TSTP Solution File: SWC364+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC364+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:17:43 EDT 2022
% Result : Theorem 7.48s 2.33s
% Output : Proof 12.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : SWC364+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jun 12 10:54:38 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.54/0.57 ____ _
% 0.54/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.54/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.54/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.54/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.54/0.57
% 0.54/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.54/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.54/0.57
% 0.54/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.54/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.54/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.54/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.54/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.54/0.57
% 0.54/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.54/0.57
% 0.54/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.60/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.25/1.05 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.50/1.63 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 7.48/2.33 Prover 0: proved (1708ms)
% 7.48/2.33
% 7.48/2.33 No countermodel exists, formula is valid
% 7.48/2.33 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 7.48/2.33
% 7.48/2.33 Generating proof ... found it (size 64)
% 11.64/3.27
% 11.64/3.27 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 11.64/3.27 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 11.64/3.27 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v5 = v4) & cons(v2, nil) = v3 & app(v3, v0) = v1 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & neq(v1, nil) & ssItem(v5) & ssItem(v4) & ssItem(v2) & ~ segmentP(v1, v0) & ~ singletonP(nil) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ strictorderedP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ totalorderedP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ strictorderP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | lt(v8, v7) | lt(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ totalorderP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | leq(v8, v7) | leq(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v8, v13) = v14) | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (app(v12, v14) = v6) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ leq(v8, v7) | ~ leq(v7, v8) | ~ cyclefreeP(v6) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v7, v12) = v13) | ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ (app(v11, v13) = v6) | ~ (app(v8, v10) = v11) | ~ duplicatefreeP(v6) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = v7 | ~ (cons(v8, v10) = v11) | ~ (cons(v7, v11) = v12) | ~ (app(v9, v12) = v6) | ~ equalelemsP(v6) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v7 = v6 | ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ frontsegP(v9, v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v7) = v10) | ~ (app(v10, v6) = v11) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v9) | cons(v9, v8) = v11) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v7, v10) = v11) | ~ (cons(v6, v8) = v9) | ~ frontsegP(v9, v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | frontsegP(v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ (app(v8, v6) = v9) | ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | segmentP(v11, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v7, v9) = v10) | ~ (app(v6, v10) = v11) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | app(v8, v9) = v11) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (cons(v10, v7) = v9) | ~ (cons(v8, v6) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (cons(v10, v7) = v9) | ~ (cons(v8, v6) = v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, v8) = v10) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v9) | ? [v11] : (cons(v9, v7) = v11 & app(v11, v6) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v7, v9) = v10) | ~ (app(v8, v10) = v6) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | memberP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v6, v9) = v10) | ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ frontsegP(v7, v9) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | frontsegP(v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v9, v10) = v6) | ~ (app(v8, v7) = v9) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (app(v8, v9) = v10) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v11] : (app(v7, v9) = v11 & app(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | v6 = nil | ~ (tl(v6) = v8) | ~ (hd(v6) = v7) | ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (app(v9, v7) = v8) | ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (app(v7, v9) = v8) | ~ (app(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v9) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (cons(v9, v8) = v7) | ~ (cons(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v9, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (app(v9, v8) = v7) | ~ (app(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = nil | ~ (tl(v6) = v7) | ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ? [v10] : (tl(v10) = v9 & app(v6, v8) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = nil | ~ (tl(v6) = v7) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | ? [v10] : (tl(v9) = v10 & app(v7, v8) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = nil | ~ (hd(v6) = v7) | ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v6) | hd(v9) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v8, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (cons(v7, nil) = v8) | ~ (app(v8, v6) = v9) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | cons(v7, v6) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v8, v6) = v9) | ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | rearsegP(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v9, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6) | memberP(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v8, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v7, v8) = v9) | ~ memberP(v7, v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (app(v6, v8) = v9) | ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | frontsegP(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (tl(v8) = v7) | ~ (tl(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (hd(v8) = v7) | ~ (hd(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (cons(v6, v7) = v9 & (v7 = nil | ~ strictorderedP(v9) | (strictorderedP(v7) & lt(v6, v8))) & (strictorderedP(v9) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ strictorderedP(v7) | ~ lt(v6, v8)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (hd(v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (cons(v6, v7) = v9 & (v7 = nil | ~ totalorderedP(v9) | (totalorderedP(v7) & leq(v6, v8))) & (totalorderedP(v9) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ totalorderedP(v7) | ~ leq(v6, v8)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | tl(v8) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | hd(v8) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | ssList(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v7, v6) = v8) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | ? [v9] : (cons(v7, nil) = v9 & app(v9, v6) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | memberP(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (hd(v7) = v9 & (v7 = nil | ~ strictorderedP(v8) | (strictorderedP(v7) & lt(v6, v9))) & (strictorderedP(v8) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ strictorderedP(v7) | ~ lt(v6, v9)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssItem(v6) | ? [v9] : (hd(v7) = v9 & (v7 = nil | ~ totalorderedP(v8) | (totalorderedP(v7) & leq(v6, v9))) & (totalorderedP(v8) | ( ~ (v7 = nil) & ( ~ totalorderedP(v7) | ~ leq(v6, v9)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v8, v7) = v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v7, v8) = v6) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (app(v6, v7) = v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ssList(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ gt(v7, v8) | ~ gt(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | gt(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ geq(v7, v8) | ~ geq(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | geq(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) | ~ lt(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lt(v7, v8) | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ leq(v7, v8) | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v8) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ segmentP(v7, v8) | ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ rearsegP(v7, v8) | ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ frontsegP(v7, v8) | ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v8) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (app(v6, nil) = v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (app(nil, v6) = v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ geq(v7, v6) | ~ geq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ leq(v7, v6) | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ leq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ segmentP(v7, v6) | ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ rearsegP(v7, v6) | ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ frontsegP(v7, v6) | ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | neq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | neq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = nil | ~ (app(v6, v7) = nil) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = nil | ~ (tl(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ssList(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = nil | ~ (hd(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = nil | ~ (app(v6, v7) = nil) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (tl(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (hd(v6) = v8 & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (tl(v9) = v7) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & hd(v9) = v10)) & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (hd(v9) = v8) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & tl(v9) = v10)))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (hd(v6) = v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (tl(v6) = v8 & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (tl(v9) = v8) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & hd(v9) = v10)) & ! [v9] : (v9 = v6 | v9 = nil | v6 = nil | ~ (hd(v9) = v7) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & tl(v9) = v10)))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v7, v6) = v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v7, v6) = nil) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v7, nil) = v6) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | singletonP(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | equalelemsP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | duplicatefreeP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | strictorderedP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | totalorderedP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | strictorderP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | totalorderP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v6, nil) = v7) | ~ ssItem(v6) | cyclefreeP(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ gt(v7, v6) | ~ gt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ gt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | lt(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ geq(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v7, v6) | ~ lt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v7, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | gt(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ lt(v6, v7) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | leq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ leq(v7, v6) | ~ ssItem(v7) | ~ ssItem(v6) | geq(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ segmentP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (app(v9, v10) = v6 & app(v8, v7) = v9 & ssList(v10) & ssList(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ rearsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (app(v8, v7) = v6 & ssList(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ frontsegP(v6, v7) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v6) | ? [v8] : (app(v7, v8) = v6 & ssList(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ memberP(v6, v7) | ~ ssList(v6) | ~ ssItem(v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (cons(v7, v9) = v10 & app(v8, v10) = v6 & ssList(v9) & ssList(v8))) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ (app(nil, nil) = v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ segmentP(nil, v6) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ rearsegP(nil, v6) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ frontsegP(nil, v6) | ~ ssList(v6)) & ! [v6] : (v6 = nil | ~ ssList(v6) | ? [v7] : ? [v8] : (cons(v8, v7) = v6 & ssList(v7) & ssItem(v8))) & ! [v6] : ( ~ lt(v6, v6) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ( ~ singletonP(v6) | ~ ssList(v6) | ? [v7] : (cons(v7, nil) = v6 & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ memberP(nil, v6) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | ~ neq(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | equalelemsP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v8 = v7) & cons(v8, v10) = v11 & cons(v7, v11) = v12 & app(v9, v12) = v6 & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | duplicatefreeP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v7, v12) = v13 & cons(v7, v9) = v10 & app(v11, v13) = v6 & app(v8, v10) = v11 & ssList(v12) & ssList(v9) & ssList(v8) & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | strictorderedP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ lt(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | totalorderedP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ leq(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | strictorderP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ lt(v8, v7) & ~ lt(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | totalorderP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ~ leq(v8, v7) & ~ leq(v7, v8))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | cyclefreeP(v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (cons(v8, v13) = v14 & cons(v7, v10) = v11 & app(v12, v14) = v6 & app(v9, v11) = v12 & leq(v8, v7) & leq(v7, v8) & ssList(v13) & ssList(v10) & ssList(v9) & ssItem(v8) & ssItem(v7))) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | segmentP(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | segmentP(v6, nil)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | rearsegP(v6, nil)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssList(v6) | frontsegP(v6, nil)) & ! [v6] : ( ~ neq(v6, v6) | ~ ssItem(v6)) & ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | geq(v6, v6)) & ! [v6] : ( ~ ssItem(v6) | leq(v6, v6)))
% 11.94/3.34 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 11.94/3.34 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2 & app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_4_4) & ssList(all_0_5_5) & ssList(nil) & neq(all_0_4_4, nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_3_3) & ~ segmentP(all_0_4_4, all_0_5_5) & ~ singletonP(nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 11.94/3.37 |
% 11.94/3.37 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 11.94/3.37 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.94/3.37 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 11.94/3.38 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.38 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 11.94/3.38 | (6) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 11.94/3.38 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 11.94/3.38 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 11.94/3.38 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 11.94/3.38 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 11.94/3.38 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 11.94/3.38 | (12) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.38 | (13) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 11.94/3.38 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.94/3.38 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 11.94/3.38 | (16) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.38 | (17) duplicatefreeP(nil)
% 11.94/3.38 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 11.94/3.38 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 11.94/3.38 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.38 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 11.94/3.38 | (22) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.94/3.38 | (23) strictorderedP(nil)
% 11.94/3.38 | (24) cyclefreeP(nil)
% 11.94/3.38 | (25) rearsegP(nil, nil)
% 11.94/3.38 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 11.94/3.38 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.38 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.38 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.38 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 11.94/3.38 | (31) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 11.94/3.38 | (32) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 11.94/3.38 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 11.94/3.39 | (34) ssList(all_0_5_5)
% 11.94/3.39 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 11.94/3.39 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.39 | (37) ~ singletonP(nil)
% 11.94/3.39 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 11.94/3.39 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 11.94/3.39 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 11.94/3.39 | (41) ssList(all_0_4_4)
