TSTP Solution File: SWC218+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : SWC218+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Tue Jul 19 20:16:54 EDT 2022
% Result : Theorem 6.73s 2.19s
% Output : Proof 11.25s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SWC218+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.4.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Sun Jun 12 20:20:42 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.56/0.58 ____ _
% 0.56/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.56/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.56/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.56/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.56/0.58
% 0.56/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.56/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.56/0.58
% 0.56/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.56/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.56/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.56/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.56/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.56/0.58
% 0.56/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.56/0.58
% 0.56/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.56/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.22/1.07 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.45/1.64 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.73/2.19 Prover 0: proved (1559ms)
% 6.73/2.19
% 6.73/2.19 No countermodel exists, formula is valid
% 6.73/2.19 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.73/2.19
% 6.73/2.19 Generating proof ... found it (size 23)
% 10.64/3.07
% 10.64/3.07 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 10.64/3.07 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 10.64/3.07 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & cons(v4, nil) = v5 & app(v6, v3) = v0 & app(v2, v5) = v6 & app(v2, v3) = v1 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssList(v1) & ssList(v0) & ssList(nil) & ssItem(v8) & ssItem(v7) & ssItem(v4) & ~ singletonP(nil) & ~ neq(v0, nil) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ strictorderedP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ totalorderedP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ strictorderP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | lt(v11, v10) | lt(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ totalorderP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | leq(v11, v10) | leq(v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (cons(v11, v16) = v17) | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (app(v15, v17) = v9) | ~ (app(v12, v14) = v15) | ~ leq(v11, v10) | ~ leq(v10, v11) | ~ cyclefreeP(v9) | ~ ssList(v16) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (cons(v10, v15) = v16) | ~ (cons(v10, v12) = v13) | ~ (app(v14, v16) = v9) | ~ (app(v11, v13) = v14) | ~ duplicatefreeP(v9) | ~ ssList(v15) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v11 = v10 | ~ (cons(v11, v13) = v14) | ~ (cons(v10, v14) = v15) | ~ (app(v12, v15) = v9) | ~ equalelemsP(v9) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v10 = v9 | ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (cons(v9, v11) = v12) | ~ frontsegP(v12, v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v12, v10) = v13) | ~ (app(v13, v9) = v14) | ~ (app(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v12) | cons(v12, v11) = v14) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (cons(v10, v13) = v14) | ~ (cons(v9, v11) = v12) | ~ frontsegP(v12, v14) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | frontsegP(v11, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (app(v12, v13) = v14) | ~ (app(v11, v9) = v12) | ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | segmentP(v14, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (app(v10, v12) = v13) | ~ (app(v9, v13) = v14) | ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | app(v11, v12) = v14) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v11 | ~ (cons(v13, v10) = v12) | ~ (cons(v11, v9) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v13) | ~ ssItem(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (cons(v13, v10) = v12) | ~ (cons(v11, v9) = v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v13) | ~ ssItem(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v12, v11) = v13) | ~ (app(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v12) | ? [v14] : (cons(v12, v10) = v14 & app(v14, v9) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v10, v12) = v13) | ~ (app(v11, v13) = v9) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | memberP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (cons(v9, v12) = v13) | ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ frontsegP(v10, v12) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | frontsegP(v11, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v12, v13) = v9) | ~ (app(v11, v10) = v12) | ~ ssList(v13) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | segmentP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (app(v11, v12) = v13) | ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v14] : (app(v10, v12) = v14 & app(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | v9 = nil | ~ (tl(v9) = v11) | ~ (hd(v9) = v10) | ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | ~ (app(v12, v10) = v11) | ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | ~ (app(v10, v12) = v11) | ~ (app(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v12) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (cons(v12, v11) = v10) | ~ (cons(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v12, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (app(v12, v11) = v10) | ~ (app(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = nil | ~ (tl(v9) = v10) | ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ? [v13] : (tl(v13) = v12 & app(v9, v11) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = nil | ~ (tl(v9) = v10) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | ? [v13] : (tl(v12) = v13 & app(v10, v11) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = nil | ~ (hd(v9) = v10) | ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v9) | hd(v12) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v11, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (cons(v10, nil) = v11) | ~ (app(v11, v9) = v12) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | cons(v10, v9) = v12) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v11, v9) = v12) | ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | rearsegP(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v12, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v11, v9) | memberP(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v11, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v10, v11) = v12) | ~ memberP(v10, v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (app(v9, v11) = v12) | ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | frontsegP(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (tl(v11) = v10) | ~ (tl(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (hd(v11) = v10) | ~ (hd(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (hd(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (cons(v9, v10) = v12 & (v10 = nil | ~ strictorderedP(v12) | (strictorderedP(v10) & lt(v9, v11))) & (strictorderedP(v12) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ strictorderedP(v10) | ~ lt(v9, v11)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (hd(v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (cons(v9, v10) = v12 & (v10 = nil | ~ totalorderedP(v12) | (totalorderedP(v10) & leq(v9, v11))) & (totalorderedP(v12) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ totalorderedP(v10) | ~ leq(v9, v11)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | tl(v11) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | hd(v11) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | ssList(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v10, v9) = v11) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | ? [v12] : (cons(v10, nil) = v12 & app(v12, v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | memberP(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (hd(v10) = v12 & (v10 = nil | ~ strictorderedP(v11) | (strictorderedP(v10) & lt(v9, v12))) & (strictorderedP(v11) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ strictorderedP(v10) | ~ lt(v9, v12)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (cons(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssItem(v9) | ? [v12] : (hd(v10) = v12 & (v10 = nil | ~ totalorderedP(v11) | (totalorderedP(v10) & leq(v9, v12))) & (totalorderedP(v11) | ( ~ (v10 = nil) & ( ~ totalorderedP(v10) | ~ leq(v9, v12)))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v11, v10) = v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v10, v11) = v9) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (app(v9, v10) = v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ssList(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ gt(v10, v11) | ~ gt(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | gt(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ geq(v10, v11) | ~ geq(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | geq(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v10, v11) | ~ lt(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ lt(v10, v11) | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ leq(v10, v11) | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v11) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | leq(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ segmentP(v10, v11) | ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | segmentP(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ rearsegP(v10, v11) | ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ frontsegP(v10, v11) | ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v11) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (app(v9, nil) = v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (app(nil, v9) = v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ geq(v10, v9) | ~ geq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ leq(v10, v9) | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ leq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ segmentP(v10, v9) | ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ rearsegP(v10, v9) | ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ frontsegP(v10, v9) | ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | neq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | neq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = nil | ~ (app(v9, v10) = nil) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = nil | ~ (tl(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ssList(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = nil | ~ (hd(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = nil | ~ (app(v9, v10) = nil) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (tl(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (hd(v9) = v11 & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (tl(v12) = v10) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & hd(v12) = v13)) & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (hd(v12) = v11) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v10) & tl(v12) = v13)))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (hd(v9) = v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (tl(v9) = v11 & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (tl(v12) = v11) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v10) & hd(v12) = v13)) & ! [v12] : (v12 = v9 | v12 = nil | v9 = nil | ~ (hd(v12) = v10) | ~ ssList(v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & tl(v12) = v13)))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v10, v9) = v9) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v10, v9) = nil) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v10, nil) = v9) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | singletonP(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | equalelemsP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | duplicatefreeP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | strictorderedP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | totalorderedP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | strictorderP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | totalorderP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (cons(v9, nil) = v10) | ~ ssItem(v9) | cyclefreeP(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ gt(v10, v9) | ~ gt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ gt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | lt(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ geq(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | leq(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ lt(v10, v9) | ~ lt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ lt(v10, v9) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | gt(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ lt(v9, v10) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | leq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ leq(v10, v9) | ~ ssItem(v10) | ~ ssItem(v9) | geq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ segmentP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (app(v12, v13) = v9 & app(v11, v10) = v12 & ssList(v13) & ssList(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ rearsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (app(v11, v10) = v9 & ssList(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ frontsegP(v9, v10) | ~ ssList(v10) | ~ ssList(v9) | ? [v11] : (app(v10, v11) = v9 & ssList(v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ memberP(v9, v10) | ~ ssList(v9) | ~ ssItem(v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (cons(v10, v12) = v13 & app(v11, v13) = v9 & ssList(v12) & ssList(v11))) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ (app(nil, nil) = v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ segmentP(nil, v9) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ rearsegP(nil, v9) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ frontsegP(nil, v9) | ~ ssList(v9)) & ! [v9] : (v9 = nil | ~ ssList(v9) | ? [v10] : ? [v11] : (cons(v11, v10) = v9 & ssList(v10) & ssItem(v11))) & ! [v9] : ( ~ lt(v9, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ( ~ singletonP(v9) | ~ ssList(v9) | ? [v10] : (cons(v10, nil) = v9 & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ memberP(nil, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | ~ neq(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | equalelemsP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v11 = v10) & cons(v11, v13) = v14 & cons(v10, v14) = v15 & app(v12, v15) = v9 & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | duplicatefreeP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (cons(v10, v15) = v16 & cons(v10, v12) = v13 & app(v14, v16) = v9 & app(v11, v13) = v14 & ssList(v15) & ssList(v12) & ssList(v11) & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | strictorderedP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ lt(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | totalorderedP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ leq(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | strictorderP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ lt(v11, v10) & ~ lt(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | totalorderP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10) & ~ leq(v11, v10) & ~ leq(v10, v11))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | cyclefreeP(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (cons(v11, v16) = v17 & cons(v10, v13) = v14 & app(v15, v17) = v9 & app(v12, v14) = v15 & leq(v11, v10) & leq(v10, v11) & ssList(v16) & ssList(v13) & ssList(v12) & ssItem(v11) & ssItem(v10))) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | segmentP(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | segmentP(v9, nil)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | rearsegP(v9, nil)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssList(v9) | frontsegP(v9, nil)) & ! [v9] : ( ~ neq(v9, v9) | ~ ssItem(v9)) & ! [v9] : ( ~ ssItem(v9) | geq(v9, v9)) & ! [v9] : ( ~ ssItem(v9) | leq(v9, v9)))
