.39  | (56)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 11.94/3.39  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 11.94/3.39  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.39  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (hd(v2) = v1) |  ~ (hd(v2) = v0))
% 11.94/3.39  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) |  ~ gt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 11.94/3.39  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) |  ~ (cons(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v5, v7) = v0) |  ~ (app(v2, v4) = v5) |  ~ duplicatefreeP(v0) |  ~ ssList(v6) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.39  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 11.94/3.40  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v1, v3) = v2) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.40  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (app(v3, v2) = v1) |  ~ (app(v3, v2) = v0))
% 11.94/3.40  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 11.94/3.40  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 11.94/3.40  | (67)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.94/3.40  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 11.94/3.40  | (69) ssItem(all_0_3_3)
% 11.94/3.40  | (70) ssItem(all_0_0_0)
% 11.94/3.40  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ segmentP(v1, v0) |  ~ segmentP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.40  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 11.94/3.40  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 11.94/3.40  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) |  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 11.94/3.40  | (75)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 11.94/3.40  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 11.94/3.40  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 11.94/3.40  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 11.94/3.40  | (79)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 11.94/3.40  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 11.94/3.40  | (81)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) |  ~ leq(v0, v2))))))
% 11.94/3.40  | (82)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 11.94/3.40  | (83) equalelemsP(nil)
% 11.94/3.40  | (84)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) |  ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil |  ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) |  ~ lt(v0, v3))))))
% 11.94/3.40  | (85)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (hd(v0) = v2 &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (tl(v3) = v1) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) &  ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil |  ~ (hd(v3) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 11.94/3.40  | (86) ssItem(all_0_1_1)
% 11.94/3.40  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 11.94/3.40  | (88)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ frontsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.40  | (89)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 11.94/3.41  | (90) frontsegP(nil, nil)
% 11.94/3.41  | (91)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 11.94/3.41  | (92)  ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.41  | (93)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v1, v2)))
% 11.94/3.41  | (94)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.94/3.41  | (95)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v1) |  ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v0) |  ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 11.94/3.41  | (96)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ segmentP(nil, v0) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41  | (97)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 11.94/3.41  | (98)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2))
% 11.94/3.41  | (99)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 11.94/3.41  | (100)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 11.94/3.41  | (101)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ lt(v2, v1) &  ~ lt(v1, v2)))
% 11.94/3.41  | (102)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 11.94/3.41  | (103)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v2 |  ~ (cons(v4, v1) = v3) |  ~ (cons(v2, v0) = v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v4) |  ~ ssItem(v2))
% 11.94/3.41  | (104)  ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) |  ~ ssList(v0) |  ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 11.94/3.41  | (105)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.41  | (106) ssList(nil)
% 11.94/3.41  | (107)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) |  ~ rearsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 11.94/3.41  | (108)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41  | (109)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ frontsegP(v1, v0) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41  | (110)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 11.94/3.41  | (111) segmentP(nil, nil)