% 11.94/3.39 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 11.94/3.39 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.94/3.39 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 11.94/3.39 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 11.94/3.39 | (46) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 11.94/3.39 | (47) neq(all_0_4_4, nil)
% 11.94/3.39 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 11.94/3.39 | (49) ~ segmentP(all_0_4_4, all_0_5_5)
% 11.94/3.39 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 11.94/3.39 | (51) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 11.94/3.39 | (52) strictorderP(nil)
% 11.94/3.39 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 11.94/3.39 | (54) cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.39 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 11.94/3.39 | (56) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 11.94/3.39 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 11.94/3.39 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.39 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 11.94/3.39 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 11.94/3.39 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.39 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 11.94/3.40 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.40 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 11.94/3.40 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 11.94/3.40 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 11.94/3.40 | (67) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.94/3.40 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 11.94/3.40 | (69) ssItem(all_0_3_3)
% 11.94/3.40 | (70) ssItem(all_0_0_0)
% 11.94/3.40 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.40 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 11.94/3.40 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 11.94/3.40 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 11.94/3.40 | (75) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 11.94/3.40 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 11.94/3.40 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 11.94/3.40 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 11.94/3.40 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 11.94/3.40 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 11.94/3.40 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 11.94/3.40 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 11.94/3.40 | (83) equalelemsP(nil)
% 11.94/3.40 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 11.94/3.40 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 11.94/3.40 | (86) ssItem(all_0_1_1)
% 11.94/3.40 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 11.94/3.40 | (88) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.40 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 11.94/3.41 | (90) frontsegP(nil, nil)
% 11.94/3.41 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 11.94/3.41 | (92) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.41 | (93) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 11.94/3.41 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.94/3.41 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 11.94/3.41 | (96) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 11.94/3.41 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 11.94/3.41 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 11.94/3.41 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 11.94/3.41 | (101) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 11.94/3.41 | (102) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 11.94/3.41 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 11.94/3.41 | (104) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 11.94/3.41 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 11.94/3.41 | (106) ssList(nil)
% 11.94/3.41 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 11.94/3.41 | (108) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41 | (109) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41 | (110) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 11.94/3.41 | (111) segmentP(nil, nil)
% 11.94/3.41 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 11.94/3.41 | (113) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41 | (114) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.41 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 11.94/3.41 | (116) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 11.94/3.41 | (117) totalorderedP(nil)
% 11.94/3.41 | (118) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 11.94/3.41 | (119) totalorderP(nil)
% 11.94/3.41 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 11.94/3.41 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 11.94/3.41 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 11.94/3.41 | (123) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 11.94/3.41 | (124) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 11.94/3.41 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.41 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 11.94/3.41 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 11.94/3.41 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.94/3.41 | (129) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 11.94/3.41 | (130) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 11.94/3.41 | (131) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 11.94/3.41 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 11.94/3.42 | (133) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.42 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 11.94/3.42 | (135) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.42 | (136) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 11.94/3.42 | (137) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 11.94/3.42 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 11.94/3.42 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 11.94/3.42 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.42 