% 11.01/3.15 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 11.01/3.15 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3 & app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_8_8 & app(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_2_2 & app(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_7_7 & equalelemsP(nil) & duplicatefreeP(nil) & strictorderedP(nil) & totalorderedP(nil) & strictorderP(nil) & totalorderP(nil) & cyclefreeP(nil) & segmentP(nil, nil) & rearsegP(nil, nil) & frontsegP(nil, nil) & ssList(all_0_5_5) & ssList(all_0_6_6) & ssList(all_0_7_7) & ssList(all_0_8_8) & ssList(nil) & ssItem(all_0_0_0) & ssItem(all_0_1_1) & ssItem(all_0_4_4) & ~ singletonP(nil) & ~ neq(all_0_8_8, nil) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2))) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0)) & ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2))) & ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1))) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil)) & ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 11.01/3.17 |
% 11.01/3.17 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 11.01/3.17 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.01/3.17 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 11.01/3.17 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cons(v4, v1) = v3) | ~ (cons(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v4) | ~ ssItem(v2))
% 11.01/3.17 | (5) cyclefreeP(nil)
% 11.01/3.17 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ frontsegP(v1, v2) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v2))
% 11.01/3.17 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (hd(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & tl(v3) = v4))))
% 11.01/3.18 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, nil) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | singletonP(v0))
% 11.01/3.18 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (tl(v0) = v2 & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (tl(v3) = v2) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v1) & hd(v3) = v4)) & ! [v3] : (v3 = v0 | v3 = nil | v0 = nil | ~ (hd(v3) = v1) | ~ ssList(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & tl(v3) = v4))))
% 11.01/3.18 | (10) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | ~ neq(v0, v0))
% 11.01/3.18 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v1))
% 11.01/3.18 | (12) ! [v0] : ( ~ neq(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.01/3.18 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v1, v2))
% 11.01/3.18 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | hd(v2) = v1)
% 11.01/3.18 | (15) cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3
% 11.01/3.18 | (16) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 11.01/3.18 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderedP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v1, v2))
% 11.01/3.18 | (18) totalorderP(nil)
% 11.01/3.18 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v1, v0) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.01/3.18 | (20) ssList(all_0_5_5)
% 11.01/3.18 | (21) ! [v0] : (v0 = nil | ~ segmentP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.01/3.18 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | cyclefreeP(v1))
% 11.01/3.18 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v3, v2) = v4) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | ? [v5] : (cons(v3, v1) = v5 & app(v5, v0) = v4))
% 11.01/3.18 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 11.01/3.18 | (25) duplicatefreeP(nil)
% 11.01/3.18 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v3, v1))
% 11.01/3.18 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | tl(v2) = v0)
% 11.01/3.18 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ rearsegP(v1, v0) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.01/3.18 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v1, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.01/3.18 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v3, v1) = v4) | ~ (app(v4, v0) = v5) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v3) | cons(v3, v2) = v5)
% 11.01/3.18 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v1))
% 11.01/3.18 | (32) ssList(all_0_7_7)
% 11.01/3.18 | (33) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | geq(v0, v0))
% 11.01/3.18 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ segmentP(v1, v2) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v2))
% 11.01/3.18 | (35) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | totalorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ leq(v2, v1) & ~ leq(v1, v2)))
% 11.01/3.18 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v3) = v4 & app(v1, v2) = v4))
% 11.01/3.18 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v1 = v0 | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.01/3.18 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.01/3.19 | (39) ssList(all_0_8_8)
% 11.01/3.19 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v1, v2) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v1))
% 11.01/3.19 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v2, v1) = v0 & ssList(v2)))
% 11.01/3.19 | (42) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 11.01/3.19 | (43) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | cyclefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & leq(v2, v1) & leq(v1, v2) & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.01/3.19 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | v0 = nil | ~ (tl(v0) = v2) | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (cons(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v0))
% 11.01/3.19 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v1))