% 11.94/3.41  | (112)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 11.94/3.41  | (113)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = nil |  ~ (app(v0, v1) = nil) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41  | (114)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (app(v0, nil) = v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41  | (115)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 11.94/3.41  | (116)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 11.94/3.41  | (117) totalorderedP(nil)
% 11.94/3.41  | (118)  ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 11.94/3.41  | (119) totalorderP(nil)
% 11.94/3.41  | (120)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v0, v1) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 11.94/3.41  | (121)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v3, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 11.94/3.41  | (122)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) |  ~ (app(v1, v0) = v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v3) |  ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 11.94/3.41  | (123)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v1, v2)))
% 11.94/3.41  | (124)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 11.94/3.41  | (125)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) |  ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.41  | (126)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ strictorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 11.94/3.41  | (127)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) |  ~ (app(v0, v4) = v5) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 11.94/3.41  | (128)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) |  ~ memberP(v1, v0) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.94/3.41  | (129)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 11.94/3.41  | (130)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (app(v6, v8) = v0) |  ~ (app(v3, v5) = v6) |  ~ totalorderedP(v0) |  ~ ssList(v7) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v0) |  ~ ssItem(v2) |  ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 11.94/3.41  | (131)  ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) |  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) &  ~ leq(v2, v1) &  ~ leq(v1, v2)))
% 11.94/3.41  | (132)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 11.94/3.42  | (133)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.42  | (134)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) |  ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 11.94/3.42  | (135)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ rearsegP(nil, v0) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.42  | (136)  ! [v0] : (v0 = nil |  ~ (app(nil, nil) = v0))
% 11.94/3.42  | (137) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 11.94/3.42  | (138)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v3, v2) = v1) |  ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 11.94/3.42  | (139)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 11.94/3.42  | (140)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 |  ~ (app(v3, v1) = v2) |  ~ (app(v0, v1) = v2) |  ~ ssList(v3) |  ~ ssList(v1) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.42  | (141)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v1 = v0 |  ~ (cons(v1, v4) = v5) |  ~ (cons(v0, v2) = v3) |  ~ frontsegP(v3, v5) |  ~ ssList(v4) |  ~ ssList(v2) |  ~ ssItem(v1) |  ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.42  | (142)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil |  ~ (tl(v0) = v2) |  ~ (hd(v0) = v1) |  ~ (cons(v1, v2) = v3) |  ~ ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (102) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42  | (143) rearsegP(all_0_4_4, nil)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (51) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42  | (144) frontsegP(all_0_4_4, all_0_4_4)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (56) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42  | (145) frontsegP(all_0_4_4, nil)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (102) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42  | (146) rearsegP(all_0_5_5, nil)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (51) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42  | (147) frontsegP(all_0_5_5, all_0_5_5)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (56) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42  | (148) frontsegP(all_0_5_5, nil)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (62) with nil, nil and discharging atoms segmentP(nil, nil), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42  | (149)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : (app(v1, v2) = nil & app(v0, nil) = v1 & ssList(v2) & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (48) with all_0_2_2, nil, all_0_2_2, nil, all_0_3_3 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, frontsegP(nil, nil), ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 11.94/3.42  | (150) frontsegP(all_0_2_2, all_0_2_2)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (21) with all_0_2_2, all_0_3_3, nil and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 11.94/3.42  | (151) ssList(all_0_2_2)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (9) with all_0_2_2, all_0_3_3, nil and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 11.94/3.42  | (152)  ? [v0] : (cons(all_0_3_3, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_2_2)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating (149) with all_11_0_7, all_11_1_8, all_11_2_9 yields:
% 11.94/3.42  | (153) app(all_11_1_8, all_11_0_7) = nil & app(all_11_2_9, nil) = all_11_1_8 & ssList(all_11_0_7) & ssList(all_11_2_9)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Applying alpha-rule on (153) yields:
% 11.94/3.42  | (154) app(all_11_1_8, all_11_0_7) = nil
% 11.94/3.42  | (155) app(all_11_2_9, nil) = all_11_1_8
% 11.94/3.42  | (156) ssList(all_11_0_7)
% 11.94/3.42  | (157) ssList(all_11_2_9)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating (152) with all_19_0_13 yields:
% 11.94/3.42  | (158) cons(all_0_3_3, nil) = all_19_0_13 & app(all_19_0_13, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Applying alpha-rule on (158) yields:
% 11.94/3.42  | (159) cons(all_0_3_3, nil) = all_19_0_13
% 11.94/3.42  | (160) app(all_19_0_13, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (138) with all_0_3_3, nil, all_19_0_13, all_0_2_2 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_19_0_13, cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, yields:
% 11.94/3.42  | (161) all_19_0_13 = all_0_2_2
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (114) with all_11_1_8, all_11_2_9 and discharging atoms app(all_11_2_9, nil) = all_11_1_8, ssList(all_11_2_9), yields:
% 11.94/3.42  | (162) all_11_1_8 = all_11_2_9
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | From (161) and (160) follows:
% 11.94/3.42  | (163) app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | From (162) and (154) follows:
% 11.94/3.42  | (164) app(all_11_2_9, all_11_0_7) = nil
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (113) with all_11_0_7, all_11_2_9 and discharging atoms app(all_11_2_9, all_11_0_7) = nil, ssList(all_11_0_7), ssList(all_11_2_9), yields:
% 11.94/3.42  | (165) all_11_2_9 = nil
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | From (165) and (157) follows:
% 11.94/3.42  | (106) ssList(nil)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (99) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms rearsegP(all_0_4_4, nil), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42  | (167)  ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (99) with nil, all_0_5_5 and discharging atoms rearsegP(all_0_5_5, nil), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42  | (168)  ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_5_5 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (78) with all_0_4_4, all_0_4_4 and discharging atoms frontsegP(all_0_4_4, all_0_4_4), ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42  | (169)  ? [v0] : (app(all_0_4_4, v0) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (78) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms frontsegP(all_0_4_4, nil), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42  | (170)  ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (78) with all_0_5_5, all_0_5_5 and discharging atoms frontsegP(all_0_5_5, all_0_5_5), ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42  | (171)  ? [v0] : (app(all_0_5_5, v0) = all_0_5_5 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (78) with nil, all_0_5_5 and discharging atoms frontsegP(all_0_5_5, nil), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42  | (172)  ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_5_5 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (39) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_2_2, nil, all_0_2_2 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, ssList(all_0_2_2), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42  | (173)  ? [v0] : (app(all_0_2_2, v0) = all_0_4_4 & app(nil, all_0_5_5) = v0)
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating formula (78) with all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms frontsegP(all_0_2_2, all_0_2_2), ssList(all_0_2_2), yields:
% 11.94/3.42  | (174)  ? [v0] : (app(all_0_2_2, v0) = all_0_2_2 & ssList(v0))
% 11.94/3.42  |
% 11.94/3.42  | Instantiating (171) with all_47_0_20 yields:
% 11.94/3.42  | (175) app(all_0_5_5, all_47_0_20) = all_0_5_5 & ssList(all_47_0_20)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (175) yields:
% 11.94/3.43  | (176) app(all_0_5_5, all_47_0_20) = all_0_5_5
% 11.94/3.43  | (177) ssList(all_47_0_20)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (170) with all_49_0_21 yields:
% 11.94/3.43  | (178) app(nil, all_49_0_21) = all_0_4_4 & ssList(all_49_0_21)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (178) yields:
% 11.94/3.43  | (179) app(nil, all_49_0_21) = all_0_4_4
% 11.94/3.43  | (180) ssList(all_49_0_21)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (172) with all_57_0_25 yields:
% 11.94/3.43  | (181) app(nil, all_57_0_25) = all_0_5_5 & ssList(all_57_0_25)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (181) yields:
% 11.94/3.43  | (182) app(nil, all_57_0_25) = all_0_5_5
% 11.94/3.43  | (183) ssList(all_57_0_25)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (167) with all_61_0_29 yields:
% 11.94/3.43  | (184) app(all_61_0_29, nil) = all_0_4_4 & ssList(all_61_0_29)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (184) yields:
% 11.94/3.43  | (185) app(all_61_0_29, nil) = all_0_4_4
% 11.94/3.43  | (186) ssList(all_61_0_29)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (169) with all_63_0_30 yields:
% 11.94/3.43  | (187) app(all_0_4_4, all_63_0_30) = all_0_4_4 & ssList(all_63_0_30)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (187) yields:
% 11.94/3.43  | (188) app(all_0_4_4, all_63_0_30) = all_0_4_4
% 11.94/3.43  | (189) ssList(all_63_0_30)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (173) with all_67_0_34 yields:
% 11.94/3.43  | (190) app(all_0_2_2, all_67_0_34) = all_0_4_4 & app(nil, all_0_5_5) = all_67_0_34
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (190) yields:
% 11.94/3.43  | (191) app(all_0_2_2, all_67_0_34) = all_0_4_4
% 11.94/3.43  | (192) app(nil, all_0_5_5) = all_67_0_34
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (174) with all_77_0_41 yields:
% 11.94/3.43  | (193) app(all_0_2_2, all_77_0_41) = all_0_2_2 & ssList(all_77_0_41)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (193) yields:
% 11.94/3.43  | (194) app(all_0_2_2, all_77_0_41) = all_0_2_2
% 11.94/3.43  | (195) ssList(all_77_0_41)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating (168) with all_82_0_43 yields:
% 11.94/3.43  | (196) app(all_82_0_43, nil) = all_0_5_5 & ssList(all_82_0_43)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Applying alpha-rule on (196) yields:
% 11.94/3.43  | (197) app(all_82_0_43, nil) = all_0_5_5
% 11.94/3.43  | (198) ssList(all_82_0_43)
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating formula (28) with all_67_0_34, all_0_5_5 and discharging atoms app(nil, all_0_5_5) = all_67_0_34, ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.43  | (199) all_67_0_34 = all_0_5_5
% 11.94/3.43  |
% 11.94/3.43  | Instantiating formula (114) with all_0_5_5, all_82_0_43 and discharging atoms app(all_82_0_43, nil) = all_0_5_5, ssList(all_82_0_43), yields:
% 11.94/3.43  | (200) all_82_0_43 = all_0_5_5
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (63) with nil, all_0_2_2, all_0_2_2, all_77_0_41 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_77_0_41) = all_0_2_2, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, ssList(all_77_0_41), ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.43  | (201) all_77_0_41 = nil
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (114) with all_0_4_4, all_61_0_29 and discharging atoms app(all_61_0_29, nil) = all_0_4_4, ssList(all_61_0_29), yields:
% 12.43/3.43  | (202) all_61_0_29 = all_0_4_4
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (28) with all_0_5_5, all_57_0_25 and discharging atoms app(nil, all_57_0_25) = all_0_5_5, ssList(all_57_0_25), yields:
% 12.43/3.43  | (203) all_57_0_25 = all_0_5_5
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (28) with all_0_4_4, all_49_0_21 and discharging atoms app(nil, all_49_0_21) = all_0_4_4, ssList(all_49_0_21), yields:
% 12.43/3.43  | (204) all_49_0_21 = all_0_4_4
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (200) and (197) follows:
% 12.43/3.43  | (205) app(all_0_5_5, nil) = all_0_5_5
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (202) and (185) follows:
% 12.43/3.43  | (206) app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (199) and (191) follows:
% 12.43/3.43  | (137) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (201) and (195) follows:
% 12.43/3.43  | (106) ssList(nil)
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (203) and (183) follows:
% 12.43/3.43  | (34) ssList(all_0_5_5)
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (204) and (180) follows:
% 12.43/3.43  | (41) ssList(all_0_4_4)
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (63) with all_63_0_30, all_0_4_4, all_0_4_4, nil and discharging atoms app(all_0_4_4, all_63_0_30) = all_0_4_4, app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4, ssList(all_63_0_30), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.43  | (211) all_63_0_30 = nil
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (63) with all_47_0_20, all_0_5_5, all_0_5_5, nil and discharging atoms app(all_0_5_5, all_47_0_20) = all_0_5_5, app(all_0_5_5, nil) = all_0_5_5, ssList(all_47_0_20), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.43  | (212) all_47_0_20 = nil
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (211) and (188) follows:
% 12.43/3.43  | (206) app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | From (212) and (177) follows:
% 12.43/3.43  | (106) ssList(nil)
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  | Instantiating formula (53) with nil, all_0_4_4, all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_4_4 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4, app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4, ssList(all_0_2_2), ssList(all_0_4_4), ssList(all_0_5_5), ssList(nil),  ~ segmentP(all_0_4_4, all_0_5_5), yields:
% 12.43/3.43  | (215) $false
% 12.43/3.43  |
% 12.43/3.43  |-The branch is then unsatisfiable
% 12.43/3.43  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 12.43/3.43  
% 12.43/3.43  2850ms
%------------------------------------------------------------------------------