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.94/3.42 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (102) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42 | (143) rearsegP(all_0_4_4, nil)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (51) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42 | (144) frontsegP(all_0_4_4, all_0_4_4)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (56) with all_0_4_4 and discharging atoms ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42 | (145) frontsegP(all_0_4_4, nil)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (102) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42 | (146) rearsegP(all_0_5_5, nil)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (51) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42 | (147) frontsegP(all_0_5_5, all_0_5_5)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (56) with all_0_5_5 and discharging atoms ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42 | (148) frontsegP(all_0_5_5, nil)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (62) with nil, nil and discharging atoms segmentP(nil, nil), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42 | (149) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, v2) = nil & app(v0, nil) = v1 & ssList(v2) & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (48) with all_0_2_2, nil, all_0_2_2, nil, all_0_3_3 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, frontsegP(nil, nil), ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 11.94/3.42 | (150) frontsegP(all_0_2_2, all_0_2_2)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (21) with all_0_2_2, all_0_3_3, nil and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 11.94/3.42 | (151) ssList(all_0_2_2)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (9) with all_0_2_2, all_0_3_3, nil and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, ssList(nil), ssItem(all_0_3_3), yields:
% 11.94/3.42 | (152) ? [v0] : (cons(all_0_3_3, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_2_2)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating (149) with all_11_0_7, all_11_1_8, all_11_2_9 yields:
% 11.94/3.42 | (153) app(all_11_1_8, all_11_0_7) = nil & app(all_11_2_9, nil) = all_11_1_8 & ssList(all_11_0_7) & ssList(all_11_2_9)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Applying alpha-rule on (153) yields:
% 11.94/3.42 | (154) app(all_11_1_8, all_11_0_7) = nil
% 11.94/3.42 | (155) app(all_11_2_9, nil) = all_11_1_8
% 11.94/3.42 | (156) ssList(all_11_0_7)
% 11.94/3.42 | (157) ssList(all_11_2_9)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating (152) with all_19_0_13 yields:
% 11.94/3.42 | (158) cons(all_0_3_3, nil) = all_19_0_13 & app(all_19_0_13, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Applying alpha-rule on (158) yields:
% 11.94/3.42 | (159) cons(all_0_3_3, nil) = all_19_0_13
% 11.94/3.42 | (160) app(all_19_0_13, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (138) with all_0_3_3, nil, all_19_0_13, all_0_2_2 and discharging atoms cons(all_0_3_3, nil) = all_19_0_13, cons(all_0_3_3, nil) = all_0_2_2, yields:
% 11.94/3.42 | (161) all_19_0_13 = all_0_2_2
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (114) with all_11_1_8, all_11_2_9 and discharging atoms app(all_11_2_9, nil) = all_11_1_8, ssList(all_11_2_9), yields:
% 11.94/3.42 | (162) all_11_1_8 = all_11_2_9
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | From (161) and (160) follows:
% 11.94/3.42 | (163) app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | From (162) and (154) follows:
% 11.94/3.42 | (164) app(all_11_2_9, all_11_0_7) = nil
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (113) with all_11_0_7, all_11_2_9 and discharging atoms app(all_11_2_9, all_11_0_7) = nil, ssList(all_11_0_7), ssList(all_11_2_9), yields:
% 11.94/3.42 | (165) all_11_2_9 = nil
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | From (165) and (157) follows:
% 11.94/3.42 | (106) ssList(nil)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (99) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms rearsegP(all_0_4_4, nil), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42 | (167) ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (99) with nil, all_0_5_5 and discharging atoms rearsegP(all_0_5_5, nil), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42 | (168) ? [v0] : (app(v0, nil) = all_0_5_5 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (78) with all_0_4_4, all_0_4_4 and discharging atoms frontsegP(all_0_4_4, all_0_4_4), ssList(all_0_4_4), yields:
% 11.94/3.42 | (169) ? [v0] : (app(all_0_4_4, v0) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (78) with nil, all_0_4_4 and discharging atoms frontsegP(all_0_4_4, nil), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42 | (170) ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_4_4 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (78) with all_0_5_5, all_0_5_5 and discharging atoms frontsegP(all_0_5_5, all_0_5_5), ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.42 | (171) ? [v0] : (app(all_0_5_5, v0) = all_0_5_5 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (78) with nil, all_0_5_5 and discharging atoms frontsegP(all_0_5_5, nil), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42 | (172) ? [v0] : (app(nil, v0) = all_0_5_5 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (39) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_2_2, nil, all_0_2_2 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, ssList(all_0_2_2), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 11.94/3.42 | (173) ? [v0] : (app(all_0_2_2, v0) = all_0_4_4 & app(nil, all_0_5_5) = v0)
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating formula (78) with all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms frontsegP(all_0_2_2, all_0_2_2), ssList(all_0_2_2), yields:
% 11.94/3.42 | (174) ? [v0] : (app(all_0_2_2, v0) = all_0_2_2 & ssList(v0))
% 11.94/3.42 |
% 11.94/3.42 | Instantiating (171) with all_47_0_20 yields:
% 11.94/3.42 | (175) app(all_0_5_5, all_47_0_20) = all_0_5_5 & ssList(all_47_0_20)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (175) yields:
% 11.94/3.43 | (176) app(all_0_5_5, all_47_0_20) = all_0_5_5
% 11.94/3.43 | (177) ssList(all_47_0_20)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (170) with all_49_0_21 yields:
% 11.94/3.43 | (178) app(nil, all_49_0_21) = all_0_4_4 & ssList(all_49_0_21)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (178) yields:
% 11.94/3.43 | (179) app(nil, all_49_0_21) = all_0_4_4
% 11.94/3.43 | (180) ssList(all_49_0_21)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (172) with all_57_0_25 yields:
% 11.94/3.43 | (181) app(nil, all_57_0_25) = all_0_5_5 & ssList(all_57_0_25)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (181) yields:
% 11.94/3.43 | (182) app(nil, all_57_0_25) = all_0_5_5
% 11.94/3.43 | (183) ssList(all_57_0_25)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (167) with all_61_0_29 yields:
% 11.94/3.43 | (184) app(all_61_0_29, nil) = all_0_4_4 & ssList(all_61_0_29)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (184) yields:
% 11.94/3.43 | (185) app(all_61_0_29, nil) = all_0_4_4
% 11.94/3.43 | (186) ssList(all_61_0_29)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (169) with all_63_0_30 yields:
% 11.94/3.43 | (187) app(all_0_4_4, all_63_0_30) = all_0_4_4 & ssList(all_63_0_30)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (187) yields:
% 11.94/3.43 | (188) app(all_0_4_4, all_63_0_30) = all_0_4_4
% 11.94/3.43 | (189) ssList(all_63_0_30)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (173) with all_67_0_34 yields:
% 11.94/3.43 | (190) app(all_0_2_2, all_67_0_34) = all_0_4_4 & app(nil, all_0_5_5) = all_67_0_34
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (190) yields:
% 11.94/3.43 | (191) app(all_0_2_2, all_67_0_34) = all_0_4_4
% 11.94/3.43 | (192) app(nil, all_0_5_5) = all_67_0_34
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (174) with all_77_0_41 yields:
% 11.94/3.43 | (193) app(all_0_2_2, all_77_0_41) = all_0_2_2 & ssList(all_77_0_41)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (193) yields:
% 11.94/3.43 | (194) app(all_0_2_2, all_77_0_41) = all_0_2_2
% 11.94/3.43 | (195) ssList(all_77_0_41)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating (168) with all_82_0_43 yields:
% 11.94/3.43 | (196) app(all_82_0_43, nil) = all_0_5_5 & ssList(all_82_0_43)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Applying alpha-rule on (196) yields:
% 11.94/3.43 | (197) app(all_82_0_43, nil) = all_0_5_5
% 11.94/3.43 | (198) ssList(all_82_0_43)
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating formula (28) with all_67_0_34, all_0_5_5 and discharging atoms app(nil, all_0_5_5) = all_67_0_34, ssList(all_0_5_5), yields:
% 11.94/3.43 | (199) all_67_0_34 = all_0_5_5
% 11.94/3.43 |
% 11.94/3.43 | Instantiating formula (114) with all_0_5_5, all_82_0_43 and discharging atoms app(all_82_0_43, nil) = all_0_5_5, ssList(all_82_0_43), yields:
% 11.94/3.43 | (200) all_82_0_43 = all_0_5_5
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (63) with nil, all_0_2_2, all_0_2_2, all_77_0_41 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_77_0_41) = all_0_2_2, app(all_0_2_2, nil) = all_0_2_2, ssList(all_77_0_41), ssList(all_0_2_2), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.43 | (201) all_77_0_41 = nil
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (114) with all_0_4_4, all_61_0_29 and discharging atoms app(all_61_0_29, nil) = all_0_4_4, ssList(all_61_0_29), yields:
% 12.43/3.43 | (202) all_61_0_29 = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (28) with all_0_5_5, all_57_0_25 and discharging atoms app(nil, all_57_0_25) = all_0_5_5, ssList(all_57_0_25), yields:
% 12.43/3.43 | (203) all_57_0_25 = all_0_5_5
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (28) with all_0_4_4, all_49_0_21 and discharging atoms app(nil, all_49_0_21) = all_0_4_4, ssList(all_49_0_21), yields:
% 12.43/3.43 | (204) all_49_0_21 = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (200) and (197) follows:
% 12.43/3.43 | (205) app(all_0_5_5, nil) = all_0_5_5
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (202) and (185) follows:
% 12.43/3.43 | (206) app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (199) and (191) follows:
% 12.43/3.43 | (137) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (201) and (195) follows:
% 12.43/3.43 | (106) ssList(nil)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (203) and (183) follows:
% 12.43/3.43 | (34) ssList(all_0_5_5)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (204) and (180) follows:
% 12.43/3.43 | (41) ssList(all_0_4_4)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (63) with all_63_0_30, all_0_4_4, all_0_4_4, nil and discharging atoms app(all_0_4_4, all_63_0_30) = all_0_4_4, app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4, ssList(all_63_0_30), ssList(all_0_4_4), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.43 | (211) all_63_0_30 = nil
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (63) with all_47_0_20, all_0_5_5, all_0_5_5, nil and discharging atoms app(all_0_5_5, all_47_0_20) = all_0_5_5, app(all_0_5_5, nil) = all_0_5_5, ssList(all_47_0_20), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), yields:
% 12.43/3.43 | (212) all_47_0_20 = nil
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (211) and (188) follows:
% 12.43/3.43 | (206) app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | From (212) and (177) follows:
% 12.43/3.43 | (106) ssList(nil)
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 | Instantiating formula (53) with nil, all_0_4_4, all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_4_4 and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_4_4, app(all_0_4_4, nil) = all_0_4_4, ssList(all_0_2_2), ssList(all_0_4_4), ssList(all_0_5_5), ssList(nil), ~ segmentP(all_0_4_4, all_0_5_5), yields:
% 12.43/3.43 | (215) $false
% 12.43/3.43 |
% 12.43/3.43 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.43/3.43 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 12.43/3.43
% 12.43/3.43 2850ms
%------------------------------------------------------------------------------