% 11.01/3.19 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v2, v1) = v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v1))
% 11.01/3.19 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (cons(v0, v2) = v3) | ~ frontsegP(v3, v5) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 11.01/3.19 | (48) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | equalelemsP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v2 = v1) & cons(v2, v4) = v5 & cons(v1, v5) = v6 & app(v3, v6) = v0 & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1)))
% 11.01/3.19 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (app(v3, v2) = v1) | ~ (app(v3, v2) = v0))
% 11.01/3.19 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : (app(v1, v2) = v0 & ssList(v2)))
% 11.01/3.19 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | equalelemsP(v1))
% 11.01/3.19 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v1))
% 11.01/3.19 | (53) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, v0))
% 11.01/3.19 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v2) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v3))) & (totalorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v3))))))
% 11.25/3.19 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ memberP(v0, v1) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (cons(v1, v3) = v4 & app(v2, v4) = v0 & ssList(v3) & ssList(v2)))
% 11.25/3.19 | (56) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderedP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 11.25/3.19 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v1, v0))
% 11.25/3.19 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.19 | (59) ~ singletonP(nil)
% 11.25/3.19 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.25/3.19 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v1, v3) = v2) | ~ (app(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.19 | (62) frontsegP(nil, nil)
% 11.25/3.19 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ gt(v1, v2) | ~ gt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | gt(v0, v2))
% 11.25/3.19 | (64) ! [v0] : (v0 = nil | ~ rearsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.19 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ totalorderedP(v3) | (totalorderedP(v1) & leq(v0, v2))) & (totalorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ totalorderedP(v1) | ~ leq(v0, v2))))))
% 11.25/3.19 | (66) ssItem(all_0_1_1)
% 11.25/3.19 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ssList(v2))
% 11.25/3.20 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v3, v1))
% 11.25/3.20 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v2 = v1 | ~ (cons(v2, v4) = v5) | ~ (cons(v1, v5) = v6) | ~ (app(v3, v6) = v0) | ~ equalelemsP(v0) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 11.25/3.20 | (70) ~ neq(all_0_8_8, nil)
% 11.25/3.20 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ ssList(v0) | ssItem(v1))
% 11.25/3.20 | (72) equalelemsP(nil)
% 11.25/3.20 | (73) ssItem(all_0_4_4)
% 11.25/3.20 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (app(v3, v1) = v2) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.20 | (75) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ segmentP(v1, v0) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.20 | (76) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | strictorderP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (cons(v2, v7) = v8 & cons(v1, v4) = v5 & app(v6, v8) = v0 & app(v3, v5) = v6 & ssList(v7) & ssList(v4) & ssList(v3) & ssItem(v2) & ssItem(v1) & ~ lt(v2, v1) & ~ lt(v1, v2)))
% 11.25/3.20 | (77) ! [v0] : ( ~ singletonP(v0) | ~ ssList(v0) | ? [v1] : (cons(v1, nil) = v0 & ssItem(v1)))
% 11.25/3.20 | (78) ! [v0] : (v0 = nil | ~ (app(nil, nil) = v0))
% 11.25/3.20 | (79) segmentP(nil, nil)
% 11.25/3.20 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v0, v3) = v4) | ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ frontsegP(v1, v3) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | frontsegP(v2, v4))
% 11.25/3.20 | (81) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v0))
% 11.25/3.20 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v2))
% 11.25/3.20 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderedP(v1))
% 11.25/3.20 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ssList(v2))
% 11.25/3.20 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (hd(v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v2) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v3))) & (strictorderedP(v2) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v3))))))
% 11.25/3.20 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ totalorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | leq(v2, v1) | leq(v1, v2))
% 11.25/3.20 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (app(v3, v4) = v0 & app(v2, v1) = v3 & ssList(v4) & ssList(v2)))
% 11.25/3.20 | (88) ! [v0] : ( ~ memberP(nil, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.25/3.20 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (tl(v2) = v1) | ~ (tl(v2) = v0))
% 11.25/3.20 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v1, v0) = v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | ? [v3] : (cons(v1, nil) = v3 & app(v3, v0) = v2))
% 11.25/3.20 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v2, v4) = v0) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | memberP(v0, v1))
% 11.25/3.20 | (92) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, nil))
% 11.25/3.20 | (93) strictorderedP(nil)
% 11.25/3.20 | (94) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = all_0_8_8
% 11.25/3.20 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | strictorderP(v1))
% 11.25/3.20 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ strictorderP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | lt(v2, v1) | lt(v1, v2))
% 11.25/3.20 | (97) ssList(nil)
% 11.25/3.20 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderedP(v1))
% 11.25/3.20 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v3, v4) = v5) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ segmentP(v0, v1) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v5, v1))
% 11.25/3.20 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v1, v0))
% 11.25/3.20 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (tl(v0) = v1) | ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ? [v4] : (tl(v4) = v3 & app(v0, v2) = v4))
% 11.25/3.20 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cons(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0))
% 11.25/3.20 | (103) ! [v0] : ( ~ lt(v0, v0) | ~ ssItem(v0))
% 11.25/3.20 | (104) app(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 11.25/3.20 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ lt(v1, v2) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | lt(v0, v2))
% 11.25/3.20 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v2, v3) = v4) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | ? [v5] : (app(v1, v3) = v5 & app(v0, v5) = v4))
% 11.25/3.20 | (107) ! [v0] : (v0 = nil | ~ frontsegP(nil, v0) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.20 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ geq(v1, v2) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | geq(v0, v2))
% 11.25/3.20 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | duplicatefreeP(v1))
% 11.25/3.21 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (cons(v1, v6) = v7) | ~ (cons(v1, v3) = v4) | ~ (app(v5, v7) = v0) | ~ (app(v2, v4) = v5) | ~ duplicatefreeP(v0) | ~ ssList(v6) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 11.25/3.21 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ rearsegP(v1, v2) | ~ rearsegP(v0, v1) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v2))
% 11.25/3.21 | (112) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ frontsegP(v1, v0) | ~ frontsegP(v0, v1) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.21 | (113) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | neq(v0, v1))
% 11.25/3.21 | (114) ssItem(all_0_0_0)
% 11.25/3.21 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v0, nil) = v1) | ~ ssItem(v0) | totalorderP(v1))
% 11.25/3.21 | (116) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | segmentP(v0, nil))
% 11.25/3.21 | (117) app(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_7_7
% 11.25/3.21 | (118) ! [v0] : ( ~ ssItem(v0) | leq(v0, v0))
% 11.25/3.21 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v2, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v3, v0))
% 11.25/3.21 | (120) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = nil | ~ (app(v0, v1) = nil) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.21 | (121) ssList(all_0_6_6)
% 11.25/3.21 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = nil | ~ (hd(v0) = v1) | ~ (app(v0, v2) = v3) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v0) | hd(v3) = v1)
% 11.25/3.21 | (123) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | rearsegP(v0, v0))
% 11.25/3.21 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v1, v0) | ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.25/3.21 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cons(v3, v2) = v1) | ~ (cons(v3, v2) = v0))
% 11.25/3.21 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = nil) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 11.25/3.21 | (127) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | neq(v0, v1))
% 11.25/3.21 | (128) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(nil, v0) = v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.21 | (129) totalorderedP(nil)
% 11.25/3.21 | (130) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | ~ geq(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0))
% 11.25/3.21 | (131) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (hd(v2) = v1) | ~ (hd(v2) = v0))
% 11.25/3.21 | (132) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (hd(v1) = v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | ? [v3] : (cons(v0, v1) = v3 & (v1 = nil | ~ strictorderedP(v3) | (strictorderedP(v1) & lt(v0, v2))) & (strictorderedP(v3) | ( ~ (v1 = nil) & ( ~ strictorderedP(v1) | ~ lt(v0, v2))))))
% 11.25/3.21 | (133) strictorderP(nil)
% 11.25/3.21 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (app(v1, v2) = v3) | ~ memberP(v3, v0) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssItem(v0) | memberP(v2, v0) | memberP(v1, v0))
% 11.25/3.21 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (cons(v2, v7) = v8) | ~ (cons(v1, v4) = v5) | ~ (app(v6, v8) = v0) | ~ (app(v3, v5) = v6) | ~ leq(v2, v1) | ~ leq(v1, v2) | ~ cyclefreeP(v0) | ~ ssList(v7) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v2) | ~ ssItem(v1))
% 11.25/3.21 | (136) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | frontsegP(v0, nil))
% 11.25/3.21 | (137) rearsegP(nil, nil)
% 11.25/3.21 | (138) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (app(v0, nil) = v1) | ~ ssList(v0))
% 11.25/3.21 | (139) ! [v0] : (v0 = nil | ~ ssList(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (cons(v2, v1) = v0 & ssList(v1) & ssItem(v2)))
% 11.25/3.21 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ lt(v0, v1) | ~ ssItem(v1) | ~ ssItem(v0) | leq(v0, v1))
% 11.25/3.21 | (141) ! [v0] : ( ~ ssList(v0) | duplicatefreeP(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (cons(v1, v6) = v7 & cons(v1, v3) = v4 & app(v5, v7) = v0 & app(v2, v4) = v5 & ssList(v6) & ssList(v3) & ssList(v2) & ssItem(v1)))
% 11.25/3.21 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (app(v3, v4) = v0) | ~ (app(v2, v1) = v3) | ~ ssList(v4) | ~ ssList(v2) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | segmentP(v0, v1))
% 11.25/3.21 | (143) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (app(v1, v3) = v4) | ~ (app(v0, v4) = v5) | ~ (app(v0, v1) = v2) | ~ ssList(v3) | ~ ssList(v1) | ~ ssList(v0) | app(v2, v3) = v5)
% 11.25/3.21 | (144) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cons(v1, nil) = v2) | ~ (app(v2, v0) = v3) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1) | cons(v1, v0) = v3)
% 11.25/3.21 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (cons(v1, v0) = v0) | ~ ssList(v0) | ~ ssItem(v1))
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Instantiating formula (87) with nil, nil and discharging atoms segmentP(nil, nil), ssList(nil), yields:
% 11.25/3.21 | (146) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (app(v1, v2) = nil & app(v0, nil) = v1 & ssList(v2) & ssList(v0))
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Instantiating formula (113) with nil, all_0_8_8 and discharging atoms ssList(all_0_8_8), ssList(nil), ~ neq(all_0_8_8, nil), yields:
% 11.25/3.21 | (147) all_0_8_8 = nil
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Instantiating formula (84) with all_0_3_3, all_0_4_4, nil and discharging atoms cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3, ssList(nil), ssItem(all_0_4_4), yields:
% 11.25/3.21 | (148) ssList(all_0_3_3)
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Instantiating formula (90) with all_0_3_3, all_0_4_4, nil and discharging atoms cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3, ssList(nil), ssItem(all_0_4_4), yields:
% 11.25/3.21 | (149) ? [v0] : (cons(all_0_4_4, nil) = v0 & app(v0, nil) = all_0_3_3)
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Instantiating (146) with all_11_0_10, all_11_1_11, all_11_2_12 yields:
% 11.25/3.21 | (150) app(all_11_1_11, all_11_0_10) = nil & app(all_11_2_12, nil) = all_11_1_11 & ssList(all_11_0_10) & ssList(all_11_2_12)
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Applying alpha-rule on (150) yields:
% 11.25/3.21 | (151) app(all_11_1_11, all_11_0_10) = nil
% 11.25/3.21 | (152) app(all_11_2_12, nil) = all_11_1_11
% 11.25/3.21 | (153) ssList(all_11_0_10)
% 11.25/3.21 | (154) ssList(all_11_2_12)
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Instantiating (149) with all_19_0_16 yields:
% 11.25/3.21 | (155) cons(all_0_4_4, nil) = all_19_0_16 & app(all_19_0_16, nil) = all_0_3_3
% 11.25/3.21 |
% 11.25/3.21 | Applying alpha-rule on (155) yields:
% 11.25/3.21 | (156) cons(all_0_4_4, nil) = all_19_0_16
% 11.25/3.22 | (157) app(all_19_0_16, nil) = all_0_3_3
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | From (147) and (94) follows:
% 11.25/3.22 | (158) app(all_0_2_2, all_0_5_5) = nil
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Instantiating formula (125) with all_0_4_4, nil, all_19_0_16, all_0_3_3 and discharging atoms cons(all_0_4_4, nil) = all_19_0_16, cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3, yields:
% 11.25/3.22 | (159) all_19_0_16 = all_0_3_3
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Instantiating formula (138) with all_11_1_11, all_11_2_12 and discharging atoms app(all_11_2_12, nil) = all_11_1_11, ssList(all_11_2_12), yields:
% 11.25/3.22 | (160) all_11_1_11 = all_11_2_12
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | From (159) and (156) follows:
% 11.25/3.22 | (15) cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | From (160) and (151) follows:
% 11.25/3.22 | (162) app(all_11_2_12, all_11_0_10) = nil
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Instantiating formula (120) with all_11_0_10, all_11_2_12 and discharging atoms app(all_11_2_12, all_11_0_10) = nil, ssList(all_11_0_10), ssList(all_11_2_12), yields:
% 11.25/3.22 | (163) all_11_2_12 = nil
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | From (163) and (154) follows:
% 11.25/3.22 | (97) ssList(nil)
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Instantiating formula (8) with all_0_4_4, all_0_3_3 and discharging atoms cons(all_0_4_4, nil) = all_0_3_3, ssList(all_0_3_3), ssItem(all_0_4_4), yields:
% 11.25/3.22 | (165) singletonP(all_0_3_3)
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Instantiating formula (142) with all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_6_6, all_0_3_3, nil and discharging atoms app(all_0_2_2, all_0_5_5) = nil, app(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_2_2, ssList(all_0_3_3), ssList(all_0_5_5), ssList(all_0_6_6), ssList(nil), yields:
% 11.25/3.22 | (166) segmentP(nil, all_0_3_3)
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Instantiating formula (21) with all_0_3_3 and discharging atoms segmentP(nil, all_0_3_3), ssList(all_0_3_3), yields:
% 11.25/3.22 | (167) all_0_3_3 = nil
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | From (167) and (165) follows:
% 11.25/3.22 | (168) singletonP(nil)
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 | Using (168) and (59) yields:
% 11.25/3.22 | (169) $false
% 11.25/3.22 |
% 11.25/3.22 |-The branch is then unsatisfiable
% 11.25/3.22 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 11.25/3.22
% 11.25/3.22 2627ms
%------------------------------------------------------------------------------